当前位置：文档之家 › 二次根式专题复习(基础篇)及答案

二次根式专题复习(基础篇)及答案

  • 格式：doc
  • 大小：5.09 MB
  • 文档页数：13

二次根式专题复习(基础篇)与答案

1 / 13 二次根式专题复习（基础篇）

知识点1：二次根式的概念

【例1】下列各式：

① 32、② 33、③1x、④ x（x>0）、⑤0、

⑥42x ⑦1-2、⑧4、⑨12x

是二次根式的是（填序号）．

【练习1】

1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A、a B、10 C、1a

D、21a

2、在a、2ab、1x、21x、3中是二次根式的个数有个。

知识点2：二次根式有意义的条件

【例2】写出下列各式有意义的条件:

（1）31x;

（2）23x+11x；

（3）23xx2；

（4）212xx；

（5）31xx。

【练习2】 1、使43xx有意义的x的取值范围是（ ）

A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4

2、若13x有意义，则x的取值范围是 ．

3、使221xx有意义的x的取值范围是

【例3】若5x3x5+2015，求的值.

【练习3】

1、若11xx2()xy，则x－y的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2

D．3

2、若x、y都是实数，且4x233x2，求的值。

二次根式专题复习(基础篇)与答案

2 / 13

3、若│1995│2000a，求19952的值．

知识点3：二次根式的双重非负性

【例4】若22340abc，

则cba ．

【练习4】

1、若0)1(32nm，则mn的值为 。

2、已知yx,为实数，且02312yx，则yx的值为（ ）

A．3 B．–-3 C．1

D．-1

3、若2440xyyy，求xy =

4、若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab

知识点4：二次根式的性质1

（公式)0()(2aaa的运用）

【例5】化简：21(3)aa的结果为（ ）

A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4

【练习5】

1、在实数范围内分解因式:

94x= ；

2、化简：232 =

知识点5：二次根式的性质2

（公式)0a(a)0a(aaa2的应用）

【例6】已知2x,化简：244xx

【练习6】

1、根式2(3)的值是( )

A．-3 B．3或-3 C．3

D．9

2、已知a<0，那么│2a－2a│可二次根式专题复习(基础篇)与答案

3 / 13 化简为（ ）

A．－a B．a C．－3a

D．3a

3、若2

A. 52a . 12a . 25a . 21a

4、若a－3＜0，则化简aaa4962的结果是（ ）

(A) －1 (B) 1 (C) 2a－7

(D) 7－2a

5、化简2244123xxx得（ ）

（A）2（B）44x（C）－2 （D）44x

【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+2()ab 的结果等于（ ）

A．－2b B．2b C．－2a D．2a

【练习7】实数a在数轴上的位置如图所示：化简：21(2)______aa．

【例8】化简21816xxx的结果是25，则x的取值范围是（

）

（A）x为任意实数 （B）1≤x≤4

（C） x≥1 （D）x≤1

【练习8】

1、如果11a2aa2，那么a的取值范围是（ ）

0 1 C. 0或1 D. a≤1

2、若03)3(2xx，则x的取值范围是（ ）

（A）3x （B）3x （C）3x（D）3x

【例9】化简22aaa的结果是（ ）

（A）2a (B)2a

1 0 1 2 a obaoba二次根式专题复习(基础篇)与答案

4 / 13 (C)2a

(D)2a

【练习9】

1、把aa1化简，正确的结果是（ ） A. a B. a C. a D.

a

2、把根号外的因式移到根号内：

aa11)1(＝ 。

3、化简：3a= 。

知识点6：最简二次根式

【例10】)ba(17,54,b40,212,30,a45222中的最简二次根式是

。

【练习10】

1、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（

）

A．7 B．3 C．12

D．2

2、下列根式不是最简二次根式的是( ) A.21a B.21x C.24b

D.0.1y

3、把下列各式化为最简二次根式：

(1)48 (2)ba245

(3)xyx2

知识点7：最简二次根式

【例11】以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是 。

【练习11】

1、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ）

A、318和 B、133和

C、22abab和 D、11aa和

2、如果最简二次根式83a与二次根式专题复习(基础篇)与答案

5 / 13 a217能够合并为一个二次根式,

则.

3、若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，则

，

。

知识点8：二次根式的乘除

【例12】计算： (1)1681 (2) 1525

【练习12】计算：

（1） （2）

【例12】计算： (1)123 (2)3128

【练习12】计算：

(3)11416 （4）648

知识点9：二次根式的加减

【例13】计算：11327520.53227；

【练习12】计算：11113275348532

二次根式专题复习(基础篇)与答案

6 / 13 知识点10：二次根式的分母有理化

【例14】：计算：

（1）151； （2）1123；

【练习14】计算：

（1）262； （2）33423342．

知识点10：二次根式的混和运算

【例15】：计算：

1、abbaabb3)23(235

2、 ) (2+4) －3)

3、)54)(54()523(2

【练习15】计算：

1、 132xy·（-42yx）÷162xy

2、62332)(62332(）

二次根式专题复习(基础篇)与答案

7 / 13

3、1110)562()562(

4、673)32272(

【例16】：先化简，再求值．

（6yx33xyy）-（4xy36xy），

其中32，27．

【练习15】已知31, 求a3+2a2的值.

二次根式专题复习(基础篇)与答案

8 / 13 二次根式专题复习(基础篇)与答案

9 / 13 二次根式专题复习(基础篇)与答案

10 / 13 答 案 二次根式专题复习(基础篇)与答案

11 / 13 二次根式专题复习(基础篇)与答案

12 / 13 二次根式专题复习(基础篇)与答案

13 / 13

合集下载

(完整版)苏教版八下复习二次根式及基础练习(含答案)

(完整版)苏教版八下复习二次根式及基础练习(含答案)

、相关定义

1、二次根式的概念：式子 ja（a 0）叫做二次根式。

（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽

方的因式的二次根式叫最简二次根式。

（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二

次根式。

（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。

（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根 式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有： 0a与ja ；

av'b c

2、二次根式的性质：

(1) .后具有双重非负性：a>0, ^>0.

(2) (4a)2 a(a 0)；

3、积的算术平方根的性质:

4、商的算术平方根的性质:

a a

\b b（a 0，b 0）

5、最简二次根式

定义：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把

满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

6、同类二次根式 二次根式

二衩根式 后（口二°）是非负数

（石 二日 g 之 o） 二次根式的 化曾与云用 二次根式的乘除

二代根式的加减

(3) \a2 a a (a 0)

a (a 0)

Vab Va 0, b>0)； 一般地，把几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开放数相同，就把这几个二次根 式叫做同类二次根式。

二、二次根式的运算：

1、二次根式的乘法： v；a Jb vab （a>0, b>0）。

2、二次根式的除法： Ya 但（a 0,b 0）

b \ b

3、二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。 二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。

4、分母有理化---把分母中的根号化去

5、二次根式的混合运算

运算顺序与实数混合运算顺序一样，结果要化为最简二次根式。

真题练习:

、选择

1 .下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

二次根式基础练习题(有答案)

二次根式基础练习题(有答案)

二次根式基础练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若m3为二次根式，则m的取值为 （ ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3

2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）

⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸231)(；⑹)(11xx；⑺322xx.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．当22aa有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

4．下列计算正确的是 （ ）

①69494))((；②69494))((；

③145454522；④145452222；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．化简二次根式352)(得 （ ）

A．35 B．35 C．35 D．30

6．对于二次根式92x，以下说法不正确的是 （ ）

A．它是一个正数 B．是一个无理数

C．是最简二次根式 D．它的最小值是3

7．把aba123分母有理化后得 （ ）

二次根式专题专练 二次根式综合复习单元测试题

二次根式专题专练 二次根式综合复习单元测试题

1 二次根式综合练习题

一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分）

1.若12x是二次根式，则x的取值范围是（ ）.

（A）0x （B）2x （C）12x （D）12x

2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）.

（A）21x （B）35xy （C）72 （D）0.5

3.下面各根式中与3是同类二次根式的是（ ）.

（A）6 （B）8 （C）12 （D）18

4.下列运算中错误的是（ ）.

（A）236 （B）2733

（C）22()2abab （D）2(23)23

5. 化简二次根式3)5(2得（ ）.

（A）35 （B）35 （C）35 （D）30

6. 把aba123化去分母中的根号后得（ ）.

（A）b4 （B）b2 （C）b21 （D） bb2

7. 已知0a，那么22aa可化简为（ ）.

（A）a （B）a （C）3a （D）3a

8. 计算29328的结果是（ ）

（A）22 （B）22 C.2 （D）223

二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）

9.当x满足条件________时，式子2x不是二次根式.

10.计算：235_______，2(7)____________，－5的倒数是_____________.

二次根式期末复习(含答案)

二次根式期末复习(含答案)

13－14学年度人教版数学九年级（上）期末复习（一）

（二次根式部分）

一、选择题

1．9的值等于（）

A．3 B．－3 C．±3 D．3

2．使13x有意义的x的取值范围是（）

A．31＞x B．31＞x C．31x D．31x

3．化简23）（的结果是（）

A．3 B．－3 C．±3 D．9

4．下列运算错误的是（）

A．532 B．632 C．326 D．222）（

5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．14 B．48 C．ba D．44a

6．下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）

A．x2 B．x2 C．2x D．21x

7．下面的等式总能成立的是（）

A． aa2 B．22aaa C．abba D．baab

8．已知最简二次根式52a与3是同类二次根式，则a的值可以是（）

A． 4 B．6 C．7 D．8

9．28的结果是（）

A．6 B．22 C．2 D．2

10．已知251,251ba，则ba的值为（）

A． 0 B．1 C．2 D．－2

二、填空题：

11．计算：312= .

12．23）（= .

13．化简：96= ，3625= ，412= ，800= ，

均为正数）、、（zyxzyx2312= .