人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题(无答案)

人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题（无答案）

1 / 7 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号 一 二 三 总分

得分

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 小华以每分钟 字的速度书写， 分钟写了 字，则 与 间的函数关系式为（ ）

A.

B.

C. D.

2. 近视眼镜的度数 (度)与镜片焦距 成反比例，已知 度近视眼镜镜片的焦距为 ，则 与 的函数关系式为( )

A.

B.

C.

D.

3. 如图，点 为直线 上一点，过 作 的垂线交双曲线

于点 ，若

，则 的值为（ ）

A. B. C. D.

4. 如果 ， ， 是正实数且满足 ，则代数式 的最小值是（ ）

A. B. C. D.

5. 已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，下列说法正确的是（ ）

A.反比例函数 的解析式是

B.两个函数图象的另一交点坐标为

C.当 或 时， 人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题（无答案）

2 / 7 D.正比例函数 与反比例函数 都随 的增大而增大

6. 我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 ，加热到 ，停止加热，水温开始下降，此时水温 与开机后用时 成反比例关系．直至水温降至 ，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为 时，接通电源后，水温 和时间 的关系如图，为了在上午第一节下课时 能喝到不超过 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）

A. B. C. D.

7. 当三个非负实数 、 、 满足关系式 与 时， 的最小值和最大值分别是（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 设 ， ， ，则 的最小值是（ ）

A.

B. C. D.不存在

9. 如果等腰三角形的面积为 ，底边长为 ，底边上的高为 ，则 与 的函数关系式为（ ）

A.

B.

C.

D.

10. 某农场的粮食总产量为 吨，设该农场人数为 人，平均每人占有粮食数为 吨，则 与 之间的函数图象大致是（ ）

A.B.C.D.

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

11. 有一块长方形试验田面积为 ，试验田长 （单位： ）与宽 （单位： ）之间的函数关系式是________． 人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题（无答案）

3 / 7 12. 把一个长、宽、高分别为 ， ， 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 与高 之间的函数关系式为________．

13. 已知点 ， ，点 在反比例函数

第一象限内的图象上，且 ，则 的最大值是________．

14. 如图，一次函数 ＝ 的图象与反比例函数

图象交于 ， 两点，且与 轴交于点 ．若点 的坐标为 ，则不等式

的解集是________．

15. 如图， ， 是一次函数 图象上的两点，直线 于 轴相交于点 ，且

，已知过 点的反比例函数为

，则过 点的反比例函数为________．

16. 如图，平面直角坐标系中，正方形 的顶点 、 分别在 轴、 轴上， ，将正方形 绕 点旋转到正方形 的位置，已知两正方形的重叠部分面积为

，且 在反比例函数

的图象上．则 的值为________． 人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题（无答案）

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17. ， 是正数，并且抛物线 和 都与 轴有公共点，则 的最小值是________．

18. 在对物体做功一定的情况下，力 与此物体在力的方向上移动的距离 成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到 时，此物体在力的方向上移动的距离是________ ．

19. 一些不法商贩在市场买卖中，利用杆秤砣大做文章．

（1）如图，是利用标准秤砣和非标准秤砣对同一物体的称量结果，你认为________是非标准秤，原因是把秤砣变________（填“轻”或“重”）；

（2）在称同一物体时，所称得的物体质量 千克与所用秤砣质量 千克之间满足关系式为________；

（3）当秤砣较轻时，秤得的物体变重，这正好符合（2）中函数的一条性质，即________．

20. 如图所示，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 为双曲线

上的一点，点 分别作 轴、 轴的垂线段 、 ，当 、 分别与线段 交于点 、 时．

（1） ________；

（2） ________． 人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题（无答案）

5 / 7 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）

21. 写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：

（1）体积是常数 时，圆柱的底面积 与高 的关系；

（2）柳树乡共有耕地面积 （单位： ），该乡人均耕地面积 （单位： 人）与全乡总人口 的关系．

22. 在 中， ， ， ．若将此直角三角形的一条直角边 或 与 轴重合，使点 或点 刚好在反比例函数

的图象上时，设 在第一象限部分的面积分别记做 、 （如图 、图 所示） 是斜边与 轴的交点，通过计算比较 、 的大小．

23. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤 吨计算，一学期（按 天计算）刚好用完．如果每天的耗煤量为 吨，那么这批煤能维持 天．

（1）写出 与 的函数表达式；

（2）如果每天节约 吨，那么这批煤能多维持多少天？

24. 如图，一次函数 ＝ 的图象与反比例函数

的图象交于 ， 两点，分别交 轴、 轴于 ， 两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出点 、 的坐标． 人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题（无答案）

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25. 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于 微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌 度白酒后血液中酒精浓度 （微克/毫升）与饮酒时间 （小时）之间函数关系如图所示（当 时， 与 成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段 与 之间的函数表达式．

（2）问血液中酒精浓度不低于 微克/毫升的持续时间是多少小时？

26. 如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，正方形 的边 、 分别在 轴、 轴上，点 的坐标为 ，反比例函数

的图象经过线段 的中点 交 于点 ，点 在该反比例函数的图象上运动（不与点 、 重合），过点 作 所在直线于点 ，设点 的坐标为 ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当点 的坐标为

时，判断四边形 的形状，并说明理由；

（3）是否存在点 ，使三角形 的面积为 ？若存在，求点 的坐标；若不存在，说明理人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试试题（无答案）

7 / 7 由．