湖北省恩施州利川市七年级下册第二学期期末数学试卷【解析版】【精选】.doc

2022届湖北省恩施州七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A．70°B．68°C．60°D．72°【答案】A【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°．∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°．故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm【解析】试题分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD ，AE=CE ，然后求出△ABD 的周长=AB+BC ，再代入数据计算即可得解．试题解析：∵△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，∴AD=CD ，AE=CE=4cm ，∴△ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC ，∵△ABC 的周长为30cm ，∴AB+BC+AC=30cm ，∴AB+BC=30-4×2=22cm ，∴△ABD 的周长是22cm ．故选A ．考点：翻折变换（折叠问题）．3．将一副三角板（30,45A E ∠︒∠︒＝＝）按如图所示方式摆放，使得//BA EF ，则AOF ∠等于（）A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．115︒【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：//,30BA EF A ∠︒＝，30FCA A ∴∠=∠=︒．45F E ∠∠︒＝＝，304575AOF FCA F ∴∠∠+∠︒+︒︒＝＝＝．故选：A ．本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 4．如果关于x的不等式(a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1【答案】D【解析】【分析】【详解】试题分析：在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变，则1+a 0，解得：a＜-1.考点：解不等式5．下列各式计算的正确的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A.，无法计算，故此选项错误；B.，故此选项正确；C.，故此选项错误；D.，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可.详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m 0,n 0, ∴m 20,n 10-+,∴P′（m ﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.7．如图，在学习了轴对称后，小明在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有30的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角ABC 中，9030ACB A ∠=︒∠=︒，，6 3.5AC BC =≈,，点E P 、分别在斜边AB 和直角边AC 上，则EP BP +的最小值是（）A ．3.5B ．4C ．6D ．9.5【答案】C【解析】【分析】作点B 关于AC 的对称点B'，过B'作B'E ⊥AB 交AC 于点P ，则EP ＋BP 的最小值为B'E ；【详解】作点B 关于AC 的对称点B'，过B'作B'E ⊥AB 交AC 于点P ，则EP ＋BP 的最小值为B'E ；由题意可得两块完全相同的含有30的三角板可以拼成一个等边三角形，又B'E ⊥AB ，AC ⊥BB’故B'E= AC=6，故选：C ．【点睛】本题考查最短路径问题；利用轴对称将EP ＋BP 的最小值转化为垂线段长是解题的关键．8．若2a >，则下列各式错误的是( )A ．20a ->B ．57a +>C ．2a ->-D ．42a ->-【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，对选项进行判断即可【详解】解：A 、2a >，20a ∴->，正确； B 、2a >，57a ∴+>，正确；C 、2a >，2a ∴-<-，错误；D 、2a >，42a ∴->-，正确；故选：C ．【点睛】本题考查不等式，熟练掌握不等式的性质即运算法则是解题关键.9．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣2的正方形（a ＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）A ．8aB ．4aC ．2aD ．a 2﹣4【答案】A【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故选A．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是关键．10．下列运算中，不正确的是（）A．m3+m3＝m6B．m4•m＝m5C．m6÷m2＝m4D．（m5）2＝m10【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A．m3+m3＝2m3，故选项A符合题意；B．m4•m＝m5，故选项B不合题意；C．m6÷m2＝m4，故选项C不合题意；D．（m5）2＝m10，故选项D不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键．二、填空题11．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．【答案】1.5×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案为：1.5×10﹣1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．若函数y=()2x 222(2)x x x ⎧+≤⎨>⎩，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值等于_____． 【答案】6-或4 【解析】【分析】把y ＝8，分别代入解析式，再解方程，要注意x 的取值范围.【详解】由已知可得x 2+2=8或2x=8,分别解得x 1=6(不符合题意舍去),x 2=-6,x 3=4故答案为6-或4【点睛】本题考核知识点：求函数值.解题关键点：注意x 的取值范围.13．如图，直线l 1：y =x +n –2与直线l 2：y =mx +n 相交于点P (1，2)．则不等式mx +n <x +n –2的解集为______．【答案】x >1【解析】∵直线l 1：y ＝x ＋n －2与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，2)，∴关于x 的不等式mx ＋n ＜x ＋n －2的解集为x>1，故答案为x>1.14．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32EFB ∠=︒，则下列结论：①32C EF '∠=︒；②148AEC ∠=︒；③64BGE ∠=︒；④148BFD ∠=︒正确的序号为___________．【答案】①③【解析】【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′E F＝∠EFB＝32°，故本小题正确；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°−∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小题错误；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小题正确；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°−∠CGF＝180°−64°＝116°，故本小题错误，故答案为：①③．【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题关键．15．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．【答案】1＜x+y＜2【解析】【分析】利用不等式的性质解答即可．【详解】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1①同理得：2＜x＜4②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜2故答案为1＜x+y＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围．16．如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为_____．【答案】3a【解析】【分析】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长．【详解】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B．则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．故答案为：3a【点睛】此题主要是运用了轴对称的性质．17．如图所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于点A，DE交BC于点C，故∠BCE=_____°.【答案】40【解析】【分析】先判断AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等求解即可.【详解】∵AD⊥AB于点A，∴∠BAD=90°，∵∠D=90°，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB ∥CD ，∴∠BCE=∠B=40°,故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．三、解答题18．雅美服装厂有A 种布料70m ，B 种布料52米．现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M 型号的时装共需A 种布料0.6m ，B 种布料0.9m ；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1m ，B 种布料0.4m ．（1）设生产x 套M 型号的时装，写出x 应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．【答案】（1）()()0.6 1.180700.90.48052x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩；（2）有5种方案：方案1：M 型号1套，N 型号1套；方案2：M 型号39套，N 型号41套；方案3：M 型号38套，N 型号42套；方案4：M 型号37套，N 型号43套；方案5：M 型号36套，N 型号44套．【解析】【分析】（1）设生产M 型号的时装为x 套，生产N 型号的时装为(80-x)套，根据M 、N 两种时装所用A 、B 两种布料不超过现有布料列出不等式组；（2）解（1）建立的不等组，根据x 是正整数解答即可．【详解】（1）设生产M 型号的时装为x 套，生产N 型号的时装为(80-x)套，由题意得()()0.6 1.180700.90.48052x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩； （2）由（1）得：()()0.6 1.180700.90.48052x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩； 解得：36≤x≤1．∵x 为整数，∴x 取1，39，38，37，36，∴有5种方案：方案1：M 型号1套，N 型号1套；方案2：M 型号39套，N 型号41套；方案3：M 型号38套，N 型号42套；方案4：M 型号37套，N 型号43套；方案5：M 型号36套，N 型号44套．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，以及一元一次不等式组的解法，设计方案的运用，根据题意正确列出不等式组是关键．19．某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的价格与一件乙种玩具的价格的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？（2）该幼儿园计划用3500元购买甲、乙两种玩具，由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换了，结果需4500元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？【答案】（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）原计划购进甲、乙两种玩具各150件，50件．【解析】【分析】（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40-x ）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具a 件，则购进乙种玩具b 件，根据把甲、乙两种玩具的件数互换了，结果需4500元，可列出方程组求解．【详解】设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，9015040x x=-， 解得：x ＝15，经检验x ＝15是原方程的解．∴40﹣x ＝1．甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）设购进甲种玩具a 件，则购进乙种玩具b 件，1525350015254500a b b a +=⎧⎨+=⎩， 解得：15050a b =⎧⎨=⎩， 答：原计划购进甲、乙两种玩具各150件，50件．【点睛】本题考查分式方程的应用，二元一次方程组的应用，第一问以件数做为等量关系列方程求解，不要忘记检验；第2问以玩具件数和钱数做为等量关系列方程组求解．20．小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a ，b （a ＜b ）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为1．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？___（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．【答案】（1）能；（2）S ＝2．【解析】【分析】可结合图②得到a ，b 边的数量关系，再通过图①中的长方形的边长即周长联立关系式即可求出a ，b 的值，即可求出一个直角三角形的面积.【详解】（1）能；故答案为：能；（2）由题意得：在图① 中可根据周长得到关于a ，b 的等式；在图②中可得到a ，b 边的数量关系，联立可得：42201a b b a +=⎧⎨-=⎩， 解得：34a b =⎧⎨=⎩ ， ∴11S ab 34622==⨯⨯= ． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是在图形结合题目找到关系式，最后求解得出数据即可.21．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩. （1）当5a =-时，求不等式组的解集；（2）若不等式组有且只有4个整数解，求a 的取值范围.【答案】（1）-5≤x ＜2；（2）32a -<≤-【解析】【分析】（1）把a=-5代入不等式组中，解不等式组即可；（2）根据题意得，不等式组有且只有4个整数解，所以确定出x 的值，只能取1，0，-1，-2，再写出实数a 的取值范围即可．【详解】解：（1）∵5a =-，∴不等式组变为50(1)521(2)x x +≥⎧⎨->⎩， 由（1）:得5x ≥-，由（2）:得2x <，∴不等式组的解集为：-5≤x ＜2；（2）不等式组的解集为a≤x ＜2，∵不等式组有且只有4个整数解，∴x 只能取1,0，-1，-2∴32a -<≤-.【点睛】此题主要考查了不等式组的解法与不等式的整数解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着.22．如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F ．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF 的度数．【答案】（1）10;（2）200【解析】【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF ，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB 的值，再根据△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，得出∠ADE=∠ADB ，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【详解】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案为1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【点睛】本题考查的三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题），解答的关键是灵活运用外角与内角的联系.23．已知等式y=ax2+bx+1．当x=-1时，y=4；当x=2时，y=25；则当x=-3时，求y的值．【答案】2【解析】【分析】将x和y的三对值代入等式求得a、b的值，即可确定原式的值.【详解】解：依题意得14 42125a ba b-+=⎧⎨++=⎩，解得：52 ab⎧⎨⎩＝＝，∴y=5x2+2x+1，当x=-3时，y=5×（-3）2+2×（-3）+1=2．【点睛】本题考查二元一次方程组，熟练掌握计算法则是解题关键.24．如图，四边形ABCD是正方形，其中A（2，1），B（4，1），C（4，3），将这个正方形向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得正方形A B C D''''．''''；（1）画出平移后的正方形A B C D（2）写出点D和点D′ 的坐标；（3）写出线段AA'与CC'的位置和大小关系．【答案】（1）见解析；（2）D的坐标（2，3），D′ 的坐标（-1，4）；（3）线段AA'与CC'的位置关系是平行，大小关系是相等【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C的对应点A＇、B＇、C＇的坐标，然后根据正方形性质画出图形即可；（2）根据正方形的性质写出D点的坐标，再根据平移的规律写出D＇的坐标；（3）根据平移性质直接可得答案．【详解】解：（1）见下图，根据平移规律可知：A＇的横坐标为：2-3=-1，纵坐标为：1+1=2，∴A＇(-1,2)同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),根据四边形的性质以及A＇、B＇、C＇的坐标画出正方形A＇B＇C＇D＇,∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四边形；（2）根据图形和四边形的性质可知：D(2,3)，根据题意，D＇的横坐标为：2-3=-1，纵坐标为：3+1=4，故D＇的坐标为：(-1,4)；（3）根据平移的性质可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．【点睛】本题考查了图形的平移与坐标的变化，理解平移前后对应线段平行（重合）且相等，对应点连线平行（重合）且相等是解题关键．25．小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？（2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？【答案】答：（1）小明当鲜花队的队员的概率是.（2）小明抽中引导员的概率是.（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是.【解析】（1）共12个班，抽一个班，则小明班抽到的概率为；（2）抽引导员分两部，抽到某班的概率为，再抽到某人的概率为140，故小明抽中引导员的概率是；（3）共有40人，则小明抽中引导员的概率是．。

2020-2021学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是( ) A. B. C. D.2. 要调查下列问题，应采用全面调查的是( )A. 了解某班学生的身高情况B. 了解某校2000名学生对新闻、体育、科教三类电视节目的喜爱情况C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 调查某池塘里面有多少条鱼3. 如图，已知点M 在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是( )A. (−1,2)B. (1,2)C. (−2,−1)D. (1,−3)4. 已知x <y ，则下列不等式成立的是( )A. x −2>y −2B. 4x >4yC. −x +2>−y +2D. −3x <−3y5. 下列各式中，正确的是( ) A. √(−2)2=−2 B. −√32=3 C. √−93=−3 D. ±√9=±36. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是( )A. x ≤1B. x <3C. 1≤x <3D. x <17. 下列某个方程与x −y =3组成方程组的解为{ x =2y =−1，则这个方程是( ) A. 3x −4y =10 B. 12x +2y =3 C. x +3y =2 D. 2(x −y)=6y8. 如图，下列条件中，不能判定AB//CD 的是( )A. ∠D +∠BAD =180°B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠B =∠DCE9. 若方程组{3x −y =4k −52x +6y =k的解中x +y =2019，则k 等于( ) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 202110. 若关于x 的不等式组{x −m <05−2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是( ) A. 3<m <4 B. 3≤m <4 C. 3<m ≤4 D. 3≤m ≤411. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A. 120mm 2B. 135mm 2C. 108mm 2D. 96mm 212. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2020秒时，点P 的坐标是( ) A. (2019,0) B. (2020,0) C. (2019,1) D. (2020,−1)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. −√3的相反数是______．14. 将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是______．15. 如图，点B 在点A 北偏东40°方向，点C 在点B 北偏西50°方向，BC =10m ，则点C 到直线AB 的距离为______m.16. 如图，在△ABC 中，∠BAC =45°，将△ABC 沿着射线BC方向平移得到△DEF ，连接CD.在整个平移过程中，若∠ACD和∠CDE 的度数存在2倍关系，则∠CDE =______度．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 解下列方程(组) (1)3x −15=x +23(2){3x +4y =36x −2y =1四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18. 解不等式组：{5x +2>3(x −1)5x+16−2≤x−54将解集在数轴上表示出来，并写出x 的非负整数解．19.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2.求证：AB//CD证明：∵CE平分∠ACD∴∠______=∠______(_______)，∵∠1=∠2.(已知)∴∠1=∠______(______)∴AB//CD(______)20.为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校100名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目，根据调查结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图(如图)，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的女生人数是______人；(2)扇形统计图中，“A”组对应的圆心角度数为______.，并将条形图中补充完整；(3)若该校有1800名学生，试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人？21.阅读下面的文字，解答问题．大家知道√2是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<√2<2，所以√2的整数部分为1.将√2减去其整数部分1，差就是小数部分√2−1.根据以上的内容，解答下面的问题：(1)√5的整数部分是______ ，小数部分是______ ；(2)若设2+√3整数部分是x，小数部分是y，求x−y的值．22.如图，长方形ABCD中，AD//BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠(AE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于G，过点G作HG⊥EG交AD 于点H．(1)求证：HG//AE．(2)若∠CEG=20°，求∠DHG的度数．23.肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．(1)求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；(2)若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．24.如图，在平面直角坐标系中，A(6,a)，B(b,0)，M(0,c)，P点为y轴上一动点，且(b−2)2+|a−6|+√c−6=0．(1)求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；(2)当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB=13S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)不论P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点O、M)，∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．2.【答案】A【解析】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；B、了解某校2000名学生对新闻、体育、科教三类电视节目的喜爱情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查某池塘里面有多少条鱼，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】D【解析】解：∵点M在第四象限，∴点M的横坐标为正，纵坐标为负．故选D．根据点M所在的象限可得可能的坐标．考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负．4.【答案】C【解析】解：A 、∵x <y ，∴x −2<y −2，故本选项不符合题意；B 、∵x <y ，∴4x <4y ，故本选项不符合题意；C 、∵x <y ，∴−x >−y ，∴−x +2>−y +2，故本选项符合题意；D 、∵x <y ，∴−3x >−3y ，故本选项不符合题意；故选：C ．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．5.【答案】D【解析】解：A 、√(−2)2=2，故此选项错误；B 、−√32=−3，故此选项错误；C 、√−93无法化简，故此选项错误；D 、±√9=±3，故此选项错误；故选：D ．分别利用二次根式的性质以及算术平方根和立方根的定义化简进而判断得出答案． 此题主要考查了立方根以及二次根式的性质、算术平方根等知识，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：根据数轴得：{x ≤1x <3， 则此不等式组的解集为x ≤1，故选：A ．根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．7.【答案】A【解析】解：A、当x=2，y=−1时，3x−4y=6+4=10，故本选项符合题意；B、当x=2，y=−1时，12x+2y=1−2=−1≠3，故本选项不符合题意；C、当x=2，y=−1时，x+3y=2−3=−1≠2，故本选项不符合题意；D、当x=2，y=−1时，2(x−y)=2×3=6≠−6=6y，故本选项不符合题意．故选：A．直接把x=2，y=−1代入各方程进行检验即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定进行判断即可．【解答】解：根据∠D+∠BAD=180°，可得AB//CD；根据∠1=∠2，可得AB//CD；根据∠3=∠4，可得BC//AD，不能判定AB//CD；根据∠B=∠DCE，可得AB//CD；故选C．9.【答案】C【解析】解：{3x−y=4k−5 ①2x+6y=k ②，①+②得，5x+5y=5k−5，即：x+y=k−1，∵x+y=2019，∴k −1=2019∴k =2020，故选：C ．将方程组的两个方程相加，可得x +y =k −1，再根据x +y =2019，即可得到k −1=2019，进而求出k 的值．本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．10.【答案】C【解析】解：解得不等式组的解集为：2≤x <m ，因为不等式组只有2个整数解，所以这两个整数解为：2，3，因此实数m 的取值范围是3<m ≤4．故选：C ．首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．本题考查了一元一次不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定m 的范围，是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】解：设每个长方形的长为xmm ，宽为 ymm ，由题意，得{3x =5y 2y −x =3， 解得：{x =15y =9． 9×15=135(mm 2).故选：B ．设每个小长方形的长为xmm ，宽为 ymm ，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个宽−一个长=3，于是得方程组，解出即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．12.【答案】B【解析】解：点运动一个半圆用时为ππ2=2秒，∵2020=1009×2+2，∴2020秒时，P在第1010个的半圆的最末尾处，∴点P坐标为(2020,0)，故选：B．计算点P走一个半圆的时间，确定第2020秒点P的位置．本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．13.【答案】√3【解析】【分析】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义进行填空即可．【解答】解：∵−√3的相反数是√3，故答案为√3．14.【答案】3【解析】解：将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则落在86.5～88.5这一组中的数据有87，88，87，一共3个．故答案为3．数出数据落在86.5～88.5这一组中的个数即可．本题考查了频数：频数是指每个对象出现的次数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．15.【答案】10【解析】解：如图所示，∵AE//BD，∴∠BAE+∠ABD=180°，又∵∠BAE=40°，∠DBC=50°，∴∠ABC=90°，∴CB⊥AB，∴点C到直线AB的距离为BC的长，即10m，故答案为：10．依据平行线的性质即可得出∠BAE+∠ABD=180°，再根据∠BAE=40°，∠DBC=50°，进而得到∠ABC=90°，即可得出点C到直线AB的距离为BC的长．本题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．16.【答案】15或30或45【解析】解：①当点E在BC上时，如图1，设∠CDE=x，则∠ACD=2x，∵AB//DE，∴∠AMD=∠A=45°，∵∠ACD+∠CDE=∠AMD，∴2x+x=45°，解得x=15°，即∠CDE=15°；当∠ACD=x，∠CDE=2x时，3x=45°，x=15°，∴∠CDE=30°，②当点E在BC延长线上时，如图2，设∠CDE =x ，则∠ACD =2x ，∵AC//DF ，∴∠ACD =∠CDF =45°，∴x =45°，即∠CDE =45°．故答案为：15或30或45．根据平移的规律，可得点E 在BC 和BC 延长线上两种情况，然后再利用平行线的性质和三角形外角的性质进行解答．本要考查了三角形的性质、平移的性质及分类讨论思想，解答此类问题关键是做好分类讨论，切记漏解．17.【答案】解：(1)去分母得：9x −3=5x +10，移项合并得：4x =13，解得：x =134；(2){3x +4y =3 ①6x −2y =1 ②， ①+②×2得：15x =5，解得：x =13，把x =13代入①得：y =12，则方程组的解为{x =13y =12．【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：{5x+2>3(x−1)①5x+16−2≤x−54②，解①得x>−52，解②得x≤1．将解集在数轴上表示出来为：，则不等式组的解集是−52<x≤1．则x的非负整数解是：0，1．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，将解集在数轴上表示出来，然后确定非负整数解即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19.【答案】2 ECD角平分线的定义ECD等量代换内错角相等两直线平行【解析】证明：∵CE平分∠ACD∴∠2=∠ECD(角平分线的定义)，∵∠1=∠2.(已知)∴∠1=∠ECD(等量代换))∴AB//CD(内错角相等两直线平行)．故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行．根据平行线的判定依据角平分线的定义即可解决问题．本题主要考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】40 18°=40(人)．【解析】解：(1)这次抽样调查的女生人数是1435%故答案为40；=18°．(2)扇形统计图中，“A”组对应的圆心角度数为360°×240B组女生人数为40−(2+14+16+4)=4(人)，D组男生人数为(100−40)−(6+12+18+4)=20(人)．条形图补充如下：故答案为18°；=288(人)．(3)1800×6+2+4+4100故估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有288人．(1)用最喜爱C类节目的女生人数除以其所占的百分比即可求出这次抽样调查的女生人数；(2)用最喜爱A类节目的女生人数除以这次抽样调查的女生人数，得到“A”组的百分比，再用360°除以这个百分比求出圆心角度数．用这次抽样调查的女生人数分别减去A、C、D、E组的女生人数，得出B组女生人数；先求出这次抽样调查的男生人数，再分别减去A、B、C、E组的男生人数，得出D组男生人数；进而补全条形图；(3)利用样本估计总体的思想，用1800乘以样本中最喜欢新闻和戏曲的学生所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．21.【答案】2 √5−2【解析】解：(1)∵2<√5<3，∴√5整数部分为2，小数部分为，故答案为：2，√5−2．(2)∵1<√3<2，∴3<2+√3<4，由题意x=3，y=2+√3−3=√3−1．∴x−y=3−(√3−1)=4−√3．(1)仿照例子找出√5在哪两个整数之间即可得解；(2)仿照例子，找出整数部分和小数部分后即可得出x−y的值．本题考查了无理数的估算，熟悉无理数的大小估算是解题关键．22.【答案】(1)证明：由折叠知∠AEB=∠AEF，∵EG平分∠CEF，∴∠FEG=∠CEG，∵∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG=180°，∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=90°，∴AE⊥EG，∵HG⊥EG，∴HG//AE；(2)解：∵∠CEG=20°，∠AEG=90°，∴∠AEB=70°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD//BC，∴∠AEB=∠DAE=70°，∵HG//AE，∴∠DHG=∠DAE=70°．【解析】(1)由折叠的性质得出∠AEB=∠AEF，证出AE⊥EG，进而得出结论；(2)求出∠AEB=70°，由平行线的性质进而得出答案．本题考查了平行线的判定与性质、折叠的性质、矩形的性质等知识；熟练掌握平行线的判定与性质和矩形的性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设普通医用口罩的单价为x 元，N 95口罩单价为y 元，依题意有 {2x +3y =225x +2y =22， 解得{x =2y =6． 故普通医用口罩的单价为2元，N 95口罩单价为6元；(2)设购买普通医用口罩z 个，则购买N 95口罩(50−z)个，依题意有{50−z ≥50×40%2z +6(50−z)≤190， 解得27.5≤z ≤30．购买方案：①购买普通医用口罩28个，购买N 95口罩22个；②购买普通医用口罩29个，购买N 95口罩21个；③购买普通医用口罩30个，购买N 95口罩20个．【解析】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出等量关系和不等式关系式即可求解．(1)设普通医用口罩的单价为x 元，N 95口罩单价为y 元，根据题意列方程组解答即可；(2)设购买普通医用口罩z 个，则购买N 95口罩(50−z)个，根据N 95口罩不少于总数的40%；预算不超过190元；列出不等式组解答即可．24.【答案】解：(1)∵(b −2)2+|a −6|+√c −6=0，又∵(b −2)2，≥0，|a −6|≥0，√c −6≥0，∴a =6，b =2，c =6．∴M(0,6)，B(2,0)，A(6,6)，∴S 四边形AMOB =12⋅(2+6)⋅6=24，(2)存在．设P(0,m)．∵S △PAB =13S 四边形AMOB ，四边形AMOB 是直角梯形，∴24−12⋅m ⋅2−12⋅(6−m)⋅6=13×24，∴m =1，∴P(0,1)．(3)①如图2−1中，当点P在线段OM上时，结论：∠APB−∠PBO=∠PAM；理由：作PQ//AM，则PQ//AM//ON，∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，∴∠1+∠2=∠PAM+∠PBO，即∠APB=∠PAM+∠PBO，∠APB−∠PBO=∠PAM；②如图2−2中所示，当点P在MO的延长线上时，结论：∠APB+∠PBO=∠PAM．理由：∵AM//OB，∴∠PAM=∠3，∵∠3=∠APB+∠PBO，∴∠APB+∠PBO=∠PAM．③如图2−3中，当点P在OM的延长线上时，结论：∠PBO=∠PAM+∠APB．理由：∵AM//OB，∴∠4=∠PBO，∵∠4=∠PAM+∠APB，∴∠PBO=∠PAM+∠APB．【解析】(1)利用非负数的性质，求出a、b、c即可解决问题；(2)设P(0,m).根据S△PAB=S梯形AMOB−S△APM−S△PBO，构建方程即可解决问题；(3)分三种情形，分别画出图形解决问题即可；本题考查四边形综合题、平行线的性质、三角形的面积、非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2020年湖北省恩施州七年级第二学期期末检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC ∆中，90150C EF AB ∠=︒∠=︒∥，，，则B 的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．30D ．40︒【答案】D【解析】 根据三角形内角和定理和平行线的性质计算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF ∥AB ，∴∠B=∠CFE=40°．故选D ．本题主要考查了三角形内角和定理和平行线的性质．解题的关键是对这些基本性质的掌握． 2．某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有60人，B 区有30人，C 区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间【答案】A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．∵当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m ；当停靠点在B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m ；当停靠点在C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m ．∴当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区． 故选A ．3．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：由2＞0，1＞0，可得点P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案选A．考点：直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．4．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.000 000 000 34米，这里是“0.000 000 000 34米”用科学记数法表示为（）A．米B．米C．米D．米【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034米,该厚度用科学记数法表示为米，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.5．下列实数中是无理数的是（）A．B．0 C．D．【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】A. 为分数，故错误；B. 0为整数，故错误；C. =2，为无理数，正确；D. ，为整数，故错误.选C.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的分类.6．不等式组221210x xx-<+⎧⎨-≤⎩的整数解的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】【分析】先分别求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定答案.【详解】解不等式221210x xx-<+⎧⎨-≤⎩，得132x-<≤，故整数解有：-2，-1,0.故选择B项.【点睛】本题考查一元一次不等式组的求解，熟练掌握一元一次不等式组的求解是解题的关键. 7．三条直线相交于一点，则A．90°B．120°C．140°D．180°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等和平角的定义，即可得到答案.【详解】解：如图：∵∠AOF与∠3是对顶角，∴∠AOF=∠3，∵，∴，故选择：D.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，解题的关键是掌握对顶角相等和平角的定义．8．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.9．与点P（a2+1，-a2-2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）【答案】D【解析】试题解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴点P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故选D．考点：点的坐标．10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2）C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2 【答案】A【解析】【分析】试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【详解】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=（180°﹣∠1），在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°，∴1∠A=∠1﹣∠1．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．二、填空题11．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2＝______°．【答案】55【解析】【详解】∵1110∠=，纸条的两边互相平行，∴2+31=110∠=∠∠根据翻折的性质， 112111055.22∠=∠=⨯= 故答案为55.12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，将ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，若6DE =，1EC =，则四边形ABFD 的周长为______.【答案】22【解析】【分析】根据“△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四边形ABFD 的周长.【详解】解：∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，DE ＝6，AB=AC ，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE ，BC=EF ，∵BC ＝4，EC ＝1，∴BE=BC-EC=3，∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四边形ABFD 的周长为AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案为22.【点睛】本题考查图形平移的性质，平移前后对应边互相平行，且长度相等；解题的关键是掌握平移的性质. 13．如图，△ABC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行， 则∠B_____∠C （填“＞”，“=”，或 “＜”）．【答案】＝【解析】【分析】依据AM ∥BC ，即可得到∠DAM ＝∠B ，∠CAM ＝∠C ，再根据AM 平分∠DAC ，即可得到∠DAM ＝∠CAM ，进而得出∠B ＝∠C ．【详解】解：如图，∵AM ∥BC ，∴∠DAM ＝∠B ，∠CAM ＝∠C ，∵AM 平分∠DAC ，∴∠DAM ＝∠CAM ，∴∠B ＝∠C ．故答案为：＝．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1130∠=︒，则2∠=_________︒．【答案】1【解析】【分析】如下图，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折叠部分的大小总共为平角来求解∠2的大小．【详解】如下图∵∠1=130°，∴∠3=50°∵图形是折叠而来，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠问题及平行线的性质，折叠部分是完全相同的，即折叠部分的角度是相等的，这是一个隐含条件，解题过程中不可遗漏．15．已知22139273m ⨯÷=，则m =___________.【答案】11【解析】【分析】首先将已知等式化为同底数幂，再根据幂的运算法则，列出等式，即可求得m 的值.【详解】解：原式可转化为223213333m ⨯÷=，∴22321m +-=解得11m =故答案为11.【点睛】此题主要考查幂的运算，关键是转化为同底数幂，即可得解.16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.【答案】1【解析】【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案为1．【点睛】此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB和∠ABC的度数是解题关键.17．当x分别取1111109821010982、、、、、、、、、时，分式2211xx-+都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。

2022届湖北省恩施州初一下期末达标测试数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点M （a ，b ）的坐标满足（a ﹣3）2＝0，则点M 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a ，b 的值，进而确定其所在象限．【详解】解：∵（a ﹣3）2＝0，∴a ＝3，b ＝2，∴点M （3，2），故点M 在第一象限．故选：A ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．2．若|3﹣0，则a+b 的值是( )A ．﹣9B ．﹣3C ．3D ．9 【答案】B【解析】分析:根据非负数的性质可知，30a -=时，则有30a -=，且60b +=，从而可求出a 和b 的值，代入a b +计算即可.详解: ∵30a -=，∴30a -=，且60b +=，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故选B.点睛: 本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方. 3．如图，若AB ，CD 相交于点O ，过点O 作OE AB ⊥，则下列结论不正确．．．的是( )A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．2∠与AOE ∠互为补角D ．AOC ∠与BOD ∠是对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据OE ⊥AB 可得∠EOB=90°，再根据对顶角相等可得∠1=∠3，然后根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵OE AB ⊥，∴∠EOB=90°，又∵12∠+∠＝∠EOB ，∴12∠+∠＝90°，即1∠与2∠互为余角，故A 选项正确；又∵13∠∠＝（对顶角相等）,∴23∠+∠＝90°,即3∠与2∠互为余角，故B 选项正确；∵AOC ∠与BOD ∠是直线AB 、CD 相交于点O 而形成的对顶角，∴D 选项正确.故选C.【点睛】主要考查了余角,关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．4．如图，在ABC ∆中，90150C EF AB ∠=︒∠=︒∥，，，则B 的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．30D ．40︒【答案】D【解析】根据三角形内角和定理和平行线的性质计算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故选D．本题主要考查了三角形内角和定理和平行线的性质．解题的关键是对这些基本性质的掌握．5．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=12∠ADC D．∠ADE=13∠ADC【答案】D【解析】【分析】【详解】设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以13x y=，即∠ADE=13∠ADC．故答案选D．考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理．6．若方程组234531x yx y-=⎧⎨-=⎩的解是12xy=-⎧⎨=-⎩，则方程组2()3()45()3()1a b a ba b a b+--=⎧⎨+--=⎩的解是（）A ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D ．1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【答案】B【解析】【分析】 利用整体的思想可得：a+b ＝x ，a ﹣b ＝y ，解方程组可得结论．【详解】由题意得：12a b a b +=-⎧⎨-=-⎩， 解得：3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题时需注意运用整体的思想，令a+b ＝x ，a ﹣b ＝y.7．下列是二元一次方程的是（ ）A ．3x ﹣6＝xB ．3x ＝2yC ．x ﹣1y ＝0D ．2x ﹣3y ＝xy【答案】B【解析】A 、3x-6=x 是一元一次方程；B 、32x y =是二元一次方程；C 、2x+是分式方程；D 、23x y xy -=是二元二次方程．故选B ．8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．9．如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【答案】D【解析】【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解】如果直线AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故选D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键．10．为了解我市市民2018年乘坐公交车的每人月均花费情况，相关部门随机调查了1000人的相关信息，并绘制了如图所示的频数直方图，根据图中提供的信息，有下列说法（每组值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交车的月均花费在60元～80元的人数最多；②月均花费在160元（含160元）以上的人数占所调查总人数的10%；③在所调查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花费超过75元；④为了让市民享受更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣标准，计划使30%左右的人获得优惠，那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元（含100元）以上的人享受折扣．正确的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】分析条形统计图的特点，对每个小问进行判断，即可得到答案；【详解】解：①根据题意，乘坐公交车的月均花费在60元～80元的人数最多，有240人；②月均花费在160元（含160元）以上的人数有70人，70100%7% 1000⨯=；③在所调查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花费超过75元；④100030%300⨯=人，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴计划使30%左右的人获得优惠，那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正确的有：①③④；故选C.【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．二、填空题11．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．【答案】15【解析】【详解】分析：设输出结果为y ，观察图形我们可以得出x 和y 的关系式为：32y x =-，将y 的值代入即可求得x 的值．详解：∵32,y x =-当y=127时，32127,x -= 解得：x=43；当y=43时，3243,x -=解得：x=15；当y=15时,3215,x -= 解得17.3x =不符合条件． 则输入的最小正整数是15.故答案为15.点睛：考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.12．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元．【答案】1．【解析】【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解．本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：【详解】解：设原价为x 元，由题意得：0.9x －0.8x=2，解得x=1；所以这本书的原价为1元故答案为113．在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n 个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为23，则n =___________． 【答案】3【解析】【分析】从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率为23，说明黑球占总数的三分之二，列方程求解即可.【详解】解：由题意得：6263n=+，解得：n＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查等可能事件的概率，理解“摸到黑球的概率为23”，是解决问题的关键．14．关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba，写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____．【答案】﹣2【解析】【分析】根据不等式的基本性质1即可得．【详解】解：因为关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba，所以a＜0，故答案为：-2（答案不唯一）【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．15．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则，即可求解．【详解】原式=2=故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的乘法运算法则，掌握二次根式的乘法运算法则，是解题的关键．16．佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是____元．【答案】1．【解析】【分析】设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，根据12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通过变形,先求出4x+3y ＝35，再求出16x+12y 的值．【详解】设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，由题意，得12x+9y ＝105，∴4x+3y ＝35，∴16x+12y ＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出12支牙刷和9盒牙膏的收入为105元是关键．17．要使分式11x x +-有意义，x 的取值应满足__________． 【答案】1x ≠【解析】分析：根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可．详解：要使11x x +-有意义，则10x -≠， ∴1x ≠．故答案为：x 1≠点睛：此题考查了分式有意义的条件，注意：分式有意义的条件是分母不等于0，分式无意义的条件是分母等于0.三、解答题18．如图所示，是某城市街道示意图，已知ABC ∆与ECD ∆均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点,,,,,,,A B C D E F G H 为公交车停靠站，且点,,B C D 在同一条直线上．（1）图中BCE ∆与ACD ∆全等吗？请说明理由；（2）连接FG ，写出CFG ∠与CGF ∠的大小关系；（3）公交车甲从A 出发，按照A H G D E C F →→→→→→的顺序到达F 站；公交车乙从B 出发，按照B F H E D C F →→→→→→的顺序到达F 站．若甲，乙两车分别从,A B 两站同时出发，在各站停靠的时间相同，两车的平均速度也相同，则哪一辆公交车先到达指定站？为什么？【答案】（1）BCE ACD ∆∆≌，见解析；（2）CFG CGF ∠=∠；（3）两公交车同时到达指定站，见解析【解析】【分析】（1）根据SAS 判定BCE ACD ≅;（2）先证明BCF ACG ≅即可判定CFG ∠与CGF ∠的大小关系；（3）利用等边三角形的性质及全等三角形的对应边相等，从而推出两车同时到达．【详解】解：（1）BCE ACD ∆∆≌，理由如下：因为ABC ∆与ECD ∆均是等边三角形，所以BC AC =，CE CD =，BCA DCE ∠=∠.所以BCA ACE DCE ACE ∠+∠=+，即BCE ACD ∠=∠.在BCE ∆和ACD ∆中，因为BC AC =，BCE ACD ∠=∠，CE CD =.所以()BCE ACD SAS ∆∆≌.（2）如图，连接FG由(1) BCE ACD ∆∆≌∴CBF CAG ∠=∠∵60ACB ECD ︒∠=∠=60ACG BCF ︒∴∠==∠∵BC AC =∴BCF ACG ≅∴CF CG =∴CFG CGF ∠=∠（3）公交车甲行驶路程为：AD DE EC CF +++.公交车乙行驶路程为：BE DE CD CF +++.由（1）知CE CD =，BCE ACD ∆∆≌，所以BE AD =，（全等三角形的对应边相等）.所以两车行驶的路程相等.因为甲，乙两车分别从,A B 两站同时出发，行驶的路程相等，在各站停靠的时间相同，两车的平均速度也相同，所以两公交车同时到达指定站.【点睛】本题考查的知识点有等边三角形的性质、全等三角形性质和判定，根据等边三角形的性质入手找相等的边和角是关键．19．综合性学习小组设计了如图1所示四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动．．．滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图2所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（)【答案】B【解析】【分析】根据车轮中心在运动过程中中心位置的变化情况判断即可.【详解】解：圆的中心在运动过程中位置始终不变，正方形中心的变化每90︒循环一次，五边形中心的变化每108︒循环一次，六边形中心的变化每120︒循环一次，用量角器量得图2中一个弧所对的圆心角为90︒，故该轨迹对应的车轮为正方形的.故答案为B【点睛】本题考查了图形中心的运动轨迹问题，正确理解图形中心的变化规律是解题的关键.20．哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？【答案】（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆， 10 吨的卡车 7 辆；（2）2【解析】试题分析：()1根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次能运输110吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.()2利用车队需要一次运输沙石165吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8吨的卡车辆数即可．试题解析：()1设8吨卡车有x辆,()81012110x x+-=,解得： 5.x=127.x∴=－()2设购进载重量8吨a辆，()()851067165.a a+++-≥2.5,a≤a为整数,a∴的最大值为2.答：()1根据车队有载重量为8吨的卡车5辆，10吨的卡车7辆.()2最多购进载重量为8吨的卡车2辆.21．（1）计算：|﹣+（﹣1）2018（2）解方程组4(3)5(1)0 23(2)3x yx y++-=⎧⎨++=⎩【答案】（1）-4；（2）31 xy=-⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）先计算绝对值、立方根、算术平方根和乘方，再计算加减可得；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）原式=2﹣3﹣4+1=﹣4；（2）方程组整理可得457233x y x y +=-⎧⎨+=-⎩①②， ②×2﹣①，得：y=1， 将y=1代入①，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程组的解为31x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了实数的运算、解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．某校的大学生自愿者参与服务工作,计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配36座客车若干辆,则空出6个座位,若只调配22座客车若干辆,则用车数量将增加3辆,并有12人没有座位．(1)计划调配36座客车多少辆?该大学共有多少名自愿者?(列方程组解答)(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?【答案】（1）计划调配36座客车6辆，该大学共有210名自愿者；（2）需调配36座新能源客车4辆，22座新能源客车3辆【解析】【分析】（1）设计划调配36座客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配22座客车（x+3）辆，根据①志愿者人数=36×调配36座客车的数量-6，②志愿者人数=22×调配22座客车的数量+12，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，根据志愿者人数=36×调配36座客车的数量+22×调配22座客车的数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数即可求出结论．【详解】解：（1）设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名自愿者，则根据题意得 36622(3)12x y x y -=⎧⎨++=⎩，解得：6210x y =⎧⎨=⎩. 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有210名自愿者。

湖北省恩施州2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数,A.B.2．下列说法正确的是( )A.的算术平方根是3B.9的平方根是3C.0的平方根与算术平方根都是0D.平方根等于本身的数是0和13．已知,则点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．一个不等式组的解在数轴上表示如图,则这个不等式组的解是( )A. B. C. D.5．下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件B.了解恩施州七年级学生身高C.考察人们保护海洋的意识D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况6．已知是二元一次方程的一组解,则k 的值是( )A.3B.C.2D.7．下列不等式变形正确的是( )A.由,得B.由,得C.由D.由,得8．下列命题中是真命题的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行22-9-0a <()2,A a -13x -<<13x -≤<13x -<≤13x -≤≤32x k y k=⎧⎨=-⎩224x y -=3-2-a b >22a b -<-a b >22a b-<-a b >a b >22a b >B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.有理数和数轴上的点是一一对应的D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短9．如图,将沿直线折叠,使点A 落在边上的点F 处,若,,则( )A. B. C. D.有非负整数解,且关于x 的不等式组的解集为,则所有符合条件的整数a 的和为( )A. B. C. D.二、填空题11．的立方根是______.12．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩,列出频数分布表如下：13．明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子来量竿,却比竿子短一托.”译文为：“有一根竿和一条绳,若用绳去量竿,则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿,则绳比竿短5尺,那么绳索长______尺,竿长______尺.(注：“托”和“尺”为古代的长度单位,1托=5尺)14．已知和互为邻补角,平分,射线在内部,且,,,则______.15．如图,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标均为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如,,,,,,根据这个规律,第2025个点的坐标为_ADE △DE BC //DE BC 75C ∠=︒FEC ∠=50︒40︒30︒20︒2y =-()402123x a x x ⎧-≥⎪⎨+-+<⎪⎩2x >-5-8-9-12-27-AOB ∠BOC ∠OD BOC ∠OE AOB ∠4180BOE BOC ∠+∠=︒65DOE ∠=︒OM OB ⊥MOE ∠=()1,0()1,1()2,1()2,0()3,0()3,1_____..17．(1)解方程组：；(2)解不等式组：.18．已知正数x 的两个不等的平方根分别是和,的立方根为的整数部分.求的算术平方根.19．将理由补充完整.已知：如图,,,求证：.证明：∵(已知),( ),(等量代换),( )( )又∵(已知)( )( ).20．2024年4月23日是第29个世界读书日,当天恩施州举办了“书香恩施·全民读书日”活)2+32528x y x y -=⎧⎨+=⎩102213x x x +≤⎧⎪+⎨->⎪⎩214a -2a +1b +-a b c -+12180∠+∠=︒A D ∠=∠//AB CD 12180∠+∠=︒1CGD ∠=∠∴2180CGD ∠+∠=︒∴//AE ∴A ∠=A D ∠=∠∴D ∠=∴//AB CD动,同时随机对恩施州七年级部分学生进行“你最喜欢的课外读物”(只能选一项)和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查,并绘制成如图所示统计图.图1中A 代表“喜欢人文类”的人数,B 代表“喜欢社会类”的人数,C 代表“喜欢科学类”的人数,D 代表“喜欢艺术类”的人数.已知A 为350人,且对应扇形圆心角的度数为.请你根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的总人数是______人.(2)请补全图2中的条形统计图.(3)恩施州七年级约有学生36000人,估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数.21．如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在网格点上,其中.(1)请写出A 、B 两点的坐标.(2)求的面积.(3)若将先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,请画出平移后的.22．某电商平台计划购进甲、乙两种恩施绿茶共110罐,甲种茶叶进价为80元/罐,乙种茶叶进价为120元/罐.已知3罐甲种茶叶和2罐乙种茶叶的售价共760元；1罐甲种茶叶和4罐乙种茶叶的售价共920元.(1)求甲、乙两种茶叶每罐的售价分别是多少元?126︒ABC △()1,1C ABC △ABC △A B C '''△(2)该电商平台计划用不超过10000元购进甲、乙两种茶叶,且甲种茶叶的罐数不多于乙种茶叶罐数的3倍,则共有多少种进货方案?(3)在(2)的条件下,该电商平台如何确定进货方案可使销售利润最大?最大利润是多少元?23．【阅读材料】如图1,已知是一块平面镜,光线在平面镜上经点O 反射后,形成反射光线,我们称为入射光线,为反射光线.镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角,即.某数学兴趣小组在学习完平行线的性质后,结合平面镜反射的性质提出探究问题：怎样摆放平面镜可使入射光线与反射光线平行?为解决该问题,兴趣小组设计了如下探究方案：(1)使用两块平面镜(如图2),若入射光线与反射光线平行,则两块平面镜,的夹角为多少度?请说明理由.(2)使用三块平面镜(如图3),设镜子与入射光线的夹角为,镜子与反射光线的夹角为,若入射光线与反射光线平行,则、与、满足什么关系?请说明理由.(3)使用四块平面镜(如图4),设镜子与入射光线的夹角为,镜子与反射光线的夹角为,若入射光线与反射光线平行,则、、与、满足什么关系?请直接写出结论.24．【再现课本】在第八章的数学活动中我们曾探究过“以方程的解为坐标(x 的值为横坐标、y 的值为纵坐标)的点的特性”,了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程的图象；结论：一般地,任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.AB PO AB OQ PO OQ 12∠=∠AB CD OM ON OM AB α1O N CD βAB CD 1MOO ∠1OO N ∠αβOM AB α2O N CD βAB CD 1MOO ∠12OO O ∠12O O N ∠αβ0x y -=0x y -=0x y -=示例：如图1,依据“两点确定一条直线”,我们在画方程的图象时,可以取点和,作出直线.【解决问题】(1)已知,,,则点(填“A 或B 或C ”)在方程的图象上.(2)请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象.观察图中两个图象,它们的交点坐标为,由此得出二元一次方程组的解是.【拓展延伸】(3)已知点,在二元一次方程的图象上,试求a ,b 的值.(4)在(3)的条件下,二元一次方程与的图象交于点M ,当点M 在第一象限时,请求出m 的取值范围.20x y -=()1,2A ()1,2B --AB ()1,1A -1,02B ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,4C 20x y -=3x y +=203x y x y -=⎧⎨+=⎩()1,2M ()1,6N -4ax by +=4ax by +=12x y m -+=参考答案1．答案：A 解析：,,最小的数是,故选：A.2．答案：C解析：A 、没有算术平方根,故该选项不符合题意；B 、9的平方根,故该选项不符合题意；C 、0的平方根与算术平方根都是0,故该选项符合题意；D 、1的平方根,不等于本身,故该选项不符合题意；故选：C.3．答案：C解析：∵,,∴点在第三象限,故选：C.4．答案：B解析：由题意得,该不等式组的解集为,故选：B.5．答案：A解析：A 、检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件,适合全面调查,故本选项符合题意；B 、了解恩施州七年级学生身高,适合抽样调查,故本选项不符合题意；C 、考察人们保护海洋的意识,适合抽样调查,故本选项不符合题意；D 、调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,适合抽样调查,故本选项不符合题意；故选：A.π 3.14≈ 1π262∴->->-π1226∴-<-<-<∴2-9-3±1±0a <()2,A a -()2,A a -13x -≤<6．答案：A 解析：将代入方程,得,解得.故选：A.7．答案：B解析：A 、由,不等式两边同时减去2可得,故此选项错误；B 、由,不等式两边同时乘以-2可得,故此选项正确；C 、当D 、由,得错误,例如：,有,故此选项错误.故选：B.8．答案：D解析：A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,是假命题,不符合题意,B.两条平行的直线被第三条直线所截,同位角相等,是假命题,不符合题意,C.实数和数轴上的点是一一对应的,是假命题,不符合题意,D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,是真命题,符合题意,故选D.9．答案：C解析：,,,由折叠得：,,故选：C.10．答案：B,解得：32x k y k=⎧⎨=-⎩224x y -=()23224k k ⨯--=3k =a b >22a b ->-a b >22a b --＜a b >>a >>a b >22a b >12>-()2212<-//DE BC 75C ∠=︒75AED C ∴∠=∠=︒75DEF AED ∠=∠=︒180180757530FEC AED DEF ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒2y =-y =有非负整数解,,解得：,整理得：,不等式组的解集为,,,,于是符合条件的所有整数a 的值之和为：,故选：B.11．答案：解析：∵,∴的立方根是；故答案为：.12．答案：解析：频数总和为：,；故答案为：.13．答案：2015解析：设绳索长x 尺,竿长y 尺,由题意得：,2y =-502a y +∴=≥a ≥-()402123x a x x ⎧-≥⎪⎨+-+<⎪⎩2x a x ≥⎧⎨>-⎩ ()402123x a x x ⎧-≥⎪⎨+-+<⎪⎩2x >-2a ∴<-5a ∴-≤<-5a ∴=-3-538--=-3-3(3)27-=-27-3-3-45%1467220++++=100%45%=45%5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩解得：,即绳索长20尺,竿长15尺,故答案为：20,15.14．答案：或解析：分两种情况进行讨论：①如图1所示,若在上方,平分,,,,,即,设,则,,为平角,,即,解得,,又,,；②如图2所示,若在下方,同理可得,,2015x y =⎧⎨=⎩115︒65︒OM AC OD BOC ∠COD BOD ∴∠=∠4180BOE BOC ∠+∠=︒ 180AOB BOC ∠+∠=︒4AOB BOE ∴∠=∠3AOE BOE ∠=∠BOE α∠=3AOE α∠=65BOD COD α∠=︒-=∠AOC ∠ 180AOE DOE COD ∴∠+∠+∠=︒36565180αα+︒+︒-=︒25α=︒25BOE ∴∠=︒OM OB ⊥ 90MOB ∴∠=︒2590115MOE BOE MOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OM AC 25BOE ∠=︒又,,,综上所述,的度数为或.故答案为：或.15．答案：解析：由图可得,第1个点的坐标为,第9个点的坐标为,第25个点的坐标为,∴第个点的横坐标为1(n为正整数),∵,∴第2025个点的横坐标为1,,,,∴第2025个点的坐标为,故答案为：.16．答案：17．答案：(1)(2)无解解析：(1)②×2得③OM OB⊥90MOB∴∠=︒902565MOE MOB BOE∴∠=∠-∠=︒-︒=︒MOE∠115︒65︒115︒65︒()1,44()1,0()1,2()1,4 ()221n-()220252221=⨯+1-45=144-=()1,44()1,445+)2+1923=⨯++32=++5=+32xy=⎧⎨=⎩32528x yx y-=⎧⎨+=⎩①②4216x y+=①+③得,解得把代入②得方程组的解为；(2)由①得由②得此不等式组无解.18．答案：的算术平方根是4解析：正数x 的两个不等的平方根分别是和,,解得,的立方根为,,解得,,,的算术平方根是4.19．答案：对顶角相等；；同旁内角互补,两直线平行；；两直线平行,同位角相等；；等量代换；内错角相等,两直线平行解析：证明：∵(已知),(对顶角相等),(等量代换),(同旁内角互补,两直线平行)(两直线平行,同位角相等)又∵(已知)(等量代换)(内错角相等,两直线平行)20．答案：(1)1000721x =3x =3x =2y =∴32x y=⎧⎨=⎩102213x x x +≤⎧⎪⎨+->⎪⎩①②1x ≤-1x >∴a b c -+ 214a -2a +∴21420a a -++=4a = 1b +2-∴18b +=-9b =-∴3c =∴16a b c -+=∴a b c -+DF BFD ∠BFD ∠12180∠+∠=︒1CGD ∠=∠∴2180CGD ∠+∠=︒∴//AE DF ∴A BFD ∠=∠A D ∠=∠∴D BFD ∠=∠∴//AB CD(2)图见解析(3)20160人解析：(1)(人),故答案为：1000；(2)每周课外阅读小时的人数有：(人),补全条形统计图如下：(3)根据题意得：(人),则估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数为201600人.21．答案：(1),(3)图见解析解析：(1)由直角坐标系可知：,；(2)(3)平移后的如图所示：1263501000360︒÷=︒3:4100030180230320240----=240320360002016001000+⨯=()1,4A -()5,1B --()1,4A -()5,1B --11155352325222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△A B C '''△.22．答案：(1)甲、乙两种茶叶每千克的售价分别为120元/罐、200元/罐(2)共三种进货方案(3)进货甲种茶叶80罐,乙种茶叶30罐时利润最大,最大利润是5600元解析：(1)设甲、乙两种茶叶每千克的售价分别为每罐x 元、每罐y 元,则由题意得：,解得答：甲、乙两种茶叶每千克的售价分别为120元/罐、200元/罐；(2)设甲种茶叶的进货量为a 罐,则乙种茶叶的进货量为罐,则由题意得:,解得,∵a 为正整数,∴,共三种进货方案；(3)方案一：甲种茶叶80罐,乙种茶叶30罐,利润为：元；方案二：甲种茶叶81罐,乙种茶叶29罐,利润为：元；方案三：甲种茶叶82罐,乙种茶叶28罐,利润为：元；∵,327604920x y x y +=⎧⎨+=⎩120200x y =⎧⎨=⎩()110a -()80120110100003110a a a a +-≤⎧⎨≤-⎩（）8082.5a ≤≤80,81,82a =()()1208080200120305600-⨯+-⨯=()()1208081200120295560-⨯+-⨯=()()1208082200120285520-⨯+-⨯=560055605520>>∴选择方案一：进货甲种茶叶80罐,乙种茶叶30罐时利润最大,最大利润是5600元.23．答案：(1),理由见解析(2),理由见解析(3)解析：(1)过点O 作,如图所示：∵,∴,,,,根据题意得：,,,∴,,即.(2)经过三次反射标记各反射点,如图所示,作,∵,90MON ∠=︒11180MOO OO N αβ+=︒+∠+∠11212360MOO OO O O O N αβ∠+∠+∠=︒++//OH AB //AB CD ////OH AB CD 2β∴∠=1α∠=56180∠+∠=︒51802α∠=︒-61802β∠=︒-180********αβ︒-+︒-=∴︒90βα+=︒2190∴∠+∠=︒90MON ∠=︒//EG AB //AB CD∴,∴,,,同理：,∴；而,,∵,∴,∴；(3)如图,分别作,,而,∴,∴,同理可得：,,而,∴而,,∵,////EG AB CD 360ABE BEC ECD ∠+∠+∠=︒ABM OBE α∠=∠= 1180BEO MOO α∴∠=︒-∠-11180CEO OO N β∠=︒-∠-1180BEC BEO CE O∠=︒-∠-∠11180180180MOO OO M αβ=︒-︒+∠+-︒+∠+11180MOO OO M αβ=∠+-︒+∠+1802ABE α∠=︒-1802ECD β∠=︒-360ABE BEC ECD ∠+∠+∠=︒1118018021802360MOO OO M αβαβ∠+-︒+∠++︒-+︒-=︒11180MOO OO N αβ+=︒+∠+∠//EG AB //FK AB //AB CD //////AB EG FK CD 3180540ABE BEF EFC FCD ∠+∠+∠+∠=⨯︒=︒1180BEO MOO α∠=︒-∠-212180CFO O O N β∠=︒-∠-111180O EF O FE EO F ∠+∠=︒-∠()211360BEF EFC BEO CFO O EF O FE ∠+∠=︒-∠+∠+∠+∠1121180MOO O O N EO F αβ=∠+∠+∠++-︒1802ABE α∠=︒-1802FCD β∠=︒-540ABE BEF EFC FCD ∠+∠+∠+∠=︒∴,∴.24．答案：(1)C(2)画图见解析,,(3)(4)解析：(1)把已知,,分别代入方程中,,,,∴点A ,B 不在方程的图象上,点C 在方程的图象上,故答案为：C ；(2)二元一次方程的图象如下图：由图可知交点坐标为,则的解为：,故答案为：,；(3)点,在二元一次方程的图象上,112118021801802540MOO O O N EO F ααββ︒-+∠+∠+∠++-︒+︒-=︒11212360MOO OO O O O N αβ∠+∠+∠=︒++()1,212x y =⎧⎨=⎩21a b =⎧⎨=⎩14m -<<()1,1A -1,02B ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,4C 20x y -=()21130⨯--=≠ 120102⎛⎫⨯--=-≠ ⎪⎝⎭2240⨯-=20x y -=20x y -=3x y +=()1,2203x y x y -=⎧⎨+=⎩12x y =⎧⎨=⎩()1,212x y =⎧⎨=⎩()1,2M ()1,6N -4ax by +=,解得：；(4)在(3)的条件下,二元一次方程与的图象交于点M ,,解得：,点M 在第一象限,,解得：.2464a b a b +=⎧∴⎨-+=⎩21a b =⎧⎨=⎩4ax by +=12x y m -+=2412x y x y m +=⎧⎪∴⎨-+=⎪⎩x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8244,55m m M -+⎛⎫∴ ⎪⎝⎭825m -∴>0>14m -<<。

2020-2021学年湖北省恩施州利川市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上。

1.4的算术平方根是（）A. 4B. 2C. ±2D. ±42.在平面直角坐标系中，已知点F （m, n）在x轴上，则正确的结论是（）A.m—QB. n—OC. m=0 或〃=OD. 〃=0 且所夭03.据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在29日夜间20： 55分顺利升空，将6吨多物资运送到天和核心舱.若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是（）（单位：吨）A.x^6B. x>6C. x<7D. 6<x<74.下列说法中正确的是（）A.无理数不能用数轴上的点表示B.无理数是开方开不尽的数C.无限小数是无理数D.无限不循环小数是无理数5.如图，取两根木条a,力，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条，当Z1增大2。

时，下列说法正确的是（）A.Z2增大2。

B. Z3减小2。

C. Z4减小2。

D. Z4减小1。

6.如图，A点在直线QE上，在/BAD, ZBAE, ABAC, A CAE, ZC中，28的同旁内角有（）11. 下列命题中的假命题是（ A.两个无理数的和仍是无理数 B.实数与数轴上的点——对应c.两直线平行内错角相等B. 3个C. 4个D.7. 已知（i+l ） 2=4,则实数x 的值等于（ A. ±2B. 1C. - 3D. 1, -38.若方程组， xgf 的解是x-ny=2m x=-9，则m 、n 的值分别等于（A. -4、6B. 4、 -2C. 0、2D.9.经调查，某班学生上学所用的交通工具中, 自行车占35%, 公交车占45%,如图所示,则统计图中，其它交通工具所在扇形的圆心角等于（C. 126°D. 162°10.如图，由AD//BC,可以得到（B. Z2=Z3C. Z1 = Z4D. Z3 = Z4DA. 2个 72A. Z1 = Z2D.同位角相等两直线平行12. 一艘轮船从上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了 5h,从B 地匀速返回A 地用了不到7/z, 轮船在静水里往返的速度均为30km/h,则这段江水的流速x {km/h')满足的条件是( )A. 7 (30-%) >5 (30+x)B. 7 (30 - %) <5 (30+x)C. 7 (x- 30) >5 (x+30)D. 7 (x- 30) <5 (x+30)二、填空题(本大题共有4个小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卷的相应位置上) 13. 计算桓-匝)=•14. 如图，直线c, d 分别与直线a, A 相截，在图中已用数字标记的4个角中，能判定a 〃 b 的条件有.16.三个连续的正整数之和小于6060,则这样的正整数共有 三. 解答题(本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文 已知，直线a, b, c, d 的位置如图所示，Zl+Z2=180° , Z3 — Z4, Z 求证：c//d. 证明：如图, VZ2+Z3 = 180° ( Zl+Z2=180°( ),组.字说明、证明过程或演算步骤) 计算|桓-Vsi - 2(十+^^) 3x-2y=l 2x-3y=~6-2(x-1)》x-4 解不等式组1+3X17.18. 19.20.解方程组］2〈川在横线上填上适当的内容，完成下面的证明.并用数轴直观的表示不等式组的解集.= (同角的补角相等)，又VZ3 = Z4 (已知)，.-.Z1 = Z4 ( ),/.// ( ).21.如图，点A, B, C, D, E, F, G均在单位正方形网格的格点（小正方形的顶点）上, 建立平面直角坐标系，使得A、3的坐标分别为（-3, -2）和（0, 0）.（1）在图中画出平面直角坐标系；（2）指出C, D, E, F, G所在的象限；（3）平移四边形BEFG,使得点3与点。

湖北省恩施州利川市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．4的算术平方根等于( )A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化简后，结果为无理数的是( )A．B．C．D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是( )A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于( )A．30°B．40°C．45°D．60°6．二元一次方程组的解是( )A．B．C．D．7．下列推理中，错误的是( )A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是( )A．a÷c＜b÷c B．a×c＞b×c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|12．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组( ) A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）13．计算|1﹣|﹣=__________．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是__________．15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是__________．16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，如（4，3）表示实数6，则表示的数是__________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（）．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．20．推理与证明：我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题．（1）作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D，过点D作DE平行于AB，交AC于E点，过点D 作DF平行于AC，交AB于F点．（2）利用（1）所作的图形填空：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（__________），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（__________），∠C=∠FDB（__________），∴∠A=∠EDF（等量代换），∴∠A+∠B+∠C=__________=180°．21．如图，某小区有大米产品加工点3个（M1，M2，M3），大豆产品加工点4个（D1，D2，D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校2019-2020学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2019-2020学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？23．几何证明．如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．24．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？湖北省恩施州利川市2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．4的算术平方根等于( )A．±2 B．2 C．﹣2 D．4考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选B．点评：本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )A．B．C．D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=8，=4，=3，=2，无理数为．故选D．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1考点：解一元一次不等式．分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．解答：解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是( )A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：首先由垂线的定义可知∠EOB=90°，然后由余角的定义可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC．解答：解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正确，与要求不符．故选：C．点评：本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于( )A．30°B．40°C．45°D．60°考点：平行线的性质．分析：首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．解答：解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故选：C．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．6．二元一次方程组的解是( )A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：运用加减消元法，两式相加消去y，求出x的值，把x的值代入①求出y的值，得到方程组的解．解答：解：，①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为，故选：B．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，掌握加减消元法的步骤是解题的关键．7．下列推理中，错误的是( )A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD考点：命题与定理．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．故选：D．点评：本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握．8．若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是( )A．a÷c＜b÷c B．a×c＞b×c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质进行判断．解答：解：A、在不等式a＞b的两边除以同一个负数c，不等号方向改变，即a÷c＜b÷c，故本选项正确；B、在不等式a＞b的两边除乘以同一个负数c，不等号方向改变，即a×c＜b×c，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边加上同一个数c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边减去同一个数c，不等式仍成立，即a﹣c＞b﹣c，故本选项错误；故选：A．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格考点：平移的性质．专题：网格型．分析：根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．解答：解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选：D．点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|考点：实数与数轴．分析：先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答．解答：解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故错误；B、ab＜0，故错误；C、a+b＞0，正确；D、|a|＜|b|，故错误；故选：C．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a，b的范围．12．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组( ) A． B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，根据题意可得，老师现在的年龄﹣学生现在的年龄=学生现在的年龄﹣4；老师40岁﹣老师现在的年龄=老师现在的年龄﹣学生现在的年龄，根据等量关系列出方程组．解答：解：设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）13．计算|1﹣|﹣=﹣1．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是80°．考点：平行线的判定．分析：先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．解答：解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是m≤3．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：∵不等式①的解集为x＞4，不等式②的解集为x＞m+1，，又∵不等式组的解集为x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案为：m≤3．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，如（4，3）表示实数6，则表示的数是37．考点：规律型：数字的变化类．分析：分析表中的数可以得出，对应的第m行的第一列数为m，第二列数为m+1，第三列数为m+2，对应的第n列的数为m+（n﹣1），所以对应的数为37．解答：解：根据题意可知：当m=1时，第一列数为m，第二列数为m+1，第三列数为m+2，对应的第n列的数为m+（n﹣1），故m=20，n=18时，对应的数为37．故答案为：37．点评：此题主要考查数字的变化规律，通过分析表中数的变化总结归纳规律，关键在于求出n和m的关系式．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．解答：解：原式=×﹣×=﹣=﹣．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①×2+②×3得：13x=﹣1，即x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20．推理与证明：我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题．（1）作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D，过点D作DE平行于AB，交AC于E点，过点D 作DF平行于AC，交AB于F点．（2）利用（1）所作的图形填空：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（两直线平行，内错角相等），∠C=∠FDB（两直线平行，同位角相等），∴∠A=∠EDF（等量代换），∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：推理填空题．分析：（1）根据题意作出图形即可；（2）由DE∥AB，得到∠A=∠DEC，∠B=∠EDC，根据DF∥AC，于是得到∠DEC=∠EDF，∠C=∠FDB，等量代换即可得到结论．解答：解：（1）如图所示；（2）∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（两直线平行，内错角相等），∠C=∠FDB（两直线平行，同位角相等），∴∠A=∠EDF（等量代换），∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．故答案为：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，∠BDC．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．21．如图，某小区有大米产品加工点3个（M1，M2，M3），大豆产品加工点4个（D1，D2，D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．考点：坐标确定位置．分析：（1）根据M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）确定原点，画出坐标系即可；（2）根据坐标系得出各点坐标即可．解答：解：因为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4），可得坐标系如图：（2）由坐标系可得：D1（﹣3，3），D2（0，﹣3），D3（3，0），D4（8，1）点评：此题考查坐标与图形问题，关键是根据M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）确定原点画出坐标系．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校2019-2020学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2019-2020学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可．解答：解：（1）该班学生的人数为：15÷30%=50（人），该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人数为：50×50%=25（人），补全条形统计图，（3）不能由此估计出该校2019-2020学年七年级学生骑自行车上学的人数．这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是2019-2020学年七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校2019-2020学年七年级学生的上学方式不具有代表性．点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．几何证明．如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行线的性质得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∵∠ABE=∠DCF，∴∠ABC﹣∠ABE=∠DCB﹣∠DCF，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出∠EBC=∠FCB是解此题的关键，注意：内错角相等，两直线平行，反之亦然．24．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．解答：解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得解得答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球个，由题意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整数，∴x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买A型号足球8个，B型号足球12个；购买A型号足球9个，B型号足球11个；购买A型号足球10个，B型号足球10个；购买A型号足球11个，B型号足球9个；购买A型号足球12个，B型号足球8个．点评：此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．。

湖北省恩施州2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO【答案】D【解析】【分析】利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.【详解】嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.故选：D.【点睛】此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.2．2的相反数是（）A．12-B．12C．2D．2-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D．A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．点B 的左边【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A 点的右边，根据作差法，可得点在B 点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，解得x ＜1；∴x 1->-．∴x 21-+>所以数轴上表示数x 2-+的点在A 点的右边； 作差，得：() 2x3x 2x 1-+--+=-+， ∵x ＜1，∴x 1-+＞0，∴2x 3-+＞()x 2-+，所以数轴上表示数()x 2-+的点在B 点的左边；∴数轴上数()x 2-+在A 和B 之间；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式． 4．下列各数是有理数的是( )A ．13-B 2C 3D ．π 【答案】A【解析】【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】故选：A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．5．已知方程组2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】D【解析】【分析】求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2728x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原式＝|2﹣3|＝1，故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的应用. 6．实数、、、中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】是分数是有理数；，π−3.14是无理数；＝5，是整数，是有理数．故无理数有：，π−3.14共2个．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．注意并不是所有带根号的数都是无理数，如＝5就是有理数．7．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75，D．1.65，1.80【答案】A【解析】【分析】根据“中位数”和“众数”的定义进行分析判断即可.【详解】（1）由表中数据可知，将15名运动员的成绩按从小到大排列，排名第8位的成绩是1.70，∴这些运动员成绩的中位数是：1.70；（2）由表中数据可知，这些运动员的成绩中出现次数最多的是1.75，∴这些运动员成绩的众数是：1.75.故选A.【点睛】熟知“中位数和众数的定义及确定方法”是解答本题的关键.8．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．【答案】C根据题意，可知游泳池可分为浅水区和深水区，结合题意，即可得到图象.【详解】由题意可得，在浅水区，h 随t 的增大而减小，h 下降的速度比较慢，在深水区，h 随t 的增大而减小，h 下降的速度比较快，故选C ．【点睛】本题考查分段函数的图象，解题的关键是读懂题意，结合选项.9．若m n <，则下列不等式不一定正确的是（ ）A ．22m n ->-B ．0m n -<C ．22m n -<-D ．22m n <【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【详解】选项A ，由m n <，根据不等式的基本性质3可得 22m n ->-，选项A 正确；选项B ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得0m n -<，选项B 正确；选项C ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得22m n -<-，选项C 正确；选项D ，由m n <，不一定得到22m n <，如-2<1，则2221()->，选项D 错误.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键.10 ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．【答案】D【解析】【分析】【详解】3，故选：D ．【点睛】 此题主要考查了算术平方根和平方根的定义．本题容易出现的错误是把9的平方根认为是9的平方根，得出±3的结果．二、填空题11．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中30A ∠=︒，45CDE ∠=︒.若三角板ACB 的位置保持不动，将三角板DCE 绕其直角顶点C 逆时针旋转一周.当DCE ∆的边与AB 平行时，ECB ∠的度数为______.【答案】15︒或165︒或60︒或120︒或150︒或30【解析】【分析】△CDE 的每条边与AB 平行都有两种情况，共有6种不同情况，然后利用平行线的性质分别计算6种情况对应的∠ECB 的度数．【详解】解：当CD 与AB 平行时，则∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；当DE 与AB 平行时，则∠ECB=165°或∠ECB=15°；当CE 与AB 平行时，则∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．12．分解因式：2x y 4y -= ．【答案】()()y x 2x 2+-．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再考点：提公因式法和应用公式法因式分解．13．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)【答案】对应角相等的三角形是全等三角形 假【解析】【分析】把原命题的题设和结论作为新命题的结论和题设就得逆命题.【详解】命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”；对应角相等的三角形不一定是全等三角形，这个逆命题是假命题.故答案为(1). 对应角相等的三角形是全等三角形 (2). 假【点睛】本题考核知识点：互逆命题.解题关键点：注意命题的形式.14．一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007米，用科学记数法表示是_________．【答案】-7710⨯【解析】0.0000007＝-7710⨯；故答案是：-7710⨯．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．15．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为a ,宽为b ,则22a b ab +的值为___________.【答案】1．【解析】【分析】根据题意先把a+b 和ab 的值求出，再把所给式子提取公因式ab ，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】解：根据题意得：a+b=3，ab=2，本题既考查对因式分解方法的掌握，又考查代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．16．已知x2﹣y2＝4，则(x+y)3(x﹣y)3＝_____．【答案】64【解析】【分析】利用平方差公式将原式变形为(x2﹣y2)3，即可解答【详解】当x2﹣y2＝4时，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案为64【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于利用平方差公式将原式变形A B C等的学生情况如扇形图所示，则17．据统计，某班50名学生参加综合素质测试，评价等级为、、该班综合素质评价为A等的学生有________名.【答案】1；【解析】【分析】先由扇形图可知C等的学生占总体的百分比是10%，然后根据B等的学生数计算B等的学生占总体的百分比，从而求出A 等的学生占总体的百分比，从而求出该班综合评价学生人数．【详解】解：由扇形图可知B等的学生有30人，占总人数50人的60%，C等的学生占总体的百分比是10%，∴A等的学生占总体的百分比是：1-60%-10%=30%，本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．三、解答题18．甲、乙两人共同解方程组51542ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，试计算a2018+（﹣110b）2017的值．【答案】0. 【解析】【分析】将31xy=-⎧⎨=-⎩代入②中，将54xy=⎧⎨=⎩代入①中，列新的方程组解出即可，再代入所求式子可得结论．【详解】把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②得﹣3×4+b=﹣2，解得b=10，把54xy=⎧⎨=⎩代入①得5a+5×4=15，解得a=﹣1，a2018+（﹣110b）2017=（-1）2018+（﹣11010⨯）2017=0.【点睛】此题主要考查了有整数的乘方，以及解二元一次方程组的基本方法．解题的关键是：先求出a、b的值．19．某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元【解析】【分析】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W 元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【详解】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，由题意，得1051000{53550a b a b +=+=， ∴解方程组得：50{100a b == 答：购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元．（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，由题意，得则 5010010000?{68?x y y x y +=≤≤， 解得 2002{620028x y y y y=-≤-≤， 解得：20≤y≤25∵y 为正整数∴y=20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W 元，由题意，得W=20x+30y=20（200-2 y ）+30y ，=-10y+4000（20≤y≤25）∵-10＜0，∴W 随y 的增大而减小，∴当y=20时，W 有最大值W 最大=-10×20+4000=3800（元）20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【答案】（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【解析】【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1826 xy=⎧⎨=⎩，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤114，∴2≤a≤114．a是正整数，∴a＝2或a＝1．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的A B C'''(其中A B C'''、、分别是A、B、C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A B C '''、、三点的坐标；(3)求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】【分析】（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得A B C '''、、三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得：11155214535 6.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于根据点的平移确定图形的平移.22．（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并将其解集表示在数轴上． 【答案】（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）26x -<≤，见解析【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①2⨯+②得：2x =，将2x =代入①得：1y =-，此不等式组的解集为：21x y =⎧⎨=-⎩； （2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >-，解不等式②得：6x ≤，在数轴上表示此不等式组的解集为：所以原不等式组的解集为：26x -<≤．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，．23．如图是由四个小正方形组成的L 形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.【答案】详见解析【解析】【分析】根据轴对称图形的定义画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.24．某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下： 球类名称人数 乒乓球42 羽毛球a 排球15 篮球33 足球 b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.【答案】（1）150名至少喜欢一种球类运动的学生；（2）39,21a b ==；（3）420人.【解析】【分析】（1）根据喜欢篮球的人数及占比即可求出抽样调查中的样本容量；（2）根据喜欢羽毛球的占比即可求出，再用总人数减去各组人数即可得到喜欢足球的人数b ； （3）求出样本中喜欢乒乓球的占比，再乘以全校总人数即可求解.(1) 抽样调查中的样本33÷22%=150(名),所以这次抽样调查中的样本是150名至少喜欢一种球类运动的学生；(2)统计表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数是42÷150×1500=420（人）【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据扇形统计图求出调查的总人数.25．在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为()6,7-、()3,0-、()0,3．()1画出ABC ，并求ABC 的面积； ()2在ABC 中，点C 经过平移后的对应点为()'5,4C ，将ABC 作同样的平移得到'''A B C ，画出平移后的'''A B C ，并写出点'A ，'B 的坐标；()3已知点()3,P m -为ABC 内一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点(),3Q n -，则m =______，n =______．【答案】（1）图形见解析，S △ABC =15；（2）图形见解析，A′的坐标为（-1，8），点B′的坐标为（2，1）；（3）3，1.【解析】【分析】（1）按题中要求描出A 、B 、C 三点，并顺次连接三点即可得到△ABC 如下图所示，再由S △ABC =S 矩形ADOE -S △ABD -S △BOC -S △ACE 结合图形即可求得△ABC 的面积；（2）由点C （0，3）平移后得到点C′（5，4）可知，把△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并结合图形写出点A′和B′的坐标即可；（3）根据“点的坐标变化与点的平移间的关系”结合已知条件进行分析解答即可.（1）如下图，△ABC 为所求三角形，结合已知条件和图形可得：S △ABC =S 矩形ADOE -S △ABD -S △BOC -S △ACE =11167373346222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =4210.5 4.512---=15.（2）由点C （0，3）平移后得到点C′（5，4）可知，把△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到△A′B′C′，如上图所示，图中的△A′B′C′为所求三角形，其中点A′的坐标为（-1，8），点B′的坐标为（2，1）； （3）∵点()3,P m -向右平移4个单位车道，再向下平移6个单位车道得到点(),3Q n -，∴34n -+=，63m -=-，解得：3m =，1n =．故答案为：3，1．【点睛】本题是一道考查“图形的平移与坐标变换间的关系”的问题，熟知“图形平移与坐标变换间的关系：（1）在一次平移中，图形上所有点的坐标发生的变化是一样的；（2）点P （a ，b ）向右（或左）平移m 个单位长度，再向上（或下）平移n 的单位长度后得到的点Q 的坐标为（a±m ，b±n ）”是解答本题的关键.。

2019-2020学年湖北省恩施州七年级第二学期期末统考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．设n为正整数，且n＜60＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【解析】【分析】首先得出49＜60＜64，进而求出60的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵49＜60＜64，∴7＜60＜8，∵n＜60＜n+1，∴n=7，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出49＜60＜64是解题的关键．2．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)【答案】C【解析】【分析】分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF 的值，则点C 的横坐标的值即为AB+BF=AF 的长度.又因为DC ∥AB ，所以点C 的纵坐标与D 的纵坐标相等.【详解】如图所示：过点D ，C 分别作x 轴的垂线于点E ，F∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD=BC ，DAE CBF ∠=∠∵DE x CF x ⊥⊥轴轴∴DEA CFB ∠=∠90=在DEA △与CFB 中DAE CBF DEA CFB AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DEA CFB ≅∴AE=BF∵AE 是点D 横坐标的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴点C 的横坐标的值为7又∵ DC ∥AB∴点C 的纵坐标的值等于点D 纵坐标的值，即为3∴点C 的坐标为（7，3）故答案为C【点睛】本题解题主要注意的是点D 点C 的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D 点C 横坐标的数量关系.3．下列运算错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方和合并同类项的法则进行判断即可.【详解】解：A.，运算正确，故本选项错误； B.，运算正确，故本选项错误； C.，运算正确，故本选项错误； D. ，运算错误，应该是，故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查幂的混合运算法则，合并同类项，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.4．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°【答案】B【解析】【分析】 根据平行线的判定定理判定即可.【详解】解：A 选项∠1=∠3，内错角相等，两直线平行，故A 正确；B 选项∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是内错角，不能判断直线l 1∥l 2，故B 错误；C 选项∠4=∠5，同位角相等，两直线平行，故C 正确；D 选项∠2+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行，故D 正确.故选：B.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，灵活利用平行线的判定定理是解题的关键.5．已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-，则a 的值为A ．1B ．1-C ．9D ．9-【答案】D试题分析：将x 2=-代入方程得4a 50---=，解得：a 9=-．故选D ．6．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x≤4C ．2≤x ＜4D ．2＜x≤4【答案】D【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【详解】 解：根据数轴可得：42x x ≤⎧⎨⎩＞ ∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D ．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．7．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则计算，判断即可．【详解】解：A 、()623,x x =故A 符合题意；B 、不是同类项，不能合并，故B 不符合题意；C 、12210x x x ÷=，故C 不符合题意；D 、235x x x ，故D 不符合题意.故选：A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．8．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示0.0000077为（ ）A ．67.710⨯B ．50.7710-⨯C ．67.710-⨯D ．77710-⨯ 【答案】C【解析】【分析】0.0000077是绝对值小于1的正数，可以用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，可以表示出0.0000077.【详解】0.0000077=67.710-⨯故选：C【点睛】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9．方程组632x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ）． A ．51x y =⎧⎨=⎩B ．42x y =-⎧⎨=-⎩C ．51x y =-⎧⎨=-⎩D ．42x y =⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】 采用加减消元法解方程组即可．【详解】632x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② ①－②得：48y =∴2y =将2y =代入①得：26x +=∴4x =∴方程组的解为42x y =⎧⎨=⎩故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键．10．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是A ．正三角形，正方形B ．正方形，正六边形C ．正五边形，正六边形D ．正六边形，正八边形 【答案】A【解析】【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案.【详解】∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能够组合是正三角形，正方形【点睛】本题考查平面密铺的知识，注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．二、填空题11．若()2320a b -+=，则a b +=______.【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以a b +=3+（-2）=1．故答案为1．【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．12．如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD ，AB=5，AE=2，则CE=_____．【答案】1【解析】【分析】由已知条件易证△ABE ≌△ACD ，再根据全等三角形的性质得出结论．【详解】△ABE 和△ACD 中，12A A BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （AAS ），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB ﹣AD=1，故答案为1．13．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．【答案】19【解析】【分析】设他做对了x 道题，则小英做错了（25-x ）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x 道题，则他做错了（25-x ）道题，根据题意得：4x-（25-x ）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.14．已知线段AB 的长等于5，且平行于x 轴，点A 的坐标为（3，-4），则B 的坐标__．【答案】（8，-1）或（-2，-1）【解析】【分析】由AB平行于x轴知A、B两点的纵坐标均为-1，由线段AB的长为5，分点B在A的左、右两侧分别求之．【详解】解：∵AB平行于x轴，且A（3，-1），∴A、B两点的纵坐标相同，均为-1．又∵线段AB的长为5，∴点B的坐标为（8，-1）或（-2，-1）．故答案为：（8，-1）或（-2，-1）．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，根据平行于x轴得出纵坐标相等是关键．15．甲、乙、丙三位同学中有一位做了一件好事，老师回他们是谁做的，他们这样回答：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．”丙说：“我没有做这件事，也不知道谁做了这件事．”他们三人的回答中都有一句真话，一句假话根据这些条件判断，做好事的是________．【答案】乙【解析】【分析】根据题意，利用“他们三人的回答中都有一句真话，一句假话”分别分析每句话是否正确或错误，从而得出答案.【详解】当甲说的没有做这件事错误，则乙也没有做这件事正确，即甲做了这件事，则乙说的没有做这件事正确，故丙也没有做这件事错误，即丙做了这件事，与之前甲做了这件事互相矛盾；当甲说的没有做这件事正确，则乙也没有做这件事错误，即乙做了这件事，则乙说的没有做这件事错误，故丙也没有做这件事正确，则丙说的没有做这件事正确，也不知道谁做了这件事错误，综上所述，做这件事的是乙，故答案为：乙.【点睛】本题主要考查了简单逻辑推理能力，根据题意利用假设法逐一分析判断是解题关键.16．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米.【答案】175【解析】试题解析：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，设乙的速度为m 米/秒，则（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，则乙的速度为3米/秒， 乙到终点时所用的时间为：15003=500（秒）， 此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是1500-1325=175（米）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．17．已知长方形的周长为28，面积为1．则分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是_____．【答案】2【解析】【分析】分别设出长方形的长与宽为a 、b ，则由题意可知a+b ＝14，ab ＝1，则a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ＝196﹣96＝2，即为所求．【详解】解：设长方形的长为a ，宽为b ，∴a+b ＝14，ab ＝1，由题可知，两个正方形面积和为a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ＝196﹣96＝2，故答案为2．【点睛】本题考查完全平方公式的应用；熟练掌握完全平方公式，并能灵活变形应用是解题的关键．三、解答题18．如图，CD 是△ABC 的角平分线，点E 是AC 边上的一点，ECD EDC ∠=∠.（1）求证：//ED BC ；（2）30A ︒∠=，65BDC ︒∠=，求∠DEC 的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得ACD BCD ∠=∠，从而求出BCD EDC ∠=∠，再利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据三角形的外角性质得+BDC A ACD ∠=∠∠，可求出ECD EDC 35︒∠=∠=，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】（1）∵CD 是△ABC 的角平分线，∴ACD BCD ∠=∠∵ECD EDC ∠=∠∴BCD EDC ∠=∠∴//ED BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠BDC 是△ADC 的外角∴+BDC A ACD ∠=∠∠∴653035ACD BDC A ︒︒︒∠=∠-∠=-=∴ECD EDC 35︒∠=∠=∴1803535110DEC ︒︒︒︒∠=--=.故答案为（1）证明见解析；（2）110°.【点睛】本题考查三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，三角形的外角性质，准确识别图形是解题的关键． 19．图书馆与学校相距600m ，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S （m ）与时间t （s ）的图象如图所示：根据图象回答：（1）明明步行的速度为 m/s ；亮亮骑车的速度为 m/s ． （2）分別写出明明、亮亮与学校的距离S 1、S 2与时间t 的关系式． （3）通过计算求出a 的值．【答案】（1）2；3；（2）S 1＝2t ，S 2＝﹣3t+600；（3）a 的值为1. 【解析】 【分析】（1）根据图象可知亮亮用200秒骑车从图书馆到学校，而明明用300秒从学校到图书馆，于是可求出二人的速度；（2）用待定系数法分别求出函数关系式即可； （3）当S 1＝S 2时，求出t 的值就是a 的值． 【详解】解：（1）由图象可知：亮亮用200秒骑车从图书馆到学校，而明明用300秒从学校到图书馆， ∴亮亮的速度为：600÷200＝3米/秒，明明的速度为600÷300＝2米/秒， 故答案为：2，3；（2）设S 1与t 的关系式为S 1＝k 1t ，把（300，600）代入得：600＝300k 1， 解得：k 1＝2， ∴S 1＝2t ，设S 2与t 的关系式为S 2＝k 2t+b ，把（0，600）（200，0）代入得：26002000b k b =⎧⎨+=⎩，解得：k 2＝﹣3，b ＝600， ∴S 2＝﹣3t+600，答：明明、亮亮与学校的距离S 1、S 2与时间t 的关系式分别为S 1＝2t ，S 2＝﹣3t+600； （3）当S 1＝S 2时，即2t ＝﹣3t+600， 解得t ＝1，即a ＝1． 答：a 的值为1． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的关系式以及一次函数图象上点的坐标特征，从图象中获取有用的数据是解决问题的关键．20．在等式(y kx b k b =+、为常数)中，当1x =时，1y =-；当2x =时，3y =- （1）求k 与b 的值；（2）若关于x 的不等式342x n x ->+的最大整数解是b ，求n 的最小值．【答案】（1）21k b =-⎧⎨=⎩；（2）-9【解析】 【分析】（1）根据题意列出关于k 、b 的方程组，解之可得； （2）解关于x 的不等式，得36nx -<，再由该不等式的最大整数解是b ＝1，知1＜36n -≤2，解之可得． 【详解】解:()1依题意得: 1,23,k b k b +=-⎧⎨+=-⎩解得:21k b =-⎧⎨=⎩()2解不等式3412x x ->+，得:36n x -<该不等式的最大整数解是1,=b312,6n-∴<≤ 解得:93n -≤<-n ∴的最小值为9-．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 21．已知点()34,2P a a --+，解答下列各题： （1）若点P 在x 轴上，试求出点P 的坐标； （2）若()5,8Q ，且PQy 轴，试求出点P 的坐标.【答案】（1）（2,0）；（2）（5，-1）. 【解析】 【分析】(1)因为点P 在x 轴上，则点P 的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题； (2)根据PQ y 轴，可得点P 的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题.【详解】解：(1)由题意可得：2+a =0，解得：a=-2，则-3a-4=6-4=2，所以点P的坐标为(2,0)；(2) 根据PQ y轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P 的坐标为（5，-1）. 【点睛】本题考查坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质，解题的关键是掌握坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质.22．农村中学启动“全国亿万青少年学生体育运动”以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于 1 小时。

2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：—日期:、选择题（本大题共12小题，共36分）1 ................ 一1、（3分）z 的算术平方根是（）2、（3分）已知m, n 满足方程组｛??+”=?则m+n 的值为（）3?? - ??= 2 A.3B.-3C.-2D.23、（3分）已知a>2a,那么对于a 的判断正确的是（ ）A.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数4、（3分）已知不等式组｛??h1 >0,其解集正确的是（）? - 3 > U A.-KK3B.-KK3C.x>3D.x <15、（3分）实数a, b 在数轴上的位置如图所示，则化简 ，（?？ 1）2-，（?？ ？?）+b 的结果是（_____ 冬 _____ । ___ 2_-2-10 1 23A.1B.b+1C.2aD.1-2a1A.-2 1B.2C.有D.1?6、（3分）某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（8、（3分）如图，AB 心D, Z1=58°, FG 平分/EFD,则/FGB 的度数等于（）A.1220B.151 °C.1160D.9709、（3分）如图，A, B 的坐标为（2, 0） , （0, 1）,若将线段AB 平移至A i B i,则a+b 的值为 （ ）A.2B.3C.4D.510、（3分）将某图形的各顶点的横坐标减去 3,纵坐标保持不变，可将该图形（）A.横向向右平移3个单B.横向向左平移3个单C.纵向向上平移3个单D.纵向向下平移3个单 位 位 位 位A.该学生捐赠款为0.6a 元 C.捐赠款是购书款的2倍B.捐赠款所对应的圆心角为2400D.其他消费占10%7、（3分）在平面直角坐标系中，若点（ ）A （a, -b ）在第一象限内，则点B （a, b ）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限31 A)12、（3分）如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点 A （2, 0） 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体 乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2019次相遇地点的坐标是（ ）二、填空题（本大题共4小题，共12分）313、（3 分）计算：M8 -|-2|=.14、（3分）x 的5■与12的差不小于6,用不等式表示为15、（3分）如图，将周长为6的4ABC 沿BC 方向平移1个单位得到z\DEF,则四边形ABFD 的16、（3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片 沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D'、C 的位置，并利用量角器量得/ EFB=66°,则/AED 等 于 度.11、（3分）如果关于x, y 的方程组｛??+ ??= 3?0 2??= ?? 2 的解是正数，那a 的取值范围是（ A.-4 <a<5B.a> 5C.a< -4D.无解B. (2, 0)C. (-1, 1)D. (-1,-1)A. (1,-1)三、解答题（本大题共8小题，共65分）17、（5 分）解方程组：｛6??"2??=_7 .5(??- 1)0??+ 118、(5分)解不等式组｛2??-1 5??+1 ,并将解集在数轴上表小出来.-——^1I I I )-S -2 -1 0 1 2 3 4JC19、（8分）如图，直线a//b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE^b于点E,已知/ 1=25° ,求/ 2的度数.20、(9分)中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少个学生进行调查？(2)将图甲中的折线统计图补充完整.(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.21、(9分)如图所示，三角形ABC (记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A (-2, 1) , B (-3, -2) , C (1, -2),先将△ ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1.(1)在图中画出△A1B1C1；(2)点A1, B1, C1的坐标分别为> > ;(3)若y轴有一点P,使4PBC与4ABC面积相等,求出P点的坐标.22、(10分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注：毛利润=售价-进价)23、(9分)如图在直角坐标系中，已知A (0, a) , B (b, 0) C (3, c)三点，若a, b, c满足关系式：|a-2|+ (b-3) 2+储？4=0.(1)求a, b, c的值.(2)求四边形AOBC的面积.(3)是否存在点P (x, -2x),使4AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.24、(10分)如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F, /1与/2互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2, / BEF与/ EFD的角平分线交于点P, EP与CD交于点G,点H是MN上一点, 且GHXEG,求证：PF // GH;(3)如图3,在(2)的条件下，连接PH, K是GH上一点使/ PHK=/HPK,作PQ平分/EPK,问/ HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.mi H2 图弓四、计算题（本大题共1小题，共7分）25、（7分）已知3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，求x2-y2的平方根.2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷【第1题】【答案】B【解析】解：二二的平方为1， 2 4.•.1的算术平方根为4 2故选：B.算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果. 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.【第2题】【答案】A【解析】解./?+ 5??= 10 ①斛.{3??- ??= 2①由②，可得：n=3m-2③，把③代入①，解得m=;,4{??+???=?勺解，即可求出m+n 的值为多少. 3??- ??= 2此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用.【第3题】 【答案】B【解析】 解：由a>2a, 移项得：0>2a-a, 合并得：a<0, 则a 是负数， 故选：B.求出不等式的解集，即可作出判断.此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.【第4题】 【答案】C【解析】解.；??+ 1 >0① 斛.{?? 3>0①' 由①得：x >1, 由②得：x> 3,_ 5 7…n =3 X4-2=4，•••原方程组的解是 ??={ ??= 547， 4・ 5 7c …m+n=-+-=3 4 4 故选：A.应用代入法，求出方程组则不等式组的解集为x>3,故选：C．求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第5 题】【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键利用数轴得出a-1<0, a-b<0,进而利用二次根式的性质化简求出即可.【解答】解：由数轴可得：a-1<0, a-b<0,则原式=1-a+a-b+b=1 ．故选：A．【第6 题】【答案】B【解析】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%,所以该学生捐赠款为0.6a元，故正确;B、捐赠款所对应的圆心角=60%X360 =216°,故错误；C、根据捐赠款占60%,购书款占30%,所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D 、根据扇形统计图，得其他消费占1-60%-30%=10%，故正确．故选：B．根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比X3600. 读懂扇形统计图，能够根据部分占总体的百分比求各部分所对的圆心角的度数．【第7题】【答案】D【解析】解：•・•点A (a, -b)在第一象限内，. .a>0, -b>0,b<0,・・•点B (a, b)所在的象限是第四象限.故选：D.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限 (+,-)【第8题】【答案】B【解析】解：v AB// CD, / 1=58° ,・./ EFD=/ 1=58° ,v FG 平分 / EFD,，一1 , 1 . .・・. / GFD=-Z EFD=-X58 =29 , 2 2. AB// CD,・./ FGB=180°-/GFD=151°.故选：B.根据两直线平行，同位角相等求出/ EFD,再根据角平分线的定义求出/ GFD,然后根据两直线平行，同旁内角互补解答.题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键.【第9题】【答案】【解析】解：•・•点A （2, 0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A i （3, 1）,」•线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A i B i,•••点B （0, 1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1, .・a=0+1=1, 1+1=b, a+b=1+2=3.故选：B．先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1,从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b 的值，然后计算a+b 即可．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）【第10 题】【答案】B【解析】解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移 3 个单位得到．故选：B．利用平移的规律进行判断．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．【第11 题】【答案】A【解析】二•方程组的解为正数, 解得：-4< a< 5,故选：A.将a 看做已知数求出方程组的解表示出 x 与y,根据x 与y 都为正数，取出a 的范围即可.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.【第12题】【答案】B【解析】解：由已知，矩形周长为12,二.甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒12则两个物体每次相遇时间间隔为 h=4秒1+2则两个物体相遇点依次为（-1,1）、（-1, -1）、（2, 0）「2019=3X673・•・第2019次两个物体相遇位置为（2, 0）故选：B.根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间问隔，进而得到两个点相遇的位置 规律.本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规 律.【第13题】【答案】-4【解析】??+ ??= 3 一 解：解万程组｛8.+/、3力得：｛ ????= ??= ??+435-??，??+4 「•J?? 〉〉0解：«8 -|-2|=-2-2=-4.故答案为：-4.直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案. 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.【第14题】【答案】35x—12>6【解析】3解：根据题意，得-x-12>6 5理解：差不小于6,即是最后算的差应大于或等于6.读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.【第15题】【答案】8【解析】解：.「△ ABC的周长为6• . AB+BC+AC=6v △ ABC沿BC方向平移1个单位得到△ DEF• .AD=CF=1, AC=DF••・四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=8故答案为8由平移可得AD=CF=1, DF=AC,即可求四边形ABFD的周长.本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键.【第16题】【答案】48【解析】解：=/ EFB=66° ,・./ EFC=180° -66 =114°,二.四边形ABCD是长方形，AD// BC,・./ DEF=180°-/EFC=180°-114 °=66° ,・••沿EF折叠D和D重合，. D'EF=/DEF=66° ,・./AED' =18066 -66 =48°,故答案为：48.先求出/ EFC,根据平行线的性质求出/ DEF,根据折叠求出/ DEF,即可求出答案.本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.【第17题】【答案】/ 3??+ 3??= 7(1)解.{6?0 2??= -1(2)把①式两边乘2,得6x+6y=14③,③-②得8y=15,解得y=?，把y=£代入①得3x+45=7,解得x=14,??=三所以原方程组的解为{ 25 •??=一8【解析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元.可想法把x的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的.本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.【第18题】【答案】解：解不等式①，可得x<3,解不等式②，可得x>1,「•不等式组的解集为-1<x<3, 在数轴上表小为：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.【第19题】【答案】E口解：过点D作DG // b,. a// b,且DE±b,・•. DG // a,・./1 = /CDG=25° , /GDE=/3=90°・./ 2=/CDG+/GDE=25°+90°=115° .【解析】先过点D作DG//b,根据平行线的性质求得/ CDG和/GDE的度数，再相加即可求得/ CDE 的度数. 本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解.本题也可以延长CD (或延长ED),利用三角形外角性质求解.所以抽取了 50个学生进行调查；(2) B 等级的人数=50-15-10-5=20 (人)，画折线统计图；20(3)图乙中B 等级所占圆心角的度数=360 >50=144°.【解析】(1)用C 等级的人数除以C 等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；(2)先用总数50分别减去A 、C 、D 等级的人数得到B 等级的人数，然后画出折线统计图；(3)用360。