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第9讲 磁场对电流和运动电荷的作用
专题三
知识概览考题诠释
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
(2)由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为
s=π������+rtan 30°⑤
2
带电粒子从射入磁场到运动至
x
轴的时间为
t=������������⑥
联立②④⑤⑥式得 t=���4���������������2
2.基本步骤
(1)画轨迹:依题意画出粒子运动轨迹,或可能的轨迹,找到临界情
况的轨迹。
(2)定圆心:入射点与出射点所受洛伦兹力方向的交点。
(3)求半径或圆心角:由图中几何关系求半径从而可求出速度,求
圆心角从而可求出时间。
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4.圆的几个基本特点 (1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时,入射角等于出射 角。如图甲所示,θ1=θ2=θ3。 (2)粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角(如 图甲所示,α1=α2)。
甲
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天平达到平衡。然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中拿
走质量为m的砝码,才能使天平再达到新的平衡,由此可知( D )
A.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为 B.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为 C.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为 D.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为
BBBB====2������2������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
解析:(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度大小为v。
由动能定理有
qU=12mv2①
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
qvB=m������
2
②
������
由几何关系知 d= 2r③
联立①②③式得 ������
������
=
4������ 。④
������ 2 ������ 2
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
3.(2019·全国卷1)如图所示,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁 场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子 从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时 间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为 坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射 点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求:
������������
(3)磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的,与通电导线受 力的大小及方向都无关。
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2.安培力大小的计算公式:F=BIlsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)。 (1)若磁场方向和电流方向垂直:F=BIl。 (2)若磁场方向和电流方向平行:F=0。 3.安培力方向的判断:左手定则。 方向特点:垂直于磁感线和通电导线确定的平面。
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(3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子,出射时亦沿半径方向,如图 乙所示。
乙
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
1.(2019·全国卷1)如图所示,等边三角形线框LMN由三根相同的导 体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂 直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安 培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为( B )
,则
I1=2I2,故选项A正确;同理,将各点的磁场都画出来,可以判断B、D 导线处的合磁场不为零,故所受的安培力不为零,故选项B错误;将
各导线在O点的磁场画出,如图乙所示,由于A、C导线电流相等而
且距离O点距离相等,则BA'=BC'
甲
乙
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命题考点安培力,闭合电路欧姆定律。 能力要求分析解答本题时要注意MLN边的有效长度与MN相同,等 效后的电流方向也与MN相同,但电流大小不同。
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
2.(2019·全国卷2)如图所示,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场, 磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边 中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。 已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为 (B )
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以题说法1.两个常用的等效模型 (1)变曲为直:图甲所示通电导线,在计算安培力的大小和判断方 向时均可等效为ac直线电流。
甲
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迁移训练
1.(2019·浙江宁波重点中学联考)右图为电流天平,可以用来测量
匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的
水平边长为l,处于虚线方框内的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,
方向与线圈平面垂直,当线圈中通有如图所示电流I时,调节砝码使
动的半径为 rd,如图,根据几何关系得������������ 2=l2+
������������
-
������ 2
2
,解得
rd=54l,所
以,vd=54kBl,B 正确,A、C、D 错误。
命题考点带电粒子在匀强磁场中的运动。 能力要求分析解答本题时要注意分析运动轨迹,找出几何关系,求 出轨道半径。
(1)带电粒子的比荷; (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
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专题知识•理脉络 真题诠释•导方向
答案:(1)������42������������ 2
(2)������������2 π + 3
4������ 2 3
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同理:BB'=BD',即正方形中心O处的磁感应强度为零,故选项C正确; 若移走A导线,则磁场BA'不存在,由于BB'=BD',则此时在O点的磁场 只剩下导线C的磁场,而且导线C处磁场方向沿OB方向,即中心O处
的磁场将沿OB方向,故选项D正确。
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解析:电流反向前,设左盘砝码质量为m1,右盘砝码质量为m2, 由题意知m1>m2。 由平衡条件知,m1g=m2g+nBIl 则由左手定则可知磁场方向垂直线圈平面向外,
电流反向后,由平衡条件知,(m1-m)g=m2g-nBIl 得 B=2����������������������������和运动电荷的作用
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突破点二
突破点三
解析:将导线B、C、D在导线A处的磁场表示出来,如图甲所示。
A 导线所受的安培力为零,则 A 处的合磁场为零,即
2������
������2 ������
=
������ ������1 2������
π + 3 。⑦
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命题考点带电粒子在匀强磁场中的运动。
能力要求本题考查粒子在磁场中的运动,运用洛伦兹力提供向心力
结合几何关系求解,解题关键是要作出轨迹图,正确运用数学几何
关系。
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磁场的性质及磁场对通电导体的作用 考查方向 常以选择题形式考查。 突破方略 1.对磁场的理解 (1)磁感应强度是矢量,其方向与通电导线在磁场中所受力的方向 垂直; (2)电流元必须垂直于磁场方向放置,公式 B=������才成立;
A.14kBl, 45kBl C.12kBl, 45kBl