西师大版数学三年级下册第2章《长方形和正方形的面积》导学案

长方形、正方形面积的计算（导学案）主要内容：1.了解长方形、正方形的定义和特征2.能够计算长方形、正方形的面积3.解决实际问题，掌握面积计算的应用课前预习：1.长方形和正方形是什么？2.什么是面积？3.长方形、正方形的面积怎么计算？4.面积计算在生活中有哪些应用？课堂讲解：长方形和正方形的定义与特征：长方形是指有四条边，不仅两对边相等，而且对边两两平行的四边形，如下图所示：正方形是指有四条边，边相等且两两平行的四边形，如下图所示：计算长方形和正方形的面积：① 长方形面积计算公式：面积 = 长× 宽② 正方形面积计算公式：面积 = 边长× 边长（即面积 = 边长²）注意：面积单位为“平方厘米”（cm²）解决实际问题，掌握面积计算的应用：（1）你家的卧室长4米，宽3米，卧室的面积是多少？分析：这是一个长方形面积的计算问题。

解答：面积 = 长× 宽= 4m × 3m = 12m²（2）某小区的停车场长50米，宽40米，求停车场的面积？分析：这是一个长方形面积的计算问题。

解答：面积 = 长× 宽= 50m × 40m = 2000m²（3）一个正方形花园里养了7棵树，每棵树周围有4平方米的空间，这个花园有多大？分析：这是一个正方形面积的计算问题。

解答：每棵树周围有4平方米空间，那么这个花园的区域一共占用了：7 × 4 = 28平方米的面积。

因为这个花园是正方形，所以可以得出以下方程：边长² = 花园的面积 + 花园周围的树的面积根据已知条件解出花园的边长，再带入计算即可得到花园的面积。

设花园的边长为 x，则：x² = 花园的面积 + 花园周围的树的面积x² = 28平方米 + 7棵树× 4平方米 = 56平方米x = √56 ≈ 7.48米所以，花园的面积≈ 7.48米× 7.48米≈ 56.02平方米总结回顾：本节课我们学习了长方形和正方形的定义与特征，以及如何计算它们的面积。

三年级下册数学导学案-2.2 长方形和正方形面积计算 | 西师大版一、知识点概述本节课我们将学习计算长方形和正方形的面积。

在学习本节内容之前，我们需要先了解以下几个概念：•长方形：四边都是直线，且相对两边边长相等的四边形。

•正方形：四条边相等，四个角都是直角的四边形。

•面积：指平面图形所占的面积大小，通常用平方单位来表示。

在掌握了上述概念之后，我们就可以开始学习如何计算长方形和正方形的面积了。

二、长方形面积计算1. 公式长方形的面积等于它的底边长与高的乘积，公式为：$$ S = a \\times b $$其中，S表示长方形的面积，a表示长方形的底边长，b表示长方形的高。

2. 示例假设有一张长方形纸片，它的底边长为5厘米，高为3厘米，那么它的面积可以通过以下公式进行计算：$$ S = 5 \\times 3 = 15 $$因此，该纸片的面积为15平方厘米。

三、正方形面积计算1. 公式正方形的面积等于它的边长的平方，公式为：S=a2其中，S表示正方形的面积，a表示正方形的边长。

2. 示例现在假设有一块正方形的金属板，它的边长为4厘米，那么可以通过以下公式计算出它的面积：S=42=16因此，该金属板的面积为16平方厘米。

四、相关练习1. 计算题（1）一块长方形的木板的底边长为6厘米，高为4厘米，它的面积是多少平方厘米？（2）一个正方形的地毯的边长为5米，它的面积是多少平方米？2. 应用题（1）小明要在他的书房里铺一块地毯，他量了一下书房的长和宽，分别为3.5米和4米，他想铺一块长方形的地毯，要求地毯不能覆盖到房门和窗户，那么他应该订购多大的地毯才能铺满房间呢？（2）小张要在他的客厅里贴一块正方形的瓷砖，他量了一下客厅的宽和长，分别为4.5米和5米，他想要选择边长尽可能小的瓷砖，那么他应该选择边长为多少的瓷砖呢？五、总结本节课我们学习了长方形和正方形的面积计算方法，通过了解相应的公式和概念，我们可以更加容易地进行相关计算。

长方形和正方形的面积计算（导学案）学习目标1.理解长方形和正方形的定义和性质。

2.掌握计算长方形和正方形的面积公式。

3.能够应用所学知识解决实际问题。

学习重点1.长方形和正方形的面积公式。

2.应用面积公式解决实际问题。

学习内容1. 长方形和正方形的定义和性质长方形是一种有四条边的图形，其中相邻的两边长度不同，相对的两边长度相等的图形。

正方形是一种有四条边的图形，其中每一条边长度相等且所有角度都是直角的图形。

2. 计算长方形和正方形的面积公式长方形面积公式长方形的面积是长和宽的乘积。

假设长为a，宽为b，则长方形的面积S如下：$S=a \\times b$正方形面积公式正方形的面积是边长的平方。

假设边长为a，则正方形的面积S如下：S=a23. 应用面积公式解决实际问题实例1一块长方形的地面长为3米，宽为2米，要粘贴地砖，请问需要多少平方米的地砖？解：根据长方形面积公式，面积$S=a \\times b$，所以该长方形的面积为：$S=3 \\times 2=6$平方米因此，需要6平方米的地砖。

实例2小明家的阳台是一个正方形，边长是2.5米，他想用草皮铺地，请问需要多少平方米的草皮？解：根据正方形面积公式，面积S=a2，所以该正方形的面积为：S=2.52=6.25平方米因此，需要6.25平方米的草皮。

学习扩展学习完长方形和正方形的面积计算，可以进一步学习三角形、圆等图形的面积计算。

同时，也可以通过实际生活中的应用问题，不断巩固和运用所学知识。

例如，衣服面料的面积计算、房子的地板面积和墙体面积计算等等。

小结本次学习主要围绕长方形和正方形的面积计算展开，通过理解定义和性质，掌握并应用面积公式解决实际问题。

希望同学们通过本次学习，能够深入理解面积概念，并将所学知识运用到实际中去。

三年级下册数学教案2.2 长方形和正方形面积的计算︳西师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。

一、教学内容今天我们要学习的是三年级下册数学的第二章第二节内容，主要是长方形和正方形面积的计算。

我们将通过实例引入，让学生掌握长方形和正方形的面积公式，并能够运用这些公式计算不同图形的面积。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解长方形和正方形面积的概念，掌握它们的面积公式，并能够运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是长方形和正方形面积公式的理解和运用，难点是理解面积的概念和如何将实际问题转化为数学问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和投影仪，还有各种形状的图形卡片，以及练习用的作业纸。

五、教学过程我会通过一个实际情景引入，比如一个长方形和正方形的花园，让学生观察它们的形状和面积。

然后，我会讲解长方形和正方形的面积公式，并通过例题让学生理解这些公式的运用。

接着，我会让学生进行随堂练习，运用所学知识计算不同图形的面积。

我会对学生的练习进行点评和讲解。

六、板书设计板书设计主要包括长方形和正方形的面积公式，以及解题步骤和例题。

七、作业设计作业设计包括两个题目，第一个题目是计算一个长方形和正方形的面积，第二个题目是将实际问题转化为数学问题，计算一个不规则图形的面积。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了长方形和正方形的面积公式，并能够运用到实际问题中。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，比如尝试解决更复杂的不规则图形的面积计算问题。

这就是我对于三年级下册数学教案2.2 长方形和正方形面积的计算的教学设计，我相信通过这样的教学方式，学生一定能够理解和掌握长方形和正方形的面积计算方法，并能够运用到实际问题中。

重点和难点解析通过实际情景引入长方形和正方形面积的概念，我需要注意选择学生熟悉且感兴趣的情境，比如他们身边的教室、操场或者玩具等。

三年级下册数学导学案-2.2 长方形和正方形面积的计算（二） |西师大版一、教学目标1.掌握利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法。

2.了解长方形和正方形的面积计算公式，能够在实际问题中运用。

3.通过练习题，巩固所学的知识，提高计算能力和解决实际问题的能力。

二、教学重点和难点重点1.长方形和正方形的面积计算公式；2.利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法。

难点如何在实际问题中应用所学方法计算长方形和正方形的面积。

三、教学内容1. 长方形和正方形的面积计算公式•长方形的面积公式：S=ab（其中a和b分别为长方形的两条边）•正方形的面积公式：S=a2（其中a为正方形的边长）2. 利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法•已知长方形的长和宽，直接用长和宽相乘即可得到面积。

•已知正方形的边长，直接用边长的平方即可得到面积。

3. 实际问题的解决•在实际问题中，通常需要通过已知的数据计算长方形和正方形的面积，进而解决实际问题。

•例如：某个房间的长为3.5米，宽为2米，求面积是多少？–解答：由长方形的面积公式可知，$S=3.5\\times 2=7$（平方米）。

四、教学过程1. 导入新知识通过引入实际问题，让学生了解长方形和正方形的面积计算方法，引发讨论。

•例：小明有一个长方形花坛，长度为4米，宽度为2米，他想知道这个花坛的面积是多少？你们知道这个问题应该怎样解决吗？2. 课堂讲解（1）讲解长方形和正方形的面积计算公式。

（2）讲解利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法。

（3）通过大量例题和练习题，让学生熟练掌握计算方法。

3. 实际问题的解决结合实际问题，让学生练习计算长方形和正方形的面积，进而解决实际问题。

•例：某片土地长80米，宽60米，要修建一个正方形的足球场，求这个足球场的边长，及其面积。

–解答：已知长方形的长ab=80米，宽bc=60米。

因为足球场是正方形，所以边长相等，即bd=dc=x，同时ab=dc=80米，因此bd=80米，即足球场边长为80米。

三年级下册数学导学案-2.2 《长方形、正方形面积的计算》 |
西师大版
一、学习目标
•能理解长方形、正方形的定义。

•掌握长方形、正方形的面积计算公式。

•能熟练计算长方形、正方形的面积。

二、学习内容
1. 长方形的定义
长方形是一种四边形。

它的特点是两对边相互平行，且相对的边长相等。

2. 正方形的定义
正方形也是一种四边形。

它的特点是四条边相等，并且两对相对边平行，同时每个内角都是直角（90度）。

3. 长方形的面积计算公式
长方形面积 = 长 x 宽
其中，“长”表示长方形的一条边长，“宽”表示长方形中与“长”垂直相交的另一条边长。

4. 正方形的面积计算公式
正方形面积 = 边长 x 边长
其中，“边长”指正方形的一条边长。

三、学习方法与建议
1.认真品味长方形、正方形的定义，理解四边形，对比两种图形的异同点。

2.多想一些实际问题，比如该图形面积与校园内出现次数的对比等，进行多方面思考，提高自我动手能力。

四、练习题
1.一块长方形草坪，长12米，宽5米。

它的面积是多少？
2.一块正方形地毯，边长为4米。

它的面积是多少？
3.现在有一张长方形纸片，长8cm，宽3cm，它可以剪成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？
五、课堂总结
通过本次学习，我们了解了长方形、正方形的定义和面积计算公式。

希望同学们能在多角度思考下、多做练习的情况下，掌握本节课的知识点。

三年级下册数学导学案-2.2《长方形和正方形的面积计算》西师大版一、知识目标1.能正确说出长方形和正方形的定义。

2.能够计算长方形和正方形的面积。

3.能够解决与长方形、正方形面积有关的问题。

二、教学重点与难点1.教学重点：长方形和正方形的面积计算。

2.教学难点：将实际问题转化为长方形和正方形面积的计算问题。

三、教学内容知识回顾在前几节课中，我们已经学习了图形的基本概念，比如几何图形和尺规作图。

在今天的课堂中，我们将集中学习长方形和正方形的面积计算方法。

新知预测在这一节课中，我们将会学习两个新的概念：长方形和正方形。

我们将能够了解到这两种图形的定义，并学会如何计算它们的面积。

知识讲解1. 长方形和正方形的定义长方形是一种既有宽度又有长度的四边形，其中相邻两边相等，且所有内角均为直角。

较短的那对相邻边被称为短边，较长的一对相邻边被称为长边。

正方形是一种特殊的长方形，它是四边形中所有边相等的图形，且所有内角均为直角。

2. 长方形和正方形的面积计算长方形的面积等于长乘以宽，即$S=l \\times w$。

正方形的面积等于边长的平方，即S=a2。

3. 面积计算的应用我们可以通过面积计算来解决与长方形、正方形面积有关的问题。

例如：题目：某个长方形的长为10cm，宽为6cm，求其面积。

解法：根据长方形面积的计算公式，可知该长方形的面积为$S=10 \\times 6 = 60(cm^2)$。

题目：某个正方形的边长为8cm，求其面积。

解法：根据正方形面积的计算公式，可知该正方形的面积为S=82=64(cm2)。

练习让我们通过以下练习来巩固对本课内容的理解：1.某个长方形的长为18cm，宽为5cm，求其面积。

2.某个正方形的边长为12cm，求其面积。

3.某个正方形的面积为121平方厘米，求其边长。

4.用一个长为10cm，宽为8cm的长方形，剪去一个宽为4cm的正方形，求该长方形被剪去的面积。

总结在本节课中，我们学习了长方形和正方形的定义，以及计算它们的面积的方法。

西师版数学三年级下册“解决问题”复习课教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第40-41页复习。

【教学目标】1、巩固运用面积的相关知识解决生活中与长方形、正方形有联系的实际问题的能力。

2、进一步渗透转化、分解与组合等数学思想方法，体会解决问题方法的多样性。

3、进一步感受数学与生活的联系，感受长方形、正方形面积计算公式的实际价值。

【教学重点】渗透转化、分解与组合等数学思想方法，体会解决问题方法的多样性。

【教学难点】学生清晰表达解决问题的分析思考过程。

【教学准备】1、学生每人一套答题卡、组合图形纸一张。

2、奖状5张、奖品若干。

3、多媒体课件、实物投影仪。

【教学过程】一、情景引入今天这节课，老师想和大家一起来当小小设计师。

因为李老师新买的住房还没装修呢，大家愿意为我出出主意吗？今天，就请同学们为我的住房设计装修的方案。

这节课就是要用已学习的面积的相关知识来解决生活中的实际问题。

揭示课题（板书课题：解决问题）二、整理复习1、复习面积的定义。

（课件出示：面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

）2、复习长方形和正方形的面积公式。

（课出示：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长）三、基础练习（一）现在要给房屋的厨房和厕所铺上地砖。

如果5块砖正好铺1平方米，请你算一算至少需要多少块地砖?1、课件出示练习题（一）2、教师引导学生经历读题、理解题意、分析思考、列式计算、检查作答等过程。

（二）现在要给厕所的顶面四周镶上金边。

（如上图）如果每米金边的价格是12元，请你算一算需要多少元?1、课件出示练习题（二）2、教师引导学生读题、理解题意，找出数学信息和所求的问题是什么?3、学生独立解答，并全班汇报。

（三）现在要给卧室和客厅铺上木地板。

请你算一算要铺多少平方米的木地板?1、课件出示练习题（二）2、小组讨论：你能用不同方法来解答这道题吗？3、学生汇报解题方法，教师用课件展示并适当加以点评。

三年级下册数学导学案-第二单元长方形和正方形面积的计算第1课时长方形面积的计算学习目标•掌握长方形面积的计算公式•能够运用长方形面积的计算公式解决实际问题•观察长方形面积的计算特点，掌握求解方法课前预习请同学们自行查找关于长方形面积的知识，了解它的定义、计算公式等。

课堂学习1. 长方形的定义和特点首先，回忆一下长方形的定义和特点：长方形是指既有长又有宽的四边形，两对相邻边相等且对角线相等的四边形。

长方形的特点有：•两两相对的边相等•对角线相等•有四个直角2. 长方形面积的计算公式长方形面积的计算公式为：$$ S=a \\times b $$其中，a和b分别表示长方形的长和宽。

3. 长方形面积的求解方法当我们拿到一个长方形的题目时，如果想要求它的面积，就需要按照以下步骤进行：1.观察题目，找出长和宽。

2.将长和宽代入长方形面积的计算公式中，得出结果。

例如，有一个长方形，长为3cm，宽为4cm，求它的面积。

根据长方形面积的计算公式，可以得出：$$ S=3 \\times 4=12(cm^2) $$因此，这个长方形的面积为12平方厘米。

4. 长方形面积的实际应用长方形面积的计算公式可以应用在很多实际问题中，例如：•计算课桌的表面积•计算墙壁的面积•计算草地的面积看下面的例子：某校礼堂的地面为长方形，长38米，宽22米，问需要铺多少个地砖，每片地砖边长为1米？解题思路如下：首先，我们需要知道这个礼堂地面的面积：$$ S=38 \\times 22=836(m^2) $$然后，我们再来计算一下每片地砖的面积：$$ S_1=1 \\times 1=1(m^2) $$最后，我们就可以算出需要铺多少个地砖：$$ N=\\frac{S}{S_1}=\\frac{836}{1}=836 $$因此，需要铺836片地砖。

课后辅助练习练习1如图，长方形的长为12cm，宽为8cm，求它的面积。

题目需要在文本编辑器中进行操作，请忽略该题。

长方形和正方形的面积（导学案）一、知识目标1.理解长方形和正方形的概念；2.掌握计算长方形和正方形面积的方法；3.能够解决一些实际问题。

二、课前预习1.阅读教材P30-P32页，认真理解长方形和正方形的定义和性质；2.自己尝试计算一些示例中的长方形和正方形的面积。

三、教学环节1.引入新知识：请同学们说出自己对“长方形”和“正方形”的理解，引出本节课的学习内容。

2.讲授新知识：1.定义长方形和正方形：长方形指长和宽不相等的矩形，正方形指长和宽相等的矩形；2.计算长方形面积的方法：长方形的面积等于长乘以宽，即S=ab；3.计算正方形面积的方法：正方形边长相等，因此正方形面积等于边长的平方，即S=a2。

3.巩固练习：1.同学们自己算一些示例中的长方形和正方形的面积；2.老师出示一些图片，让同学们判断是长方形还是正方形，并计算面积。

4.拓展应用：1.老师出示生活中的一些例子，如书桌、窗户等，让同学们估算长方形或正方形的面积；2.让同学们尝试寻找一些其他具有长方形或正方形形状的物体，并计算它们的面积。

四、课后作业1.完成教材P33页的练习；2.认真回顾本节课的内容，并写一篇200字左右的学习笔记。

五、学习反思本节课通过引入长方形和正方形的概念，让同学们了解了这两种形状的基本定义、性质和计算方法，同时通过巩固练习和拓展应用，让同学们能够熟练计算长方形和正方形的面积，进一步提高数学能力和实际应用能力。

在教学过程中，老师通过积极引导和互动交流，提高了学生的兴趣参与度，加强了学科内外知识的联系，有效促进了老师和同学之间的互动和交流，使得学生的数学学习更加丰富和有趣。