《简易方程》,《多边形的面积》

2024年五年级数学上册复习计划一、复习目标：本次总复习旨在深度整合本学期所学的数学知识，使学生对学习过的概念、计算规则及规律性内容有更稳固的理解。

提升学生的计算技能和问题解决能力，进一步发展他们的代数思维、空间意识和统计观念。

通过这一过程，学生将能体验到自身数学能力的提升，全面达成学期教学目标。

二、各单元复习目标与策略：1、小数的乘法与除法：复习的核心是巩固小数乘除法的计算规则，使学生能将这些知识应用于解决实际问题。

鼓励学生对比小数与整数乘除法的异同，清晰表述小数乘除法的计算法则，特别关注易出错的计算环节。

通过解决实际问题，学生需要掌握理解数量关系、运用运算定律、估算结果和灵活选择解题策略的能力。

2、简易方程：重点在于深化学生对解方程技巧的理解，通过等式的性质来强化解题技能。

在列方程解决问题的复习中，强调理解题目的数量关系，灵活确定未知数并列出不同形式的方程，以提升解题的灵活性。

(1)、复习数字与字母的乘法表示，明确数字应置于字母前，以及一个数的平方的表示方法。

(2)、借助等式性质，深化解方程的理论基础，提升解方程的技能。

(3)、引导学生抓住问题中的基本数量关系来列方程，明确列方程解决问题的步骤。

3、多边形的面积：复习重点是多边形面积的计算，要求学生牢记各种图形的面积公式，通过综合运用各种知识解决实际问题。

鼓励学生探索不同的计算方法，以增强问题解决的创新性。

4、观察物体：复习过程中，将以立体几何形体为观察对象，通过实际观察和空间想象，识别不同几何形体的投影和相对位置，主要目标是提升学生的空间观念。

5、可能性：通过生活实例，使学生掌握从量化角度求解可能性的方法，比较可能性的大小，理解公平原则。

通过补充练习，复习中位数等相关概念，巩固统计知识。

2024年五年级数学上册复习计划（二）一、复习目标：本次总复习旨在深度整合本学期所学的数学知识，使学生对学习过的概念、计算规则及规律性内容有更稳固的理解。

提升学生的计算技能和问题解决能力，进一步发展他们的代数思维、空间意识和统计观念。

人教版数学五年级上册知识点总结、梳理知识点总结第一单元《小数乘法》1、小数乘整数：@意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c第二单元《位置》1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

苏版五年级数学上册知识点汇总(全)小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

新课标人教版小学数学五年级上册教材解读一、教学内容这个册教材包括以下内容：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合应用等。

小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、统计与可能性是本册教材的重点教学内容。

基于小学新课程标准的基本理念,本册教材也包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分。

在数与代数方面，包括第一单元小数乘法、第二单元小数除法、第四单元简易方程，一共三个单元的内容。

一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上实行教学，继续培养学生小数的四则运算水平。

简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维水平，提升解决问题的水平。

在图形与几何方面，包括第三单元观察物体和第五单元多边形的面积。

在已有的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促动学生空间观点的进一步发展。

在统计与概率方面，教材安排了第六单元统计与可能性，让学生学习相关可能性和中位数的知识。

通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在实践与综合应用方面，教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。

培养学生的符号感，及观察、分析、推理的水平，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

五年级上册数学全册教材分析杨雪伟一、全册教材的知识点、知识基础、与前后知识的联系。

这一册教材包括下面一些内容：小数乘法,位置,小数除法,可能性，掷一掷, 简易方程,多边形面积,数学广角和总复习等。

(一)整体把握教材的编排，合理地使用教材。

1.本册书涵盖四个领域：第一个领域（数与代数）包括第一单元小数乘法、第三单元小数除法和第五单元简易方程；第二个领域（图形与几何）包括第二单元位置、第六单元多边形的面积；第三个领域（统计与概率）包括第四单元可能性；第四个领域（实践与综合应用）掷一掷；数学广角第七单元植树问题。

2．在大的单元前适当编排了“主题情境”，作为单元知识的引言,体现本单元教学内容的主旨,这是这套课本的主要特色之一,主题情境是课标理念的一种反映3．例题的设计大多展示学生动手实践、主动探究与合作交流的情境。

这些方式的提供为教师备课提供了鲜活的素材，也传递了学生的学习方式和对知识把握的要求。

4．安排了“综合应用”。

5．系统地编排了“数学广角”的内容。

这些内容的编排目的是系统而有步骤地渗透数学思想方法。

通过数学广角的编排，很明显地将以往的数学思想方法的隐线变为主线。

6．编写了“你知道吗”的内容。

7．编排了生活中数学、数学游戏等内容作为阅读资料。

要注意对这种内容的把握。

8．新知点体现在整册教材中的每一个角落。

做一做、习题中都有可能体现了新的知识点，另外，本套教材虽然在习题上进行了一些改进，但是总的来说习题量小、覆盖面窄，不利于学生的专项训练，教师备课时应尽量从其他版本的教材中或目标检测中有针对性的找一些练习题，作为补充。

9．从本册开始编写了思考题10．单元的整理与复习的编排，形式比较多样。

（1）单独编排。

如：第三单元 P42—P43，对小数除法进行梳理；第五单元 P83—P85，对简易方程进行梳理；第六单元 P103—P105，对多边形的面积进行梳理。

（2）没整体编排整理与复习的内容。

如：第一单元小数乘法；第二单元位置；第四单元可能性。

《多边形的面积》知识点汇总多边形是由多条直线边界围成的平面图形，它的面积是计算多边形所包围的区域的大小。

计算多边形的面积是几何学中的基本问题之一、本文将汇总多边形的面积的相关知识点。

1.常见多边形的面积公式：- 三角形的面积公式：设三角形的底为b，高为h，则三角形的面积S = (1/2)bh。

-正方形的面积公式：设正方形的边长为a，则正方形的面积S=a^2 - 长方形的面积公式：设长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积S = ab。

- 平行四边形的面积公式：设平行四边形的底为b，高为h，则平行四边形的面积S = bh。

2.多边形的面积计算方法：-多边形的面积可以通过将其分割成多个三角形或梯形等已知形状的图形，然后计算每个图形的面积，最后将其求和来计算得到。

这种方法被称为分割法。

-另一种计算多边形面积的方法是使用矢量叉积。

将多边形的顶点按照一定的顺序连接起来，形成一个封闭的环。

然后通过顶点的坐标计算矢量叉积，并求和，最后取绝对值得到多边形的面积。

3.正多边形的面积公式：- 正n边形（n-gon）是指边数为n，所有边的长度和内角都相等的多边形。

正n边形的面积可以用公式S = (n * a^2) / (4 * tan(π/n))来计算，其中a为边长。

- 特殊地，正三角形的面积公式为S = (a^2 * sqrt(3)) / 4，其中a为边长；正六边形的面积公式为S = (3 * a^2 * sqrt(3)) / 24.不规则多边形的面积计算方法：-对于不规则多边形，可以将其分割成多个三角形或梯形等已知形状的图形，然后计算每个图形的面积，最后将其求和来计算得到多边形的面积。

-另一种方法是使用格林公式（也称为叉积公式），通过计算多边形顶点的坐标来计算面积。

5.使用数学软件计算多边形的面积：- 使用数学软件如MATLAB、Python的NumPy库等可以更方便地计算多边形的面积。

这些软件提供了各种几何计算的函数和库，可以直接调用相应函数计算多边形的面积。

五年级数学上册全册目标一、教材简析这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

(1)在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。

小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。

简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

(2)在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。

在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

(3)在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。

通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

(4)在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。

五年级数学上册单元【知识点】
班级：：
第一单元《小数乘法》
第二单元《位置》
第三单元《小数除法》
第四单元《可能性》
第五单元《简易方程》
两个数相乘，如果积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。

两个数相除，如果商都相同，除数越大，被除数就越大。

解方程1．方程的解与解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。

2．解形如±a=b和a=b ÷a=b的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

4、解方程原理：
（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出解的后面不写单位名称。

6、列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列议程；
（3）解方程并检验作答。

“三看两原则”
三看：一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；
第六单元《多边形的面积》
第七单元《数学广角——植树问题》。

五年级上册数学第三单元测试卷（含答案）青岛版五年级上册数学第三单元测试卷（含答案）试题可以帮助考生清楚地认识自己的知识掌握程度。

那么关于五年级上册数学第三单元测试卷怎么做呢?以下是我准备的一些五年级上册数学第三单元测试卷（含答案），仅供参考。

五年级上册数学第三单元测试卷(满分100分)一、填空题(24分)1.在计算7.28÷0.14时，应将其看作( )÷( )来计算，结果得( )。

2.两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是( )。

3.1.12323…是一个( )小数，用简便方法记作( )。

4.在圆圈里填上“”、“”或“=”。

3.5÷0.9 3.55.3÷5.3 14.6÷0.02 4.6÷0.23.6÷1.2 3.66.56÷4.2 6.563.2÷0.1 3.2×105.36分=( )时 560千克=( )吨6.根据114×56=6384，写出下面各题的结果。

63.84÷0.56=( ) 6.384÷5.6= ( )7.在8.1313,8.242424……,3.1444……,3.1235……中，有限小数是( ); 无限小数的有( );循环小数有( )。

8.一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米，平均每行驶1千米需要( )小时。

9.一个三位小数，保留两位小数后是6.53，这个三位小数最大是( )，最小是( )，他们相差( )。

二、判断题(6分)1.一个数除以小于1的数，商一定大于这个数。

( )2.5.095精确到0.01是5.1。

( )3.循环小数是无限小数。

( )4.2.8÷0.9的商是3，余数是1。

( )5.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。

( )6.求商的近似值一般用“四舍五入法”。