动态公交车辆运行时间预测模型

基于Bi-LSTM-Attention的公交车头时距预测模型
连莲;商家硕;宗学军
【期刊名称】《沈阳化工大学学报》
【年(卷),期】2022(36)2
【摘要】公交车头时距预测作为公交车调度决策系统的重要依据,可以帮助公交公司及时发现交通拥堵,做出合理的调度决策.然而,现有的研究仅限于传统的预测方法,缺乏综合多种影响因素预测车头时距波动.为解决这个问题,本研究采用一种基于公交智能卡数据的双向长短时神经网络-注意力机制(Bi-LSTM-Attention)预测框架.该模型将注意力机制融入双向长短时记忆网络中,利用历史公交车头时距、公交运行时间、停靠时间预测每个站点的公交车头时距波动.通过某市两条公交线路实例对该模型进行验证.实验结果表明:与已有算法相比,Bi-LSTM-Attention在单步和多步预测中均表现出更高的准确度,可以为公交动态调度提供理论支持.
【总页数】7页(P160-166)
【作者】连莲;商家硕;宗学军
【作者单位】沈阳化工大学信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
【相关文献】
1.公交线路车头时距特征分析及运行状态研究
2.基于车头时距的快速公交车辆交叉口信号优先
3.公交进站换道行为对车头时距的影响
4.路侧公交专用车道下右转出
口上游公交车头时距分布特征5.基于车头时距均衡的多线路公交信号优先控制方法研究
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公交车辆行程到站时间预测模型优化研究刘兆祥【摘要】随着智能公交系统的发展,有效提高公交车辆到站时间预测精确率,是提升公共交通服务水平,结合智能交通(ITS)发展的关键举措.在结合公交车辆GPS运行数据的基础上,构建卡尔曼滤波与支持向量机结合的预测模型.最后,应用山东省日照市19路公交线路的公交运行数据对该模型进行校验,并评价该模型的预测精确程度,评价结果表明,对公交到站时间据本文模型有较高的预测精度.【期刊名称】《内蒙古公路与运输》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】4页(P56-59)【关键词】公交到站时间;SVM支持向量机;卡尔曼滤波;公交预测;GPS【作者】刘兆祥【作者单位】长安大学公路学院,陕西西安 710064【正文语种】中文【中图分类】U491进入大数据时代，实时的公交到站时间信息是智能公交(ITS)发展的基础，准确的公交到站信息能够减少乘客的候车时间，合理安排出行计划，提高公共交通的吸引力[1]。

为此国内外学者进行了大量的探索研究，Patnaik和Chien[2]利用上下公交车的乘客数量和车辆延误时间，提出了基于多变量回归算法的车辆到站时刻预测模型。

周雪梅，杨晓光[3]等通过研究公交车辆驶于相邻公交站点间的时间建立回归函数，利用历史数据标定回归参数，预测公交车辆的到站时间。

杨兆升[4]等采用模糊回归方程构造了行程时间的预测模型。

温惠英，徐建闽，傅惠[5]基于灰色理论分析影响行程时间的各个因素的灰色关联，对常规滤波预测模型进行优化，结果表明，优化后的卡尔曼滤波模型要优于常规的卡尔曼滤波[8]模型。

Cathey[6]等开发了基于GPS系统的公交车辆到站时间预测模型，经研究表明，该模型精度高于传统时刻表算法。

于滨[7]建立了基于路段当前行程时间和之前路段行程时间的支持向量机模型[9]。

公交车到站时间是评价城市公交服务水平的重要指标之一。

公交车辆到站时间由路段行驶时间和站点停靠时间组成，因此在研究构建公交车辆到站时间的预测模型时，要综合考虑两部分的影响因素。

公交车到站时间预测与优化方法研究公交车作为城市重要的公共交通方式之一，在现代生活中发挥着重要作用。

然而，公交车的准时性一直是乘客们关注的焦点。

对于乘客来说，不确定的到站时间会引发不便和等待时间的浪费。

因此，研究公交车到站时间预测与优化方法非常重要。

公交车到站时间预测是一项复杂的任务，受到路况、交通拥堵、天气等多种因素的影响。

为了准确预测公交车的到站时间，研究人员采用了多种方法。

其中，基于历史数据的模型是常用的一种方法。

通过统计历史数据，包括车辆运行时间、到站时间和交通状况等，可以建立模型预测未来的到站时间。

此外，基于GPS定位的实时数据也被广泛应用于公交车到站时间预测。

通过分析公交车的GPS数据，可以实时监测车辆的位置和速度，从而更准确地预测到站时间。

除了预测公交车的到站时间，优化公交车运营也是提高准时性的关键。

针对这一问题，研究者提出了多种优化方法。

一个常见的方法是建立运营策略，包括行驶路线、车辆调度和发车间隔等方面。

通过合理安排路线和减少等待时间，可以最大程度地提高公交车准时性。

此外，一些研究还通过运用人工智能和大数据分析等技术，优化公交线路和进行动态调整，以进一步提高公交车的运营效率和准时性。

公交车到站时间预测与优化方法的研究不仅关乎大量乘客的出行体验，也对整个城市交通系统的运作效率有着重要的影响。

准确预测公交车的到站时间能够帮助乘客更好地规划出行，提高出行效率，减少等待时间。

而优化公交车的运营则能够减少交通拥堵，降低环境污染，提高城市交通的可持续性。

然而，公交车到站时间预测与优化仍面临着一些挑战。

首先，数据收集与处理是一个复杂的过程。

公交车的运行数据涉及到大量的信息，包括车辆位置、车速、乘客流量等。

如何高效地收集和处理这些数据，是需要解决的问题之一。

其次，公交车运营具有一定的不确定性，例如，交通拥堵、车辆故障等因素都可能影响到准确的到站时间。

因此，如何建立鲁棒性强的模型，能够应对各种不确定因素，是未来研究的重点。

Science &Technology Vision 科技视界均值N 标准差t Sig.(双侧)短时精度87.83%200 3.52%11.0750.000长时精度85.08%2004.27%0引言公交到达时间预测是智能交通领域研究的热点问题之一,而公交到达时间预测是一个持续改进的过程。

目前以存在了许多公交到达时间预测的方法,如人工神经网络算法,支持向量机、自回归时间序列,卡尔曼滤波等等[1-3],这些算法均有自身的优点,但也存在一定的局限性,预测精度还有待进一步的提高。

文献[1]已经建立了公交到达时间预测模型,并且经实验验证能取得较好的结果,而进一步分析,其精度还可以进一步提高。

因此,为进一步提高公交到达时间预测的精度,本文在已有模型的基础上,通过利用海量的公交车GPS 数据进行长期的测试,对分析测试结果做详细的分析,同时结合公交车GPS 数据,分析产生误差产生的原因(特别是大误差产生的原因),针对具体的问题提出相应的解决方案,对公交到达时间预测模型做进一步的改善和优化,以提高模型的精度。

1旧模型公交到达时间预测结果分析1.1原有模型简介文献[3]将公交到达时间分成了路段行程时间、车站区域停留时间和其他延误时间3部分,提出了公交达到时间预测模型,如下所示:T ntk =T mtk +n -1b =m∑T b (b -1)t +n -1b =m∑T btd +qp =1∑T psd(1)其中T mtk 和n -1b =m ∑T b (b -1)t 为共同组成路段行程时间,n -1b =m∑Tbtd为车辆靠站停留时间,q p =1∑T psd 为信号灯延误时间。

本文在文献[1]的基础上建立公交到达时间预测模型,以重庆市典型公交线路如886(日间车线路)和0811(夜间车线路)为例,并利用从2012年-2013年期间的公交GPS 实际数据进行测试。

1.2评价指标介绍公交到达时间预测精度的评价是一个相对的指标,既需要考虑到绝对误差,又要考虑到乘客的主观感受,因此,本文采用短时精度和长时精度两个指标进行评价。

基于前车数据的动态公交车辆到站时间预测模型研究随着城市化进程的加快和人口数量的增加，城市交通拥堵问题日益凸显，尤其是公交车在交通系统中所占比重较大，公交车辆到站时间的准确预测对提高公共交通效率和减少交通拥堵具有重要意义。

传统的公交车辆到站时间预测方法主要基于历史数据和统计模型，难以适应城市道路的实时交通状况变化。

为了解决这一问题，研究者开始尝试基于前车数据进行公交车辆到站时间的动态预测。

前车数据指的是通过车载设备或者GPS定位系统获得的公交车实时运行数据，包括车辆的实时位置、速度、行驶路径等信息。

通过分析前车数据，可以实现对公交车辆运行状态的准确监测和预测。

基于前车数据的动态公交车辆到站时间预测模型具有以下优势：首先，能够实时监测公交车辆的运行状态。

传统的预测方法主要依赖历史数据进行建模，难以反映实际交通状况的变化。

而基于前车数据的预测模型可以实时监测公交车辆的实时位置和速度，准确把握车辆的运行状态，从而更加精准地进行到站时间的预测。

其次，能够个性化定制预测模型。

传统的预测方法通常是基于平均行车速度和历史到站时间进行预测，无法考虑到不同车辆、不同路段的特点。

而基于前车数据的预测模型可以根据具体车辆的行驶特点进行个性化定制，实现更加精准的预测结果。

最后，能够提高公共交通的运行效率。

公交车辆到站时间的准确预测可以帮助乘客更好地安排出行时间，减少等车时间，提高乘坐体验。

同时，公交管理部门也可以根据预测结果及时调整线路和车辆的运行计划，提高公共交通系统的整体运行效率。

基于前车数据的动态公交车辆到站时间预测模型的核心是建立合适的预测算法和模型。

在实际应用中，可以借鉴机器学习和数据挖掘的方法，利用大数据分析技术对前车数据进行处理和分析，构建预测模型。

常用的预测算法包括支持向量机（SVM）、神经网络（NN）、随机森林（RF）等，可以根据具体情况选择合适的算法进行建模。

在未来的研究中，可以进一步探讨基于前车数据的动态公交车辆到站时间预测模型的优化方法和应用场景，尤其是结合其他信息源，如天气、道路状况等数据，构建更加精准的预测模型。

公交车的定位方式以及预测公交到站的数学模型公交车是城市交通系统中非常重要的一部分，它可以帮助人们方便快捷地到达各个目的地。

在现代城市中，随着人口的增加和交通需求的增长，如何更好地管理和优化公交车的运行已经成为一个重要课题。

公交车的定位和预测到站时间成为了研究的热点问题。

本文将介绍公交车的定位方式以及预测公交到站的数学模型。

一、公交车的定位方式1. GPS定位目前，公交车定位最常用的方法是GPS（全球定位系统）定位。

通过在公交车上安装GPS设备，可以实时准确地获取公交车的位置信息。

GPS定位具有定位准确、实时性强的优点，可以实时监控公交车的运行情况，并为乘客提供准确的到站时间信息。

GPS定位还可以帮助交通管理部门进行公交车运行的监控和管理，提高公交运输的效率和质量。

2. 蜂窝定位除了GPS定位外，还可以利用蜂窝定位技术来实现公交车的定位。

蜂窝定位是利用基站信号的强弱来确定移动设备的位置，因此可以在室内和信号覆盖区域广泛的城市中实现定位。

通过蜂窝定位技术，可以实现对公交车位置的大范围监控和管理，提高公交运输的准确性和可靠性。

3. 惯性导航定位二、预测公交到站的数学模型1. 传统的数学模型在传统的数学模型中，通常采用线性回归、时间序列分析、神经网络等方法来实现公交到站时间的预测。

通过对历史数据的分析和建模，可以得到公交车到站时间的预测值，从而为乘客提供更加准确和可靠的出行信息。

近年来，随着智能交通技术的发展，人工智能和大数据技术在公交到站时间预测中得到了广泛应用。

通过采集实时的公交车位置和交通流量数据，结合实时的路况信息和乘客上下车情况，可以利用机器学习和深度学习等方法来实现公交到站时间的实时预测。

这种实时的数学模型可以根据实际情况动态调整，提高公交到站时间预测的准确性和实用性。

除了利用公交车位置和路况信息，还可以综合考虑乘客需求、天气情况、节假日安排等因素，建立更加综合和精准的公交到站时间预测模型。

2007年11月November 2007—281—计 算 机 工 程Computer Engineering 第33 第21期Vol 卷.33 No.21 ·开发研究与设计技术·文章编号：1000—3428(2007)21—0281—02文献标识码：A中图分类号：TP208基于路段行程时间的公交到站预测方法陈巳康1，詹成初2，陈良贵1(1. 上海市城市交通管理局，上海 200003；2. 上海复旦光华信息科技股份有限公司，上海 200433）摘 要：对公交到站时间预报技术进行了研究和探索。

建立公交线网道路模型，根据GPS 车载终端采集的公交车辆运行动态数据，推测路段交通状况及对应的路段行程时间，预测公交到站时间，并分析各种误差。

实验数据表明，在2min 误差内的预测时间准确率大于80%，基本可满足公交时间预报要求。

关键词：路段行程时间；公交到站预报；GPS 车载终端；公交线网道路模型Prediction Method of Bus Arrival TimeBased on Link Travel TimeCHEN Si-kang 1, ZHAN Cheng-chu 2, CHEN Liang-gui 1（1. Shanghai Municipal Transportation Administrative Bureau, Shanghai 200003; 2. Shanghai Fudan Grand Horizon Information Technology Inc., Shanghai 200433）【Abstract 】This paper studies the prediction technology of bus arrival time. After building the model of public transport network, the road traffic situation and corresponding traveling time are speculated according to dynamic data collected by GPS vehicle terminals, and then the bus arrival time is predicted. Different kinds of errors are analyzed. The accuracy of this method is more than 80% within the range of two minutes error permission, which can generally meet the requirement of prediction for bus arrival time.【Key words 】link travel time; prediction of bus arrival; GPS vehicle terminals; model of public transport network road公交智能系统采用卫星定位技术(GPS)、无线通信技术(GPRS/CDMA)、地理信息系统技术(GIS)以及公交线网道路模型仿真等技术，所涉及的基础数据由动态数据和静态数据组成。

基于极限学习机的公交行程时间预测方法宋现敏;刘明鑫;马林;夏英集【摘要】以公交车GPS数据为基础,建立了基于极限学习机方法的公交站点间行程时间预测模型.依据GPS数据在站点附近的特征表现,定义了公交车到站临界点,并分析了临界点处车辆的5种运行状态;提出了公交车到站时刻估算方法,进而得到公交车行程时间数据;通过分析公交车行程时间数据内在特征,确定了极限学习机模型关键参数及其纬度;最后,以长春市88路公交车GPS数据为基础进行了方法验证.结果表明,所用ELM方法预测误差约为11％,并与应用广泛的BP神经网络、RBF神经网络、SVM进行对比分析,发现ELM方法在满足精度前提下拥有更快训练速度与预测可靠性.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2018(018)005【总页数】8页(P136-142,150)【关键词】智能交通;GPS数据;极限学习机;公交行程时间预测【作者】宋现敏;刘明鑫;马林;夏英集【作者单位】吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022;吉林大学交通学院,长春130022【正文语种】中文【中图分类】U4910 引言公交行程时间是实现公交智能调度、控制的重要参数，精准、实时的公交行程时间预测是实现智能公交信息服务的关键[1-2].因此，公交行程时间的预测方法受到了国内外学者越来越多的关注，他们主要从理论模型和机器学习两种方法来进行探究. 孙喜梅和杨兆升[3]把公交行程时间分为4个部分，利用随机服务系统理论，给出了在车辆到达服从泊松分布下的实时动态公交行程时间预测模型；Patnaik等[4]和杨晓光等[5]分析影响公交车行驶的多种因素，在大量实测数据基础上运用多元回归方法预测行程时间；Zhou等[6]基于智能公交IC卡数据，考虑乘客刷卡时间分布、占有率和座位容量等因素，基于频率分布和多元回归构建预测模型；Shalaby等[7]结合自动车辆定位系统和自动乘客计数系统，构建了基于卡尔曼滤波的动态预测模型；BA Kumar等[8]基于公交GPS数据，通过灵敏度分析确定卡尔曼滤波模型参数从而建立行程时间预测模型.上述预测模型中，回归模型预测精度较低，卡尔曼滤波模型预测精度较高，但对异常观测值抗干扰性比较差.Chien等[9]建立人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)模型预测公交车到达时间，通过设置调整因子，不断输入新的实时数据动态预测行程时间；Reddy等[10]利用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)建立了基于GPS 数据的SVM预测模型，在高方差条件下具有较高的预测精度；于滨等[11]采用时间段等5个影响因素通过支持向量机预测公交车行程时间，并应用大连市开发区公交车数据对其进行验证；Lin等[12]利用公交GPS和IC卡数据，对比分析了人工神经网络与卡尔曼滤波两种方法，结果表明前者预测精度均优于后者；Yu等[13]分别对支持向量机、人工神经网络、K最近邻算法((k-Nearest Neighbor，KNN)和线性回归(Linear Regression，LR)4种预测方法进行比较，系统的评价了几种方法的优劣之处.综上，上述预测模型的精度较高，且具有良好的学习能力，能够较好地跟踪拟合非线性、非平稳时间序列数据，但是传统的前馈神经网络学习速度较慢，且容易陷入局部最优解，而支持向量机只有在小样本条件下效率较高.因此，本文建立了基于极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)的公交行程时间预测模型，并与BP神经网络、SVM方法和径向基神经网络(Radial Basis Function Network，RBF)方法进行对比分析.1 公交站点间行程时间获取理论上，当公交车的经纬度和站点的经纬度重合且速度为零时，认为公交车在站点停车.但实际上由于GPS设备误差、公交车站定位误差等影响，上述情况几乎不会出现.同时由于公交车GPS设备记录有时间间隔，所以当公交车行驶在停靠站附近时，其GPS记录点与站点之间的空间距离由大变小再变大，两者之间会存在一个最小临界距离，因此本文把拥有最小临界距离的GPS记录点定义为临界点.但是当车辆发生排队时最小临界距离会连续出现多个，此时选择第1个出现的GPS记录点作为临界点.与此同时，公交车在站点附近行驶过程如图1所示，包括匀速行驶、减速进站、停车、加速离站和匀速行驶5个阶段，临界点也存在5种情况，分别为：①临界点在站点前，匀速行驶；②临界点在站点前，减速进站；③临界点在站点中，速度为零；④临界点在站点后，加速离站；⑤临界点在站点后，匀速行驶. 图1 公交车在站点附近运行状态图Fig.1 State chart of bus running near the site假设在T2时刻出现临界点，把(T2-Δt)及(T2+Δt)这两个时刻分别定义为T1和T3，其中Δt为GPS数据记录时间间隔，通常为10 s、20 s、30 s和60 s等，本文为30 s.计算公交车与站点之间的距离d的函数为式中：r是地球半径(6 378.1km)；φ1和φ2是点1和点2的纬度；λ1和λ2是点1和点2的经度；haversin为半正矢函数，haversin(θ)=(1-cosθ)/2.(1)临界点在站点前，如图2(a)所示.情况1 公交车处于匀速行驶阶段，此时v2≥v12.公交车停车时刻Ts计算公式为式中：T2为公交车在数据点2记录的时刻；d2为公交车在数据点2时与公交车站的距离(m)；v23为公交车在路段d23上的路段平均速度(m/s)，v23=d23/Δt，其中，Δt为GPS记录间隔(s)，d23为数据点2和数据点3之间的距离(m)，d23=d2+d3，d3为公交车在数据点3时与公交车站的距离(m)；v2为公交车在数据点2的速度(m/s)；v12为公交车在数据点1和2之间的平均速度(m/s)，v12=d12/Δt，d12为数据点1和数据点2之间的距离(m)，d12=d2-d1，d1为公交车在数据点1时与公交车站的距离(m).图2 公交车与站点空间位置图Fig.2 Distance chart between bus and stop情况2 公交车处于减速进站过程，此时v2≤v12，因此，Ts计算公式为(2)临界点在站点中.情况3 公交车在站点中，此时v2=0，因此Ts=T2.(3)临界点在站点后，如图2(b)所示.情况4 公交车处于加速离站过程，此时v2≤v23，Ts计算公式为情况5 公交车进入到匀速行驶阶段，此时v2≥v23，Ts计算公式为通过对实测数据的情况分析，用Matlab软件编程估计了公交车在站点的停车时刻与站点间行程时间.2 基于极限学习的公交行程时间预测2.1 极限学习机算法近年来，极限学习机算法(ELM)以其学习速度快，泛化性能好等优点，引起了国内外许多专家和学者的研究关注.ELM是一种有效的单隐层前馈神经网络学习算法，由南洋理工大学黄广斌教授发表文章提出[14].传统的神经网络是通过梯度下降法，利用反向传播的方式进行学习，需要不断地进行迭代来更新权重和阈值，与其相比，极限学习机提出了一个大胆的假设：从输入层到隐含层的权重不需要进行迭代优化，随机赋值即可，并在其论文中给出了严格的数学证明，在保证精度的前提下具有更快的学习速度.它的三层网络结构如图3所示.图3 极限学习机算法(ELM)网络结构Fig.3 ELM algorithm network structure如图3所示，输入层有n个输入变量，分别为(x1,x2,…,xn)，对应影响公交行程时间的因素；隐含层有l个神经元；输出层为y，即公交行程时间；Wij是输入层第i 个神经元与隐含层第j个神经元之间的输入权重；bj是隐含层第j个神经元的偏置；βj是隐含层第j个神经元与输出层神经元之间的输出权重.以下为ELM算法基本步骤：Step 1 输入训练集输入数据(x1,x2,…,xn)，即公交行程时间影响因素.Step 2 随机确定输入权重矩阵Wij及偏置向量bj.Step 3 确定隐含层神经元个数l与激活函数g(x)，其中激活函数g(x)理论上一般为sig函数、sin函数、hardlim函数等.Step 4 通过，计算得到隐含层输出矩阵H.Step 5 根据训练集输出数据y，即实际公交行程时间，通过=H+Y计算得到最优输出权值矩阵βj.经过训练集训练得到最优输出权值矩阵βj之后，通过式(6)即可求得输出变量即公交行程时间预测值y.2.2 数据特征确定路段上的公交车GPS数据中涵盖了公交车行驶的内在特征，数据特征的分析对行程时间的预测精度有重要影响，经过统计分析可以发现1天之内不同时间公交车行程时间的时变特征和1周内不同日期公交行程时间的变化特征.图4为公交车行程时间散点图，数据样本全部来自长春市88路公交车首末站点区间行程时间数据.从图4可以清晰地反映出公交车行程时间在1天之内存在早高峰和晚高峰，因此本文把其分成5个时段：早平峰(5:30-7:00)，早高峰(7:00-9:30)，午平峰(9:30-17:00)，晚高峰(17:00-19:00)和晚平峰(19:00-21:00).通过运用皮尔逊相关系数分析公交车行程时间数据组中数据之间的相关关系的强弱，来反映行程时间在工作日和休息日特征上的不同.计算皮尔逊相关系数的前提是样本服从正态分布，所以本文先对样本进行正态性检验.如图5所示，在Shapiro-Wilk正态性检验中，样本的显著性水平满足要求，证明本文所选样本服从正态分布.本文根据相关系数大小对预测重要度进行了排序，选取重要度排在前10名的进行统计分析，结果如图6和图7所示.(1)对于星期一～星期五，公交车行程时间影响程度的前10位都是工作日的数据；对星期六而言，前10位中休息日的数量也要比工作日多.(2)虽然对于星期日，前10位中休息日的数量要比工作日少，但是对前10名平均相关性分析可以发现，星期六、星期日数据与休息日平均相关性明显高于工作日. 因此，本文在预测工作日的公交行程时间时选择工作日的行程时间数据作为模型输入，反之亦然.与此同时，为了对结论进行进一步验证，同时分析了另外两个区间“繁荣路—希望高中”“希望高中—东四马路”的行程时间数据的特征，得到的结果与上述结论相似，因此本文在此不做过多赘述.图4 公交行程时间1天内变化图Fig.4 The change of bus travel time in oneday图5 样本数据的Shapiro-Wilk检验Fig.5 Shapiro-Wilk test of sample data 图6 影响公交行程时间的数据特性分析Fig.6 Data characteristic affecting bus travel time图7 影响公交行程时间的数据相关系数Fig.7 Data correlation coefficient affecting bus travel time2.3 模型参数选择本文选取长春市88路车队10月份约100万条公交车GPS数据作为实例进行公交行程时间预测方法验证.选取前3周的公交行程时间数据为训练集.在极限学习机算法中，我们需要确定两个输入参数的维度，分别为历史行程时间的天数n和影响当前预测车辆的公交车辆数量m.本文采用均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)指标来决定参数纬度，如式(7)所示.n和m参数选择流程如图8所示.式中：y为观测值(min)；y′为模型预测值(min)；N为样本个数.根据已有文献研究[8]，为了能够满足反映行程时间时空规律和当前路段交通状态的要求，本文把n的上限设定为14天，m的上限设为20辆.根据图8参数获取流程，分别获取了不同纬度下预测结果的RMSE，如图9所示.结果显示：针对每一个预测对象(星期一～星期日)预测误差在总体上总是先随着输入历史行程时间天数的增加而降低，开始时降低的幅度比较大，但是当天数到达6天之后降低的速度开始变慢，甚至再继续增加天数会后出现了一定的波动现象，所以，为了不造成数据冗余，拖慢预测速度，同时又保证预测精度，本文选择n为6天.同理对m进行了分析，从图10中发现，公交车数量为6辆时最为合适，因此m为6.图8 极限学习算法中参数选择流程Fig.8 Parameter selection process in ELM图9 不同天数的输入对预测结果的影响分析Fig.9 Influence of different number of day on predicting bus travel time图10 不同公交车的数输入对预测结果的影响分析Fig.10 Influence of different number of bus on predicting bus travel time3 预测结果分析本文应用极限学习机模型对长春市88路公交车在“繁荣路—东四马路”全天行程时间的预测结果如图11所示.从图11中可以看出，预测值及其变化趋势近似符合真实值.为了进一步验证本文提出的ELM预测方法的有效性和优越性，应用BP神经网络、SVM和RBF神经网络，选取学习速度、预测误差和模型可靠性3个指标详细比较4种方法的优劣.图11 “繁荣路—东四马路”ELM预测结果Fig.11 Results of ELM from Fanronglu station to Dongsimalu station单纯的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)只能反映出预测值与实际值之间的偏差值的大小程度，而不能与实际值联系起来.所以，本文引用MAE与平均公交行程时间的比值(本文用AMAE代表)和RMSE与平均公交行程时间的比值(本文用ARMSE代表)来判断预测误差的大小，如式(8)和式(9)所示.式中：T为平均行程时间(min).AMAE和ARMSE两值越小代表预测值跟实际值的误差百分比越小，越接近真实值.同时，本文选取偏差值95%置信水平下的置信区间间隔大小和位置来判定预测模型可靠性.95%置信水平下的置信区间间隔大小代表偏差大小波动范围，间隔越小说明波动范围越小，模型可靠性越高.位置越接近零、越靠近X轴代表误差越小，反之误差越大.而学习速度方面采用训练时间评价，时间越少，速度越快“.繁荣路—东四马路”行程时间的预测实验对比分析如图12所示.从图12中可以看出：(1)预测误差方面，ELM、RBF和SVM这3种模型在工作日与休息日的ARMSE值与AMAE值相差不大，约为11%，而BP神经网络的两种误差分别为25%、15%.表明ELM模型与其他经典模型相比，保证了预测精度，具有较好的实际应用价值.(2)可靠性方面，ELM与SVM的置信区间间隔都要比BP和RBF小，说明偏差值波动范围小，模型更为可靠；与此同时ELM与SVM的置信区间的位置要更为贴近X轴，说明预测值与真实值更为接近.(3)学习速度方面，BP、SVM、RBF和ELM的模型训练时间分别为619 s、2 775 s、816 s和139 s.其中ELM方法所花费的时间远远小于其他方法.综上，实验结果表明，ELM方法在保证了预测精度的同时拥有更快的预测速度和模型可靠性.图12 4种行程时间预测方法的评价分析Fig.12 Evaluation of four travel time prediction method4 结论本文以长春市88路公交车GPS数据为基础采用极限学习机方法对站点间行程时间进行预测.根据公交车GPS记录临界点所处行驶阶段的不同估计公交车到站时刻、获取站点间行程时间；与此同时，分析路段上行程时间数据特征，确定极限学习机网络输入参数；最后对BP、ELM、RBF和SVM方法的预测结果进行对比分析.结果表明，本文所用ELM方法在满足精确度前提下拥有更快训练速度与预测可靠性，说明此方法在在线预测、实时预测上具有较高的实用价值，对于我国城市公交车辆行程时间的预测及先进的公共交通系统的实施具有一定的实用价值.【相关文献】[1]DZIEKAN K,KOTTENHOFF K.Dynamic at-stop realtime information displays for public transport:Effects on customers[J].Transportation Research Part APolicy&Practice,2007,41(6):489-501.[2]WANG S Q,SHAO C F.Method of transit signal priority control based on the prediction of bus dwell time at bus station[J].Advanced Materials Research,2014(1030-1032):2034-2043.[3]孙喜梅,杨兆升.城市公共交通站点间实时动态行程时间预测的模型[J].吉林大学学报(工学版),2002,32(1):47-51.[SUN X M,YANG Z S.The model of realtime dynamic travel time prediction between urban public transportation stop[J].Journal of JilinUniversity(Engineering and Technology Edition),2002,32(1):47-51.][4]PATNAIK J,CHIEN S,BLADIKAS A.Estimation of bus arrival times using APCdata[J].Physical Review Letters,2004,7(1):128001-128100.[5]周雪梅,杨晓光,王磊.公交车辆行程时间预测方法研究[J].交通信息与安全,2002,20(6):12-14.[ZHOU X M,YANG X G,WANG L.Research on the prediction method of bust raveltime[J].Computer and Communications,2002,20(6):12-14.][6]ZHOU Y,YAO L,CHEN Y,et al.Bus arrival time calculation model based on smart card data[J].Transportation Research Part C,2016,74(8):1634-1638.[7]SHALABY A,FARHAN A.Prediction model of bus arrival and departure times using AVL and APC data[J].Journal of Public Transportation,2004,7(1):41-61.[8]KUMAR B A,VANAJAKSHI L,SUBRAMANIAN S C.Pattern-based time-discretized method for bus travel time prediction[J].Journal of Transportation Engineering Part A Systems,2017,143(6):04017012.[9]CHIEN I J,DING Y,WEI C.Dynamic bus arrival time prediction with artificial neural networks[J].Journal of Transportation Engineering,2002,128(5):429-438.[10]REDDY K K,KUMAR B A,VANAJAKSHI L.Bus travel time prediction under high variability conditions[J].Current Science,2016,111(4):700-711.[11]于滨,杨忠振,林剑艺.应用支持向量机预测公交车运行时间[J].系统工程理论与实践,2007,27(4):160-164.[YU B,YANG Z Z,LIN J Y.Bus arrival time prediction using support vector machines[J].Systems Engineering-Theory&Practice,2007,27(4):160-164.][12]LIN Y,YANG X,ZOU N,et al.Real-time bus arrival time prediction:Case study for Jinan,China[J].Journal of Transportation Engineering,2013,139(11):1133-1140.[13]YU B,LAM WHK M L T.Bus arrival time prediction at bus stop with multipleroutes[J].Transportation Research Part C,2011,19(6):1157-1170.[14]HUANG G B,ZHU Q Y,SIEW C K.Extreme learning machine:A new learning scheme offeed forward neural networks[C]//IEEE International Joint Conference on Neural Networks,2004.Proceedings.IEEE,2005:985-990.。

基于AVL数据的公交到站时间实时预测模型胡华;高云峰;刘志钢【摘要】Prediction of bus arrival time plays an important role in transit information service and dynamic scheduling. Based on needs analysis of automatic vehicle location (AVL) data, bus arrival time is divided into three components, including dwell time on stations dynamically predicted by point estimate algorithm, all travel time in intervals by back-propagation network algorithm and part travel time in intervals by self adaptive thrice exponential smoothing algorithm. In addition, these models are validated and evaluated based on the AVL data provided by the experimental bus line. It' s found that the model improves predicting index performances of robustness and precision because of the effective integration of regular patterns from historical data and real traffic conditions from dynamical data.%公交车辆到站时间预测是公交信息服务、公交动态调度的关键参数.基于实时和历史的公交车辆自动定位数据(AVL)需求分析,将公交车辆到站时间划分为站点停靠时间、区段全程运行时间和区段部分运行时间,分别采用点估计法、BP神经网络法和自适应指数平滑法对其进行动态预测.最后结合实验线路公交车辆的AVL运行数据,对预测模型进行了验证和评价分析.研究结果表明:本预测模型由于将历史数据规律和实时交通状况进行了有效融合,从而提高了公交到站时间预测的鲁棒性和预测精度.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(031)005【总页数】5页(P1014-1017,1041)【关键词】公交到站时间;实时预测;自动车辆定位数据;BP神经网络算法;自适应指数平滑法【作者】胡华;高云峰;刘志钢【作者单位】上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620;上海海事大学交通运输学院,上海201306;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】U491.17公交车辆到站时间预测是公交到站信息服务、公交动态调度的关键参数［1］。

公交车的定位方式以及预测公交到站的数学模型随着城市交通的日益繁忙，公交车作为城市交通的重要组成部分，其准时到站和运行路线的管理变得尤为重要。

为了提高公交车的准时性和服务质量，采用先进的定位技术和预测模型是必不可少的。

本文将就公交车的定位方式以及预测公交到站的数学模型进行探讨。

公交车的定位方式可以分为GPS定位、卫星定位和基站定位等多种方式。

GPS定位是目前公交车最为常用的定位方式之一。

GPS（Global Positioning System，全球定位系统）是一种利用卫星信号来确定地理位置的技术，通过GPS设备可以精确地获取公交车的位置信息，如经度、纬度、速度等。

这样一来，公交车的管理者可以实时监控车辆的位置，及时调度车辆，提高工作效率。

卫星定位也是公交车定位的重要方式之一。

卫星定位系统可以利用卫星信号来测定接收器在地球表面的位置，并通过信号传输到中央控制站。

通过卫星定位系统，可以准确获取公交车的位置信息，实现对车辆的实时监控，并及时调度，提高了运营管理的效率。

除了GPS定位和卫星定位，基站定位也是公交车定位的一种常用方式。

基站定位是一种利用无线信号和基站的位置信息来确定移动设备位置的技术。

通过基站定位，可以实现在城市区域内对公交车的位置监控和调度，为城市的公交管理提供了重要的支持。

在进行公交车定位的基础上，预测公交到站的数学模型成为了重要的研究方向。

预测公交到站需要考虑多个因素，如路况、交通流量、车辆速度等，而这些因素之间存在着复杂的关联关系，传统的数学模型无法准确地预测公交到站时间。

研究者们提出了基于机器学习的公交到站预测模型，通过对历史数据的分析和建模，可以更准确地预测公交车到站的时间。

机器学习是一种通过对数据进行学习和建模，自动发现模式和规律，并利用模式和规律进行预测和决策的一种技术。

在公交到站预测中，机器学习可以通过对历史公交车运行数据的分析和建模，发现公交到站时间的规律和模式，从而实现对公交车到站时间的精确预测。

基于动态规划的公交发车调度时刻表优化问题研究的开题报告郑重声明：本报告仅供参考学习使用，严禁抄袭。

如因抄袭等问题导致的任何后果，本人概不负责。

一、研究背景和意义公交车作为城市交通中不可或缺的一部分，其准时、快捷的运行服务着广大市民。

然而，在城市交通日趋复杂的今天，公交车运营过程中面临的降速、拥堵、客流变化等问题也越来越突出。

而公交车的发车调度及时刻表问题，也是公交运营的一个重要且需要优化的方面。

针对上述问题，动态规划方法能够高效地解决类似的优化问题，以提高公交车运营效率和服务质量。

因此，本研究旨在通过对公交车发车调度时刻表优化问题的研究，探索动态规划算法在公交运营中的应用，为实现城市公交快速高效运营提供可行性方案。

二、研究内容和方案本文的研究内容主要围绕公交车发车调度时刻表优化问题展开，其研究方案如下：1. 对公交车发车调度时刻表优化问题进行深入研究，明确问题定义、问题分析、建模方法和求解方式。

2. 提出基于动态规划算法的公交车发车调度时刻表优化模型，建立起以优化发车间隔、减少等待时间、提高服务质量为目标的优化目标函数。

3. 设计动态规划算法解决上述模型，并编写程序测试算法的可行性和效率。

4. 借助实际数据优化模型参数，验证研究成果的可行性和实用性。

三、预期研究成果本文基于动态规划算法探索公交车发车调度时刻表优化问题的解决方案，旨在提高公交车的运营效率和服务质量。

预期的研究成果如下：1. 完整的基于动态规划算法的公交车发车调度时刻表优化模型，明确问题定义和建模方法。

2. 高效、可行的动态规划算法实现程序，为公交车运营管理提供实际应用基础。

3. 实现在实际数据条件下对模型和算法的优化验证，探索动态规划算法在公交车运营领域的应用与实际效果。

四、研究计划与进度安排本文的整体研究计划和进度安排如下：1. 阶段一（2022.5）：完成对公交车发车调度时刻表优化问题相关文献的调研和阅读，并明确问题定义和建模方法的初步方案。

公交实际时间预估方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：公交实际时间预估方法是一种通过分析公交车实时位置和路况等因素来预测公交车到站时间的技术。

随着城市交通的发展和智能化程度的提升，公交实际时间预估方法越来越被广泛应用于公交运营管理中，可以帮助乘客更准确地计划出行时间，提高出行效率。

在公交实际时间预估方法中，最常用的技术包括GPS定位、实时数据采集与处理、车辆调度与控制等。

通过在公交车上安装GPS定位系统，可以实时监测车辆的位置和行驶速度，从而可以实现对公交车位置的实时监控。

通过实时数据采集与处理技术，可以将车辆位置信息、路况信息、乘客上下车信息等数据进行实时收集和处理，为时间预估提供数据支持。

通过车辆调度与控制技术，可以根据实时数据分析结果对公交车进行调度和控制，以保证车辆的准点到站。

公交实际时间预估方法的核心是通过对实时数据的分析和处理，从而准确地预测公交车辆到站时间。

在具体应用中，公交实际时间预估方法可以根据历史数据和实时数据对公交车的行驶速度、交通状况、站点停车时间等因素进行建模分析，从而预测公交车到站时间。

还可以结合智能计算技术，通过机器学习算法对数据进行深度学习和模式识别，进一步提高预测的准确性和精度。

公交实际时间预估方法的应用范围广泛，不仅可以提供实时的公交车到站时间信息给乘客，更可以为公交运营管理人员提供决策支持和参考依据。

根据公交实际时间预估结果，可以调整公交车的班次和运行路线，优化公交运营效率；也可以开发智能手机APP等工具，为乘客提供更便捷的出行服务。

公交实际时间预估方法还可以为城市交通规划和管理提供重要的数据支持，帮助决策者更科学地制定交通政策和规划。

第二篇示例：公交实际时间预估方法是现代城市交通管理的重要技术手段之一。

随着城市化进程的加速和城市交通需求的不断增长，公交实际时间预估方法的应用也越来越受到重视。

公交实际时间预估方法可以帮助乘客更加准确地掌握公交车辆的到达时间，提高乘客乘坐公交的舒适度和便捷性，也可以帮助城市交通管理部门更好地调度公交车辆，提高公交运营效率，减少拥堵和排放。

动态公交车辆运行时间预测模型
姚宝珍;杨成永;于滨
【期刊名称】《系统工程学报》
【年(卷),期】2010(025)003
【摘要】准确预测公交车运行时间是先进的出行者信息系统(ATIS)的核心.本文应用支持向量机(SVM)进行公交车辆的运行时间预测,其目的是要验证SVM在运行时间预测领域的可行性.为了调整不同阶段历史数据对预测结果的影响引入了衰减因子,并应用一种自适应算法采动态调整预测误差.然后以大连市23路公交车对该模型进行来了检验.结果显示,带有衰减因子和自适应算法的支持向量机算法具有很好的预测精度和动态性能.
【总页数】6页(P365-370)
【作者】姚宝珍;杨成永;于滨
【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京,100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京,100044;大连海事大学交通运输管理学院,辽宁,大连,116026【正文语种】中文
【中图分类】U121
【相关文献】
1.基于时间序列法的公交车站间行程时间预测模型研究r——以苏州1路公交为例[J], 童小龙;卢冬生;张腾;黄晶晶
2.基于前车数据的动态公交车辆到站时间预测模型研究 [J], 周雪梅;彭昌溆;宋兴昊;
杨晓光
3.基于公交车到站时间预测的动态滞站调度模型 [J], 姚宝珍;于滨;杨忠振
4.基于动态模型的公交车行程时间预测 [J], 柏丛;彭仲仁
5.基于动态百分位行程时间的公交到站时间预测模型 [J], 陈国俊;杨晓光;刘好德;安健
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