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1一一9九宫格数独口诀之蔡仲巾千创作第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然肯定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。
第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采取此招推导而出。
下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位肯定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫肯定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1肯定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不克不及再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。
同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。
然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。
第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮忙你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。
数独九宫格的解题方法和技巧高级
数独九宫格是一种以九个格子组成的方阵，每个格子可以填入1-9之间的数字，要求每行、每列、每个小九宫格中不能出现重复的数字，让人必须依据提供的部分已填数字，来推断和决定其他位置的数字。
这一般被认为是一种脑力游戏，有时有人用来培养逻辑思维能力、提升记忆力。
数独九宫格的解题方法和技巧高级，主要有以下几种：
1. 暴力解题法：对于一个数独九宫格，首先从每一行、每一列和每一个小九宫格中，找出空格填入的可能性，然后从中一个个尝试，直到找到正确的答案为止。
2. 分析法：在已有的数据基础上，运用一定的技巧，推算出空格填入的数字。
常用的技巧包括：排除法，省去法，对角线法，游戏者法等。
3. 回溯法：即将每一个可能的情况都尝试一遍，当出现不符合规则的情况时回溯，试探其他可能性，直到出现正确的解为止。
4. 高级技巧：比如双排技巧，这是指在某一行或某一列中，只有两个空格可以填入，此时可以把它们两个看作一个组，并根据其他已填的数字，来推断出它们可以填入
的数字。
还有X-Wing技巧，这是指当某一行中的两个空格可填入的数字，在其他行中也同时出现，而其他行中的两个空格又位于同一列时，就可以推断出这两个空格可以填入的数字。
5. 元素法：指将数独九宫格看作一个由81个元素组成的大矩阵，根据已有的数据来推断出其他空格可以填入的数字。
以上就是数独九宫格的解题方法和技巧高级，这些方法和技巧虽然看似复杂，但是只要熟练掌握，就可以很容易地解出数独九宫格。
数独题目九宫格的解法介绍数独题目九宫格的解法介绍1、逐个数填满法。
拿到题目的时候，先大致观察一下在九宫格中出现次数最多的数字，然后看看那一宫，那一行，那一列还缺这个数。
利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。
利用这个方法从1~9慢慢来尝试，减少空格。
2、再填满最少空格的每一宫，每一行，每一列。
当你每一个数都尝试填满之后，九宫格中，空格数就会减少，这时候再看看九宫格中的宫，行，列中，那个出现的空格数比较少，再看其还缺那个数，利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。
3、填满次少空格的宫，行，列。
当最少空格的宫，行，列都无法确定数，这时候，我们的注意力应该放在次少空格的宫，行，列中，看其缺什么数再利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。
4、注意事项知道解题方法后，要多运用，多练习才会有进步想要在数独方面有更大的突破，要多练，多总结自己的解题思路拓展：数独数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。
是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。
玩家需要根据9某9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3^3)内的数字均含1-9，不重复。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
历史发展起源：既然“数独”有一个字是“数”，人们也往往会联想到数学，那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起，但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时，共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块(Latinsquare)”。
拉丁方块的规则：每一行(Row)、每一列(Column)均含1-N(N即盘面的规格)，不重复。
这与前面提到的标准数独非常相似，但少了一个宫的规则。
1一一9九宫格数独口诀欧阳学文第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。
第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。
下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。
同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。
然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。
第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。
九宫格的解法规律"九宫格"题目，属于小学奥数最常见的考题，先学会怎么样将1----9填入到九宫格中吧～(见图片1)九宫格的口诀:九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央(网上可以搜到)，这个你可以记住，但是只能解决九宫格了，那对于25宫格，49宫格等等奇数x奇数的宫格你就没有办法了，这里先教最简单的3x3的方法，记住了这个方法一辈子都忘不了，可以随手写出来哦～嘿嘿，注:上面我所填的九宫图不是按照九宫格口诀来的，我调整了顺序(这说明九宫图的填法不唯一)，至于有多少种填法，大家可以自行考虑～下面我就先叙述，我尽量写详细点，希望大家能看懂:(此方法对奇数x奇数的宫格都适用)先把数字1写在第一行的正中间(这就是为什么此种方法只对奇数x奇数的宫格适用)，然后数字2写到与数字1相邻的后一列的最后一行的对应方格中，数字3怎么办呢,这里就是最关键的方法了，规律:(1)向右上角填写数字，在九宫格中数字2的右上角有方格吗,没有～怎么办,规律:(2)若不能，向这一行的上一行的最左端填写数字，比如:在九宫格中3的位置就是如此填出来的;那数字 4的位置呢,规律(3):九宫格图里显然不能，因为数字 1已经占了位置，那就用规律(3):右上角不能填就向此列的下面填写，比如:九宫格中数字4的位置就是如此确定的;好，基本规律讲完了，九宫格中数字5，6，7，8，9就是用规律(1)、(2)、(3)确定的～大家对照上图熟悉一下～在这里为了让大家熟悉这种方法的运用，我把数字1---25填入5x5的宫格中，大家看看:(见图片2)(当然这也有很多种填法) ，简而言之，最重要的就是:先右上，不能上则向下～如果你熟悉了九宫格，更大点范围奇数x奇数的宫格的做法，上面我讲的都适用。
对于将-15，-12，-9，-6，-3，0，3，6，9填入九个小方格，使得横竖斜对角的三个数之和相等，这道题目就很容易了，想办法把它变成数字1---9，很容易吧，都除以3，再都加6就变成数字1---9了，九宫格问题你会了，这个你就会了，还犹豫什么，对应着填进去呗～说得更宽泛一点，只要是能想办法把它变成数字1---9的这类题目，就全部很容易做的～。
巧破九宫格
接着上一篇文章，瑛姑不肯善罢甘休，将一道“压轴题”抛给黄蓉：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？
黄蓉从小受到父亲的教导，这对于她而言简直小菜一碟。
她说：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央”。
（如下图）
对于这道题，笔者也没有很好的解题思路，似乎只能是去不断尝试。
而网上有人给出了很好的解题方法：
1.要使横、竖、斜都等于相同的数字，首相1-9九个数字之和为45，45除以3等于15，也就是每行或每列，或每个对角上的三个数字相加为15，我们先选取一个平均数5填在中间。
2. 在考虑最大的数字9，9无论填在哪里，都会跟5在一条直线上。
9+5+1=15,9+2+4=15，只有两种组合，所有9只有填在只有上下左右四个格子。
而不能放在左上、左下、右上、右下四个格子里。
我先将它放在上面的格子里。
那么，5下面一定是1。
3. 然后是8。
8不能跟9填在同一路上，也不能跟7填在同一路
上，所以8可填的位置为如图4个，假设：我先将8填在了第一列中间的位置。
4. 那么，7就只能填在右下角（第三列最后一个格子）。
7上面只能填2，2上面只能填6，那么问题来了，左上角只能填0，这里不能用0，所以，8填在第一列中间不成立。
5. 所以，8要填在左下角。
那么7便填在了第三列中间。
6. 可以算出第一列中间填3，右下角位置填6.最后一目了然，左上角为4，右上角为2。
九宫格完成。
大家可以检验一下，横着、竖着、斜着之和是不是都等于15.。
九宫格的解题过程第1步首先计算每行数字之和。
1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。
第2步计算中间格的数字。
考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。
它们的总和为 15/4 ＝ 60。
在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。
1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。
因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。
第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。
第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。
完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。
从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。
2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。
1－9中的5，2-10中的6等。
3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。
玩九宫格有什么技巧？快速数独解答法数独九宫格是一款益智小游戏，简版的是3×3九个格子的，进阶就是9×9的数独九宫了。
3×3的这里就不说了，下面就来看看9×9的一些小技巧吧！方法•1•基本交叉排除法（Cross Elimination）：利用同一排和列的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。
（数字5）••2•有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。
（数字8的位置）••3•三连数空格的利用(Blank Triples)：正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。
位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。
（数字4与7）••4•正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。
（数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。
）••5•三连数满格的利用（Full Triples）：中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。
••6•单排数字的交叉排除（Straight Line）：中间横排数字2的位置只能在最右侧。
（由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略）••7•双位交互排除法：这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)找寻数字7的位置。
上排的3个九宫，7的位置应该在A7或A9。
中排的3个九宫，7的位置应该在F7或F9。
那么右下角九宫的位置只能在H8。
••8•双位交互排除法----再试一次：找寻数字2的位置。
上排的3个九宫，2的位置应该在A2或A3。
下排的3个九宫，2的位置应该在G2或G3。
那么左中侧九宫2的位置只能在D1。
••9•双位交互排除法----双次的第3点定位：找寻数字的位置。
左排的3个九宫，4的位置应该在G1或I 1。
右排的3个九宫，4的位置应该在G8或I8。
再看中央九宫4的位置，只能在F4或F6，那么上排中央九宫4的位置只能在A5。
图形推理九宫图技巧解决图形推理试题，其根本在于找到规律。
在这其中，九宫图形无疑是寻找规律的顺序最多变，也是最复杂的。
九宫图型试题是公务员考试图形推理常考题型之一，也是难度相对较大的一类试题。
九宫图型试题的基本内容是在一个有9个(3×3)空格的正方形图(九宫图)中，有8个方格内各有一幅图形，这8个图形呈现一定的规律，需要考生从4个备选答案中，选出一个能够保持这种规律的图形填到九宫图的问号处。
接下来，我们结合历年真题中九宫图类型试题来做具体分析：一、从行的角度来分析九宫图型试题最常见的找寻规律的顺序是从行的角度来分析，这种类型的试题在考试中也是最常见的。
例如：(2010·国考)【答案】C【京佳解析】根据图形中每行的点数呈现10、9、8个的特点可知问号处一定是8个，排除B、D项，黑点移动的特点是从左往右平移，每次平移都隔一个白点;每行白点的减少都是从下往上减少。
故选C。
此题是典型的从行的角度来分析找寻规律的九宫图型试题。
此题考查小圆形的数量，涉及数量关系。
遇到涉及数量关系的九宫图类试题时，可先将各图代表的数量关系标出，然后按照数字来找寻规律，判断到底以什么角度来分析进而找寻规律。
二、从列的角度来分析以列为单位的九宫图试题也较为常见，涉及列的试题，以数量关系为基础的居多，例如：(2009·四省市联考)【答案】B【京佳解析】本题考查的是直线数的列规律。
第一列从上到下各子图的直线数为8，7，6，第二列从下到上各子图的直线数为5，4，3，第三列从上到下各子图的直线数为2，1，(0)。
故选B。
从列的角度来分析试题，一般是选定每列中的某一特定元素，有时是其中两图中该元素之和等于第三图中的元素数量;有时是每列三图中的元素数量或类型存在共性特征。
我们想要迅速找到规律，也可按写下数字找到数量关系的方法。
三、从行的角度或列的角度来分析均可有些题目，不论是从行的角度或列的角度来分析，均可找到同一规律并得出唯一的答案。
九宫格破解方法介绍九宫格是一种常见的游戏，它要求玩家在一个3x3的格子中填入数字，使得每一行、每一列以及对角线数字的和都相等。
然而，有时候九宫格可能会变得很难解决，玩家需要一些破解方法来辅助他们完成游戏。
本文将探讨几种九宫格破解方法，帮助解决这个问题。
穷举法穷举法是一种基本的解决九宫格问题的方法，它通过尝试所有可能的数字组合，来找到解决方案。
穷举法的步骤如下： 1. 创建一个3x3的格子，并初始化所有的格子为空。
2. 从1到9的数字中选择一个数字。
3. 将选择的数字填入格子中的一个空位置。
4. 检查当前格局是否合法，即每一行、每一列以及对角线的数字和是否相等。
5. 如果当前格局合法，继续填写下一个空位置；如果不合法，则回溯到上一个空位置重新选择数字。
6. 重复步骤3-5，直到填满所有的格子或者找到一个合法的解决方案。
穷举法是一种可行的方法，但是由于要尝试所有可能的数字组合，它在处理复杂的九宫格问题时可能会非常耗时。
剪枝算法剪枝算法是一种优化穷举法的方法，它通过判断当前格局的合法性，来减少尝试的次数，从而提高解决问题的效率。
剪枝算法的步骤如下： 1. 创建一个3x3的格子，并初始化所有的格子为空。
2. 从1到9的数字中选择一个数字。
3. 将选择的数字填入格子中的一个空位置。
4. 如果当前格局合法，继续填写下一个空位置；如果不合法，则回溯到上一个空位置重新选择数字。
5. 重复步骤2-4，直到填满所有的格子或者找到一个合法的解决方案。
在每次选择数字填入格子之前，判断当前格局是否有可能获得合法解决方案。
如果没有可能，提前终止当前分支的搜索，减少不必要的尝试。
剪枝算法的关键在于如何判断当前格局是否有可能获得合法解决方案，这需要一些数学技巧和经验。
通过合理地剪枝，可以大大减少穷举法的尝试次数，提高解决问题的效率。
强化学习强化学习是一种机器学习的方法，可以用来解决九宫格问题。
它通过试错和奖励机制来学习并优化策略，逐步提高解决问题的效率。
小学奥数——九宫格破解方法介绍
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在对十以内的加法熟悉时，有不少同学开始尝试难度更高的九宫格填数游戏。
熟悉数独游戏的人都知道，九宫格填数游戏难度分许多阶段，这里主要给大家介绍初级阶段的两个方法。
方法一口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。
方法一主要用来对付3×3的九宫游戏，而实际应用中，不光是1到9可以用来填，任何连续的九个正整数，都可以用来填。
戴九履一
左三右七
二四有肩
八六为足
五居中央
方法二口诀：一居上行正中央，依次斜填切莫忘;上出框时向下放，右出框时向左放;排重便在下格填，右上排重一个样。
这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.
方法二介绍:。
九宫格密码枚举算法一、概述九宫格密码是一种常见的密码加密方式，通过将数字按照特定的规则排列在九宫格中，形成一种独特的密码形式。
在破解九宫格密码的过程中，枚举算法是一种常用的方法。
该算法通过逐个尝试不同的密码组合，来找出正确的密码。
二、算法步骤1.确定密码的位数和数字范围：首先需要确定九宫格密码的位数和数字范围，以便进行逐位枚举。
2.生成所有可能的密码组合：根据密码位数和数字范围，生成所有可能的密码组合。
可以通过穷举法或递归法来实现。
3.逐一尝试密码组合：将生成的密码组合逐一尝试，观察是否符合九宫格密码的规则。
对于每个密码组合，可以将其分解为各个数字的位置，判断是否与目标密码相符。
4.判断是否成功：如果成功找到符合规则的密码组合，则算法结束；否则，继续尝试其他密码组合。
三、算法实现以下是一个简单的九宫格密码枚举算法实现示例（使用Python语言）：```pythondefenum_grid_password(grid_size,password_length,digits): #生成所有可能的数字排列组合combinations=generate_combinations(digits)forcombinationincombinations:#将数字排列组合转化为密码password=''fordigitincombination:#根据九宫格规则，将数字放置到相应的位置上position=get_position(digit,grid_size) password+=str(position)#判断密码是否符合规则ifis_valid_password(password,grid_size): returnpasswordreturnNone#未找到符合规则的密码defgenerate_combinations(digits):#生成所有可能的数字排列组合combinations=[]foriinrange(len(digits)):forjinrange(len(digits)):ifi!=j:combinations.append(digits[i]+digits[j]) returncombinationsdefget_position(digit,grid_size):#根据数字和格子大小，确定其在九宫格中的位置position=Noneforiinrange(grid_size):forjinrange(grid_size):ifdigit==i+j*grid_size:position=(i,j)#(行,列)坐标形式表示位置break#找到后立即退出循环，避免重复使用数字returnposition#返回位置坐标列表或单个坐标值（元组或整数）defis_valid_password(password,grid_size):#检查密码是否符合九宫格规则，即每个数字的位置是否正确fordigitinpassword:position=get_position(int(digit),grid_size)#将数字转换为位置坐标列表或单个坐标值进行判断ifpositionisNone:#如果位置不存在，则该数字不符合规则，返回FalsereturnFalsereturnTrue#所有数字的位置都正确，返回True表示密码有效```四、注意事项1.在实现过程中，需要注意避免重复使用数字，以减少无效的密码组合数量。
一九宫格数独口诀文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]1一一9九宫格数独口诀第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。
第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。
下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。
同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。
然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。
第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。
九宫图解法口诀（九宫格-幻方N阶最简单解法）九宫格（数字游戏）九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。
演变过程河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，河图、洛书是现代数学中数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。
九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。
纵横图最初用古代数学家们的日常教学。
后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。
在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏——重排九宫。
3-11阶幻方简单解法•上中间1 （第一行，中间填1）•右上+1（依次向右上方填入2、3…）•倍数下移（3阶- 每到3的倍数下移+1 ，填3后下移填4）•继续右上+1（记得填几阶，几阶的陪数下移， 6之后下移填7，以此类推…）---适用所有奇阶幻方 3阶-N阶奇阶幻方当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。
3阶---横、竖、斜各方向数字之和为153阶解法5阶---横、竖、斜各方向数字之和为655阶解法7阶---横、竖、斜各方向数字之和为1757阶解法9阶---横、竖、斜各方向数字之和为3699阶解法11阶---横、竖、斜各方向数字之和为67111阶解法偶阶幻方当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。
当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。
4阶幻方简单解法外对角数字互换，内对角数字互换（图绿色是不动的数字）4阶---横、竖、斜各方向数字之和为344阶4阶解法6阶---横、竖、斜各方向数字之和为1116阶6阶解6阶解法（36宫格）及以上偶阶幻方。
数字解密(九宫)精编版简介本文档为《数字解密(九宫)精编版》提供详细解释和说明。
数字解密(九宫)是一种常见的数学谜题，有助于培养逻辑思维和解决问题的能力。
在本文档中，我们将介绍数字解密(九宫)的规则和如何解答问题。
规则数字解密(九宫)的规则如下：1. 数字解密(九宫)是一个3x3的方阵，共有9个格子。
2. 每个格子都包含一个数字，初始时可以有一些已知数字。
3. 每行、每列和对角线上的数字之和都必须相等。
4. 未填写的格子需要通过逻辑推理和数学运算来确定正确的数字。
解答步骤下面是解答数字解密(九宫)的步骤：1. 首先，查看已知的数字，并根据规则确定每行、每列和对角线上的数字之和。
2. 从已知的数字开始，填写格子，确保每行、每列和对角线上的数字之和相等。
3. 使用逻辑推理和数学运算填写其他格子，直到所有格子都被填写完毕。
4. 最后，检查解答是否符合规则，确保每行、每列和对角线上的数字之和都相等。
示例下面是一个数字解密(九宫)的示例：| |-----------3 | |-----------| 2 |在这个示例中，我们需要填写数字，使得每行、每列和对角线上的数字之和相等。
根据规则，我们可以得到以下等式：- 第一行：3 + a + b = x- 第二行：c + d + e = x- 第三行：f + g + 2 = x- 第一列：3 + c + f = x- 第二列：a + d + g = x- 对角线1：3 + d + 2 = x- 对角线2：f + d + x = x通过逻辑推理和数学运算，我们可以填写格子，得到以下解答：| |-----------3 | 5 |-----------4 | 2 | 3在这个解答中，每行、每列和对角线上的数字之和都为10，符合规则。
结论数字解密(九宫)是一种有趣的数学谜题，可以锻炼逻辑思维和解决问题的能力。
本文档提供了数字解密(九宫)的规则和解答步骤，并给出了一个示例。
博学笃行自强不息
数字九宫格的解法
引言：
数字九宫格是一种数学智力游戏，它由一个3x3的网格组成，每个格子填入一个数字，使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等。
本文将探讨数字九宫格的解法方法，以帮助读者更好地解决这类问题。
一、初步认识数字九宫格
数字九宫格的问题是一种经典的组合数学问题，它的解法方法可以
通过观察和推理来完成。
首先，我们需要明确每个格子可以填入的
数字范围是1-9，并且每个数字只能使用一次。
其次，由于行、列
和对角线上的数字之和都相等，我们可以得出每一行、每一列和两
条对角线上的数字之和都是相同的。
这个和我们称之为\
1。
九宫图是怎么破解的？
江苏徐州市第二十四中学罗伟
九宫图又称三阶幻方，即把1到9的数字分三行排列，不论直着加，横着加，还是斜着加，结果都是等于15。
相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案(图一)，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。
图一
早在汉郑玄《易纬注》及《数术记遗》都记载有“九宫”，南北朝的甄鸾在《数术记遗》一书中就写过：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
”是怎么得到这个规律的呢？
杨辉对九宫阵的研究源于一个小故事。
当时杨辉任台州地方官，一次外出，遇一孩童挡道，原来这孩童在地上做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，便下轿观看。
这道题便是：把1到9的数字分行排列，不论竖着加、横着加，还是斜着加，其结果都等于15。
杨辉与那小孩趴在地上算啊算，将身边的人和事忘得一干二净。
等两人终于将算式摆出来时，要研究这一阵式的想法也在杨辉脑中产生了。
杨辉隐约记得《大戴礼记》（西汉学者戴德编纂的一部记载古代各种礼仪制度的文集）中似乎有这样的阵式，回家查了无数典籍，发现南北朝时北周的数学家甄鸾在《数术记遗》一书中对这种阵式做了解释，竟然和自己与孩童摆出来的完全一样。
但为什么是这样，这当中有什么原理，书中没有进一步研究。
经过反复琢磨，杨辉终于发现了其中的规律，并总结成四句话：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
”就是说：一开始将九个数字从大到小斜排三行，然后将9和1对换，左边7和右边3对换，最后将位于四角的4、2、6、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图。
比法国数学家Claude Gaspar Bachet提出的方法早三百余年。
解法一（杨辉解法）：
第一步：菱形斜填写
第二步：菱形四角的3和7,1和9交换，如下图
第三步：9和1插队进去，如图
九宫之二，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
从中看出黄蓉看过汉代或者杨辉数学书，黄蓉对瑛姑所说的：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇……”（电视剧中没有，小说中有此话。
）从中看出黄蓉看过南宋杨辉数学书，射雕英雄传故事发生于南宋，可
以说黄蓉了解最新数学信息，这正是我们要学习的地方。
学过肯定脱口而出。
而瑛姑却没看多汉代及杨辉著作。
解法三(大学老师的解法)：
第一步：按照1—9
第二步：1和9对换，3和7
解法四（我的解法）：
首先，肯定中央一个数为5，先采用列代数式的方法
第一步，先填5个空
第二步，再把其余的空填上
a, b 是比5小的整数，并且a b ≠，那么有这几种情况：
5-52a a b
a ≠+-≠由得
b 552a b b
a b +-≠+≠由得 5-05a b a b -≠+≠由得59
4a b a b ++≤+≤由得
在1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4中只有1、3满足即a=1, b=3再带入表格中即可。
九宫图其方位观念亦广泛用于地理(九州观念)、军事(布阵行营)、书法、武术及数学方面。
后来，杨辉受到九宫图启发，又得到了“花16图”，就是从1到16的数字排列在四行四列的方格中，使每一横行、纵行、斜行四数之和均为34。
陆续得到了“五五图”、“六六图”、“衍数图”、“易数图”、“九九图”、“百子图”等许多类似的图。
杨辉把这些图总称为纵横图，并于1275年写进自己的数学著作《续古摘奇算法》一书中，并流传后世。
