八年级数学上册第五章几何证明初步5.6.1几何证明举例同步练习新版青岛版

5.6.1 几何证明举例1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方( ）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D.带①②③去2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A. AB=ACB. BD=CDC. ∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA3. 如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.如图，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =； ②CD DN =； ③FAN EAM ∠=∠； ④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）A.BD =DC ，AB =ACB.∠ADB =∠ADC ，BD =DCC.∠B =∠C ，∠BAD =∠CADD.∠B =∠C ，BD =DCA E FBCDMN 第1题图 第2题图 第3题图6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是7.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE= .8. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是（写出一个即可）．9. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、C A分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.参考答案1. C2. B3.C4.C5.D6.乙和丙7. ∠BAD8. AF=DE 或BF=CE 或BE=CF9. 证明：在△ABC 与△DCB 中(ABC DCB ACB DBC BC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知）（公共边）∴△ABC ≌△DCB∴AB =DC10. 解法一：添加条件：AE ＝AF ，证明：在△AED 与△AFD 中，∵AE ＝AF ，∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∴△AED ≌△AFD （SAS ）.解法二：添加条件：∠EDA ＝∠FDA ，证明：在△AED 与△AF D 中，∵∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∠EDA ＝∠FDA∴△AED ≌△AFD （ASA ）.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

5.6.5 几何证明举例1. 两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等 2. 如图,∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=30°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间D. 以上都不对12A BCD3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )A. AASB.SASC.HLD.SSS4. 已知在△ABC 和△DEF 中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是( )A.AB=DE,AC=DFB.A C =EF ,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF 5. 如图,AB ∥EF ∥DC ,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对6.如图，已知AC ⊥BD 于点P ，AP=CP ，请增加一个条件，使△ABP ≌△CDP （不能添加辅助线），你增加的条件是_________________________________7.如图，在Rt △ABC 和Rt △DCB 中，AB=DC ，∠A=∠D=90°，AC 与BD 交于点O ，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．第6题图 第7题图 第8题图8.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC=_______9. 如图 AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．参考答案1.D 2.B 3.B 4.B 5.C6. BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．7.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS. 8. 45°9.（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠AD C=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）互相垂直，在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO，∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC．。

青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果在中，，则等于（）A. B. C. D.2、如图，已知，则∠BCE的度数为（）A.70°B.65°C.35°D.55°3、下列说法不正确的是（）A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.在同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4、下列语句正确的是（）A.在所有连接两点的线中，直线最短B.线段AB是点A与点B的距离 C.三条直线两两相交，必定有三个交点 D.两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交5、如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）A.∠C=75°B.∠DBE=75°C.∠ABE=75°D.∠EBC=105°6、在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则∠C的度数是（）A.50°B.45°C.40°D.30°7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）A.21°B.22°C.23°D.25°8、将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°9、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠1=∠2B.∠D+∠ACD=180°C.∠D=∠DCED.∠3=∠410、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（）A.2B.1.5C.1D.0.511、将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°12、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( ）A.80°B.50°C.30°D.20°13、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC 于点E，，则（）A. B. C. D.14、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）A.30°B.45°C.60°D.75°15、用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（）A.假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°B.假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°C.假设三角形三内角中至少有一个角大于60°D.假设三角形三内角中没有一个角不大于60°（即假设三角形三内角都大于60°）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l1∥l2， AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．17、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．18、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的度数是________。

564几何证明举例1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）A. SASB . AASC . SSSD . ASA2.如图，/ 1 = Z 2, PC L OA PE 丄OB 垂足分别为D, E,下列结论错误的是()A PD= PEB 、OD= OEC / DPO=Z EPOD 、PD= OD3. 如图，Rt △ ABC 中, Z 0=90°,/ ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D,若 C!=3cm,则点 D 到AB 的距离DE >()4. 如图，△ ABC 中，点O 是厶ABC 内一点，且点0到厶ABC 三边的距离相等；/ A=40 则Z BOC=()A.110 °B.120 °C.130 °D.1405.如图，，△ ABC 的两个外角平分线交于点 P,则下列结论正确的是（）①PA=PC ②B P 平分Z ABC ③P 到AB BC 的距离相等 ④BP 平分Z APCA. 5cm B . 4cm.3cm①②C.②③③④第2题图D. 2cm第3题图D .6. 如图，直线l 1, l 2, l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A 1处B、2处C、3处 D 4处7. 如图，AD// BC / ABC的角平分线BP与/ BAD的角平分线AP相交于点P,作PEL AB 于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为___________ .8. 如图，△ ABC的三边AB BC CA长分别为40、50、60.其三条角平分线交于点O,贝y S A ABO S^BCO S^CAO = .9. 如图，P是/ BAC内的一点，PE L AB, PF L AC垂足分别为点E, F, AE=AF求证:(1)PE=PF(2)点P在/ BAC的角平分线上.10. PB , PC分别是△ ABC的外角平分线且相交于P.求证：P在/ A的平分线上(如图).。