四年级上册数学习题课件-第4单元 第5课时乘法结合律｜北师大版(2018秋) (共9张PPT).ppt

38×25×4
＝38×（25×4） ＝38×100 ＝3800
（13×5）×6
＝13×（5×6） ＝13×30 ＝390
125×3×8
＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000
（教材P55 T4）
4.280张照片。
（教材P55 T5）
（7×5）×8
7×（5×8）
＝35×8
＝7×40
＝280
＝280
（7×5）×8＝7×（5×8）
说说你发现了什么。 （2×4）×3＝2×（4×3） （7×4）×25＝7×（4×25） （7×5）×8＝7×（5×8）
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘，积是一样的。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
(2×4)×3＝2×(4×3) (2×24)×6＝2×(24×6) (a × b)×c ＝a × (b×c)
乘法结合律
怎样计算简便？想一想，算一算。 125×9×8＝ 9000
先观察算式中运算符 号和数的特点。
125×9×8 ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000
125×8＝1000
练一练
5.淘气是这样计算24×25的。
（1）你能看懂吗？和同伴交流 你的想法。
（2）试着用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
64×125 ＝8×8×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000
125×25×32 ＝125×25×（8×4） ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000
一共有多少个小 正方体？
(2×4)×3＝24（个）
2×(4×3)＝24（个）
(2×4)×3＝2×(4×3)
买这两箱饮料，一共 要花多少钱？

探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

（2×24）×6表示…… 2×（24×6）表示……
每组算式有什么相同点和不同点?
(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）
Hale Waihona Puke (2╳24)╳6＝2╳（24╳6）
相同点：三个乘数不变，积不变。 不同点：运算顺序不同。
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规
律吗？
(2╳4)╳3＝2╳（4╳3） (7╳4)╳25＝7╳（4╳25）
1.小法官判案：
（1）25+15×4=25×4+15
（×）
（2）(3 ×25)×4=3 ×(25×4)
这里运用了乘法结合律。 （ √ ）
（3）15×（6×2）=6×（15×2）
这里只运用了乘法结合律。 （× ）
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35×( 2 × 5 ) (25×60)×4＝( 25 × 4 ) × 60 125×4×25×8＝( 125 × 8 )×( 4 × 25 )
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
乘法结合律
分组计算下面两组算式。
（2×4）×3 =8×3 =24
（7 × 4） × 25 =28× 25 =700
2×（4×3） =2×12 =24
7 ×（ 4 × 25） =7 ×100 =700
（2×4）×3 =8×3 =24
2×（4×3） （7 × 4） × 25
ab c
乘法结合律： (a×b) ×c = a ×(b × c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再把所 得的积与第三个数相乘；或者先把后两个数相 乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积 不变，这叫作乘法结合律。
字母表示为：(a×b) × c=a×(b × c)。

三个数相乘，先把前两个 数相乘，再同第三个数相 乘；或者先把后两个数相 乘，再同第一个数相乘， 积不变。这叫做乘法结合
律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
★ ×● （▲ × ★） × ●=__ ▲ ×(__ __)
a ×(__ c b × __) (a × b) × c = __
39 × 25 × 4
25 ×2 ×5 69 × 125 × 8
你们有办法知道搭这个长方 体用了几个小正方体吗？
从前面看,每一层有5×4个, 有3层,共有3×(5×4)个。
从上面看每一层有3×5个, 有4层,共有(3×5)×4个。
从侧面看是3×4,共有5层(3×4)×5个。
返回
(3×5)×4=3×(5×4) = (3×4)×5
39 × 255 × 8
35×2 × 5=35 ×（2 × 5
）
（50×125）×8=50 ×（ 125 ×8）
(3×4)×5×6=( 3 × 4 ) ×( 5 × 6 )
=( 3 × 6 ) ×( 4 × 5 )
连一连：
35×2×5
18×(4×6)
35×(2×5) 60×30×20
18×4×6 22×30×44 60×(20×30）
22×(30×44)
你能运用乘法结合律，使下列的计 算简便吗？
42×125×8
38×25×4
25×17×4
（25×125）×（8 ×4）
38×125×8 ×3
算一算
（20×4）×25 25×(200×4)
25×29×4
125×63×8
谈谈自己本节课的收获
你能用简便方法计算吗？

=114000
（25×125）×（8×4） =（25×4）×（125×8）
=100×1000 =100000
思维体操：
怎样做比较简单，有几种方法？
125×25×50×40×4×8×2×5 25×48
本节课你有哪些收获？
（3 ×4）×5
先独立思考下列问题后再论：
自己所列的几组等式中，每组左右两边 各有几个因数？因数都一样吗？
等号左右两边有什么不同？ 等号左右两边有什么相同点？ 通过这几组等式可以总结出什么规律？
三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘；或者 先把后两个数相乘，再同第一 个数相乘，积不变。
（125×5）×8=（125 × 8 ） ×5
(3×4)×5 × 6=(3 ×4 )×( 5 × 6 ) =(3 × 6 )×( 5 × 4 )
利用你发现的规律，计算下列各题
25×17×4
38×125×8×3
=（25×4）×17 =（38×3）×（125×8）
=100×17
=114×1000
=1700
乘法交换律和结合律
2×5 50×2
25×4 40×25
8×125 125×80
有多少个小正方体？
看一看
4×5
5×4
说说你有什么发现？
两个数相乘，交换 乘数的位置，它们 的积不变。
用字母表示：
a ×b=b ×a
乘法交换律
从前面看
从侧面看
从上面看
从前面看：
）
用字母表示：
(a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法结合律
练一练
（15×25）×4
15×（25×4）
比较优缺点：说说你解决的依据是 什么？

71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
北师大版数学四年级上册《乘法结合 律》课件
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 —，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
22×(30×44)
你能运用乘法结合律，使下列的计 算简便吗？
42×125×8 38×25×4
25×17×4 （25×125）×（8 ×4）
38×125×8 ×3
算一算
（20×4）×25
25×(200×4)
25×29×4
125×63×8
谈谈自己本节课的收获
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
执教者：王雅
39 × 25 × 4 25 ×2 ×5 69 × 125 × 8
你们有办法知道搭这个长方 体用了几个小正方体吗？
从前面看,每一层有5×4个, 有3层,共有3×(5×4)个。
从上面看每一层有3×5个, 有4层,共有(3×5)×4个。
35×2 × 5=35 ×（2 × 5 ）
（50×125）×8=50 ×（ 125×8） (3×4)×5×6=( 3 × 4 ) ×( 5 × 6 )

（a×b）×c＝a×（b×c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
探究新知 方法一 方法二
计算：125×9×8 125×9×8
＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000
125×9×8 ＝9×（125×8） ＝9×1000 ＝9000
运用乘法交换律和 乘法结合律可以使 计算简便。
拓展提升
答案 揭晓
先求8个书架共有几层， 再求一共有多少本书。
（8×7）×125 ＝56×125 ＝7000（本）
答：一共有7000本书。
先求8个书架的一层一共有 多少本书，再求8个书架的7 层一共有多少本书。
（8×125）×7
＝1000×7
＝7000（本）
答：一共有7000本书。
第二种方法比较简便。
……
探究新知
每瓶6元 每箱24瓶 每箱24瓶
一共要多少元？
你能用不同的方法 解答吗？
探究新知
方法一
方法二
（2×24）×6 ＝48×6 ＝288（元）
2×（24×6）
＝2×144 ＝288（元）
你发现了什×6）
探究新知
你能找出上面各算式的规律吗？如果用字母a、 b、c代表三个数，你能表示出这个规律吗？
课堂总结 这节课你学会了什么？
1.乘法结合律的意义。 2. 用字母表示乘法结合律。 3.乘法结合律的应用。
课堂总结 结束
北师大版四年级上册第四单元
乘法结合律
激趣导入 一共有多少个小正方体？
（2×4）×3 ＝8×3 ＝24（个）
2×（4×3） ＝2×12 ＝24（个）
（2×4）×3＝2×（4×3）
激趣导入

你发现什么了吗？
(2×4)×3＝2×(4×3) (7×4)×25＝7×(4×25)
三个数相乘
先把前面两个数相乘 先把后面两个数相乘
或
再乘第三个数
再乘第一个数
积不变
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125×9×8＝
运用了什么 运算律？
＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
可以先算125×8。
125×9×8 ＝9×125×8 ＝9×(125×8) ＝9×1000 ＝9000
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
先算出一个书架 有多少本书。
先算出6个书架 一共有多少层。
两个算式都是算出一共有多少本书。
＝38×100
＝1000×3
＝3800
＝3000
(13×5)×6 ＝13×(5×6) ＝13×30 ＝390
说说这些题在计算时都分别运用了什么运算律。
观察两种算法的两个算式，你发现了什么？
4.Leabharlann (8×32)×5 或 8×(32×5)
＝256×5 ＝1280(张)
＝8×160 ＝1280(张)
答：5本相册可以插1280张照片。
(1)你能看懂吗？和同伴交流你的想法。
(2)试着运用乘法交换律和乘法结合律计 算下面各题。
＝8×8×125 ＝125×25×8×4
＝8×(8×125) ＝(125×8)×(25×4)
＝8×100
＝1000×100
＝800
＝100000
请你利用生活中的事例解释你的发现。
先算出上面一层正方体的个数，再 乘3层，算出一共有多少个正方体。 先算出前面一排正方体的个数，再 乘2排，算出一共有多少个正方体。