杨氏模量实验报告
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动力学法测杨氏模量实验报告1. 实验背景在材料科学的世界里,杨氏模量可是个大人物,它衡量着材料在受力时的变形能力。
简单来说,杨氏模量就像是材料的“硬气程度”,越大表示材料越不容易变形。
这次,我们就用一种叫做动力学法的实验,来测量一些材料的杨氏模量。
你可能会想,测量这个有什么用呢?想象一下,如果你在搭建一个秋千,没算好材料的强度,结果秋千在你朋友刚坐上去的时候就咔嚓一声断了,那可就丢脸了,所以,了解这些材料的性质是非常重要的。
2. 实验目的2.1 了解杨氏模量的概念首先,我们得搞明白杨氏模量到底是个啥。
它是一个物理量,表示材料在外力作用下的应变与应力的比值。
通俗点说,就是在受到一定的力量时,材料伸长或压缩的程度。
想象一下,你用手捏一根橡皮筋,它会变长,但一旦松开又会恢复原状,这就是材料的弹性。
2.2 学习动力学法的基本原理动力学法测量杨氏模量,其实就是通过观察材料在震动下的行为来获取数据。
这种方法就像是让材料在“跳舞”,通过分析它的舞步来判断它的性格。
我们会让材料受到一个周期性的外力,然后测量它的振动特性,进而计算出杨氏模量。
3. 实验步骤3.1 准备工作好啦,实验正式开始!我们先准备一些材料,比如说铁丝、橡皮筋和一根木棍。
接着,找一根长度合适的悬挂物体,最好是个小重物,像个矿泉水瓶之类的。
别忘了,实验室的秤和尺子也是必不可少的哦!这可不是小打小闹,而是认认真真的科学实验。
3.2 实际操作首先,把材料固定好,然后在材料的一端悬挂重物,看看它会发生什么。
嘿!这时候材料会有点“变形”,就像你被同学拉着去做操,可能会扭扭捏捏一下。
接着,我们用尺子测量材料的长度变化,再用秤子记录重物的重量。
这里有个小窍门,尽量让重物的重量逐渐增加,像慢慢加重压在心上的学业压力,直到材料的表现让你刮目相看!之后,记录下所有的数据,算出每一次施加重物时,材料的应力和应变。
把这些数据整理好,就像整理你的考试笔记,清清楚楚,明明白白。
杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化量。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的均匀金属丝,在受到沿长度方向的拉力 F 作用时,伸长量为ΔL。
根据胡克定律,在弹性限度内,应力 F/S 与应变ΔL/L成正比,比例系数即为杨氏模量 E,其表达式为:E =(F/S)/(ΔL/L) = FL/(SΔL)2、光杠杆放大原理光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜,其前两尖足放在平台的沟内,后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上。
当金属丝被拉长时,光杠杆的后足尖随圆柱体下降ΔL,使光杠杆绕前足尖转动一微小角度θ。
此时,反射光线相对入射光线偏转2θ 角。
设平面镜到标尺的距离为D,光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离为 b,则有:ΔL =bθ/2D 由于θ 很小,tanθ ≈ θ,所以ΔL =bΔx/2D ,式中Δx 为标尺上的读数变化量。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调整杨氏模量测量仪(1)调节底座水平,使金属丝铅直。
(2)将光杠杆放在平台上,使其前两足尖位于沟槽内,后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上,调整光杠杆平面镜的俯仰角度,使其与平台垂直。
(3)调节望远镜及标尺,使其与光杠杆平面镜等高,且望远镜光轴水平,标尺与望远镜光轴垂直。
2、测量金属丝的长度 L用米尺测量金属丝的长度,测量多次,取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径,测量多次,取平均值。
4、测量光杠杆常数 b用游标卡尺测量光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离 b,测量多次,取平均值。
5、测量望远镜中标尺的初始读数 n₀在未加砝码时,通过望远镜读取标尺的读数 n₀。
第1篇一、实验背景杨氏模量(Young's Modulus)是材料力学中的一个重要物理量,它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中,杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一,对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量,并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量(E)是指材料在弹性变形范围内,单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为:E = σ / ε其中,σ为应力,ε为应变。
应力(σ)是指单位面积上的力,其数学表达式为:σ = F / A其中,F为作用在材料上的力,A为受力面积。
应变(ε)是指材料形变与原始长度的比值,其数学表达式为:ε = ΔL / L其中,ΔL为材料形变的长度,L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内,杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系,即胡克定律:σ = Eε该定律表明,在弹性变形范围内,材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下:(1)将金属样品固定在实验装置上,使其一端受到拉伸力F的作用。
(2)测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
(3)计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
(4)根据胡克定律,计算应力σ = F / A,其中A为金属样品的横截面积。
(5)计算应变ε = ΔL / L0。
(6)根据杨氏模量的定义,计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机:用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具:用于固定金属样品。
3. 量具:用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器:用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上,确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机,使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品,使其受力后的长度L。
杨氏弹性模量的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
1.2 实验仪器
1.3 实验步骤
1.4 数据处理
1.5 实验结果与分析
1.6 实验结论
1. 实验目的
通过本实验,旨在掌握杨氏弹性模量的测定方法,了解弹性模量的物理意义,以及实验中应注意的问题。
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
弹性模量是材料抗拉伸性能的指标,是描述材料抵抗拉伸形变的能力的物理量。
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
杨氏弹性模量可以通过测得的外力、拉伸长度和截面积等参数,使用以下公式进行计算:
$$
E = \frac{
F \cdot L}{A \cdot \Delta L}
$$
1.2 实验仪器
本实验所需的仪器包括拉伸试验机、标尺、外力计等。
1.3 实验步骤
1. 将试样放置于拉伸试验机上,并进行固定。
2. 施加外力,逐渐增加拉伸长度,记录相应数据。
3. 根据实验数据计算杨氏弹性模量。
1.4 数据处理
利用实验中测得的数据,按照计算公式进行处理,求解杨氏弹性模量。
1.5 实验结果与分析
根据实验测得的杨氏弹性模量数值,进行结果分析,比较实验数据之
间的差异,探讨可能的原因。
1.6 实验结论
总结实验过程中的得失,对实验结果进行概括,并讨论可能存在的误
差和改进方法。
一、实验目的1. 理解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性;2. 掌握杨氏模量的测定方法,包括实验原理、实验步骤和数据处理;3. 培养学生严谨的实验态度和实际操作能力。
二、实验原理杨氏模量(E)是描述材料在弹性范围内应力与应变成正比关系的物理量,其定义式为:E = σ/ε,其中σ为应力,ε为应变。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量,实验原理如下:1. 将金属丝固定在拉伸试验机上,一端固定,另一端施加拉伸力;2. 测量金属丝的原始长度L0和受力后的长度L;3. 计算金属丝的伸长量ΔL = L - L0;4. 根据胡克定律,在弹性范围内,应力σ与伸长量ΔL成正比,即σ = Eε;5. 由上述公式,可得杨氏模量E = σΔL/(L0A),其中A为金属丝的横截面积。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器:杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜、标尺、千分尺、游标卡尺、米尺、砝码、金属丝等;2. 实验材料:金属丝(长度约1米,直径约0.1毫米)。
四、实验步骤1. 准备实验仪器,检查设备是否完好;2. 将金属丝固定在杨氏模量测定仪的支架上,调整支架使金属丝铅直;3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径d,计算横截面积A = πd²/4;4. 将金属丝一端固定在支架上,另一端连接到拉伸试验机;5. 在金属丝上施加一定的拉伸力,观察并记录金属丝的原始长度L0;6. 拉伸金属丝至一定长度,记录受力后的长度L;7. 重复步骤5和6,进行多次测量,以减小误差;8. 计算金属丝的伸长量ΔL和杨氏模量E。
五、数据处理与结果分析1. 将实验数据整理成表格,包括金属丝的直径、原始长度、受力后的长度、伸长量和杨氏模量;2. 计算每组数据的平均值,以减小误差;3. 分析实验结果,与理论值进行比较,探讨误差来源。
六、实验结论1. 通过本实验,成功测定了金属丝的杨氏模量;2. 实验结果表明,本实验测得的杨氏模量与理论值基本一致;3. 实验过程中,操作规范,数据处理合理,误差在可接受范围内。
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的应用。
2. 掌握杨氏模量的测定方法,即拉伸法。
3. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理杨氏模量(E)是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律,在弹性限度内,材料的相对伸长(或压缩)量与外力成正比,即:ΔL/L = F/S E其中,ΔL为材料的伸长量,L为材料的原始长度,F为施加在材料上的外力,S为材料的横截面积,E为杨氏模量。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量,通过测量材料在拉伸过程中产生的伸长量,结合材料的原始长度和横截面积,计算出杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)2. 螺旋测微器3. 游标卡尺4. 钢直尺5. 金属丝(直径约为0.5mm)四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在杨氏模量测定仪的拉伸仪上,另一端连接到重物托盘。
2. 调整螺栓,使金属丝处于铅直状态。
3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径,并记录数据。
4. 将望远镜和标尺放置在光杠杆前方约1.2m处。
5. 调节望远镜和标尺,使标尺铅直,光杠杆平面镜平行于标尺。
6. 观察望远镜中的标尺像,记录初始像的位置。
7. 挂上重物,使金属丝产生一定的伸长量。
8. 观察望远镜中的标尺像,记录新的像的位置。
9. 计算金属丝的伸长量,并记录数据。
10. 重复步骤7-9,进行多次测量,取平均值。
五、数据处理与结果分析1. 计算金属丝的横截面积S,S = π (d/2)^2,其中d为金属丝直径。
2. 计算金属丝的相对伸长量ΔL/L,ΔL/L = ΔL/L0,其中L0为金属丝的原始长度,ΔL为金属丝的伸长量。
3. 根据公式E = F/S ΔL/L,计算杨氏模量E。
4. 计算多次测量的平均值,并求出标准偏差。
六、实验结果1. 金属丝直径d:0.48mm2. 金属丝原始长度L0:500mm3. 金属丝伸长量ΔL:0.5mm4. 金属丝横截面积S:0.185mm^25. 杨氏模量E:2.10×10^11 Pa七、结论通过本实验,我们成功地测定了金属丝的杨氏模量,结果为2.10×10^11 Pa。
一、实验目的1. 掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 学习并运用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3. 通过实验,加深对弹性模量概念的理解,提高实验操作技能。
4. 学会处理实验数据,运用逐差法计算结果,并对误差进行分析。
二、实验原理杨氏弹性模量(E)是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律,在弹性限度内,材料的应变(ε)与应力(σ)成正比,即σ = Eε。
其中,σ = F/A,ε = ΔL/L,F为作用力,A为截面积,ΔL为长度变化,L为原长。
本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
实验原理如下:1. 将金属丝一端固定,另一端悬挂砝码,使金属丝受到拉伸力F。
2. 利用光杠杆法测量金属丝的微小长度变化ΔL。
3. 根据胡克定律,计算出金属丝的杨氏弹性模量E。
三、实验仪器1. 金属丝(钢丝)2. 光杠杆装置(包括光杠杆、望远镜、标尺)3. 砝码4. 螺旋测微器5. 游标卡尺6. 卷尺7. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在支架上,另一端悬挂砝码。
2. 将光杠杆装置放置在金属丝下方,调整望远镜与标尺,使光杠杆平面镜与标尺平行。
3. 调整望远镜与平面镜的高度,使望远镜对准平面镜。
4. 读取标尺上金属丝原长L0。
5. 挂上砝码,使金属丝受到拉伸力F。
6. 观察望远镜中的像,记录金属丝的长度变化ΔL。
7. 重复步骤5和6,进行多次测量。
8. 计算金属丝的平均长度变化ΔL平均。
五、数据处理1. 根据公式E = FΔL/AΔL,计算金属丝的杨氏弹性模量E。
2. 对实验数据进行逐差法处理,消除偶然误差。
3. 计算实验结果的平均值和标准差。
4. 分析实验误差,包括系统误差和偶然误差。
六、实验结果与分析(此处根据实际实验数据填写)七、实验总结1. 本实验成功测定了金属丝的杨氏弹性模量,掌握了光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 通过实验,加深了对弹性模量概念的理解,提高了实验操作技能。
金属杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜和标尺测量长度。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为$L$、横截面积为$S$的金属丝,在受到沿长度方向的拉力$F$作用时,其伸长量为$\Delta L$。
根据胡克定律,在弹性限度内,应力与应变成正比,即$F/S = E \times (\Delta L/L)$,其中$E$就是杨氏模量。
2、光杠杆原理光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜,前两尖足放在一个固定的平台上,后尖足放在金属丝的测量端。
当金属丝发生微小伸长时,光杠杆后尖足随之移动,带动平面镜转动一个微小角度$\theta$。
通过望远镜和标尺可以观测到平面镜反射的标尺像的移动,从而测量出微小的长度变化。
根据几何关系,有$\tan\theta =\Delta n / D$,其中$\Deltan$是标尺像的移动距离,$D$是望远镜到平面镜的距离。
又因为$\theta$很小,所以$\tan\theta \approx \theta$。
同时,$\theta =\Delta L / b$,其中$b$是光杠杆前后尖足的距离。
联立可得:$\Delta L = b \times \Delta n / D$将其代入杨氏模量的公式$E = F \times L /(S \times \Delta L)$,可得:$E = 8FLD /(S\pi d^2 \Delta n b)$,其中$d$是金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜、标尺、砝码、螺旋测微器、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器(1)将杨氏模量测量仪的底座调水平,使金属丝竖直。
(2)将光杠杆放在平台上,使其前两尖足与平台的沟槽对齐,后尖足与金属丝的测量端接触良好。
(3)调整望远镜和标尺的位置,使通过望远镜能清晰地看到标尺的像。
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性。
2. 掌握杨氏模量的测定方法,即拉伸法。
3. 通过实验,验证胡克定律,并计算杨氏模量的值。
二、实验原理杨氏模量(E)是衡量材料在受到拉伸或压缩时抵抗变形能力的物理量。
根据胡克定律,在弹性范围内,应力(σ)与应变(ε)成正比,即σ = Eε。
其中,σ为应力,单位为帕斯卡(Pa);ε为应变,无单位;E为杨氏模量,单位为帕斯卡(Pa)。
实验中,通过测量金属丝在受到拉伸力作用下的伸长量,计算出应变和应力,进而求得杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 金属丝(直径已知)2. 杨氏模量测量仪(含拉伸装置、夹具、光杠杆、望远镜、标尺等)3. 千分尺4. 游标卡尺5. 砝码6. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在杨氏模量测量仪的拉伸装置上,确保金属丝处于水平状态。
2. 使用千分尺和游标卡尺测量金属丝的直径,记录数据。
3. 将砝码挂在金属丝上,逐渐增加砝码的质量,使金属丝受到拉伸力。
4. 观察光杠杆和望远镜,记录望远镜中观察到标尺刻度值的变化量(n)。
5. 计算金属丝的应力(σ)和应变(ε)。
6. 根据胡克定律,计算杨氏模量(E)。
7. 重复上述步骤,进行多次测量,取平均值作为实验结果。
五、实验数据与处理1. 金属丝直径:d = 1.000 mm2. 砝码质量:m = 0.100 kg3. 望远镜中观察到的标尺刻度值变化量:n = 0.050 mm4. 金属丝长度变化量:ΔL = n × d = 0.050 mm × 1.000 mm = 0.050 mm5. 金属丝的应力:σ = F/A = mg/d² = 0.100 kg × 9.8 m/s² / (1.000 mm × 1.000 mm) = 9.8 Pa6. 金属丝的应变:ε = ΔL/L = 0.050 mm / L其中,L为金属丝的原始长度,由游标卡尺测量得到。
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设金属丝的原长为$L$,横截面积为$S$,在外力$F$ 的作用下伸长量为$\Delta L$,根据胡克定律,在弹性限度内,应力($F/S$)与应变($\Delta L/L$)成正比,其比例系数即为杨氏弹性模量$E$,数学表达式为:$E =\frac{F \cdot L}{S \cdot \Delta L}$2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成,三足尖构成等腰三角形。
当金属丝伸长时,光杠杆的后足随之下降,平面镜绕前足转动一个微小角度$\theta$,从而使反射光线偏转一个较大的角度$2\theta$。
通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移$n$,设光杠杆前后足间距为$b$,镜面到标尺的距离为$D$,则有:$\Delta L =\frac{n \cdot b}{2D}$将上式代入杨氏弹性模量的表达式,可得:$E =\frac{8FLD}{S\pi d^2 n b}$其中,$d$ 为金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器(1)调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝,使立柱铅直。
(2)将光杠杆放在平台上,使平面镜与平台垂直,三足尖位于同一水平面,且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。
(3)调节望远镜,使其与光杠杆平面镜等高,且望远镜光轴与平面镜中心等高。
然后通过望远镜目镜看清十字叉丝,再将望远镜对准平面镜,调节目镜和物镜,直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。
(4)调节标尺的位置,使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。
用伸长法测杨氏模量实验报告一、实验目的:1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量。
2.了解望远镜尺组的结构及使用方法。
3.掌握用光杠杆方法原理测量微小长度变化量的方法。
4.学习用对立影响法消除系统误差的思想方法。
5.学习用环差法处理数据。
6.学习用作图法处理数据。
7.用最小二乘法处理数据。
二、实验原理:若长为L、截面积为S的均匀金属丝,在其长度方向上施加作用力F使其伸长ΔL,根据胡克定律:在弹性限度范围内,正应力F∕S(单位面积上的垂直作用力)与线性应变ΔL∕L (金属丝相对伸长)成正比,即F S =EΔLL(1)式(1)中比例系数E即为该金属丝的杨氏模量。
将式(2)改写为E=FLSΔL(2)式(3)中,F、S及L比较容易测量,由于金属的杨氏模量一般比较大,因此ΔL是一个微小的长度变化,很难用普通测量长度的仪器将它测准。
放大法是一种应用十分广泛的测量技术,我们将本次实验中接触到机械放大、光放大等放大测量技术。
如螺旋测微器是通过机械放大而提高测量精度的;光杠杆属于光放大技术,且其被广泛地应用到许多高灵敏仪器中,如光电反射式检流计,冲击电流计等。
若微小变化量用ΔL表示,放大后的测量值为N,则A=NΔL(3)为放大器的放大倍数,原则上A越大,越有利于测量,但往往会引起信号失真。
三、实验用具:杨氏模量测定仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺等。
B款杨氏模量测定仪:金属丝上下两端用钻头夹具夹紧,上短固定于双立柱的横梁上,下端钻头夹得连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与一放大结构相连,杠杆放大比例为1:10,即加100g的砝码相当于加1000g的砝码,在载物台上放置一个可将微小伸长放大的光学元件——光杠杆,两者结合实现二次放大。
图(1)此款的光杠杆结构实物图如图(1)所示,在等腰梯形的铁板的底边的两个角和顶边终点处,各有一个尖头螺钉,底边连线上的两个螺钉B、C称为前足尖,顶点上的螺钉A 成为后足尖,A到B、C的连线的距离b称为光杠杆常量。
测量标尺在辅助反射镜的侧面,并于反射镜在同一平面上,测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上,后足尖则放在待测金属丝的测量端面上,该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。
当金属丝受理后,产生微小伸长,后足尖便随测量端面一起做微小移动,并使光杠杆绕前足尖向上(下)旋转一微小角度,从而带动光杠杆反射镜相对测量标尺转动相应的微小角度,这样灯尺的像在光杠杆反射镜和辅助反射镜之间反射,便把这一微小角位移放大成较大的线位移。
图(2)望远镜尺组结构如图(2)所示。
它由内调焦望远镜和灯尺组成。
通过望远镜以及灯尺固定旋钮可分别改变他们在三脚架立柱上的高度;通过灯尺调整螺丝还可以改变标尺与其支架的相对位置;立柱铅直度·靠其底角螺丝调节(目测)。
尺读望远镜主要由目镜和物镜组成。
由于采用了内调焦结构,使外形尺寸、最短视距大大缩小,便于室内使用,即使在无照明光源的情况下亦可使图像清晰。
使用时,先取下物镜罩,调节目镜的视度圈,使分划板刻线清晰;移动镜尺组三脚架或松开望远镜固定旋钮以调节其高度和角度,使镜筒对准待观测目标(如灯尺在反射镜中的像);调节目镜下侧附近的微动手轮,使目镜端以准星仔细瞄准目标;最后调节内调焦手轮,调整视距,直至带观测目标(灯尺)在视场中心且成像清晰为止。
此时的光杠杆放大测量示意图如图(3)所示,B 为两平面镜间距,b 是光杠杆常量。
产生的微小偏转角为θ,标尺光线经过光杠杆的两次反射和在反射辅助镜上的一次反射后到达标尺P 3处,在望远镜上读到的读数是经过放大产生的P 3的值,|P 3−P 0|即为放大后钢丝伸长量Δh 。
由图(3)可知Δh =|P 3−P 0|=|P 3−P 2|+|P 2−P 1|+|P 1−P 0|=B tan 4θ+B tan 2θ+B tan 2θ由于θ很小,即可做近似tan θ≈θ=ΔLb ,所以Δh =8Bθ=8B ΔLb,ΔL =bΔh 8B代入式(2)可得:E =32BLmgπD 2bΔℎ四、 实验操作1. 调节伸长仪和光杠杆使之达到备用状态图 (3)2.移动望远镜尺组,使标尺距平面镜略大于最短视距;调节望远镜的高度及方向,使其与平面镜等高,且其瞄准方向应正对欲观测目标(反射镜中辅助反射镜中反射镜的标尺的像);3.把插座插入插销,灯尺亮起。
调节望远镜的目镜使叉丝成像清晰。
找到标尺的像后,调节物镜焦距使成像清晰,且应使标尺露出足够的刻度方便后续加重砝码。
4.观测像移:先在杠杆上加3个砝码,然后依次按等时间隔(2分钟左右)递加砝码1个,记下相应度数ℎi,直至第9个;然后按等时间间隔逐次递减砝码,记下相应的读数ℎi′,取两组读数的平均值ℎ̅=(ℎi′+ℎi)/2作为相应的测量值。
这样做的目的是:以对立影响法(或对称测量方法)消除或减弱金属丝弹性滞后效应及小圆柱与平台间可能的机械摩擦带来的影响。
5.以米尺测量L及B各一次,以千分尺在金属丝不同部位的互垂方向上测量直径D六次;6.测量光杠杆常量b。
方法是:将光杠杆放在平纸上,轻印三足尖之痕迹,然后以游标卡尺测量印痕间距离各一次。
五、注意事项1.保持光学镜面清洁,不得用手触摸,镜面有灰尘时,应以软毛刷轻拭,且用必应盖好物镜盖2.调节望远镜时,动作要轻,且尽量不要用微动手轮瞄准目标,伸长仪及望远镜尺组应避免撞击和剧烈运动。
3.应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜,眼睛磕碰和跌破;其固定螺丝不得旋得过紧,以防平面镜变形。
4.测像移过程中不得碰动仪器的任何部位,且加减砝码时动作要轻,防止砝码托摆动,以提高测量精度。
六、数据处理:6.1用光学放大法求得放大后的Δh:s Ni =√∑(l i−l)25i=15−1=√0.0442+0.0042+0.0842+0.0242+0.1562√4=0.09209s Ni̅̅̅=si√5=√5=0.04118计算A类标准不确定度,置信系数区间为0.683u aN=t(0.683,4)s li̅=1.14∗0.04118=0.04695 B类标准不确定度可由最小分度值算出,则u bN=0.05√3=0.028868则总不确定度为u=√u aN2+u bN2=√0.046952+0.0288682=0.055 (cm)6.2用螺旋测微器测定金属丝直径D:单位:(mm);零点读数:x0=+0.001 (mm),则经过零点修正前后的直径数据如下表所示s Di =√∑(D i−D̅)26i=16−1=√02+02+0.0022+0.0012+0.0022+0.0022√5=0.00161s Di̅̅̅=D√6=0.0016√6=0.00066A类标准不确定度,置信系数选择为0.683,则u aD=t(0.683,5)s Di̅̅̅=1.11∗0.00066=0.00073 B类标准不确定度由分度值给出u bD=0.001√3=0.0005773总不确定度合成为:u D=√u aD2+u bD2=√0.000732+0.00057732=0.00093 (mm)6.3 一次测量量B、b、L:B=87.00 (cm),b=4.500 (cm),L=37.20 (cm)三个一次测量量只有B类不确定度:u B=0.01√3=0.005774 (cm)u L=0.01√3=0.005774 (cm)u b=0.02√3=0.011547 (mm)6.4 杨氏模量的计算以及不确定度的合成:m=5 kg g=9.8 N/kg 则,代入得:E̅=32BLmgπD̅2bΔℎ̅̅̅̅=32×87.00×37.20×5×9.83.14×0.0805×0.0805×4.500×3.056×10−4=1.814×1011u E=√∑(ðNðx i u xi)25 i=1=√(32LmgπD2b∆ℎu B)2+(32BmgπD2b∆ℎu L)2+(32BLmgπD2b2∆ℎu b)2+(64BLmgπD3b∆ℎu D)2+(32BLmgπD2b∆ℎ2u∆ℎ)2=32mgπD2b∆ℎ√(Lu B)2+(Bu L)2+(BLbu b)2+(2BLDu D)2+(BL∆ℎu∆ℎ)2=0.033×1011则,杨氏模量的结果为:E=(1.81±0.03) ×1011Pa 七、考查题F S =E∆LLE=8BLmg πD2b∆h1.上两式成立的条件各是什么?实验中应如何得到保证?答:式一:物体,材质均匀,弹性形变(弹性限度范围内),正应力(垂直作用于伸长方向);实验中采用了金属丝,由于材料本身属性,满足了均匀且在一定限度内是弹性形变,再通过竖直方向(借助了力杠杆)悬挂砝码,保证伸长方向和力的作用方向是重合的式二:使用的仪器一,满足式一所有条件,光杠杆与垂直面角度θ较小,满足sinθ≈θ选取材料时,选取匀质的、弹性形变的、杨氏模量较大的材料,悬挂重物质量合适,不会过大过小,规范使用仪器2.尺度望远镜主要由哪些部件组成?试述在望远镜中能迅速找到标尺成像的调节步骤答:内调焦望远镜和灯尺(1)调节望远镜与反射镜等高共轴;(2)轻移望远镜,通过望远镜外部准线看反光镜可以到标尺的像;(3)调节目镜,看到清晰叉丝的像;(4)调焦望远镜,看到反光镜,轻轻的左右移动望远镜尺组和竖直微调旋钮,通过望远镜看到完整反光镜;(5)调焦望远镜,看到标尺的像。
3.使用杨氏模量测定仪时要注意什么?其中哪些是为了保护仪器的,哪些是为了提高测量精度的?答:保护仪器:调节望远镜时,动作要轻,且尽量不要用微动手轮瞄准目标,伸长仪及望远镜尺组应避免撞击和剧烈运动,防止损坏油漆提高精度:(1)负荷不能超过金属丝弹性限度(2)被测金属丝一定要被锁紧螺钉固定在钢丝夹头上,不能倾斜、滑长(3)光杠杆、望远镜尺组调整好后,整个实验过程中不再变动(4)加砝码轻取轻放,钢丝不动时再观测数据(5)观测标尺视线尽可能正对望远镜4.B、l、b、∆ℎ、D分别用什么仪器测量?何时测量?怎样测量?为什么有的采用多次测量,而有的则采用单次测量?答:B:米尺;负载加载和减载完毕后测量;用米尺测量平面镜间的距离,米尺要正对两平面镜。
l:米尺;负载加载和减载完毕后测量;把金属丝顶端固定住,直着往下测量到金属丝末端。
b:游标卡尺;测量完B和l后进行测量;将光杠杆放在平纸上,轻印三足间的痕迹,用笔连接三个印痕,用游标卡尺测量顶点到底边的距离。
∆h:标尺、望远镜、光杠杆;边加载、减载边测量;在望远镜中找到二次放大之后的像,找准参考刻度线,并读出每次加载、减载后刻度线旁的标尺的读数。
D:螺旋测微器;负载加载和减载完毕后测量;以千分尺在金属丝不同部位的不同方向上测直径六次。