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初中七年级下册数学9.1.2不等式的性质(第二课时)PPT教学课件

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人教数学七下9.1.2不等式的性质,(优质课件)

人教数学七下9.1.2不等式的性质,(优质课件)
解：因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
探究新知
七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<

9.1.2不等式的性质(课时2)课件(新人教版七年级数学下)

9.1.2不等式的性质(课时2)课件(新人教版七年级数学下)

2．探索新知
请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：
（1） x ? 33 ； （2） x ? 1 ；
0 33
01
2．探索新知
请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：
（3） x ? 75 ； （4） x ? ? 3 . 4
0 75
?3 0
4
2．探索新知
例2 2011年9月1日北京最低气温是19 oC， 最高气温是 28 oC ，请用不等式表示出来. 设：北京气温为 x oC ： 则： 19 oC ? x ? 28 oC．
不等式具有哪些性质？你能分别用文 字语言和符号语言表示吗？
1．复习引入
文字语言
不等式两边加（或减）
性质1 同一个数（或式子），
不等号的方向不变．
符号语言
如果 a ? b
那么 a ? c ? b ? c
性质2 性质3
不等式两边乘（或除以） 如果 a ? b， c ? 0 同一个正数，不等号的 那么 ac ? bc，
；
（4） ? 4 x ? 3 .
2.探索新知
（1） x ? 7 ? 26 ；
分析：解未知数为 x的不等式，就是要使不等式
逐步化为 x ? a 或 x ? a 的形式．
解：根据不等式的性质 1， 不等式两边都加 7，不等号的方向不变，
得 x ? 7 ? 7 ? 26 ? 7;
x ? 33.
2．探索新知
方向不变．
a ? b． cc
不等式两边乘（或除以） 如果 a ? b， c ? 0 同一个负数，不等号的 那么 ac ? bc，
方向改变．
a ? b． cc
2．探索新知 例1 利用不等式的性质解下列不等式：

9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)

9.1.2 不等式的性质-人教版七年级数学下册课件(共27张PPT)
2× ÷（-1）（＞）3×÷（-1）， 2× ÷（-2）（＞）3×÷（-2）， 2× ÷（-3）（＞）3×÷（-3）， 2× ÷（-4）（＞）3×÷（-4）， …
发现: 当不等式的两边乘(或除以)同一个负数 时,不等号的方向_改___变____.
总结归纳
从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的 方向___不__变_____. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向___不__变_________. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向___改__变_________.
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3 即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：
ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 4
x ≥ a 1
典例精析
例2：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器 内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位： cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
___2 3 ____，不等号的方向___不__变__，所以
x＞75
解(集4)根表据示不在等数式轴的上性为质：___3___0_，不等75式两边除以
___-_4___，不等号的方向__改__变___，所以
解集表示在数轴上为：
－
3 4
0
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
达标检测
1. 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 _<_____ 2；
(2)a-1 __<____ -

人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

人教版七年级下《9.1.2不等式的性质》课件(32张PPT)

一、不等式基本性质1
一般地，不等式具有如下性质： 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都 减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 > 3；
3×2 ； 5÷2 4； 2÷4 4×3 ； < 4÷4 . > 3÷2 . 5×2 > （2）2 <
0
33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
不等式性质1 ，不等式两边都减去____ 2x ，不等 据_____________ 不变 ，得 号的方向_____ 3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
1
(3)为了使不等式 2 x﹥50中不等号的一边变为x，根据
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式. 思考 写出下列图片信息中的含义：
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
含“≤”“≥”的不等式
问题 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且
不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来
表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时
讲授新课
一 不等式的基本性质
合作与交流
用不等号填空：
（1）5 5+2 （2）2 2+1 < < > > 3； 3+2 ； 5-2 4； 4+1 ； 2-3 < 4-3 . > 3-2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个 正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发 现了什么规律？

9.1.2 不等式的性质(课件)七年级数学下册(人教版)

9.1.2 不等式的性质(课件)七年级数学下册(人教版)

D.-2m>-2n
2.【数形结合思想】实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的位置可
能是( A )
迁移应用
3.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是( D )
A.a+c>b-c
B.ac-1>bc-1
4.用“>”或“<”填空：
(1)若a-b<c-b，则a____c；
＜
(2)若3a>3b，则a____b；
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc

(或 ＞


).
不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc

(或 ＜


).
比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性
质和不等式的性质，它们有什么异同？
考点解析
重点
例1.根据不等式的性质，用不等号填空：
在数轴上表示解集如图所示.
迁移应用
3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
(1) x与3的和是非负数；
解:(1) x+3≥0，解集为x ≥-3.
在数轴上表示解集如图所示.
(2)1Biblioteka y≤-4，解集为y≤-12.
3
在数轴上表示解集如图所示.
(2)
1
y的 小于或等于-4.
3
考点解析
难点
a<-1
＜
＜
自学导航
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
＞
＞
＜
＜
不变
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.

人教版七年级下册 第九章9.1.2不等式的性质课件(共16张PPT)

人教版七年级下册 第九章9.1.2不等式的性质课件(共16张PPT)
例１ 利用不等式的性质解下列不等式． (1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) －32 x﹥50 (4) -4x﹥3
锋芒初试
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不
等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边
变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７， 不等号的方向不变，得
未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向
小结 拓展
回味无穷
本节课你的收获是什么？
※不等式的性质.
※不等式性质的作用. 将不等式化为：x﹥a 或 x﹤a的形式
练习
根据不等式的性质，将下列不等式化 成x<a或x>a的形式.
（1）x + 3 > 8 （2）2x < 6 （3）－2x > 3
(4) -4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x， 根据 不等式的性质3 ，不等式两边都除 以 - 4 ，不等号的方向改变 ，得
x﹤－
3 4
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
注意 －
3 4
0
:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以
未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意
知识探索 ☞
﹤ (5), 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)__<__2÷ (-5) ;
(6) , –2<3, (-2)×(-6)＞____3×(-6) (-2) ÷(-6)_＞___3÷ (6)
结论:
不等式两边同乘以或同除以同一个负 数时，不等号的方向改变．
不等式的基本性质1 不等式的两边都

第二版 最新人教版七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教学课件2

例
1、不等式性质1：不等式的两边＿都＿加上 或＿都＿减去＿同＿一个数或式，所得到的不等式 ＿仍＿成＿立＿.
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项 的＿＿符＿号＿改＿变后，从___不__等__号的＿＿一＿边移到_＿ 另__一_＿边＿，所得到的不等式仍成立。
3、解不等式的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1
自我检测 利用不等式的性质解下列不等式,并用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
-7 0
(4)-4x ＞-3
儿童节快到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花
思考
1、求不等式 3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 1的值。 (1)大于0 （2）不小于－ 3 2
2
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
x 1 m2
求m的取值范围
➢m为何值时,方程 5x 3m m 5
的解是非正数.
4 24
例1 某长方体形状的容器长5cm，
上表示出来。
解: 去分母,得2x-3(x-1)≤6 去括号,得2x-3x+3≤6 移项,得 2x-3x≤6-3
合并同类项,得 -x≤3 化系数为1,得 x≥-3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）

9-1-2不等式的性质(第二课时)-七年级数学下册同步精品课件(人教版)

第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行
比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为
另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，
结果将会怎么样？为什么？
课堂练习
解：设男老师力量为x，女老师力量为y，男生力量为z，女生
位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那
么a与b哪个大？
解：根据题意，得
10b+a＜10a+b，
所以，9b＜9a，
所以，b＜a，即a＞b．
课堂练习
4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
D.a＜0
提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.
课堂练习
2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平
均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为
c米，后三名的平均身高为d米，则（ B
）
课堂练习
3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两
A．4
B．5
C．6
D．7
探究新知
单击此处添加大标题
9.如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，
一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个
男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方
进行比赛，男老师输了；
式表示出来.
解：设北京气温为x℃：

【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.1.2 不等式的性质第2课时》公开课 课件.ppt


）
(A)6折
(B)7折
(C)8折
(D)9折
【解析】选B.设打x折，由题意得1 200×10x%-800≥ 800×5%，解得x≥7，即最多可打7折 .
2.（淮安·中考）不等式 3x 2 x 的解集是（
）
(A)x<-2 (B)x<-1 (C)x2<0 (D)x>2
【解析】选A. 3x 2，3xx+2＜2x, x<-2. 2
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:43:53 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
解不等式的注意事项
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除 以同一个负数时，要改变不等号的方向. 2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于 ”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用 数学符号准确地表达出来. 3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
【例】（潼南·中考）不等式 2x+3≥5 的解集在数轴 上表示正确的是( )
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16

人教七年级数学下课件9.1.2不等式的性质(第2课时)

你会运用已学知识解这个不等式吗?
1.学习完例2后,想一想:在实际问题中应如何寻找不等关系? 一要看题目中表示不等关系的词语,二要结合实际意义.
2.在数轴上表示x>a与x≥a有什么区别? 在数轴上表示x>a时,表示a的点用空心圆圈,而在表示x≥a时, 表示a的点用实心圆点.
3.回答“问题导引”中的问题.
初中数学课件
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第九章 不等式与不等式组9.1
不等式
9.1.2 不等式的性质 第2课时
1.会用不等式的性质把较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a” 的形式. 2.知道“≥”“≤”的含义,并能与“>”“<”加以区别. 3.能够将文字语言转化为数学中的不等式.
某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全,要求燃 放者在点燃导火索后于燃放前转移到 10m 以外的地方.已知导 火索的燃烧速度为 0.02m/s,人离开的速度是 4m/s,导火索的长 度 x(m)应满足怎样的关系式?
D.17≤T≤25
2.当 x__≤ __-_������_������ __时,������+������������������的值是非正数.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1)x+3>-1;
(2)6x≤5x-7;
解:x>-4,在数轴上表示如图所示. 解:x≤-7,在数轴上表示如图所示.
根据题意得 ������ >������������.
������.������������ ������
解得 x>0.05. 所以导火索的长度至少应为 0.05 m.
1.据气象台天气预报,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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（2）3x<2x+4
• （3）x>－3
（4）－2x<6
• 2.如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的解集是 ______
• 3. 图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） •
• A、x≥－2
•

-2 -1 0
• C、x≠0
B、x＜1 D、x＜0
01
0
0
• 4.在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取 值范围是（ ）
cm3
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即
V+3×5ห้องสมุดไป่ตู้3≤3×5×10，
解得 V≤105.
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，
V的取值范围是
V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
练习巩固
• 1.利用不等式的性质，求下列不等式的解集
• （1）x－7<8
• A . m< B. m>- C. m<- D. m>
1
1
1
1
• 5.关于x的不等2式（1-a）x> 32解集为x< 2,
• 则a的取值范围是 （ ）
• A. a>0 B. a<0 C. a>1 D. a<1
2 3
1- a
总结反思、共同提高
• 本节课你学到了哪些知识？ • 你觉得有哪些需要注意的问题？
• 例１：利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集．
• （1）x-７＞26
（2） 3x<2x-3
•
• （3）
（4） -4x﹥3
2 x 50 3
(1) x-７＞26
• 解：根据不等式性质1，得
•
x-7+7>26+7
•
x>33
• 这个不等式的解集在数轴的表示如图
.
0
33
• （2） 3x<2x-3
3 4
• 例2：a是任意有理数，试比较5a 与3a 的大小 • 解：∵ 5 ＞ 3 •∴
• 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条 基本性质；如果不正确，请说明理由。
5a 3a
某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，
高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
•
根据不等式的性质1，得
•
3x-2x<2x-3-2x
•
x<-3
-3
• (3) 根据不等式的性质2，得
•
•
2 x 3 50 3
•
32
2
•
x>75
• 这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
• (4) -4x﹥3 • 解：根据不等式性质3，得
4x 3
•
4 4
• •
即x
<
-
3 4
• 不等式的解集在数轴上的表示如图
<作业>
必做题 习题9.1第5、7、8题
选做题 习题9.1 第9题
目标检测
• 1. 2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） •
•
A
B
•
•
C
D
2.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出 • 来：
(1)3x+1>x-2 (2) x-3≤-2x+3 (3)-6x>-4x +2
（1）a-3 ͟ b-3 (2) 3a+1 3b+1
（3）-2a -2b (4) a/2 ͟ b/2
(5) a-b 0
(6) 1-a 1-b
• 3.填一填 • （1）若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿ • （依据什么？） • （2）若2x＞-6，两边同除以2， 得＿＿＿ • （依据什么？） • （3）若-3x＜6，两边同除以-3， 得＿＿＿ • （依据什么？）
9.1.2不等式的性质（第2课时）
1.不等式的性质是什么？
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
2.已知：a＜b用“>”或“<”填空,并说明理 由