2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(4

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(10)（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章、第二章、第三章、第四章第1节。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1．（2022·射阳月考）在数﹣，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.62662666…，3.1415中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·永川期末）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣333．（2022·南京模拟）在方程①x+1＝0；②1﹣x2＝0；③﹣3＝0；④x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2021·东莞期末）下列化简过程，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2C．﹣9y2+6y2＝﹣3 D．﹣6xy2+6y2x＝05．（2022·沙坪期末）按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（）A．﹣3 B．1 C．5 D．96．（2022·南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+cB．若x2＝5x，则x＝5C．若m+n＝2n，则m＝nD．若x＝y，则＝7．（2021·江油期末）已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣68．（2021·江阴期中）下列说法中正确的是（）A．x2﹣是整式B．a和0都是单项式C．单项式﹣πa2b的系数为﹣D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是39．（2021·江阴期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a10．（2022·西山二模）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形中共有（）个点．A．297 B．300 C．303 D．306第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每题3分，共24分。

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 小红计算时把加号看成了减号，这样算出的结果比正确的结果（ ）A.多B.少C.多D.少2. 在下列数中，，，，（每两个之间多一个零），有理数的个数有( )A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为，则的值为（ ）A.B.C.D.4. 定义新运算：对任意有理数，，都有，例如，，那么的值是( )A.B.C.D.5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A.B.C.309+1281281282562562270π2−1.4140.101001⋅⋅⋅⋅⋅⋅11234a +=4(x−1)3102x+42x =3a 22210−2a b a ⊕b =+1a 1b 2⊕3=+12133⊕(−4)−712712112−112a b ()a >−1a ⋅b >0−b <0<−aD.6. 下面的说法中正确的为（ ）A.不是单项式B.表示负数C.是绝对值最小的数D.不是多项式7. 若，且，则下面各式中不一定正确的是（ ）A.B.C.D.8. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔米栽棵，则树苗缺棵；如果每隔米栽棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）A.B.C.D.9. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为，②号正方形边长为，则阴影部分的周长是（　　）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )|a |>|b |−1−a 1x+−11xx =y a ≠0ax =ay2ax =2ay=x a y a=a x a y512161x 5(x+21−1)=6(x−l)5(x+21)=6(x−l)5(x+21−1)=6x5(x+21)=6xa b 3xA.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 我国南海海域的面积约为平方千米，该面积用科学记数法应表示为________平方千米．12. 已知，则________．13. 已知有理数、互为相反数，、互为倒数，＝，则的值为________．14. 用四舍五入法把精确到百分位，取得的近似数是________.15. 已知与的值互为相反数，则 ________.16. 当时，代数式的值为则当时，代数式的值为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ） 17. 计算下列各题.；18. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上，得到的答案是，那么正确的计算结果是多少？19. 化简并求值.，其中，．20. 若从一个数的末位开始，两位一段（若剩下一位也为一段），若这些数据的和为，我们称这个数为“幸运数”，例如，因为，所以为“幸运数”；又例如，因为，所以也是“幸运数”．若这个三位数是“幸运数”，求的值；在中的三位数的百位前、个位与十位之间分别加上一个数字，且这两个数字之和为，让其成为一个五位数，该五位数仍是“幸运数”，求这个五位数． 21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：），，，，，，，，，.1−2−12123500000|x+3|+(y−2)2=0x+y =a b c d |m|42a −5cd −m+2b 5.34763x+23(x+2)x =x =1p +qx+1x 32019，x =−1p +qx+1x 3(1)24+(−21)−(+10)+(−13)(2)(−24)×(−++)3423112−3x 2−3x 2−0.5x+1x 25(3b −a )−4(−a +3b +1)a 2b 2b 2a 2a =−2b =38843271818+27+43=884327182513535+51+2=8825135(1)3a5¯¯¯¯¯¯¯a (2)(1)9A km +17−9+8−15−3+11−6−8+5+16养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？计算：.23. 解下列方程；； 24. —出租车司机从客运站出发，在一条东西走向的大街上拉乘客.规定向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车，这一天的里程如下(单位：千米):当最后一位乘客到达目的地时，此出租车在客运站的什么方向？距客运站多少千米？若每千米元，则这一天该司机的收入为多少元？25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？(1)A A (2)A (3)0.5L/km (2)(3+i)2(1)+=1x x+222−x(2)+=3x 6x+130x(x+1)−5,+8,−10,−4,+6,+11,−12,+15(1)(2)53 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】把算式相加得出的结果减去相减得到的结果，即可得出答案．【解答】解：，答：这样算出的结果比正确的结果少．故选．2.【答案】C【考点】有理数的概念【解析】根据有理数，无理数的定义进行解答.【解答】解：整数和分数统称有理数.有理数：，共个.故选．3.【答案】C【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把代入方程，就得到关于的方程，就可求出的值．【解答】(309−128)−(309+128)=181−437=−256256D ，0，−1.4142273C x =3a a +5=83解：把代入原方程得：解得：故选．4.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】根据新定义，求的值，也相当于，时，代入求值．【解答】解：∵，∴.故选.5.【答案】C【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】直接利用，在数轴上的位置，进而分别分析得出答案．【解答】解：由，在数轴上的位置可得：.，故此选项错误；.，故此选项错误；.，故此选项正确；，故此选项错误.故选.6.【答案】D【考点】多项式绝对值单项式【解析】x =3a +5=8310a =10C a ⊕b =+1a 1b 3⊕(−4)a =3b =−4+1a 1ba ⊕b =+1a 1b 3⊕(−4)=−=1314112C a b a b A a <−1B a ⋅b <0C −b <0<−a D.|a |<|b |C根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：、是单项式，故选项错误；、时，不表示负数，故选项错误；、是绝对值最小的数，故选项错误；、不是多项式，故选项正确．故选．7.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：、等式两边同时乘以，结果仍成立，故本选项正确；、等式两边同时乘以，结果仍成立，故本选项正确；、等式两边同时除以，结果仍成立，故本选项正确；、当时，无意义，故本选项不正确.故选.8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设原有树苗棵，由栽树问题栽树的棵数分得的段数，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．【解答】解：因为设原有树苗棵，则路的长度为米，由题意，得，故选：．9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】根据题意，得外层最大正方形的边长为，利用平移思想，把阴影的周长表示为，化简即可．A −1B a =0−aC 0D +1x−1x+−11x D A a B 2a C a D x =y =0，a x a yD x =+1x 5(x+21−1)5(x+21−1)=6(x−1)A (a +b)2AC +2(AB−b)【解答】根据题意，得阴影的周长表示为…阴影部分的周长是故选．10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将用科学记数法表示为：．故答案为：.12.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方2AC +2(AB−b)=4AC −2b AC =a +b =4a +4b −2b =4a +2bB x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 3.5×106a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 35000003.5×106 3.5×106−1非负数的性质：绝对值【解析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案．【解答】解：，∴，，∴.故答案为：.13.【答案】或【考点】有理数的混合运算【解析】由于、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，由此可以得到＝，＝，＝，然后代入所求代数式计算即可求解．【解答】∵、互为相反数，、互为倒数，＝，∴＝，＝，＝，当＝时，原式＝＝＝，当＝时，原式＝＝＝．综上所述，的值为或．14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：精确到百分位即保留两位小数，（精确到百分位）.故答案为：.15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程∵|x+3|+=0(y−2)2x=−3y=2x+y =−3+2=−1−1−9−1a b c d m 5a +b 0cd 1m ±4a b c d |m|4a +b 0cd 1m ±4m 42(a +b)−5cd −m 0−5×1−4−9m −42(a +b)−5cd −m 0−5×1+4−12a −5cd −m+2b −9−15.355.3476≈5.355.35−43【解析】此题暂无解析【解答】解：由，解得.故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：时，，所以，，时，．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】解：原式，，，.原式，，.【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；【解答】解：原式，，，.原式，，.18.3x+2+3(x+2)=0x =−43−43−2017x =1p +qx+1=p +q +1=2019x 3p +q =2018x =−1p +qx+1=−p −q +1=−2018+1=−2017x 3−2017(1)=24−21−10−13=3−10−13=−7−13=−20(2)=(−24)×(−)+(−24)×+(−24)×3423112=18−16−2=0(1)=24−21−10−13=3−10−13=−7−13=−20(2)=(−24)×(−)+(−24)×+(−24)×3423112=18−16−2=0【答案】解：【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：这个多项式是,正确的计算结果是：,∴正确的计算结果是.19.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．20.【答案】解：∵这个三位数是“幸运数”，∴，解得：．设这个五位数为，根据题意得：，解得．答：这个五位数为．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：∵这个三位数是“幸运数”，∴，−12+−3x 432x 3x 2(−0.5x+1)−(−3)=4−0.5x+1x 2x 2x 2(4−0.5x+1)(−3)=−12+−3x 2x 2x 432x 3x 2−12+−3x 432x 3x 2=15b −5a +4a −12b −4=3b −a −4a 2b 2b 2a 2a 2b 2a =−2b =3=3×(−2×3−(−2)×−4=36+18−4=50)232a b =15b −5a +4a −12b −4=3b −a −4a 2b 2b 2a 2a 2b 2a =−2b =3=3×(−2×3−(−2)×−4=36+18−4=50)232(1)3a5¯¯¯¯¯¯¯3+10a +5=88a =8(2)x38(9−x)5¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯10(9−x)+5+38+x =88x =553845(1)3a5¯¯¯¯¯¯¯3+10a +5=88解得：．设这个五位数为，根据题意得：，解得．答：这个五位数为．21.【答案】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：，;解：.【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】a =8(2)x38(9−x)5¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯10(9−x)+5+38+x =88x =553845(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=i ⋅i ⋅i=⋅i=−i i 3i 2=i ⋅i ⋅i ⋅i=⋅=(−1)×(−1)=1i 4i 2i 2(2)(3+i =9+6i+=9+6i−1=8+6i)2i 2=i ⋅i ⋅i=⋅i=−i32解：，;解：.23.【答案】解：【考点】解一元一次方程【解析】解：去分母得：,移项合并得：,解得：,经检验是分式方程的解.去分母得：,移项合并得：,解得：.经检验是分式方程的解．【解答】解：去分母得：,移项合并得：,解得：,经检验是分式方程的解.去分母得：,移项合并得：,解得：.经检验是分式方程的解．24.【答案】解：答：在客运站的东边，距客运站千米.(元).答：这一天司机的收入为元.【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析(1)=i ⋅i ⋅i=⋅i=−i i 3i 2=i ⋅i ⋅i ⋅i=⋅=(−1)×(−1)=1i 4i 2i 2(2)(3+i =9+6i+=9+6i−1=8+6i )2i 2(1)x =0(2)x =3(1)2x−+2x+4=4−x 2x 24x =0x =0x =0(2)3x+3+6x =309x =27x =3x =3(1)2x−+2x+4=4−x 2x 24x =0x =0x =0(2)3x+3+6x =309x =27x =3x =3(1)−5+8+(−10)+(−4)+6+11+(−12)+15=(8+6+11+15)+[(−5)+(−10)+(−4)+(−12)]=40+(−31)=99(2)(|−5|+8+|−10|+|−4|+6+11+|−12|+15)×5=71×5=355355【解答】解：答：在客运站的东边，距客运站千米.(元).答：这一天司机的收入为元.25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(1)−5+8+(−10)+(−4)+6+11+(−12)+15=(8+6+11+15)+[(−5)+(−10)+(−4)+(−12)]=40+(−31)=99(2)(|−5|+8+|−10|+|−4|+6+11+|−12|+15)×5=71×5=355355(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。

2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(04）一、单选题1．13-的倒数是（ ）A ．3-B ．13C ．13-D ．13±2．下列语句中，不正确的是（ ） A ．0是单项式B ．多项式222xy z y z x ++的次数是4C ．1π2abc -的系数是1π2- D ．a -的系数和次数都是13．已知关于x 的方程290x m +-=的解是3x =，则m 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．下列计算中正确的是（ ） A ．358-+=-B ．16262-÷⨯=-C ．11112223232⎛⎫÷-=÷-÷ ⎪⎝⎭=2D ．235532-⨯⨯-=- 5．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．6．下列说法中：①延长射线AB ；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C 是直线AB 上的点，如果12AC AB =，则点C 为AB 的中点．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（ ） A ．()121821x x =- B ．()2121821x x ⨯=- C ．()2181221x x ⨯=-D ．()1221821x x =⨯-8．已知α∠的补角比它的余角的4倍还大15︒，则α∠的大小是（ ） A ．55︒ B ．65︒ C ．120︒ D ．130︒mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：则关于x 的方程8mx n -+=的解为（ ）A ．=1x -B ．0x =C ．1x =D ．3x = 10．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．党的二十大报告中一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．新时代十年我国城镇新增就业年均1300万人以上．数据1300万用科学记数法表示为______．12．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．13．已知单项式33m x y 与14n x y -和是单项式，则m n -=______．14．点A 在数轴上所表示的数是1-，则在数轴上与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是___________．15．一个多项式A 减去多项式2253x x +-，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是2324x x ---，则多项式A 是__________．16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．17．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．一天24小时中，当钟面角为0°时，时针与分针重合_____次．18．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．三、解答题 19．计算：(1)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ (2)4514(36)2(14)91265⎡⎤⎛⎫-+⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．解方程：(1)37(1)32(3)x x x --=-+ (2)4(21)3(21)134x x --=-21．先化简，再求值：已知122A a b =-+，314B a b =--，若3b a -的值为-8，求2A B -的值．22．如图，平面上有三个点A 、B 、C ．(1)根据下列语句按要求画图．①画射线AB ，用圆规在线段AB 的延长线上截取BD =AB (保留作图痕迹)，连接CA 、CD 、CB ； ②过点C 画CE ⊥AD ，垂足为点E ；③过点D 画DF //AC ，交CB 的延长线于点F ．(2)①在线段CA 、CE 、CD 中，线段______最短，依据是______． ②用刻度尺或圆规检验线段DF 与AC 的关系为______． 23．（1）试用“<”“ >”或“=”填空：①|6||5|+-+ |(6)(5)|+-+；②|6||5|--- |(6)(5)|---； ③|6||5|+-- |(6)(5)|+--；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a 、b 的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为||||a b - ||-a b ；（3）请问，当a 、b 满足什么条件时，||||||a b a b -=-？24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm 的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____个小正方体．(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是多少？25．已知：如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，BC =3AB ，D 为AC 中点，E 为BC 中点．若线段AC 的长为8，求线段DE 的长．26．列方程解应用题：为了加强公民的节水意识，某市将要采用价格调控手段达到节水目的，设计了如下的调控方案．（1）甲户居民五月份用水12吨，则水费为 元；（2）乙户居民八月份缴纳水费40元，则该户居民八月份用水多少吨？（列方程解答）27．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程48x =和10x +=为“美好方程”．(1)若关于x 的方程30x m +=与方程4210x x -=+是“美好方程”，求m 的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值； (3)若关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+和1102022x +=是“美好方程，”求关于y 的一元一次方程1(1)3222022y y k ++=++的解． 28．已知120AOB ∠=︒，OC 、OD 是过点O 的射线，射线OM 、ON 分别平分∠AOC 和∠DOB ．(1)如图①，若OC 、OD 是∠AOB 的三等分线，则MON ∠=______° (2)如图②，若40COD ∠=︒，AOC DOB ∠≠∠，则MON ∠=______° (3)如图③，在∠AOB 内，若()060COD αα∠=︒<<︒，则MON ∠=______°(4)将（3）中的∠COD 绕着点O 逆时针旋转到∠AOB 的外部（0180AOC <∠<︒，0180BOD <∠<︒），求此时∠MON 的度数．答案与解析一、单选题1．13-的倒数是（ ）A ．3-B ．13C ．13-D ．13±2．下列语句中，不正确的是（ ） A ．0是单项式B ．多项式222xy z y z x ++的次数是4C ．1π2abc -的系数是1π2-D ．a -的系数和次数都是13．已知关于x 的方程290x m +-=的解是3x =，则m 的值为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】A【分析】利用方程的解的含义，把3x =代入：290x m +-=即可得到答案． 【解析】解：把3x =代入：290x m +-=，690m ∴+-=， 3.m ∴=故选A ．【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键． 4．下列计算中正确的是（ ） A ．358-+=-B ．16262-÷⨯=-C ．11112223232⎛⎫÷-=÷-÷ ⎪⎝⎭=2D ．235532-⨯⨯-=-5．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选：C ．6．下列说法中：①延长射线AB ；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C 是直线AB 上的点，如果12AC AB =，则点C 为AB 的中点．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（ ） A ．()121821x x =- B ．()2121821x x ⨯=- C ．()2181221x x ⨯=- D ．()1221821x x =⨯-【答案】B【分析】首先要根据“每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【解析】解：设x 名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（21-x ）名． 每天生产螺栓12x 个，生产螺母18×（26-x ）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18（21-x ） 故选：B ．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．已知α∠的补角比它的余角的4倍还大15︒，则α∠的大小是（ ） A ．55︒B ．65︒C ．120︒D ．130︒【答案】B【分析】设这个角的度数为x ，根据题意得180°−x ＝4（90°−x ）＋15°，从而解决此题． 【解析】解：设这个角的度数为x ， 由题意得：180°−x ＝4（90°−x ）＋15°， x ＝65°． 故选：B ．【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角和补角的定义是解决本题的关键． 9．整式mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：则关于x 的方程8mx n -+=的解为（ ）A ．=1x - B ．0x = C ．1x = D ．3x =【答案】A【分析】根据等式的性质把8mx n -+=变形为8mx n -=-；再根据表格中的数据求解即可． 【解析】解：关于x 的方程8mx n -+=变形为8mx n -=-， 由表格中的数据可知，当8mx n -=-时，=1x -； 故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．10．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④【答案】D【分析】根据M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，可得AM=MD ，CN=BN. 由①知，当AD=BM ，可得AM=BD ，故而得到AM=MD=DB ，即AB=3BD ； 由②知，当AC=BD 时，可得到MC=DN ，又AM=MD ，CN=BN ，可解得AM=BN ； 由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN逐一分析，继而得到最终选项.【解析】解：∵M，N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=MD，CN=NB.①∵AD=BM，∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD.∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，∴AB=3BD.②∵AC=BD，∴AM+MC=BN+DN.∵AM=MD，CN=NB，∴MD+MC=CN+DN，∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，∴MC=DN，∴AM=BN.③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.综上可知，①②③④均正确故答案为：D【点睛】本题主要考查线段长短比较与计算，以及线段中点的应用.二、填空题11．党的二十大报告中一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．新时代十年我国城镇新增就业年均1300万人以上．数据1300万用科学记数法表示为______．万71.310，12．数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、a-、b-的大小关系为_______（用“＜”号连接）．【解析】a13．已知单项式33mx y与14nx y-和是单项式，则m n-=______．14．点A在数轴上所表示的数是1-，则在数轴上与点A距离4个单位长度的点所表示的数是___________．【答案】3或-5【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点A的左侧或右侧两种情况求解即可．【解析】解：在数轴上与表示-1的点距离4个单位长度的点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5．故答案为：3或-5．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任意一种情况．15．一个多项式A减去多项式2x x---，则多253324+-，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是2x x项式A是__________．【答案】2---x x571【分析】根据“其中一个加式＝和−另一个加式”列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简．【解析】解：∵A＋（2324---，x x+-）＝2253x x∴A＝（2x x+-）＝−3x2−2x−4−2x2−5x＋3＝2253324---）−（2x x---，571x x故答案为：2571---．x x【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．【答案】100【解析】解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故答案为100．17．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．一天24小时中，当钟面角为0°时，时针与分针重合_____次．【答案】22【分析】求出相邻两次钟面角为0之间间隔的时间，即可得出答案．【解析】钟面上，分针转一圈即360°需要60分钟，即分针的速度是每分钟6°，时针转一圈需要12个小3600.512=， 之间间隔的时间是：36065.4560.5≈-18．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．【答案】-2【分析】先设报3的人心里想的数为x ，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【解析】解：设报3的人心里想的数是x∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4，∴报5的人心里想的数应是8x -，报7的人心里想的数是12(8)4x x --=+，报9的人心里想的数是16(4)12x x -+=-，报1的人心里想的数是20(12)8x x --=+，∵报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，∴822x x ++=⨯，解得2x =-故答案为：2-．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查了平均数的相关计算及方程思想的运用．解题关键是设未知数，将题中的等量关系展示出来，即可求出最终结果．三、解答题19．计算：(1)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ (2)4514(36)2(14)91265⎡⎤⎛⎫-+⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．解方程：(1)37(1)32(3)x x x--=-+(2)4(21)3(21)1 34x x--=-21．先化简，再求值：已知122A a b=-+，314B a b=--，若3b a-的值为-8，求2A B-的值．22．如图，平面上有三个点A、B、C．(1)根据下列语句按要求画图．①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB(保留作图痕迹)，连接CA、CD、CB；②过点C画CE⊥AD，垂足为点E；③过点D画DF//AC，交CB的延长线于点F．(2)①在线段CA、CE、CD中，线段______最短，依据是______．②用刻度尺或圆规检验线段DF与AC的关系为______．【答案】(1)①见解析；②见解析；③见解析(2)①CE；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；②DF=AC，DF//AC【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及用直尺和圆规进行检验即可．【解析】（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示．（2）①在线段CA 、CE 、CD 中，线段CE 最短，依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．②用刻度尺或圆规检验DF 与AC 的关系为DF =AC ，DF //AC ．【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键． 23．（1）试用“<”“ >”或“=”填空：①|6||5|+-+ |(6)(5)|+-+；②|6||5|--- |(6)(5)|---；③|6||5|+-- |(6)(5)|+--；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a 、b 的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为||||a b - ||-a b ；（3）请问，当a 、b 满足什么条件时，||||||a b a b -=-？【答案】（1）①=；②=；③＜；（2）≤；（3）①当0a b >>，②0a b <<，③a b =，④0b =，时||||||a b a b -=-．【分析】（1）先计算，再比较大小即可；（2）根据（1）的结果，进行比较即可；（3）根据（1）的结果，可发现，当a 、b 同号时，||||||a b a b -=-．【解析】解：（1）①|6||5|1+-+=，|(6)(5)|1+-+=，∴|6||5||(6)(5)|+-+=+-+；②|6||5|1---=，|(6)(5)|1---=，|6||5||(6)(5)|∴---=---；③|6||5|1+--=，|(6)(5)|11+--=，|6||5||(6)(5)|∴+--<+--；故答案为：,,==<；（2）||||||a b a b --；故答案为：≤；（3）①当0a b >>，②0a b <<，③a b =，④0b =，时||||||a b a b -=-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，解题的关键是注意培养自己由特殊到一般的总结能力．24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm 的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____个小正方体．(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是多少？ 【答案】(1)见解析 (2)6(3)29cm 2【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；（2）主视图和左视图不变，构成图形即可解决问题；（3）求出这个几何体的表面积即可解决问题．（1）这个几何体有8个立方体构成，三视图如图所示；（2）最多可以加六个小正方体，具体放的方式，通过俯视图来展示，如下图：故答案为：6；（3）根据8个小正方体摆放的位置可以发现，从左看与从右看看到的面一样多为6个，从前看和从后看看到的面也一样多为6个，俯视图看到的面是5个，⨯+⨯+=，∴需要喷漆的面的个数为：6262529故喷漆面积为29．【点睛】本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．25．已知：如图，A、B、C三点在同一条直线上，BC=3AB，D为AC中点，E为BC中点．若线段AC的长为8，求线段DE的长．【点睛】本题考查两点间的距离，灵活运用中点定义、线段的和差倍数关系是解题的关键．26．列方程解应用题：为了加强公民的节水意识，某市将要采用价格调控手段达到节水目的，设计了如下的调控方案．（1）甲户居民五月份用水12吨，则水费为 元；（2）乙户居民八月份缴纳水费40元，则该户居民八月份用水多少吨？（列方程解答） 【答案】（1）31；（2）15吨【分析】（1）根据分段计费的方法，12立方米分为2段计费，再根据单价×数量=总价，据此解答；（2）乙户居民八月份交水费40元，显然是分2段计费，据此列列方程式解答．【解析】解：（1）10×2.5+2×3=31元，故答案为：31．（2）该户居民八月份用水x 吨，根据题意得：2.5×10＋3(x －10) ＝40，解得 x ＝15．答：该户居民八月份用水15吨． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程48x =和10x +=为“美好方程”．(1)若关于x 的方程30x m +=与方程4210x x -=+是“美好方程”，求m 的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值；(3)若关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+和1102022x +=是“美好方程，”求关于y 的一元一次方程1(1)3222022y y k ++=++的解． 【答案】(1)928．已知120AOB ∠=︒，OC 、OD 是过点O 的射线，射线OM 、ON 分别平分∠AOC 和∠DOB ．(1)如图①，若OC 、OD 是∠AOB 的三等分线，则MON ∠=______°(2)如图②，若40COD ∠=︒，AOC DOB ∠≠∠，则MON ∠=______°(3)如图③，在∠AOB 内，若()060COD αα∠=︒<<︒，则MON ∠=______°(4)将（3）中的∠COD 绕着点O 逆时针旋转到∠AOB 的外部（0180AOC <∠<︒，0180BOD <∠<︒），求此时∠MON 的度数．）解：OC 、OD 13DOB ∠=⨯射线分别平分∠20AOC =︒，2080+︒=︒）解：射线AOB ∠=AOC ∴∠+∠MOC ∴∠+MON ∴∠=故答案为（3）解：射线AOB ∠=。

2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版期中试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：134 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 3的相反数是( )A.3B.−3C.√3D.132. a为有理数，下列说法正确的是（ ）A.−a为负数B.a一定有倒数C.|a+2|为正数D.|−a|+2为正数3. 我们规定一种运算“★”，其意义为a★b=a2−ab，如1★2=12−1×2=−1．下列为甲、乙、丙、丁四位同学得到的结论，则下列说法正确的是( )甲：2★1=2；乙：3★3=−3；丙：0★3=0；丁：a★b=b★a．A.甲和乙都对B.乙和丁都对C.乙和丙都错D.甲和丙都对4. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点对应的点是( )A.点CB.点DC.点AD.点B5. 下列各代数式中，符合代数式书写规范的是( )A.a÷2B.3ΧaC.4aD.3a6. 一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”．例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542−245=297．一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1,b≥1），若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或36997. “比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为( )A.2x+3B.2x−3C.2x+3D.2x−38. 下列各式的计算，正确的是（ ）B.C.D.9. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A.x＝−4，y＝−2B.x＝2，y＝4C.x＝3，y＝3D.x＝4，y＝210. 2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2019年底，中国共产党党员总数为9191.4万名，约为9191万．将9191万用科学记数法表示为（）A.0.9191×107B.0.9191×108C.9.191×107D.9.191×108卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）11. 节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作________.12. 最大的负整数小1的数与最小的正整数的和的相反数的3倍是________．13. 在数轴上，与原点的距离是5的点表示的数为_________.14. −32可表示为________．15. 计算：(−4)×6=________．16. 若−x m y 4与x 3y n 是同类项，则(m −n)9＝________．17. 若，则的值________．18. 如图1所示的图形是一个左右对称的图形（宽度均等），且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用2019个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是________（结果用含a ，b 代数式表示）．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）19. 计算：（1）−3−(−4)+7；（2）(−2)2−|−6|+2−3×(−）；（3）3×(−-+1.5)×4；（4）−12014+2×(−3)2−5÷×2． 20. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图：(1)比较a ，b ，c ，0的大小，并用“<”连接；(2)判断正负，用”>”或“<”填空：c −b________0， a +b________0， a −c________；(3)化简： |c −b |+|a +b |−|a −c |.21. 观察下列单项式：−x ，3x 2，−5x 3，7x 4，…−37x 19，39x 20的特点，写出第n 个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；含n的式子表示）22. 已知A＝x2+ax，B＝2bx2−2x+3．（1）若多项式4A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3(a 2−2ab−b2)−2(3a2+ab−2b2)，再求它的值．23.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5−2−5+15−10+16−9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.24. 阅读理解：有足够多的如图1所示的长方形和正方形的卡片，如果选取1号卡片1张、2号卡片2张、3号卡片1张，可拼成一个如图2所示的正方形(不重叠无缝隙)，正方形的边长为a+b．(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、3张、2张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义；(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)，那么需用1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．25. 阅读并计算填写以下等式：(1)22−21=2;23−22=22;24−23=________；25−24=________;⋯⋯⋯⋯2n−2n−1=________.(2)请你根据以上规律计算22018−22017−22016−⋯−23−22+2.26. 苏宁电器销售一批电视机，三月份每台毛利润是售价的 30% （毛利润=售价−进价），四月份该商场将每台售价降价 10% （进价不变），结果销售台数比三月份增加 110% ，那么四月份的毛利参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，∴3的相反数是−3.故选B.2.【答案】D【考点】倒数正数和负数的识别绝对值【解析】根据绝对值、倒数、非负数的意义，逐项判断即可．【解答】当a＝0时，−a也等于0，因此选项A不正确；当a＝2时，0没有倒数；当a＝−2时，|a+7|＝0；3.【答案】D【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】阅读题目信息，明确规定的新运算的计算方法；根据规定的新运算可将待求式转化，接下来根据有理数的混合运算法则进行计算．【解答】解：根据新定义a★b=a 2−ab，1★2=12−1×2=−1．则甲： 2★1=22−2×1=4−2=2，故甲对，乙：3★3=32−3×3=9−9=0，故乙错；丙：0★3=02−0×3=0，故丙对，丁：a★b=a 2−ab，b★a=b2−ab，a★b≠b★a．故丁错.综上，甲、丙都对，乙、丁都错．故选D．4.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类数轴【解析】根据题意可以发现每翻转四次为一个循环，可以得到翻转2017时对应的字母，又由第一次翻转B对应的数是2，可以得到数轴上数2017对应的点是哪个字母．【解答】解：∵由题意可得，正方形在转动一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，即每翻转四次为一个循环，∴2017÷4=504...1，∴翻转2017次时对应的点是A.故选C．【答案】C【考点】代数式的写法【解析】A选项中的代数式应该记为：a2，所以本选项错误；B选项中的代数式应该记为：3xa，所以本选项错误；C选项中的代数式书写正确；D选项中的代数式应该写成：72a，所以本选项错误；．故选C．【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：M=¯aa1b且a≥1，b≥1，分两种情况：①当a>b时，最大数为¯aab1，最小数为¯1baa，∴(1000a+100a+10b+1)+(1000+100b+10a+a)=6666，1111a+110b+1001=6666，101a+10b=515，∵a和b都是整数，∴只有a=5时，505+10b=515，b=1，∴M的“差数”的值为：5511−1155=4356，②当a<b时，最大数为¯baa1，最小数为¯1aab，∴(1000b+100a+10a+1)+(1000+100a+10a+b)=6666，220a+1001b+1001=6666，20a+91b=515，∵a和b都是整数，∴只有a=3时，60+91b=515，b=5，∴M的“差数”的值为：5331−1335=3996.故差值为：4356或3996.故选B.7.D【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题知1x×2−3=2x−3.故选D.8.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：A、2a+3b÷5ab，故错误；B、2y2−y2=y2，故错误；C、−10t+5i=−5t，故正确；D、3m2n−2mn2;mn，故错误；故选：C．9.【答案】B【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】把x与y的值代入计算即可做出判断．当x＝2，y＝4时，x 2+2y＝4+8＝12，10.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：9191万=91910000=9.191×107.故选C.二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）11.【答案】−3.8吨【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作−3.8吨．故答案为：−3.8吨．12.【答案】3【考点】【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是−1，∴最大的负整数减1=−1−1=−2，∴两者的和的相反数的3倍就是−(1−2)×3=3.故答案为：3.13.【答案】5或−5【考点】两点间的距离数轴【解析】在数轴上到原点的距离相同的点有两个，它们互为相反数，与某一个点距离相等的点也有两个，据此即可得解．【解答】解：在数轴上与原点距离为5个单位长度的点有两个，分别在原点的两侧，它们互为相反数，表示的数是5或−5.故答案为：5或−5.14.【答案】−3×3【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.有理数的乘法【解析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=−4×6=−24，故答案为：−2416.【答案】−1【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】2【考点】合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则得−4x 2−y3与x3y2−3为同类项，可得出αb的值进而得出答案．【解答】解：∵−4x 2−3y3+x3y2−3=−3x3y3a+5=3,2−b=3解得：a=−2,b=−1a+2018b【考点】规律型：图形的变化类列代数式【解析】用9个这样的图形的总长减去拼接时的重叠部分，即可得到拼出来的图形的总长度．【解答】解：由图可得，拼出来的图形的总长度为：2019a−2018(a−b)=a+2018b．故答案为：a+2018b.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 10 分，共计80分）19.【答案】−3−(−4)+7＝−3+4+7＝8；(−2)2−|−6|+2−3×(−）＝4−6+2+1＝1；3×(−-+1.5)×4＝3×(−）×4＝−3；−12014+2×(−3)2−5÷×2＝−1+2×9−20＝−1+18−20＝−3．【考点】有理数的混合运算【解析】（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（3）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】−3−(−4)+7＝−3+4+7＝8；(−2)2−|−6|+2−3×(−）＝4−6+2+1＝1；3×(−-+1.5)×4＝3×(−）×4＝−3；−12014+2×(−3)2−5÷×2＝−1+2×9−20＝−1+18−20＝−3．20.【答案】解：(1)观察图可知：c<a<0<b.<,<,>(3)|c−b|+|a+b|−|a−c|=−(c−b)−(a+b)−(a−c)=−c+b−a−b−a+c=−2a.【考点】有理数大小比较数轴绝对值【解析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；（2）根据绝对值的性质，即可解答．【解答】解：(1)观察图可知：c<a<0<b.(2)由图可知，a<0，b>0，c<0，故答案为：<；<；>.(3)|c −b |+|a +b |−|a −c|=−(c −b)−(a +b)−(a −c)=−c +b −a −b −a +c =−2a.21.【答案】(2n −1)(−x)n 或(−1)n (2n −1)x n ．【考点】单项式绝对值【解析】（1）观察前面几个单项式的特点得到序号为奇数的，则单项式系数为负数，序号为偶数的，则单项式系数为正数，且系数的绝对值等于连续奇数，字母x 的指数等于序号数；（2）利用（1）中规律求解．【解答】解：（1）单项式系数的绝对值等于连续奇数，第奇数个的符号为负数，次数是连续正整数；（2）第n 个单项式为：(2n −1)(−x)n 或(−1)n (2n −1)x n ．22.【答案】∵A ＝x 2+ax ，B ＝2bx 2−2x +3，∴4A +B ＝4(x 2+ax)+2bx 2−2x +3＝(4+2b)x 2+(4a −2)x +3，∵此多项式的值与字母x 的取值无关，∴4+2b ＝0，4a −2＝0，∴a ＝，b ＝−2，3(a 2−2ab −b 2)−2(3a 2+ab −2b 2)＝3a 2−6ab −3b 2−6a 2−2ab +4b2＝−3a 2−8ab +b 2，当，b ＝−2时，原式＝-+8+4＝．【考点】整式的加减——化简求值（1）将A ＝x 2+ax ，B ＝2bx 2−2x +3代入4A +B ，化简后，令x 和x 2的系数为0即可；（2）利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【解答】∵A ＝x 2+ax ，B ＝2bx 2−2x +3，∴4A +B ＝4(x 2+ax)+2bx 2−2x +3＝(4+2b)x 2+(4a −2)x +3，∵此多项式的值与字母x 的取值无关，∴4+2b ＝0，4a −2＝0，∴a ＝，b ＝−2，3(a 2−2ab −b 2)−2(3a 2+ab −2b 2)＝3a 2−6ab −3b 2−6a 2−2ab +4b 2＝−3a 2−8ab +b 2，当，b ＝−2时，原式＝-+8+4＝．23.【答案】解：(1)周一的产量为：300+5=305个；(2)由表格可知：星期六产量最高，为300+(+16)=316（个），星期五产量最低，为300+(−10)=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316−290=26（个）；(3)根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+[(+5)+(−2)+(−5)+(+15)+(−10)+(+16)+(−9)]=2100+10=2110（套）.答：服装厂这一周共生产服装2110套；(4)(+5)+(−2)+(−5)+(+15)+(−10)+(+16)+(−9)=10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100（元）.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以−80，即为一周工人的【解答】解：(1)周一的产量为：300+5=305个；(2)由表格可知：星期六产量最高，为300+(+16)=316（个），星期五产量最低，为300+(−10)=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316−290=26（个）；(3)根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+[(+5)+(−2)+(−5)+(+15)+(−10)+(+16)+(−9)] =2100+10=2110（套）.答：服装厂这一周共生产服装2110套；(4)(+5)+(−2)+(−5)+(+15)+(−10)+(+16)+(−9)=10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100（元）.24.【答案】解：(1)见下图；(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2；2,7,3【考点】列代数式【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)见下图；(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2；(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2.∵1号卡片的面积为a 2，2号卡片的面积为ab，需用1号卡片2张，2号卡片7张，3号卡片3张.故答案为：2；7；3.25.【答案】23,24,2n−1(2)因为2n+1−2n =2n (2−1)=2n ，所以22018−22017−22016−⋯−23−22+2=22017−22016−⋯−23−22+2=22016−⋯−23−22+2=22+2=6.【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)根据已知观察可得：22−21=2;23−22=22;24−23=23;25−24=24;⋯⋯⋯⋯2n −2n−1=2n−1，故答案为：23；24；2n−1.(2)因为2n+1−2n =2n (2−1)=2n ，所以22018−22017−22016−⋯−23−22+2=22017−22016−⋯−23−22+2=22016−⋯−23−22+2=22+2=6.26.【答案】7:5【考点】列代数式求值【解析】【解答】解：设三月的售价为x元，则毛利润为30%x元，进价为70%x元，∴四月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是：[(1+110%)(90%x−70%x)]:(30%x)=7:5.故答案为：7:5.。

2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A.与B.与C.与D.与3. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为人，用科学记数法表示正确的是（　　）A.B.C.D.4. 下列各数： ，，，，，其中一定是负数的个数为( )A.B.C.D.5. 数轴上，到的距离等于个单位长度的点所表示的数是( )A.B.C.或D.或6. 两千多年前，中国就开始使用负数，若收入元记作，则支出元记作( )A.−2−2−122122−372y x 23yx 22abc 6ab−a a137********.37×1071.37×1081.37×1091.37×1010−a 2−|a|2–√−π0(−)3–√2432124−26−66−26100+10060−60B.C.D.7. 如果，，则（ ）A.B.C.D.8. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )A.B.C.D.9. 下列计算正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝10. 观察一列单项式：， ，，，，，…，则第个单项式是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 的倒数是________.12. 多项式的次数是________．13. 若与是同类项，则________．14. 若，为实数，且，则的值是________． −40+40+60a −b =3c +d =4(a +c)+(d −b)=71−112B AC A B −13–√C 1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√4a −9a 5aa −b 13130−+a 2a 20−a 3a 2ax 3x 25x 27x 9x 211x 220204040x4040x 24039x4039x 2−35−3+2y+1x 4x 3y 2x 25ab 2n+1a m b 5m+n =x y |x−2|+(y+1=0)2x−y−−−−−√15. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴棍的根数是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算：17. 合并同类项：．18. 先化简，再求值：已知，满足，求代数式的值．19. 快递员开摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录下他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，，.请问：他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 20. 某市出租车收费标准是：起步价元，可乘千米，千米到千米，每千米元，超过千米，每千米元.若小李乘坐了千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？若小马乘坐的路程为千米，则小马应付的费用是多少？21. 已知：关于的多项式的值与无关．求，；化简求值：.22. 计算：） 23. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，再从点沿数轴向左直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，点所表示的数为．求和的值；这只蚂蚁所走的路程一共是多少；点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．假设秒钟过后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.①当时，________，________，________；②用含的代数式表示：________，________，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．E n E (1)|−7|−4+(−2)−|+4|+(−9)(2)9.25−(+)+2−(−4)1418384−2x+3+4x−2−1x 2x 2a b b −a =−2015[(a +b)(a −b)−−2b(b −a)]÷4b (a −b)2A 52−4−3.53−2.56(1)A (2)30100010335 1.352.4(1)x(x >5)(2)15x +mx+n −3x+1x 2x 2x (1)m n (2)−2(mn−)−[2−(4m+)+2mn]m 2n 2n 2−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2A 3B B 4C A −1B m C n (1)m n (2)(3)A B C C 1A B 25t A C AC A B AB t =4AC =AB =AB−AC =t AC =AB =AB−AC t参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】相反数【解析】本题考查相反数的定义.【解答】解：∵，∴的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，可得答案．【解答】、与，常数也是同类项，故不合合题意；、与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故不合题意；、与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故符合题意；、与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故不合题意；3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】−2+2=0−22C A 2−37A B 2y x 23yx 2B C 2abc 6ab C D a a DB a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1.37×9将用科学记数法表示为：．4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．先将这些数化简，然后根据负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：，，当时，，不是负数，所以一定是负数的有：.故选.5.【答案】D【考点】数轴【解析】设该点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可．【解答】解：设该点表示的数是，则，解得或．故选.6.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】因为收入与支出相反，所以由收入元记作元，可得到支出元记作元．【解答】解：如果收入元记作元，那么支出元应记作元．故选．7.【答案】1370000000 1.37×109−=−1π0=3(−)3–√2a =0−|a|−a 2−π0D x x x |x−2|=4x =6x =−2D 100+10060−60100+10060−60AA【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴．故选．8.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．9.【答案】C【考点】整式的加减【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】、与不是同类项，不能合并，故选项错误（1）、＝，故选项正确（2）、与不是同类项，不能合并，故选项错误．故选：．10.【答案】Ca −b =3c +d =4(a +c)+(d −b)=a +c +d −b =(a −b)+(c +d)=3+4=7A BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D B a 13b 13C −+a 2a 20D a 3a 2C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题意可知，单项式的系数呈奇数排列，字母的次数呈周期排列，进而得出结果.【解答】解：根据题意可知，单项式的系数排列为：,单项式的字母的指数规律为：以一次，二次，二次循环，呈现周期排列，，故第个单项式为.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据倒数的定义可知：的倒数为.故答案为：.12.【答案】【考点】多项式【解析】根据多项式的次数进行填空即可．【解答】解：∵多项式的最高此项是，∴多项式的次数是，故答案为．13.【答案】【考点】同类项的概念1，3，5，7，9，11，⋯2020÷3=673⋯⋯12020(2×2020−1)x =4039x C −13−3−13−1355−3+2y+1x 4x 3y 2x 2−3x 3y 25−3+2y+1x 4x 3y 2x 255【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题主要考查非负数的性质.【解答】解：由题意得，解得，，故答案为：.15.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出数字变化规律，进而求出答案．【解答】解：第个“”需要火柴棍数量，第个“”需要火柴棍数量，第个“”需要火柴棍数量，摆出第个“”需要火柴棍的根数是.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：原式.原式3–√x−2=0，y+1=0x =2，y =−1∴=x−y −−−−−√3–√3–√4n+1∵1E 5=1+42E 9=1+2×43E 13=1+3×4⋯∴n E 4n+14n+1(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612151．【考点】有理数的混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式．17.【答案】解：原式．【考点】合并同类项【解析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式．18.【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：化简原式∵，∴．∴原式19.=1512(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612=1512=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 2=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 22015=(−−+2ab −−2+2ab)÷4ba 2b 2a 2b 2b 2=(−4+4ab)÷4bb 2=−b +ab −a =−2015a −b =2015=2015【答案】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置；（2）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值．【解答】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．20.【答案】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意可以知道前千米支付元，千米到千米支付元，超过千米支付的费用为，从而可以求得问题的答案；（2）把小马乘坐的路程数据代入（1）的代数式可求小马应付的费用是多少；【解答】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.21.(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.631035 1.3×(5−3)5 2.4(x−5)(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.6【答案】解：原式，由值与无关，可得，，解得，.原式，由知：，，∴原式.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】根据题意合并同类项，得出同类项，的系数都为，进而求出即可．去括号合并整理，代入，的值计算即可．【解答】解：原式，由值与无关，可得，，解得，.原式，由知：，，∴原式.22.【答案】）＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝＝＝．23.【答案】(1)=(n+1)+(m−3)x+1x 2x n+1=0m−3=0m=3n =−1(2)=−2mn+2−2+4m+−2mn m 2n 2n 2=2−+4m−4mn m 2n 2(1)m=3n =−1=18−1+12+12=41(1)0(2)m n (1)=(n+1)+(m−3)x+1x 2x n+1=0m−3=0m=3n =−1(2)=−2mn+2−2+4m+−2mn m 2n 2n 2=2−+4m−4mn m 2n 2(1)m=3n =−1=18−1+12+12=41−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2−8−[9−4×−8.5]×4−8−[9−1−8.5]×4−8−(−0.5)×4−8+2−6−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2−8−[9−4×−8.5]×4−8−[9−1−8.5]×4−8−(−0.5)×4−8+2−6解：，.，∴这只蚂蚁所走的路程一共是个单位.①，，，故答案为：；；.②，，．∴的值不会随着时间的变化而改变．【考点】两点间的距离数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：，.，∴这只蚂蚁所走的路程一共是个单位.①，，，故答案为：；；.②，，．∴的值不会随着时间的变化而改变．(1)m=−1+3=2n =2−4=−2(2)3+4=77(3)AC =1+1×4+2×4=13AB =5×4+3−2×4=15AB−AC =15−13=213152AC =1+1×t+2×t =1+3t AB =5t+3−2t =3t+3AB−AC =(3t+3)−(1+3t)=2AB−AC t (1)m=−1+3=2n =2−4=−2(2)3+4=77(3)AC =1+1×4+2×4=13AB =5×4+3−2×4=15AB−AC =15−13=213152AC =1+1×t+2×t =1+3t AB =5t+3−2t =3t+3AB−AC =(3t+3)−(1+3t)=2AB−AC t。

湖南省长沙市立信中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．1B．2二、填空题1三、解答题(1)求阴影部分的面积（用代数式表示）(2)当4r =时，求阴影部分的面积．21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二与计划量的差值+4-3(1)根据记录的数据可知前三天共卖出(2)若冬季每斤按8元出售，元？22．已知：3A mx x =-，（1）化简：32A B -；我们将2x x +作为一个整体代入，则原式011861186=+=．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)如果3a b +=，求()24421a b a b +--+的值；(2)若22220,28a ab b ab +=+=，求2226a b ab ++的值．(3)当2022x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为m ，求当2022x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值．25．对于数轴上不重合的两点A ，B ，给出如下定义：若数轴上存在一点M ，通过比较线段AM 和BM 的长度，将较短线段的长度定义为点M 到线段AB 的“绝对距离”．若线段AM 和BM 的长度相等，将线段AM 或BM 的长度定义为点M 到线段AB 的“绝对距离”．(1)当数轴上原点为O ，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5时①点O 到线段AB 的“绝对距离”为______；②点M 表示的数为m ，若点M 到线段AB 的“绝对距离”为3，则m 的值为______；(2)在数轴上，点P 表示的数为-6，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为2．点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动，设移动的时间为()0t t >秒，当点P 到线段AB 的“绝对距离”为2时，求t 的值．参考答案：。

七年级（上）期中数学复习试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（）A. B. C. D.2. 下列各组两个数中，运算后结果相等的是（）A. 23和32B. ﹣53和（﹣5）3C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D. （﹣）3和﹣3. 我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学记数法表示为（）A640×104 B. 64×105 C. 6.4×106 D. 6.4×1074. 在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是( )A. 5B. －1C. 5或－1D. 不确定5. 下列各式可以写成的是（）A. B.C. D.6. 若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. －2 C. 2 D. 47. 减去-6a等于4a2-2a+5的代数式是（）A. 4a2-8a+5B. 4a2-4a+5C. 4a2+4a+5D. -4a2-8a+58. 若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A. 0＜x＜x2B. x＜x2C. x2＜xD. 0＜x2＜x9. 下列概念表述正确的有（ ）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A. 1B. 2C. 3D. 410. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题(每题3分,共18分)11. 丨-0.3|的相反数是____,绝对值是____,倒数是_______.12. 如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作_____________．13. 近似数54.24万精确到_____位14. 在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为_____．15. 若单项式x m+1y3与4xy n的和是单项式，则m-n=__________.16. 当a＞0时，=_____；当a＜0时，=_____．三、解答题( 72分)17. 把下列各数按要求分类:﹣，+7,0.365，-丨-3丨，-1.060606...，-(-10)，，+，0，π正整数集合{ ...}分数集合{ ...}非正整数集合{ ...}18. 在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来．，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）20. 若+|b+3|=0，求的值．21. 整式的加减运算：（1）化简:-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)]；（2）先化简，再求值：2(x2y+xy)-(x2y-xy)-4xy-x2y)其中x=1，y=-222. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．23. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况(超产为正，减产为负，单位:个):星期一二三四五六日增减+3-2-4+12-10+14-6（1）根据记录可知前三天共生产多少个?（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个70元;若未完成任务,生产出的玩具每个只能按50元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少(每周核算)?24. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？答案解析1.【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】B【解析】【详解】A、23=8，32=9，故错误，不符合题意；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确，符合题意；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误，不符合题意；D、（﹣）3=﹣，﹣=-，故错误，不符合题意；故选B．3.【答案】C【解析】【详解】将6400000用科学记数法表示为6.4×106.故选C.4.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题．【详解】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是；若向左移动3个单位后所得对应点表示的数是．故选：C．5.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B．6.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．故选：C．7.【答案】A【解析】【详解】设这个代数式为A，则根据已知条件可得：A-(-6a)=4a2-2a+5，∴A=4a2-2a+5+(-6a)=4a2-2a+5-6a=4a2-8a+5故选A.8.【答案】D【解析】【详解】取x=，则x2=，即0＜x2＜x，故选D．9.【答案】A【解析】【详解】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，故选A．10.【答案】C【解析】【详解】由题可以看出，末尾数字是2、4、8、6的循环，因为20是4的倍数，所以末尾数字应为6，故本题应选：C.11.【答案】①. -0.3 ②. 0.3 ③.【解析】【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义作答．【详解】根据题意知：丨-0.3|=0.3,0.3的相反数是-0.3,绝对值是0.3,倒数是.故答案为:-0.3,0.3,.12.【答案】-6米【解析】【详解】根据题意，向西走6 米记作﹣6米．13.【答案】-3【解析】【详解】∵x m+1y3与4xy n的和是单项式，∴m+1=1，n=3，∴m=0，∴m-n=0-3=-3故答案-3.14【答案】3.5×106【解析】【详解】将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为3.5×106．15.【答案】百【解析】【详解】将54.24万写成纯数字形式，可得54.24万=542400，所以54.24万精确到百位.故答案为:百.16.【答案】①. 1 ②. ﹣1【解析】【详解】解：当a＞0时，==1；当a＜0时，==﹣1，故答案为1，﹣1．17.【答案】见解析.【解析】【分析】先根据绝对值和相反数的定义化简，再根据正整数，整数，非正整数的定义解答．【详解】解：正整数集合{ +7, -(-10)，...}分数集合{ -，0.365，-1.060606...，，+...}非正整数集合{ -丨-3丨，0 ...}18.【答案】数轴表示见解析，【解析】【分析】先化简各数，再用数轴上的点表示，最后从左到右把这些点表示的数写出来，用“＜”号连接起来即可．【详解】解：=1，+（﹣3.5）=-3.5，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣2.5|=-2.5，=-4，数轴表示如下：∴．19.【答案】（1）（2）21 （3）（4）10 （5）16【解析】【分析】（1）原式利用加法运算律变形，计算即可得到结果；（2）原式中的除法变为乘法，利用乘法分配律计算即可；（3）先去绝对值符号,再算乘除,最后算加减即可得到结果；（4）先算括号里面的,再算除法,最后算减法即可得到结果；（5）先算乘方,再算乘除,最后算加减即可得到结果.【小问1详解】；【小问2详解】====21；【小问3详解】====；【小问4详解】；【小问5详解】．20.【答案】﹣1【解析】【分析】由+|b+3|=0，可得a﹣2=0，b+3=0，求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0解得，a=2，b=﹣3∴=﹣121.【答案】（1）原式=2x2-3xy；（2）原式=4xy=-8【解析】【详解】试题分析: （1）先去括号，再合并同类项即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析:（1）-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)]=-x2-y2+(-3xy)-x2+y2 =4xy=-2x2+(-3xy)=-2x2-3xy(2)原式=2x2y+2xy-3x2y+6xy-4xy+x2y=4xy当x=1,y=-2时, 4xy=4×1×(-2)=-8原多项式的值为-8.22.【答案】-1或-5【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0，cd=1，m=±2，再代入求出即可【详解】解：因为、互为相反数所以a+b=0，∵、互为倒数，∴cd=1的绝对值是2,m=±2=0±2-3原式=-1或原式=-523.【答案】（1）前三天共生产297个；（2）24个；（3）42490元．【解析】【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产最多数与产量最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．【小问1详解】解：（个）答：前三天共生产297个．【小问2详解】星期六产量最多为114个，星期五产量最少为90个，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产24个．【小问3详解】超额完成了7个，该厂工人这周的工资总额为：24.【答案】（1）西面25千米；（2）34.8.【解析】【分析】（1）所有数相加即可得出答案；（2）将所有数的绝对值相加，再乘以0.4，即可得出答案.【详解】解：（1）根据题意可得：(千米)答：小王距出车地点的西面25千米；（2）(升)答：这天下午汽车共耗油34.8升.。