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7.1.2平面直角坐标系(1)

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分情况讨论，引导学生将情况考虑完整
采用小记者采访的形式对知识点进行梳理
布置
作业
教科书第68页，练习题1和2.
板书设计
平面直角坐标系（1）
1.点在数轴上的坐标3.横轴、纵轴、原点、坐标5.探究练习
2.平面直角坐标系4.象限及坐标符号规律6.归纳小结
教学反思
审阅签字
日期
年月日
读课本第66，67页后回答下列问题：
（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征
（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
思考：平面上的点如何表示呢？
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b）
数学年级学科教学设计
本学期总第课时
本单元第课时
授课日期
课题
平面直角坐标系（1）
课型
新授
教
学
目
标
1.理解平面直角坐标系的相关概念．
2．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置
3.理解每个象限及坐标轴上的点的特征
4经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力.
教学
重点
难点
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
当a>0，b<0时点M位于第几象限？（第四）
当ab>0时，点M位于第几象限？（第一或三）
本节课你有什么收获？还有那些疑问需要与同学们交流？
1.三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。
2.学生独立口答
②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③原点O的坐标是（0，0）．
设计意图：通过练习让学生自己总结出各个象限内点的坐标符号规律
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0
设计意图：加强学生对各个象限内点的坐标符号规律的综合运用
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了
设计意图：为引出平面直角坐标系做铺垫
数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
重点：平面直角坐标系及相关概念.。
难点：根据点的位置写出点的坐标.
教具
多媒体
环节
教学内容
教法学法
教师二次备课
一、
情感引入
二、
合作
探究
三、
课堂
练习
四、
小结回顾
1、请画一条数轴，并指出它的三要素。
2、说出下列数轴上的点所表示的数。
A B
3、说出下列各数的坐标：
1、提出问题
问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
学生独立思考，并口答。
教师要引导学生预习课本。要让学生充分发挥自己的能力，由学生自己总结，逐步理解。
设计意图：帮助学生理解平面直角坐标系的有关概念
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前：让学生通过动手体会点的坐标意义及找法
①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
3、例题讲解
例1：在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)
例2：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？
例3：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
问题2：类似于利用数轴确定直线上点的位置，回答问题：出示某城市旅游景点的示意图。你是如何确定各个景点的位置的？
问题3：根据图回答，如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
2、师生归纳
A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（B）

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平面直角坐标系(1)学案

平面直角坐标系(1)学案

工美附中学案
课 题 授课教师 学习起点 学习目标 学法指导 理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.认识并能画出平 面直角坐标系. 能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置 学 习 活 动 7.1.2 平面直角坐标系 课 时 学生姓名 1 课时 学 科 课 型 数学
1
类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法， 能否找到一种方法来确定平面内的点的 位置呢？如图 2 中的点 A，B，C，D．
A C
D B
探究三： 有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，建立如图 3 的平面坐标系．
y
4 3
N
C -5 -4 -3 B -2 O -1 D
2 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3
A
x
4 M5 6
由点 A 分别向 x 轴和 y 轴___________，垂足 M 在 x 轴上的坐标是___，垂足 N 在 y 轴上的 坐标是___，有序数对__________就叫做点 A 的坐标，记作 A（4，2） ，类似地可以确定 B、 C、D 的坐标分别是 B___________，C__________，D ________-1 0 1
，点 B 的坐标为
B
2 3
。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 探究二： 思考：根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
提示：棋盘上的棋子可以抽象地看成是_________________________。
导学
【情境创设】 （概念阐释、问题引领） 【活动一】复习回顾，引入新课
填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。 ②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 ③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。 【合作探究】 （知识链接、知识结构） 。
(作业)7.1.2平面直角坐标系(1)

(作业)7.1.2平面直角坐标系(1)

x作业15 7.1.2平面直角坐标系（1）时间： 班级 学号 姓名：1、x 轴上的点的坐标可以写成__ _____；y 轴上的点的坐标可以写成___ ___；原点O 的坐标是____ ___，点M （a ，0）在____ __轴上。

2、点A(-2,-5)的横坐标为 ；纵坐标为 ；点B(3,0)的横坐标为 ；纵坐标为 ；它在 轴上。

3、若点P （m ，1-2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 的坐标为4、（1）如果点M （a-2，2a+3）是x 轴上的点，则它的坐标为 。

（2）如果点M （a-2，2a+3）是y 轴上的点，则它的坐标为 。

5、点P （m ，n ）满足＝m n 0，则点P 在（ ）上。

A 、原点；B 、坐标轴；C 、x 轴；D 、y 轴6、点A （5，-2）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为7、经过点（1，2），且平行于y 轴的直线上的点一定满足（ ）（提示：在直角坐标系上试试就知道了）（A ）横坐标是1 （B ）纵坐标是2 （C ）横坐标是2 （D ）纵坐标是18、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-2,-3),(-2,1),(2,1)，则第四个顶点的坐标为9、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

（1）、（-5，0），（-4，3）,(-3,0),(-2,3),(-1,0)（2）、（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）观察得到的图形，你觉得它们像什么？10、如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(-4,-4), B(-2,-2) ,C(3,3) ,D(5,5) ,x11、如图，李强同学家在学校以东100m 再往北150m 处，张明同学家在学校以西200m 再往南50m 处，王玲同学家在学校以南150m 处。

如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来。

（友情提醒：现在一个12、已知点A(4,0),B(3,2),C(-2,3),D(-3,0)在图上标出这四个点的位置，然后连接AB,BC,CD,AD;并求出四边形ABCD 的面积。

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)


-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

平面直角坐标系(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

7.1.2平面直角坐标系作业一、选择题1．如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D（0，–4）.2．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,–a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限4．如图，点A（–2，1）到y轴的距离为（）A．–2B．1C．2D．5．p（–2,y）和Q（x,–3）关于x轴对称，则x–y的值为（）A．1B．–5C．5D．–1 6．若点P（a,b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a>0.b>0B．a>0,b<0C．a<0,b>0D．a<0,b>0 7若点A（a,b）在第二象限，则点B（a–b,b–a）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（2，2x）在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对9.点A的坐标（x,y）满足=0,则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）,B （–1，1）,C （–1，–2）,D （1，–2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A –B –C –D –A ．..的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（1，–1）B ．（–1，1）C ．（–1，–2）D ．（1，–2）二、填空题11．点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是______.12.点P （x,y ）在第二象限，且24,3x y ==.则点P 的坐标为__________.13.已知点P （–2，7），则点P 到x 轴的距离为____,到y 轴的距离为_______.14.平面直角坐标系内有一点P （x,y ），若点P 在横轴上，则____;若点P 在纵轴上，则___;若P 为坐标原点，则______.15.点P （–2，m ）在第二象限的角平分线上，则m =___.16.已知点A （–5，0），点B （3，0），点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 有坐标为________.三、解答题17.如图，已知A ，B 两村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发。