七年级上数学错题集(习题及答案)

七年级上数学错题集1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．解 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．解 (1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？答绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5) =－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．解 (1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．解 |－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．解 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；解 (1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；解 (1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．解 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．解 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．解 (1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．有理数·错解诊断练习答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．。

一、选择题1. 错题：3 + 2 × 4 = 20正确答案：3 + 2 × 4 = 11错误原因：未正确运用乘法优先级原则。

2. 错题：8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案：8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因：未正确运用除法和加法的顺序。

3. 错题：5 × (3 + 2) = 25正确答案：5 × (3 + 2) = 25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

4. 错题：0.5 × 0.5 = 0.25正确答案：0.5 × 0.5 = 0.25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

5. 错题：(-2) × (-3) = 6正确答案：(-2) × (-3) = 6错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

二、填空题1. 错题：一个数的3倍加上4等于24，这个数是（）正确答案：8错误原因：未正确运用代数方法解方程。

2. 错题：如果a = 5，那么a - 2 =（）正确答案：3错误原因：未正确进行变量替换。

3. 错题：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是（）正确答案：18平方厘米错误原因：未正确运用长方形面积公式。

4. 错题：一个数的平方根是5，那么这个数是（）正确答案：±5错误原因：未考虑平方根的正负。

5. 错题：一个数的倒数是2，那么这个数是（）正确答案：1/2错误原因：未正确理解倒数的概念。

三、解答题1. 错题：解方程：2x - 5 = 11正确答案：x = 8错误原因：未正确运用等式性质解方程。

2. 错题：计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案：-14错误原因：未正确运用有理数混合运算规则。

3. 错题：求长方体的体积，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米。

正确答案：192立方厘米错误原因：未正确运用长方体体积公式。

4. 错题：计算三角形面积，底是10厘米，高是6厘米。

七年级上册数学坑题
七年级上册数学坑题，可能会涉及一些比较隐蔽或容易混淆的知识点，导致学生在解题时容易出错。

以下是一些例子：
1. 绝对值的坑题：
判断正误：如果 x = y，则 x = y。

答案：错。

例如，x = 2，y = -2，满足 x = y，但x ≠ y。

2. 代数式化简的坑题：
计算：a^2 + 2a - 2a^2 - 4a + 3a - 3a^2
答案：原式 = -3a^2 + a
提示：注意同类项的合并。

3. 角度计算的坑题：
如果一个角的余角是这个角的补角的1/4，求这个角的度数。

答案：设这个角为 x 度。

由余角的定义，其余角为 (90 - x) 度。

由补角的定义，其补角为 (180 - x) 度。

根据题意，(90 - x) = (1/4) × (180 - x)。

解得 x = 60。

4. 一元一次方程的坑题：
解方程：x + 1 = 2x。

答案：设x ≥ 0，则 x + 1 = 2x，解得 x = 1。

设 x < 0，则 -x + 1 = 2x，解得 x = -1/3。

综上，方程的解为 x = 1 或 x = -1/3。

这些题目主要是考察学生对基础知识的掌握程度和解题的细心程度，所以也可以视为一种训练学生思维严谨性的方法。

学生在做这些题目的时候一定要细心，避免因为一时的疏忽而做错。

7年级上册数学错题集一、选择题A．B．C．D．2.下列各数，，，，，中,无理数的个数是（ B）、个、个、个、个3. 大象是陆地上最大的动物，它的体重可达好几吨，那么它的百万分之一相当于（A）A．一只蜜蜂的重B．一只老鼠的重C．一只鸡的重D．一只羊的重4. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( C )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶5.如图，一副沛县的汽车牌照，代表，C代表，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( B )A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆6.一只小虫不小心掉进了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小虫还是坚持往上爬.这口井从井底到井口是20米.小虫从清晨开始从井底往上爬.它需要几天以后才能爬出井口呢?（B ）A、17天B、18天C、19天D、20天7.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是（D）A、2010B、2011C、2012D、20138、有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|c-b|-2|b+a|=( C)A.3a-bB.-a-bC.a+3b-2cD.a-b-2c9、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（B）A. -1005B. -1006C. -1007D. -201210、下面关于“0”的叙述，正确的个数是（ D ）（1）0是正数与负数的分界；（2）0℃表示冰点；（3）0只表示没有；（4）一般用“0”来作为计数的基准．（5）零既不是正数，也不是负数（6）零是整数；（7）零是自然数（8）零既不是奇数，也不是偶数；（9）零是最小的有理数A．3 B．4 C．5 D．611、下列关于0的叙述正确的有（ D ）12、一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（A）A. -10mB. -12mC. +10mD. +12m13、下列说确的是（ D）A．与是同类项B．与2是同类项C．32与是同类项D．5与2是同类项14、下列计算正确的有（）（1）5a3-3a3=2；（2）-10a3+a3=-9a3；（3）4x+（-4x）=0；（4）（5）-3mn-2nm=-5mn．A．1个B．2个C．3个D．4个15、下列说法中，正确的个数是（A）a) 不相交的两直线是平行线；b) 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；c) 在同一平面,两条不相交的线段是平行线；d) 如果一条直线与两条平行中的一条直线平行,那么它与另一条直线也平行；A．1个B．2个C．3个D．4个16、下列说法中，正确的个数是（B）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的A．1个B．2个C．3个D．4个17、下列说法中，正确的有（ C ）①同一平面，不相交的两条直线是平行线；②在同一平面，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线；⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．⑥在同一平面不相交的两条射线必平行；⑦同一平面的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；. ..24、下列说确的有（ B ）①在同一平面，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在同一平面，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在同一平面，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；④在同一平面，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个25、数轴是一条（ B ）A、射线B、直线C、线段D、以上都不是26、延长线段AB至点C，下列说法中，正确的是（B）A、点C在线段AB上B、点C在直线AB上C、点C不在直线AB上D、点C在直线AB的延长线上26、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（ D ）A．1 B．3 C．4 D．527、如图所示：有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C，点O为原点，化简= （-a-c）28、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有______．（485）28、代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|+|abc|/abc 的所有可能的值有（B）30、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ D ）A．3 B．27 C．9 D．131、如图，表示有理数m的点B在点O、A之间运动（点B不与点O、A重合），表示有理数x的点C在点B、A之间运动（点C可以与点A、B重合），那么代数式｜x-m｜+｜x-10｜+｜x-m-10｜的化简结果是（）A、x-2m+20B、x-2mC、x-20 D/20-x32、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）D33、如图，将一长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是（）A．56° B．62° C．68° D．124°34、参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医A．97X98X99 B．98X99X100 C．99X100X101 D．100X101X10236、如图，在长方形ABCD中，AB：BC=2：1，AB=12cm，点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动时间（0＜t＜6），在这运动过程中，下列结论：①图中共有11条线段；②图中共有19个小于平角的角；③当t=2秒时，PB：BC=4：3；④四边形QAPC的面积为36cm2；其中正确的结论个数有[ D ] A．1个B．2个C．3个D．4个37、下列四正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【】CA．B．C．D．根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别解析得出即可：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意。

七上数学错题标题：七年级上册数学常见错题及解析引言：数学是一门需要理解和运用的学科，而在学习过程中，学生常常会遇到一些容易出错的题目。

本文将详细介绍七年级上册数学中常见的错题，并给出解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

一、整数运算错误：1. 错题：计算 6 - 9 = ?解析：在整数运算中，减法可以转化为加法，即 6 - 9 可以转化为6 + (-9)。

因此，答案为 -3。

2. 错题：计算 -2 × 3 = ?解析：在整数乘法中，两个负数相乘的结果是正数。

因此，-2 × 3 = -6。

二、分数运算错误：1. 错题：计算 1/3 + 1/4 = ?解析：在分数相加时，需要找到两个分数的公共分母。

对于1/3和1/4，最小公倍数是12。

因此，1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。

2. 错题：计算2/5 × 3/4 = ?解析：在分数相乘时，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。

因此，2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10。

三、代数式化简错误：1. 错题：化简表达式 2x + 3x + 4x = ?解析：在代数式化简中，相同字母的系数相加即可。

因此，2x + 3x + 4x = (2+3+4)x = 9x。

2. 错题：化简表达式 5a - 2b + 3a + b = ?解析：在代数式化简中，相同字母的系数相加，不同字母的项保持不变。

因此，5a - 2b + 3a + b = (5+3)a + (-2+1)b = 8a - b。

四、几何图形计算错误：1. 错题：计算矩形的面积，长为4cm，宽为3cm，求面积。

解析：矩形的面积可以通过长乘以宽得到。

因此，面积为4cm × 3cm = 12cm²。

2. 错题：计算圆的周长，半径为6cm，求周长。

解析：圆的周长可以通过直径乘以π得到。

因此，周长为2 × 6cm × π ≈ 37.68cm。

初一上学期数学错题集1. 用三角板和直尺按下列要求画图。

在下图中，过点C 画线段CE//DA ，与AB 相交于点E ；过点C 画线段CF//DB ，与AB 的延长线相交于点F 。

2. 如图，P 是∠AOB 内的一点。

（1）过点P 画直线PC//OA ，与OB 相交于点C ； （2）过点P 画直线PD//OB ，与OA 相交于点D ，则四边形PCOD 的形状名称是_______（3）分别量出∠AOB 、∠PCO 、∠PDO 、∠CPD 的度数，你发现∠AOB 与∠PCO 、∠PDO 、∠CPD 的关系是：________________________________________________________3. 如图，已知∠1和点P ，请你画出∠P ，使得∠P 的两边分别与∠1的两边平行。

（1）测量∠1和∠P 的度数，则∠1和∠P 的数量关系是___________________________。

（2）猜想：若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角________________。

（3）若∠1＝35°，则∠P 的度数是__________________。

4. 在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC ⊥OD ，当∠COA ＝30°时，∠BOD 的度数是 （ ） A 、60 B 、120 C 、60或90 D 、60或1205. 如图，已知直线AB 、CD ，点M 在直线AB 上。

（1）过点M 画直线AB 的垂线，交CD 于点E ； （2）过点M 画直线CD 的垂线，垂足为F 。

·p·p备用6.若∠1＝40.24°，∠2＝40°14'6"，则∠1与∠2的大小关系是 （ ）A 、∠1＝∠2B 、∠1<∠2C 、∠1>∠2D 、无法确定7. 下列现象中：①木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点确定锯痕；②有人和你打招呼，你会笔直向他走过去；③把弯曲的公路改直可缩短里程。

数学初一上学期期末易错题一、计算题1．解方程：（1）0.1−0.2x 0.3−1=0.7−x 0.4（2）3x ﹣7（x ﹣1）=3+2（x+3）2．解方程（1）0.1x+0.030.2−0.2x−0.030.3+34=0 （2）2014−x 2013+2016−x 2015=2018−x 2017+2020−x20193．若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点A 、B 、C 位置如图 化简 |c|−|c −b|+|a +b|+|b|4．已知2x m y 2与－3xy n 是同类项 试计算下面代数式的值：m －(m 2n ＋3m －4n)＋(2nm 2－3n)． 5．解关于x 的方程mx-1=nx6．计算： −12016×[(−2)5−32−514÷(−17)]−2.57．计算 |13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯|12002−12001| ｜8．−(−3)2−[3+0.4×(−112)]÷(−2)9．如果1＜x ＜2 求代数式 |x−2|x−2−|x−1|1−x +|x|x 的值．10．化简 ｜ ｜x−1｜−2｜+｜x+1｜ 11． 解下列方程：（1）3x+2=2x-5 （2）3（2x+1）=4(x-3)（3）13(4−3x)=12(5x −6)（4）313x +123=511x +17（5）2x −23(x −2)=13[x −12(3x +1)]（6）12{12[12(12x −2)−2]−2}−2=2 12． 计算下列各式（1）(3x 2+2x −3)(2x −1)（2）(4x 4−6x 2+2)(5x 3−2x 2+x −1) （3）(a +b)2−(a −b)2 （4）(a +b)3−3ab(a +b)（5）(a +b +c)(a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca) （6）(3x 3−4x 2+5x −1)÷(x 2+3x −1) （7）(5x 3−7x +1)÷(2x +1) （8）(x 3+1)÷(x +1)（9）(a 2−b 2)÷(a 2+2ab +b 2)×(a 3+b 3) （10）(7x 2+3x)÷(2x +1)×(6x +3)÷(7x +3)13．观察 11×2 + 12×3 =（1－ 12 ）+（ 12 － 13 ）=1－ 13 = 23（1）计算：11×2 + 12×3 + 13×4 +……+ 12013×2014 = （2）计算： 11×3+13×5+15×7+⋯…+199×10114．先化简 再求值．（1）2−(3x −2)−x 2 其中 x =1（2）2(12x 2−3xy −y 2)−2(−2x 2−7xy +3y 2) 其中 x y 满足 |x −2|=−√y −2x15．已知 |a|a + |b|b+ |c|c =-1 试求 ab |ab| + bc |bc| + ca |ca| + abc|abc| 的值. 16．试证明： (x +y −2z)3+(y +z −2x)3+(z +x −2y)3 = 3(x +y −2z)(y +z −2x)(z +x −2y)17．若 a <0 试化简 2a−|3a|||3a|−a|18．已知 |a|=523，|b|=113求a-b 的值19．解关于x 的方程 x−a b −x−b a =b a 其中 a ≠0，b ≠0，a ≠b20．若 x <0 化简 ||x|−2x||x−3|−|x|二、解答题21．已知关于x 的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解 求a 与b 的值．22．数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数 且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加 写出全部由此得到的和．（例如 因为12+34+56＝102 所以102是其中一个得到的和．）23．已知a 、b 、c 为有理数 且满足a=8-b c 2=ab-16．求a 、b 、c 的值．24．已知线段AB=10cm 直线AB上有一点C 且BC=4cm M是线段AC的中点求AM的长．25．一项工程甲单独做15天完工乙单独做20天完工丙单独做24天完工．现在先让甲、乙合做5天剩下工程由丙一个人完成．丙需做多少天?26．设(ax3−x+6)(3x2+5x+b)=6x5+10x4−7x3+13x2+32x−12求a与b的值27．8点20分时针与分针所成的角是多少度?28．已知A B C三点在同一条直线上AB=16．D是BC中点并且AD=12 求BC。

初一上册数学经典错题
“初一上册数学经典错题”的意思是指初中一年级上学期数学中的一些常见的、具有代表性的错误题目。

下面是一些“初一上册数学经典错题”示例：
1.计算题：3 × (7 - 4) = ?
学生常常在这里犯的错误是忽略了括号里的运算优先级，直接按照3 × 7 - 4来计算，而正确的计算方式应该是3 × 7 - 3 × 4。

2.应用题：小明有10个苹果，小华有5个苹果，小明的苹果是小华的几倍？
学生的错误解答可能是直接用10除以5，得出2。

而题目中的问题是“几倍”，应该用10除以5，然后表示为“2倍”。

3.选择题：以下哪个数不是正数？
A. 8
B. -6
C. 0
D. 10
学生的错误答案可能是选择了B选项，因为-6是负数。

但实际上，0既不是正数也不是负数，所以正确答案应该是C选项。

总结：初一上册数学经典错题指的是初中一年级上学期数学中一些常见的、具有代表性的错误题目。

这些题目通常涉及基本数学概念、运算顺序、问题解决等方面的误解或混淆。

通过练习和掌握这些经典错题，学生可以更好地理解数学概念，避免常见的错误，提高数学成绩。

1 七年级数学上学期错题集1下表中有两种移动电话计费方式：请思考并完成下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin （t 是正整数），根据上表，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

2 已知|a|=3，|b|=2，且a ＜b ，则a+b=______．3 已知：|x-2|与|y-5|互为相反数，求x 和y 的值。

4 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：⑴请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：B ：；⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合；⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2010(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N: ．5求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数x 的取值范围。

的取值范围。

6 知识链接：对于关于x 的方程ax=b ，（a 、b 为常数）为常数）⑴当a ≠0时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a ；⑵当a=0，b ≠0时，没有任何实数x 能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解；无解；⑶当a=0，b=0时，所有实数x 都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数，所以我们说方程有无数个解。

所以我们说方程有无数个解。

问题解决：问题解决：⑴解关于x 的方程：(m-1)x=2 ⑵解关于x 的方程：mx-4=2x+n 7 （2011•宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，乙两种工具书的单价，认为用自己认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，请问，请问，尹进总共捐尹进总共捐献了多少本工具书？献了多少本工具书？8如图,M 是线段AB 上一点,且AB=10cm,C,D 两点分别从M,B 同时出发时1cm/s,3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动, （1）当点C,D 运动了2s,求这时AC+MD 的值．的值． （2）若点C,D 运动时,总有MD=3AC,求AM 的长．的长．9 如图，四个点，分别对应的数为分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，如图，数轴上有数轴上有A、B、C、D四个点，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，互为相反数，的值；（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点保持不动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？10 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？11 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？12 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。

3、2π是否为正数？23.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.-4B.-2C.0D.48、倒数等于它本身的有理数是（）。

9、已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= （）。

以上题已修改1.若|x|=-x，则x一定是（）．A..负数 B.负数或零 C.零 D.正数2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数的绝对值为（）A.-mB.mC.±mD.2m4.计算：-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999=( ) 55558450A.10B.100C.1000D.10000第1章《有理数》好题集（01）：1.1正数和负数1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．396．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．胜二局与负三局B．盈利3万元与支出3万元C．气温升高3℃与气温为-3℃D．向东行20米和向南行20米12．体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0．（2）他们共做了（）次引体向上．13．在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为-5℃，那么从山顶到山脚的高度是（）米．16．在北京奥运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分．小明在观看比赛时为了更快更准地计算某运动员的得分，设定一个标准分为9.7分，超出记为正，不足记为负，十名裁判打出分数的超出和不足分数如下：-0.3，-0.1，0，+0.2，+0.2，0，+0.1，-0.2，+0.2，+0.2．在计算最后得分时去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则该运动员的最后得分为（）分．17、五•一“黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是（）日，最少的是（）日，它们相差（）万人；（2）如果最多一天有游客3万人，那么4月30日游客有（ ）万人．第1章《有理数》好题集（02）：1.1正数和负数1．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．既是正数，又是分数的数是（ ） A ．+2 B ．0 C ．3.5 D ．-213 4．下列说法正确的是（ ）A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，是有理数C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数 5．下列说法中，正确的是（ ）A ．没有最大的正数，但有最大的负数B ．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．相反数是本身的数是正数 6．下列说法中，正确的是（ ）A ．有理数就是正数和负数的统称B ．零不是自然数，但是正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．正分数、零、负分数统称分数 7．-0.125（ ）A ．是负数，但不是分数B ．不是分数，是有理数C ．是分数，不是有理数D ．是分数，也是负数8．在数轴上，与表示数2的点的距离是2的点表示的数是（ ） A ．0 B ．4 C ．±2 D ．0或410．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上的表示（例如：伦敦时间的0点是汉城时间的9点）．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，请问北京时间2008年8月8日20时应是（ ）A ．伦敦时间2008年8月8日11时B ．巴黎时间2008年8月8日13时C ．纽约时间2008年8月8日5时D ．汉城时间2008年8月8日19时 11．到数轴原点的距离是2的点表示的数是（ ）A ．±2B ．2C ．-2D ．413、 91918×（-19） 14、-|7.8|-|+51|15、 （-541）-221 16、2÷（-73）÷（-171）17、-43×（8-131-0.04）1. 绝对值小于的整数有（ ）A ．3个B ．5个C ．7个 D.无数个4、绝对值小于5的所有非正整数的和等于（ ） A ．-15 B ．-10 C ．10 D ．02. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，则这个数是( )A ．12或-12 B ．14或-14 C ．12或-14D ．-12或143. 若|a |>-a ,则( )A ．a >0B ．a <0C ．a <-1D ．1<a4. 若0＜x ＜1,则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ）A ．x ＜x 2＜x 3B ．x ＜x 3＜x 2C ．x 3＜x 2＜xD ．x 2＜x 3＜x5. 如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．02a b =⎧⎨=⎩C ．21a b =⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=⎩４、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B. 4个 C .5个 D .6个16．（2010年湖南永州市）将一个正整数n 输入一台机器内会产生出2)1(+n n 的个位数字．若给该机器输入初始数a ，将所产生的第一个数字记为1a ；再输入1a ，将所产生的第二个数字记为2a ；…；依次类推．现输入2=a ，则2010a 是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．112、 -（-2）的相反数是（ ）A.2B. 12 C .-12D .-216、【分析】由机器的运算法则，得32321=⨯=a ，62432=⨯=a ，3a 为21276=⨯的个位数字1，12214=⨯=a ，…． 【答案】D【涉及知识点】有理数的运算． 【点评】本题考查自定义运算．这类题的方法是按照所给的运算法则，计算几个初始（下标较小）的值，并观察它们的规律，主要是周期性，利用整除的性质去判断所要求的值．7年级数学第一章数学月考数学卷2012.10一、 选择题：1．两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ ）A 、 0B 、 －1C 、 ＋1D 、不能确定 2．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．3、已知13=1=41×12×221、下列说法中，其中不正确的是（ ）A ．0是整数B ．负分数一定是有理数C ．一个数不是正数，就一定是负数D ．0是有理数 有理数；正数和负数．分析：A 、根据有理数的分类及定义即可判定；B 、根据有理数的分类即可判定；C 、根据有理数的分类即可判定；D 、根据有理数的反应即可判定．解答：解：A 、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，错误，符合题意；B 、有理数分为整数和分数，正确，不符合题意；C 、正有理数分为正整数和正分数，正确，不符合题意；D 、负整数、负分数统称为负有理数，正确，不符合题意． 故选A ．点评：此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题2、下列说法错误的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数6、写出绝对值大于5且小于8的所有整数（）8、若m是有理数，则-m肯定是（）A．负数B．0 C．负数和0 D．一切有理数解：因为m是有理数，则-m一定是它的相反数，又因为任何数都有自己的相反数，所以-m肯定是一切有理数，故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相9、若2ab n+1与-a m-1b2是同类项，则m+n=111、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001近似数和有效数字．分析：本题要注意精确到哪位就是对这一位后面的数进行四舍五入．解答：解：0.050 19分别取近似值，其中错误的是0.05（保留两个有效数字），这个数只有一个有效数字．故选C．点评：本题实际就是考查有效数字的概念：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．1、3/22、-23、1/34、a1, a2, a3, a4, a5, a6, ……1/3, 3/2，-2, 1/3，3/2，-2可以看出周期为32010/3=670刚好周期是完整的周期，可以知道是一个周期的最后一个数-2 [想想，这是关键]所以a2010=-2（考点：规律型：数字的变化类；倒数．理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律．1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（5±，非负数）2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（1±，1±和0）3．已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为4．用代数式表示：每间上衣a元，涨价10%后再降价10%以后的售价（变低，变高，不变）。

有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；错解(1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5错解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；错解(1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．错解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．错解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．错解(1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．有理数·错解诊断练习正确答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. 的指数是0B. 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式分析：正确答案应选D。

1.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是______.2.如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为—1时，则输出的值为_____3.已知a,b是有理数，且（a-1)的平方加|b-2|=0。

求1/ab+ 1/(a+1)(b+1)+ 1/(a+2)(b+2)+。

1/（a+2006)(b+2006)的值。

4.手工拉面是我国传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面揉成1根长条后，手握两端用力拉长，然后长条对折，再拉长，再对折，再次对折称“一扣”，如此反复操作，连续拉扣67次后便成了许多细细的面条．假如一共拉扣了7次，你能算出共有多少根面条吗？5.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上写出相应的等式；④和⑤。

（2）猜想写出与第n个点阵相对应的等式。

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤。

6.一组按一定规律排列的式子-a2,a5/2,-a8/3，a11/4…，（a≠0)则第n个式子是＿＿＿7.下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零8. 一个数的平方等于它本身，这个数是＿＿＿＿，一个数的立方等于它本身，这个数是＿＿＿＿＿9.张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余10.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。

例如：｜6＋7｜＝6＋7 ；｜6—7｜＝7－6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）｜7－21｜＝________；（2）｜-1/2+0.8｜＝________；（3）｜7/17-17/18｜＝________；（4）｜3.2- 2 8-2/3｜＝________；（5）用合理的方法计算：｜1/5-150/557｜+｜150/557-1/2｜-｜-1/2｜11. 在数-5，1，-3,5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是________最小的积是________12.两个非零有理数的和为零,则它们的商一定是（）A. 0B.-1C. 1 D不能确定13. 如果|a|=-a,下列成立的是：（）A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=014.计算（-2）11+（-2）10的值是（）A.-2B.（-2）21C.0D.-21015. 已知|x+1|=4,（y+2）的平方=4，求x+y的值16.（4x-2y）-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x}17.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x（x-1）=2070 B．x（x+1）=2070C．2x（x+1）=2070 D.x(x-1)/2=207018.若代数式2-k/3-1的值是1，则k=_____________19. 5与x的差的1/3比x的2倍大1的方程_________________________20.如果x=y,那么下列等式不一定成立的是A.x-5=y-5B.-x/3=-y/3C.x/a+3=y/a+3D.x/a2+ 1=y/a2+121.如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）？A.0B.1C.-2D.a取任何负数22.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人是赚还是赔.22.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟，每小时骑12千米就会迟到5分钟,问他家到学校的路是多少千米？23. m为何值时，关于x的方程4X-2m=3x-1的解是方程x=2x-3m的解的2倍？24.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？（1）比较下列各式的大小：|-2|+|3| ＿＿|-2+3|；|-3|+|-5|＿＿|（-3）+（-5）|；|0|+|-5|＿＿|0+（-5）|；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．：25.直线abc相交于O点直线l分别相交直线abc与点ABC26.同一平面内不重合的三条直线：( )A、3B、1或3C、0、1、2或3D、0、1或3、.27.如果线段AB=13cm, MA+MB=17cm,那么下列说法正确的是（）（A）M点在线段AB上（B) M点在直线AB上（C) M点在直线AB外（D) M点可以在直线AB上，也可以在直线AB外射线AD上有三个点B、C、D，则共有___4____条射线，图中共有______条线段．。

许竹筠七年级(上)试卷错题集许竹筠错题小结一、综合以下应用题（也可以称为联系的的问题）可以知道必须①寻找到②分析到本题中的关健句，然后找出关健问题与其他问题的数量关系③视察到如标价=原价（也称进价或买价，成本价）×（1+利率）如果不打折：标价也就是出售价（卖价）如果打折：出售价=标价×（打折率）便宜价=标价×（1-打折率）获利=出售价-成本价（原价）二、看视图想立体：三个视图都有唯一解，缺少一个视图解不定则其中有最小值和最大值。

三、指数运算法则：a m×a n=a m+n [a n]m=a n m a°=1(a≠0)四、绝对值问题：|x|=2|x-3|=2|x-1|+|x-3|=2五、简便运算：①整体看，解决符号问题②找同类项合并③拆开或合并得同关项计算④分类数一下项数少了没有或多了没有六、分式运算：由里向外做不容易错，分子必须括括号七、最大值：常量减去一个非负值 3-（x-2）2最小值常量加上一个非负值 5+（a+b）2八、恒等变形：先求一个代数式的值然后整体代入。

一号卷错题1. 12-(2x-4)=-(x-7) -13×32-0.34×72+31×(-13)-75×0.34二号卷错题2. 一列火车长120米,以每小时50千米的速度通过380米长的大桥,火车从大桥上完全通过需要﹍﹍﹍秒.3. 已知代数式y=ax 5+bx 3+cx+d, 当x=0时, y=-5; ,当x=-3时, y=9,则当x=3时, y 的值为﹍﹍﹍.4. k=﹍﹍﹍时,2x 2-2kxy+2y 2-21xy+3中不含xy 项,此时该多项式的最小值是﹍﹍﹍.5. “利海’通讯器材市场,计划用60000元从厂家手中购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买? (2)若商场購购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出每种型号手机的购买数量.6.某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元,为了减少环境污染,市场推出一种叫”CNG’改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的2/5。

七年级数学上易错题及解析5整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑七年级数学（上）易错题及解析（5）（认真分析，找出易错原因）16、小明解方程1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．解答：解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，∴2（2x-1）+1=5（x+a），把x=4代入上式，解得a=-1．原方程可化为：去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）去括号，得4x-2+10=5x-5移项、合并同类项，得-x=-13系数化为1，得x=1317、方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．专题：计算题．分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k．解答：解：2-3（x+1）=0的解为则的解为x=-3，代入得：解得：k=1．故答案为：1．点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．18、AB两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。

①若同向而行，出发后多少小时相遇？②若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？③若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？④若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？1) x小时相遇，就是共同走了600千米x*80+x120*x=600x=3小时2）x小时，共同走了800-600=200米x*80+x120*x=200x=1小时3）x小时，追上，即快车比慢车多走600千米120*x-600=80*xx=15小时4）x小时，相距760千米，就是快车多走了760-600=160千米120*x-160=80*xx=4小时19、两个长方形的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。

精心整理有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：故选A点评：﹣102AC考点分析：解答：BCD故选B点评：1AC考点分析：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。

分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数．解答：②0③④所以故选A点评：3AC考点分析：．解答：BCD点评：4，，，﹣128，，，，负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6…整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20…﹜分数集合﹛，0.15，，﹣2.6…﹜考点：有理数。

分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜分数集合﹛，﹣点评：注意0选择题1．（”分别对A考点分析：解答：故选C点评：2A考点分析：解答：故选D点评：3．厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006考点：数轴。

分析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．解答：解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．点评：在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3考点：数轴。

1.根据等式的性质，下列变形正确的是()A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则【答案】D【解析】解：A、在等式的两边同时除以，等式仍成立，即．故本选项错误； B、在等式的两边同时乘以，等式仍成立，即．故本选项错误； C、当时，不一定成立，故本选项错误； D、在等式的两边同时乘以，等式仍成立，即，故本选项正确；故选：D．2.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用的代数式表示)A、B、C、D、【答案】C【解析】解：设图③中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，根据题意得：，即，图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为．故选C．3.减去后，等于的代数式是()A、B、C、D、【答案】A【解析】4.下列关于单项式的说法中，正确的是()A、系数是，次数是B、系数是，次数是C、系数是，次数是D、系数是，次数是【答案】D【解析】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是．故选D．5.有下列说法：①每一个正数都有两个立方根；②零的平方根等于零的算术平方根；③没有平方根的数也没有立方根；④有理数中绝对值最小的数是零. 正确的个数是()A、B、C、D、【答案】B【解析】(1)根据立方根的性质，每一个正数都有一个立方根，故说法错误； (2)根据平方根的定义，零的平方根等于零的算术平方根，故说法正确； (3)根据平方根、立方根的定义，没有平方根的数也有立方根，故说法错误； (4)根据绝对值的定义，有理数中绝对值最小的数是零，故说法正确. 故(2)和(4)正确，共个. 故选B ．6.下列各式：，，，，，，，中单项式的个数有()A、个B、个C、个D、个【答案】C【解析】下列各式: ，，，，，，，中单项式有，，共个. 故选C．7.若，，则的值为()A、B、C、或D、或【答案】D【解析】解：因为，，所以，，则的值为或故选D．8.在下列实数中：，，，，，…无理数有()A、个B、个C、个D、个【答案】B【解析】解：，…是无理数，故选B．9.已知实数、、在数轴上的位置如图所示，化简：．【答案】见解析【解析】解：由题意得：，且，则，，，则原式．10.求下列各数的立方根. ①；②；③；④；⑤；⑥【答案】见解析【解析】①；②；③；④；⑤；⑥11.下列说法中，其中不正确的有() ①任何数都有平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④算术平方根不可能是负数．A、个B、个C、个D、个【答案】D【解析】解：根据平方根概念可知：①负数没有平方根，故错误；②反例：的算术平方根是，故错误；③当时，的算术平方根是，故错误；④算术平方根不可能是负数，故正确．所以不正确的有①②③．故选D．12.下列各对数中，数值相等的是()A、与B、与C、与D、与【答案】A【解析】解： A、根据有理数乘方的法则可知，，故A选项符合题意； B、，，故B选项不符合题意； C、，，故C选项不符合题意； D、，，故D选项不符合题意．故选A．13.【答案】见解析【解析】．14.计算：．【答案】见解析【解析】．15.计算：【答案】见解析【解析】．16.用“”、“”或“”填空：⑴________；⑵________；⑶________；⑷________；⑸________；⑹________(为有理数)．17.计算:________．【答案】1【解析】解: ．故答案为:1．18.【答案】见解析【解析】．19.计算：【答案】见解析【解析】．20.【答案】见解析【解析】．21.【答案】见解析【解析】．22.甲、乙、丙三地的海拔高度为米、米、米，那么最高的地方比最低的地方高()A、米B、米C、米D、米【答案】D【解析】解：米．故选D．23.如果，且，那么()A、，B、，C、、异号D、、异号且正数的绝对值较大【答案】D【解析】解：，、异号．，正数的绝对值较大．故选D．相同的错误题目，下载时只显示一次，下载数量和错题显示数量可能会有偏差哦~。