比例的应用 作业纸

《正反比例应用题》练习题姓名：1、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例方法解）2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。

如果每本页24页，这批纸可以装订多少本？（用比例方法解）3、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？（用比例方法解）4、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）5、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，修了8天才修完这段路，这段路长多少米？（用比例方法解）6、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，全程要行多少小时？（用比例方法解）7、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？（用比例方法解）8、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解）9、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。

10、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？11、在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？12、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽60米，用1:3000的比例尺画出平面图。

13、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）14、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，《应用题》练习题（1）姓名：1、王师傅5小时生产190个零件，照这样计算，再生产304个零件，还需要多少小时？2、小明看一本故事书，前3天平均每天看15页，后4天一共看了74页，小明这一星期平均每天看书多少页？3、修路队要修一条长350米的公路，修了200米后，剩下的要用5天修完，平均每天要修多少米？4、某水泥厂要生产一批水泥，原计划每天生产25吨，6天可以完成任务。

比例练习题带答案十道1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。

李奶奶家用了10吨水，李奶奶家的水费是多少钱？2、有一批书，这批书如果每包20本，要捆18包。

如果每包30本，要捆多少包？3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？4、一辆汽车2小时行了140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？5、“万达”修路队修筑一条公路，原计划每天修400m，15天可以修完。

结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？6、学校用同样的方砖铺地，铺5㎡需要方砖120块，照这样计算，再铺32㎡，一共需要这种方砖多少块？7、发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天？8、装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？需要X块5*5：4*4=X：8016X=2000X=2000/16X=125需要125块9、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那么乙单独完成要多长时间？已知甲单独完成需要8小时，可以设甲的效率为每小时完成1/8批零件。

甲乙效率比4:3,。

设乙的效率为x。

则:x=4:3可求得x=*3/4=3/32则乙单独工作需要时间为2/3小时也就是10小时40分钟10、王明在100m赛跑冲到终点时领先李明10m，领先王亮15m。

如果李明和王亮按原来的速度继续冲向终点，那么当李明到达终点时，王亮还差多少米到达终点？X5=1200-150x=304x=1201200/120=10比和比例练习题一、填空： 1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。

甲、乙两数的比。

是3:2，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2. 某班男生人数与女生人数的比是34，女生人数与男生人数的比是，男生人数和女生人数的比是。

女生人数是总人数的比是。

.一本书，小明计划每天看27，这本书计划看完。

第10讲比例的应用（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、比例尺的意义。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

温馨提示：比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位。

2、比例尺的分类。

分法一：按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。

分法二：按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。

3、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。

先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成最简整数比，得出比例尺。

三者中知道任意两者，可求第三者。

4、应用比例尺画图的方法。

（1）确定比例尺。

（2）根据比例尺求出图上距离。

（3）画图。

（4）标出所画图的名称和比例尺。

5、图形放大与缩小的特点。

形状相同，大小不同。

6、将图形放大与缩小的方法。

一看，看图形每边各占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

温馨提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。

7、用比例解决问题。

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。

1、比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。

2、通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。

3、图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。

4、把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。

5、平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。

6、在路程一定时，速度和时间成反比例关系，速度越快，所用时间越短；反之所用时间越长。

【易错一】学校的操场是一个长方形，长是90米，宽是60米，小聪想把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（）。

A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶1【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米后，把4个选项里的比例尺代入到数量关系中，分别求出练习本的长是多少，找出符合实际的答案即可。

√7.把一个长方形按1:3缩小后，面积是原来的九分之一【答案】对A．从面积变化的角度理解图形的缩小A4. 会从面积变化理解图形的缩小√√√√8..图中（）号是（1）号长方形放大后得到的图形？【答案 4 号】B图形放缩的方法B1会利用图形放缩的方法进行选择√√√√9. 16:4=x：8【答案】 32D 解比例D1 能解比例√√√√10.利用方格纸把一个长3厘米、宽1厘米的长方形按4∶1放大后，长方形的周长和面积各发生了什么变化？【答案】通过画图可以观察出周长由原来的8厘米变为32厘米，面积由原来的3平方厘米变为现在的36平方厘米。

C 图形放所缩的实际运用C1利用方格纸把图形进行放大√√√√11 利用方格纸，把一个长8厘米，宽2厘米的长方形缩小成长2厘米的长方形，宽应为多少？C 图形放所缩的实际运用C2利用方格纸把图形进行缩小√√√12.把上面图形按照2:1的比例画出13 把下面图形按照1:3的比例缩小.一、填空题1. 会从面积变化理解图形的缩小（A4)。

1.1 1个半径是两厘米的圆，按照1:2缩小，面积是原来的（）。

【答案 1/4】1.2 1个边长为2厘米的正方形，按照1:2缩小，面积是原来的（）。

【答案 1/4 】1.3 1个直径是5厘米的圆，按照1；3缩小，面积是原来的（）。

【答案 1/9 】1.4 1个边长是5厘米的正方形，按照1；3缩小，面积是原来的（）。

1.5 1个周长是12.56厘米的圆，按照1；4缩小，面积是原来的（）。

【答案 1/16 】2. 从线段比理解图形的放大（A1）2.1 1 个图形按照2:1扩大，周长扩大（）倍。

【答案 2 】2.21 个图形按照4:1扩大，周长扩大（）倍。

【答案 4】2.3 1 个图形按照5:1扩大，周长扩大（）倍。

【答案 5】2.4 1 个图形周长扩大5倍，它是按照（）扩大的。

【答案 5:1 】2.5 1 个图形周长扩大3倍，它是按照（）扩大的。

【答案 3:1】3.从线段比理解图形的缩小（A3)3.1 把一个长8厘米，宽6厘米的长方形按照1；2的图形缩小后，长是（）厘米，宽是（）厘米。

六年级美术教案《美术作品中的比例》一、教学目标1. 让学生了解和掌握比例在美术作品中的应用，认识到比例对于作品的重要性。

2. 培养学生观察、分析和表现物体比例的能力。

3. 引导学生运用比例知识创作出更美观、和谐的美术作品。

二、教学内容1. 比例的概念及作用2. 比例在美术作品中的应用3. 观察和分析实际物体比例4. 创作实践：运用比例知识进行绘画创作5. 作品欣赏与评价三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握比例的概念及在美术作品中的应用。

2. 教学难点：如何引导学生观察和分析实际物体比例，并运用到创作中。

四、教学准备1. 教师准备相关比例知识的PPT或黑板演示。

2. 准备一些美术作品，用于分析和欣赏。

3. 准备绘画用品，如画纸、画笔、颜料等。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些优秀的美术作品，引导学生关注作品中的比例关系，激发学生对比例在美术作品中的兴趣。

2. 讲解比例的概念及作用：讲解比例的定义，让学生了解比例在美术创作中的重要性。

3. 分析实际物体比例：引导学生观察和分析现实生活中的物体比例，如人物、动物、建筑物等，培养学生运用比例进行分析的能力。

4. 创作实践：让学生运用所学的比例知识进行绘画创作，教师巡回指导，解答学生在创作过程中遇到的问题。

5. 作品欣赏与评价：学生展示自己的作品，相互欣赏、交流，教师对作品进行评价，引导学生认识到比例在作品中的重要性。

注意：在教学过程中，教师要注重引导学生主动观察、分析和实践，培养学生的动手能力和创新意识。

要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和提高。

六、教学评价本节课结束后，教师应通过学生的创作和实践，对学生在比例知识掌握和应用方面的表现进行评价。

还应关注学生在观察能力、分析能力和创新能力方面的进步。

评价内容应全面，既要肯定学生的成果，也要指出学生的不足，鼓励学生在今后的学习中继续努力。

七、课后作业2. 选择一个物体，运用比例知识进行绘画创作，要求作品比例准确、和谐。

2023年《比例的意义》教案5篇《比例的意义》教案1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义基本性质。

教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。

教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。

这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。

（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。

三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。

x教学内容：比例的意义和基本性质（省义务教材第十二册）教学目标：1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

2、利用比例知识解决实际问题。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。

培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

六年级上册数学教案比例尺第2课时比例尺的应用西师大版教案：比例尺的应用教学内容：本节课主要学习比例尺的应用。

通过实例让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。

教学目标：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。

2. 能够运用比例尺解决实际问题。

3. 培养学生的空间观念和实际操作能力。

教学难点与重点：1. 比例尺的计算方法。

2. 运用比例尺解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教师准备PPT课件，包括比例尺的定义、计算方法及实例。

2. 学生准备练习本、尺子、三角板等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过一个实际问题引出比例尺的概念，如：“一张地图上1厘米表示实际距离5公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 学生尝试解答，教师引导并讲解比例尺的概念和计算方法。

二、新课讲解（10分钟）1. 讲解比例尺的计算方法，如：“比例尺=图上距离÷实际距离”。

2. 通过实例演示比例尺的计算过程，如：“一张地图上2厘米表示实际距离10公里，这张地图的比例尺是多少？”3. 学生跟随教师一起计算，加深对比例尺的理解。

三、随堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，如：“一张地图上3厘米表示实际距离15公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的问题。

四、实例讲解（10分钟）1. 通过一个实际问题，如：“小明家到学校地图上距离5厘米，实际距离是多少？”2. 学生运用比例尺的知识解决问题，教师进行讲解和指导。

五、课堂小结（5分钟）2. 强调比例尺的概念和计算方法。

板书设计：1. 比例尺的定义。

2. 比例尺的计算方法：“比例尺=图上距离÷实际距离”。

作业设计：1. 完成练习题：“一张地图上4厘米表示实际距离20公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 运用比例尺解决实际问题：“小明家到学校地图上距离6厘米，实际距离是多少？”课后反思及拓展延伸：1. 本节课通过实例讲解和随堂练习，让学生掌握了比例尺的概念和计算方法。

《树叶中的比》教学设计研究内容：小学数学人教版六年级数学综合与实践活动课课题来源：安徽省旌德梓阳学校小学课题组《小学数学“综合与实践”校本化的实践研究》课题研究课，设计思路：旨在分挖掘校本资源，结合小学数学综合与实践课程，开发研制出一套具有校本特色的更适合本地学生特点的小学数学综合实践活动课程资源，校本化的实践活动课是以学生身边问题为载体、以活动课为阵地、以学生自主参与为主的学习活动，学生通过数学实践与综合应用的活动，丰富对数学学习的体验，在体验中获得可持续性发展。

学生在活动中体验，在体验中发现，在发现中实践，在实践中创新。

内容简析：这部分内容是在学生掌握了比和比例的相关知识之后安排的一个实践活动——测量树叶中的比。

通过测量、比较同一树叶的长和宽的比值，发现树叶中隐藏的秘密。

比如同一种树叶，长和宽的比值都比较接近；比值接近的不同树叶，形状也相似；树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长等等。

让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用，加强学生对比的认识，初步感受自然现象的趣味性和多样性，体会现实生活中的比，感受数学的意义和价值。

学情准备：学生们在小学阶段学习过比的一些知识，这节课是在运用比的相关知识，运用掌握的测量、计算技能，利用统计的思想方法充分收集和整理数据活动进行实践的，要积极参与小组合作交流，以及和同伴分享信息，共同发现规律。

活动目标：1、使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动探索并发现一些常见树叶的长与宽的比，感受树叶形状与它的长与宽的比之间的关系，进一步累计数学活动经验，发展数据分析观念，培养探索和创新意识。

2、使学生在探索和发现树叶中有关数学规律的活动中初步感受自然现象的趣味性和多样性，体会现实生活中的比，感受数学的意义和价值，培养用数学的眼光观察生活的意识和能力。

3、使学生通过小组合作与交流感受数学实践活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣，培养团队协作精神。

课题：认识比例尺教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50~53页。

教学目标：1.在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程。

2.了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。

3.积极参加数学活动，认识到有些问题可以借助比例尺来解决，发展初步空间观念。

教学准备：教师课前设计一张竖着的大头蛙的名片，一个长60厘米、宽45厘米的镜框或图片，准备几张横、竖不同的名片、两张作业纸。

学生课前准备小画片。

教学方案：设计点评：认识比例尺是原《小学数学教学大纲》中“数与代数”领域的内容，安排在“比和比例”单元中，学习“比例尺”的目的是解决有关比例尺的计算问题。

具体说就是根据比例的意义列出比例式，再根据比例的基本性质解比例，求出图上距离或实际距离。

《数学课程标准》把“比例尺”作为“空间与图形”领域中图形与变换的内容，学习“比例尺”的目的首先是认识比例尺在现实生活中的广泛应用，学会用比例尺表示事物，其次是根据比例尺和图上距离求实际距离。

本节课的设计充分体现了新的课程变化和要求，具体表现在：一、学习的内容是有意义的、富有挑战性的课程标准指出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、推理与交流等数学活动。

”本节课首先选择了设计名片作为学生学习新内容的材料，名片取材于生活，名片的内容是学生经常看到，但没有做过的事情，具有一定的现实意义和挑战性，利用这样的材料学习，便于学生感受比例尺在生活中的作用，增强学好比例尺的信心；其次通过“画一个长60厘米，宽45厘米镜框的示意图”，在作业本上画不下的现实问题，使学生认识学习比例尺的重要性和必要性及工具性。

最后，通过画数学教科书的封面、课桌面、黑板面的示意图等，进一步体验比例尺的工具性。

这样的学习，学生不但学会了数学知识，更重要的是经历了“做数学”的过程。

二、重视动手操作，培养学生初步的空间观念本节课的设计，改变了过去教学认识比例尺只重视计算的设计理念，设计学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中，认识图形的相似性和认识比例尺的实际意义。