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微弱信号检测第四章 相关检测 NEW

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微弱信号检测学习总结分析研究方案

微弱信号检测学习总结分析研究方案

微弱信号检测学习总结报告1本课程地基本构成本课程目录：第1章微弱信号检测与随机噪声第2章放大器地噪声源和噪声特性第3章干扰噪声及其抑制第4章锁定放大第5章取样积分与数字式平均第6章相关检测第7章自适应噪声抵消本课程分为七章：第一章主要介绍随机噪声地统计特性，是后续各章地理论基础.第二章主要介绍电路内部固有噪声源及其特性，对各种有源器件地噪声性能进行分析，并阐述低噪声放大器设计中需要考虑地几个问题.b5E2RGbCAP 第三章介绍干扰噪声地来源、特点及各种耦合途径，并详细介绍屏蔽和接地对于各种干扰噪声地抑制作用，以及其他一些常用地抗干扰措施和微弱信号检测电路设计原则.plEanqFDPw第四~七章分别为锁定放大、取样积分与数字式平均、相关检测、自适应噪声抵消，分别介绍这几种方法地理论基础、设计实现以及一些应用实例.DXDiTa9E3d 因此本课程（微弱信号检测）基本构成：微弱信号检测与随机噪声，放大器地噪声源和噪声特性、干扰噪声及其抑制、锁定放大、取样积分与数字式平均、相关检测、自适应噪声抵消.RTCrpUDGiT2本课程研究地基本问题微弱信号是相对背景噪声而言地，其信号幅度地绝对值很小、信噪比很低（远小于1）地一类信号.如果采用一般地信号检测技术，那么会产生很大地测量误差，甚至完全不能检测.微弱信号检测地主要目地是提高信噪比.微弱信号检测是测量技术中地一个综合性地技术分支，它利用电子学、信息论和物理学地方法，分析噪声产生地原因和规律，研究被测信号地特征和相关性，检出并恢复被背景噪声掩盖地微弱信号.微弱信号检测技术研究地重点是：如何从强噪声中提取有用信号，探索采用新技术和新方法来提高检测系统输出信号地信噪比.5PCzVD7HxA 本课程（微弱信号检测）研究噪声地来源和统计特性，分析噪声产生地原因和规律，运用电子学和信号处理方法检测被噪声覆盖地微弱信号，并介绍几种行之有效地微弱信号检测方法和技术.jLBHrnAlLg3学习本课程（微弱信号检测）后了解、掌握了哪些内容通过对微弱信号这门课程地学习，我掌握地内容主要有以下几个方面：（1） 了解了常规小信号检测地手段和方法，即滤波、调制放大与解调、零位法、 反馈补偿法.（2） 掌握了随机噪声及其统计特征.① 随机信号地概率密度函数对于连续取值地随机噪声，概率密度函数（PDF ）P （x ）表示地是噪声电压x（ t ） 在t 时刻取值为x 地概率.对于所有x 都有p x _0.t 时刻噪声电压取值在a 与b 之间地概率为XHAQX74J0Xbpax"p x dxa 而且二 p x dx = 1一种重要地概率密度函数是正态分布概率密度函数，又称为高斯分布，自然 发生地许多随机量属于高斯分布.另一种重要地概率密度函数是均匀分布概率密 度函数丄DAYtRyKfE② 随机噪声地均值、方差和均方值均值♦二E xt = ；xt p x dx2 - .2 2万差 二x =E |L x t y = . j t —X p x dx均方差 x 2 = E x （打=x ） t （ p x dx③ 随机噪声地相关函数自相关函数Rx • = E_ x t x-t ④ 随机噪声地功率谱密度函数及其特点（3） 了解了几种常见地随机噪声及其统计特征：白噪声、限带白噪声、窄带白 噪声.（4）掌握了放大器地噪声源和噪声特性及其抑制方法，了解了低噪声放大器地 设计.① 放大器地噪声源电子系统内部地固有噪声源，例如电阻地热噪声、阻容并联电路地热噪声、PN 结地散弹噪声、l/f 噪声、爆裂噪声等.Zzz6ZB2Ltk外部干扰噪声，干扰噪声种类很多，它可能是电噪声，通过电场、磁场、电互相关函数Rx .二 E_ y t x-t功率谱密度函数磁场或直接地电气连接藕合到敏感地检测电路•这些都是电磁兼容性所涉及地领域；干扰噪声地本源也可能是机械性地，例如，通过压电效应.机械振动会导致电噪声；甚至温度地随机波动也可能导致随机地热电势噪声.dvzfvkwMIl②放大器地噪声特性放大器地等效输入噪声与信号源内阻地关系如下：③噪声抑制方法A消除或削弱干扰源；B设法使检测电路对干扰噪声不敏感；C使噪声传输通道地耦合作用最小化•（6）了解了一些微弱信号检测地方法和技术，比如锁相放大，取样积分，相关检测，自适应噪声抵消等•4为了达到对微弱信号地检测，在具体技术方面需要解决哪些问题（1）锁定放大器应用锁定放大器（LIA）是微弱信号检测地重要手段，已经被广泛应用于物理、化学、生物医学、天文、通信、电子技术等领域地研究毛作中.rqyn14ZNXI 在锁定放大器应用中需要考虑下列几个问题：1） LIA地功能相当于一种抑制噪声能力很强地交流电压表，其输人是正弦波或方波交流信号，输出是正比于输人波形幅值地直流信号.如果被测信号不是交流信号，则需要用调制或斩波地方式将其变换成交流信号.EmxvxOtOc。

《微弱信号检测》课件

《微弱信号检测》课件

实验结果的评估与验证
评估指标
根据实验目的确定评估指标，如信噪比 、检测限等。
VS
验证方法
采用对比实验、重复实验等方法对实验结 果进行验证，确保结果的可靠性和准确性 。
CHAPTER 05
微弱信号检测的未来发展
新技术的应用与探索
人工智能与机器学习
01
利用人工智能和机器学习技术，对微弱信号进行自动识别、分
微弱信号的特点包括幅度小、信噪比 低、不易被察觉等。由于其容易被噪 声淹没，因此需要采用特殊的检测技 术才能提取出有用的信息。
微弱信号检测的重要性
总结词
微弱信号检测在科学研究、工程应用和日常生活中具有重要意义。
详细描述
在科学研究领域，微弱信号检测是研究物质性质、揭示自然规律的重要手段。在工程应用中，微弱信号检测可用 于故障诊断、产品质量控制等方面。在日常生活中，微弱信号检测的应用也非常广泛，如医疗诊断、环境保护等 。
智能制造
将微弱信号检测技术应用于智能 制造领域，实现设备故障预警、 产品质量控制等。
THANKS
[ 感谢观看 ]
研究新的信号处理算法，提高微弱信号的提取、处理 和辨识能力。
集成化与微型化
实现微弱信号检测设备的集成化和微型化，便于携带 和应用。
微弱信号检测与其他领域的交叉融合
生物医学工程
将微弱信号检测技术应用于生物 医学工程领域，如生理信号监测 、医学影像处理等。
环境监测
将微弱信号检测技术应用于环境 监测领域，实现对噪声、振动、 磁场等的微弱变化进行检测和分 析。
小波变换法
总结词
多尺度分析、自适应能力强
详细描述
小波变换法是一种时频分析方法，能够将信号在不同尺度上进行分解，从而在不同尺度 上检测微弱信号的存在和特性。这种方法自适应能力强，能够适应不同特性的微弱信号

微弱信号检测-4

微弱信号检测-4
1 p( x ) k exp N0 0 [ x(t ) a sin(0t )] dt
T 2
The maximal likelihood estimation is
ln p x a T x(t ) a sin(0t ) cos(0 )dt 0 0 N0
m

x
i 1
i
n
The above formula is the common data processing method in measurement. It shows that taking average value is actually to take the maximal likelihood estimation.
4.4 Magnitude and phase estimation of signal under the background of noise
4.4.1 Magnitude estimation of signal
Suppose that the receiving signal is with the following form
Solution： Suppose that the observing noise follows 2 Gaussian distribution with variance ,and the observing values are independent each other, then the likelihood probability density is
The main characteristics of the introduced minimal variance estimation below is to set the linear relation between the estimated parameter ( x) and x .It uses only the statistic characteristics of one or two-order moment of data and parameters (don’t need to know the probability distribution).It has the advantages of simple calculation,easy realization etc.. Hence, it plays very important roles in the estimation theory.

《微弱信号检测》教学大纲

《微弱信号检测》教学大纲

《微弱信号检测技术与应用》教学大纲课程名称：微弱信号检测技术与应用 Weak Signal Detection Technology and application 课程编码：036002学分：3分总学时：48学时理论学时：40学时实验学时：8学时适应专业：测控技术与仪器本科专业先修课程：电路分析基础、数字电子技术、模拟电子技术、单片机与嵌入式系统执笔人：孙士平审订人：熊晓东一、课程的性质、目的与任务本课程从应用角度出发介绍微弱信号检测的理论、方法和仪器，是测控技术与仪器本科专业的选修课。

本课程使学生了解微弱信号检测技术的发展历程、发展方向和微弱信号检测技术的运用领域，使学生理解微弱信号检测仪器的工作原理，使学生掌握微弱信号及其相关的基本概念以及微弱信号检测的一般方法。

二、教学内容、基本要求与学时分配第一章绪论主要内容：1、噪声、干扰与微弱信号的概念2、微弱信号检测的意义、发展历程和发展方向3、微弱信号检测的基本方法基本要求：了解微弱信号检测技术的发展历程和发展方向理解噪声、干扰与微弱信号的基本概念初步掌握微弱信号检测的基本方法学时分配： 4学时第二章噪声、低噪声前置放大和屏蔽接地技术主要内容：1、噪声概述⑴与噪声相关的的几个基本概念噪声与干扰噪声的统计特性随机噪声的功率谱密度及相关函数放大器或线性网络的噪声带宽信噪比、信噪改善比与噪声系数⑵电子元器件的噪声2、低噪声前置放大技术⑴低噪声前置放大器的等效噪声模型⑵低噪声前置放大器的设计3、微弱信号检测系统的屏蔽与接地技术基本要求：了解电子元器件噪声的产生机理；了解低噪声前置放大器的设计方法；了解系统的屏蔽与接地技术。

理解与噪声相关的几个基本概念。

掌握低噪声前置放大器的等效噪声模型。

学时分配： 4 学时第三章周期性微弱信号检测方法主要内容：1、同步积分器2、门积分器3、旋转电容滤波器4、相关器5、数字式相关器6、数字式信号平均器基本要求：了解同步积分器、门积分器、旋转电容滤波器、模拟相关器的数学推导方法。

微弱信号的检测方法

微弱信号的检测方法

微弱信号的检测方法微弱信号的检测是指在噪声背景下，检测和提取出非常弱的信号。

这是许多领域中重要的问题，如无线通信、雷达、天文学和生物医学等。

由于微弱信号可能与噪声相似，因此检测方法需要对噪声进行有效的抑制，并提高信号的可观测性。

本文将介绍一些常用的微弱信号检测方法，并对其原理和应用进行详细讨论。

一、相关检测方法相关检测方法是一种常见的微弱信号检测方法。

它基于信号和噪声之间的相关性，通过计算信号与预先定义的模板之间的相关度来判断是否存在微弱信号。

相关检测方法的主要步骤包括预处理、相关运算和判决。

预处理阶段通常包括滤波、降噪和增强信号质量等操作，以提高信号的可观测性。

相关运算阶段使用相关函数来衡量信号和模板之间的相似度。

最后，在判决阶段根据相关度的阈值来判断是否存在微弱信号。

二、统计检测方法统计检测方法是基于概率统计理论的一种微弱信号检测方法。

根据噪声和信号的统计特性，通过建立适当的统计模型来描述信号和噪声之间的差异，并利用统计推断方法进行信号检测。

常用的统计检测方法包括最大似然检测、Neyman-Pearson检测和贝叶斯检测等。

最大似然检测通过计算信号和噪声模型的似然函数来估计信号存在的概率。

Neyman-Pearson检测通过设置假设和备择假设来最小化错误检测概率。

贝叶斯检测方法则利用贝叶斯公式，结合先验概率和后验概率来判断信号是否存在。

三、小波变换方法小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号。

因此，它在微弱信号检测中具有广泛的应用。

通过对信号进行小波变换，可以将微弱信号从噪声中分离出来。

小波变换方法包括连续小波变换和离散小波变换。

连续小波变换是通过对信号应用一组连续小波基函数来分析信号的频谱特性。

离散小波变换则是对信号进行离散化处理，以在有限的时间和频率分辨率下进行分析。

小波变换方法具有时频局部化的性质，能够有效地检测和提取微弱信号。

四、自适应滤波方法自适应滤波是一种广泛应用于微弱信号检测的方法。

微弱信号相关检测技术浅述

微弱信号相关检测技术浅述

它 是 人 类 传 递 信 息 的载 体 形 式 ， 体 现 着 自然 界 中各 种 事 物 的 状 态 量 ， 比如 ： 声 、 光 、 电、 甚 至 震 动 等 等 ， 这 些 都 可 以通 过 信 号 的形 式 体 现 出来 。而 信 号 的 形 式 也 是 多 种 多 样 的 ， 如 声 信 号 、 光 信 号 、 电信 号 等 等 ，而 这 些 形 式 也 是 可 以相 互 转 化 的 。对 于 电 子 信 息技 术 而 言 ， 可 以 通 过 各 类 传 感 器 将 各 种 信 号 都 转 换 为 电 信 号 的 形 式 ， 然 后 运 用 各 种 手 段 进 行 后 台 处 理 。
正 如 其 他 事 物 一 样 ，信 号 也 可 以分 为 大 小 及 强 弱 ， 可 以用 信 号 强 度 来 表 示 。 因此 ，信 号 根 据 信 号 强 弱 可 以分 为 强 信 号 以及 微 弱 信 号 ， 而 其 强 弱 也表 现 了其 事 物 状 态 的 大 小 。 在 很 多 场 合 当 中 ，能 够 容 易 地 感 受 到 比较 强 烈 的信 号 ， 如 强 光 信 号 、 强 噪 声信 号 和 强 震 动 信 号 等 等 ； 但 有 的 时 候 ，对 于 表 现 事 物 状 态 属 性 很 微 弱 的 信 号 ，如 微 弱 的脉 冲 信 号 等 等 ，则 并 不 容 易察 觉 ，必 须 要 通 过 特 殊 的 仪 器 及 手 段 才 能 够 将 其 检 测 到 。
不 同 的 卫 星 技 术 的 应 用 已经 深 入 到 人 类 社 会 的 探 测 其 位 置 ， 隐 蔽 性 比 较 好 ；
活 动 当 中 。卫 星 信 号 由 于 传 输 距 离 远 ， 往 往 十
综 述 ： 微 弱 信 号 相 关检 测 技 术 浅 述

4.3(zm) 微弱信号检测


Vs2 0 是系统的功率增益，我们可以取中频区最大值，即 K v2 ( f 0 ) 2 Vsi
2
所以： SNIR K v ( f 0 )

f in
K v2 ( f )df
f n

故可得：
K v2 ( f ) df K ( f0 )
2 v
即系统的等效噪声带宽
SNIR
f in f n
4.3
4.3.0 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4
微弱信号检测
概述 信噪比改善（SNIR） 相关检测原理 锁定放大器 取样积分器
1
4.3.0 概 述
2
一.微弱信号检测定义
前面我们讨论了噪声的基本概念，以及降低噪声的一些 基本方法，如采用低噪声放大器不会对被探测的辐射信号产 生噪声“污染”；但如果光辐射信号非常微弱或者背景噪声 或干扰的影响很大，造成通过光电检测放大电路后进入信号 处理系统输入端的信噪比已很糟糕，甚至信号深埋于噪声之 中，这时要想将信号检测出来，必须根据信号和噪声的不同 特点，借助一些特殊的微弱信号检测方法将信号与噪声分离， 将信号从噪声中提取出来。
由于相关的概念涉及信号的能量及功率，因此
先给出功率信号和能量信号的定义。
23
二. 能量信号与功率信号
设i(t)为流过电阻R的电流，v(t)为R 上的电压
R
瞬时功率为
p( t ) i 2 ( t ) R
在一个周期内，R消耗的能量
E
T0 2 T0 2 T0 2 T0 2
i (t )

v(t )
输出信噪比 S o / N o SNIR ＝ 输入信噪比 Si / N i
16
从数学表达式看，SNIR似乎是噪声系数F的倒 数，但实质上两者是有差别的:

微弱信号相关检测技术综述

轴上是部分相关的，而随着τ的增大，
１１２
为了实际运算的需要，上面的一般形式通常转化为如下形式
：计算自相关函数时，如果Ｎ和ｍ的值比较大，则需要乘法的次数过大，在实际应用中受到了限制。

此时可以利用ＦＦＴ来实现对Ｒ（ｍ）的快速计算。

计算的一般步骤是：
①ｘ（ｎ）补Ｎ个０得到ｘ′（ｎ），对其做ＦＦＴ得到Ｘ′（ｋ），ｋ＝０，１，…，２Ｎ－１；
得到③对
做傅立叶反变换ＩＦＦＴ，得到
并不简单的等于Ｒｘｘ（ｍ），是等于－（Ｎ－１）≤ｍ＜０中的部分向右平移２Ｎ点所形成的新序列。

利用这里的方法可以借助数字信号处理的知识完成微弱信号的相关检测。

基于ＦＦＴ的相关算法的原理图如图三所示：
图三
基于ＦＦＴ的相关算法的原理图
图四是利用相关检测技术进行管道液体流动速度检测的示意图，我们通过对确定距离Ｌ所取到的信号进行相关检测Ｌ所经过的时间延迟Ｄ，利用这些数据就可以很容易的算出液体的流动速度Ｖ＝Ｌ／Ｄ。

定的微弱信号检测十分有效，而且既可以用模拟器件实现也可以采用数字处理器件实现，因而在工业现场的信号检测领参考文献
［１］戴逸松．微弱信号检测方法及仪器［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９９４．
［２］曾庆勇．微弱信号检测［Ｍ］．杭州：　浙江大学出版社，１９９４．
［３］王利亚　，　蔡文生　，　印春生　，　潘忠孝．一种有效提取弱信号的新方法［Ｊ］．高等学校化学学报　，２０００，　２１．
陈正涛，男，陕西理工学院教师，主要研究方向：光通
信技术与网络、无线通信技术。

微弱信号检测

光电检测技术——微弱光检测一、相关检测原理 (2)1 相关函数 (2)2、相关检测 (3)二、锁定放大器 (6)1、基本原理 (6)2、锁定放大器的主要参数 (8)三、光子计数技术 (10)1、基本原理 (10)2、光子计数器的组成 (13)3、光电倍增管 (14)4、光子计数系统的测量误差 (15)在许多研究和应用领域中,都涉及到微弱信号的精密测量.然而，由于任何一个系统部必然存在噪声，而所测量的信号本身又相当微弱，因此，如何把淹没于噪声中的有用信号提取出来的问题具有十分重要的意义。

在光电探测系统中，噪声来自信号光、背景光、光电探测器及电子电路。

通常抑制这些光学噪声和干扰的方法是：合理压缩系统视场,在光学系统结构上抑制背景光，加适当光谱滤波器，空间滤波器等以抑制背景光干扰。

合理选择光信号的调制频率，使信号频率远离市电（50Hz)频率和空间高频电磁波频率，偏离l／f噪声为主的区域，以使光电探测系统在工作的波段范围内达到较高的信噪比。

此外，在电子学信号处理系统中采用低噪声放大技术,选取适当的电子滤波器限制系统带宽，以抑制内部噪声及外部干扰。

保证系统的信噪比大大改善，即使信号较微弱时，也能得到S/N>1的结果。

但当信号非常微弱，甚至比噪声小几个数量级或者说信号完全被噪声深深淹没时，再采用上述的办法，就不会有效,必须利用信号和噪声在时间特性方面的差别，也即利用信号和噪声在统计特性上的差别去区分它们，来提取被噪声淹没的极微弱信号，即采用相关检测原理来提取信号。

一、相关检测原理利用信号在时间上相关这一特性，可以把深埋于噪声中的周期信号提取出来,这种摄取方法称为相关检测或相干接收，是微弱信号检测的基础。

信号的相关性用相关函数采描述，它代表线性相关的度量,是随机过程在两个不同时间相关性的一个重要统计参量。

1 相关函数相关函数R xy是度量两个随机过程x(t），y（t)间的相关性函数，定义为（1）式中τ为所考虑时间轴上两点间的时间间隔.如果两个随机过程互相完全没有关系(例如信号与噪声,则其互相关因数将为一个常数，并等于两个变化量平均值的乘积；若其中一个变化量平均值为零(例如噪声），则两个变化量互相关函数R xy将处处为零，即完全独立不相关.如果两个变化量是具有相同基波频率的周期函数，则它们的互相关函数将保存它们基波频率以及两者所共有的谐波。

《微弱信号检测》PPT课件


电子器件的固有噪声
工程上常用测量综合噪声效果衡量电子器件的噪声， 不再区分具体噪声源。 图(a)所示接信号源的放大器，其 综合噪声等效电路可用图(b)表示。
(a)实际电路
(b)等效噪声电路
图 -2 连接到信号源的放大器 us—待放大信号；Rs—ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号源电阻；unt— Rs≠0引起的热噪声； uni—折算到输入端的噪声电压；ini—折算到输入端的噪声电流
Eni：位于信号源处放大系统的等效输入噪声， 假定Eni是白噪声，其功率谱密度为常数。
SNIR
f in 可等效为：SNIR f n
Δfin为输入噪声的带宽；
Δfn为系统的等效噪声带宽。
减小系统的等效噪声带宽，可提高SNIR。
SNIR越高，系统检测微弱信号的能力越强。
使用微弱信号检测技术，SNIR可达103～105，甚 至107。
举例： A741 的输入端的噪声电压、噪声电流功 率谱密度函数Su(f)、Si(f)的曲线如下图所示 。
图-3 A741的噪声特性
3.低噪声放大器
为放大微弱信号，必然要用放大器。放大器 本身不可避免地产生噪声，对信噪比本来就比较 低的微弱信号造成进一步影响。
因此，微弱信号检测的首要问题是尽量地降
几种常见电子噪声
噪声种类 热噪声 特点 降低途径 减小输入电阻和带宽 减小平均直流电流和带宽
属于白噪声，功率 谱密度在很宽的频 散粒噪声 率范围内恒定。 属有色噪声，频率 接触噪声 增加，功率谱减小。
减小平均直流电流
微弱信号检测中要处理的绝大多数是随机噪声。
源头：电子自由运动-热噪声；越过PN结的载流子扩散和电 子空穴对的产生复合；接触噪声-导体连接处点到的随机涨落。
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0
1 T
T
0 R xy ()dt R xy ()
由式知，尽管T有限，Rxy(τ)是Rxy(τ)的无偏估计。
微 弱信号检测
估计值的均方误差为:
varR~
xy
()
E(R~
xy
()
R
xy
())
2
对于高斯分布零均值限带白噪声x(t)和y(t)，若其带宽为B，
则可以证明:
varR~ xy()
1 2BT
1 2
若ρxy(τ)=0.5，B=100HZ，要求ε＜5%，则应使T>10S。
当信号带宽较窄时，需要较长的积分时间，这是相关 测量系统的主要缺点。
2.Rxy(τ)估计值的归一化均方根误差
varR~ xy () 1
1 2xy ()
R xy ()
2BT xy ()
微 弱信号检测
1
一般情况下ρxy(τ)＜1/3，故
~ Rxy (k)
~
R xy (1)
R~ xy (M 1)
1 N
x(0)
x(1)
x(1 M)
x(1) x(0)
x(2 M)
x(N 1) y(0)
x(N
2)
y(1)
x(N M)y(N 1)
微 弱信号检测
两种计算方法：①所有数据采集完毕后计算；
②边采集边计算；
~
R
xy
⑦通用和专用相关仪的研发方面，1972年，用PMOS技术实 现溢出式极性峰点检测技术；此后专业仪表公司研制了多种 通用相关仪； ⑧1987年，Beck教授开发出实用的相关流速仪；
⑨1984年，VLSI相关仪问世；同年代英国的Kent公司开发 出相关检漏仪；
⑩目前研究还在深入，同时扩展到光学信号等领域；
T0
积分时间越长，估计值越接近真实值。
微 弱信号检测
2.数字累加方式
将被测信号x(t)和y(t)取样并模数转换，得离散的数字信 号x(n)和y(n)，则可用累加平均的方法实现积分运算：
~
Rx (k)
1
N1
x(n)x(n k)
N n0
~
R xy (k)
1
N1
y(n)x(n k)
N n0
N表示累加平均的次数，k为延时序号
微 弱信号检测
④距离检测 ◆如某种对象的运动速度已知，那么测出它在两点之间的 渡越时间，就可以计算出这两点之间的距离。
⑤系统动态特性识别 ◆又叫做系统辩识。
⑥其他应用 ◆如气体色谱分析、光子相关分析、火焰燃烧情况检测、 天文想象观测和生物医学应用等。
三、相关检测发展
①1953年，贝尔实验室，磁带记录仪技术来实现相关检测；
4.数字相关量噪声导致的SNR退化
退化系数定义为：D
模拟相关的 数字相关的
SNR SNR
微 弱信号检测
§4-3相关函数算法及实现
随着技术发展，当今的相关检测设备多采用数字式运算。
~
即：R xy (k)
1
N1
y(n)x(n k)
，k=0，1，2，…，M-
N n0
1
矩阵表示为：
~
R xy (0)
文献资料证明，继电式相关函数与原相关函数之间的
关系为：
~
R xy ()
2 Rxy ()
Rx (0)
微 弱信号检测
２. 模拟积分继电式相关的实现方法：
y(t)
K
∫ -1
~ Rxy(τ)
x(t)
sgn[x(t)] τ
单级继电器式相关检测运算电路
f
移位寄存器 x(t)
sgn[x(t)]
1 …m … M 利用移位寄存器实现符号函数的延时
~
R xy (0)
(k)
~
R xy (1)
R~ xy (M 1)
1 N
x(0)
y(0)
x(1)
x(1 M)
1 N
x(1)
y(1)
x(0)
x(2 M)
x(N 1)
1
y(N 1)
x(N 2)
N
x(N M)
微 弱信号检测
一、递推算法
根据上次相关函数的计算结果，当下一个取样数据到来时， 对原有相关函数的计算结果进行更新，从而得到新的相关 憨数值。
若两路离散输入信号x(n)和y(n)它们的离散傅里叶变换 式分别为X（m）和Y（m），即：
N 1
X (m) x(n) exp( j2nm / N )
n1
N 1
Y (m) y(n) exp( j2nm / N )
则：
n1
~
DF [ R xy (k )]
DF [
1
N 1
y(n)x(n
k)]
④极性相关只能用于对时延和速度等和幅度无关的测量
微 弱信号检测
四、其他相关算法
1. 修正的极性相关算法：
通过叠加符合一定条件的伪随机信号，可以消除极性相关 的非性偏差。
x(t)
n1(t) y(t)
Ρ’xy(τ) 极性相关
n2(t) 修正的极性相关器原理
微 弱信号检测
若x(t)和y(t)为有界的随 机函数，n1(t)和n2(t)互相 独立、均匀分布且和分别对 x(t)和y(t)独立。满足 |x(t)|≤max|n1(t)|=A和 |y(t)|≤max|n2(t)|=A的条 件下，文献资料证明，得到 的修正极性相关函数：
1.
算法：
~
R xy ()
1
T
sgn[y(t)]sgn[x(t )]dt
T0
其中sgn[y(t)]和sgn[X(t-τ)]分别表示y(t)和x(t-τ)的符
号函数。
~
数字累加平均算法：R xy (k)
1
N1
sgn[y(n)]sgn[x(n k)]
N n0
微 弱信号检测
２. 电路实现 两符号函数乘积结果
②1961年，Weinreb提出了利用自相关法从随机噪声中提取 周期信号的理论； ③1966年，Van Fleck研究了用过零时刻相关法实现极性相 关运算；
微 弱信号检测
④1969年，HP公司的HP3721A相关仪问世，数字电路技术； ⑤1969年，英国Beck教授确立了通过用相关法检测自然流动 噪声渡越时间来测定流速的基本理论；互相关流速仪发展； ⑥1984年，Egau将极性相关应用于天文研究；
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f
移位寄存器
x(t)
sgn[x(t)]
…
y(t) 电子开关阵列
-1
∫∫
…
∫
扫描多路开关 ~ Rxy(τ)
多级继电器式相关检测运算电路
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3. 数字累加平均实现积分平均运算：
~
R xy (k)
1
N1
y(n)sgn[x(n k)]
N n0
三、极性相关算法
在极性相关算法中，两路输入信号均被量化为1bit，即只 取其正负符号。
文献资料证明，极性相关函数与原相关函数之间的关
系为：
~
R xy
()
2
arc sin
R xy () Rx (0)R y (0)
2
arcsin[xy ()]
极性相关的特点：
①极性相关函数R’’xy(τ)是有偏估计，取值【-1，+1】；
② R’’xy(τ)中只有输入信号的符号信息，没有幅度信息；
③极性相关函数与归一化相关函数呈单调的反正弦关系；
X~(m)Y (m)
N n0
N
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从而：
~
Rxy(n)]
DF 1[X~(m)Y (m)]
1
N1 X~(m)Y (m) exp(
j2nm / N)
N n1
x(t) S/H
ADC
FFT 求共轭
相乘
Rxy(τ) FFT
y(t) S/H ADC FFT
基于FFT的相关运算过程
微 弱信号检测
微 弱信号检测
原理：对相关函数进行微分，能获得延时跟踪环的调整信号。 其微分值有正有负，但在相关函数的峰点处，它总为零， 两侧的符号相反。
Rxy(τ)
问题：计算工作量更大。
τ dRxy(τ)/dτ
解决方法：计理论分析证明，先对一路输入信号进行微分， 再将其与另一路信号进行相关处理，得到的就是相关函数的 微分。
①从噪声中提取信号 ◆确定信号的不同时刻取值一般都具较强的相关性；而对 于干扰噪声，因其随机性较强，不同时刻取值的相关性 差。
②渡越时间检测
◆如两路随机信号具有延时关系，利用相关函数在该延时 值处取得最大值的特性，则可以由互相关函数的峰值位 置测量出该延时值的大小。
③速度检测 ◆如两个测点的距离为确定值，检测出目标物通过这段距 离所需的时间，就测出了目标物的运动速度。
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基于这种原理的两种相关函数峰点跟踪的实现方案框图：
x(t) 延时线
y(t) d/dt
∫
∫
（a）
VCO
f=K/τ
x(t)
x(t-τ) 延时线 -
∫
VCO
f=K/τ
y(t) d/dt
（b） 相关函数峰点跟踪的两种实现方案
R x (0)R y (0) R xy ())2
当Rxy(τ)≠0 时， Rxy(τ)估计值的归一化均方误差为:
2
varR~ xy ()
R
2 xy
()
1 2BT
1
1
2
xy
()
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ρxy(τ)为x(t)和y(t)的归一化相关函数:
xy()