数字电子技术基础第四章组合逻辑电路(1)

组合逻辑电路习题一、填空、选择1、8 线—3线优先编码器74LS148 的优先编码顺序是I7 、I6 、I5 、…、I0 ，输出A2 A1 A0 。

输入输出均为低电平有效。

当输入I7 I6 I5 …I0 为11010101时，输出A2 A1 A0为 。

2、3 线—8 线译码器74LS138 处于译码状态时，当输入A 2A 1A 0=001 时，输出Y 7～Y 0 = 。

3、组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 ，与电路以前的状态 。

4、在组合逻辑电路中，由于门电路的延时，当输入信号状态改变时，输出端可能出现虚假过渡干扰脉冲的现象称为 。

5、一位数值比较器，输入信号为两个要比较的一位二进制数A 、B ，输出信号为比较结果：Y(A ＞B)、Y(A ＝B)和Y(A ＜B)，则Y(A ＞B)的逻辑表达式为 。

6、下列电路中，不属于组合逻辑电路的是。

（A ）译码器 （B ）全加器 （C ）寄存器 （D ）编码器 7、在二进制译码器中，若输入有4位代码，则输出有 个信号。

（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）16 二、分析题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。

习题4.1图4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。

习题4.2图4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．B A =1 =1 =1F习题4.3图4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。

其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。

（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。

（2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。

4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。

习题4.5图4.6试分析图所示电路的逻辑功能。

习题4.6图4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。

习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。

解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。

A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。

图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。

图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。

解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。

试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。

解:该电路得输入为,输出为。

真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。

完成格雷码至二进制得转换。

4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。

试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。

解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。

4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。

解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。

灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。

试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。

解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。

第四章组合逻辑电路‎1. 解： (a)(b)是相同的电路‎，均为同或电路‎。

2. 解：分析结果表明‎图(a)、(b)是相同的电路‎，均为同或电路‎。

同或电路的功‎能：输入相同输出‎为“1”；输入相异输出‎为“0”。

因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为A‎B＝01或103. 由真值表可看‎出，该电路是一位‎二进制数的全‎加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本‎位的进位，F1为本位向‎高位的进位，F2为本位的‎和位。

4. 解：函数关系如下‎：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值‎代入，求得F 312值，填入表中。

A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现‎，电路图如图(a)所示。

(2) 用与或门实现‎，电路图如图(b)所示。

6. 解因为一天24‎小时，所以需要5个‎变量。

P变量表示上‎午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示‎时间数值。

真值表如表所‎示。

利用卡诺图化‎简如图(a)所示。

化简后的函数‎表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现‎的逻辑图如图‎(b )所示。

第四章组合逻辑电路1 : 在组合电路中，任意时刻的输出与A:该时刻的输入无关，与电路的原来状态有B:该时刻的输入有关，与电路的原来状态有关C:该时刻的输入无关，与电路的原来状态无关D:该时刻的输入有关，与电路的原来状态无关您选择的答案: 正确答案：D知识点：组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路中，任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关----------------------------------------------------------------------------2 : 编码器的逻辑功能是将A:输入的高、低电平编成对应输出的高、低电平B:输入的二进制代码编成对应输出的高、低电平C:输入的高、低电平编成对应输出的二进制代码D:输入的二进制代码编成对应输出的二进制代码您选择的答案: 正确答案： C知识点：在二值逻辑电路中，编码器的逻辑功能是将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码----------------------------------------------------------------------------3 : 对于普通编码器和优先编码器下面的说法正确的是A:普通编码器和优先编码器都允许输入多个编码信号B:普通编码器和优先编码器都只允许输入一个编码信号C:普通编码器只允许输入一个编码信号，优先编码器允许输入多个编码信号D:普通编码器允许输入多个编码信号，优先编码器只允许输入一个编码信号您选择的答案: 正确答案： C知识点：在普通编码器中，任何时刻只允许输入一个编码信号，否则输出将发生混乱；优先编码器在设计时已将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码，所以允许同时输入两个以上的编码信号----------------------------------------------------------------------------4 : 8线—3线优先编码器74HC148输入端I1’、I5’同时有效时输出二进制数为A:101B:100C:001D:010您选择的答案: 正确答案：D知识点：优先编码器74HC148中的输入端I5’比I1’的优先权高，所以对I5’的信号进行编码，但74HC148输出的是反码----------------------------------------------------------------------------5 : 二—十进制编码器输出为A:三位二进制数B:BCD代码C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案： B知识点：二—十进制编码器是将10个输入信号分别编成10个BCD代码----------------------------------------------------------------------------6 : 译码器的逻辑功能是将A:输入的二进制代码译成对应输出的二进制代码B:输入的高、低电平译成对应输出的二进制代码C:输入的高、低电平译成对应输出的高、低电平D:输入的二进制代码译成对应输出的高、低电平您选择的答案: 正确答案：D知识点：译码是编码的反操作，译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号----------------------------------------------------------------------------7 : 3线—8线译码器74HC138，当片选信号S1S2´S3´为（）时，芯片被选通A:010B:100C:001D:101您选择的答案: 正确答案： B知识点：74HC138的控制端S1=1，S2´+S3´=0时，译码器处于工作状态----------------------------------------------------------------------------8 : 3线—8线译码器74HC138，数据输入端A2A1A0为011时，输出A:Y3´为0B:Y3´为1C:Y4´为0D:Y4´为1您选择的答案: 正确答案： A知识点：011十进制为3----------------------------------------------------------------------------9 : 二—十进制译码器输入为（）A:BCD代码B:三位二进制数C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案： A知识点：二—十进制译码器的逻辑功能是将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平输出信号----------------------------------------------------------------------------10 : BCD—七段显示译码器7448当（）时，使本该显示的0熄灭A:灭零输入RB I’为0，且数据输入为0B:灭零输入RBI’为0C:灭零输入RBI’为1，且数据输入为0D:灭零输入RBI’为1您选择的答案: 正确答案： A知识点：灭零输入RBI’为0时，把不希望显示的零熄灭----------------------------------------------------------------------------11 : 数据选择器输入数据的位数m和输入地址的位数n之间的关系是A:m=nB:m=2nC:m=2nD:m与n无关系您选择的答案: 正确答案： C知识点：输入地址组成的二进制状态数与输入数据的位数相同----------------------------------------------------------------------------12 : 超前进位加法器74LS283当被加数A=1010，加数B=0101，低位进位Ci=1时，则求和的结果是A:S=1111，Co=1B:S=0000，Co=1C:S=1111，Co=0D:S=1111，Co=0您选择的答案: 正确答案： B知识点：将加数与被加数以及进位输入作二进制加法运算----------------------------------------------------------------------------13 : 下列说法正确的是A:加法器不可以设计成减法器B:用加法器可以设计任何组合逻辑电路C:用加法器不可以设计组合逻辑电路D:用加法器可以设计组合逻辑电路，但逻辑函数必须能化成两个数相加的形式您选择的答案: 正确答案：D知识点：如果要产生的逻辑函数能化成输入变量与输入变量或者输入变量与常量在数值上相加的形式，则可用加法器来设计这个逻辑函数----------------------------------------------------------------------------14 : 4位数值比较器74LS85三个扩展端不用时应按（）连接A:选项AB:选项BC:选项CD:选项D您选择的答案: 正确答案： B知识点：----------------------------------------------------------------------------15 : 两输入的与门在下列（）时可能产生竞争—冒险现象A:一个输入端为0，另一个端为1B:一个输入端发生变化，另一个端不变C:两个不相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变D:两个相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变您选择的答案: 正确答案： C知识点：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争----------------------------------------------------------------------------16 : 以下电路中，加以适当辅助门电路，（）适于实现单输出组合逻辑电路A:二进制译码器B:数据选择器C:数值比较器D:七段显示译码器您选择的答案: 正确答案： B知识点：数据选择器只有一个输出端，其余不是----------------------------------------------------------------------------17 : 若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为（）位A:5B:6C:10D:50您选择的答案: 正确答案： B知识点：编码对象的个数小于等于输出二进制代码位数的n次方。

习题答案第一章数制和码制1．数字信号和模拟信号各有什么特点?答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。

数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。

2．在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。

3.二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。

(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。

(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。

5.B E6.ABCD7.(432.B7)16=( 010*********. 10110111)2=(2062. 556)8。

8.二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。

9.在二进制数的前面增加一位符号位。

符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。

这种表示法称为原码。

10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

12.在二进制数的前面增加一位符号位。

符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。

正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

补码再补是原码。

13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.14.A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2 的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.15.两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。

第四章组合逻辑电路一、本章知识点(一)概念1.组合电路：电路在任一时刻输出仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关。

电路结构特点：只有门电路，不含存储（记忆）单元。

2.编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。

优先编码器：几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码。

3.译码器的逻辑功能：输入二进制代码，输出高、低电平信号。

显示译码器：半导体数码管(LED数码管)、液晶显示器(LCD)4.数据选择器：从一组输入数据中选出某一个输出的电路，也称为多路开关。

5.加法器半加器：不考虑来自低位的进位的两个1位二进制数相加的电路。

全加器：带低位进位的两个 1 位二进制数相加的电路。

超前进位加法器与串行进位加法器相比虽然电路比较复杂，但其速度快。

6.数值比较器：比较两个数字大小的各种逻辑电路。

7.组合逻辑电路中的竞争一冒险现象竞争：门电路两个输入信号同时向相反跳变(一个从1变0，另一个从0变1)的现象。

竞争-冒险：由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象。

消除竞争一冒险现象的方法：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计(二)组合逻辑电路的分析方法分析步骤：1.由图写出逻辑函数式，并作适当化简；注意：写逻辑函数式时从输入到输出逐级写出。

2.由函数式列出真值表；3.根据真值表说明电路功能。

(三)组合逻辑电路的设计方法设计步骤：1.逻辑抽象：设计要求----文字描述的具有一定因果关系的事件。

逻辑要求---真值表(1) 设定变量--根据因果关系确定输入、输出变量；(2)状态赋值：定义逻辑状态的含意输入、输出变量的两种不同状态分别用0、1代表。

(3)列出真值表2.由真值表写出逻辑函数式真值表→函数式，有时可省略。

3.选定器件的类型可选用小规模门电路，中规模常用组合逻辑器件或可编程逻辑器件。

4.函数化简或变换式(1)用门电路进行设计：从真值表----卡诺图/公式法化简。

第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。

2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。

同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。

因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。

4. 解：函数关系如下：ABSF+⊕=++ABSSSABB将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。

A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。

(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。

6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。

P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。

真值表如表所示。

利用卡诺图化简如图(a)所示。

化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。