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电路分析典型习题与解答目录第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系................... 错误!未定义书签。
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第二章网孔分析与节点分析.................................... 错误!未定义书签。
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第三章叠加方法与网络函数.................................... 错误!未定义书签。
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第四章分解方法与单口网络.................................... 错误!未定义书签。
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第一篇总论和电阻电路分析第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系§1.1 电路及集总电路模型一、电路模型（circuit model)1、何谓电路(circuit)?由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。
电工设备:发电机，变压器，电动机，电灯，电炉，电风扇，开关，等等。
电子器件：电阻，电容，电感，二极管，三极管，集成电路，等等。
连接导线：电缆，电线。
2、实际电路的组成①提供电能的能源,简称电源；②用电装置，统称其为负载。
③连接电源与负载而传输电能的金属导线，简称导线。
开关②③①简单的手电筒电路它将电源提供的能量转换为其他形式的能量；电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。
发电升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电电源:提供电能的装置负载: 取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用激励：电源或信号源的电压或电流，它推动电路工作； 响应：由激励所产生的电压和电流。
3、 实际电路的功能① 进行能量的产生、传输与转换。
如电力系统的发电、传输等。
②实现信号的产生、变换、处理与控制。
如电视机、电话、通信电路等，实现雷达信号处理、通信信号处理、生物信号处理等。
由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。
发电升压 变压器降压 变压器电灯 电动机电炉 ...输电放大器扬声器话筒直流电源: 提供能源 负载直流电源 信号处理： 放大、调谐、检波等 信号源:提供信息二、集总假设● 根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)的关系，可以将它们分为两大类： ● (1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。
● (2)分布参数电路：不满足d<<λ条件的电路。
● 说明：● 本课程只讨论集总参数电路,今后简称为电路。
三、电路分析与电路综合 电路分析目的：通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性，从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。
任务：掌握电路的基本理论和电路分析的方法。
四、实际电路和电路模型● 电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。
● 电路模型由一些理想电路元件用理想导线联结而成。
用不同特性的电路元件按照不同的方式联结就构成不同特性的电路。
● 电路模型的表示方法：电路模型 电气特性计算分析实际电路● (1) 电路图 (2) 电路数据(表格或矩阵)●它表示● (1)电路元件的特性● (2)元件间的联结关系。
本课程主要讨论电路模型，常简称为电路，请同学注意加以区别。
常用电路图来表示电路模型图1 手电筒电路(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图图2 晶体管放大电路(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图电路模型近似地描述实际电路的电气特性。
根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。
现在以线圈为例加以说明。
图3 线圈的几种电路模型(a)线圈的图形符号(b)线圈通过低频交流的模型(c)圈通过高频交流的模型§ 1.2 电路的基本物理量为了定量地描述电路的性能，电路中引入一些物理量作为电路变量。
通常分为两类：基本变量和复合变量。
电流、电压由于易测量而常被选为基本变量。
复合变量包括功率和能量等。
●一般它们都是时间t的函数。
一、电压和电流的参考方向●1. 电路基本物理量的实际方向物理中对基本物理量规定的方向2. 电路基本物理量的参考方向 (1) 参考方向在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。
由正到负 (2) 参考方向的表示方法电流： 双下标I ab 箭标电压：正负极性 双下标U ab 箭标(3) 实际方向与参考方向的关系实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
例：若 I = 5A ，则电流从 a 流向 b ；物理量实 际 方 向 电流 I正电荷运动的方向电动势E(电位升高的方向)电压 U (电位降低的方向) 高电位 → 低电位单 位kA 、A 、mA 、μA 低电位 → 高电位 kV 、V 、mV 、μV kV 、V 、mV 、μVRU + –I abRIabRU+-u iN (a)u i N (b)RU+ –I若 I = –5A ，则电流从 b 流向 a 。
若 U = 5V ，则电压的实际方向从 a 指向 b ；若 U= –5V ，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
注意：在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。
（４）元件电压和电流一致的参考方向U 、I 参考方向相同时（关联）U = I R U 、I 参考方向相反时（非关联） U = – I R表达式中正负号由U 、I 参考 通常取 U 、I 参考方向相同（称方向的关系确定。
为Ｕ、Ｉ一致的参考方向），以简化表达式。
● 选定Ｉ的参考方向，则Ｕ的参考方向取与Ｉ一致 ● 选定Ｕ的参考方向，则Ｉ的参考方向取与Ｕ一致判断R3上电流I3的方向？ 参考方向假设说明两点：1、原则上可任意设定；2、习惯上：A 、凡是一眼可看出电流方向的，将此方向为参考方向；B 、对于看不出方向的，可任意设定。
如果电路复杂或电源为交流电源，则电流的实际方向难以标出。
交流电路中电流方向是随时间变化的。
二、功率(power)与能量( enerage)1、功率的定义单位时间电场力所做的功称为电功率，即：()()dt t dw t p =II 1I2I 3?R1R 2R3R4R5U S简称功率，单位是瓦[特]（W ）。
2、功率与电压u 、电流i 的关系如图(a)所示电路N 的u 和i 取关联方向,由于i = d q/dt ，u = dw/dq ，故电路消耗的功率为p(t) = u(t) i(t)对于图(b) ，由于对N 而言u 和i 非关联，则N 消耗的功率为p(t) = - u(t) i(t)3、功率的计算利用前面两式计算电路N 消耗的功率时，①若p>0，则表示电路N 确实消耗（吸收）功率；②若p<0，则表示电路N 吸收的功率为负值，实质上它将产生（提供或发出）功率。
由此容易得出，当电路N 的u 和i 关联（如图a ），N 产生功率的公式为p(t) = - u(t) i(t)当电路N 的u 和i 非关联（如图a ） ，则N 产生功率的公式为p(t) = u(t) i(t)思考与练习1、 为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？2、 求图中各二端元件的吸收功率。
4、能量的计算根据功率的定义()()dt t dw t p =，两边从-∞到t积分，并考虑w(-∞) = 0，得()()()()ξξξξξd d i u p t w tt⎰⎰∞-∞-==（设u 和i 关联）对于一个二端元件（或电路），如果w(t)≥0，则称该元件（或电路）是无源的或是耗能元件（或电路）。
三、常用国际单位制（SI ）词头因数 原文名称（法）中文名称 符号 109 giga 吉 G 106 mega 兆 M 103 kilo 千 k 10-3 milli 毫 m 10-6 micro 微 μ 10-9nano纳n10-12pico 皮 p p(t) = -u(t) i(t)前面介绍电流、电压、功率和能量的基本单位分别是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有时嫌单位太大（无线电接受），有时又嫌单位太小（电力系统），使用不便。
我们便在这些单位前加上国际单位制（SI ）词头用以表示这些单位被一个以10为底的正次幂或负次幂相乘后所得的SI 单位的倍数单位。
基尔霍夫(G.R.Kirchhoff) (1824-1887)德国物理学家,以他对光谱分析，光学，和电学的研究著名。
基尔霍夫给欧姆定律下了严格的数学定义。
还于1860年发现铯和鉫元素。
在他还是23岁大学生的时候就提出了著名的电流定律和电压定律，这成为集中电路分析最基本的依据。
§ 1.3 基尔霍夫定律1847年，基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff) 提出两个定律：基尔霍夫电流定律(Kirchhoff ’s Current Law,简记KCL) 基尔霍夫电压定律(Kirchhoff ’s Voltage Law,简记KVL)。
它只与电路的结构有关，而与构成电路的元件性质无关。
一、电路图的有关术语 1、支路（branch)：①每个电路元件可称为一条支路； ②每个电路的分支也可称为一条支路。
支路上电流和电压分别称为支路电流和支路电压。
p(t) = u(t) i(t)2、节点/结点(note)支路的连接点。
电路元件的连接点。
图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。
该电路共有4个结点。
3、回路：由支路组成的任何一个闭合路径。
图示电路中 {1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。
123456a a'b b'c d注：①若将每个电路元件作为一个支路；则图中有6条支路，4个节点(a、b、c、d)，注意：由于a点与a’点是用理想导线相连，从电气角度看，它们是同一节点，可以合并为一点。
b 点与b’点也一样。
②若将每个电路分支作为一个支路；则图中只有4条支路，2个节点(a和b) 。
4、网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。
若N 图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。
网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支路1和支路2交换位置，则三个网孔变为{1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。
注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。
{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}是网孔。
二、基尔霍夫电流定律KCL1、KCL 内容KCL 描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相互关系，它是电荷守恒在集总参数电路中的体现。
对于集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
例：对右图所示电路a 节点，利用KCL 得KCL 方程为：i 2 + i 3 = i 1+ i 4或流入节点a 电流的代数和为零，即： - i 1+ i 2+ i 3- i 4= 0或流出节点a 电流的代数和为零即： i 1- i 2- i 3 + i 4= 0例如下图所示电路中的 a 、b 、c 、d 4个结点写出的 KCL 方程分别为：0321=++i i i 0543=++-i i i 065=+-i iKCL 方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。
