加权平均数】

下午对不起了又没给你讲
好像你不能上网额不知道你能不能看到看不到去了学校讲等你
加权平均数从意义上来讲，就是所求平均数的各数据占总数据的比例不同，举个例子：求1,2,3,4,5,1,1，的平均数其中1所占的比例不同。

这就有了“权”（我个人理解权就是对平均数的大小影响，如果这个数据的权越大，它对平均数左右的能力就越大，这个你应该懂。

）上面这个例子算平均数怎么算呢？
（1*3+2*1+3*1+4*1+5*1）/7 是吧这组数据中1的权是3，而2,3,4,5,的权都是1。

呵呵这讲的有些简单，都懂吧。

下来深入些：
学校食堂吃饭，吃三碗的有χ 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。

平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重。

事实上，权与比例份额有联系但不同，某数据所占的比例份额就是这项数据的权除以各项数据权的总和。

加权平均值的公式加权平均值这个概念啊，在咱们的数学学习中还挺重要的。

那什么是加权平均值呢？咱们先来看个公式：加权平均值 = （数值×权重）之和÷权重之和。

比如说，咱们班某次考试，语文、数学、英语的成绩权重分别是4、5、3。

小明语文考了 80 分，数学考了 90 分，英语考了 70 分。

那小明的加权平均成绩就是：（80×4 + 90×5 + 70×3）÷（4 + 5 + 3）。

咱们来算算啊，80×4 = 320，90×5 = 450，70×3 = 210，然后 320 + 450 + 210 = 980。

权重之和 4 + 5 + 3 = 12，所以加权平均值就是980÷12 ≈ 81.67 分。

我记得有一次，我们学校组织了一场综合能力测评。

这个测评包括了学习成绩、社会实践、艺术表现等多个方面。

学习成绩的权重占60%，社会实践占 20%，艺术表现占 20%。

有个叫小李的同学，学习成绩特别好，每次考试都能在年级名列前茅，平均能有 95 分。

但是他在社会实践方面参与得比较少，表现一般，老师给打了 80 分。

艺术表现呢，他会弹钢琴，参加过学校的文艺演出，能有 85 分。

咱们来算算小李的综合测评成绩。

学习成绩 95×60% = 57 分，社会实践 80×20% = 16 分，艺术表现 85×20% = 17 分。

然后 57 + 16 + 17 =90 分。

这就是小李的综合加权平均成绩啦。

通过这个例子咱们能看出来，加权平均值可不是随便算算的，它能更全面、更合理地反映一个人的综合表现或者一个事物的综合情况。

再比如说，在工作中也会用到加权平均值。

就像销售业绩的考核，可能销售额的权重是 70%，客户满意度的权重是 30%。

如果只看销售额，可能会忽略客户的感受；只看客户满意度，又可能忽视了销售的成果。

加权平均数教学目标：1、在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权、权重”的意义。

2、知道平均数（算术平均数）与加权平均数的联系和区别；会实行加权平均数的计算。

3、培养学生自我解答和互相合作交流的水平。

教学重点：加权平均数的意义及与平均数的区别和联系。

教学难点：权和权重的理解。

教学过程：新课导入：上一节，我们学习了平均数（也叫算术平均数）的概念，大家请做这几道题（课件出示），引出本节内容。

（板书课题-加权平均数）。

学习目标：1、理解加权平均数的概念，体会“权、权重”的意义，知道加权平均数和平均数（算术平均数）的区别和联系。

2、会实行加权平均数的计算。

自学指导（1）：阅读课本P134-135页内容，思考：1、P134页（1）中的问题，P135页（2）中的问题怎样解答？2、你是怎样理解“权、权重”的意思？3、P135页“试一试”怎么做？合作探究、展示、点拨：一、探究问题1：1、自我解答，写出解答过程。

A组6号展示（1）中的问题B组6号展示（2）中的问题2、评价和质疑：C组5号评价A组6号的解答，D组5号评价B组6号的解答全班同学实行质疑，不解或认为错误的地方能够马上指出。

二、探究问题2：1、小组交流，理解权和权重。

（结合问题1中的（1）（2）两个问题）2、E组5号，F组5号分实行展示本组交流结论。

3、全班同学实行质疑，不解或认为错误的地方能够马上指出。

4、得出结论：权：在一组数据中，一个数据出现的次数称为权。

权重：是一个相对概念，是指该指标在整体评价中的相对水准（一般用百分数表示）。

三、探究问题3：1、个人解答。

2、小组交流合作，得出结论。

3、展示、评价、质疑。

四、总结出加权平均数和平均数（算术平均数）的区别和联系：1、平均数（算术平均数）公式：2、加权平均数公式：在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作1时，即权数是1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数。

自学指导（2）：阅读课本P135-136页内容，思考：1、 P135页-136页问题及思考，做出另外三个应聘者的最后得分是多少？2、 P136页左边云图的问题怎么做？学生展示后，重点理解怎样由比值得到百分比？ 学生交流后展示方法。

加权平均数公式
摘要：
一、加权平均数的定义
二、加权平均数的计算公式
三、加权平均数的应用场景
四、加权平均数与算术平均数的关系
正文：
加权平均数是一种衡量一组数据集中趋势的统计量。

它是根据每个数据点的重要性（权重）来计算的，因此被称为加权平均数。

在实际应用中，加权平均数常常用于处理具有不同重要性的数据。

加权平均数的计算公式为：
加权平均数= (权值1 × 数据1) + (权值2 × 数据2) + ...+ (权值n × 数据n)
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权值之和
其中，权值表示每个数据点的重要性，数据表示每个数据点的具体数值，n表示数据点的数量。

加权平均数在实际生活中有很多应用场景，比如在股票市场中，加权平均数常常用于计算股票价格的均值，以便更好地反映市场整体走势。

在其他领域，如经济学、社会学等，加权平均数也常用于处理具有不同权重的数据。

需要注意的是，加权平均数与算术平均数之间存在一定的关系。

当所有权
值相同时，加权平均数就变成了算术平均数。

而当加权平均数的权值和为1时，它等于算术平均数。

总之，加权平均数是一种重要的统计量，它可以帮助我们更好地处理具有不同重要性的数据。