4.3加权平均数1
- 格式：doc
- 大小：63.50 KB
- 文档页数：4
人数／人
2
3
6
0
5
4
计算这25名同学平均投中的次数．
5、能力提升：
①、如果一组数据5，一2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
②、6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数据的平均数是( )．
A．10 B．9 C．11 D．12
③、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是( )．
2、八年级一班某次数学测验的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人．求该班这次测验的平均成绩。
3、光明中学在“阳光体育活动”启动日举行各年级1分钟投篮比赛活动，下表是初三(一)班25名男生一分钟投中次数统计表：．、
投中次数／个
3
0
7
10
12
13
（7）、课后作业：配套练习P41 1——8
141
142
143
144
145
146
147
148
人数
2
10
16
56
70
56
20
8
2
计算这个样本的平均数(精确到1厘米)，并由此估计全县12岁男生的平均身高．
解：
提示：通过随机抽样，可以用去估计
4、跟踪练习：
1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数(精确到0.1环)．
A．3件B．4件C．5件D．6件
④、若x1、x2……x 的平均数为； ＝73，则x1、x2……x 、 的平均数为
⑤、若已知x1、x2、x3.的平均数为 ；一73，则3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数为
⑥、一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中仝环，5次命中8环，则他平均命中环．
⑦、某学生6门学科考试成绩平均78分，其中4门学科总分为324分，则另外2门学科的平均成绩为．
⑧、一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表(单位：岁)，则这个小组学生年龄平均岁．
年龄
12
13
14
15
人数
2
3
4
1
⑨、从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：kg) 210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，
例如：某车间100名工人某日的产量(件)如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗?
曰产量
20
21
22
23
24
25
工人数
5
8
20
40
1 8
9
提示：这些工人日产量的和除以工人总数，就得到平均日产量．
小亮是这样计算的：由平均数的意义，得
＝ ＝ ＝22.85
所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件．
216，185，227，187，21 5．计算它的平均质量．
⑩、某农科所有芒果树200棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下(单位：kg)：
10，1 3，8，12，11，8，9，12，8，9．
(1)计算样本的平均数；
(2)估计该农科所200棵芒果树的总产量．
（6）、课时小结：通过源自节课的学习，你学到了哪些知识？在本节课的学习过程中，你有什么感想？
想一想：小莹的解法与小亮的解法有没有本质的不同?
提示：加权平均数就是平均数，它们可以用来反映一组数据的平均水平．加权平均数的公式与平均数的公式本质上是一回事，前者是后者的一种简化形式．
3、例题：为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人，测得他们的身高(单位：厘米)如下表所示：
身高
1 40
思考：小亮做得对吗?
（二）学习探究
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为2l件的有8人，……为25件的有9人．就是说，在工人的日产量这1 00个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，……数据25出现了9次．
1、频数
在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数(absolute frequency)．
思考：你能分别说出上面问题中数据22，23，24的频数吗?
2、加权平均数
一般地，在，n个数据中，如果数据x1+x2+…x 频数分别为f 、f ……f
其中f ＋f ＋……＋f ＝n那么这n个数据的平均数为
＝ ＝ 这个平均数叫做这组数据的加权平均数(weighted mean),频数f 、f ……f 分别叫做数据X ，X ……X 的权数(weight)．
上面的问题也可以按下面的方法解．
由5＋8＋20＋40＋18＋9＝100，以及 ＝0.05 ＝0.08 ＝0.2 ＝0.4
＝0.18 ＝0.09得 ＝20×0.05＋21×0.08＋22×0.2＋23×0.4＋24×0.18＋25×0.09＝22.85．所以，澎该车间100名工人这一天的平均产量为22．85件．
课题：4、3《加权平均数》一导学案
课型：新授主备人：授课人：时间：月日
一．学习目标
1、初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.掌握算术平均数，加权平均数的概念. 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
二．学习重点
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
三．学习难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
四、学习过程：
（一）、复习引入：
过去我们学习过计算算术平均数(简称平均数)的方法，你会计算一组数据
X1，X2……Xn的平均数吗?
提示：求这组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数，即
x＝ (x1+x2+…xn)其中x读作“x拔”．还有别的方法吗？
2
3
6
0
5
4
计算这25名同学平均投中的次数．
5、能力提升：
①、如果一组数据5，一2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
②、6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数据的平均数是( )．
A．10 B．9 C．11 D．12
③、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是( )．
2、八年级一班某次数学测验的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人．求该班这次测验的平均成绩。
3、光明中学在“阳光体育活动”启动日举行各年级1分钟投篮比赛活动，下表是初三(一)班25名男生一分钟投中次数统计表：．、
投中次数／个
3
0
7
10
12
13
（7）、课后作业：配套练习P41 1——8
141
142
143
144
145
146
147
148
人数
2
10
16
56
70
56
20
8
2
计算这个样本的平均数(精确到1厘米)，并由此估计全县12岁男生的平均身高．
解：
提示：通过随机抽样，可以用去估计
4、跟踪练习：
1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数(精确到0.1环)．
A．3件B．4件C．5件D．6件
④、若x1、x2……x 的平均数为； ＝73，则x1、x2……x 、 的平均数为
⑤、若已知x1、x2、x3.的平均数为 ；一73，则3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数为
⑥、一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中仝环，5次命中8环，则他平均命中环．
⑦、某学生6门学科考试成绩平均78分，其中4门学科总分为324分，则另外2门学科的平均成绩为．
⑧、一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表(单位：岁)，则这个小组学生年龄平均岁．
年龄
12
13
14
15
人数
2
3
4
1
⑨、从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：kg) 210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，
例如：某车间100名工人某日的产量(件)如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗?
曰产量
20
21
22
23
24
25
工人数
5
8
20
40
1 8
9
提示：这些工人日产量的和除以工人总数，就得到平均日产量．
小亮是这样计算的：由平均数的意义，得
＝ ＝ ＝22.85
所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件．
216，185，227，187，21 5．计算它的平均质量．
⑩、某农科所有芒果树200棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下(单位：kg)：
10，1 3，8，12，11，8，9，12，8，9．
(1)计算样本的平均数；
(2)估计该农科所200棵芒果树的总产量．
（6）、课时小结：通过源自节课的学习，你学到了哪些知识？在本节课的学习过程中，你有什么感想？
想一想：小莹的解法与小亮的解法有没有本质的不同?
提示：加权平均数就是平均数，它们可以用来反映一组数据的平均水平．加权平均数的公式与平均数的公式本质上是一回事，前者是后者的一种简化形式．
3、例题：为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人，测得他们的身高(单位：厘米)如下表所示：
身高
1 40
思考：小亮做得对吗?
（二）学习探究
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为2l件的有8人，……为25件的有9人．就是说，在工人的日产量这1 00个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，……数据25出现了9次．
1、频数
在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数(absolute frequency)．
思考：你能分别说出上面问题中数据22，23，24的频数吗?
2、加权平均数
一般地，在，n个数据中，如果数据x1+x2+…x 频数分别为f 、f ……f
其中f ＋f ＋……＋f ＝n那么这n个数据的平均数为
＝ ＝ 这个平均数叫做这组数据的加权平均数(weighted mean),频数f 、f ……f 分别叫做数据X ，X ……X 的权数(weight)．
上面的问题也可以按下面的方法解．
由5＋8＋20＋40＋18＋9＝100，以及 ＝0.05 ＝0.08 ＝0.2 ＝0.4
＝0.18 ＝0.09得 ＝20×0.05＋21×0.08＋22×0.2＋23×0.4＋24×0.18＋25×0.09＝22.85．所以，澎该车间100名工人这一天的平均产量为22．85件．
课题：4、3《加权平均数》一导学案
课型：新授主备人：授课人：时间：月日
一．学习目标
1、初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.掌握算术平均数，加权平均数的概念. 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
二．学习重点
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
三．学习难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
四、学习过程：
（一）、复习引入：
过去我们学习过计算算术平均数(简称平均数)的方法，你会计算一组数据
X1，X2……Xn的平均数吗?
提示：求这组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数，即
x＝ (x1+x2+…xn)其中x读作“x拔”．还有别的方法吗？
