摘要: 本文综述了地下隧道结构的地震反应特性和抗震分析的基本方法，简要介绍了目前国内外地下隧道结构抗震研究的现状、各种理论及实用分析方法以及今后的一些发展动态，并就各种分析方法作了简单的比较分析。
关键词: 地下隧道结构抗震分析地震响应相互作用1．前言随着城市化程度的不断提高，城市规模的不断扩大，城市交通问题日益成为制约城市发展的障碍，因此开发地下空间来解决城市的交通问题无疑显得越来越重要了，而地下隧道无疑是最主要的解决手段之一。
目前，我国的许多大城市都已建有地下隧道交通网，如北京、上海、天津、广州、深圳，同时，全国还有二十几个城市在进行这方面的规划。
值得注意的是许多地下隧道结构所处地区都位于地震频发地带，因此地下隧道结构的抗震设计是个必须面对的问题。
过去人们普遍认为地下构造物受周围土体约束，在地震时随其一起运动，地下结构遭受破坏的比例很低，所以除特殊情况外，一般认为地震对地下结构的影响很小。
然而近几年世界范围内发生的一系列大地震中，不少地下结构遭受破坏，如1995年的日本阪神地震。
这教训了人们[1]：随着对地下空间大规模的开发和利用，大都市发生强烈地震时，地下隧道结构周围地基变形很大，这可能使结构的一些薄弱环节遭受地震破坏从而给隧道结构的整体性能造成极大的影响。
因此在地震作用下尤其是在强震作用下，地下隧道结构的抗震设计分析已经成为地震工程中一个十分重要的问题。
而目前国内外现有的抗震设计规范中关于这方面的抗震设计条文大都十分简略，难以适应强震区地下隧道建造的发展。
这就使得地下隧道结构抗震设计的研究成为十分必要的工作。
2．地下隧道结构的震害及地震反应特点为了更好的分析地下隧道结构的地震响应，先考察在地震灾害史上，地下结构的所遭受的震害情况。
以下是一些的相关震害记录[2]：ASCE在1974年公布了Los Angeles地区的地下结构在1971年的San Fernando地震中所受到的震害；JSCE于1988年总结了日本一些地下结构（包括一条沉管隧道）在震害中的性能；Duke and Leeds（1959），Stevens（1977），Dowding and Rozen（1978），Owen and Scholl（1981），Sharma and Judd（1991），Power et al.（1998）及Kaneshiro et al.（2000）等学者记录了在历次震害中地下结构的破坏情况。
其中Power等（1998）共列举了217例震害实例。
在这些震害中有不少是关于地下隧道结构的破坏，而1995年的日本阪神大地震则是现代地下隧道结构（如地铁）首次遭到大规模的破坏（Nakamura et al.，1996）。
从这些震害记录中可以得出地下隧道结构的一些震害特点[3]：整体上地下隧道结构的抗震性能优于地面结构（王明年等曾从地下结构动力学模型出发论证了地下结构的减震原理[4]）；结构震害随其埋深的增加有所减少；结构周边土体的性质对其抗震性有重要影响，如建在岩基上的隧道结构要比软基上的耐震，沿线地质条件变化较大区域的结构震害较严重，结构在穿越地质不良地带（断层、砂土液化区）也更易于遭受震害；隧道加衬或注浆有助于提高其抗震性能；地下隧道结构的破坏程度同震级、震中距及强震持续时间等密切相关；地震波的高频成分可能产生局部破坏[5]；地震波长为断面尺寸的1到4倍时，隧洞结构的存在会对场地土的振动起到放大效应；在隧道出入口、转弯等结构的断面形状和刚度明显变化部位震害也较严重。
总的说来，地下隧道结构的震害可归为两大类[6]：其一为场地土的振动引起的结构破坏（即波的传播效应引起的）；其二为场地土的沉陷、液化等引起的破坏（即地震导致的土体永久性运动产生的）。
地下隧道结构的响应特性主要有[6～8]：地下结构的存在对周围地基地震动的影响一般很小；地下结构的振动变形受周围土壤的约束作用显著，不明显表现出自振特性的影响；地震波入射方向对结构振动形态的影响很大；结构在振动中的应变主要取决于周边土体的变形，而与地震加速度大小的联系不是很明显；地下隧道结构为线形结构，故在振动时各点的相位差别十分明显，在分析其响应时要考虑行波效应。
3．地下隧道结构的抗震分析方法目前地下隧道结构抗震问题的研究方法主要有[9]：原型观测，实验研究以及理论分析。
原型观测就是通过实测地下隧道结构在地震时的动力特性来了解其地震响应特点。
由于严格地讲地震后土体与结构物的变形是一个场的概念，而模型试验很难模拟这一点，所以原型观测成为地下隧道结构抗震研究中必不可少的手段之一[10]。
它主要包括震害调查和现场试验两大类。
震害调查往往是在地震结束后才开始进行的，因而受观测时间、手段和条件等的限制，但是震害是最真实的“原型试验”的结果，因此一直受到人们的重视。
目前这方面的资料收集正在不断的增加，尤其是1995年日本阪神大地震发生后，进行了广泛的震害调查，收集了大量有益的资料。
但震害调查很难对地震过程中的动力响应进行量测，也无法控制地震波的输入机制和边界条件，更无法主动地改变各种因素以对某一现象进行有目的、多角度的研究。
故有时就不得补借助于现场试验，它可以在一定程度上弥补这一缺陷[9]。
实验研究就是通过激震实验来研究隧道结构的响应特性。
它可以分为人工震源实验和振动台实验。
一般的，由于前者较难反映结构的非线性性及地基断裂等因素对隧道结构地震反应的影响，故用的不多，而振动台实验则可以较好处理这方面的问题，因此被广泛采用。
通过实验人们可以更好的掌握地下隧道结构的工作特性，进而为抗震分析的理论发展奠定基础。
该法在实验区域的选择和地基特性的模拟方面还有待进一步研究。
对地下隧道结构这种大型结构，以上的两种方法在实际的运用中都不可避免地会有代价昂贵的问题，因此理论研究无疑是不可或缺的研究途径。
本文中侧重于对理论分析方法作较详尽的介绍。
理论分析的主要基础是波动理论和有限元方法。
地下隧道结构的震害、动力反应及结构自身（纵向尺寸远大于横向尺寸）特点决定了其抗震分析方法的特点。
对地下隧道结构，其抗震设计方法会因不同的施工工艺（如明挖法，盾构法等）而有所不同[11]，但综合来看其响应分析的研究方法大致可分为两大类：一类为波动法，它以求解波动方程为基础，将地下结构视为无限线弹性（或弹塑性）介质中孔洞的加固区，将整个系统作为对象进行分析，求解其波动场和应力场；另一类为相互作用法，这是以求解结构运动方程为基础，将土介质的作用等效为弹簧和阻尼。
这两种方法各有特点，其要点如下[7]：3．1．波动解法该法按波动方程来求解地下结构及其周围介质这一整体的波动场与应力场，忽略了土体与结构间的相互作用情况，认为地下结构的存在对该处的波动场没有影响，在采用该法设计时，可以将所求得的该处土体的波动变位直接加在结构上来求解结构的响应。
它求解结果的精确程度取决于结构与周边土体刚度差异的大小，较适用于初步设计中对结构响应的估算。
3．1．1解析解[2]由于地下结构地震动问题的复杂性，对大多数情况都无法获得解析解，以下介绍一种拟弹性解析解。
该解法中假定地震波的波动场是平面波，其振幅在沿隧道轴向的场地中都是相同的，所不同仅在于到达时间的不同（即考虑行波效应），而忽略了波的散射及波的三维传播影响。
Newmark（1968）和Kuesel（1969）提出了在均匀、各向同性的弹性介质中，以一定的角度入射的谐波作用下自由场的应变简化算法。
St. John和Zahrah（1987）基于Newmark的方法提出了在压缩波、剪切波及瑞利波作用下自由场的轴向和弯曲应变的简便算法，入射波的作用如图1（Power等，1996）所示。
Power等（1996）基于弹性地基梁理论，得出了将轴向应变和弯曲应变综合表示的隧道结构中轴向应变。
3．1．2数值解[2]对大多数较复杂情况我们就不得不借助于数值解。
对简化为一维情况的解已有许多程序可用，如基于波的一维传播理论的FLUSH（Lysmer等，1975）、LINOS（Bardet等，1991）。
Navarro（1992）编写了可用于计算体波和表面波作用下场地土的变形与应力的计算程序。
总之，波动法对求解地震动引起的小变形是简单有效的。
但波动解法在应用上需要将问题作大量的简化，如一般要假设介质为均匀的(弹性的或粘弹性的)，波型是单一的并且入射波为平面波等，可实际地层的构成是十分复杂的，地震波在临近地表面时将发生反射、折射，进而构成十分复杂的现象。
这就使波动解法不能很好的反映工程实际，且由于应力场的解法实质上是一种拟静力法，所以在波动的频率较高、以及地震波的传播受到较多干扰的情况下，其应用就会受到一定的限制。
同时将它用于软土等结构与地基介质刚度比相差较大的隧道结构计算时，其计算结果常偏于保守，这些情况下就不得不考虑土－结的相互作用了。
3．2．相互作用解法这是一种结构动力学的方法。
该法以结构为主体来求解其地震响应，而周围地基介质作用则通过相互作用力来反映，也就是说将介质的作用等效为弹簧和阻尼。
由于地下隧道结构本身的地震响应才是我们研究的重点，故相互作用的分析方法就更具有较好的实用性[12]。
相互作用法的基本假定是地基介质中的波动场不因结构的存在而受到影响。
实际观测与模型试验都表明都验证了这一点，从而可将问题的求解分为以下两步：首先不考虑结构的存在，求解介质中自由场的地震响应；再根据结构所在位置土体的运动来求解结构响应。
其中，如何考虑介质对结构运动产生的相互作用力，也就是求得地基介质的复阻抗，是该法的重点也是难点，因为确定无限地基对地下隧道结构的相互作用影响通常是非常困难的。
在具体的抗震分析中，隧道通常简化为一维结构。
如前述，地基土介质阻抗的求解是难点，对于长大型的地下隧道结构需同时计算其轴向和断面内的地震反应。
此时地基动力阻抗矩阵均可利用全空间或半空间的动力格林函数求解，但因三维动态格林函数的求解相当困难，所以需采用数值解法或近似解法。
林皋曾给出了边界元解法，诺瓦克(M．Novak)则采用平面应变条件下的动力解与三维空间条件下明德林（M．D．Mindlin）静力解相结合的方法来获得近似解。
Dasgupta曾提出用衍射方法（Cloning Method）来建立断面内地基动力阻抗矩阵[12]。
求解时，可先求得自由场的地震动响应（即得出）然后采用Newmark法等逐步积分法来求解方程（5）。
地下结构大都为断面均匀的长状型结构，根据林皋等的计算结果表明，当轴向离散的节点数N大于25以后，方程计算的结果基本趋于稳定。
一些计算结果分析表明，对于一般的细长形地下隧道结构，其轴向应变要大于弯曲应变，也就是说在地下隧道结构中对结构响应起到控制作用的是其轴向应力。
随着地下隧道结构直径的增大，土－结之间的相互作用逐步得到加强，轴向应力趋于减小而弯曲应力则会有所增大。
