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七下第1章错题解析

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例1. 单项式23m n -的系数是 ，次数是 . 分析：由单项式系数和次数的概念很容易知道此题的答案 单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

答案：-1/3、3.例2. 多项式9322++xy x π中，次数最高的项是________，它是______次的，它的系数是_________．分析：多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次 数。

答案：πxy 2、3、π。

例3.把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。

x 2y ， a －b ， x ＋y 2－5， ， －29， 2ax ＋9b －5，600xz ， axy ， xyz －1， 。

分析：本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。

单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系，多项式必须是几个单项式的和的形式。

答案：单项式有：x 2y ，－，－29,600xz ，axy多项式有：a －b ，x ＋y 2－5,2ax ＋9b －5，xyz －1整式有：x 2y ，a －b ，x ＋y 2－5，－，－29，2ax ＋9b －5,600xz ，axy ，xyz －1。

例4.若与是同类项，那么a,b的值分别是（）（A）a=2, b=－1。

（B）a=2, b=1。

（C）a=－2, b=－1。

（D）a=－2, b=1。

思路点拨:解决此类问题的关键是明确同类项定义，即字母相同且相同字母的指数相同，要注意同类项与系数的大小没有关系。

解析：由同类项的定义可得：a－1=－b,且2a+b=3，解得a=2, b=－1，答案：A。

例5.在下面的语句中，正确的有()①－a2b3与a3b2是同类项；②x2yz与－zx2y是同类项；③－1与是同类项；④字母相同的项是同类项。

A、1个B、2个C、3个D、4个解析：①中－a2b3与a3b2所含的字母都是a，b，但a的次数分别是2,3，b 的次数分别是3,2，所以它们不是同类项；②中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以x2yz与－zx2y是同类项；不含字母的项(常数项)都是同类项，③正确，根据①可知④不正确。

答案：B。

例6.化简m－n－（m+n）的结果是（）（A）0。

（B）2m。

（C）－2n。

（D）2m－2n。

分析：按去括号的法则进行计算，括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

解析：原式=m－n－m－n=－2n，答案：（C）。

例7.计算：2xy+3xy=_________。

分析：按合并同类项的法则进行计算，把系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

注意不要出现5x2y2的错误。

答案：5xy。

例8.当x＝0，x＝，x＝-2时，分别求代数式的2x2－x＋1的值。

解：当x＝0时，2x2－x＋1＝2×02－0＋1＝1；当x＝时，2x2－x＋1＝2×；当x＝-2时，2x2－x＋1＝2×（-2）2－（-2）＋1＝2×4+2＋1＝11。

分析：一个整式的值，是由整式中的字母所取的值确定的，字母取值不同，一般整式的值也不同；当整式中没有同类项时，直接代入计算，原式中的系数、指数及运算符号都不改变。

但应注意，当字母的取值是分数或负数时，代入时，应将分数或负数添上括号。

例9.先化简，再求值。

3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中x＝，y＝－1。

解：3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)＝(6x2y－9xy2)－xy2＋3x2y＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y＝9x2y－10xy2。

∴当x＝，y＝－1时，原式＝9××(－1)－10××(－1)2＝－。

分析：解题的基本规律是先把原式化简为9x2y－10xy2，再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便，体现了化繁为简，化难为易的转化思想。

例10.（化简代入求值法）已知x＝－，y＝－,求代数式(5x2y－2xy2－3xy)－(2xy＋5x2y－2xy2)分析：此题直接把x、y的值代入比较麻烦，应先化简再代入求值。

解析：原式＝5x2y－2xy2－3xy－2xy－5x2y＋2xy2＝－5xy当x＝－，y＝－时，原式＝－5×。

例11.已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值。

分析：该题解答的技巧在于先求x2＋x的值，再整体代入求解，体现了数学中的整体思想。

解析：由题意得x2＋x＋3＝7，所以x2＋x＝4，所以2(x2＋x)＝8，即2x2＋2x ＝8，所以2x2＋2x－3＝8－3＝5。

例12.化简求值。

(1)3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2(2)已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值。

分析：(1)常规解法是先去括号，然后再合并同类项，但此题可将a＋b－c，a －b－c分别视为一个“整体”，这样化简较为简便；(2)若想先求出a，b的值，再代入求值，显然行不通，应视a－b为一个“整体”。

解析：(1)原式＝3(a＋b－c)－7(a＋b－c)＋8(a－b－c)－4(a－b－c)＝－4(a＋b－c)＋4(a－b－c)＝－4a－4b＋4c＋4a－4b－4c＝－8b。

因为b＝2，所以原式＝－8×2＝－16。

(2)原式＝2(a－b)－(a－b)＋9＝(a－b)＋9因为a－b＝2，所以原式＝2＋9＝11。

例13.已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a 2－2(a 2－3a ＋4)的值。

分析：要使某个单项式在整个式子中不起作用，一般是使此单项式的系数为0即可.解析：3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)＝3ax 2＋6x －3－9x 2－6x ＋7＝(3a －9)x 2＋4。

因为原式的值与x 无关，故3a －9＝0，所以a ＝3。

又因为5a 2－2(a 2－3a ＋4)＝5a 2－2a 2＋6a －8＝3a 2＋6a －8，所以当a ＝3时，原式＝3×32＋6×3－8＝37。

例14. ()()()24212121+++的结果为 .分析：此题要求能灵活运用平方差公式()()b a b a b a -+=-22，乍一看此题并不符合平方差公式，但是通过拼凑就可以出现平方差公式项。

在原式上乘（2-1），原式大小不变。

即可按照完全平方式求解了。

答案：255.例15. 已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值.分析：此题要求能灵活运用完全平方式公式()2222b ab a b a +±=±，此题同样要求转化为完全平方式的形式后，再求解。

223a ab b ++=a 2-2ab+b 2+5ab=(a-b)2-5ab=(-3)2+5×9=54.例16.当a(x ≠0)为何值时，多项式3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)的值恒等为4。

解析：3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)＝3ax 2＋6x －3－9x 2－6x ＋7＝(3a －9)x 2＋4。

因为(3a －9)x 2＋4＝4，所以(3a －9)x 2＝0。

又因为x ≠0，故有3a －9＝0。

即a ＝3，所以当a ＝3时，多项式3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)的值恒等于4。

例17.当a ＝3时，多项式3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)的值为多少？解析：3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)＝3ax 2＋6x －3－9x 2－6x ＋7＝(3a －9)x 2＋4，当a ＝3时，原式＝(3×3－9)x 2＋4＝4。

例18. 一种被污染的液体中每升含有2.4×1013个有害细菌，为了了解某种杀菌20米 30米 x 米 剂的效果，科学家们进行了实验，发现一滴杀菌剂可以杀死4×1010个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（15滴=1毫升）析解：先算出1毫升杀菌剂可杀死有害细菌的数量，再用每升被污染的液体含有的有害细菌个数除以1毫升杀菌剂可杀死有害细菌的数量，即可解决问题．(2.4×1013)÷(4×1010×15)= (2.4÷4÷15)×(1013÷1010)=0.04×103=40（毫升）．答：要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂40毫升．例19. 某少年宫准备在一块长为30米，宽为20米的长方形场地上建造一个游泳池，使四周人行道的宽都是x 米，如图所示，请求出该游泳池的面积是多少平方米？析解：观察图形发现，游泳池的面积等于游泳池的长乘以游泳池的宽．而游泳池的长为(30－2x)米，游泳池的宽为(20－2x)米．所以游泳池的面积为：(30－2x) (20－2x)=30×20－30×2x －2x ×20+2x ×2x=600－60x －40x+4x 2 =4x 2－100x+600(平方米)．答：该游泳池的面积是(4x 2－100x+600)平方米．例20. 某玩具生产厂有9个生产部门，现在每个部门原来某种玩具一样多，每个部门每天生产的该玩具数量也一样多，有甲、乙两组检验员，其中甲组有检验员8名，他们先用2天将第一、二部门的所有玩具（指原来的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、四部门的所有玩具，有用去了3天时间；同时用5天的时间，乙组检验员也检验完余下的5个部门的所有玩具，如果每个检验员速度一样快，如果每个部门原有玩具a 件，每个部门每天生产玩具b 件．（1）试用a 、b 表示乙组检验员检验的玩具数量；（2）求乙组检验员的人数．析解：要求乙组检验员的人数，可用乙组1天检验的总件数除以1名检验员1天检验的件数．又因为甲、乙两组每个检验员速度一样快，所以可借助甲组计算检验的速度，从而解决问题．（1）乙组检验的5个部门原有玩具5a 件，5个部门5天生产25b 件玩具，所以乙组共检验（5a+25b ）件玩具．（2）甲组前2天检验的总件数为2（a+2b ），后3天检验的总件数为2（a+5b ），因每个检验员速度一样，所以2（a+2b ）÷2=2（a+5b ）÷3，即a=4b ．所以甲组1名检验员1天检验的件数为2（a+2b ）÷（2×8）=12 b ÷16=43b ．根据每个检验员速度一样，得乙组检验员的人数为（a+5b ）÷43b=9b ÷43b=12（人）． 1错题再练1．如果0)2()1(22=-++y x ，那么____)2()1(22=+÷-y x .2．若10m n +=，24mn =，则22m n += .3．()()22321ax x x x ---的展开式中不含3x 项，则a = .4．已知15a a +=，则221a a += .441a a += .5．计算：2200820072009-⨯= .6．若代数式722++y y 的值是6，则代数式5842-+y y 的值是_________．二、选择：1．下列运算中正确的是（ ）A 、a 2·（a 3）2= a 8B 、3332a a a =⋅C 、6332a a a =+D 、（a 2）3= a 52．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.A ．()()11x x ++B ．1122a b b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+ 3．下列各式的计算中不正确的个数是（ ）.1)101()10()4(8)21()1.0()3(;1000)72(.10)2(;101010)1(44300410-=-÷-=-÷=⨯=÷-----A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）.A ．5m =，6n =B ．1m =，6n =-C ．1m =，6n =D ．5m =，6n =-5．一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（）. A ．三项 B ．四项 C ．五项 D ．六项6．不论x 、y 为什么数，代数式74222+-++y x y x 的值 （ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何有理数D ．可能为负数三、计算：1．x 2·x 2y 2-（x 2y ）2 2．22222)2()4()2(b a b a b a ++-3、 已知0106222=++-+b a b a ，求20061a b -的值.4、已知：a （a －1）－（a 2－b ）= －5 求: 代数式 2b a 22+－ab 的值．5、已知：x 2+y 2+4x-6y+13=0，x 、y 均为有理数，求x y 的值。

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(原创)七年级下册地理错题库

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七年级下册地理错题库第一章亚洲位置与范围1、从所在的半球看，亚洲主要位于（ B ）A、东半球、南半球B、东半球、北半球C、西半球、南半球D、西半球、北半球易错点：亚洲不是全部位于北半球和东半球，而是地跨东西南北四个，其主体部分位于东半球和北半球，亚洲不直接濒临大西洋，但是和大西洋，但是和大西洋通过地中海间接相连。

2、下列关于亚洲的叙述正确的是（C）A 亚洲与欧洲的分界线都是山脉B 亚洲是世界上跨纬度和经度最广的一个洲C 亚洲是世界上东西距离最长的一个D 亚洲全部位于东半球和北半球解析：本题考查亚洲的位置和范围。

亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山—乌拉尔河—里海—土耳其海峡。

亚洲是世界上跨纬度最广、东西距离最长的大洲，但不是跨经度最广的大洲。

亚洲主体主要位于东半球和北半球，但是有小部分位于西半球和南半球。

本题的知识含量比较大，易错。

3、亚洲的地形多种多样，中部主要地形类型是（）A、高原和山地B、高原和平原C、山地和丘陵D、平原和盆地易错点分析：亚洲地形复杂多样，地势起伏大，中部高四周低，中部主要是青藏高原帕米尔高原最为高峻，其中，喜马拉雅山脉是世界上最高大的山脉。

所以中部的地形类型是高原和山地。

二、读图6.1亚洲地区图，回答问题：1.填写图中字母所示地理名称。

山脉：A.B.C河流：D.E.F.高原：G.H.2.填写图中序号所示地理名称。

平原：①②半岛：③④⑤岛屿：⑥⑦易错点：B山脉是昆仑山脉，是不容易辨别的，这需要认真识记亚洲山脉的位置。

G高原是伊朗高原，这个位置需要记住伊朗高原北部是里海，西侧⑤是阿拉伯半岛，认真识别记忆亚洲地形图。

第二节自然环境二、读图分析题：读图6.2亚洲气候类型分布,回答下列问题：（1）填写图中序号所示气候类型：①②③④⑤⑥⑦⑧（2）亚洲气候复杂多样，主要是受它所处的位置和位置的影响。

（3）亚洲的气候特点：气候( )、（）气候显著和（）气候分布广。

解析：易错点：亚洲的气候特点亚洲是典型的气候是季风气候，分布面积最大的气候是温带大陆性气候，亚洲缺失的气候类型是温带海鲜性气候和热带草原气候。

2020年春北师大版七年级数学下册 第1章整式的乘除易错点训练含答案

2020年春北师大版七年级数学下册 第1章整式的乘除易错点训练含答案

第1章 整式的乘除易错点训练易错典练易错点一 混淆同底数幂的乘法与合并同类项法则 1．下列运算，正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 4·a 6＝a 10D ．a 5·a 5＝2a 5 易错点二 当底数互为相反数时，化简符号出错2．计算：(1)(－y )·y 2·(－y )3； (2)(x －2y )2·(2y －x )3.易错点三 忽视指数13．计算：a n ＋2·a n ＋1·a n ·a .易错点四 忽视分类讨论 4．计算：(－m )2n －1·(－m )n ＋2.易错点五 混淆同底数幂的乘法与幂的乘方 5．计算：(x 3)4.易错点六 漏将系数连同符号一起乘方6．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－12a 3b 2； (2)(－x 3y 2)5.易错点七 用科学记数法表示小于1的数时易出错 7．用科学记数法表示0.000 000 080 2.易错点八 底数为同一数的幂时易出错8．计算：94×272÷⎝ ⎛⎭⎪⎫133.易错点九 易遗漏只在一个单项式中出现的字母 9．计算：(4ab ＋5a 2bc )·(－3ab 2)．易错点十 易漏乘常数项 10．计算：(1－x ＋y )(x ＋y )．易错点十一 多项式展开后不含某项，求未知字母的值时易出错11．已知多项式(x 2＋mx ＋n )(x 2－3x ＋4)展开后不含x 3项和x 2项，试求m ，n 的值．易错点十二 忘记合并同类项12．计算：5a 3b ·(－3b )2＋(－6ab )2·(－ab )－ab 3·(－4a )2.易错点十三 混淆平方差公式中的相同项和相反项 13．下列各式可以运用平方差公式的是( ) A ．(x ＋y )(－x －y ) B ．(2a －b )(2a ＋b )C ．(－m ＋2n )(m －2n )D ．(4x ＋3y )(4y －3x ) 易错点十四 对完全平方公式理解不透彻 14．下列等式能够成立的是( )A ．(2x －y )2＝4x 2－2xy ＋y 2B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －b 2＝14a 2－ab ＋b 2D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋x 2＝1x 2＋x 2易错点十五 遗漏只在被除式里出现的字母 15．计算：(1)(－12x 2y 3z ＋3xy 2)÷(－3xy 2)； (2)－9a 2b 3c 2÷(－3ab )2.易错点十六 遗漏只在除式里出现的字母 16．计算：(x 5y 2－6x 3y 4＋x 2)÷x 2yz .易错点十七 易漏常数项 17．计算：(4x 5－3x 3＋2x 2)÷2x 2.易错点十八 整式混合运算顺序易出错 18．计算：(－ab )3＋7(a 2)2÷(－a )·(－b 3)．第1章 整式的乘除 易错点训练----答案易错典练1.C2.（1）解：原式＝y ·y 2·y 3＝y 6. （2）解：原式＝(2y －x )2·(2y －x )3＝(2y －x )5.3.解：原式＝a n ＋2＋n ＋1＋n ＋1＝a 3n ＋4.4.解：原式＝(－m )3n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧m 3n ＋1，n 为奇数，－m 3n ＋1，n 为偶数. 5.解：原式＝x 3×4＝x 12.6.（1）解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－122·(a 3)2·b 2＝14a 6b 2.（2）解：原式＝(－1)5·(x 3)5·(y 2)5＝－x 15y 10. 7.解：0.000 000 080 2＝8.02×10－8. 8.解：原式＝(32)4×(33)2÷3－3＝38＋6－(－3)＝317. 9.解：原式＝－12a 2b 3－15a 3b 3c .10.解：原式＝x ＋y －x 2－xy ＋xy ＋y 2＝x ＋y －x 2＋y 2. 11.解：原式＝x 4＋(m －3)x 3＋(n －3m ＋4)x 2＋(4m －3n )x ＋4n . 因为展开式不含x 3项，所以m －3＝0，解得m ＝3. 因为展开式不含x 2项， 所以n －3m ＋4＝0，解得n ＝5. 所以m 的值为3，n 的值为5.12.解：原式＝5a 3b ·9b 2－36a 2b 2·ab －ab 3·16a 2＝45a 3b 3－36a 3b 3－16a 3b 3＝－7a 3b 3. 13.B14.C15.（1）解：原式＝4xyz －1.（2）解：原式＝－9a 2b 3c 2÷9a 2b 2＝－bc 2.16.解：原式＝x 5y 2÷x 2yz －6x 3y 4÷x 2yz ＋x 2÷x 2yz ＝x 3y z －6xy 3z ＋1yz .17.解：原式＝4x 5÷2x 2＋(－3x 3)÷2x 2＋2x 2÷2x 2＝2x 3－32x ＋1. 18.解：原式＝－a 3b 3－7a 4÷a ·(－b 3)＝－a 3b 3＋7a 3b 3＝6a 3b 3.。

北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)章末综合易错题型优生辅导(含解析)

北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)章末综合易错题型优生辅导(含解析)

北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除章末综合易错题型优生辅导（附答案）1．计算的结果是（ ）A．B．C．D．2．已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（ ）A．0B．1C．5D．123．下列各式运算正确的是（ ）A．3y3•5y4＝15y12B．（ab5）2＝ab10C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x104．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b25．下列等式中正确的个数是（ ）①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0个B．1个C．2个D．3个6．若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（ ）A．89B．﹣89C．67D．﹣677．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）A．（a﹣b）（﹣b﹣a）B．（﹣n2﹣m2）（m2+n2）C．D．（2x﹣3y）（2x+3y）8．下列有四个结论，其中正确的是（ ）①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为A．①②③④B．②③④C．①③④D．②④9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9．若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中x＞y），则下列关系式中错误的是（ ）A．4xy+9＝64B．x+y＝8C．x﹣y＝3D．x2﹣y2＝9 10．已知，则x的值为（ ）A．±1B．﹣1或2C．1和2D．0和﹣111．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为 ．12．若a m＝8，a n＝2，则a m﹣2n的值是 ．13．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为 ．14．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝ ．15．已知（x+y）2＝20，（x﹣y）2＝4，则xy的值为 ．16．已知a﹣b＝5，ab＝﹣2，则代数式a2+b2﹣1的值是 ．17．若a+b＝8，ab＝﹣5，则（a﹣b）2＝ ．18．已知a+b＝3，ab＝﹣2，求下列代数式的值．（1）（a﹣b）2＝ ．（2）a2+b2+ab＝ ．19．计算：1022﹣2×102×104+1042的结果为 ．20．化简（a﹣3）（﹣a+3）＝ ．21．若9x2+2（a﹣4）x+16是完全平方式，则a＝ ．22．已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）23．计算：（1）（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）；（2）已知2x2﹣3x﹣1＝0，求代数式（3x﹣2）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣y2的值．24．阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值．解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80解决问题：（1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2．则（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝ ；（2）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020，求（2021﹣x）（x﹣2018）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE ＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为 平方单位．25．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积 （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为 ②计算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）【拓展】①（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1结果的个位数字为 ②计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣1226．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为 ；（2）利用（1）得到的结论，解决问题：若a+b+c＝12，a2+b2+c2＝60，求ab+ac+bc的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE，EG，若两正方形的边长满足a+b＝15，ab＝35，求阴影部分面积．27．乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）参考答案1．解：＝••＝•＝1×＝．故选：A．2．解：∵x＝3y+5，∴x﹣3y＝5，两边平方，可得x2﹣6xy+9y2＝25，又∵x2﹣7xy+9y2＝24，两式相减，可得xy＝1，∴x2y﹣3xy2＝xy（x﹣3y）＝1×5＝5，故选：C．3．解：A.3y3•5y4＝15y7，故本选项错误；B．（ab5）2＝a5b10，故本选项错误；C．（a3）2＝（a2）3，故本选项正确；D．（﹣x）4•（﹣x）6＝x10，故本选项错误；故选：C．4．解：图1阴影部分的面积等于a2﹣b2，图2梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）根据两者阴影部分面积相等，可知（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2比较各选项，只有D符合题意故选：D．5．解：①∵a5+a5＝2a5，故①的答案不正确；②∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10故②的答案不正确；③∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，故③的答案不正确；④25+25＝2×25＝26．所以正确的个数是1，故选：B．6．解：把a+b＝10两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100，把ab＝11代入得：a2+b2＝78，∴原式＝78﹣11＝67，故选：C．7．解：A、原式＝b2﹣a2，本选项不合题意；B、原式＝﹣（m2+n2）2，本选项符合题意；C、原式＝q2﹣p2，本选项不合题意；D、原式＝4x2﹣9y2，本选项不合题意，故选：B．8．解：①若（x﹣1）x+1＝1，则x可以为﹣1，此时（﹣2）0＝1，故①错误，从而排除选项A和C；由于选项B和D均含有②④，故只需考查③∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×2＝92∴a﹣b＝±，故③错误．故选：D．9．解：A、因为正方形图案面积从整体看是64，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4＝64，故此选项正确；B、因为正方形图案的边长8，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；C、中间小正方形的边长为3，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确；D、根据A、B可知x+y＝8，x﹣y＝3，则x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝24，故此选项错误；故选：D．10．解：由题意得，（1），解得x＝﹣1；（2）x﹣1＝1，解得x＝2；（3），此方程组无解．所以x＝﹣1或2．故选：B．11．解：如图所示：设正方形A、B的边长分别为x，y，依题意得：x2+y2＝18，∴，故答案为18．12．解：∵a m＝8，a n＝2，∴a m﹣2n＝a m÷a2n＝a m÷（a n）2＝8÷22＝2，故答案为：2．13．解：根据题意可得，四边形ABCD的面积＝（a2+b2）﹣﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝（a2+b2+2ab﹣3ab）＝[（a+b）2﹣3ab]；代入a+b＝10，ab＝20，可得：四边形ABCD的面积＝（10×10﹣20×3）÷2＝20．故答案为：20．14．解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5＝0，解得x＝﹣5．当x+2＝1时，x＝﹣1，当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，x+5＝2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．15．解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝20①，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4②，∴①﹣②得：4xy＝16，则xy＝4，故答案为：416．解：a2+b2﹣1＝（a﹣b）2+2ab﹣1＝52﹣4﹣1＝20．故答案为：2017．解：把a+b＝8两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝64，将ab＝﹣5代入得：a2+b2＝74，则原式＝a2+b2﹣2ab＝74+10＝84，故答案为：8418．解：（1）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9+8＝17；（2）∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝9，即a2+b2﹣4＝9，解得：a2+b2＝13，则原式＝13﹣2＝11．故答案为：（1）17；（2）1119．解：原式＝（102﹣104）2＝（﹣2）2＝4，故答案为：420．解：原式＝﹣（a﹣3）2＝﹣（a2﹣6a+9）＝﹣a2+6a﹣9，故答案为：﹣a2+6a﹣9．21．解：∵9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，∴a﹣4＝±12，解得：a＝16或a＝﹣8．故答案为：16或﹣8．22．解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝＝＝．23．解；（1）原式＝x2﹣5x+3x﹣15﹣（x2﹣2x）＝x2﹣2x﹣15﹣x2+2x＝﹣15（2）（3x﹣2）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣y2＝9x2﹣12x+4﹣x2+y2﹣y2＝8x2﹣12x+4＝4（2x2﹣3x）+4∵2x2﹣3x﹣1＝0∴2x2﹣3x＝1∴原式＝4×1+4＝8．24．解：（1）设2020﹣x＝a，x﹣2016＝b，则（2020﹣x）（x﹣2016）＝ab＝2，a+b＝（2020﹣x）+（x﹣2016）＝4，所以（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×2＝12；故答案为：12；（2）设2021﹣x＝a，x﹣2018＝b，则（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝a2+b2＝2020，a+b＝（2021﹣x）+（x﹣2018）＝3，所以（2021﹣x）（x﹣2018）＝ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝×（32﹣2020）＝﹣；答：（2021﹣x）（x﹣2018）的值为﹣；（3）由题意得，FC＝（20﹣x），EC＝（12﹣x），∵长方形CEPF的面积为160，∴（20﹣x）（12﹣x）＝160，∴（20﹣x）（x﹣12）＝﹣160，∴阴影部分的面积为（20﹣x）2+（12﹣x）2，设20﹣x＝a，x﹣12＝b，则（20﹣x）（x﹣12）＝ab＝﹣160，a+b＝（20﹣x）+（x﹣12）＝8，所以（20﹣x）2+（x﹣12）2＝（20﹣x）2+（12﹣x）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝82﹣2×（﹣160）＝384；故答案为：384．25．解：（1）图①按照正方形面积公式可得：a2﹣b2；图②按照长方形面积公式可得：（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）．（2）令（1）中两式相等可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【应用】①∵4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n）∴（2m﹣n）＝12÷4＝3故答案为：3．②（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）＝[2a+（b﹣c）][2a﹣（b﹣c）]＝4a2﹣（b﹣c）2＝4a2﹣b2+2bc﹣c2【拓展】①原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（28﹣1）（28+1）…（232+1）+1＝（216﹣1）…（232+1）+1＝264﹣1+1＝264∵2的正整数次方的尾数为2，4，8，6循环，64÷4＝16故答案为：6．②原式＝（100+99）（100﹣99）+（98+97）（98﹣97）+…+（4+3）（4﹣3）+（2+1）（2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝505026．解：（1）由图可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）由（1）可得：＝＝42；（3）＝＝＝＝＝95．27．解：（1）由图可得，阴影部分的面积＝a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可得，矩形的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）＝（2m）2﹣（n﹣p）2＝4m2﹣（n2﹣2np+p2）＝4m2﹣n2+2np﹣p2。

(完整版)初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)

(完整版)初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)

初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)班级:姓名：分数：1. 有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题. 例：若x=123456789X 123456786, y=123456788X 123456787,试比较x、y 的大小.解：设123456788=a,那么x=(a+ 1)(a-2)=a2-a-2, y=a(a-1)=a2-a,一，2 2-x-y=(a -a-2)-(a -a)=-2v 0, - - xv y.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1. 35X0 35X2. 7-1. 353-1 . 35X0 352.【答案】-1 . 35.【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】试题分析：本题中0. 35和2. 7都与1. 35有关系，可设1. 35=x,那么0. 35=x-1 , 2 . 7=2x, 然后进行计算.设1 . 35=x,那么0. 35=x-1 , 2. 7=2x,原式=x (x-1) ?2x-x3-x (x-1) 2,3 2 3 2=(2x -2x ) -x -x (x -2x+1),c 3 2 3 3 2=2x -2x -x -x +2x -x,=-x=-1 . 35.考点：整式的混合运算.2. 直角三角形三边长分别为2, 3, m ,贝U m =.【答案】工或厄.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：本题利用了勾股定理求解，因为不明确直角三角形的斜边长，所以解答本题的关键是注意要区分边长为m线段为直角边和斜边两种情况讨论. ①当m为斜边时，冶=/而二而；②当m为直角边时，所三^.故填打或而.考点：勾股定理.3.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750 °,则这一内角为【答案】130°.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：设这个多边形的边数为x,由题意得卫rsc,角区得应因而多边形的边数是18,则这一内角为(18-2 ) X 180-2750=130度.考点：多边形的内角和定理.4. 若代数式2_£+ 3》一7的值为8,则代数式4三+ 6》+ 10的值为()A. 40B. 30C. 15D. 25【答案】A【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】解：由题意得，」、北一-_8, M十3.15,则^ ,故选Ao5. 如图，△ ABC是等腰直角三角形，山= 90。