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matlab课后习题答案 (附图)

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习题2.1

画出下列常见曲线的图形

（1）立方抛物线3xy

命令：syms x y;

ezplot('x.^(1/3)')

(2)高斯曲线y=e^(-X^2);

命令：clear

syms x y;

ezplot('exp(-x*x)')

(3)笛卡尔曲线

命令：>> clear

>> syms x y;

>> a=1;

>> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y)

(4)蔓叶线

命令：>> clear

>> syms x y;

>> a=1 ezplot(y^2-(x^3)/(a-x))

(5)摆线:tbyttaxcos1,sin

命令：>> clear

>> t=0:0.1:2*pi;

>> x=t-sin(t);

>>y=2*(1-cos(t));

>> plot(x,y)

7螺旋线

命令：>> clear

>> t=0:0.1:2*pi;

>> x=cos(t);

>> y=sin(t);

>> z=t; >>plot3(x,y,z)

(8)阿基米德螺线

命令：clear

>> theta=0:0.1:2*pi;

>> rho1=(theta);

>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)

(9) 对数螺线

命令：clear

theta=0:0.1:2*pi;

rho1=exp(theta);

subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)

(12)心形线

命令：>> clear

>> theta=0:0.1:2*pi;

>> rho1=1+cos(theta);

>> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1)

练习2.2

1. 求出下列极限值

（1）nnnn3lim3

命令：>>syms n

>>limit((n^3+3^n)^(1/n))

ans =

3

（2）)121(limnnnn

命令：>>syms n

>>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf)

ans =

0

（3）xxx2cotlim0

命令：syms x；

>> limit(x*cot(2*x),x,0)

ans =

1/2

（4）)(coslimcmxx

命令：syms x m；

limit((cos(m/x))^x,x,inf)

ans =

1

（5）)111(lim1exxx

命令：syms x

>> limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1)

ans =

(exp(1)-2)/(exp(1)-1)

（6）)(2limxxxx

命令：syms x

>> limit((x^2+x)^(1/2)-x,x,inf)

ans =

1/2

练习2.4

1. 求下列不定积分，并用diff验证：

（1）xdxcos1

>>Clear

>> syms x y

>> y=1/(1+cos(x));

>> f=int(y,x)

f =

tan(1/2*x)

>> y=tan(1/2*x);

>> yx=diff(y,x);

>> y1=simple(yx)

y1 =

1/2+1/2*tan(1/2*x)^2

(2)exdx1

clear

syms x y

y=1/(1+exp(x));

f=int(y,x)

f =

-log(1+exp(x))+log(exp(x))

syms x y

y=-log(1+exp(x))+log(exp(x));

yx=diff(y,x);

y1=simple(yx)

y1 =

1/(1+exp(x))

(3)dxxxsin2

syms x y

y=x*sin(x)^2;

>> f=int(y,x)

f =

x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2

clear

syms x y y=x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2;

yx=diff(y,x);

>> y1=simple(yx)

y1 =

x*sin(x)^2

(4) xdxsec3

syms x y

y=sec(x)^3;

f=int(y,x)

f =

1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x))

clear

syms x y

y=1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x));

yx=diff(y,x);

y1=simple(yx)

y1 =

1/cos(x)^3

2. 求下列积分的数值解

1）dxxx10

clear

syms x

y=int(x^(-x),x,0,1)

y =

int(x^(-x),x = 0 .. 1)

vpa(y,10)

ans =

1.291285997

2）xdxexcos3202

clear

syms x

y=int(exp(2*x)*cos(x)^3,x, clear

syms x

y=int((1/(2*pi)^(1/2))*exp(-x^2/2),x,0,1)

y =

7186705221432913/36028797018963968*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/0,2*pi)

y =

22/65*exp(pi)^4-22/65vpa(ans,10)

(3) dxxe210221

>> clear

>> syms x

>> y=int(1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x^2/2),0,1);

>> vpa(y,14)

ans =

.34134474606855

2（4）

>> clear

>> syms x

>> y=int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),1,3);

Warning: Explicit integral could not be found.

> In sym.int at 58

>> vpa(y,14)

ans =

2.4597721282375

2（5）

>> clear

>> syms x

>> y=int(1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x^2/2),-inf,inf);

>> vpa(y,14)

ans =

.99999999999999

练习2.5

1判断下列级数的收敛性，若收敛，求出其收敛值。

1）syms n

s1=symsum(1/n^(2^n),n,1,inf)

s1 =

sum(1/(n^(2^n)),n = 1 .. Inf)

vpa(s1,10)

ans =

1.062652416

因此不收敛

2）syms n

s1=symsum(sin(1/n),n,1,inf)

s1 =

sum(sin(1/n),n = 1 .. Inf)

vpa(s1,10)

ans =

sum(sin(1/n),n = 1 .. Inf)

不收敛

(3)

>> clear

>> syms n

>> s=symsum(log(n)/n^3,n,1,inf)

s =

-zeta(1,3)

收敛

(4) syms n

s1=symsum(1/(log10(n))^n,n,3,inf)

s1 =

sum(1/((log(n)/log(10))^n),n = 3 .. inf)

不收敛

(5) syms n

s1=symsum(1/n*log10(n),n,2,inf)

s1 =

sum(1/n*log(n)/log(10),n = 2 .. Inf)

不收敛

(6)

>> clear

>> syms n

>> s=symsum((-1)^n*n/n^2+1,n,1,inf)

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MATLAB语言基础与应用(第二版)第5章 习题答案

MATLAB语言基础与应用(第二版)第5章 习题答案

第5章习题与答案

5.1用矩阵三角分解方法解方程组

123123123214453186920xxxxxxxxx

解答：

>>A=[2 1 -1;4 -1 3;6 9 -1]

A =

2 1 -1

4 -1 3

6 9 -1

>>b=[14 18 20];

b =

14 18 20

>> [L, U, P]=lu(A)

L =

1.0000 0 0

0.6667 1.0000 0

0.3333 0.2857 1.0000

U =

6.0000 9.0000 -1.0000

0 -7.0000 3.6667

0 0 -1.7143

P =

0 0 1

0 1 0

1 0 0

>> y=backsub(L,P*b’)

y =

20.0000 4.6667 6.0000

>> x=backsub(U,y)

x =

6.5000 -2.5000 -3.5000

5.2 Cholesky分解方法解方程组

123121332352233127xxxxxxx

解答：

>> A=[3 2 3;2 2 0;3 0 12]

A = 3 2 3

2 2 0

3 0 12

>> b=[5;3;7]

b =

5

3

7

>> L=chol(A)

L =

1.7321 1.1547 1.7321

MATLAB作业6参考答案(修)

MATLAB作业6参考答案(修)

MATLAB作业6参考答案（修）

1、用图解的方式找到下面两个方程构成的联立方程的近似解。（注：在图上可用局部放大的方法精确读出交点值）

2223223,xyxyxxyy

【求解】这两个方程应该用隐式方程绘制函数ezplot() 来绘制，交点即方程的解。

>> ezplot('x^2+y^2-3*x*y^2');

hold on

ezplot('x^3-x^2=y^2-y')

可用局部放大的方法求出更精确的值。从图上可以精确读出两个交点，(0:4012;¡0:8916)，(1:5894; 0:8185)。试将这两个点分别代入原始方程进行验证。

2、在图形绘制语句中，若函数值为不定式NaN ，则相应的部分不绘制出来，试利用该规律绘制sin()zxy的表面图，并剪切下2220.5xy的部分。

【求解】给出下面命令可以得出矩形区域的函数值，再找出x2 + y2 <=0.5^2 区域的坐标，将其函数值设置成NaN，最终得出所示的曲面。

>> [x,y]=meshgrid(-1:.1:1); z=sin(x.*y);

ii=find(x.^2+y.^2<=0.5^2); z(ii)=NaN; surf(x,y,z)

3、试用图解法求解下面的一元和二元方程，并验证得出的结果。

222(1)/2221)()sin(52),2)(,)()xxyxyfxexfxyxyxye

【求解】①中给出的一元方程可以用曲线表示出来，这些曲线和y = 0 线的交点即为方程的

解，可以用图形局部放大的方法读出这些交点的x 值，。在本图中，xi 均为方程的解，若放大x 轴区域，则可能得出更多的解。

>> ezplot('exp(-(x+1)^2+pi/2)*sin(5*x+2)')

②中的二元方程可以由下面的命令用图形的方式显示出来。

>> ezsurf('(x^2+y^2+x*y)*exp(-x^2-y^2-x*y)')

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验

练习2.1

画出下列常见曲线的图形。（其中a=1,b=2,c=3）

1、立方抛物线3xy

解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);

y=-y;

x=0:0.1:5;

y=[y,x.^(1/3)];

x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];

plot(x,y)

2、高斯曲线2xey

解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5]) -5-4-3-2-101234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91

3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axyyxtatytatx

解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])

-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345xyx.3+y.3-3 x y = 0

或t=-5:0.1:5;

x=3*t./(1+t.^2);

y=3*t.^2./(1+t.^2);

plot(x,y)

-1.5-1-0.500.511.500.511.522.53

4、蔓叶线)(1,1322322xaxytatytatx

解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])

-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345xyy.2-x.3/(1-x) = 0

或t=-5:0.1:5;

x=t.^2./(1+t.^2);

y=t.^3./(1+t.^2);

plot(x,y) 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-5-4-3-2-1012345

5、摆线)cos1(),sin(tbyttax

解：t=0:0.1:2*pi;

x=t-sin(t);

y=2*(1-cos(t));

plot(x,y)

0123456700.511.522.533.54

6、星形线)(sin,cos32323233ayxtaytax

matlab第三章课后部分答案

matlab第三章课后部分答案

matlab第三章课后部分答案

习题三

3-2 从键盘输入一个三位整数，将它反向输出。如输入639，输出为936

程序如下：

m=input('请输入一个三位整数：');

m1=fix(m/100);%求m的百位整数

m2=rem(fix(m/10),10);%求m的十位数字

m3=rem(m,10);%求m的个位数字

m=m3*100+m2*10+m1%反向输出m

3-3 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E。其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。

要求：（1）分别用if语句和switch语句实现。

（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。

程序如下：

（1）if语句

c=input('请输入成绩：');

if c>=90&c<=100

disp('A 成绩合理');

elseif c>=80&c<=89

disp('B 成绩合理');

elseif c>=70&c<=79

disp('C 成绩合理');

elseif c>=60&c<=69

disp('D 成绩合理');

elseif c<60

disp('E 成绩合理');

else

disp('成绩错误');

end

（2）switch语句

c=input('请输入成绩：');

switch fix(c)

case num2cell(90:100)

disp('A 成绩合理');

case num2cell(80:89)

disp('B 成绩合理');

case num2cell(70:79)

disp('C 成绩合理');

case num2cell(60:69)

disp('D 成绩合理');