matlab课后习题答案

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第2章 MATLAB矩阵运算基础

2.1 在MATLAB中如何建立矩阵194375，并将其赋予变量a？

>> a=[5 7 3;4 9 1]

2.5 计算矩阵







897473535与







638976242之和。

>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];

>> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6];

>> a+b

ans = 7 7 7

9 14 13

15 12 14

2.6 求i44i93i49i67i23i57i41i72i53i84x的共轭转置。

>> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];

>> x’

ans =

4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i

2.0000 + 7.0000i 9.0000 - 4.0000i

1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i

7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i

2.7 计算572396a与864142b的数组乘积。

>> a=[6 9 3;2 7 5];

>> b=[2 4 1;4 6 8];

>> a.*b ans =

12 36 3

8 42 40

2.9 对于BAX，如果





753467294A，





282637B，求解X。

>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; >> B=[37 26 28]’;

>> X=A\B

X =

-0.5118

4.0427 1.3318

2.10 已知：





987654321a，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

>> a.^2

ans =

1 4 9 16 25 36

49 64 81

>> a^2

ans =

30 36 42 66 81 96

102 126 150

2.11 463521a，263478b，观察a与b之间的六种关系运算的结果。

>> a=[1 2 3;4 5 6];

>> b=[8 –7 4;3 6 2];

>> a>b

ans =

0 1 0 1 0 1

>> a>=b

ans =

0 1 0

1 0 1 >> a

ans =

1 0 1

0 1 0

>> a<=b ans =

1 0 1

0 1 0

>> a==b

ans = 0 0 0

0 0 0

>> a~=b

ans =

1 1 1

1 1 1 2.12 7.0802.05a，在进行逻辑运算时，a相当于什么样的逻辑量。

相当于a=[1 1 0 1 1]。

2.13 在sin(x)运算中，x是角度还是弧度？在sin(x)运算中，x是弧度，MATLAB规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。

2.14 角度604530x，求x的正弦、余弦、正切和余切。

>> x=[30 45 60];

>> x1=x/180*pi; >> sin(x1)

ans =

0.5000 0.7071 0.8660

>> cos(x1)

ans = 0.8660 0.7071 0.5000

>> tan(x1)

ans =

0.5774 1.0000 1.7321

>> cot(x1) ans =

1.7321 1.0000 0.5774

2.15 用四舍五入的方法将数组[2.4568 6.3982 3.9375 8.5042]取整。

>> b=[2.4568 6.3982 3.9375 8.5042]; >> round(b)

ans =

2 6 4 9

2.16 矩阵





728365219a，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。

>> [v,d]=eig(a,b)

v = -0.4330 -0.2543 -0.1744

-0.5657 0.9660 -0.6091

-0.7018 0.0472 0.7736

d =

13.5482 0 0 0 4.8303 0

0 0 3.6216

>> a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7]; >> [u,s,v]=svd(a)

u = -0.5601 0.5320 -0.6350 -0.4762 -0.8340 -0.2788

-0.6779 0.1462 0.7204

s = 15.5234 0 0

0 4.5648 0 0 0 3.3446

v = -0.8275 0.3917 -0.4023

-0.3075 -0.9156 -0.2592

-0.4699 -0.0907 0.8781 >> [l,u]=lu(a)

l =

1.0000 0 0

0.5556 1.0000 0

0.8889 0.2041 1.0000 u =

9.0000 1.0000 2.0000

0 5.4444 1.8889

0 0 4.8367

>> [q,r]=qr(a) q =

-0.6903 0.3969 -0.6050

-0.3835 -0.9097 -0.1592

-0.6136 0.1221 0.7801

r = -13.0384 -4.2183 -6.8260

0 -4.8172 -1.0807

0 0 3.7733

>> c=chol(a)

c = 3.0000 0.3333 0.6667

0 2.4267 1.1447

0 0 2.2903

2.17 将矩阵5724a、3817b和2695c组合成两个新矩阵：

（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵

元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即









237912685574

（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 296531877254

>> a=[4 2;5 7];

>> b=[7 1;8 3]; >> c=[5 9;6 2];

% (1) >> d=[a(:) b(:) c(:)]

d =

4 7 5 5 8 6

2 1 9

7 3 2

% (2) >> e=[a(:);b(:);c(:)]'

e =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d

>> e=reshape(d,1,12)

ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

第3章数值计算基础

3.1 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 >> a=[6 3 8];

>> pa=poly(a);

>> ppa=poly2sym(pa)

ppa =

x^3-17*x^2+90*x-144 3.2 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。

>> r=[1 -7 2 40];

>> p=roots(r);

-0.2151 0.4459

0.7949

0.2707

3.3 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 >> p=poly([1 2 3 4]);

>> polyvalm(p,8)

ans =

840

3.4 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。

>> c=conv([1 2 2],[1 5 4])

c =

1 7 16 18 8

3.5 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。 >> d=deconv([3 13 6 8],[1 4])

d =

3 1 2

3.6 对下式进行部分分式展开：

27243645232345234

xxxxxxxxx

>> a=[1 3 4 2 7 2];

>> b=[3 2 5 4 6];

>> [r,s,k]=residue(b,a)

r =

1.1274 + 1.1513i

1.1274 - 1.1513i

-0.0232 - 0.0722i

-0.0232 + 0.0722i 0.7916

s =

-1.7680 + 1.2673i

-1.7680 - 1.2673i

0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i

-0.2991

k =

[]

3.7 计算多项式9514124234xxxx的微分和积分。 >> p=[4 –12 –14 5];

>> pder=polyder(p);

>> pders=poly2sym(pder)

>> pint=polyint(p); >> pints=poly2sym(pint)

pders =

12*x^2-24*x-14

pints =

x^4-4*x^3-7*x^2+5*x

3.8 解方程组













6613

6221143092x。

>> a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6];

>> b=[13 6 6]';

MATLAB作业6参考答案(修)

MATLAB作业6参考答案（修）

1、用图解的方式找到下面两个方程构成的联立方程的近似解。（注：在图上可用局部放大的方法精确读出交点值）

2223223,xyxyxxyy

【求解】这两个方程应该用隐式方程绘制函数ezplot() 来绘制，交点即方程的解。

>> ezplot('x^2+y^2-3*x*y^2');

hold on

ezplot('x^3-x^2=y^2-y')

可用局部放大的方法求出更精确的值。从图上可以精确读出两个交点，(0:4012;¡0:8916)，(1:5894; 0:8185)。试将这两个点分别代入原始方程进行验证。

2、在图形绘制语句中，若函数值为不定式NaN ，则相应的部分不绘制出来，试利用该规律绘制sin()zxy的表面图，并剪切下2220.5xy的部分。

【求解】给出下面命令可以得出矩形区域的函数值，再找出x2 + y2 <=0.5^2 区域的坐标，将其函数值设置成NaN，最终得出所示的曲面。

>> [x,y]=meshgrid(-1:.1:1); z=sin(x.*y);

ii=find(x.^2+y.^2<=0.5^2); z(ii)=NaN; surf(x,y,z)

3、试用图解法求解下面的一元和二元方程，并验证得出的结果。

222(1)/2221)()sin(52),2)(,)()xxyxyfxexfxyxyxye

【求解】①中给出的一元方程可以用曲线表示出来，这些曲线和y = 0 线的交点即为方程的

解，可以用图形局部放大的方法读出这些交点的x 值，。在本图中，xi 均为方程的解，若放大x 轴区域，则可能得出更多的解。

>> ezplot('exp(-(x+1)^2+pi/2)*sin(5*x+2)')

②中的二元方程可以由下面的命令用图形的方式显示出来。

>> ezsurf('(x^2+y^2+x*y)*exp(-x^2-y^2-x*y)')

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1 习题：

1，计算572396a与864142b的数组乘积。

2，对于BAX，如果753467294A，282637B，求解X。

3，已知：987654321a，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

4，角度604530x，求x的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot)

5，将矩阵7524a、3817b和2695c组合成两个新矩阵：

（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即

237912685574

（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即

296531877254

6，将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)

7，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots)

8，求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。(应用poly,polyvalm)

9，计算多项式9514124234xxxx的微分和积分。(应用polyder,polyint，poly2sym)

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2 10，解方程组66136221143092x。(应用x=a\b)

11，求欠定方程组5865394742x的最小范数解。(应用pinv)

12，矩阵943457624a，计算a的行列式和逆矩阵。(应用det,inv)

13， y=sin(x)，x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std)

matlab习题及答案 2

matlab习题及答案

2. ⽤MATLAB 语句输⼊矩阵A 和B

3．假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数⾏提取出来，

赋给B 矩阵，⽤magic(8)A =命令⽣成A 矩阵，⽤上述命令检验⼀下结果是不是正确。4．⽤数值⽅法可以求出∑=++++++==63

63622284212i i S ，试不采⽤循环的

形式求出和式的数值解。由于数值⽅法是采⽤double 形式进⾏计算的，难以保证有效位数字，所以结果不⼀定精确。试采⽤运算的⽅法求该和式的精确值。5．选择合适的步距绘制出下⾯的图形。

（1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ；（2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t6. 试绘制出⼆元函数2

)1(1)1(1),(y

x y

x y x f z +++

+-=

=的三维图和三

视图7. 试求出如下极限。

（1）xx

x 1)93(lim +∞

→；（2）1

1lim

0-+→→xy xy y x ；（3）2

2)()cos(1lim

220

0y x y x e

y x y x +→→++-

8. 已知参数⽅程-==tt t y t x sin cos cos ln ，试求出x y d d 和3

2d d π=t x y

9. 假设?-=xy

t t e y x f 0

d ),(2

，试求222222y f

y x f x f y x ??+

-?? 10. 试求出下⾯的极限。

（1）-++-+-+-∞→1)2(1161141121lim 2222n n ；（2）)131211(

lim 2222π

πππn n n n n n n ++++++++∞

→ 11. 试求出以下的曲线积分。

（1）?+ls y x d )(22，l 为曲线)sin (cos t t t a x +=，)cos (sin t t t a y -=，

)20(π≤≤t 。

（2）?-+++ly y y xe x e yx )dy 2(xy d )(33，其中l 为22222c y b x a =+正向上半

MATLAB 第三章习题

第三章

1．要求在闭区间]2,0[上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实

现。

方法一t1=linspace(0,2*pi,10)

t1=00.69811.39632.09442.79253.49074.18884.88695.58516.2832

方法二t2=0:2*pi/9:2*pi

结果与t1相同

2．由指令rand('state',0),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素

的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。rand('state',0),A=rand(3,5)

[ri,cj]=find(A>0.5);

id=sub2ind(size(A),ri,cj);

ri=ri';

cj=cj';

disp('')

disp('大于0.5的元素的全下标')

disp(['行号',int2str(ri)])

disp(['列号',int2str(cj)])

disp('')

disp('大于0.5的元素的单下标')

disp(id')

0.95010.48600.45650.44470.9218

0.23110.89130.01850.61540.7382

0.60680.76210.82140.79190.1763

大于0.5的元素的全下标

行号132332312

列号112234455

大于0.5的元素的单下标13569111213143．已知矩阵4321A，运行指令B1=A.^(0.5),B2=A^(0.5),可以观察到不同运算方法

所得结果不同。（1）请分别写出根据B1,B2恢复原矩阵A的程序。（2）用指令检验

所得的两个恢复矩阵是否相等。A=[1,2;3,4];

B1=A.^0.5

B2=A^0.5

A1=B1.*B1;

A2=B2*B2;

norm(A1-A2,'fro')

B1=

1.00001.4142

1.73212.0000

B2=

0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i

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