MATLAB习题答案

习题二

1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象"？

答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。

2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：

(1) A＊B和A。＊B的值是否相等？

答：不相等。

(2) A./B和B.\A的值是否相等？

答:相等。

(3) A/B和B\A的值是否相等？

答：不相等。

(4) A/B和B\A所代表的数学含义是什么？

答：A/B等效于A的逆左乘B矩阵,即inv(A）＊B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，即B＊inv(A）.

3. 写出完成下列操作的命令。

(1) 将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。

答：B=A(2:5,1:2：5）；

(2) 删除矩阵A的第7号元素.

答:A(7）=［］

(3) 将矩阵A的每个元素值加30。

答：A=A+30；

(4) 求矩阵A的大小和维数。

答：size(A）；

ndims(A);

(5) 将向量 t 的0元素用机器零来代替。

答：t(find（t==0))=eps；

(6) 将含有12个元素的向量 x 转换成34矩阵.

答：reshape(x，3,4）;

(7) 求一个字符串的ASCII码。

答：abs(‘123’); 或double（‘123');

(8) 求一个ASCII码所对应的字符。

答:char(49）；

4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？

A=1:9；B=10-A;.。。

L1=A==B；

L2=A<=5；

L3=A〉3&A〈7；

L4=find(A〉3&A<7）；

答：L1的值为(0, 0， 0, 0, 1， 0, 0, 0, 0）

L2的值为（1, 1， 1, 1, 1， 0, 0， 0, 0) L3的值为（0， 0, 0, 1, 1， 1， 0, 0, 0)

L4的值为（4, 5， 6)

5. 已知

23100.7780414565532503269.54543.14A

完成下列操作:

(1) 取出A的前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C,右下角32子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E.

答:B=A(1:3,：);

C=A（:,1：2)；

D=A（2:4,3：4);

E=B*C；

(2) 分别求E

答：E〈D=010001，E&D=110111，E|D=111111，~E｜～D=001000

find(A〉=10&A〈25)=（1， 5)

6. 当A=[34， NaN， Inf, -Inf， —pi, eps, 0］时，分析下列函数的执行结果：all(A）,any（A），isnan(A)，isinf（A），isfinite(A)。

答：all(A)=0

any(A)=1

isnan（A）=( 0， 1, 0， 0， 0, 0， 0）

isinf（A)= （ 0, 0， 1， 1， 0， 0， 0)

isfinite(A）= （ 1， 0, 0, 0, 1, 1， 1）

7. 用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。

答：student（1）。id=’0001';

student(1）。name=’Tom’；

student（1）.major=’computer’；

student（1)。grade=［89,78,67,90,86,85]；

8. 建立单元矩阵B并回答有关问题。

B｛1,1｝=1；

B｛1，2}=’Brenden’；

B{2，1}=reshape(1：9，3,3）；

B{2,2}=｛12,34，2；54，21，3;4，23，67｝;

(1) size（B)和ndims（B)的值分别是多少？

答:size(B）=(2，2）

ndims(B)=2

(2) B(2)和B（4)的值分别是多少？ 答：B(2)=147258369，B(4)= [12][34][2][54][21][3][4][23][67]

(3) B（3)=[］和B{3｝=[]执行后，B的值分别是多少？

答:当执行B（3)=［]后，

B=｛1， ［1, 4, 7； 2， 5， 8； 3, 6, 9]， {12， 34， 2； 54， 21， 3； 4, 23， 67}｝

当执行B{3}=[]后，

B=｛1，［]; ［1， 4, 7; 2， 5， 8； 3， 6， 9], {12， 34, 2； 54, 21， 3; 4， 23, 67}}

习题三

1. 写出完成下列操作的命令。

(1) 建立3阶单位矩阵A。

答：A=eye(3)；

(2) 建立5×6随机矩阵A，其元素为［100，200］范围内的随机整数。

答：round(100+(200-100）＊rand(5，6))；

(3) 产生均值为1,方差为0。2的500个正态分布的随机数.

答：1+sqrt（0.2)＊randn(5，100);

(4) 产生和A同样大小的幺矩阵。

答：ones(size（A））；

(5) 将矩阵A对角线的元素加30.

答：A+eye(size(A））*30;

(6) 从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B.

答：B=diag（diag(A))；

2. 使用函数,实现方阵左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩阵为A，A左旋后得到B,右旋后得到C。

147102581136912A 101112789456123B 321654987121110C

答：

B=rot90（A)；

C=rot90（A，—1);

3. 建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值,并验证A与A—1是互逆的.

答：

A=rand（3)*10;

B=inv(A）；

C=det(A）；

先计算B＊A，再计算A＊B，由计算可知B*A=A*B，即A·A-1= A—1·A是互逆。

4. 求下面线性方程组的解。 1231231242232101238xxxxxxxx

答：

A=［4,2,—1；3,—1,2;12，3,0］；

b=[2；10；8］;

x=inv（A）*b

方程组的解为x=6.000026.666727.3333

5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。

(1) 112351423052111509A (2） 0.434328.9421B

答:

(1) 取主对角线元素：

diag（A）；

上三角阵：

triu(A）；

下三角阵:

tril(A）;

秩：

rank(A);

范数：

norm(A,1)； 或 norm（A）； 或 norm(A，inf）;

条件数：

cond（A,1)； 或 cond(A，2）； 或 cond（A，inf）

迹：

trace（A);

（2）【请参考(1）】。

6. 求矩阵A的特征值和相应的特征向量。

110.5110.250.50.252A

答：

[V，D]=eig(A)； 习题四

1. 从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。

答：

a=input('请输入4位整数：'）；

A=［a/1000,a/100,a/10,a］；

A=fix(rem(A,10)）；

A=rem(A+7，10）;

b=A(3）*1000+A（4)*100+A(1）*10+A(2）；

disp（［’加密后的值为：’,num2str(b)］）;

2. 分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中a、b、c的值从键盘输入.

2, 0.51.5sin, 1.53.5ln, 3.55.5caxbxcxyabxxcbxx

答：(1） 用if语句实现计算:

a=input（’请输入a的值：’)；

b=input（'请输入b的值：')；

c=input(’请输入c的值：’)；

x=input（'请输入x的值：'）;

if x>=0。5 ＆ x<1。5

y=a*x^2+b*x+c；

end

if x>=1.5 & x〈3.5

y=a*（(sin（b)）^c）+x;

end

if x〉=3。5 & x〈5.5

y=log（abs(b+c/x）)；

end

disp(［'y='，num2str(y)]);

(2） 用switch语句实现计算:

a=input(’请输入a的值：’）;

b=input（'请输入b的值：’);

c=input(’请输入c的值：');

x=input('请输入x的值：’）;

switch fix（x/0.5)

case ｛1,2｝

y=a*x^2+b＊x+c；

case num2cell（3:6）

y=a＊(（sin（b)）^c)+x；