下载文档原格式
第二十章数据的初步分析20.1 数据的频数分布一、教学目标1．理解掌握频数、频率的概念.2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．二、教学重点及难点重点：理解频数分布表的意义，制作频数分布表.难点：如何对一组数据进行整理，得出频数分布表.三、教学用具多媒体课件四、相关资料《燃烧秸秆》图片、国家环保局公布《空气质量级别表》五、教学过程【情景引入】展示一组图片,结合班级近期召开的关于“禁烧秸秆”主题班会，让学生认识保护环境的重要性，进而展示问题1问题1进行某市“空气质量情况调查”,从当地气象部门提供资料中，任意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：307712753981305715383324085167641842016638874245904577235451134892243提问：你能根据上面的数据谈谈某地空气质量情况吗？出示国家环保局公布<<空气质量级别表>>目的：让学生了解空气污染指数与空气质量级别的关系，并请学生根据上表将问题1中的数据进行分类统计.把数据按上述级别分成0-50,51-100,101-150,151-200,201-250共5个组，进行整理，得下表：提问：（1）你能说说这30天里的空气质量情况吗？（2）你能估计一下该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数吗？设计意图：对于收集杂乱的数据，我们要进行分析，把相差不大的数据放在一起进行分组，整理统计，从而知道哪一个范围数据多或少，这样便能反映数据整体分布的规律.进而引入本节课的课题.【探究新知】我校体育老师想对八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540提问：通过这组数据，你能了解到什么情况呢？一般情况下，如何对一组数据进行分析呢？在教师引导下，注重学生的参与度，共同得出数据分析的一般步骤.（1）计算这批数据中最大值与最小值的差.学生找出这批数据中最大数与最小数，作差：62-15=47，由此可知这批数据的变动范围. （2）决定组距和组数教师向学生介绍组距和组数的概念：组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组，如果每组组距相同，并取组距为8，那么组数=，6847组距最小数-最大数≈=即把数据分成6组.（3）决定分点.将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成15～23,23～31,31～39,39～47,47～55,55～63这6组.这时，我们发现数据23,39正好落在分点上，不好决定它们究竟属于哪一组，为了避免这种情况，一般的把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：14.5～22.5, 22.5～30.5, 30.5～38.538.5～46.5, 46.5～54.5，54.5～62.5（4）列频数分布表.教师向学生介绍频数与频率的概念.师生共同绘制频数分布表，完成所发的数据表格.说明：一般的数据越多，分的组数越多，当数据在100以内时，可分成5～12组，并且要注意数据的“不重不漏”，使每一个数据都能且只能落在一个组内.组据一般相同，也可以不同. 设计意图：以例题的直接引入以及和学生的探究中学会新的知识.【合作探究】探究点一：频数与频率例1某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( )A．640人B．480人C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数直方图例3统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比； (3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15. 武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%； (3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)． 答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力． 【随堂检测】1.抽查20名学生每分钟脉搏的跳动次数，获得如下数据（单位：次）81 73 77 79 80 78 85 80 68 90 80 89 82 81 84 72 83 77 79 75请制作表示上述数据的频数分布表.2.2008年奥运会在北京举行，上海市某学校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会的比赛项目的情况，随机抽查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表（1）补全频数分布表（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数.设计意图：根据学生的个体差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，旨在使不同层次的学生通过作业都有所收获【课堂小结】1.本节课主要学习了哪些知识?2.收获了哪些解决数学问题的方法？设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识.。
沪科版数学八年级下册《20.1 数据的频数分布》教学设计1一. 教材分析《20.1 数据的频数分布》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
这部分内容主要介绍数据的频数分布，包括数据的整理、频数的定义、频数分布表的填写等。
通过这部分内容的学习，学生能够理解频数分布的概念，掌握频数分布表的填写方法，并能够运用频数分布表进行分析。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经学习了数据的收集和整理，对于数据的整理和分类有一定的了解。
但是学生可能对于频数分布的概念和频数分布表的填写方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握频数分布的概念和频数分布表的填写方法。
三. 教学目标1.理解频数分布的概念，能够解释频数分布的意义。
2.掌握频数分布表的填写方法，能够根据数据填写频数分布表。
3.能够运用频数分布表进行分析，解决实际问题。
四. 教学重难点1.频数分布的概念的理解。
2.频数分布表的填写方法的掌握。
五. 教学方法采用讲授法和练习法进行教学。
通过讲解实例和练习题，帮助学生理解和掌握频数分布的概念和频数分布表的填写方法。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.练习题和答案。
3.投影仪和幻灯片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入频数分布的概念。
例如，某学校八年级有100名学生，他们的数学成绩如下：80分以上的有30人，70分以上的有40人，60分以上的有20人，50分以上的有10人，50分以下的有5人。
教师引导学生将这些数据整理成频数分布表。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现频数分布的概念和频数分布表的填写方法。
讲解频数分布的定义，即数据按照一定的区间进行分类，每个区间内的数据个数就是该区间的频数。
然后，演示如何将上述实际问题的数据填写成频数分布表。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
例如，某班级有50名学生，他们的身高如下：160cm以上的有20人，150cm以上的有25人，140cm以上的有30人，130cm以上的有35人，120cm以上的有40人。
20.1 数据的频数分布-八年级下册数学教案说课稿（沪科版）一、教学目标1.理解频数、频率和频数分布的概念；2.掌握构建频数分布表的方法；3.能够根据频数分布表分析数据的分布规律；4.运用频数分布表解决实际问题。
二、教学重点1.频数、频率和频数分布的概念；2.构建频数分布表的方法；3.频数分布表的应用。
三、教学内容本节课主要讲解数据的频数分布。
通过引导学生观察和分析数据，学习如何构建频数分布表，并运用频数分布表解决实际问题。
3.1 频数、频率和频数分布的概念首先，我们来了解一下频数、频率和频数分布的概念。
频数是指某个数或某个范围内的数在数据中出现的次数。
例如，一组数据中有5个4，那么4的频数就是5。
频率是指某个数或某个范围内的数在数据中出现的相对次数，通常以百分数或小数表示。
例如，一组数据中有5个4，总共有20个数，那么4的频率就是5/20=0.25或25%。
频数分布是将数据按照不同数值或范围进行分类，并统计每个分类的频数和频率。
它可以帮助我们更清楚地了解数据的分布情况。
3.2 构建频数分布表的方法接下来，我们将学习如何构建频数分布表。
1.首先，我们需要确定数据的范围间隔（也称为“组距”）。
组距应根据数据的大小和分布情况来确定，一般选择整数作为组距。
2.然后，我们将数据按照组距进行分类，并统计每个组的频数。
3.最后，我们可以计算每个组的频率，即将频数除以总个数。
下面是一个具体的示例：数据范围频数频率0-10525%10-20840%20-30735%总计20100%3.3 频数分布表的应用最后，我们将学习如何运用频数分布表解决实际问题。
频数分布表可以帮助我们更好地理解数据的分布规律和特点，从而更有针对性地分析数据。
例如，根据频数分布表，我们可以判断某个数值或范围的频数是否较高或较低，从而得出相关结论。
此外，频数分布表还可以用于数据的展示和比较。
通过绘制频数分布图，我们可以更直观地看出数据的分布情况和趋势。
沪科版数学八年级下册《20.1 数据的频数分布》教学设计1一. 教材分析《20.1 数据的频数分布》是沪科版数学八年级下册第五章第二节的内容。
这部分内容是在学生学习了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等之后出现的，是初中数学统计部分的重要组成部分。
本节课主要让学生了解频数分布表的概念，学会如何根据数据制作频数分布表，并能够利用频数分布表进行数据的分析。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了求平均数、中位数、众数等统计量的方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频数分布表的概念和制作方法可能还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来理解频数分布表的概念，并掌握其制作方法。
三. 教学目标1.让学生了解频数分布表的概念，理解频数分布表的作用。
2.让学生学会如何根据数据制作频数分布表。
3.让学生能够利用频数分布表进行数据的分析。
四. 教学重难点1.教学重点：频数分布表的概念，如何根据数据制作频数分布表。
2.教学难点：频数分布表的制作方法，如何利用频数分布表进行数据分析。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解频数分布表的概念，并掌握其制作方法。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中学习。
六. 教学准备1.准备一些实际的数据集，如学生的身高、体重等，用于教学中的实例分析。
2.准备频数分布表的模板，方便学生进行填写和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生思考：如何快速了解一组数据的主要信息？让学生回顾已学的统计学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际的数据集，如学生的身高，让学生观察并尝试分析这个数据集。
在学生分析的过程中，教师引导学生注意到数据的分布情况，引出频数分布表的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个数据集，根据数据制作频数分布表。
教师在过程中提供指导，确保学生能够正确地制作出频数分布表。
20.1 数据的频数分布-八年级下册数学教案教学设计（沪科版）一、教学目标1.理解频数和频数分布的概念；2.掌握绘制频数和频数分布表的方法；3.能够利用频数分布表进行数据分析和解决实际问题。
二、教学重难点1.如何计算频数和绘制频数分布表；2.如何根据频数分布表进行数据分析和解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：教案、教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔；2.学生准备：笔记本、铅笔、直尺。
四、教学过程4.1 导入与引入•教师用教学素材呈现一组数据，例如20个学生的身高数据，并询问学生是否能够从中发现规律。
引导学生思考如何对这组数据进行整理和分析。
•学生进行讨论，提出各自的想法和建议。
4.2 讲解频数和频数分布的概念•教师讲解频数的定义：指某个数值在一组数据中出现的次数；•教师引导学生思考频数的重要性，并引入频数分布的概念；•教师讲解频数分布的定义：指将一组数据按照数值的大小划分为若干个组间，并统计每个组间数据的频数。
4.3 计算频数和绘制频数分布表•教师给出一个示例，引导学生一起计算频数和绘制频数分布表的步骤和方法。
例如，给出一组考试成绩数据，让学生计算每个分数段的频数并绘制频数分布表。
•学生在黑板上绘制频数分布表，并与教师和同学一起核对答案。
4.4 频数分布表的应用•教师引导学生分析频数分布表，让学生从中发现数据的特点和规律，并通过实际案例进行分析和解决问题。
例如，通过分析学生考试成绩的频数分布表，学生可以知道有多少人及格、不及格、优秀等。
•学生试着通过频数分布表回答一些问题，并进行讨论和分享。
五、课堂练习•学生自主完成一组数据的频数计算和绘制频数分布表的练习。
•学生互相检查答案，并进行讨论。
六、课堂小结•教师对本节课的重点知识进行总结和归纳，澄清学生可能存在的问题并解答。
七、作业布置•布置课后作业：要求学生在实际生活中观察并收集一组数据，并按照本节课所学的知识计算频数和绘制频数分布表。
八、教学反思本节课通过示例和实际案例的引入，帮助学生理解并掌握了频数和频数分布的概念，以及计算频数和绘制频数分布表的方法。
《20.1 数据的频数分布》教案教学目标：1、能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度．2、经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展频数和统计观念．重点：正确理解频数、频率的意义．难点：正确理解频数、频率的意义．教学过程：一、情景引入“数学实验室”为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：（2）在统一发放的白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：（3）将选票投入投票箱：（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：（5）根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．二、概念1、频数：某个对象出现的次数；2、频率：频数与总次数的比值．议一议：1、选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？2、每位候选人得票的频数指的是什么？3、每位候选人得票的频率指的是什么？4、你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？三、随堂练习1、判断下列说法是否正确．（1）频数与频率是同一概念，且有时结果一样．（）（2）在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是（）．2、在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______．3、为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：（1）完成下表（结果精确到0．1）：（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．四、课堂小结1、频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫做频数．2、频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率．3、为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示；4、绘制频数分布直方图的步骤：（1）确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；（2）决定组数和组距，合理分组；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图．频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1．5、频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图．。
2023-2024学年八年级数学下册20.1数据的频数分布教学设计新版沪科版一. 教材分析教材是新版沪科版八年级数学下册，本节课的内容是20.1数据的频数分布。
这部分内容是统计学的基础知识，主要是让学生了解频数分布的概念，掌握频数分布表的绘制方法，以及如何通过频数分布表来分析数据。
教材通过实例引入频数分布的概念，然后讲解如何绘制频数分布表，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数、二次函数等基础知识，对数学有一定的认识。
但是统计学知识相对较弱，需要通过本节课的学习来提高。
学生在学习过程中，需要理解频数分布的概念，能够独立绘制频数分布表，并能够通过频数分布表来分析数据。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数分布的概念，掌握频数分布表的绘制方法，能够通过频数分布表来分析数据。
2.过程与方法：通过实例引入频数分布的概念，引导学生自主探究频数分布表的绘制方法，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度价值观：培养学生对统计学的兴趣，提高学生对数据的敏感度，培养学生用数学的眼光看待世界。
四. 教学重难点1.重点：频数分布的概念，频数分布表的绘制方法。
2.难点：如何通过频数分布表来分析数据。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入频数分布的概念，引导学生自主探究频数分布表的绘制方法，然后通过练习来巩固所学知识。
在教学过程中，注重学生的参与，鼓励学生提出问题，引导学生通过合作学习来解决问题。
六. 教学准备准备PPT，内容包括实例、频数分布表的绘制方法、练习等。
同时准备相关数据，用于引导学生自主探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入频数分布的概念：某班有50名学生，数学成绩分布在60-100分之间，如果要用最少的笔墨来描述这个班学生的数学成绩分布情况，你有什么好方法？2.呈现（15分钟）呈现频数分布的概念，解释频数分布的意义。
然后讲解如何绘制频数分布表，包括分组、计算频数、绘制频数分布表等。
20.1数据的频数分布一、教材分析在每在许多问题中，我们往往需要知道某一对象出现的频繁程度以及对象在一个小范围内的分布情况，即通过研究样本的分布去推测总体的分布。
本节通过生话中常见、学生感兴趣的实例引人频数与频率的概念，并经历列频数分布表，画频数分布直方图的过程，了解频数、频数分布的意义和作用。
二、教学目标1.了解频数、频率和频数分布的意义。
2.能画频数直方图，能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，能根据统计结果做出合理的判断和预测，3.在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，进一步树立数据分析的观念。
三、教学重难点重点:会用频数直方图来描述数据。
难点:得到一组数据的“频数分布”的过程。
四、教学过程(一)合作究，获得新知1.新知初探问题:某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：30,77,127，53,98,130，57，153，83,32,40,85,167，64，184，201,66,38,87，42，45，90,45，77,235,45，113,48,92,243把数据分成0-50 51-100.101-150，151-200 201-250共5个组，进行整理，得出下表:问题1：说说这30天空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大的比率(即分布情况)。
问题2：你能估算该地今年(按365天计算)空气质量达到优级的天数吗?问题3：根据上述问题的探究，说说面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况?【设计意图】通过对“空气质量情况调查”的问题探究，了解要把数据分组，并研究各组中数据各占多大比率(即分布)，初步感悟“获得一组数据的分布情况”的大致步骤，为接下来的“面频数直方图”作铺垫。
2.探究新知问题:某校体卫组相对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下:40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，40，32，43，36，34，53，42，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40,45,35,40,42，45，40。
20.1 数据的频数分布-八年级下册数学教案教案（沪科版）教学目标1.了解频数分布的概念和意义；2.掌握构建频数分布表的方法；3.理解频数分布图的作用和绘制方法。
教学准备1.教材《数学八年级下册》；2.批量计算频数的计算器；3.尺子、直尺、铅笔、电脑。
教学过程导入与分析（5分钟）1.导入–引入本节课的主题，即数据的频数分布；–引导学生思考：在生活中，我们经常会遇到各种数据，如人数、体重、成绩等，我们应如何对这些数据进行整理和分析呢？2.分析–引导学生从生活中的例子出发，探讨可能的解决方法，例如：按照一定的规则将数据分类、计数等；–引导学生思考：如何准确地描述数据的分布情况？讲解频数分布的概念（10分钟）1.频数分布的定义–频数分布是对一组数据按照不同数值进行分组，并统计每个组内数据出现的次数，从而得到数据的分布情况。
2.频数分布的意义–频数分布可以帮助我们全面地了解数据的特征和规律；–频数分布可以直观地展示数据的分布情况，方便我们进行进一步的分析和判断。
构建频数分布表（15分钟）1.确定数据的组数和组距–组数：根据数据的数量和分布情况，合理确定大致的组数，通常不宜过多或过少；–组距：根据数据的范围和精度，选择合适的组距，使得数据能够较均匀地分布在各组中。
2.划分数据组并计算频数–根据确定的组数和组距，将数据按照一定的规则划分为不同的组，并计算每个组内数据出现的频数。
3.填写频数分布表–在频数分布表中，按照组的顺序依次填写组中的上限、下限、组中数、频数等信息。
4.数据的频数分布图–将频数分布表中的数据绘制在坐标轴上，横坐标表示组中数，纵坐标表示频数，在对应的位置上标出频数，并用直方图或折线图描绘数据的分布情况。
频数分布的分析与应用（15分钟）1.频数分布表的分析–分析频数分布表中的数据，观察是否存在某个组的频数较其他组显著多或显著少，进一步分析可能的原因。
2.频数分布的应用–频数分布在实际生活中有广泛的应用，例如：人口分布、成绩分布、收入分布等，通过分析频数分布可以帮助我们了解和研究人群的特征和规律。
