下载文档原格式
第二讲从天上到地上———哥白尼—开普勒—伽利略—牛顿近代科学始于仰望星空，文艺复兴时期的哥白尼和开普勒，思想直承古希腊，眼光还在天空；直到伽利略才把数学从天空中拉回到地面上，最后是牛顿，对天上地上的自然现象做了第一次大综合，他的著作就是《自然哲学的数学原理》。
至此，数学从理型世界回归到了现实世界。
这个过程当中有两点值得注意。
第一点，数学与实验的结合。
毕达哥拉斯—柏拉图的数学传统有一种鄙薄实用、厌弃现实世界的倾向，这虽然也表现了一种对数学的执着，即，不被纷乱的表相所迷惑，坚信数学对事物的本质有一种理解力，不是用现实的不完美的材质去建立数学，去改变数学，反而要用数学的形式去解释现实。
柏拉图的学生亚里士多德的观点与此相反，在亚里士多德那里，数学的地位不高，只是描述事物的形式属性的。
数学的作用肯定是要大于亚里士多德所说的，因此亚里士多德的数学观在数学界一直没有什么市场，当然了，科学界和经济学界那些认为数学永远只有工具性价值的人一定是亚里士多德的门徒。
柏拉图的数学观对科学的阻碍作用是显然的，把数学的领地限制在了理型世界。
上一讲说过，这种观点在亚历山大时期就已经大打折扣了，那里已经出现了数学与经验知识相结合的苗头，并且产生了阿基米德这样完全具有近代科学思想素质的天才。
数学的发展需要一种自由的气氛，既要有对物理世界的问题的惊奇感，又要有从抽象方面思考这些问题的兴趣，而不必去关心是否会带来实际的利益。
亚历山大时期的数学和科学已经有了这种迹象，它似乎能够把雅典时期的超凡脱俗的数学拉回到现实世界中来。
但是强大的罗马文明和随之而来的漫长的欧洲中世纪文明打断了这种自然的进程，数学和科学的发展此后几乎都完全停滞了。
如果说罗马文明产生不出好的数学是因为它太过重视实用效果的话，那么欧洲中世纪文明不能产生数学成果则出于正好相反的原因，它根本就不关心现实的物理世界，现世的俗务都是不重要的，重要的是死后的天国，以及为此而做的心灵上的长期训练。
