平行线和垂线练习题

小学数学画垂线及平行线练习题练习一：画垂线1. 画一条30厘米长的线段CD，并标明起点C和终点D。

解答：在一张纸上选择一个点C作为起点，然后用尺子量出30厘米的距离，从点C开始画直线，标记终点为D。

2. 以线段CD的中点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，用E表示圆上的一个点。

解答：在线段CD上找到中点M，以M为圆心，以4厘米为半径，用圆规画一个圆，假设圆上的一个点为E。

3. 在直线CD的延长线上，以点E为中心，用直尺画一条与直线CD垂直的线段。

解答：将直尺靠在点E上，与直线CD的延长线相交，画出一条垂直线段。

练习二：画平行线1. 画一条长为8厘米的线段AB，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，然后用尺子量出8厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

4. 通过点E，画一条与直线CD平行的线段。

解答：用尺子边缘沿着点E上去，直到其边缘与直线CD相平行，这条线段就是与直线CD平行的线段。

练习三：综合练习1. 在纸上画一个直线段AB，长度为10厘米，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，用尺子测量10厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一个点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

四年级数学下册平行线与垂直线练习题一、选择题1.当两条直线段平行时，它们的倾斜度怎样？A.相等B.小于90度C.等于90度D.大于90度2.对于下列图形中的线段，哪一对是平行线？A. AB和CDB. BC和DEC. AD和DED. AC和BD3.下面哪一对图形中的线段是垂直的？A. AB和BCB. AD和DEC. AC和DED. AB和CD4.在平行线中，下列各组图形中，分别有几对平行线？A.2B.3C.4D.55.在垂直线中，下列各组图形中，分别有几对垂直线？A.1B.2C.3D.4二、填空题1.在平行线中，一共有____对平行线。

2.在垂直线中，一共有____对垂直线。

3.如果两条线段垂直相交，那么它们的倾斜度应该是____。

4.两条平行线之间的夹角是____度。

5.如果两条线段平行，那么它们的夹角应该是____度。

三、解答题1.画一条平行于线段AB的直线。

2.画一条垂直于线段CD的直线。

3.找出下面图形中的所有平行线。

[插入示意图]4.找出下面图形中的所有垂直线。

[插入示意图]5.判断下列两对线段是否平行。

A. AB和CDB. AC和BCC. AD和DE6.判断下列两对线段是否垂直。

A. AB和BCB. AD和DEC. AC和BD四、应用题1.小明需要在一块长方形的地板上铺设地砖，他想用水平的方式铺设，这样看起来更美观。

请你告诉小明，他应该如何选择合适的地砖来铺设，以使地砖与边界线平行。

2.小红在制作一个木桌子，她希望桌子的四条腿都垂直于桌面，才能保证桌子的稳定性。

请你告诉小红，她应该如何确定腿部的位置，以保证它们与桌面垂直。

3.小华在设计一张明信片时，希望在水平的桌面上绘制一条直线，以便插入一张照片。

请你告诉小华，她应该如何使用直尺和铅笔来确保绘制的线段与桌面平行。

4.小李和小王站在一条笔直的道路上，他们相距10米，他们同时向前走了5米。

请你告诉他们，他们现在的位置是否还是相距10米，为什么？五、实践题1.找出你周围环境中的平行线和垂直线，分别拍照并标注出来。

第八单元垂线与平行线知识点1：射线、直线和角的的认识1.射线、直线：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

2.两点间的距离：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

两点之间线段最短。

3.角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。

一个角有两条边和一个顶点。

4.画角时要先确定顶点（即在适当的地⽅画一个点），然后画角的两条边（从这点向不同的方向画出两条射线）。

5.线段、直线、射线的区别与联系例1（易错题）：在下面的横线上填上合适的图形和序号。

直线：（）射线：（）线段：（）例2（易错题）：判断：（1）我画了一条8厘米长的直线。

（）（2）经过平面上的任意两点，可以画一条直线。

（）（3）连接两点之间的所有线中，线段最短。

（）（4）∠2读作角。

（）（5）线段是有限长的，射线和直线是无限长的。

（）例3（思考题）：数一数（）条线段例4（思考题）：（）个角【练习题】1.填一填。

(1)直线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；射线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；线段有（）个端点。

(2)连接两点的（）的长度叫作这两点间的距离。

(3)从一点引出的两条（）可以组成角。

2. 先经过下面一点画一条直线，再在上面截取一条4厘米长的线段。

3.经过下面两点画一条射线。

4.以下面的每条射线为一条边，分别画一个角。

5.数一数下面的图形各由几条线段围成，各有几个角？（）条线段（）条线段（）个角（）个角6.数一数一共有（）条线段7.数一数一共有（）个角知识点2：角的度量认识量角器1.测量角的大小的工具是量角器，量角器的中⽅有一个点叫做中⽅点。

量角器上 180°的刻度线与 90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度。

量角器里按顺时针⽅向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针⽅向表示的刻度叫做内圈刻度。

2.角的计量单位和表示符号：把半圆分成 180 等份，每一份所对的角就是 1 度的角。

数的平行线与垂直线练习题及答案题一：数的平行线与垂直线（选择题）1. 下图中，哪条线和直线l平行？A. aB. bC. cD. d2. 在平面上，两条直线互相垂直，那么它们之间的夹角为：A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°3. 在平面上，若m∥n，n⊥o，则m和o之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定4. 下图中，哪个图形与直线l垂直？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 在平面上，若直线m与直线n垂直，m与直线p平行，则直线n 和直线p之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定题二：数的平行线与垂直线（填空题）1. 平面上的两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为_________。

2. 在平面上，若直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，则直线a和直线c之间的关系是_________。

3. 直线AB和直线CD互相垂直，直线EF和直线CD平行，那么直线AB和直线EF之间的关系是_________。

4. 平面上有一条直线l垂直于直线m，直线l与直线n平行，则直线m和直线n之间的关系是_________。

题三：数的平行线与垂直线（计算题）1. 已知直线l1的斜率为3，过点A(1, 2)并且平行于直线l1的直线l2的方程是_________。

2. 已知直线l1过点A(2, 4)，直线l2过点B(3, 6)，且直线l1和直线l2互相垂直，直线l2的斜率为_________。

3. 有一条直线l通过点A(1, 2)，斜率为-2，直线m通过点B(3, 4)，斜率为2，直线l和直线m互相垂直吗？_________。

4. 已知直线l经过点A(-2, 3)和点B(1, 0)，垂直于直线m，且与直线m交于点C(-1, -1)。

直线m的斜率为_________。

题四：数的平行线与垂直线（应用题）1. 甲、乙、丙三个小朋友站在一条平行线上的不同位置，如下图所示：甲站在直线的端点A，丙站在直线的端点B，乙站在直线的中点C。

数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。

若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。

题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。

若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。

3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。

若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。

题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。

3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。

注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。

1、过直线上一点画垂线2、过直线外一点画这条直线的垂线..4、过直线外一点画这条直线的平行线5、过一点画出下边这个角两边的平行线..1、过直线上一点画垂线2、过直线外一点画这条直线的垂线..4、过直线外一点画这条直线的平行线5、过一点画出下边这个角两边的平行线..1、过直线上一点画垂线2、过直线外一点画这条直线的垂线..4、过直线外一点画这条直线的平行线5、过一点画出下边这个角两边的平行线3、过一点画两条订交线和垂线.6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线.3、过一点画两条订交线和垂线.6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线.3、过一点画两条订交线和垂线.6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线...1 / 22 / 2６、谈谈下边哪些线是相互平行的？哪些是相互垂直的？７、指出下边图形中哪些是垂直的。

d c dahcbgaef直线 a 和直线（b线 a 和线（）是相互平行的，）是相互垂直的，是相互平行的 ，是相互平行的，直线（）和线（）是相互垂直的，线（ ）和线（）是相互垂直的，是相互平行的，直线 （ ）和直线（ ）是相互垂直的， 直线 （ ）和直线（）是相互垂直的，６、谈谈下边哪些线是相互平行的？哪些是相互垂直的？７、指出下边图形中哪些是垂直的。

d c dahcbgaef直线 a 和直线（b线 a 和线（）是相互平行的，）是相互垂直的，是相互平行的 ，是相互平行的，直线（）和线（）是相互垂直的，线（ ）和线（）是相互垂直的，是相互平行的，直线 （ ）和直线（ ）是相互垂直的， 直线 （ ）和直线（）是相互垂直的，６、谈谈下边哪些线是相互平行的？哪些是相互垂直的？７、指出下边图形中哪些是垂直的。

d c dahcbgaef直线 a 和直线（b线 a 和线（）是相互平行的，）是相互垂直的，是相互平行的 ，直线（ ）和线（）是相互垂直的，是相互平行的，线（）和线（）是相互垂直的，是相互平行的，直线 （ ）和直线（ ）是相互垂直的，直线 （ ）和直线（）是相互垂直的，。

平行线与垂直线的判定练习题一、选择题1. 在平面P上，AB和CD是两条直线，若直线AB与直线CD平行，则下列命题中正确的是：A. AB与CD存在唯一交点B. AB与CD不存在交点C. AB与CD相交于一点D. AB与CD相交于两个不同的点2. 给定平面上的两条直线l和m，下列命题中不可能为真的是：A. l与m平行B. l与m相交于一点C. l与m相交于两个点D. l与m垂直3. 在平面上，如果两条直线互相垂直，则可以推出下列哪条命题？A. 这两条直线在同一平面上B. 这两条直线平行于同一直线C. 这两条直线夹角为90度D. 这两条直线夹角为180度4. 若两条直线的斜率互为倒数，且其中一条直线的斜率为k，则这两条直线为：A. 平行线B. 垂直线C. 相交于一点D. 无法判断5. 在平面上，如果两条直线分别与同一直线平行，则这两条直线互相平行。

A. 正确B. 错误二、填空题1. 设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则当k1 * k2 = -1时，直线l1与l2为______。

2. 若两条直线之间的夹角为90度，则这两条直线是___________。

3. 设过点A(2,1)的直线l1的斜率为3，直线l2与l1垂直，求直线l2的斜率。

4. 若平面上AB与CD分别为两条相交直线的交点，且AB与CD互相垂直，则线段AB与线段CD的交点为__________。

5. 两条直线的斜率相等且不为0，则这两条直线平行。

A. 正确B. 错误三、计算题1. 已知平面上直线l1过点A(1,2)，斜率为k1；直线l2过点B(-1,3)，斜率为k2。

求证：若k1=k2，则线段AB垂直于直线l1。

证明：首先，计算直线l1的斜率：直线l1经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l1的斜率为k1。

k1 = (3-2)/(-1-1) = -1/2然后，计算直线l2的斜率：直线l2经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l2的斜率为k2。

平行与垂直习题一、判断题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。

( )2．两条平行线间所作的所有垂线相等。

( )二、选择题1．两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：[ ]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画 [ ]A．1条 B．2条 C．无数条3．下面图中有几组垂线？正确的是： [ ]A．6组 B．10组 C．12组三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。

2．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。

3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。

4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。

5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。

6．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。

四、作图题1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。

4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。

1．填空题。

（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。

（2）长方形的长和宽互相（）。

2．判断题。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（）（2）两条线段平行，它们一定相等。

（）（3）平行线之间的垂线只有一条。

（）（4）两条平行线之间的距离处处相等。

（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。

①互相垂直②互相平行③相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。

①1条②2条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．画图题。

过点M画AB、AC的平行线。

如果我是山，就要站成一种尊严，让山花灿烂，山风拂面，让每一处角落都渗透梦语言，让我价值在太阳底下展现；如果我是水，就要流成一种磅礴，让小船远航，鱼儿欢畅，让每一股细流都一往无前，让我价值迎风吟唱。

七年级数学上册平行线与垂直线练习题1. 判断下列各图中的线段是否平行:a) AB与CDb) EF与GHc) KL与MN2. 判断下列各图中的线段是否垂直:a) AB与CDb) EF与GHc) KL与MN3. 若直线l与直线m平行，且直线m与直线n垂直，则直线l与直线n的关系是什么?4. 若平行线l与线段AB的一条边垂直且交于点C，则线段AB下面的角是什么角?5. 已知AB // CD，且∠ADC = 75°，求∠BCD的度数。

6. 直线l与直线m是平行线，直线n与直线l的夹角是60°，求直线n与直线m的夹角的度数。

7. 在下列各组线段中，找出平行线段及垂直线段的组合:a) AB, CD, EFb) GH, IJ, KLc) MN, OP, QR8. 若直线l与直线m相交且垂直，且∠ABC = 35°，求∠CBD的度数。

9. 已知直线l与直线m相交，且∠ABC = 90°，∠CBD = 60°，求∠ABD的度数。

10. 若直线l与直线m为垂直线，且∠ABC = 75°，求∠CBD的度数。

11. 在下列各组线段中，找出平行线段及垂直线段的组合:a) AB, CD, EFb) GH, IJ, KLc) MN, OP, QR12. 若直线l与直线m平行，直线m与直线n垂直，且∠DEF = 40°，求∠KEM的度数。

13. 已知直线l与直线m相交，且∠ABC = 90°，∠CBD = 30°，求∠ABD的度数。

14. 判断下列各组线段中，是否有平行线段及垂直线段的组合:a) AB, CD, EFb) GH, IJ, KLc) MN, OP, QR15. 若直线l与直线m平行，直线n与直线m垂直，且∠DEF = 50°，求∠KEF的度数。

以上是七年级数学上册关于平行线与垂直线的练习题。

通过解答这些问题，可以帮助同学们更好地理解平行线和垂直线的概念，并学会如何判断线段之间的关系。

平行线和垂线的练习题一、选择题1. 在同一平面内，下列说法正确的是：A. 两条直线不相交一定是平行线B. 两条直线相交一定是垂线C. 两条平行线之间的距离处处相等D. 两条垂线之间的距离不一定相等2. 下列图形中，不是由平行线和垂线组成的图形是：A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 圆形3. 若直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，则直线EF 与直线AB的关系是：A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定二、填空题1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。

2. 当两条直线相交成______角时，这两条直线互相垂直。

3. 两条平行线之间的距离______。

三、判断题1. 平行线之间的距离处处相等。

（）2. 两条直线相交，形成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。

（）3. 在三角形中，若一条边与另一条边垂直，则这两条边一定是平行线。

（）四、作图题1. 画出一条直线，并在其上选取一点，过该点画一条与已知直线垂直的直线。

2. 画出两条平行线，并在其中一条直线上选取一点，过该点画一条与另一条平行线垂直的直线。

五、解答题1. 在平面直角坐标系中，已知直线y = 2x + 3，请画出与该直线平行和垂直的直线。

2. 在一个长方形中，对角线相交于点O，已知一个角为30°，请画出该长方形中的所有平行线和垂线。

3. 在平面内，已知直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，若直线AB与直线EF相交于点G，求证：直线CD垂直于直线EG。

六、应用题1. 在一块矩形菜地上，菜农想要将菜地划分为若干个相同大小的正方形区域，每个正方形区域的边长为2米。

如果菜地的长为20米，宽为10米，请问菜农可以划分出多少个这样的正方形区域？请画出划分的示意图。

2. 一个正方形的操场，每条边长100米，现在要在操场上画出若干条互相平行且间隔相等的直线，使得每个小区域都是正方形。

如果每个小正方形的边长是10米，请计算需要画多少条直线？并画出示意图。