高中物理第一章运动的描述第二节位置变化的描述导学案(无答案)教科版必修1

第一章 运动的描述 第一节 质点、参考系和坐标系【课标定向】 学习目标1．理解质点的概念。

2．知道参考概念及其与运动的关系。

3．知道如何用坐标系描述质点的位置。

提示与建议在学习本节时要通过对生活现象和运动实倒的分析来感知质点、参考系和坐标系的引入对描述物体运动的重要性，为学习以后的知识打下基础。

特别是在建立高中第一个理想化模型——质点时，要通过分析大量实例来体会这种抓住主要因素，忽略次要因素的科学性，这也是物理学中常用的一种研究方法。

【互动探究】自主学习1．运动和质点（1）一个物体如果 ，则说这个物体在运动，这个运动叫做机械运动。

确定物体是否在运动的方法是 ，力学中主要研究 。

（2）质点的主要特点是忽略了物体的 ，突出了物体的 ，这一要素；一个物体是否可以看成质点，取决于 ，当 ，时就可以看成质点。

2．参考系和坐标系 （1）“运动是绝对的”这句话是指 ，运动的相对性是指 。

（2） 的物体称为参考系，当被选为参考系时，它的运动速度就被规定为 。

合作学习一、物体和质点1．质点的概念： 2．质点的属性： 3．质点的简化： 4．理想化模型： 模型的基本特点： 二、参考系和坐标系1．位置的概念： 2．位置的要素： 3．位置的描述： 4．位置坐标的意义：5．坐标系的建立的原则：6．全球定位系统：疑难探究体积很小的物体一定可以看做质点吗？体积大的物体一定不可以看做质点吗？问题分析：物体能否看成质点是由所研究的问题的性质决定的，如果物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略不计，则可以将物体简化为一个有质量的点即质点，质点是一个理想化的模型，而不是由物体的体积大小和质量大小来决定的。

典例精析题型一：对质点概念的理解例1．在以下哪些情况中可将物体看成质点 A.研究某学生骑车回家的速度B.对某学生骑车姿势进行生理学分析C.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面【解析】研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故它们可以看成质点。

高中物理第一章运动的描述复习课2导学案教科版必修1第一章运动的描述复习课2导学案教科版必修1学习目标1、利用逆向思维法解决运动学问题。

2、了解追及与相遇问题中的速度关系和位移关系，并能解决相关问题。

3、利用运动学规律求位移中点的速度。

学习重点1、利用逆向思维法解决运动学问题。

2、了解追及与相遇问题中的速度关系和位移关系，并能解决相关问题。

学习难点1、利用逆向思维法解决运动学问题。

2、了解追及与相遇问题中的速度关系和位移关系，并能解决相关问题。

课前预习使用说明与学法指导1、高一物理必修一第一章第五节、第六节、第八节。

2、掌握逆向思维法。

知识准备自主复习匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度位移公式以及相关推论。

教材助读1、仔细阅读教材第五节、第六节、第八节。

2、熟练掌握匀变速直线运动的规律及推论。

预习自测1、匀变速直线运动的三大公式。

2、两个推论。

（1）平均速度公式；（2）位移差公式。

3、对于初速为零的匀加速运动，满足以下四个比例关系：(1)物体在1T末、2T末、3T末…的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…＝___________________(2)物体在第Ⅰ个T内、第Ⅱ个T内、第Ⅲ个T内…的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝___________________(3)物体在前1T内、前2T内、前3T内…的位移之比为x1∶x2∶x3∶…＝___________________(4)物体通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…＝___________________预习自测题1、汽车以10m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度的大小为2m/s2。

则汽车停止运动前最后1s的位移是多少？2、在一次执行任务时，警车A追击匪车B，两车相距一定的距离，且同时由静止向同一方向加速行驶，经过8s追上。

两车各自的加速度分别为aA＝5m/s2，aB＝4m/s2，且始终做匀加速运动。

问两车原来相距多远？课内探究情景导入初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动有着相似的特点和规律，那么解题时是否也能用相似的方法呢？另外，两个物体在同一直线上运动时，必然涉及追及和相遇的问题，那又存在什么样的关系呢？学始于疑1、在解决运动学问题时如何巧妙地运用逆向思维法？2、在追及和相遇问题中速度、位移有什么关系？质疑探究一、探究逆向思维法的运用问题：某物体以一定的初速度做匀减速直线运动，直到停止。

教科版高中物理1第一章第2节《位置变化的描述-位移》导学案高一课题课时1.2 位置变化的描述——位移课程类型新授课课程导学目标目标解读1．明白确定物体位置的方法．2．明白得位移的概念，能用位移分析物体的位置变化．3．明白得位移的物理意义，能明确区分路程和位移．4．认识物理量中的矢量和标量，明白二者的区别.学法指导高中物理中的物理量有矢量和标量的区别，本节内容中位移和路程就充分表达它们的不同。

学习过程中要联系生活中的实际情形加以比较。

课程导学建议重点难点位移的概念和表示方法，位移与路程的区别．教学建议本节内容需要安排一个课时教学，若自主学习安排在课外，建议30分钟左右，安排在课内则只用20分钟左右。

通过教材的“观看摸索”让学生了解一维直线坐标和二维直角坐标；通过教材中“图1-2-7”和“例题”让学生把握位移的概念和位移正负的含义，并分析“讨论交流”，总结位移与路程的区别。

课前预备研读教材，估量学生自主学习过程中可能显现的问题和疑难点，在导学案的基础上依照本班学生学习情形进行二次备课，预备课堂演示的实验器材或视频资料。

导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境什么缘故往常的人专门难穿越达克拉玛干沙漠呢？是因为他们在穿越沙漠时不明白自己的位置，也不明白自己前进的方向，以及还有多远才能走出沙漠，从而在失望中死去。

因此，在物体运动中它的位置的确定，位置变化（位移）对我们来说是至关重要的，这节就让我们来讨论这些问题。

图片展现第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。

通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。

PPT课件出现学习目标完成学案巡视学生自主学习的进展及学生填写学案的情形。

尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。

结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的成效就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。

第二层级小组讨论小组展现补充质疑教师点评主题1：确定位置的方法(1)确定物体位置涉及质点的概念，也涉及经度、纬度的概念，可能要教师补充一下。

高中物理必修一第一章《运动的描述》精品学案第1节空间和时间一、机械运动机械运动是指一个物体相对于其他物体的位置随时间的变化．二、参考系1．定义：动与静是相对的，人们必须确定一个参照物来描述物体的运动，这种参照物称为参考系．2．选取原则：参考系的选取是A(A.任意的B．唯一的．)3．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果不一定相同．[判断正误](1)研究同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论都是相同的．(×)(2)参考系可任意选取，通常研究物体的运动时(如汽车)以地面为参考系．(√)(3)描述物体的机械运动，常相对于其他物体而言，此为运动的相对性．(√)三、空间位置的描述1．建立目的：在物理学中，通常需要借助数学方法，通过建立坐标系来描述物体的位置．2．坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．[思考]描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？(1)描述百米运动员在跑动中的位置；(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置．提示：(1)以起点为坐标原点，建立一维坐标系；(2)以滑冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立二维直角坐标系；(3)以确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系．四、时间的描述1．时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上用点表示．2．时间间隔：是指两个时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段表示．[判断正误](1)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间．(×)(2)第2 s内和前2 s内指的是同一段时间间隔．(×)(3)一分钟可分成60个时刻. (×)要点一对参考系的理解及应用[探究导入]2018年12月10日一早，由中宣部对外新闻局组织的23家媒体共39名中外记者乘坐G111次“复兴号”列车，体验了解中国高铁发展成就，如图所示，火车上的乘客正在平稳的火车里聊天．(1)在火车站上的人来看，他们随火车以很大的速度快速运动，那火车上的正在面对面交流的乘客能感到自己在高速运动吗？(2)他们若看窗外的景色，能感到自己在高速运动吗？(3)那火车上的乘客为什么会有这两种不同的感觉呢？提示：(1)他们在和自己的同伴面对面聊天时，感觉他们自己都是不动的．(2)他们看窗外的景色，就感觉自己在飞速的行驶．(3)乘客在和同伴聊天时感觉自己是静止的，因相对于自己的同伴来说是静止的．乘客在看窗外的景色时感觉自己在高速行驶，因相对于外面的建筑物来说自己是运动的．1．选择参考系的意义要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，只有选定参考系后，才能研究物体做怎样的运动．2．选取参考系的方法研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，但一般根据研究问题的方便性来选取．在研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系．3．参考系的四个性质[易错提醒],(1)在具体问题的分析中，选择合适的物体作为参考系，可使问题的分析变得简单.(2)在解题过程中，如果选地面作为参考系时可以不指明，但选其他物体作为参考系时必须指明.[典例1](多选)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．金星在地球与太阳之间C．以太阳为参考系，地球是运动的D．以太阳为参考系，金星是运动的[解析]金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误，B正确；以太阳为参考系，金星和地球，都是运动的，选项C、D正确．[答案]BCD[方法技巧]选定参考系的两种方法(1)静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系．(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致．若一致，该物体可能就是参考系．1．“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流．”是《中国诗词大会》某期节目里选用的古诗，从物理学的角度看，其中“桥流水不流”所选择的参考系是() A．牛B．水C．桥D．人解析：题中说桥流水不流，即假定水不动，则桥是流动的，所以水是参考系，故B项正确．答案：B要点二空间位置的描述[探究导入]一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点，试建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹．提示：根据题意建立坐标系，确定原点的位置及坐标系的正方向，再确定研究对象所处的坐标及位置变化的情况即可．本题应建立二维直角坐标系．涉及地理方向的问题，一般要遵循“上北下南，左西右东”的对应方法．该物体的运动轨迹如图所示．1．确定参考系，建立坐标系，都是为了更好地描述物体的位置和运动．可以用下面的流程图来表示：2．常见的坐标系[易错提醒],物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在原点的哪一侧.正号表示在原点的正方向一侧，负号表示在原点的负方向一侧.[典例2] 一物体在x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：(1)请在图中的x(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？[解析] (1)以运动路径所在的直线为x 轴，标出各时刻该物体的位置坐标如图所示．(2)由图可知第4 s 末该物体离开坐标原点最远，有7 m.[答案] (1)见解析 (2)4 s 末 7 m2．若某同学在操场上从A 点开始先向南走了15 m 到B 点，接着又向东走了20 m 到C 点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化．解析：建立如图所示的坐标系．设A 点为坐标原点，则B 点坐标为(0,15 m)，C 点坐标为(20 m,15 m)．根据几何知识l AC ＝x 2C ＋y 2C ＝202＋152 m ＝25 m ，设AC 与y 轴夹角为θ，则tan θ＝2015＝43，得θ＝53°. 答案：见解析要点三 时刻和时间间隔的区别与联系[探究导入] 我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行.10月15日09时0分，“神舟五号”飞船点火，经9小时40分50秒至15日18时40分50秒，我国宇航员杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗，再经11小时42分10秒至16日06时23分，飞船在内蒙古中部地区成功着陆．(1)这几个时间表示的意义相同吗？(2)在表示时间的数轴上，时刻怎么表示，时间间隔呢？提示：(1)不相同，15日09时0分对应飞船点火的时间点，15日18时40分50秒对应展示国旗的时间点，16日06时23分对应飞船着陆的时间点，以上时间对应的都是一个点，指某一瞬时，是时刻；9小时40分50秒指从点火到展示国旗所用的时间，11小时42分10秒指从展示国旗到着陆所用的时间，对应的都是某一个过程，是时间间隔．(2)在数轴上用点表示时刻，用线段表示时间间隔．1．区别与联系2.在时间轴上的标示各时间间隔与时刻如图所示：[易错提醒],在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文认清它的含义.在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔.[典例3]以下的计时数据指时间的是()A．2019年3月21日14时48分，江苏省盐城市响水县陈家港化工园区内发生爆炸，这里的“14时48分”B．某同学百米赛跑时在14 s末冲过终点线C．期中物理考试时间为90 minD．开往上海的动车于07：42从济南站发车[解析]14时48分是指某一瞬间，不是时间，是时刻，故A错误；在14 s末指一个瞬间，是时刻，不是时间，故B错误；期中物理考试时间为90 min，90 min是指时间，是指开场与终了的时间间隔，故C正确；07：42是时刻，是指一个瞬间，故D错误．[答案] C[规律总结]区别时刻和时间间隔的关键要点(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程(如位移、路程)．3．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．作息时间表上的数字均表示时间间隔B．时刻表示时间极短，时间间隔表示时间较长C．手表上指针指示的是时间间隔D．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间间隔解析：作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错．时刻在时间上对应“点”，没有长短说法，B错．手表上指针指示的是时刻，C错．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间间隔，D对．答案：D数形结合思想在物理中的应用在物理学中，表达物理概念和物理规律有其特有的科学思维和科学方法，如表达物体的位置变化．生活中可能更多的是对自然运动的静观、思辨的一种定性的表达，而物理学科则是对运动做定量的数学推演，甚至要设计实验来验证．为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要运用数形结合思想，如在参考系上建立适当的坐标系，建立坐标系时，还可以用坐标系来表示时刻和时间．如图所示为时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法，正确的是()A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s 内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1) s内解析：时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一条线段．t n是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s 的时间间隔；第n s内是指从(n－1) s末至n s末共1 s的时间间隔，故A、C、D均错误，B正确．答案： B1．关于机械运动和参考系，以下说法正确的是()A．研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系B．由于运动是绝对的，描述运动时，无须选定参考系C．一定要选固定不动的物体为参考系D．研究地面上物体的运动时，必须选地球为参考系解析：研究物体的运动时，首先要选择参考系，参考系的选取是任意的．答案：A2．关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是()A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．第2 s内和前2 s内指的是相等的两段时间间隔C．“北京时间12点整”指的是时刻D．时光不能倒流，因为时间有方向，是矢量解析：时间间隔是指两个时刻之间的间隔，可以很短，也可以很长，在时间轴上对应一段线段，时刻是指一瞬间，在时间轴上表示一个点，A错误；第2 s内表示1 s的时间，前2 s内表示从0到2 s末2 s的时间，B错误；“北京时间12点整”表示时间轴上的一个点，为时刻，C正确；时间是标量，没有方向，D错误．答案：C3．(多选)下列关于参考系的说法，正确的是()A．研究任何物体的运动，都要选别的物体做参考系B．研究某物体的运动时，必须选特定的物体做参考系，不能任意选取C．若某物体在一段时间内相对于所选参考系的位置始终没有变化，则该物体相对于所选参考系是静止的D．一个物体相对于一个参考系是静止的，相对于另一个参考系不一定是静止的解析：运动是相对的，一个物体是否运动，以及做何种运动，都是相对于别的物体来说的，因此，研究任何物体的运动，都要选取参考系，而且参考系可以任意选取，一个物体相对于不同的参考系，位置是否变化及如何变化，都可能不同．故选项A、C、D正确．答案：ACD4．据新华社消息，2018年11月1日23时57分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第四十一颗北斗导航卫星，它是地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点．关于该颗卫星，下列说法正确的是()A．以地面为参考系，该北斗导航卫星静止B．以太阳为参考系，该北斗导航卫星静止C．该北斗导航卫星在高空一定是运动的D．该北斗导航卫星相对地面上静止的物体是运动的解析：该北斗导航卫星是地球同步卫星，相对地面是静止的，选项A正确，D错误；若以太阳为参考系，该北斗导航卫星则是运动的，选项B错误；选项C没有选定参考系，不能确定该北斗导航卫星的运动情况，选项C错误．答案：A5．(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为x A＝5 m，B的位置坐标为x B＝－3 m．下列说法正确的是()A．A点位于广场中心南5 m处B．A点位于广场中心北5 m处C．B点位于广场中心南3 m处D．B点位于广场中心北3 m处解析：由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5 m处，即在广场中心北方5 m处，B正确，同理C正确．答案：BC1．(多选)下列有关参考系的说法，正确的是()A．参考系就是相对地面不动的物体B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系C．不选择参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的D．同一物体的运动，选择不同的参考系可能有不同的观察结果解析：参考系是用来选作标准、假定不动的物体，作为参考系的物体相对于地面是可以运动的，A错；参考系的选取是任意的，一般选取原则是使所研究的运动描述起来尽可能简便，如当研究火星公转时，以太阳为参考系比以地球为参考系要方便得多，B错；不选择参考系，就无法描述物体的位置变化，就无法说明物体是怎样运动的，C、D对．答案：CD2.在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是()A．“孙悟空”B．平台C．飘动的白云D．烟雾解析：通过题目所给的条件，我们可以知道所选的参考系是急速飘动的白云，认为白云静止不动的结果是，“孙悟空”在飞速前进，故C正确，A、B、D错误．答案：C3．以下计时数指时间间隔的是()A．中央电视台新闻联播每晚19：00开播B．北京八十中高中部早上7：30开始上第一节课C．老师没控制好时间，这节课上了41分钟D．我得早走，去赶6：00的头班车解析：中央电视台新闻联播每晚19：00开播，“19：00”是时刻，选项A错误；北京八十中高中部早上7：30开始上第一节课，“7：30”是时刻，选项B错误；老师没控制好时间，这节课上了41分钟，“41分钟”是时间间隔，选项C正确；我得早走，去赶6：00的头班车，“6：00”是时刻，选项D错误．答案：C4．在图中所示的时间轴上标出的是()A．第4 s初B．第6 s末C．第3 s内D．前3 s解析：时间是指两个时刻的时间间隔，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．从时间轴中来看表示的是从0到3 s的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，选项D正确，A、B、C错误．答案：D5．(多选)“嫦娥四号”于2018年12月8日凌晨2点23分升空后，经过110个小时的飞行，12月12日在距离月球仅100千米的位置实现了“太空刹车”，即近月制动，让航天器减速，使其被月球引力捕获．在发射26天后，这颗3.8吨重的探测器成功着陆月球背面，于2019年1月3日上午10点26分“嫦娥四号”探测器在月球背面的艾特肯盆地中部冯·卡门环形山成功着陆．实现了人类探测器首次月背软着陆，开启了人类月球探测新篇章．下列关于以上涉及计时数的说法，正确的是()A．“2018年12月8日凌晨2点23分”和“2019年1月3日上午10点26分”指时间间隔B．“110个小时”和“26天”指时刻C．“2018年12月8日凌晨2点23分”和“2019年1月3日上午10点26分”指时刻D．“110个小时”和“26天”指时间间隔解析：“2018年12月8日凌晨2点23分”和“2019年1月3日上午10点26分”对应时间轴的点，指时刻；“110个小时”和“26天”对应时间轴上的线段，指时间间隔，故选项C、D正确．答案：CD6．在65周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴，向西为正方向，以长安街中心为坐标原点O，建立一维直线坐标系，一辆彩车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处．这辆彩车的最初位置和最终位置坐标分别是()A．3 km,2 km B．－3 km,2 kmC．3 km，－2 km D．－3 km，－2 km解析：坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负，彩车最初在原点以东且距原点3 km处，所以最初位置坐标是－3 km，同理，最终位置坐标是2 km，故B 正确．答案：B7．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是()A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m解析：根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为小球被接住的点，坐标为1 m，所以选项B正确．答案：B8．在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这时选取的参考系是()A．地面B．月亮C．云D．星解析：月亮相对于地面的运动在短时间内是不易观察的，而题中已说明月亮在云中穿行即相对于云的运动，故A错误；月亮在云中穿行，是月亮相对于云在运动，故参考系不是月亮，故B错误；抬头望明月，觉得月亮在云中穿行，是月亮相对于云在运动，故参考系为云，故C正确；是月亮相对于云的运动，不是以星星为参考系，故D错误．答案：C9．如图所示，两位同学正在列车车厢中，下列说法中错误的是()A．他们看到对方不动，是选取了自己作为参考系B．他们看到窗外的树木飞快地往后退，是选取了自己作为参考系C．无论选取什么作为参考系，他们都是静止的D．他们通过观察窗外，可以知道列车正在行驶，是选取了地面为参考系解析：他们看到对方不动，是选取了自己作为参考系，或选择列车为参考系，故A正确；他们看到窗外的树木飞快地往后退，是选取了自己作为参考系，或选择列车为参考系，故B正确；他们若选择地面为参考系，则他们是运动的，故C错误；他们通过观察窗外，可以知道列车正在行驶，是选取了地面为参考系，故D正确．本题选择错误的故选C.答案：C10．如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？解析：由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，B车上的乘客看到C车向东运动，则C车有三种运动情况：可能静止，可能向东运动，也可能向西运动且向西运动时的速度比A、B的速度都小．答案：A车向西运动；B车向西运动且速度比A车速度小；C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动且向西运动时的速度比A、B的速度都小第2节质点和位移一、质点1．定义：物理学中，把这种用来代替物体的具有质量的点称为质点．2．将物体视为质点的条件(1)当物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点．(2)在研究物体的运动时，虽然不能忽略物体的大小和形状，但物体上各点的运动情况完全相同，整个物体的运动可以简化为一个点的运动．3．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．[思考]“长征二号FT1”火箭全长52 m，起飞质量493 t，是我国目前所有火箭中起飞质量最大，长度最长的火箭．科学家研究它在发射升空后的空中位置、离地高度、飞行速度、运动轨迹等问题时，可否将火箭视为质点？分析火箭分离过程中的姿态、方向时，能否视为质点？提示：火箭发射升空后，研究其位置、离地高度、飞行速度、运动轨迹等问题时，火箭虽较大，具有一定的形状，但对研究问题的影响很小，可以忽略不计，因此，火箭可视为质点．分析火箭分离过程中的姿态、方向时，火箭的大小不能忽略，故不能视为质点．二、路程和位移1．路程：物体运动轨迹的长度．2．位移(1)定义：从初位置到末位置的一条有向线段，其大小为初、末位置间有向线段的长度，方向由初位置指向末位置．(2) 物理意义：表示物体位置变化的物理量，用字母s表示．3．矢量和标量在物理学中，像位移这样的量称为矢量．它既有大小又有方向；像温度、路程这样的量称为标量，它只有大小没有方向．[思考]随着经济的快速发展，人们的生活质量不断提升，假期安排外出旅游已成为常见的生活方式，高考结束后，爸爸准备带小明去重庆旅游，并让小明设计出行路线，路线起点为北京，终点为重庆．他有三种方式可供选择：一是乘火车；二是先坐火车后坐轮船；三是乘飞机．三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？提示：三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到重庆，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样，位移相同．三、直线运动的位移1．直线运动的位置与位移的关系如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为x A和x B，那么，质点的位移s＝x B－x A，即位置坐标的变化量表示位移．2．直线运动中位移的方向在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示相反．[思考]一辆汽车在沿平直公路运动，从A点运动到B点，怎样描述汽车向前直线行驶的位移？提示：坐标表示位置：A点x1＝10 m、B点x2＝30 m，坐标变化量表示位移：s＝x2－x1＝30 m－10 m＝20 m，即位移的方向指向x轴正方向．四、位移－时间图像1．物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示．2．在直角坐标系中将物体运动的初始位置选作坐标原点，选时刻t为横轴，选位移s 为纵轴，就建立了位移—时间图像．[思考]位移—时间图像是物体的运动轨迹吗？建立位移—时间图像的目的是什么？提示：不是，图线表示位移随时间的变化规律，而不是运动轨迹．建立图像的目的是直观反映物体不同时刻的位置．要点一对质点的理解[探究导入]在土耳其室内田径世锦赛上，伊辛巴耶娃以 4.80米的成绩又一次获得冠军，她是当之无愧的撑竿跳高女皇，曾先后27次刷新女子撑竿跳高世界纪录．一般来说撑竿跳高运动分为如下阶段：助跑、撑竿起跳、越过横杆．(1)教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员视为质点？(2)分析运动员的助跑距离时，能否将其视为质点？(3)测量其所跳高度(判定其是否打破世界纪录)时，能否将其视为质点？提示：(1)纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作，也就是说不能忽略运动员的形状和大小，不能将其视为质点.(2)分析助跑距离时，可以忽略运动员的姿势及动作，此时姿势和动作对研究问题没有影响，能将其视为质点．(3)测量其所跳高度时，可以忽略运动员的姿势及动作，此时姿势和动作对研究问题没有影响，能将其视为质点．1．质点的特点(1)质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积和形状，它与几何“点”有本质的区别．(2)质点是一种“物理模型”．①物理模型是在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一．②物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．2．实际物体视为质点的常见情况。

2018-2019学年高中物理第一章运动的描述第2节位置变化的描述——位移学案教科版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第一章运动的描述第2节位置变化的描述——位移学案教科版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年高中物理第一章运动的描述第2节位置变化的描述——位移学案教科版必修1的全部内容。

第2节位置变化的描述——位移学习目标核心提炼1。

理解路程和位移概念，能说出它们的区别。

5个概念——位置、路程、位移、矢量、标量1种方法——描述直线运动的方法2个区别——位移与路程、标量与矢量2。

认识标量和矢量,知道标量和矢量遵从不同的运算法则。

3.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。

一、确定位置的方法阅读教材第6～7页，“确定位置的方法”部分，知道坐标系的概念，初步了解用一维坐标系描述物体位置以及位置的变化。

1.为了定量地描述物体(质点）的位置以及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。

2.如果物体沿一条直线运动,只需建立直线坐标系就能准确表示物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置.3。

坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向。

思维拓展描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢?(1)描述百米运动员在跑动中的位置;(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；（3）描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。

答案（1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)以滑冰场中心为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立二维平面直角坐标系;（3）确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。

2.位置变化的描述——位移学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化．2．知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同．(难点)3．理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的区别和联系．(重点)1．定义：为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化而建立的具有原点、正方向和标度的坐标轴．2．建立坐标系的目的：为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化． 3．种类⎩⎪⎨⎪⎧直线坐标系平面直角坐标系三维坐标系二、位移和路程 1．路程物体运动轨迹的长度． 2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)在一段时间内位置的变化． (2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段． (3)大小：初、末位置间有向线段的长度． (4)方向：由初位置指向末位置． 三、标量和矢量 1．标量只有大小，没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等． 2．矢量既有大小又有方向的物理量．如位移、速度、力等．3．运算法则：两个标量的加减遵循“算术法则”，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”)．1．思考判断(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示．(√)(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．(×)(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×)(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量．(×)2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图所示，则从A到B的位移Δx1＝________m，从A至C的位移Δx2＝________m，Δx1________Δx2(填“>”或“<”)．[答案]－3 －8 <坐标系1．建立坐标系的意义和原则(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．(2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．2．三种坐标系的比较分类直线坐标系平面坐标系三维坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2 mN点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P点位置坐标：x＝3 m，y ＝4 m，z＝2 m1．如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？[解析]以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示．则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)．[答案]见解析2．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点．(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．[解析](1)坐标系如图所示，图线OA→AB为运动轨迹．(2)A点位置：x A＝10cos 37° m＝8 m，y A＝10sin 37° m＝6 mB点位置：x B＝8 m，y B＝6 m－10 m＝－4 m.即A点的坐标：(8 m,6 m)，B点的坐标：(8 m，－4 m)．[答案](1)见解析(2)A(8 m,6 m) B(8 m，－4 m)位移和路程位移和路程的联系与区别________；若质点运动了134周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．思路点拨：①找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．②画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．[解析] 质点绕半径为R 的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR ；质点运动134周，设从A 点开始逆时针运动，则末位置为C ，如图所示，其位移为由A 指向C的有向线段，大小为2R ，路程即轨迹的总长，为134个圆周长，即72πR ；质点运动到B 点时位移最大，最大位移是2R ，质点运动结束时路程最大，最大路程即为72πR .[答案] 0 2πR2R 72πR 2R 72πR位移和路程的“可能”与“不可能”(1)位移与路程永远不可能相同．因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向．两者的运算法则不同．(2)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短． (3)位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．3．(多选)如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400 m 、800 m 赛跑的起跑点，B 点是100 m 赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m 、400 m 和800 m 赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )A ．甲的位移最大B ．丙的位移最大C ．乙、丙的路程相等D ．丙的路程最大AD [甲同学的初、末位置直线距离为100 m ，位移大小为100 m ，路程也是100 m ；乙同学路程为400 m ，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m ，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A 、D 正确．]标量和矢量 1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．4．下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是 ( )A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向D[当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”“－”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低)．] 5．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低AD[由矢量、标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．] 1．下列物理量中，哪个是矢量( )A．质量B．时间C．路程D．位移D[质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m 处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 ( )A ．2 m ，－2 m ，－1 mB ．－2 m,2 m,1 mC ．4 m,0,1 mD ．－4 m,0，－1 mB [根据题意建立如图所示的坐标系，A 点为抛出点，坐标为－2 m ，B 点为坐标原点，D 点为地面，坐标为2 m ，C 点为接住点，坐标为1 m ，所以选项B 正确．]3．在长为50 m 的标准游泳池举行100 m 的游泳比赛，参赛运动员从出发至比赛终点的位移和路程分别是 ( )A ．0,50 mB ．50 m,100 mC ．100 m,50 mD ．0,100 mD [由题意知，运动员最后回到了起点，初、末位置相同，故位移为0；而路程为运动轨迹长度，故路程为100 m ；故选D.]4．湖中O 点有一观察站，一小船从O 点出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则O 点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )A ．小船的位置变化了7 kmB ．小船向东北方向运动了7 kmC ．小船向东北方向运动了5 kmD ．小船的位置在东偏北37°方向5 km 处D [如果取O 点为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x ＝4 km ，y ＝3 km ，小船虽然运动了7 km ，但在O 点的观察员看来，它离自己的距离是42＋32km ＝5km ，方向要用角度表示，sin θ＝35＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．故D 正确．]5．一个人晨练，按如图所示，沿半径为R 的中国古代的八卦图运动，中央的S 部分是两个直径为R 的半圆．他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进．求：(1)他从A 点第一次走到O 点时的位移的大小和方向． (2)他从A 点第一次走到D 点时的位移和路程．[解析] (1)从A 点第一次走到O 点时的位移的大小等于线段AO 的长度，即x 1＝R .位移的方向为由北指向南．(2)从A 点第一次走到D 点时的位移的大小等于线段AD 的长度，即x 2＝2R .位移的方向为东偏南45°.从A 点第一次走到D 点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s ＝34×2πR ＋2π×R2＝2.5πR .[答案] (1)R 由北指向南(2)2R ，方向为东偏南45° 2.5πR。

物理(必修1)详解答案详解答案第一章运动的描述1质点参考系和坐标系课前预习案1．(1)空间位置(2)机械运动2．(1)形状大小有质量的物质点(2)理想化3．时间参考4．位置位置的变化预习自测1．(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√2．提示：以赛道起点为原点，选择博尔特跑动方向为正方向，取一米为单位长度建立直线坐标系．课中探究案合作探究一提示：忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把物体简化为一个有质量的物质点．物体的大小和形状对研究问题没有影响或者影响很小，都可以把物体看成质点．[例1]研究地球绕太阳公转时，地球的大小没有影响，所以能看成质点；研究地面上各处季节变化时，即地球的自转时，不能看成质点．变式训练1②③⑤一个物体能否看做质点，并非依靠物体自身的大小、形状来判断．在以上情况中，如果物体的大小、形状在所研究的现象中属于次要因素，可忽略不计，该物体就能看做质点．花样滑冰运动员，有着不可忽略的旋转等动作，身体各部分运动情况不完全相同，所以不能看做质点；同理研究砂轮上某一点的转动情况及乒乓球的弧圈技术时也不能看做质点；而远洋航行的巨轮在海洋中的位置、环绕地球的卫星公转的时间和研究地球公转时，体积、形状属于次要因素，所以可以看做质点．故可看做质点的为②③⑤.变式训练2C当物体的大小与形状对研究问题的性质没有影响或影响很小时，就可以看做质点，否则不能把物体看成质点，与物体的体积、质量、运动速度的大小没关系，故A、B、D错误；物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，物体的大小对研究的问题影响很小，可以把物体看成质点，故C正确．合作探究二1．提示：在描述一个物体的运动时，选做标准的假定不动的另一物体叫参考系．2．提示：选择参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动，一般以地面为参考系．[例2]D甲车内的人看见路旁的树木向东移动，以地面为参考系，则甲车向西运动；乙车内的人看甲车没有动，则甲乙两车运动相同．变式训练1D选不同参考系时，观察结果往往不同，B错；看到从匀速飞行的飞机上落下的重物沿直线竖直下落，是该飞机上的人认飞机做参考系观测的结果，C错．变式训练2B乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B 项正确．合作探究三1．提示：为了定量描述物体的位置及位置的变化．2．提示：一维直线坐标系、二维直角坐标系、三维直角坐标系．3．提示：对物体的位置及位置变化描述起来更简单．[例3]ABD建立坐标系的意义就是为了定量描述物体的位置及位置变化；坐标系需要在参考系的基础上建立，平面内做曲线运动的物体需要建立二维直角坐标系，故A、B、D正确，C错误．变式训练1B根据题意建立如图所示的坐标系．变式训练2(1)(2,2)(2)(1,2)(3)(0,1)当堂检测1．D一个物体可否视为质点，要看所研究问题的具体情况而定，不能单独看物体本身的质量和体积大小；同一物体，在某些情况下可以看成质点，在其他情况下，不一定能看成质点，故A、B、C错误，D正确．2．AB研究飞机从北京到上海的时间时，飞机本身的大小与运动距离相比，可以忽略不计，可以把飞机当作质点；确定轮船在大海中的位置时，可以把它当作质点来处理；火车通过一根电线杆，是指火车的长度经过电线杆的时间，所以火车不能看成质点；作直线运动的物体，若物体本身的长度大于运动的位移，不能把物体看成质点．3．ABC选取参考系是为了描述物体的运动，选取不同参考系，对物体运动的描述不同；参考系的选取是任意的，一般选取地面作为参考系，不是任何情况下都必须选取地面作为参考系．4．C甲物体以乙物体为参考系是静止的，说明甲乙运动情况相同，丙物体相对甲是运动，即丙相对于乙也是运动的．2时间和位移课前预习案一、1.间隔2．时刻时间间隔二、1.长度2．(1)位置(2)初位置末位置(3)长度(4)末位置想一想：路程一定很大，但位移不一定很大．三、1.大小方向2．大小方向3．算术加减四、x B－x A预习自测1．25日09时10分，27日16时30分，28日17时40分指时刻；55小时20分，25小时10分指时间间隔2．3 m－2 m－5 m 5 m沿x轴负向由题图可知初末位置的坐标值，x A＝3 m，x B＝－2 m，由Δx＝x B－x A可得Δx＝－5 m，Δx的绝对值是5 m，表明位移大小为5 m，负号表示方向，位移沿x轴负向．合作探究一提示：时刻是指某一瞬间；时间是指时间间隔．即时间是两个不同时刻之间的间隔．[例1] 时间间隔 时刻前3 s 、第3 s 是指一段时间，是时间间隔；3 s 末、4 s 初是指某一瞬间，是指时刻． 变式训练1 D “2012年10月25日23时33分”与“2012年11月8日9时”及“13时35分”是指时刻；“14个小时”是指时间间隔．变式训练2 ACD B 项5 s 内指从0时刻到5 s 时这一段，是5 s 的时间，故B 错误． 合作探究二1．提示：运动物体轨迹的长度，是标量．2．提示：从初位置到末位置的有向线段，有方向，是矢量3．提示：可以．在单方向的直线运动中，路程等于位移的大小；其他运动形式，路程都大于位移的大小．[例2] C 路程为400＋300＝700 m ．位移为x ＝4002＋3002＝500 m.变式训练1 235.5 m 70.7 m 方向由A →B 与半径AO 的夹角为45°此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程L ＝34×2πR ＝34×2×3.14×50 m ＝235.5 m 此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝2R ＝2×50 m ≈70.7 m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°.变式训练2 D 位移是从初位置到末位置的有向线段，而路程是轨迹的长度；只有单方向的直线运动，位移的大小才等于路程，其他运动形式的路程都大于位移的大小；位移与初末位置有关，与运动路径无关．合作探究三提示：矢量有方向，标量没方向．[例3] C 标量也可有负值，标量与矢量是两个不同的概念，表示的也不一样，所以它们之间有区别，而且标量与矢量也不是一回事．变式训练1 AD 比较矢量大小，不看正负，只看绝对值，因为正、负代表方向． 变式训练2 3 km ，方向沿x 轴正方向Δx ＝x 2－x 1＝1 km －(－2 km)＝3 km.当堂检测1．D 作息时间表上的数字、19时、20 min 时是指时刻；用12.91 s 是指时间间隔．2．C 矢量有方向，标量没有方向．位移有大小也有方向，是矢量；质量、路程、时间只有大小，没有方向，是标量．3．AD 第5秒初、第5秒末都是指某一瞬间，是时刻；第5秒内、前5秒内都是指一段时间，是时间间隔．4．B 位移是矢量，路程是标量，是两个不同的物理概念；位移的方向是从初位置指向末位置，不是速度方向；单方向直线运动时，路程等于位移的大小，其他运动形式，路程都大于位移的大小．3 运动快慢的描述——速度一、坐标 坐标的变化 位移的大小 位移的方向做一做：－30 m x 轴负方向二、1.位移 时间 3.米每秒 m/s 或(m·s －1)4．矢量 运动三、1.平均快慢 2.时刻 位置 3.大小 标做一做：v ＝x t ＝10012.5m/s ＝8 m/s. 这个速度表示整个运动过程中的平均快慢，并不表示在12.5秒内一直都是8 m/s.预习自测1．(1)× 研究直线运动，建立直线坐标系时，既可规定运动方向为正方向，也可规定运动的反方向为正方向．(2)√ 由于时间变化的单向性，所以时间变化量一定为正值．(3)× 应该是等于单位时间内位移的大小．(4)× 比较速度大小时，要比较其绝对值．(5)√ 物体的瞬时速度总为0，说明物体一直静止．(6)× 物体的平均速度为0，说明其位移为0，则可能静止，也可能运动．2．有可能．如某运动员跑环形运动场一圈，他虽然一直在奔跑，但他又回到出发点，所以他的位移为0，则平均速度也为0.课中探究案合作探究一1．提示：为了描述物体运动的快慢，可以比较相同时间内的位移，也可以比较相同位移时的时间，在物理学中，常常取单位时间内的位移，即位移与时间的比值表示速度．2．提示：描述物体运动快慢的物理量．速度大意味着物体运动的快，但并不是运动的远．[例1] ACD 速度是矢量，正负号表示运动方向，速度的绝对值表示大小，所以A 、C 正确、B 错误；由于甲沿正方向运动，乙沿负方向运动，所以10 s 后的距离x ＝(2＋4)×10 m ＝60 m ，所以D 正确．变式训练1 AC变式训练2 A 速度是描述物体运动快慢的物理量，所以A 正确、B 错误；物体走的远近与速度和运动时间都有关系，所以C 、D 错误．合作探究二1．提示：平均速度只能近似反映一段时间内的平均快慢情况，不能准确反映物体的运动情况．2．提示：首先明确是哪一段时间(或哪一段过程)内的平均速度，用该段时间内的总位移与总时间的比表示平均速度．在变速运动中，物体的位移与时间的比值叫做这段时间内的平均速度，表达式为v ＝Δx Δt. 物体在某一时刻或某一位置时的速度叫做瞬时速度．当Δt →0时，瞬时速度等于Δt 时间内的平均速度．[例2] (1)12.5 m/s 与汽车行驶方向一致 (2)20 m/s 12.5 m/s(1)由平均速度的定义得：v 1＝5＋201＋1m/s ＝12.5 m/s ，与汽车行驶方向一致． (2)v 2＝20＋201＋1m/s ＝20 m/s v ＝5＋20＋20＋51＋1＋1＋1m/s ＝12.5 m/s 变式训练1 24 m/s设甲乙两地的位移为x ，则：v ＝2x x v 1＋x v 2＝2120＋130m/s ＝24 m/s. 变式训练2 B A 、C 、D 项都是瞬时速度．合作探究三1．提示：不同；平均速度是总位移与时间的比，平均速率是总路程与时间的比．2．提示：物体做单方向的直线运动时，位移的大小等于路程，平均速度的大小等于平均速率．[例3] 0 4v 3平均速度：v 1＝0；平均速率：v 2 ＝2x x v ＋x 2v＝4v 3 变式训练1 0 4 m/s 王军同学这5分钟内的位移是0，路程是3×400 m ＝1 200 m.根据平均速度和平均速率的定义得：平均速度v 1＝Δx Δt ＝0300＝0 平均速率v 2＝x t ＝1 200 m 300 s＝4 m/s. 变式训练2 B A 项平均速率和平均速度不是一回事；C 项平均速率大于等于平均速度；D 项平均速率应该是路程与时间的比值，故A 、C 、D 错误．当堂检测1．B 平均速度是位移与时间的比，速度的平均不一定等于位移与时间的比；瞬时速度的大小叫瞬时速率；火车以速度v 通过某一段路，v 是指通过这一段路的平均速度；子弹以速度v 从枪口射出，v 是指经过枪口瞬间的速度．2．C 设该物体通过的两个相等位移均为x ，则v ＝2xx 10＋x 15＝12 m/s.3．A 平均速度等于位移与时间的比值，并不等于速度的平均；瞬时速度是某时刻时的速度，瞬时速度近似等于很短时间内的平均速度，所有A 正确、B 错误；平均速度是位移与时间的比，平均速率是路程与时间的比，所以C 、D 错误．4．B 平均速度对应某一过程，瞬时速度对应某位置(或瞬间)的速度．4 实验：用打点计时器测速度课前预习案一、1. 提示：对照图，指出各部分的名称．2．(1)电磁 6 V 以下交流电 (2)电火花 220 V 交流电二、1.(1)限位孔 (2)接通电源 拉动2．提示：各点间的距离越来越大，说明物体运动的越来越快，速度越来越大；若各点间的距离相同，说明纸带做匀速运动．3．提示：采取极限思想．用很短的一段时间内的平均速度等于瞬时速度填一填：瞬时速度三、1.速度 时间2．平滑曲线预习自测1．根据电源的频率f ，若f ＝50 Hz.则打点时间间隔T ＝1f＝0.02 s. 2．电源应该使用交流电 小车与打点计时器相离不能太远课中探究案合作探究一[例1] BCD 电火花计时器使用的是墨粉盘而不是复写纸，所以A 项错．变式训练1 BC 电磁打点计时器使用低压交流电(6 V 以下)，所以A 错误、B 正确；我国的交流电的频率是50 Hz ，所以每经过0.02 s 打一次点，所以纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s ，故C 正确、D 错误．变式训练2 D 正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样才能在纸带上留下点．当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无点．如果振针与复写纸的距离过小，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段．合作探究二[例2] 3 m/sA 点的瞬时速度近似等于AC 间的平均速度，即v A ＝v AC ＝6×10－20.02m/s ＝3 m/s. 变式训练1 0.25 m/s 0.29 m/sA 点瞬时速度v A ＝x 1t 1＝5.0×10－3 m 0.02 s＝0.25 m/s. B 点瞬时速度v B ＝x 1＋x 2t 1＋t 2＝(5.0＋6.6)×10－3 m (0.02＋0.02) s＝0.29 m/s.变式训练2 (1)0.04 s (2)2.80×10－2 m(3)0.70 m/s由电源频率是50 Hz ，两个点之间的时间间隔为0.02 s ，根据平均速度v ＝Δx Δt和打点计时器的工作原理可知：(1)A 、B 之间历时0.04 s.(2)A 、B 之间的位移为2.80×10－2 m.(3)A 、B 段的平均速度为： v ＝Δx Δt ＝2.80×10－20.04m/s ＝0.70 m/s. 合作探究三1．提示：以速度v 为纵轴，时间t 为横轴建立直角坐标系，根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点，最后用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v 与时间t 关系的图线．2．提示：匀速直线运动的v t 图象：反映匀速直线运动的物体的速度随时间变化的规律，是一条平行于t 轴的直线，图象反映出其速度是恒定(大小、方向都不变)的．[例3] (1)有一定的初速度 (2)变化 (3)见解析(1)由图象可知，在t ＝0时，v ≠0，所以物体具有一定的初速度．(2)在0～t 3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t 3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生变化．(3)由图象可知速度的大小发生变化，在0～t 1时间内逐渐增大，t 1～t 2时间内速度大小不变，t 2～t 3时间内速度逐渐减小，在t 3时刻速度为零，在t 3时刻以后，速度反向，但大小又在逐渐增大．变式训练1 BC 打点计时器打下的纸带准确记录了纸带上任意两点的时间间隔和距离(位移大小)，故能准确测出纸带上某段时间内的平均速度，选项C 正确；由v ＝Δx Δt知，当Δt 很小时，可用相邻两点间的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，故选项B 正确，A 、D 错误．变式训练2 C 由于v 的大小随时间的变化先增大后减小，然后又再增大再减小，所以不是匀速直线运动，故B 错；但由v 的方向不变，所以物体始终朝一个方向运动，故A 、D 均错，C 正确．当堂检测1．ABD 打点计时器是记录时间的仪器，不同的点迹对应不同时刻，两点间距离对应一段时间内的位移，所以A 、B 正确；纸带上的点迹疏密情况反映物体运动的快慢，所以C 错误、D 正确．2．C 纸带受到的摩擦主要是纸带与限位孔之间的摩擦，为了减小摩擦，应用平整的纸带，与电源电压无关．3．变速运动 0.175由图可知，x AC ＝2.10 cm ＝2.1×10－2 m ，t ＝0.02×6 s ＝0.12 s ，所以vAC ＝x AC tm/s ＝2.1×10－20.12m/s ＝0.175 m/s. 4．AB 因为打点计时器每隔0.02 s 打一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔，故选项A 正确；用刻度尺可直接测量出两点间的距离即位移，故选项B 正确；速率和平均速度可通过上述A 、B 项的物理量，再利用公式进行计算方可求得，因此选项C 、D 错误．5速度变化快慢的描述——加速度(一)课前预习案一、1.速度的变化量时间2．快慢3.Δv Δt4．米每二次方秒m/s2二、1.速度变化量Δv2．相同相反预习自测1．(1)×表示运动快慢的物理量是速度(2)×Δv表示速度变化大小(3)√a又叫速度变化率(4)×比较矢量大小看绝对值．所以a B>a A2．第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．课中探究案合作探究一1．提示：速度表述物体运动快慢．速度变化量是指在一段时间内速度变化的大小，有方向．物体做加速运动时，速度变化量的方向与初速度方向相同；物体做减速运动时，速度变化量的方向与初速度方向相反．加速度是描述速度变化快慢的物理量．2．提示：加速度与速度、速度变化量并没有直接的关系，加速度大，速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度大，速度变化量不一定大，加速度也不一定大；速度变化量大，速度不一定大，加速度也不一定大．[例1]B加速度表示速度变化快慢的物理量，变化快，加速度大；速度、速度变化量、加速度没有直接关系，速度为零，加速度不一定为零，速度变化量大，若用时间很长，则加速度不一定就大，匀速运动的物体，加速度为零，速度不为零．B正确．变式训练1B速度是否增大取决于速度方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大小无必然联系，选项A正确；由加速度的定义可知，选项B、C错误；加速度的定义式是矢量式，速度的变化既可以是大小变化，也可以是方向变化，还可以是大小和方向都变化，选项D错误．变式训练2BΔv大，a不一定大，A错；某时刻v＝0，a不一定为0，C项错．D 项中加速度很大时，速度变化快，但速度不一定很大．合作探究二1．提示：加速度是正值，说明加速度方向沿正方向；加速度是负值，说明加速度的方向沿负方向，并不能说明物体是做加速还是做减速运动．2．提示：加速度与初速度方向相同时，物体做加速运动；加速度与初速度方向相反时，物体做减速运动．与加速度的正负无关．[例2]C加速度方向与末速度方向可以相同，也可以相反；加速度方向与速度变化量方向相同；速度大，加速度可能大，也可能很小，也可能是0.变式训练1 BCD 当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．故选项B 、C 、D 正确．变式训练2 BD 汽车的加速度方向与速度方向一致，则汽车一定做加速运动，速度增大；当加速度减小时，速度增加的慢；当加速度减小到0时，速度不再增大，即速度达到最大．合作探究三1．提示：与选取的正方向相同的都取正值，与选取的正方向相反的都取负值．2．提示：首先选取一个正方向(一般取初速度方向为正)，然后确定各个矢量的正负．[例3] ABC 取初速度方向为正方向．末速度可能有两个方向．当末速度与初速度方向相同时，即v ＝4 m/s ，Δv 1＝v －v 0＝2 m/s ；a 1＝v －v 0t ＝4－23 m/s 2＝23m/s 2； 当末速度与初速度方向相反时，即v ′＝－4 m/s ，Δv 2＝v ′－v 0＝－6 m/s ，a 2＝v ′－v 0t ＝－4－23m/s 2＝－2 m/s 2. 变式训练 C 由题意知，v 0＝8 m/s ，v ＝－12 m/s ，所以Δx ＝v －v 0＝－20 m/s ，则a ＝－200.2m/s 2＝－100 m/s 2， 负号表示加速度方向与规定的正方向相反．当堂检测1．A 根据加速度的定义式，以及含义，可知A 正确，D 错误；当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小，物体速度增加得慢了，故B 错误；速度方向为正，加速度可能为负，做减速运动，也可能为正，做加速运动，故C 错误．2．ACD 有恒定速率，但方向可能变化，所以速度仍可能变化，故A 正确；恒定速度是指大小和方向都不变，故B 错误；根据加速度与速度的关系，可知C 、D 正确．3．CD 加速度是描述速度变化快慢的物理量，大小等于单位时间内速度的增加量，故A 、B 错误，C 正确；加速度的方向与速度变化的方向相同，故D 正确．4．C 加速度为－2 m/s 2，说明加速度方向与规定正方向相反，而速度方向不确定，所以物体可能做加速运动，也可能做减速运动，故C 正确，A 、B 、D 错误．5 速度变化快慢的描述——加速度(二)课前预习案1．速度 时间 加速度2．倾斜直线 倾斜程度 加速度的大小 Δv Δt预习自测1．(1)× 物体的速度为0，其加速度不一定为0，例如汽车启动时，速度等于0，但加速度不为0，否则无法启动．(2)× 物体的加速度为负值，仅表示a 的方向与规定的正方向相反，若v 也为负值，则物体做加速直线运动．(3)√2．0.5 m/s －0.8 m/s由图甲可知：a ＝Δv Δt ＝4－24m/s 2＝0.5 m/s 2. 由图乙可知a ′＝Δv Δt ＝0－45m/s 2＝－0.8 m/s 2 负号表示a 的方向与初速度方向相反．课中探究案合作探究一提示：a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 2－t 1[例1] (1)6 加速 (2)0 速 (3)－12 减速(1)a 1＝Δv Δt ＝122m/s 2＝6 m/s 2，匀加速运动； (2)a 2＝Δv Δt ＝02m/s 2＝0 m/s 2 ，匀速运动； (3)a 3＝Δv Δt ＝0－121m/s 2＝－12 m/s 2，匀减速运动． 变式训练1 B 斜率表示加速度大小，由图可知，斜率越来越小，即加速度越来越小． 变式训练2 A 由图可知，甲沿正方向做减速直线运动，乙沿正方向做加速直线运动，甲乙的速度方向相同，加速度方向相反，所以A 正确、B 、C 错误；a 甲＝0－23 m/s 2＝－23m/s 2, a 乙＝2－12m/s 2＝0.5 m/s 2，所以甲的加速度比乙的大． 合作探究二1．提示：v t 图中t 轴上方的图线表示v >0运动方向为正方向；v t 图中t 轴下方的图线表示v <0运动方向为负方向；不能看向上倾斜，还是向下倾斜．2．提示：v t 图中两图线的交点表示速度相同(大小相等，方向相同)并不表示两物体相遇．[例2] 见解析(1)AC 段表示加速直线运动；CD 段表示减速直线运动；AD 段表示匀速直线运动．(2)a 甲＝0；a 乙＝1 m/s 2；(3)在t 1＝2 s 末与t 2＝8 s 末两物体的速度相同．变式训练1 Cv t 图象的斜率表示加速度，因为两直线的斜率一正一负，所以a 和b 的加速度方向相反，但速度图线均在t 轴上方，所以两物体的速度方向相同．在题图中作一条辅助线，即连接另一条对角线(如图所示)，a 的加速度大于c 的加速度，而b 与c 的加速度大小相等，所以a 的加速度大于b 的加速度．故选项C 正确．变式训练2 4 与速度同向 2 与速度反向由题图可知，该物体的运动是分段的匀变速直线运动，各段可分别用a ＝ΔvΔt 计算加速度的大小；0～1 s 内图象上的点远离时间轴，做加速运动，a 与v 同向，即沿正方向；1 s ～3 s 内图象上的点靠近时间轴，做减速运动，a 与v 反向，即沿负方向．在0～1 s 内，物体做匀加速直线运动，加速度大小为a 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪4－01－0 m/s 2＝4 m/s 2，其方向与速度同向；在1 s ～3 s 内，物体做匀减速直线运动，加速度大小为a 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪0－43－1 m/s 2＝2m/s 2，其方向与速度反向．当堂检测1．(1)有初速度 (2)方向变化 (3)速度先变大后不变，然后又减小，最后反向变大2．A 在0～1 s 内，质点的加速度为a 1＝Δv t ＝41 m/s 2＝4 m/s 2，在1～3 s 内，质点的加速度为a 2＝Δv ′t ′＝0－42 m/s 2＝－2 m/s 2，故选项A 正确．3．AD 根据v t 图象中图线的斜率表示加速度可知，前2 s 和后3 s 内图线的斜率均不变，故前2 s 和后3 s 内物体的加速度大小均不变，选项A 正确；0～2 s 内物体沿正方向做加速运动，前2 s 内速度的变化量为5 m/s ，加速度a 1＝5－02 m/s 2＝2.5 m/s 2,2～5 s 内物体的速度保持5 m/s 不变，物体做匀速直线运动，5～8 s 内物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为－5 m/s ，加速度a 2＝0－53 m/s 2＝－53m/s 2，故选项B 、C 错误，D 正确．4．(1)20 m/s (2)5 s (3)－4 m/s 2(1)由图象知t ＝0时v 0＝20 m/s. (2)5 s 末v ＝0即停下来了．(3)由a ＝Δv Δt ＝0－205m/s 2＝－4 m/s 2，负号表示方向与初速度方向相反．第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课前预习案 一、时间二、打点计时器三、交流 刻度尺 钩码四、1.长木板上没有滑轮的一端五、1.(3)一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 2.(1)时间 速度 预习自测0.29 m/s 0.36 m/sB 点瞬时速度，v B ＝x 1＋x 22T＝5.0 mm ＋6.6 mm 2×0.02 s ＝0.29 m/sC 点瞬时速度，v C ＝x 2＋x 32T＝6.6 mm ＋7.8 mm 2×0.02 s ＝0.36 m/s课中探究案 合作探究一1．提示：注意事项．(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． (2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． (3)打点完毕，立即断开电源．(4)选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少秒．(5)要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住． (6)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t ＝0.02×5 s ＝0.1 s.(7)在坐标纸上画v t 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．2．提示：(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差． (3)作v t 图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差． [例1] AC变式训练1 BC 打点计时器与定滑轮间的距离尽可能大一些，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离尽量大一些，尽可能打出较多的点，选项A 错误，B 正确；实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项C 正确；钩码个数应适当，钩码个数太少，则打的点很密，钩码个数太多，则打的点太少，都会带来较大的实验误差，选项D 错误．变式训练2 ACD 用每打5个点的时间作为单位时间便于测量，且可以减小误差；利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差．选项A 、C 、D 均正确．合作探究二提示：先求出各点的速度，然后做出速度时间的关系图线，根据图象的斜率求解加速度．[例2] (1)0.864 0.928 (2)图见解析 (3)0.64。

1.2位置变化的描述－位移编写：李万深审核：戴家容【学习目标】：1. 理解位移、路程2. 知道矢量和标量，知道位移是矢量。

知道位移和路程的不同。

3. 知道直线运动物体的位置及位移，并能利用直线坐标系的坐标和坐标变化来表示。

【学习重点】位移和矢量的概念．【学习难点】路程和位移的联系与区别一。

【前置性补偿】1、质点的概念？物体可看作质点的条件？2、参考系的概念？二。

【新知探究】一．坐标系在参考系上建立适当的坐标系的目的是什么？例1．甲虫从O点向东爬行3cm到达A点，然后向西爬行5cm到达B点，以O点为原点，建立直线坐标系，标出AB两点的位置例2．蚂蚁从O点向东爬行3cm到达A点，然后向北爬行3cm到达B点，以O点为原点，建立直角坐标系，标出AB两点的位置二．位移什么叫位移？位移如何用有向线段表示？用位置坐标变化量表示位移的公式是什么？例3.汽车在北京长安街上由东到西沿直线行驶，10：00经过王府井站A，10：05经过天安门O，10：12到达西单站B，，已知王府井离天安门1.2km，西单站离天安门1.8km，在下图中建立直线坐标系，写出A、B两点的位置坐标，求从王府井到西单站的位移（包括位移大小和方向）三．标量和矢量1.标量：2.矢量：四．路程和位移的联系与区别：1.路程：2.位移：例4．.篮球A →B ，路程为 ，画出这个过程中的位移，位移的大小 ，方向 。

篮球A →B →C ，路程为 ，画出这个过程中的位移，位移的大小 ，方向 。

例5．A →B →C →D 路程为 ，：画出这个过程中的位移，位移的大小 ，方向 。

A →B →C →D → A ，路程为 ，位移为 ，：归纳：位移与路程的区别，当物体做单向直线运动时位移大小与路程关系如何？当物体做曲线运动时位移大小与路程关系如何？什么情况下位移为零？【学后反思】【课堂检测】1．下列关于位移和路程关系的正确说法是 ( )A 、物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移B 、物体沿直线运动,通过的路程等于位移的大小C 、物体通过的路程不等,位移可能相同D 、物体通过一段路程,位移不可能为零2．如图所示，物体沿半径为R 的半圆弧线由A 运动到C ，则它的位移和路程分别为（ ）A 、0，0B 、4R 由A →C ，4RC 、4R 由A →C ，2R πD 、4R π，由A →C ，4R 3．某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（ ）A ．路程和位移的大小均为3.5πRB ．路程和位移的大小均为2RC ．路程为3.5πR 、位移的大小为2RD ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R 4．如图所示为一物体沿直线运动的x-t 图象，试根据图象回答下列问题：物体在第 2 s 内,从x= m 运动到x= m ，位移是 ，第4 s 内，从x= m 运动到x= m ，位移是 ，前5 s ，从x= m 运动到x= m ，位移是 ，前5秒的总路程是 。

第二节位置变化的描述——位移知识点一坐标系（1）为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在所选的参考系上建立适当的坐标系．(2)如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置变化，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系．如图所示，一条绳子长1。

5 m，放在高0。

8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以图中地面上的O点为坐标原点,求绳的最低端的坐标．（选择向上为正方向）提示：0.5 m知识点二路程和位移（1）路程是物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向．(2)位移表示物体的位置变动，可以用一条由初位置指向末位置的有向线段来表示．位移既有大小,又有方向．知识点三矢量和标量（1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．(2）标量:只有大小没有方向的物理量，如路程、温度等．(3）运算法则：两个标量的加减遵从算术运算法则（或称为代数法），而矢量的运算方法与此不同．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后再乘轮船沿长江到重庆，如图所示,则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？提示:他的运动轨迹不同，他走过的路程不同，他的位置变动相同,他的位移相同．知识点四直线运动的位置和位移如图所示,一个物体沿直线从A点运动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为x A和x B，则物体的位移为Δx＝x B－x A。

如图所示,一辆汽车在马路上行驶．t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表．观测时刻t＝0时 2 s时 5 s时位置坐标x1＝－20 m x2＝0x3＝30 m考点一坐标系1．意义物体做机械运动时，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．物体的位置可认为是质点在某时刻所在的空间的一点．2．坐标系的种类（1）一维坐标系：物体在一条直线上运动时,只需建立一维的直线坐标系，就能准确地表达物体的位置．如图甲所示．（2)二维坐标系：物体在一个平面内运动时，需要建立二维的平面直角坐标系．如图乙所示．（3）三维坐标系:物体在三维空间中运动时，需要建立三维的空间直角坐标系．如图丙所示．3．建立坐标系的原则（1）坐标原点要相对于参考系静止．(2）坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简洁．（3)建立坐标系应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位．【例1】从一深4 m的井中用水桶提水，出井口后再往上提升1 m,选井口处为原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴,向上为正方向，则水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．【解析】根据题意建立坐标系，竖直向上的方向为正方向，井口处为原点，则水桶在水面时的位置坐标为－4 m；最后水桶的位置在井口上方1 m处，故位置坐标为1 m．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为0；最后水桶离水面的距离为5 m,故最后水桶的位置坐标为5 m.【答案】－4 m 1 m 0 5 m总结提能坐标系是数学知识在物理学中的应用．建立坐标系确定物体的位置时,首先要确定原点的位置及正方向，然后确定物体所处的坐标即可．如图所示为一根长0.8 m的杆,竖直放置，今有一内径略大于杆横截面直径的环，从杆的顶点A向下滑动，取杆的下端O为坐标原点,向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A运动到B的过程中，位置变化了多少？(OB间距离为0.2 m)答案：－0.8 m －0.2 m 0.6 m解析：按照题意建立如图所示的坐标系，由杆长OA为0。

2．位置变化的描述——位移答案：（1）位置的变化（2）运动路径（3）有向线段（4）位置（5）方向（6）大小（7）平行四边形1．确定位置的方法（1）位置：物体所在的具体点．（2）坐标系①物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，可以定量地描述质点所在的位置及其位置的变化．②一维坐标系适用于描述物体做匀速直线运动的情况．③描述物体在某一平面内的运动时用平面直角坐标系．④描述物体在三维空间内的运动时用空间直角坐标系．点技巧如何建立合适的坐标系（1）建立哪一种坐标系首先要看物体是在直线上、平面内还是空间内运动．（2）建坐标系时一定要明确坐标原点的位置，规定好正方向及合适的单位长度，并明确坐标的单位．【例1】一个小球从距地面4 m高处下落，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，以向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（）A．2 m，－2 m，－1 mB．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 mD．－4 m,0，－1 m解析：根据题意可以建立如图所示的坐标系，其中A点为抛出点，坐标为－2 m；B点为坐标原点；D点在地面上，坐标为2 m；C点为接住点，坐标为1 m．所以选项B正确．答案：B2．位移和路程（1）路程质点实际运动路径的长度，叫路程．请注意路程只有大小．（2）位移①从初位置指向末位置的有向线段，叫位移．②位移表示物体（或质点）位置的变化． ③位移的大小：初末位置间线段的长度．④位移的方向：由初位置指向末位置．（3）位移和路程的区别和联系 路程 位移区别 意义 表示质点运动轨迹的长度 表示质点位置的变化 大小 按照实际运动路径计算长度等于初末位置间的距离 方向 无方向 由初位置指向末位置联系 （1）都有长度（2）同一过程中，位移不一定等于路程，在单向直线运动中，位移的大小才等于路程辨误区 区分位移和路程路程是标量而位移是矢量，无论在任何情况下二者都不会相等，只是在某些特殊情况下二者的大小才相等．初学矢量往往容易忽略其方向，在求解问题时往往只求出其大小，而不说明其方向，这是不正确的．【例2】从高5 m 处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面碰后弹起上升到高为2 m 处被接住，则这段过程中（ ）A ．小球的位移大小为3 m ，方向竖直向下，路程为7 mB ．小球的位移大小为7 m ，方向竖直向上，路程为7 mC ．小球的位移大小为3 m ，方向竖直向下，路程为3 mD ．小球的位移大小为7 m ，方向竖直向上，路程为3 m解析：小球的初末位置间的距离是3 m ，所以位移大小是3 m ，由初位置到末位置方向竖直向下，所以位移的方向竖直向下，从初位置到末位置路径的总长度是7 m ，所以路程为7 m.答案：A3．矢量和标量（1）矢量既有大小又有方向，且能进行矢量运算的物理量，叫矢量．例如：位移、速度．（2）标量只有大小没有方向的物理量叫标量．例如：路程、时间、质量．（3）矢量和标量的区别矢量 标量大小 方向 既有大小，又有方向 只有大小，没有方向运算 ①一般不能直接加减运算，计算时，运用平行四边形定则运算②特殊情况：两矢量方向在同一直线上时，先规定正方向，与正方向相同的为正，反之为负，然后直接进行代数运算直接代数运算【例3A ．平均速度、瞬时速度都是矢量，速率、平均速率都是标量B ．描述矢量既要说明大小，又要指明方向C ．矢量的大小就是标量D ．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量有时是矢量，有时是标量A √平均速度、瞬时速度都是有大小和方向的，都是矢量，速率、平均速率都有大小无方向，是标量B √描述矢量一定要说明大小，同时指明方向C ×矢量和标量是两个完全不同的概念，不能混为一谈D×【例3－2】关于矢量和标量的说法中正确的是（）A．标量只有正值，矢量可以取负值B．标量和矢量无根本区别C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向D．当物体做单向直线运动时，标量路程和矢量位移是一回事解析：矢量可以取正负，有些标量也可以取正负，标量的负号表示大小，而不是表示方向，而矢量中的负号表示方向，所以标量也可以取负值，但是表示大小，矢量和标量有根本的区别，故A、B错；当物体做单向直线运动时，标量路程和矢量位移的大小相等，但是二者不是一回事，前者为标量，后者为矢量．答案：C4．位移和路程在实际问题中的应用（1）直线运动中位移的求解方法①首先建立直角坐标系确定物体初末位置的坐标，并规定正方向．②然后求位移的大小：Δx＝x2－x1.③最后确定位移的方向．若x2＞x1，Δx＞0，表示位移方向与规定正方向相同；若x2＜x1，Δx＜0，表示位移方向与规定正方向相反．析规律建坐标系时坐标设置的影响建坐标系时，由于坐标原点设置不同，物体的坐标值就不同，但这并不影响某一段时间的位移的大小和方向．（2）不共线情况下的位移和路程此种情况要从位移和路程的概念入手，不要受运动过程的迷惑，无需关注运动的中间过程，分析位移只需抓住物体的初末位置；分析路程则要考虑全路径的总长度．【例4－1】氢气球升到离地面80 m的高空时从上面掉落下一物体，物体又上升了10 m 后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉落开始至地面时位移和经过的路程分别为（）A．80 m,100 m B．－80 m,100 mC．80 m,80 m D．－90 m,180 m解析：答案：B【例4－2】如图所示，某同学沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（）A．0；0B．2r，向东；πrC．r，向东；πrD．2r，向东；2r解析：本题考查位移和路程的区别．该同学沿圆弧运动，其位移是用初位置指向末位置的有向线段来表示的，故该质点的位移大小为2r，方向向东；路程是该同学所通过的实际轨迹的长度，实际轨迹为半圆形，故路程为πr.答案：B。