新北师大版八年级数学下册《平行四边形的性质(1)》优质课件

1 / 4 6.1平行四边形的性质（第一课时）陆建周一、教学内容本节课主要学习平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．[教材：义务教育教科书——《数学》—北京师范大学出版社出版—八年级下册，第六章第一节第一课时《平行四边形的性质》]二、教学目标1.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。2.能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。3.在应用平行四边形的性质的过程培养积极思考的习惯，在小组合作学习活动中获得成功的体验，培养与他人交流合作的学习习惯。4.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。三、教学重点、难点重点：理解并正确应用平行四边形的性质解决问题。难点：平行四边形的性质的探究过程。关键：把平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中。把解决平行四边形的的问题转化为有关三角形的问题。四、设计思路（一）教材分析本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形等有关知识，课前要求学生复习有关知识．（二）学情分析平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

2 / 4 五、教学准备1.教师准备：投影仪，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片，编写本节内容的学案。2.学生准备：复习平行线性质、判定；三角形有关性质；预习本节课内容；制作两个全等的三角形纸片和两个全等的平行四边形纸片。六、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题：同学们拿出准备好的两张全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个怎样的四边形？（1）你拼出了怎样的四边形？与本小组的同学交流一下；（2）给出拼出结果为四边形的情况，它们的对边有怎样的位置关系？目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形；②两边分别平行即AB // CD 且AD // BC；平行四边形的表示“ABCD”或“ADCB”。第二环节探索归纳、合作交流小组活动二：内容：⑴把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,把它们的对角线交点O固定，将一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么?

课题：第六章 第一节平行四边形的性质（1）

教学目标：

1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2.通过观察、猜测、证明、归纳，发展学生合理的推理意识。

3.通过平行四边形性质的探究过程，培养学生独立思考的能力.

教学重点与难点：

重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质．

难点：平行四边形性质的探究．

教法与学法指导：

在整个教学过程中引导启发、探究交流；使同学在讨论中解决问题，掌握平行四边形的性质及其应用.

教学过程：

一、创设情景、导入新课

师：同学们利用你手中的两个含30°的三角板，你能拼出哪些形状的四边形？

生：我拼出了三个四边形，如图：

师：非常好，我们来观察同学们拼出的四边形，我们把四边形中不相邻的边叫对边，相对的角叫对角。那么，这个四边形的对边有什么位置关系呢？

生：所拼四边形的对边平行。

师：你是如何判断的？

生：（学生稍加思考）

我是这样判断的，如图，

∵△ABD≌△CDB 876543210876543210G'E'4321CDBA∴∠1=∠2， ∠3=∠4

（全等三角形对应角相等）

∴ AD∥BC , AB∥CD．

（内错角相等，两直线平行）

师：很好，这个四边形其实就是今天我们要学习的平行四边形．谁能给它下个定义吗？

生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

二、自主学习、合作探究

活动一、学习平行四边形的有关概念

师：我们知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形怎样用符号表示？那些线段是平行四边形的对角线？

生：（学生自学后）四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD”．

师：（强调）其中读四边形时要特别注意几个顶点的顺序可以顺时针读，也可以逆时针读．

生：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线，线段BD、线段AC就是□ABCD的对角线．

八年级数学导学案第

2 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

课题：第2课时 平行四边形性质 教师个性化设计、学法指导或学生笔记

教学目标：1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”性质。

教学重点：平行四边形性质的应用

教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力

教学方法：启发诱导法，探索分析法

第一环节 回顾思考，引入新课

活动内容： 1．平行四边形都有哪些性质？

2．回顾思考 选择题

（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm

（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有

第二环节 探索发现，灵活运用

活动内容：探索问题1

在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？

已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证:OA=OC,OB=OD.

证明:

活动内容 探索问题2

例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.

解：

如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.

解:

八年级数学导学案第

2

课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

用心 爱心 专心 平行四边形的性质(1)

●教学目标

(一)教学知识点

1.平行四边形的概念.

2.平行四边形的性质.

(二)能力训练要求

1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.

2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.

(三)情感与价值观要求

在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.

●教学重点

平行四边形的性质.

●教学难点

平行四边形的性质的理解.

●教学方法

探索—归纳法.

●教具准备

长方形白纸两张、剪刀、一张半透明的纸

投影片四张：

第一张：剪纸规则(记作§4.1.1 A)；

第二张：做一做(记作§4.1.1 B)；

第三张：性质(记作§4.1.1 C)；

第四张：议一议(记作§4.1.1 D).

●教学过程

Ⅰ.巧设情景问题，引入课题

［师］同学们拿出准备好的剪刀、白纸一张，我们来个剪纸活动(出示投影片§4.1.1 A).

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180°,下层的三角形纸片保持不动.此时：

(1)两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？

(2)这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？

(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流.

［师］在剪纸时，要注意：截口线是直线，并且要使上、下两张纸对齐.

(学生进行剪纸活动)

［生1］老师，我剪下的这两个三角形是全等三角形，然后我把这两个重叠的三角形的两顶点重合对折一下，折点就是这一边的中点O，(学生演示)，再把上层的三角形纸片绕点O旋转180°，下层的三角形纸片保持不动，这时两张纸片拼成了如右图所示的图形，它是四边形.

［生2］找三角形的某一边的中点时，也可以先量出这一边的长度，然后再找中点，把重叠三角形的上层的三角形绕中点旋转180°，下层的三角形纸片保持不动，这时，两个三角形纸片拼成了四边形.