四年级上第五讲错中求解

四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。

错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。

这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。

二、加法中的错中求解。

1. 加数看错的情况。

- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。

正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。

总共多了30+5 = 35。

- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。

2. 两个加数都看错的情况。

- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。

正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。

- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。

三、减法中的错中求解。

1. 被减数看错的情况。

- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。

正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。

差就少了50+2 = 52。

- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。

2. 减数看错的情况。

- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。

正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。

- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。

四、乘法中的错中求解。

第五讲：和差错中求解一、 导入二、专题要点和差错中求解（1）加数出错，求正确的和：如果把加数看小了，就要用错误的和加上“少的”；如果把加数看大了，就要用错误的和减去“多的”；（2）被减数出错，求正确的差；如果被减数看小了，就要用错误的差加上“少的”；如果把被减数大了，就要用错误的差减去“多的”；（3）减数出错，求 正确的差； 如果减数看小了，就要用错误的差减去“少的”；如果把减数看大了，就要用错误的差加上“多的”；三、典型例题及变式练习加数出错1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看作了2，十位上的5看作7，得到结果为345正确的和是多少?个位减少：6-2=4十位增加; (7-5)×10=20正确的和 345+4-20=329答：正确和是329.5+3=2怎么回事？哦！原来小马虎把加号当成了减号，你有没有出现过这样的类似的小错误啦？换个角度想一想 个位上的数字看错，和增加或减少了多少？十位上的数字看错，和增加或减少了多少？1、小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的7看作了2，另一个加数十位上的9看作6，得到结果为235正确的和是多少?2、张鹏在做一道三位数与三位数的加法题时，把一个加数十位上的4看错了，结果实际和减少了30，则张鹏把4看作了几？挑战思维3、两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31．求这两个数.？被减数出错1、小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是620.正确的差是多少？十位增加（8-3）×10=50正确的差620-50=570 答：正确的差是570.换个角度想一想被减数看错，计算过程出错了吗？得到的结果与真正的结果相差多少？2、小明在做一道减法题时，把被减数个位上的3错写成5十位上的1错写成了7，这样算的结果是201，正确的差应该是多少？3、小星在计算一道减法题时不小心把被减数98看成了88，结果得到的差是45，则正确的差是多少？挑战思维4、东东和豆豆在计算一道减法题时，东东的结果是270，豆豆的结果是320，已知豆豆的结果是正确的，东东粗心将被减数看错了，那么东东将被减数看大了还是看小了？减数出错1、在减法算式了，错把减数的个位上的2写成了5，个位上的7写成了3，结果得到的差是520，正确的差是多少？个位增加 5-2=3十位减少 （7-3）×10=40正确的差 520+3-40=483答;正确的差是483.1、小徐在做减法题时，把减数86 看成了68，他计算的结果是270，则正确的差是多少？换个角度想一想 被减数看错和减数看错的区别是？结果是增加了还是减少了？1、小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的1看作7，把减数个位上的5看作9，结果得到的差是389.正确的差应该是多少？2、小李和小王同时计算两个数的和，小王算的结果是627,小李算的是420,现已知小王算的是对的，小李是错的，小李错的原因是其中一个加数末尾的0漏掉了。

第五讲：错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。

计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

【例1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。

正确的和是多少？【分析与解】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。

小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。

【巩固训练】1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。

正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。

正确的和是多少？【例2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【分析与解】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。

340＋30=372【巩固训练】1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。

正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。

正确的差是多少？【例3】小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。

某数是多少？正确的得数是多少？【分析与解】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。

小巨人学科教师辅导讲义学生:李思捷教师: 赵常巨日期: 2015/4/10 家长签名：课题错中求解教学目标1.错中求解原理的理解与应用2.小数的认识。

重点、难点 1.错中求解原理的理解与应用考点及考试要求错中求解问题为经常性考题教学内容错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。

正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

练习1：1.赵文乐在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题2】小杨在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习2：1.小敏在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2.小媛在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？【例题3】小李在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

第5讲错中求解
1.奇奇在看数学杂志的时候，看到一道改错题。

在一道减法算式中，错将被减数个位上的7看成了2，将减数十位上的5看成了8，算出的结果是18。

奇奇很快就算出了正确的结果，你知道正确的结果是多少吗？
2.小梅在做一道加法题时，误将一个加数十位上的2看成了6，将另一个加数个位上的3看成了7，算出的结果是79。

请问这道题的正确结果是多少？
3.小磊检査作业时发现做错了一道加法题，他将一个加数个位上的4看成了7，十位上的7看成了4，算出的结果是55。

那么这道题的正确结果是多少呢？
4.倩倩的课堂作业做错了一道减法题，她将被减数十位上的6看成了9，将减数个位上的3看成了5，算出的差是65。

那么这道题的正确结果是多少呢？
5.阿红在做减法题时，不小心将被减数十位上的5看成了3,将减数个位上的8看成了6，算出的差是58。

你能算出正确的结果是多少吗？
6.在一次测试中，小敏做错了一道加法题，她将一个加数个位上的3看了1，十位上的5看成了7，算出的和是89。

那么这道题的正确结果是多少呢？
7.在一次数学考试中，南南做完了所有的题目后开始检查。

他发现一道加法题做错了，他将一个加数个位上的5看成了8，将另一个加数十位上的7看成了3，算出的结果是39。

根据这些条件，你能算出这道题的正确结果是多少吗？
8.阿明在做一道减法题时，将被减数个位上的7看成了4，将减数十位的8看成了3，算出的结果是80。

你能算出正确的结果是多少吗？。