2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学八年级(上)开学数学试卷
- 格式：docx
- 大小：501.14 KB
- 文档页数：32
A.三条中线的交点
第1页（共29页）
2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学八年级（上）开学
数学试卷
、选择题（本题共 12小题，每小题3分，共36 分）
C.若-寺xv y,贝U x>- 2y 若-2x> a,贝U x>^ — a2
（3分）如果|x+y- 1|和（2x+y- 3）互为相反数，那么x, y的值为（ ）
（3分）如果不等式（a-2） x>a-2的解集是xv 1,那么a必须满足（
（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（1. （3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（
2. A . 3cm, 5cm, 8cm
C. 0.1cm, 0.1cm, 0.1cm
（3分）下列不等式的变形不正确的是（
A .若 a > b，贝U a+3 >
b+3 8cm,
3cm, 8cm, 18cm
40cm, 8cm
若 av b，则-a >- b
3.
y=-2 C. y=-l
4.
5.
6. A . av 0
（3分）在方程组
（3分）若不等式组 B. a> 1
x+2y=2
2i+y=l-rrL C. a>2
中若x、y满足x+y> 0，则m的取值范围
C. mv 3 B . m > 3
工》3 无解，则m的取值范围是（ mW 3
B. mW 3 C. m>3 mv 3
（3分）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，这个多边形是（
A.三角形 B .四边形 C.五边形 D.六边形
（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图, 可说明△ COD C ' O' D',
B . SAS C . ASA D . AAS B ' =Z AOB的依据是（ 第2页（共29页）
B •三条高的交点
C •三条角平分线的交点
D •三条边的垂直平分线的交点
10. （3分）如图，已知在厶 ABC中，AB = AC, D为BC上一点,
为第1次操作，折痕 DE到BC的距离记为h1 ；还原纸片后，再将△ ADE沿着过AD中 点D1的直线折叠，使点 A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕 D1E1到BC的
距离记为h2：按上述方法不断操作下去…， 经过第2019次操作后得到的折痕 D2018E2018,
到BC的距离记为h2019：若h1= 1,则h2019的值为（ ）
的度数为 ________ BF = CD , CE = BD，那么
B . 90° C. 180° -Z A D. 45°
11. （3 分） 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520°，则原多边形边数
为（
A . 13 B . 15 C. 13 或 15 D . 15 或 16 或 17
12. （3 分） 如图，将△ ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点 A落在BC边上的A1,称
二、填空题 （本题共 B.-；
6小题，每小题3分，共 18 分）
13. （3 分） 不等式组 X42>1 的最小整数解是
14. （3 分） 若x, y满足方程组 x+3y=_12
s-3y=7 ,贝H x- 6y=
15. （3 分） 如图，已知△ ABCADE , Z B= 80°,Z C= 25°,Z DAC = 15°，则Z EAC -Z A A . 90° Z EDF等于（
A
. D. (2)
第3页（共29页）
17. （3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A, E重合）,在AE同侧分别作等边厶ABC
和等边△ CDE，AD与BE交于点O, AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q,连接PQ,
0C,以下五个结论： ①AD = BE;②PQ // AE ;③AP= BQ;④DE = DP ;⑤OC平分/
AOE . 一定成立的结论有 _______ .
18.（ 3分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架， 若AP1= P1P2= P2P3=-= P13P14
r3zz4y=10
乜 d =y+10
x+2 yT
20. （8分）（1）解不等式卡■》3
□ -—，并把解集在数轴上表示出来.AC=
BC, BE丄CE , AD丄CE，垂足分别为 E, D , AD =
(1) 19. （8分）解二元一次方程组: 第4页(共29页)
21. （6 分）如图，求/ 1 + / 2+ / 3+ / 4+/ 5+ / 6+ / 7 的度数.22. (6分)列二元一次方程组解应用题：
某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园•准备将一块周长为 76米的长方形空地,
设计成长和宽分别相等的 9块小长方形，如图所示•计划在空地上种上各种花卉，经市 场预测，绿化每平方米空地造价 210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少 元？
23. (6分)如图，已知： D , E分别是△ ABC的边BC和边AC的中点，连接 DE , AD，若 SAABC
= 24cm2，求△ DEC 的面积.
A
24. ( 8分)某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，
调查发现，若购买甲种书柜 3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜3个，共需资金1440元.
(1 )甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共 20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜
的数量，学校至多能够提供资金 4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择. (2)解不等式组｛工 ，并写出该不等式组的整数解. 第5页(共29页)
25. (8分)如图，已知Z A=Z D = 90°, E、F在线段BC上，DE与AF交于点 O,且AB
=CD , BE= CF .
26. (8 分)如图，A (- 2, 0).
(1)如图①，在平直直角坐标系中， 以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰 Rt△ ABC,
若B ( 0, - 4),求C点的坐标;
(2)如图②，P为y轴负半轴上一个动点，以 P为顶点，PA为腰作等腰Rt△ APD，过
D作DE丄x轴于E点，当P点沿y轴负半轴向下运动时， 试问OP - DE的值是否发生变 化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.
(3)如图③，已知点F坐标为(-4，- 4), G是y轴负半轴上一点，以 FG为直角边 作等腰 Rt△
FGH , H 点在 x 轴上，Z GFH = 90°，设 G (0, m) , H (n, 0),当 G 点在
y轴的负半轴上沿负方向运动时， m+n的和是否变化？若不变，求其值； 若变化，请说明
理由.
27. ( 8分)如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，△ ABC的顶点B、C的坐标分
别为(-2, 0)、(3, 0),顶点A在y轴的正半轴上，△ ABC的高BD交线段DA于点E, 且 AD =
BD.
(1) 求线段AE的长；
(2) 动点P从点E出发沿线段EA以每秒1个单位长度的速度向终点 A运动，动点Q 从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动， P、Q两点同时出发，且点 P到
达A点处时P、Q两点同时停止运动.设点 P的运动时间为t秒，△ PEQ的面积为S, 第6页(共29页)
请用含t的式子表示S,直接写出相应的t的取值范围；（3 ）在（2）问的条件下，点 F是直线AC上的一点且CF = BE,是否存在t值，使以点
B、E、P为顶点的三角形与以点 F , C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条 件的t值；若不存在，请说明理由. 第7页（共29页）
2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学八年级（上）开学
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12小题，每小题3分，共36分）
1. （ 3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A . 3cm, 5cm, 8cm B. 8cm, 8cm, 18cm
C. 0.1cm, 0.1cm, 0.1cm D. 3cm, 40cm, 8cm
【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段 长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.
【解答】解：A.3cm, 5cm, 8cm中，3+5 = 8，故不能组成三角形；
B. 8cm, 8cm, 18cm中，8+8 v 18,故不能组成三角形；
C. 0.1cm, 0.1cm, 0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形;
D. 3cm, 40cm, 8cm中，3+8 v 40,故不能组成三角形；
故选：C.
【点评】 本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：判定三条线段能否构成三角
形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度
即可判定这三条线段能构成一个三角形.
2. （ 3分）下列不等式的变形不正确的是（
【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可
【解答】解：A.若a >b,不等式两边同时加上 3得：a+3 >b+3，即A项正确,
B.若av b,不等式两边同时乘以-1得：-a>- b, 即卩B项正确,
故选：D.
【点评】 本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键.应用不等式 A .若 a > b，贝U a+3 > b+3 B .若 av b，则-a >- b
C .若-二XV y,贝y x>- 2y D. 若—2x>a,贝U x>-— a
a
C .若-二XV y,不等式两边同时乘以-
D .若-2x> a,不等式两边同时乘以- 2得：x>- 2y,即C项正确,
a,即D项错误,
