几何画板在几何教学中的应用
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长 江 大 学 学报 （ 自然 科 学 版 ） ２０ 年 ３ 第 ５ 第 １ ０８ 月 卷 期：理工 Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ａ ｇ ｅＵ ｉ ｒｉ （ ａ ｃ Ｅ ｉ Ｍａ ． ０ ８ ｏ ｒ ａ ｏ ｎ ｔ ｎｖ ｓ ｙ Ｎ ｔ ｉ ｄｔ Ｙ ｚ ｅ ｔ Ｓ ） ｒ２ ０ ，Ｖ １ ｏ １ ｃ ＆ Ｅ ｇ ｏ． Ｎ ． ：Ｓ ｉ ５ ｎ
点 Ａ 进行拖 动 ， 就可 以连 续 变化 ， 到 后 面 的 一系 列 所 需 的 得 图 。学生 很容 易观察 到第 一 组 中只 体现 了角 度 的变 化 ， 以 所 从角 的大小这 一角 度可 分三 角 形 为锐 角 三角 形 、 角 三角 形 直 和钝 角三角形 。并 且 ， 师也 可 以引导 学生从 三 角 形 的三 个 教
的 。如果 遇到 了图形 的旋转 、平移 、翻折 、对称 、变式 、拆分 、点 的运 动等 时 ，传统 的作 图就会遇到 困 难 ，难 于表现运 动 的连 续过 程 ，不 能体现教 学 的直 观性原 则 。而 “ 几何 画板 ”这一软件 可 以很 灵活地用 鼠标拖动 图形 中的某些对 象或 用参数 的变化 来动态 地显 示 图形 或轨迹 变 化过 程 ，展现 动态 几何 的魅 力。 笔 者对 几何画板 在几何 教学 中的应用 进行 了研究 。
系可分几 类 ？有学 生一 定会说 可 以分 为 ３ ： 等腰 三 角 形 、 类 不 等腰 三 角形 、 边 三 角 形 。这 里 很 显然 就犯 等
了分 类不严 密 的错误 。教 师提 示大 家仔 细再 看 图 １ ｅ （） 和（） ｆ ，引导学生 发 现 图 １ ｅ 和 （） 包 含 关 系 。 为 了 （） ｆ是 进一 步学 习新 的概念 ， 教师 可做 如 图 ２ ａ ， 用几 何 画 （）先
几 何 画 板 在 几 何 教 学 中 的 应 用
胡 华 春 （ 华东师范大学数学系， 上海 ２０６； ０ ３ 江苏省常熟市海虞中 江苏 苏州２５１） ０ 学， １ ９ ５
付 恩 Ｊ （ 北省监利中学， 北 监利 ４３０） 或 湖 湖 ３００
［ 要 ］“ 何 画板 ” 这 一软 件 可 以很 灵 活地 用 鼠标 拖 动 图形 中 的 某 些 对 象 或 用 参 数 的 变 化 来 动 态地 显 示 摘 几 图形 或 轨 迹 变 化 过 程 ，展 现 动 态 几 何 的 魅 力 。对 几 何 画板 初 中数 学 中 的应 用 进 行 了研 究。 运 用 几 何 画 板 创设 直观 情 境 ，可 以加深 对 概 念 的理 解 和 区分 ；利 用 动 态 图形 变 换 ，进 行 变 式 教 学 ，可 以培 养 学 生 的 迁 移 能 力 ；利 用 动 态 几何 作 图 功 能 ，验 证 动 态 几何 图形 中 隐藏 的规 律 ， 可 以增 强直 观感 觉 、加 深 认 识 。 ［ 键 词 ］“ 何 画 板” 关 几 ；几 何 图形 ； 动态 图形 ［ 中图 分 类 号 ］Ｎ４ ［ 献 标 识 码 ］Ａ 文 ［ 章 编 号］ １７ 文 ６ ３—１０ （０８ １ ３ ６ ３ ４ ９ ２ ０ ）０ 一Ｎ ４ —０
角 度 和边 长 的 变 化 分 别 运 用 ２组 连 续 动 态 图 形 （ 图 １ 如 ，图 ２ 进 行 直 观 展 示 ， 让 学 生 从 直 观 中 归 纳 、概 括 和 抽 象 出 本 ）
质 ，有利 于加深 理解 概念 。
这 ２组 图形 并 不 是 孤 立 的 ， 要 用 鼠标 选 中 图 １ ａ 中 的 只 （）
１ 运 用几 何 画板 创 设直 观 情 境 ，加 深 对概 念 的 理 解和 区 分
概念 的学 习是数学 学 习的基础 ，数学概 念是抽 象思维 的产 物 ，因此 ，数学认 知过 程还是 培养抽象思 维 的过 程 。在数 学概 念学 习中 ，要 让 学 生形 成 弱抽 象 、强 抽 象 以及 广 义抽 象思 维 ，既 是 概念 学 习的需 要 ，又是 澄清错 误认识 的需 求 。概 念学 习万万不 可淡化 。 案例 １ 在 讲 授 华 东 师 大七 版 下 的 《 认识 三角 形 》时 ， 教师充 分利用 几何 画板 的动 态作 图和测量 功能 ，对 三 角形 的
［ 收稿日期］２ ０ ０ ７—１ —１ ２ ３ ［ 作者简介 ］胡华春 （ ９ ８ ） １ ７ 一 ，男 ，２ ０ 年大学毕业 ，中教一级 ，硕士生 ，现主要从事中学数学教学与研究工作。 ０１
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第 ５ 第 １ ：理 工 卷 期
胡 华 春 ：几何 画板 在 几 何 教 学 中 的应 用
ｃ
△ｃ
图 １ 对 角度 的 连 续 动 态 图形
内角 中去寻找 特点 ， 发现 ： 三角形 的三个 内角 中至少有 ２个 锐角 。同样 ， 生也 很 容易 观察 到 第二 组 图形 学
只 体 现 了边 的变化 ， 以从 边 的关 系又可 对 三角形 进行 分类 。 时 ， 所 此 教师 可对 学生 提 问 ， 角形 按边 的关 三
在新 的教育形 势和教 育理念 的影 响下 ，如何使 教师 的教 和学生 的学 出效果 、出效率 ，真正培养 学生
基 本的运用 数学 能力 ，是 广大教 育者毕 生探讨 研究 的永恒 主题 。随着信息 技术 的高度发展 ，教育技 术和 手 段也在 不断革新 ，单纯 的粉笔 加黑板 已经不 能满 足 日益膨 胀 的知 识发展 。现代 教育技术 和学科教 学的
整合 ，运用计算 机多媒体辅 助教学打破传统的单一粉笔加黑板模式 ，已成 为提高课堂教学效 率和质量 的突
破 口［ ］ １ 。而 “ 。 几何画板”正是信息技术 和数 学教学 整合的最早 的典范 ，出现于 ２ Ｏ世纪 ８ Ｏ年代的美国口 。 ］
在几 何教学 中 ，为 了给学 生展示精 确 的图形 ，教师 只得 使用 尺规作 图 ，而且 图形是静 态 的、非立体
