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科学计数法PPT课件知识讲解

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计数ppt课件

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随着数学的发展，计数理论在组合数 学、概率论、统计学等领域得到了广 泛的应用和发展。
计数理论在未来的应用前景
组合优化问题
计数理论在组合优化问题中有着 广泛的应用，如排列组合、图论
中的染色问题等。
离散概率论
离散概率论是计数理论的一个重要 应用领域，如离散随机游走、离散 概率分布等。
统计学
计数理论在统计学中也有着重要的 应用，如样本统计、概率样本等。
排列与组合
排列
从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，称为从 n个不同元素中取出m个元素的排列，记作A(n,m)。
组合
从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑顺序，称为从n个不同元素中 取出m个元素的组合，记作C(n,m)。
计数公式与法则
排列公式
A(n,m) = n! / (n-m)!
应用场景
适用于目标对象数量较大，无 法直接观察和计数的场景，如 统计森林里的树木数量。
优点
适用于大规模目标对象的计数 ，可以节省时间和人力。
缺点
准确度相对较低，需要借助其 他工具或方法进行计数。
科学计数法
定义
科学计数法是一种将数 字表示为小数和指数的
计数方法。
应用场景
适用于表示非常大或非 常小的数字，如天文学 、物理学等领域中的数
04
计数与生活
生活中的计数实例
01
02
03
购物时计算找零
在超市购物时，我们常常 需要计算找零，这涉及到 计数。
记录时间
无论是记录一天中的时间 ，还是记录一个活动的时 间，都需要计数。
计算距离
在旅行或运动时，我们需 要计算距离，这同样涉及 到计数。

科学计数法课件2

科学计数法课件2
科学计数法PPT课件
科学计数法PPT课件旨在介绍科学计数法的定义、表示方法、运算和应用。通 过本课件，您将了解到科学计数法的优点、应用范围和学习方法。
什么是科学计数法
定义
科学计数法是一种用来表示 非常大或非常小的数值的方 法。
区别
与标准计数法相比，科学计 数法使用指数来表示数值， 更简洁明了。
使用
科学计数法用于处理大量的金融 数据和计算财务指标，例如国内 生产总值和通货膨胀率。
总结
优点和局限性
科学计数法简化了大数值和小数值的表示，但可能导致对具体数值的理解不够直观。
应用范围和实际价值
学习科学计数法有利于理解科学概念、处理大数据和进行科学研究。
重要性和具体方法
掌握科学计数法是科学学习的基础，可以通过练习和实践来提高计算和应用技巧。
结束语
1 感悟和启示
学习科学计数法让我们意识到数学在解释自 然和理解世界中的重要性。
2 学习的展望和建议
通过学习和应用科学计数法，我们可以更好 地理解和掌握科学知识，为未来的学习和研 究打下坚实的基础。
科学计数法可以更方便地处 理大量的数据和进行科学计 算。
科学计数法的表示方法
1 以10为底的幂的表示方法
科学计数法使用10的幂来表示数值，例如1.23 x 10^4。
2 表示法的规则
科学计数法的规则包括确定有效数字、确定指数和确定数值的表示。
科学计数法的运算
1
加法和减法
在进行科学计数法的加法和减法时，需要先确定指数是否相同，然后进行数值的 运算。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将数值相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将数值相除，指数相减。应用

科学计数ppt课件

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科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
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目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。

科学计数法介绍课件

科学计数法介绍课件
科学计数法的表达方式
科学计数法使用常数和指数的形式，例如：2.3 x 10^5。
科学计数法的格式
科学计数法的格式为：常数乘以基数的幂，例如：1.5 x 10^3。
科学计数法的演示
1
科学计数法的演示实例
以实际数值为例，演示科学计数法的使用和优势。
2
科学计数法的转换运用
展示如何将常规数值转换为科学记数法，并进行计算和比较。
3
科学计数法的应用
物理学
科学计数法在物理学中被广 泛应用，例如描述天体距离、 微观粒子的质量和能量等。
化学
化学领域使用科学计数法来 表示分子量、粒子数和反应 速率等关键指标。
生命科学
在生命科学中，科学计数法 被用于表示细胞数量、基因 序列和生物体的尺寸等。
总结
科学计数法的重要性
科学计数法的应用范围
科学计数法介绍课件PPT
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表 示法。本课件将介绍科学1 简介科学计数法
科学计数法是一种用于 表示非常大或非常小的 数值的数学方法。它通 过使用指数和一个基数 来简化和标准化数学表 示。
2 为什么需要科学计
数法
当处理极大或极小的数 值时，使用科学计数法 可以更方便和准确地表 达，避免冗长和复杂的 数字。
3 科学计数法的优点
科学计数法具有简洁、 统一和易于理解的特点， 使得大数和小数的表示 更加清晰和方便。
科学计数法的定义
什么是科学计数法
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表示法。
科学计数法是理解和处理非常 大或非常小的数值的重要概念。
科学计数法在不同学科领域有 广泛的应用，涵盖了物理学、 化学、生命科学等。

科学计数法PPT课件

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②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.

科学计数法PPT课件知识讲解PPT文档共32页

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科学计数法PPT课件知识讲解
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
பைடு நூலகம்
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左

科学记数法_ppt_课件

科学记数法_ppt_课件

小数点原本的位置
5 034
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 × 103
(a)
400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
(b)
25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它 的峰值计算速度达到403，200，000，000 11 次/秒，用科学记数法可表示为 次/ 10 4.032× 秒.
2、2000年我国第五次人口普查资料表 明，我国人口总数为12.9533亿人，用 科学记数法表示为： 1.29533× 109 . 人.
解决问题
(1)、用科学记数法写出下 列各数： 10 000 = 104
(2)、下列用科学记数法写出 的数，原来分别是什么数？
1X107= 10 000 000 4 000 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104= 8 500 000 704 000 39 600
800 000= 8X105 56 000 000= 7 400 000= 5.6X107 7.4X106
（C）361 000 000
（D）36 100 000
课堂练习：
课本P60练习，课本P61习题
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了„„
我明白了„„ 我认为„„ 我会用„„ 我想„„
小结：
科学记数法：把一个大于10的数记成 a × 10n
的形式数点原本的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次

科学记数法PPT课件

科学记数法PPT课件

VS
详细描述：在进行科学记数法的除法 运算时，可以先将被除数和除数都表 示为指数形式后直接相除，再将结果 表示为科学记数法形式。例如，将 3.45×10^5除以2.34×10^3，可以 表示为(3.45÷2.34)×(10^5÷10^3) = (3.45÷2.34)×10^(5-3) = (3.45÷2.34)×10^2。
在化学中的应用
在化学中，科学记数法也被广泛使用。例如，描述化学反应速率、化学键的能 量等，使用科学记数法可以更方便地表示这些量之间的关系。此外，在描述分 子结构和化学键的类型时，科学记数法也经常被使用。
与其他数学知识的联系
与对数的联系
科学记数法和对数之间存在密切的联系。例 如，对于任意正实数a和任意正整数n，有 log_a(a^n)=n，这说明科学记数法和自然 对数之间存在一定的关系。此外，对数的换 底公式也可以用来将科学记数法转换为对数 形式。
科学记数法ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 科学记数法的规则 • 科学记数法的运算 • 科学记数法的实例 • 科学记数法的扩展
01
引言
什么是科学记数法
科学记数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如 a × 10^n，其 中 1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
这种记数法广泛应用于科学、工程、技术等领域，尤其在表示极 大或极小的数时非常方便。
02
科学记数法的规则
指数的规则
指数规则
科学记数法中，数字被表示为 10的幂次形式，即a x 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
指数表示法
指数可以表示为加法、减法、 乘法和除法等运算，例如2.56 x 10^3可以表示为2560，即2.56 乘以10的3次方。

科学记数法PPT课件

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知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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A、6 B、7
C、8Leabharlann D、92、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法表
示6.635421×10nkm3,则n=( )
C
A、4 B、5 C、6
D、7
3、-2.04×105表示的原数为（ A）
A、-204 000； B、-0.000204；C、-204.000
D、-20 400
再接再厉
4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（ ）C A、2 B、3 C、4 D、5
展示数据如下
（1）1 340 000 000人； （2）9 600 000平方千米； （3）300 000 000米/秒； （4）383 000 000 000亿元。 这样大的数读、写都不方便，有没有简 单的方法表示大数呢？
2、12 科学记数法
一、学习目标
利用10的乘方，进行科学记数，会用科 学计数法表示大于10的数，会解决与科 学记数法有关的实际问题。 体会科学计数法的好处和化繁为简的方 法。
第二步，确定n，10的指数比原数的整数位数 少1.（注意：10的指数n不是比原数位数少1， 而是比原数的整数位数少1，如386.95中10的指 数n=3-1=2,而不是5-1=4）。
应用
例 ：用科学记数法表示下列各数：
（1）696 000；（2）12 300 000 （3）1270.23 （4）58 000 解：（1）696 000=6.96×105 （2）12 300 000=1.23×107 （3）1270.23=1.27023×103 （4）58 000=5.8×104
1≤|a|<10
逆向思维
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）4.8×105
（2）1.0×107
（3）6.414×103 （4）-9.7×106
解：（1）4.8×105=480 000
（2）1.0×107=10 000 000
（3）6.414×103 =6414
（4）-9.7×106=-9 700 000
知识拓展
用科学记数法表示下列数： （1）-69 000 （2）-102 600（3）-3 678 000
解：（1）-69000=-6.9×104 （2）-102600=-1.026×105 （3）-3678000=-3.678×106 归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较
大的负数时，注意原数的性质符号不要丢掉，而a 和n的确定与前面学的一致。
正确使用科学记数法表示数，培养学生一 丝不苟的精神。
重点与难点
重点：正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题，探索规律
1、算一算，填一填
计算101 103 105 1010 1022
填表：
101 103 105
指数
13 5
运算结果中0的个数 1 3
5、360万用科学记数法表示为（ D） A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106
6、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是 ( C)
（A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 000
100 000 000=108
（2）指出下列各数各是几位数？
102
104
1098
三位数
五位数
九九位数
试一试
你能把一个比10大的数表示成整数段是 一位数的数乘以10的形式吗？
100=1×__1_0, 2
3 000=3×_1_0__3_
25 000=2.5×__1__04
328=3.28×_1__0_2_
归纳： 用科学记数法 表示的数，当n 值相同时，a值 大的就大
知识回顾
有理数乘方的符号法则
负数的奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数,
0 的任何正整次幂都是 0.
情景引入
在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生 活息息相关数据 。 1、2011年4月28日，国家统计局公布了第六次 全国人口普查结果，我国总人口约13.4亿 2、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。 3、光的速度约为3亿米/秒。 4、我国信息工业总产值将达到3830亿元。
定义
科学记数法：
将一个大于10 的数可以记成a ×10n的 形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，这种
记数方法叫做 科学记数法（scientific
notation）。 注意：a的取值范围是1≤a<10.
科学记数法的表示步骤
第一步,确定a.例如7 238 001，首先在这个数的 第一位后面标注小数点，7.238001就是a。
5
运算结果的位数
24 6
1010 1022 10 22 10 22
11 23
… 10n …n …n … n+1
由此表可以看出：10的n次幂，在1的后面有n个0。这 样就可以用10的幂表示一些大数。
练习
（1）把下列各数写成10的幂的形式。 1 000 ， 1 000 000，100 000 000. 解：1 000=103 , 1 000 000=106
练习
用科学计数法表示下列各数： （1）217 000 （2）314 000 000 （3）12237.98 （4）7230 （5）15亿 解：（1）217 000=2.17×105
（2）314 000 000=3.14×108 （3）12 237.98=1.223798×104 （4）7 230=7.23×103 （5）15亿=1.5×109
比较大小
在以下的各数中，最大的 数为（ D ）
（A）7.2 ×105 （B）2.5×104 （C）9.9 ×106
归纳：
当n值不相等 时，n值大的就大， 不管a值如何,它都
是较大的数
（D）1×107
在下列各数中最小的为（B ）
（A）3.14 ×1010
（B）3.1× 1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
归纳：将a×10n 表示的数还原的方法
（1）根据10的指数n来确定，n是几，就 把a的小数点向右移动几位. （2）在a×10n中，给n加上1即为原数的 整数位数，其余不变，不够的数位用零 补充 。如：4.8×105=480 000 1.0×107=10 000 000
变式训练
1、若1.28×10n=128 000 000，则n的值为（ ）C