20-iQE,z+dE,/dz=0-d2Ex /dz2=Q2Ex2,+0-QE,z=-idE,/dz-Ex =Ae-zexpQz+Bezexp-Qz-0,z<0-⊙z=-E,z=-iAe-zexpQz+iBezex -Qz-1,a>0-Z=0-代入-Ex0=Ex0+-A=B-E20-=EoE,0+--A=E@B-o=-1 w2=o/2-ew=1-op/o2-12
表面等离激元-a-Dielectric-由AAA:-δa-Metal-局域在表面(界面)附近的电子密度振荡 air-metal-8-振荡波沿着表面方向传播
表面等离激元的经典描述-non-retarded regime,light speed co-由麦克斯韦方 组:-10-VXH:=eic月-Ei=0-1∂-V xEi=--.0H;=0-c∂t-V.e;E=0-7· ;=0,-Z=0-i=1 at<0,and i=2 at>0.-9
等离激元:起源于电子间的长程库伦相互作用-微观尺度上电子密度的起伏:电子气体相对于正离子背景的集体振荡!米颗粒中的电子气的集体振荡-类比例子:容器中水波的振荡-5
等离激元的经典描述-设电子气相对与正电背景的位移为x,则产生的电场为:-E=nex/8o-作用在每个电子上 恢复力为-E,电子气的运动方程为:-d2x-=-meE=_-e'x-nm-+0x=0-其中:,=nen-对 于频率为w,的简谐振动的运动方程!-在量子理论中,其振荡的能量w。是量子化的,其能量量子称为等离激元。
真空-金属界面的等离激元-z)-δn-no-VACUUM-METAL Ew-εw=1-2-2,9,o=,g 2,q,o-可-8oEz,q,o,z>0-Ez,9,⊙,z<0-10