人教版数学九年级下册 26.2实际问题与反比例函数同步练习题(含答案)

第26章26.2反比例函数的应用同步练习题

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共10题；共30分）

1.面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（ ）

A. y=160x B. y= C. y=160+x D. y=160﹣x

2.已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（ ）

A. ﹣4 B. ﹣1 C. 1 D. 4

3.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5，密度p=1.98kg/时，p与V 之间的函数关系式是( )。

A. p=9.9V B. C. D.

4.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的交点，B是y= 图象上的另一点，BC//x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： ）与体积V（单位：m3）满足函数关系式 （ 为常数， ），其图象如图所示，则k的值为（ ）

A. 9 B. -9 C. 4 D. -4

6.如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，

OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )

A. B. 5 C. D.

7.已知反比例函数y=（k＞0）的图象与直线y=﹣x+6相交于第一象限A、B的两点．如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②四边形OCPD是正方形；③若k=5．则△ABP的面积是8；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是几个（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

8.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min） 的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）

A. 7：00 B. 7：10 C. 7：25 D. 7：35

9.如图，已知双曲线y= （k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=20 ，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD的周长多4，则k=（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

10. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）

11. 的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）

A. 7：20 B. 7：30 C. 7：45 D. 7：50

二、填空题（共8题；共24分）

11.菠菜每千克x元，花10元钱可买y千克的菠菜，则y与x之间的函数关系式为________ ．

12.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数关系式为 ________．

13.一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数．当 时，

，则 与 的函数关系是________．

14.菱形的面积为12cm2 ， 两条对角线分别为x（cm）和y（cm），则y关于x的函数解析式为

________ ．当其中一条对角线x=6cm时，另一条对角线y=________ cm．

15.某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝________.

16.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________ A．

17.如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是________．

18.如图，M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为________．

三、解答题（共4题；共33分）

19.某三角形的面积为15 ，它的一边长为 cm，且此边上高为 cm，请写出 与 之间的关系式，并求出 时， 的值．

20.某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．

（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；

（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．

21.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

四、综合题（共3题；共33分）

23.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）点C的坐标是________；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式．

24.如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD；（1）求k的值和点E的坐标；

（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

25.如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数 的图象上．（1）求反比例函数 的表达式；

（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP= S△AOB ， 求点P的坐标；

（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由． 答案解析部分

一、单选题

1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.A

二、填空题

11."" 12. 13. 14.y=；4 15. 16.1 17.R≥3 18.2

三、解答题

19.解：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2 ， 一边长为xcm，此边上高为ycm，

∴ ；当x=5时，y=6（cm）

20.（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．

（2）∵点B（12,18）在双曲线上,∴18=,∴解得：k=216．

（3）当x=16时,y=13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃．

21.（1）解：由（1）设甲种品牌的进价为x元，则乙种品牌空调的进价为（1+20%）x元，

由题意，得 ，解得x=1500,

经检验，x=1500是原分式方程的解.

乙种品牌空调的进价为（1+20%）×1500=1800（元）.

答案：甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元.