秋八年级数学上册 11.4 无理数与实数课前预习训练 (新版)北京课改版

11.4 无理数与实数（2）实数 (测)
时间:30分钟，总分：100分班级：姓名：___________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.实数0是（）
A．有理数 B．无理数 C．正数D．负数
是有理数，故选：
考点：实数．
C．．
A．
2
答案：B．
考点：实数．
答案：A．
考点：实数．
4.数轴上的点与（）成一一对应关系．
A．有理数 B．无理数 C．实数 D．正数和负数
答案：C.
解析：∵数轴上的点可表示全体实数，∴数轴上的点与实数成一一对应关系．故选C．考点：实数与数轴．
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B．
即有4个，故选B．
考点：实数大小比较．
6.天安门广场的面积大约为440000m2，如果广场的形状呈正方形，那么它的边长约为（误差小于10m）（）
A．640m或650m B．650m或660m C．660m或670mD．670m或680m
答案：C．
考点：估算无理数的大小．
二．填空题（每小题5分，共30分）
【答案】
．
2
考点：实数．
考点：实数与数轴．
10.已知
考点：估算无理数的大小．
+的结果为________．11. 计算(6
【答案】6．
+-6．【解析】(6
考点：实数．
≤m
考点：估算无理数的大小．
3.8
3.8
考点：实数．
考点：实数大小比较．
是它的小数部分，求（
答案：-17．
=-27+10=-17。

在本章节的教学过程中，我将综合运用情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等多种教学策略，旨在营造一个充满活力、富有挑战的课堂氛围，使学生在轻松愉快的环境中掌握无理数与实数的知识，提高学生的数学素养。同时，关注学生的个性发展，培养他们独立思考、合作交流的能力，为学生的终身学习奠定基础。
四、教学内容过程
本案例将结合教材内容和学生的认知水平，设计富有层次性和挑战性的教学活动，旨在帮助学生在探索无理数的过程中，逐步形成完整的实数体系，为后续学习奠定坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解无理数的定义，掌握无理数与有理数的区别与联系，能正确识别和判断无理数。
2.学会运用数轴、近似值等方法表示和比较无理数，提高数感和符号意识。
3.归纳要点：梳理本节课的重点内容，形成知识结构，为学生提供复习的依据。
（五）作业小结
1.基础作业：布置一些有关无理数的基础题目，巩固学生对无理数概念的理解。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用无理数知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.拓展作业：鼓励学生查阅资料，了解无理数在科学、技术等领域的应用，培养学生的自主学习能力。
3.培养学生勇于面对困难、克服挑战的精神，提高学生的自信心和自尊心。
4.通过数学学习，培养学生严谨、认真、踏实的科学态度，形成良好的学习习惯和道德品质。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握知识与技能的同时，提高过程与方法、情感态度与价值观等方面的素养。通过本章节的学习，使学生不仅学会无理数与实数的知识，而且能够运用所学知识解决实际问题，为学生的终身发展奠定坚实基础。
2.问题驱动的教学策略
本案例注重问题驱动，设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探究、发现问题。这种教学策略有助于培养学生的思考能力和问题意识，使学生在解决问题的过程中深入理解无理数的性质和特点，提高学生的自主学习能力。

北京课改版数学八年级上册11.4《无理数与实数》说课稿一. 教材分析《无理数与实数》是北京课改版数学八年级上册第11.4节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、实数等知识的基础上，进一步引导学生认识无理数，理解无理数与实数的关系，以及了解无理数的性质。

教材通过实例引入无理数的概念，让学生通过观察、思考、探究，自主发现无理数的特点，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念和性质，对实数有一定的了解。

但学生对无理数的认识还比较陌生，无理数的概念和性质比较抽象，学生理解和接受起来可能会有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现无理数的特点，降低学生学习的难度。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解无理数的概念，掌握无理数的性质，能够正确判断一个数是无理数还是非无理数。

2.过程与方法：培养学生通过观察、思考、探究，自主发现无理数的特点，提高学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：无理数的概念和性质。

2.教学难点：无理数的判断，以及无理数与实数的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，引导学生自主学习，培养学生的抽象思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过实例引入无理数的概念，让学生感受无理数的存在。

2.自主探究：让学生观察、思考、探究，自主发现无理数的特点，引导学生理解无理数的概念。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自对无理数的理解和发现，培养学生的合作交流能力。

4.性质探究：引导学生探究无理数的性质，如无理数的大小比较、无理数的运算等。

5.应用拓展：让学生运用无理数的知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。

此外，我采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和总结无理数的性质。在课堂上，我设置了多个问题，如“无理数和有理数有什么区别？”“如何判断一个数是无理数？”等，让学生在思考和解答问题的过程中，逐渐理解和掌握无理数的概念和性质。
为了让学生更好地掌握无理数，我还设计了丰富的课堂活动，如小组讨论、上台展示等。在这些活动中，学生不仅提高了自己的表达能力，还学会了如何与团队成员合作，共同解决问题。
3.使学生了解无理数在生活中的应用，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
为实现这一目标，我在教学过程中注重让学生通过观察、思考、探究来理解和掌握无理数。例如，我以“π的由来”和“黄金分割比”等生活中的无理数应用实例为例，让学生感受到无理数与生活的紧密联系。同时，我还引导学生运用数形结合的思想方法，通过观察图形和数据分析，发现和总结无理数的性质。
京改版八年级数学上册11.4.1无理数优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为京改版八年级数学上册11.4.1无理数。无理数是数学中的一个重要概念，它是指不能表示为两个整数比的实数。对于八年级的学生而言，无理数是一个全新的概念，需要他们通过观察、思考、探究来理解和掌握。
在教学过程中，我以生活实际为例，让学生了解无理数在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。例如，我在课堂上引入了“π的由来”和“黄金分割比”等生活中的无理数应用实例，让学生感受到无理数与生活的紧密联系。
（三）小组合作
1.设计小组讨论活动，让学生在合作中交流、分享和拓展知识。
2.引导学生分工合作，完成具有一定挑战性的任务。
3.培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
为实现这一目标，我设计了丰富的课堂活动，如小组讨论、上台展示等。在这些活动中，学生不仅提高了自己的表达能力，还学会了与团队成员合作，共同解决问题。此外，我还引导学生分工合作，完成具有一定挑战性的任务，如共同探究无理数的性质等。通过这些活动，学生的团队协作能力和沟通表达能力得到了很好的培养。