2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练2

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练2一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．2C ．－ 1 2D ． 122．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ） A ．4.77×104 B ．4.77×105 C ．4.77×106 D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．21B ．4C ．3D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ）5．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥－1C ．x ≤－1D ．x ≤1 6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 7．已知∠1＝35º，则∠1的余角的度数是（ ）A ．55ºB ．65ºC ．135ºD ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）9．下列计算正确的是（ ）A ．x 3＋x 3＝x 6B ．x 6÷x 2＝x 3C ．3a ＋5b ＝8abD ．(ab 2)3＝a 3b 6 10．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 11．如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）A ．50ºB ．100ºC ．130ºD ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．守株待兔D ．拔苗助长13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形14．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：型号34 35 36 37 38 39 40 41 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 1鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差15．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．12011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练2答案卡（满分100分，时间45分钟。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)一数 学 试 题本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分. 考试时间120分钟.第一部分 选择题 （共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.化简=1-（ * ）.（A ）)1 （B ）0 （C ）-1 （D ）1± 2．函数y=3-x ，自变量x 的取值范围是（ * ）.（A ）0>x （B ）0≥x （C ）3>x （D ）3≥x3．二元一次方程组02x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ * ）（A ）⎩⎨⎧==11y x - （B ）⎩⎨⎧==2-2y x （C ）⎩⎨⎧==-11y x （D ）⎩⎨⎧==-22y x4．下列运算正确的是（ * ）.(A)00=a (B)a a 11-= (C) b a ba =22 (D)222)(b a b a -=-5. 一次函数1+=x y -的图象不经过（ * ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6．抛物线12-+=x x y 2的顶点坐标是（ * ）（A ）（1，0） （B ）（1，1） （C ）（-1，0） （D ）（-1，1） 7. 如左图所示的几何体的俯视图是（ ）．8．正方形网格中，△ABC 如图放置，其中点A 、B 、C 均在格点上， 则（ * ） （A ）tanB=23 （B ）cosB=32 （C ）sinB=552 （D ）sinB=13132 9. 已知反比例函数xy 1-=，若),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C 是这个反比例函数图象上的三点，且120x x <<，03>x ，则（ * ）（A ）31y y y <<2 （B ）213y y y << （C ）23y y y <<1 （D ）123y y y <<10. 如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，B 、D 在⊙O 上，AC ⊥BD ，6=AC ，︒=∠120BOD．则图（A ）（B ） （C ） （D ）A第8题中阴影部分的面积为（ * ）平方单位. （A ）39 （B ）π29 （C ）2393+π （D ）239-3π第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知直线a ∥b ，∠1=50°，则∠2= * °．12．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试. 测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是2S 6=甲、 4.8S 2=乙，则走时比较稳定的是* . (填“甲”、“乙”中的一个) 13．因式分解：x xy -= * . 14．计算：abba a -+1= * . 15．某校管乐队年龄情况统计如图所示，则该队学生年龄数据的平均数为 * 岁.16．如图PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC = * °.三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题满分9分）解不等式组：⎩⎨⎧-<-<-1253x x 218．（本题满分9分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，E 、F 分别是AC 、AB 的中点. 求证：△BEC ≌△CFB .19. （本题满分10分）第11题年龄第16题CBEFA第18题第15题第22题O GF ED CB A 第23题 先化简，再求值：)1(2)-(2+--x y y y x ，其中-33==y x ，.20. （本题满分10分）已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m 的公路的两端往中间铺柏油，要求4天铺完. （1）如果甲队的施工速度是乙队的1.25倍，问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米？（2）如果甲队最多铺100m 就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米，才能保证4天完成铺路任务？21.（本题满分12分）在一个不透明的盒子中，装着分别标着1～3号的三个白球，和分别标着1～2号的两个黄球，它们除颜色、号码不同外，其余均相同．若从中随机摸出两个球.（1）请用树形图或其它适当的形式把所有可能产生的结果全部列举出来； （2）求摸出的两个球恰好都是白球的概率. 22．（本题满分12分）如图, 已知一次函数b kx y +=（k 、b 为常数）的图象与反比例函数xmy =（m 为常数， 0≠m ）的图象相交于点 A （1，3）、 B （n ，-1）两点. （1）求上述两个函数的解析式；（2）如果M 为x 轴正半轴上一点，N 为y 轴负半轴上一点，以点A ，B ，N ，M 为顶点的四边形是平行四边形，求直线MN 的函数解析式．23．（本题满分12分）已知正方形ABCD ，GE ⊥BD 于B ， AG ⊥GE 于 G ，AE =AC ，AE 交BC 于F ，求证：（1）四边形 AGBO 是矩形；（2） 求∠CFE 的度数.24．（本题满分14分）已知点A （-1，-1）在抛物线122122+---=x k x k )()y （（其中x 是自变量）上. （1） 求抛物线的对称轴；（2） 若B 点与A 点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B 的直线？如果存在，求符合条件的直线解析式；如果不存在，说明理由. 25．（本题满分14分）如图，在△ABC 中，AB =5，BC =3，∠ABC =120°，D 是AB 上一点，且D 与A 、B 不重合，过 B 、C 、D 三点的⊙O 交AC 于点E ，连结DE （1）证明：△ABC ∽△AED（2）设AD =x ，CE=y ，求y 与x 的函数关系式和x 的取值范围；（3）当方程092=+-mx x 只有整数根，AD 的长是该方程的根时，求m 的值和四边形BCED 的面积.2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)一数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.D9.B 10.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11． 50；12．乙；13． ）（1-y x ；14．b1；15．14.6 ；16．20 三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解53<-x 2，得4<x ……3分解1-<-x 2，得3>x ……6分 所以53<<x 为所求 ……9分18．∵AB=AC （已知）∴∠ABC =∠ACB (等边对等角) ……2分又∵E 、F 分别是AC 、AB 的中点（已知） ∴EC =FC （中点的定义） ……4分CBE F A 第18题又BC=BC （公共边） (6)∴△BCE ≌△CFB ……9分19 原式=y xy y y xy x 2222-222+-+- ……6分 =y y x 222-- ……8分 把3-==y x ，3代入，得，原式=03-2-9-3=⨯）（ ……10分20． （1）设乙的施工速度是平均每天铺x 米柏油，那么甲平均每天铺1.25x 米柏油. 依题意列方程，得360)25.1(4=+x x ……3分 解得 5025140==x x ., ……5分 答：需要甲队平均每天铺柏油50米，乙队平均每天铺柏油40米(2) 设乙队需要平均每天至少铺柏油y 米，依题意列方程360≥+y 4100 ……7分 解得65≥y ……10分答：若甲队最多铺完100米就要离开，需要乙队平均每天至少铺柏油65米. 21．（1）树形图如下：（2）从（1）可知，摸到的两个球恰好都是白球的可能结果有（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白1）、（白2，白3）、（白3，白1）、（白3，白2）共6种，所以摸到的两个球都是白球概率是103206= ……12分 22．（1）因为点A （1，3）在反比例数xmy =的图象上，故13m =，即3=m ，所以该反比例函数的解析式为xy 3= ……2分所以点B 的坐标为（-3，-1） ……3分白2 白3 黄1 黄2 白1 白3 黄1 黄2 白1 白2 黄1 黄2 白3 黄2 白3 白1 白2 黄1 白1 白2 白1 白2 白3 黄2 黄1因为点A 、B 在一次函数m nx y +=的图象上， 故⎩⎨⎧-=+-=+133m n m n ，解得⎩⎨⎧==2m 1n所以该一次函数的解析式为2x +=y ……6分（2） 方法一∵M 点在x 轴的正半轴上，N 点在y 轴的负半轴上，四边形ANMB 为平行四边形，∴ 线段NM 可看作由线段AB 向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（也可看作向下平移3个单位，再向右平移3个单位得到的）．……8分由A （1，3），得M 点坐标为（1+3，3-3），即M （4，0） ……9分 由B （-3，-1），得N 点坐标为（-3+3，-1-3），即N 1（0，-4） ……10分设直线M 1N 1的函数解析式为4-x k y 1=， ……11分 把x ＝4，y ＝0代入，解得11=k ．∴ 直线MN 的函数解析式为4-x y = ……12分方法二 设MN 的函数解析式是1b x +=1k y∵四边形ABMN 为平行四边形，故MN ∥AB ，所以1=1k ……9分 分别过点A 、B 作AP ∥ｘ轴，CP ∥ｙ轴交于点Ｐ，易证△APC ≌△MONON ＝PC ＝413-=+，又因N 在ｙ轴的负半轴上，故-4b 1=……所以直线MN 的函数解析式为4-x y = ……12分23.(1)∵ABCD 是正方形 ∴BD ⊥AC又已知AG ⊥GE ，GE ⊥BD∴四边形 AGBO 是矩形 ……4分 （2）∵ABCD 是矩形，且AO=OB ∴AG AE 21BD 21BO === ∴∠AEG =30° ……7分于是由BE ∥AC ，知∠CAE =30° ∵AE=AC∴∠ACE=∠AEC =75° ……10分 而∠ACF =45°，则∠FCE=30°∴∠CFE =75° ……12分 24．（本题满分14分）解：（1）已知点A （-1，-1）在已知抛物线上则-1)()=+-+-12212k k （， OGFEDCBA第23题即03=-+k k 22解得 11=k ，-32=k ……2分当1=k 时，函数122122+---=x k x k )()y （为一次函数，不合题意，舍去 当3=k 时，抛物线的解析式为12++=x x 108y ……4分 由抛物线的解析式知其对称轴为85-x = ……5分 （2）∵点B 与点A 关于85-=x 对称，且A （-1，-1）， ∴B （1-41-，） ……6分当直线过B （1-41-，）且与y 轴平行时，此直线与抛物线只有一个交点， 此时的直线为41-=x ……8分 当直线过B （1-41-，）且不与y 轴平行时，设直线n mx +=y 与抛物线110++=x 28x y 只交于一点B则-141-=+n m ， ……10分 即44-=n m ①把n mx +=y 代入110++=x 28x y ，得n mx x +=++11028x ，……11分即0110=-++n x m )-8x 2（ ……12分 由⊿=0，得0132=--)(m )-102n （ ② 由①，②得⎪⎩⎪⎨⎧==21n 6m故所求的直线为216x y += ……14分25．∵四边形BDEC 内接于⊙O ∴∠AED=∠ABC又∠A=∠A,则△ADE ∽△ACB……3分（2）作CF ⊥AB 的延长线于F 已知∠ABC=120°，∠CBF =60°在直角△BCF 中，BF ＝BC •cos60°=23213=⨯ , CF ＝BC •sin60°=233233=⨯ ∴AF=AB+BF= 213235==+在直角△ACF 中，7AF AC 22=+=CF ,……5分由△ADE ∽△ACB 知AB AE AC AD =，即5y-77x = ∴775y +-=x （0<ｘ<5） ……7分(3)设方程092=+-mx x 的两根为1x 和2x 且1x 和2x 是正整数，则1x •1x =9 ∴9=1x ，12=x 或321==x x又∵5=<AB AB AD , ∴31==AD AD 或评卷说明：若只做到这可得分8分，若有下面的按下面评分细则给分 ①10121=+==x x m AD 时，当……8分∵△ABC ∽△AED ∴ACADBC DE AC ADAB AE ==, ∴,75=⋅=AC AB AD AE ……9分 73=⋅=AC AD BC DE ^……10分作DG ⊥AC 于G∵四边形BCED 内接于⊙O∴∠DEG=180°-∠CBD=180°-120°=60° ∴在Rt △DEG 中DG=DE •sin60°14323337=⨯=……11分493180143375212335212121=⨯⨯-⨯⨯=⋅⋅-⋅⋅=-=∴∆∆DG AE CF AB S S S AED ABC BCED 四边形 ……12分( 用面积比等于对应边的比的平方也相应正确也相应得分4分)②63=+==21x x m AD 时，当，第25题答与①同理，得1439775===DG DE AE ，9,1 ∴493114375215215091233=⨯⨯-⨯⨯=-=∆∆AED ABC BCED S S S 四边形 ……14分评分说明：第（3）题只要给出一种情况按①分步给分，第二种情况只给两分。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练2一、选择题（本大题共15 小题，每题 3 分，共 45 分）1．－ 2 的绝对值是（）A．－ 2 B ． 2C．－1D ．1 222．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止 4 月 23 日，湛江市慈善会已收到社会各界捐钱和物质合计超出 4770000 元，数据 4770000用科学记数法表示为（）A．× 104B．× 105C．× 106 D ．× 1073．以下二次根式是最简二次根式的是（）1B ．4C．3 D ．8A ．24．以下几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（）5．函数yx 1 的自变量x的取值范围是（）A ． x≥ 1B． x≥－ 1C． x≤－ 1D． x≤ 16．以下四组线段中，能够组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，67．已知∠ 1＝ 35o ，则∠ 1 的余角的度数是（）A ． 55oB ． 65o C．135o D． 145o8．以下交通标记中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）9．以下计算正确的选项是（）A ． x3＋ x3＝ x6B ． x6÷ x2＝ x3C． 3a＋ 5b＝ 8ab D ． ( ab2) 3＝ a3 b610．已知两圆的半径分别为3cm 和 4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的地点关系是（）A ．内切B ．订交C．外离D．外切11．如图，已知圆心角∠BOC ＝ 100o，则圆周角∠ BAC 的大小是（）A ． 50o B． 100o C． 130o D． 200o12．以下成语中描绘的事件必定发生的是（）A ．水中捞月B．瓮中捉鳖C．刻舟求剑D．拔苗滋长13．小亮的父亲想购置同一种大小同样、形状同样的地板砖铺设地面，小亮依据所学知识告诉父亲，为了能够做到无空隙、不重叠地铺设，购置的地板砖形状不可以是（）A ．正三角形B ．正方形C．正五边形 D ．正六边形14．某鞋店试销一种新款女鞋，销售状况以下表：型号3435363738394041数目（双）3510158321鞋店经理最关怀的是哪一种型号的鞋销售量最大．对他来说，以下统计量中最重要的是（）A ．均匀数B ．众数C．中位数 D ．方差15．察看算式：31＝ 3， 32＝ 9， 33＝ 27， 34＝ 81， 35＝ 243， 36＝ 729， 37＝ 2187， 38＝ 6561 ，⋯⋯．通 察，用你所 的 律确立的个位数字是（）A ． 3B ．9C ． 7D ． 12011 年湛江市 中考数学考前冲刺精编精练2答 案 卡（ 分 100 分， 45 分 。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)七满分150分．考试时间为90分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） １．有理数２的相反数为（ ）（Ｂ）２ （Ｃ）－２ （Ｄ）０.５ ２．计算3(2)x x ÷的正确结果为（ ）（Ａ）29x （Ｂ）26x （Ｃ）48x （Ｄ）227x３．如图1，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ延长线上一点，ＢＥ∥ＡＣ且ＢＥ平分∠ＣＢＤ，若∠Ｃ＝５０°，则∠ＡＢＣ等于（ ）（Ａ）５０° （Ｂ）６０° （Ｃ）７０° （Ｄ）８０°４．在平面直角坐标系中，点Ｐ（－２，３）关于原点对称点的坐标为（ ） （Ａ）（３，－２） （Ｂ）（２，－３） （Ｃ）（－３，２） （Ｄ）（－２，－３）５．如图2，Ｅ是正方形ＡＢＣＤ的边ＣＢ延长线上的一点．把△ＡＥＢ绕着点Ａ逆时针旋转后与△ＡＦＤ重合，则旋转的角度可能是（ ）（Ａ）９０° （Ｂ）６０° （Ｃ）４５° （Ｄ）３０°６．化简22(2)4(2)x x x -+--的结果为（ ）（Ａ）４x －１２ （Ｂ）４x －４ （Ｃ）－４ （Ｄ）４７．若菱形两条对角线长分别为６和８，则这个菱形的面积为（ ） （Ａ）１２ （Ｂ）１６ （Ｃ）２４ （Ｄ）４８８．化简22a b a b a b-++的结果是（ ） （Ａ）a b - （Ｂ）a b + （Ｃ）22a b - （Ｄ）１９．如图3，Ｐ为⊙Ｏ外一点，ＰＡ切⊙Ｏ于点Ａ，且ＯＰ＝１０，ＰＡ＝６，则sin ∠ＡＰＯ等于（ ） （Ａ）35 （Ｂ）45 （Ｃ）34 （Ｄ）43１０．等腰梯形的一底角为６０°，两底之和为１１，下底比上底的２倍多２．则腰长为（ ）（Ａ）３ （Ｂ）５ （Ｃ）８ （Ｄ）９ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）１１．如图4，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，ＡＣ＝２，则ＡＢ长为 ＊ ．x 取值范围是： ＊ ．１３．如图5，⊙Ｏ上的三点Ａ、Ｂ、Ｃ，若∠ＡＯＢ＝５６°，则∠ＡＣＢ等于 ＊ °．B C D E 图1A DC E B F图2图3１４．方程212112x x x+=--的解为 ＊ ． １５．已知反比例函数ky x=，其图象所在的每个象限内y 随着x 的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式： ＊ ．１６．如图6，光源Ｐ在水平放置的横杆ＡＢ的正上方，ＡＢ在灯光下的影子ＣＤ也呈水平状态．ＡＢ＝４m ，ＣＤ＝１２m ，点Ｐ到ＣＤ的距离是３.９m ，则ＡＢ与ＣＤ间的距离是 ＊ m ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分９分）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（图7）上表示出来：431630x x ->⎧⎨-≤⎩１８．（本小题满分９分）如图8，点Ｅ、Ｆ分别为平行四边形ＡＢＣＤ一组对边ＡＤ、ＢＣ的中点． 求证：△ＡＢＦ≌△ＣＤＥ１９．（本小题满分１０分）我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（１）班抽查了１０名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：５１,６９,６４,５２,６４,７２,４８,５２,７６,５２． （１）这组数据的众数为 ；求这组数据的中位数； （２）在对初三（２）班１０名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（１）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的６个数之和为３４８．求这组数据的众数．２０．（本小题满分１０分）把分别写有１、２、３、４数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张． （１）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（２）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是３的倍数的概率．２１．（本小题满分１２分）-1-2 -3 1 32 0 图7BC D E F 图8A 图5A BC30° 图4 PB CDA 图6如图9，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．（１）当ＡＢ＝１０，ＣＤ＝６时，求ＯＥ的长；（２）∠ＯＣＤ的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括Ａ、Ｂ点）上移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：①到ＣＤ的距离保持不变；②平分下半圆；③等分DB．其中正确的为，请予以证明．２２．（本小题满分１２分）某农产品生产基地２００９年的黄豆产量为２５００吨，随着生产技术的提高，２０１０年黄豆产量为２８７５吨．（１）求该生产基地２０１０年黄豆生产的增长率；（２）若２０１２年黄豆产量达４１４０吨，求２０１１、２０１２这两年黄豆生产的平均增长率．２３．（本小题满分１２分）在直角坐标系中，点Ａ的坐标是（３，０），点Ｐ在第一象限内的直线y＝－x＋４上．设点Ｐ的坐标为（x，y）．（１）在所给直角坐标系（图10）中画出符合已知条件的图形，求△ＰＯＡ的面积Ｓ与自变量x的函数关系式及x的取值范围；（２）当Ｓ＝92时，求点Ｐ的位置；（３）若以Ｐ、Ｏ、Ａ、Ｑ为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Ｑ的坐标．２４．（本小题满分１４分）P图9图10O已知关于x 的二次函数y ＝22(21)1x k x k +-+-．（１）若关于x 的一元二次方程22(21)10x k x k +-+-=的两根的平方和等于９，求k 的值，并在直角坐标系（图11）中画出函数y ＝22(21)1x k x k +-+-的大致图象；（２）在（１）的条件下，设这个二次函数的图象与x 轴从左至右交于Ａ、Ｂ两点．问函数对称轴右边的图象上，是否存在点Ｍ，使锐角△ＡＭＢ的面积等于３．若存在，请求出点Ｍ的坐标；若不存在，请说明理由； （３）在（１）、（２）条件下，若Ｐ点是二次函图象上的点，且∠ＰＡＭ＝９０°，求△ＡＰＭ的面积．２５．（本小题满分１４分）在△ＡＢＣ中，ＡＢ边的垂直平分线交直线ＢＣ于点Ｄ，垂足为点Ｆ，ＡＣ边的垂直平分线交直线ＢＣ于点Ｅ，垂足为点Ｇ．（１）当∠ＢＡＣ＝１００°（如图12）时，∠ＤＡＥ＝ ＊ °；（２）当∠ＢＡＣ为一任意角时，猜想∠ＤＡＥ与∠ＢＡＣ的关系，并证明你的猜想．2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)七C D E F G 图12 AB Ｏ yx 1 1 图11参考答案及评分建议二、填空题 三、解答题 １７．（本小题满分９分） 解：43 1 (1)630 (2)x x ->⎧⎨-≤⎩解(1)得 x ＞１，…………………………………………………………３分解(2)得 x ≥２，…………………………………………………………６分 ∴不等式组的解集为：x ≥２，…………………………………………８分 数轴表示为：１８．（本小题满分９分）证法一：∵ＡＢＣＤ为平行四边形，∴∠Ｂ＝∠Ｄ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．……………………………３分 ∵Ｅ、Ｆ分别为ＡＤ、ＢＣ的中点， ∴ＥＤ＝12ＡＤ，ＢＦ＝12ＢＣ，………………………………………５分 而ＡＤ＝ＣＢ，∴ＥＤ＝ＦＢ．…………………………………………６分在△ＡＢＦ和△ＣＤＥ中，∵AB CD B D BF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，……………………………………………………………８分 ∴△ＡＢＦ≌△ＣＤＥ（ＳＡＳ）．………………………………………９分 证法二：∵ＡＢＣＤ为平行四边形，∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ且ＡＤ∥ＢＣ．………………………………２分 ∵Ｅ、Ｆ分别为ＡＤ、ＢＣ的中点， ∴ＡＥ＝ＥＤ＝12ＡＤ，ＣＦ＝ＦＢ＝12ＢＣ，…………………………４分 ∴ＡＥ＝ＣＦ．即ＡＥ∥ＣＦ且ＡＥ＝ＣＦ，……………………………５分∴ＡＦＣＥ为平行四边形，…………………………………………………６分 ∴ＡＦ＝ＣＥ．………………………………………………………………７分3 图1…………９分在△ＡＢＦ和△ＣＤＥ中，∵AB CD BF DE AF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，………………………………………………………………８分 ∴△ＡＢＦ≌△ＣＤＥ（ＳＳＳ）．…………………………………………９分１９．（本小题满分１０分） 解：（１） ５２ ；…………………………………………………………１分 这组数据从小到大重新排列为：４８,５１,５２,５２,５２,６４,６４,６９,７２,７６．……………………２分 ∵居中的两个数分别为：５２和６４，……………………………………３分 （５２＋６４）÷２＝５８，∴这组数据的中位数为５８；………………………………………………５分 （２）三（１）数据的平均数为：x ＝110（48＋51＋52＋52＋52＋64＋64＋69＋72＋76）＝６０．………６分 设三（２）班数据的众数为x ，………………………………………………７分 由题意得：４x ＋３４８＝１０×６０，……………………………………９分 解得x ＝６３，∴这组数据的众数为６３．…………………………………………………１０分２０．（本小题满分１０分） 解：（１）树形图如下：（２）按题意，组成的两位数分别为：11、12、13、14、21、22、23、24、31、32、33、34、41、42、43、44共16个．…………………………………………６分 这其中是３的倍数的分别为：12、21、24、33、42这5个．………………………………………………８分所以符合条件的概率为：Ｐ＝516．……………………………………１０分２１．（本小题满分１２分） 解（１）∵直径ＡＢ⊥弦ＣＤ，1 1234 2 1 23 4 3 1 23 4 4 1 23 4……４分……………………………４分∴ＡＢ平分弦ＣＤ，即ＣＥ＝12ＣＤ＝３．………………………………２分 在Ｒt △ＯＣＥ中，由勾股定理，（２） ② ，………………………………………………………………６分 证明：连结ＯＰ（如图２）．………………………………………………７分 ∵ＯＣ＝ＯＰ，∴∠２＝∠３，……………………………………………８分 又∵∠１＝∠２， ∴∠１＝∠３，∴ＣＤ∥ＯＰ．………………………………………………………………９分 ∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴ＯＰ⊥ＡＢ，…………………………………………１０分 ∴∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＰ＝９０°，∴AP ＝BP ，……………………１２分 即点Ｐ平分下半圆．２２．（本小题满分１２分） 解：（１）（２８７５－２５００）÷２５００………………………………２分 ＝０.１５＝１５％．即２０１０年黄豆生产的增长率为１５％；…………………………………３分 （２）设这两年的平均增长率为x ，…………………………………………４分 则有：２８７５2(1)x +＝４１４０，………………………………………９分2(1)x +＝１.４４，１＋x ＝±１.２x １＝０.２，x ２＝－２.２（不合题意，舍去），∴x ＝０.２＝２０％，…………………………………………………………１１分即２０１１、２０１２这两年黄豆生产的平均增长率为２０％．…………１２分２３．（本小题满分１２分） 解：（１）如下图；图2……………………２分Ｓ＝12ＯＡ·y…………………………………………………………………４分＝12×３·y＝32y＝32（－x＋４）＝－32x＋６，即Ｓ＝－32x＋６，……………………………………………………………６分自变量x的取值范围为：０＜x＜４；………………………………………７分（２）∵Ｓ＝－32x＋６，当Ｓ＝92时，得－32x＋６＝92，……………………………………………………………８分解得x＝１，y＝－x＋４＝３∴点Ｐ的坐标为（１，３）…………………………………………………９分［或∵Ｓ＝32y，∴当Ｓ＝92时，得32y＝92，∴y＝３，∴－x＋４＝３，得x＝１，∴点Ｐ的坐标为（１，３）］（３）第四个顶点Ｑ的坐标为：Ｑ（x＋３，y）…………………………１０分或Ｑ（x－３，y）……………………………………………………………１１分或Ｑ（３－x，－y）．………………………………………………………１２分图示如下：其中Ｑ（x＋３，y）为图１；Ｑ（x－３，y）为图２与图３；Ｑ（３－x，－y）为图４与图５．图1 图2图4图3 图5２４．（本小题满分１４分） 解：（１）∵所给一元二次方程有解，∴根的判别式⊿≥０，………………１分 即22(21)4(1)k k ---≥０，解得k ≤54；…………………………………２分 设方程的两个根分别为x １、x ２，………………………………………………３分则2212x x +＝９，即21212()2x x x x +-＝９，………………………………４分又x １＋x ２＝－（２k －１），x １·x ２＝21k -，………………………………５分 分别代入上式，解得k １＝－１或k ２＝３， ∵k ≤54，∴k ＝－１．…………………………………………………………６分 代入函数式中，得y ＝23x x -，………………………………………………７分配方可得y ＝239()24x --， 即抛物线的对称轴为x ＝32，顶点坐标为Ｄ（32，－94），大致图象如下（见下图）；（２）由（１），令y ＝０，得23x x -＝０，解得x １＝０,x ２＝３，∴Ａ（０，０），Ｂ（３，０）．这样的点存在．…………………………………………………………………９分 其坐标为Ｍ（２，－２）．……………………………………………………１０分Ｏ yx1 1ABD ……………………８分设Ｍ（x m ，y m ），而△ＡＭＢ是锐角三角形，故32＜x m ＜３， ∴y m ＜０．故有Ｓ△ＡＭＢ＝12m AB y ⋅⋅＝132m y ⋅⋅＝３， ∴m y ＝２，y m ＝±２，舍去正值，∴y m ＝－２，当y m ＝－２时，23m m x x -＝－２，解得x m ＝１或x m ＝２，∵32＜x m ＜３，∴x m ＝１舍去，而32＜２＜３， ∴x m ＝２满足条件，……………………………………………………………１１分 ∴这样的点存在，其坐标为Ｍ（２，－２）； （３）∵Ｍ（２，－２），∴∠ＭＡＢ＝４５°，∴∠ＢＡＰ＝４５°， ∴ＡＰ所在直线的解析式为：y ＝x ， ∵Ｐ也在抛物线上，∴23x x x -=， 解得x １＝０（舍去），x ２＝４，此时y ＝４，∴Ｐ（４，４）， ∴Ｓ△ＡＭＰ＝12⋅＝８．２５．（本小题满分１４分） 解：（１）２０°；………………………………………………………………２分 （２）∠ＤＡＥ＝２90BAC ︒-∠……………………………………………４分 或∠ＤＡＥ＝２∠ＢＡＣ．…………………………………………………５分 即当∠ＢＡＣ≥９０°时，∠ＤＡＥ＝２（∠ＢＡＣ－９０°）； 当∠ＢＡＣ＜９０°且∠Ｂ及∠Ｃ均为锐角时， ∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）；当∠ＢＡＣ＜９０°且∠Ｂ、∠Ｃ两者之一为钝角时， ∠ＤＡＥ＝２∠ＢＡＣ．证明：一、①当∠ＢＡＣ＞９０°时，如图１， ∵∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＋∠Ｃ＝１８０°，∠Ｂ＋∠１＋∠２＋∠３＋∠Ｃ＝１８０° （＊），Ｏ y x 11PM(2,-2)B A……………………………１４分∵ＤＦ垂直平分ＡＢ，∴ＤＢ＝ＤＡ，∴∠Ｂ＝∠１．同理得∠Ｃ＝∠３，代入（＊）式，得：２∠Ｂ＋∠２＋２∠Ｃ＝１８０°，∠２＝１８０°－２（∠Ｂ＋∠Ｃ）＝１８０°－２（１８０°－∠ＢＡＣ）＝２（∠ＢＡＣ－９０°），即∠ＤＡＥ＝２（∠ＢＡＣ－９０°）；②当∠ＢＡＣ＝９０°时，如图２，此时，点Ｄ、Ｅ重合，即∠ＤＡＥ＝０°，而∠ＢＡＣ－９０°＝０°，∴∠ＤＡＥ＝２（∠ＢＡＣ－９０°）；二、当∠ＢＡＣ＜９０°且∠Ｂ及∠Ｃ均为锐角时，①点Ｄ、Ｅ均在线段ＢＣ上，如图３，∵∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＋∠Ｃ＝１８０°，即∠Ｂ＋∠１＋∠２＋∠３＋∠Ｃ＝１８０°，∵ＤＦ垂直平分ＡＢ，∴ＤＢ＝ＤＡ，∴∠Ｂ＝∠１＋∠２，∴∠１＝∠Ｂ－∠２，同理得∠３＝∠Ｃ－∠２，代入上式，得∠Ｂ＋（∠Ｂ－∠２）＋∠２＋（∠Ｃ－∠２）＋∠Ｃ＝１８０°，整理得∠２＝２（∠Ｂ＋∠Ｃ－９０°）＝２（１８０°－∠ＢＡＣ－９０°）＝２（∠ＢＡＣ－９０°），即∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）；②当点Ｄ在线段ＢＣ上，点Ｅ在线段ＣＢ的延长线上（如图４）时，∵ＥＧ垂直平分ＡＣ，∴ＥＣ＝ＥＡ，∠Ｃ＝∠ＥＡＣ，即∠Ｃ＝∠１＋∠２＋∠３，两边都加∠２，得∠Ｃ＋∠２＝∠１＋∠２＋∠３＋∠２，而ＤＡ＝ＤＢ，∴∠２＝∠ＡＢＣ，上式即为∠ＡＢＣ＋∠Ｃ＝∠ＤＡＥ＋∠ＢＡＣ，∴∠ＤＡＥ＝∠ＡＢＣ＋∠Ｃ－∠ＢＡＣ＝１８０°－∠ＢＡＣ－∠ＢＡＣ＝２（９０°－∠ＢＡＣ），即∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）；③当点Ｅ在线段ＢＣ上，点Ｄ在线段ＢＣ的延长线上（如图５）时，∵ＤＦ垂直平分ＡＢ，∴ＤＢ＝ＤＡ，∠Ｂ＝∠ＢＡＤ，即∠Ｂ＝∠１＋∠２＋∠３，两边都加∠２，得∠Ｂ＋∠２＝∠１＋∠２＋∠３＋∠２，而ＥＡ＝ＥＣ，∴∠２＝∠ＡＣＥ，上式即为∠Ｂ＋∠ＡＣＢ＝∠ＢＡＣ＋∠ＤＡＥ，∴∠ＤＡＥ＝∠Ｂ＋∠ＡＣＢ－∠ＢＡＣ＝１８０°－∠ＢＡＣ－∠ＢＡＣ＝２（９０°－∠ＢＡＣ），即∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）；C E F G 图1A 1 2 3B A图2D(E) F C G E GF DC B A 2 13 图5 321G F E D C B A 图3E GF D CB A 2 1 3图4 ……………………７分……………………８分…………………１０分GF A④当点Ｄ、Ｅ分别在线段ＢＣ的延长线和反向延长线上（如图６）时，∠２＋∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ＝１８０°，等式两边都加上∠１＋∠２＋∠３，得（∠１＋∠２＋∠３）＋∠２＋∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ＝１８０°＋（∠１＋∠２＋∠３），由∠１＋∠２＝∠ＡＣＢ，∠２＋∠３＝∠ＡＢＣ，∠１＋∠２＋∠３＝∠ＤＡＥ，得２（∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ）＝１８０°＋∠ＤＡＥ，整理得∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）；⑤当点Ｄ与点Ｃ重合（如图７）时，∠ＤＡＥ＝∠１＋∠２，两边都加上∠２，得∠ＤＡＥ＋∠２＝∠１＋∠２＋∠２，由∠２＝∠ＢＡＣ＝∠ＡＢＣ，∠１＋∠２＝∠ＢＣＡ，得∠ＤＡＥ＋∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＢ＋∠ＡＢＣ，∠ＤＡＥ＋∠ＢＡＣ＝１８０°－∠ＢＡＣ，得∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）；⑥当点Ｅ与点Ｂ重合（如图８）时，∠ＤＡＥ＝∠１＋∠２，两边都加上∠１，得∠ＤＡＥ＋∠１＝∠１＋∠２＋∠１，由∠１＝∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＢ，∠１＋∠２＝∠ＡＢＣ，得∠ＤＡＥ＋∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＢ＋∠ＡＢＣ，∠ＤＡＥ＋∠ＢＡＣ＝１８０°－∠ＢＡＣ，得∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）；⑦当点Ｄ与Ｃ重合，点Ｅ与Ｂ重合时，如图９，由已知条件得ＢＡ＝ＢＣ，ＣＡ＝ＣＢ，从而△ＡＢＣ为等边三角形，∠ＤＡＥ＝∠Ａ＝６０°＝２（９０°－６０°）＝２（９０°－∠Ａ），即∠ＤＡＥ＝２2 1 图7 G C(D)E F B A 2 1 图8 AD C B(E)G F 2 1 3图6G E F D C B A（９０°－∠ＢＡＣ）；三、当∠ＢＡＣ＜９０°且∠Ｂ或∠Ｃ之一为钝角时，①设∠ＡＣＢ为钝角，如图１０，∵ＥＧ垂直平分ＡＣ，∴ＥＡ＝ＥＣ，∴∠ＡＣＥ＝∠３，又∵∠ＡＣＥ＝∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＝∠Ｂ＋∠１＋∠２，即∠３＝∠Ｂ＋∠１＋∠２，两边都加上∠２，∠３＋∠２＝∠Ｂ＋∠１＋∠２＋∠２，∵∠３＋∠２＝∠ＤＡＥ，∠１＋∠２＝∠ＢＡＣ，∠１＝∠Ｂ,代入得:∠ＤＡＥ＝∠１＋∠１＋∠２＋∠２＝２（∠１＋∠２）＝２∠ＢＡＣ，即∠ＤＡＥ＝２∠ＢＡＣ；②当点Ｄ与点Ｃ重合（∠ＡＣＢ为钝角）时，如图１１，∵ＥＡ＝ＥＣ，∴∠２＝∠ＡＣＥ，∵∠ＡＣＥ＝∠１＋∠Ｂ＝２∠１，即∠ＤＡＥ＝２∠ＢＡＣ；③当∠ＡＢＣ为钝角时，如图１２，∵∠１＝∠ＡＢＤ，而∠ＡＢＤ＝∠２＋∠３＋∠Ｃ，∴∠１＝∠２＋∠３＋∠Ｃ，两边都加∠２，得∠１＋∠２＝∠２＋∠３＋∠Ｃ＋∠２，∠ＤＡＥ＝∠ＢＡＣ＋∠ＢＡＣ＝２∠ＢＡＣ；④当点Ｅ与点Ｂ重合（∠ＡＢＣ为钝角）时，如图１３，∵ＤＡ＝ＤＢ，∴∠１＝∠ＡＢＤ，∵∠ＡＢＤ＝∠２＋∠Ｃ＝２∠２，即∠ＤＡＥ＝２∠ＢＡＣ；综上所述，得∠ＤＡＥ＝２（∠ＢＡＣ－９０°）或∠ＤＡＥ＝２（９０°－∠ＢＡＣ）或∠ＤＡＥ＝２∠ＢＡＣ，即∠ＤＡＥ＝２90BAC 或∠ＤＡＥ＝２∠ＢＡＣ．图10 E D C B G F A 1 2 3 图12 1 2 3 E D C B G F A 图11 1 2 F C (D)E B G A 图131 2 D C B (E)F G A ………………１２分……………………１４分。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练3一、（本大 5 小，每小 3 分，共15 分）的相反数是A ． 31C．－ 31 B ．D．332.以下运算正确的选项是A．C．2a 3b 5ab B．2 2a b 4a ba b a b a2b2 D ． a b 2a2b23.如，已知∠ 1=70°，假如 CD∥ BE，那么∠ B 的度数°°°°4. 某学小7 位同学，玉地震灾区捐钱，捐钱金分 5 元、 6 元、 6 元、 7 元、 8 元、 9 元，数据的中位数与众数分,6,6 C. 7,8,85.左下主方向的几何体，它的俯是2011 年湛江市中考数学考前冲刺精编精练3答案卡（分 100 分，30 分。

）你用了分班：姓名：分数：一、：本大5个小，每小 4 分，共20 分．号12345答案二、填空（本大5小，每小 4 分，共 20 分）6. 依据新网上海 6 月 1日：世博会开园一个月来，客流平，累到当晚19 ，参者已超 8000000人次，用科学数法表示8000000 ＝．2x1的解 x＝.7. 分式方程x 18.如 ,已知 Rt △ ABC中 , 斜 BC上的高 AD＝ 4,cosB ＝4 , 5AC＝.9. 某市 2007 年、 2009 年商品房每平方米均匀价钱分4000 元、 5760 元，假2007 年后的两年内，商品房每平方米均匀价钱的年增率都x ，列出对于 x 的方程：．10. 如（ 1），已知小正方形ABCD 的面 1，把它的各延一倍获得新正方形A B C D ；1111把正方形 A 1B 1C1D 1按原法延一倍获得新正方形 A 2B 2 C2D2（如（ 2））；以此下去⋯，正方形 A 4B 4C4D 4的面．三、解答题。

（本大题 5 小题，每题12分，共 60 分）110 ．11. 计算：4 2 cos6002212.先化简，再求值x24x 4x22x ，此中x = 2 ．x213.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，Rt △ABC的极点均在格点上，在成立平面直角坐标系此后，点 A 的坐标为（ -6 ，1），点 B 的坐标为（ -3 ，1）, 点 C的坐标为（ -3 ，3）．（ 1）将 Rt △ ABC沿 X 轴正方向平移 5 个单位获得Rt △ A B C ，试在图上画出 Rt △ A B C 的图形，并111111写出点 A 的坐标。

/时A BCE F ABC D EF P2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5一、选择题（每小题3分，共15分）1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－1C ．－12D ．122．右图所示几何体的正视图是（ ）3．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（ ） A ．这一天中最高气温是24℃B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4．函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≥－1 C ．x ≤1 D ．x ≤－15．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．正方形 C ．矩形 D ．正三角形二、填空题（每小题4分，共20分）6．如图，在△ABC 中，BC ＝6cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，则EF ＝_______cm ．7．已知反比例函数y ＝ kx (k ≠0)的图象经过点(1，－1)， 则k ＝___________．8．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为____________；③平均数为__________． 9．若x 1、x 2是一元二次方程x 2―2x ―1＝0的两个根，则x 1＋x 2的值等于__________．10．平面内不过同一点的n 条直线两两相交，它们的交点个数记作a n ，并且规定a 1＝0．那么：①a 2＝_____；②a 3－a 2＝_______；③a n －a n -1＝______(n ≥2，用含n 的代数式表示)．三、解答题。

（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．分解因式：a 3－ab 2．12．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2．按以下步骤作图：①以A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点E 、D ； ②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 长为半径画弧，两弧相交于点P ；③连结AP 交BC 于点F ．那么：(1)AB 的长等于__________(直接填写答案)； (2)∠CAF ＝_________°(直接填写答案)．教学楼x人数分数O2 10 16 2013．计算：ο45cos 8)14.3(21|2|01⨯+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---π．14．解方程：122122+-=-x x x x ． 15．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (―1，3)和点B (2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积． 16．在平面直角坐标系中，点M 的坐标为(a ，1－2a )．(1)当a ＝－1时，点M 在坐标系的第___________象限(直接填写答案)；(2)将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．17．(1)如图①，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ．求证：PA ＝PB ．(2)如图②，过⊙O 外一点P 的两条直线分别与⊙O 相交于点A 、B 和C 、D ．则当 时，PB ＝PD(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)．18．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40m 长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x ，面积为y ． (1)求y 与x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围； (2)生物园的面积能否达到210m 2?说明理由．19．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组～；第二组～；第三组～；第四组～；第五组～．统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为_____(直接写答案)．(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于分评为“D ”，～分评为“C ”，～分评为“B ”，～分评为“A ”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D ”的学生约有________个(直接填写答案)．(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练7 参考答案OOAB PBAPCD图①图②一、选择题(每小题3分共15分) 1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 二、填空题(每小题4分，共20分)6．3；7．―1；8．9，9，9；9．―2；10．1，2，1-n (前2空每空1分，后一空2分，共4分)三、解答题(本大题5小题，每小题6分，共30分) 11．解：原式＝()22ba a -┄┄(3′)＝()()b a b a a -+┄┄(6′)12．⑴ 4 ┄┄(3′ ⑵ 30┄┄(3′ 13．解：原式＝2222122⨯++-┄┄4′＝1+2┄┄5′＝3┄┄6′ 14．解：原方程变形为()()21211-=-x x x ┄┄2′ 方程两边都乘以()21-x x去分母得：x ―1＝2X ┄┄4′解这个整式方程得x ＝―1 ┄┄5′ 经检验：x ＝―1是原方程的根 ┄┄6′ 15．解：⑴依题意得{332=+--=+b k b k ┄┄1′ 解得{21-==k b ┄┄2′∴所求一次函数的表达式是12+-=x y ┄┄3′⑵令X ＝0，由12+-=x y 得，y ＝1，令y ＝0，由12+-=x y ，得X ＝21┄┄4′ ∴直线AB 与坐标轴的交点坐标分别是()1,0和⎪⎭⎫⎝⎛0,21┄┄5′ 所以所围成的三角形面积为：12121⨯⨯＝41┄┄6′ 16．⑴ 2 ┄┄3′ ⑵解：依题意得{020121<-<+-a a ┄┄5′解得20<<a ┄┄7′17．证明：⑴ 连接OA ，OB ， ∵PA ，PB 分别是⊙O 的切线， ∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB ┄┄2′ 在Rt △POA 和Rt △POB 中， ∵{OB OAOPOP == ┄┄3′∴Rt △POA ≌Rt △POB ┄┄4′ ∴PA ＝PB ┄┄5′ ⑵ AB ＝CD ┄┄7′18．解：⑴依题意得：()x x y 240-= ┄┄1′ ∴y ＝4022+-x ┄┄2′x 的取值范围是200<<x ┄┄3′⑵当210=y 时，由⑴可得，210422=+-x x ┄┄4′ 即010522=+-x x ┄┄5′ ∵105,2,1=-==c b a ∴ ()01051422<⨯⨯--┄┄6′∴此方程无实数根，即生物园的面积不能达到210平方米．┄┄7′ 19．解：⑴ 2 ┄┄1′⑵ 64 ┄┄2′⑶依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为1A ．2A 第五组的2名学生为1B ．2B ，列表(或画树状图)如下， ┄┄5′由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄7′A1 A2 B1 B2 A 1―― A1、A2A1、B1A1、B2A 2A2、A1―― A2、B1A2、B2B 1B1、A1B1、A2―― B1、B2B 2B2、A1B2、A2B2、B1――。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)六本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 4-的绝对值是（ ※ ） A ．4- B ．4C ．14-D ．142. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．3. 下列运算正确的是（ ※ ）Ａ．246a a a += Ｂ．246a a a = Ｃ．246()a a = Ｄ．1025a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ※ ）5. ※ ）个。

A ．0B ．1C ．2D ．36. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cmD ．不能确定7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2430x x ++=的解是( ※ )．A.1-=xB. 3-=xC. 无解D. 1-=x 或 3-=x0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形.13. 二次函数2)1(2+-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ .14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡，面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π)15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2S 甲= 0.31、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）．16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段，则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段.（1） （2） （3）三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分9分）解不等式组20260x x ->⎧⎨-+>⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．18．（本小题满分9分）如图有一个等腰三角形ABD ，AB ＝AD(1)请你用尺规作图法作出点A 关于轴BD 的对称点C ； （不用写作法，但保留作图痕迹）(2)连结（1）中的BC 和CD ，请判断四边形ABCD 的形状，并证明你的结论。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)五数 学 试 卷第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．计算23()a 的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a3．下列运算正确的是（ ）A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差7．将不等式组⎩⎨⎧x ＋2≥02－x ＞0的解集在数轴上表示，正确的是（ ）8．二次函数2)1(2+-=x y 的顶点坐标是（ ） A （-1，2） B (1，2) C （2，1） D （2，-1）圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题）图②图①9题图9．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于（ ）A. 60°B. 100°C. 80°D. 130° 10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到 达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算=32- ．12x 的取值范围是 ． 13．把 x 2－4分解因式的结果是 ．14．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 15．一个扇形的圆心角为60°．半径为6，则这个扇形的面积为_____ ___． (结果保留π) 16．已知ABC △的三边分别是a b c ，，，两圆的半径12r a r b ==，，圆心距d c =，则这两个圆的位置关系是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第二阶段)二考试时间： 120 分钟 满分：150分第I 卷（ 48 分）一．选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1．如图所示的四个立体图形中，俯视图是圆的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．已知一组数据2，2，3，x ，5，5，6的众数是5，则x 是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 3、下列计算中，正确的是（ ）A ．33x x x ⋅= B ．3x x x -= C ．32x x x ÷= D ．336x x x += 4．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转， 转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共 走了108米回到点P ，则α（ ）A ．30°B ．40°C ．80°D ．不存在5．在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度， 得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）（A ）点A（B ）点B（C ）点C （D ）点D6．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 （ ）（A ）1 （B ）2（C ）-1 （D ）-27．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，， 直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ） A ．2x <- B ．21x -<<- C ．20x -<< D ．10x -<<圆柱 圆锥 圆台 球 Pαα第4题图11（第5题图）8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= ( ) A.35° B.45° C.50° D.55°9．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A ．4π平方米B ．2π平方米C ．π平方米D ．1π2平方米10. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是 （ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分 二、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）11、若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于12. 如图所示，AB ，AC 与⊙O 相切于点B ，C ，∠A ＝50°，点P 是圆上异于B ，C 的一动点，则∠BPC 的度数是______________（第12题）（第9题图）图1313．如图13，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1/3，另一根露出水面的长度是它的1/5．两根铁棒长度之和为55 cm ， 此时木桶中水的深度是 cm ．14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练1一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分． 1．下列四个数中，在1-和2之间的数是 A ．0B ．2-C ．3-D ．32．下列各式中，与2(1)x -相等的是 A ．21x -B ．221x x -+C ．221x x --D ．2x3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为 A ．71.55610⨯B ．80.155610⨯ C ．515.5610⨯D ．61.55610⨯4．在右图的几何体中，它的左视图是5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 A ．6人 B ．11人 C ．39人 D ．44人6．如图，在等边ABC △中，D E 、分别是AB AC 、的中点，3DE =，则ABC △的周长是 A ．6 B ．9 C ．18 D ．247．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(40)，，点B 的纵坐标是1-，则顶点A 的坐标是A ．(21)-，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(21)，第4题图A ．B ．C ．D ．A 44%B 39%C 11%D A :很满意B :满意C :说不清D :不满意第5题图 ABCDE第6题图OAB Cyx第7题图8．根据右图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为 A ．32 B ．25C ．425 D ．2549．下列说法中：①4的算术平方根是±2; ②2与8-是同类二次根式；③点(23)P -，关于原点对称的点的坐标是(23)--，； ④抛物线21(3)12y x =--+的顶点坐标是(31)，．其中正确的是A ．①②④B ．①③C ．②④D ．②③④10．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α A ．30° B ．40° C ．80° D ．不存在2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练1答 案 卡（满分100分，时间30分钟。