计算机试题数据结构与算法分析

数据结构与算法分析考试试题一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）1、在一个具有 n 个元素的顺序表中，查找一个元素的平均时间复杂度为（）A O(n)B O(logn)C O(nlogn)D O(n²)2、以下数据结构中，哪一个不是线性结构（）A 栈B 队列C 二叉树D 线性表3、一个栈的入栈序列是 1，2，3，4，5，则栈的不可能的出栈序列是（）A 5，4，3，2，1B 4，5，3，2，1C 4，3，5，1，2D 1，2，3，4，54、若一棵二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFG，中序遍历序列为CBDAEGF，则其后序遍历序列为（）A CDBGFEAB CDBFGEAC CDBAGFED BCDAGFE5、具有 n 个顶点的无向完全图的边数为（）A n(n 1)B n(n 1) ／ 2C n(n ＋ 1) ／ 2D n²6、以下排序算法中，在最坏情况下时间复杂度不是O(n²)的是（）A 冒泡排序B 选择排序C 插入排序D 快速排序7、在一个长度为 n 的顺序表中，删除第 i 个元素（1≤i≤n）时，需要向前移动（）个元素。

A n iB iC n i ＋ 1D n i 18、对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图，其邻接表表示中，所有顶点的边表中边的总数为（）A eB 2eC e/2D n(e 1)9、以下关于哈夫曼树的描述，错误的是（）A 哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树B 哈夫曼树中没有度为 1 的节点C 哈夫曼树中两个权值最小的节点一定是兄弟节点D 哈夫曼树中每个节点的权值等于其左右子树权值之和10、用邻接矩阵存储一个具有 n 个顶点的无向图时，矩阵的大小为（）A nB n²C （n 1)²D （n ＋ 1)²11、下列关于堆的描述，正确的是（）A 大根堆中，每个节点的值都大于其左右子节点的值B 小根堆中，每个节点的值都小于其左右子节点的值C 堆一定是完全二叉树D 以上都对12、在一个具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定 front 和rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件是（）A （rear ＋ 1) ％ n ＝＝ frontB （front ＋ 1) ％ n ＝＝ rearC rear ＝＝ frontD rear ＝＝ 013、已知一个图的邻接表如下所示，从顶点 1 出发，按深度优先搜索法进行遍历，则得到的一种可能的顶点序列为（）｜顶点|邻接顶点|｜｜｜｜1|2, 3|｜2|4, 5|｜3|5|｜4|6|｜5|6|｜6| ｜A 1, 2, 4, 6, 5, 3B 1, 2, 5, 3, 4, 6C 1, 2, 3, 5, 4, 6D 1, 3, 2, 4, 5, 614、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（）A 以顺序方式存储，且元素按值有序排列B 以顺序方式存储，且元素按值无序排列C 以链式方式存储，且元素按值有序排列D 以链式方式存储，且元素按值无序排列15、以下算法的时间复杂度为 O(nlogn)的是（）A 顺序查找B 折半查找C 冒泡排序D 归并排序16、若某链表最常用的操作是在最后一个节点之后插入一个节点和删除最后一个节点，则采用（）存储方式最节省时间。

算法与数据结构期末考试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 在数据结构中，线性表的顺序存储结构被称为：A. 链表B. 栈C. 队列D. 数组2. 快速排序算法的时间复杂度在最坏情况下是：A. O(n)B. O(n log n)C. O(n^2)D. O(log n)3. 哈希表解决冲突最常用的方法是：A. 链地址法B. 线性探测法C. 二次探测法D. 双重哈希法4. 二叉树的遍历方式不包括：A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 广度优先遍历5. 堆排序算法是基于：A. 链表B. 栈C. 队列D. 堆...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述二叉搜索树与普通二叉树的区别。

2. 什么是递归？请举例说明递归在算法中的应用。

三、编程题（每题15分，共30分）1. 编写一个函数，实现对链表的反转。

2. 编写一个函数，实现快速排序算法。

四、综合应用题（每题15分，共30分）1. 描述如何使用哈希表实现一个简单的数据库索引系统。

2. 假设你有一个数组，其中包含了一些重复的数值，请编写一个算法来找出数组中出现次数超过数组长度一半的数值。

五、论述题（每题15分，共15分）1. 论述动态规划与贪心算法的区别，并给出一个动态规划问题的例子。

六、附加题（10分，可选做）1. 请设计一个算法，用于检测一个字符串是否是回文。

如果字符串是回文，请返回True，否则返回False。

注意：本试卷中所有题目的答案必须以书面形式给出，编程题需要提供完整的代码实现。

祝各位考生考试顺利，取得优异成绩。

一、填空题（每空2分，共12分）1. 数据结构被形式地定义为（D, R ），其中D 是数据元素的有限集合，R 是D上的__数据元素之间的关系______ 有限集合。

2.向一个长度为n 的线性表中删除第i 个元素(1≤i ≤n)时，需向前移动___n-i_____个元素。

3. 假设以S 和X 代表进栈和出栈操作，则对输入序列a,b,c,d,e 进行一系列操作SSXSXSSXXX 之后，得到的输出序列为___bceda_____。

4. 已知循环队列的存储空间为数组A[21]，front 指向队头元素的前一个位置，rear 指向队尾元素，假设front 和rear 的值分别为8和3，则该队列的长度为___16_____。

5.在有序表A[0…17]中，采用折半查找法查找关键字等于A[7]的元素，需比较元素的下标依次为 8 3 5 6 7 。

6. 在堆排序、快速排序和归并排序方法中，稳定的排序方法是 归并排序 。

二、单项选择题（每小题2分，共40分）1. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（ C ）结构。

A.存储B. 物理C. 逻辑D.物理和存储2. 算法分析的两个主要方面是（ A ）A. 空间复杂性和时间复杂性B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性3.在n 个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O （1）的操作是（ A ）A.访问第i 个结点（1≤i ≤n ）和求第i 个结点的直接前驱（2≤i ≤n ）B.在第i 个结点后插入一个新结点（1≤i ≤n ）C.删除第i 个结点（1≤i ≤n ）D. 将n 个结点从小到大排序 4． 线性表Ｌ在（ B ）情况下适用于使用链式结构实现。

A.需经常修改Ｌ中的结点值B.需不断对Ｌ进行删除插入C.Ｌ中含有大量的结点D.Ｌ中结点结构复杂 5. 经过以下栈运算后，x 的值是（ A ）InitStack(s); Push(s, 'a');Push(s, 'b');Pop(s,x);GetTop(s,x); A.a B.b C.1 D.06. 循环队列存储在数组A[0…m]中，则入队时的操作为（ D ）。

专升计算机试题解析数据结构与算法篇数据结构与算法是计算机专业考试中的重要内容，也是评估专业能力和解决问题能力的重要指标。

本文将对专升计算机试题中的数据结构与算法篇进行解析，并就其中的难点和解题思路进行讨论。

一、栈和队列栈和队列是最基础的数据结构，常用于解决各类问题。

在专升计算机试题中，经常涉及到栈和队列的应用。

其中，栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，而队列是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的数据结构。

例如，试题中可能给出一个数列，并要求使用栈或队列进行排序。

在解决这类问题时，我们需要通过入栈或入队来构建有序的数据结构，并通过出栈或出队来获取有序的数列。

另外，栈和队列还常用于表达式的计算。

例如，试题可能给出一个中缀表达式，并要求计算该表达式的结果。

在这种情况下，我们可以通过将中缀表达式转换为后缀表达式，并利用栈来完成计算过程。

二、排序算法排序算法是数据结构与算法篇中的另一个重要内容。

在专升计算机试题中，常常要求对一组数据进行排序，并要求在有限的时间内完成。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

每种排序算法都有其特点和适用场景。

在解答试题时，我们需要根据具体的需求选择合适的排序算法，并分析其时间复杂度和空间复杂度。

同时，在解答排序算法的试题时，我们还需要考虑算法的稳定性。

稳定性指的是在排序过程中，相等元素的相对位置不发生改变。

例如，如果待排序的数据中存在两个相等的元素，若排序算法能够保持它们原有的相对位置，则认为该排序算法是稳定的。

三、查找算法查找算法是数据结构与算法篇中的又一个重点内容。

在专升计算机试题中，可能会给出一个有序序列，并要求在其中查找指定的元素。

常见的查找算法包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。

每种查找算法都有其适用场景和性能特点。

在解答试题时，我们需要根据具体的需求选择合适的查找算法，并分析其时间复杂度和空间复杂度。

《数据结构与算法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释：1. 数据结构：数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它不仅包括数据的逻辑结构（如线性结构、树形结构、图状结构等），还包括物理结构（如顺序存储、链式存储等）。

它是算法设计与分析的基础，对程序的效率和功能实现有直接影响。

2. 栈：栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则。

在栈中，允许进行的操作主要有两种：压栈（Push），将元素添加到栈顶；弹栈（Pop），将栈顶元素移除。

3. 队列：队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，允许在其一端插入元素（称为入队），而在另一端删除元素（称为出队）。

常见的实现方式有顺序队列和循环队列。

4. 二叉排序树（又称二叉查找树）：二叉排序树是一种二叉树，其每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。

这种特性使得能在O(log n)的时间复杂度内完成搜索、插入和删除操作。

5. 图：图是一种非线性数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，用于表示对象之间的多种关系。

根据边是否有方向，可分为有向图和无向图；根据是否存在环路，又可分为有环图和无环图。

二、填空题：1. 在一个长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动______个元素。

答案：(n/2)2. 哈希表利用______函数来确定元素的存储位置，通过解决哈希冲突以达到快速查找的目的。

答案：哈希（Hash）3. ______是最小生成树的一种算法，采用贪心策略，每次都选择当前未加入生成树且连接两个未连通集合的最小权重边。

答案：Prim算法4. 在深度优先搜索（DFS）过程中，使用______数据结构来记录已经被访问过的顶点，防止重复访问。

答案：栈或标记数组5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为______。

一、选择题1.下列哪种数据结构适合用于实现优先队列？A.栈B.队列C.二叉堆（正确答案）D.链表2.在进行图的深度优先搜索（DFS）时，使用哪种数据结构可以帮助记录已访问过的顶点，从而避免重复访问？A.栈B.队列C.集合（正确答案）D.哈希表3.下列排序算法中，哪种算法的时间复杂度在最坏情况下为O(n2)，但在平均情况下和最好情况下可以达到O(nlogn)？A.快速排序（正确答案）B.归并排序C.堆排序D.插入排序4.在二叉树的遍历中，前序遍历的顺序是？A.根节点-> 左子树-> 右子树（正确答案）B.左子树-> 根节点-> 右子树C.左子树-> 右子树-> 根节点D.根节点-> 右子树-> 左子树5.下列哪种查找算法在有序数组中查找特定元素时，具有最优的时间复杂度O(logn)？A.顺序查找B.二分查找（正确答案）C.插值查找D.斐波那契查找6.在哈希表中，处理哈希冲突的一种常见方法是？A.开放寻址法（正确答案）B.链地址法C.再哈希法D.以上都是7.下列关于二叉搜索树（BST）的说法中，哪一项是正确的？A.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数B.在BST中，每个节点的右子树只包含大于该节点的数C.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数，右子树只包含大于该节点的数（正确答案）D.BST中不允许有重复值的节点8.下列哪种算法是解决最短路径问题的经典算法，适用于带权重的图？A.迪杰斯特拉算法（Dijkstra）（正确答案）B.弗洛伊德算法（Floyd）C.贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford）D.A*算法（A-star）。

1、在二叉搜索树（BST）中，以下哪个遍历顺序会按从小到大的顺序访问所有节点？A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历（答案：B）2、对于一个给定的无向图，以下哪种算法最适合找到从起点到终点的最短路径（假设所有边的权重都相等）？A. Dijkstra算法B. Bellman-Ford算法C. Floyd-Warshall算法D. 广度优先搜索（BFS）（答案：D）3、在哈希表中处理冲突的一种方法是链地址法（也称为拉链法），以下关于链地址法的说法错误的是：A. 每个哈希表槽位连接一个链表B. 当发生冲突时，新元素添加到对应槽位的链表末尾C. 链地址法不需要处理哈希函数的设计，因为冲突总是通过链表解决D. 查找、插入和删除操作的时间复杂度与链表的长度有关（答案：C）4、以下哪种数据结构最适合实现优先队列，且支持高效的插入和删除最小（或最大）元素操作？A. 数组B. 链表C. 二叉堆D. 平衡二叉搜索树（如AVL树）（答案：C）5、在快速排序算法中，选择哪个元素作为基准（pivot）对算法的效率有重要影响，以下哪种策略通常不是一个好的选择？A. 数组的第一个元素B. 数组的最后一个元素C. 数组中间的元素D. 随机选择一个元素（答案：视具体情况而定，但通常A、B在特定情况下可能不是最佳，如当数组已近排序时；然而，此题要求选一个“通常不是好选择”的，若必须选一个，可以认为A或B在未知数据分布时风险较高，答案可倾向A或B，这里选A作为示例）6、以下哪个不是图的遍历算法？A. 深度优先搜索（DFS）B. 广度优先搜索（BFS）C. A*搜索算法D. 拓扑排序（答案：D）7、在平衡二叉搜索树（如红黑树）中，以下哪个操作的时间复杂度不是O(log n)？A. 查找B. 插入C. 删除D. 计算树中所有节点的和（答案：D，因为计算所有节点和需要遍历整个树，时间复杂度为O(n)）8、以下哪种情况最适合使用动态规划算法来解决？A. 查找无序数组中的最大值B. 对一组数进行排序C. 计算斐波那契数列的第n项D. 在已排序的数组中查找特定元素（答案：C）。

试题一一、单项选择题（每小题2分，共20分）（1）以下数据结构中哪一个是线性结构？（）A）有向图B）队列C）线索二叉树D）B树（2）在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点，则执行如下（）语句序列。

A）p=q; p->next=q; B）p->next=q;q->next=p;C）p->next=q->next; p=q; D）q->next=p->next;p->next=q;（3）（）不是队列的基本运算。

A）在队列第i个元素之后插入一个元素B）从队头删除一个元素C）判断一个队列是否为空D）读取队头元素的值（4）字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成（）个不同的字符串。

A）14 B）5 C）6D）8（5）由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。

A）11 B）35 C）19 D）53 以下6-8题基于下图：（6）该二叉树结点的前序遍历的序列为（）。

A）E、G、F、A、C、D、B B）E、A、G、C、F、B、DC）E、A、C、B、D、G、F D）E、G、A、C、D、F、B（7）该二叉树结点的中序遍历的序列为（）。

A）A、B、C、D、E、G、F B）E、A、G、C、F、B、DC）E、A、C、B、D、G、F D）B、D、C、A、F、G、E（8）该二叉树的按层遍历的序列为（）。

A）E、G、F、A、C、D、B B）E、A、C、B、D、G、FC）E、A、G、C、F、B、D D）E、G、A、C、D、F、B（9）下面关于图的存储的叙述中正确的是（）。

A）用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关B）用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关C）用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关D）用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关（10）设有关键码序列(q,g,m,z,a,n,p,x,h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建堆的结果?（）A）a,g,h,m,n,p,q,x,z B）a,g,m,h,q,n,p,x,zC）g,m,q,a,n,p,x,h,z D）h,g,m,p,a,n,q,x,z二、（本题8分）对于序列{8,18,6,16,29,28}，试写出堆顶元素最小的初始堆。

数据结构与算法测试题+参考答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？A、仅有头指针的单循环链表B、双链表C、仅有尾指针的单循环链表D、单链表正确答案：C2、数据结构研究的内容是（）。

A、数据的逻辑结构B、数据的存储结构C、建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D、包括以上三个方面正确答案：D3、下列关于无向连通图特征的叙述中，正确的是：所有顶点的度之和为偶数边数大于顶点个数减1至少有一个顶点的度为1A、只有1B、1和2C、1和3D、只有2正确答案：A4、下面的程序段违反了算法的（）原则。

void sam(){ int n=2;while (n%2==0) n+=2;printf(“%d”,n);}A、确定性B、可行性C、有穷性D、健壮性正确答案：C5、对任意给定的含 n (n>2) 个字符的有限集 S，用二叉树表示 S 的哈夫曼编码集和定长编码集，分别得到二叉树 T1 和 T2。

下列叙述中，正确的是：A、出现频次不同的字符在 T2 中处于相同的层B、出现频次不同的字符在 T1 中处于不同的层C、T1 的高度大于 T2 的高度D、T1 与 T2 的结点数相同正确答案：A6、数据序列{ 3，2，4，9，8，11，6，20 }只能是下列哪种排序算法的两趟排序结果？A、快速排序B、选择排序C、插入排序D、冒泡排序正确答案：A7、设散列表的地址区间为[0,16]，散列函数为H(Key)=Key%17。

采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{ 26，25，72，38，8，18，59 }依次存储到散列表中。

元素59存放在散列表中的地址是：A、11B、9C、10D、8正确答案：A8、采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是：A、每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数B、递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关C、递归次数与初始数据的排列次序无关D、每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数正确答案：B9、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。