一种轮轨接触几何算法

文章编号:100227610(2008)0320005207一种通用的轮轨两点弹性接触的计算方法J.SAN TAMA R 1A ,等(西班牙)摘　要:介绍了一种通过查三维弹性模型数表来求解轮轨接触问题的方法,该方法可以考虑两点接触对车辆运行性能的影响,包括轮对冲角的影响。

通过算例,对比分析了三维两点接触模型和二维模型对磨耗数和脱轨系数的影响情况,并对求解轮轨接触问题的查表法和在线计算法的优缺点进行了研究。

关键词:轮轨接触;计算;西班牙中图分类号:U270.1+1 文献标识码:BA Comprehensive Method for the Elastic C alculation ofthe Two 2Point Wheel 2R ail ContactJ.SAN TAMA R 1A ,et al.(Spain )Abstract :This work shows the method developed to solve the wheel 2rail contact problem via a look 2up table with a three 2dimensional elastic model.This method enables the introduction of the two contact 2point effect on vehicle movement ,including the influence of the angle of attack.Via several calculation instances ,the effects of the three 2dimensional two contact 2point model and the bi 2dimensional model on the wear indexes and derailment factors are compared and analyzed.Furthermore ,it studies advantages and disadvantages of using a look 2up table against an on 2line resolution of the problem.K ey w ords :wheel 2rail contact ;calculation ;Spain1　概述在铁路动力学仿真工作中,轮轨接触问题通常考虑成二维的[1],即不考虑轮对冲角对轮对横向位移的影响。

道岔区轮轨接触几何关系研究
一、研究背景
轮轨接触是车辆运行过程中的特定形体的接触，它不仅是影响行车安全的关键组成部分，也是影响行车安全最重要的影响因素之一。

除了传统轮轨接触几何形状法则，还有一种最新的技术——道岔区轮轨接触几何关系研究。

道岔区轮轨接触几何关系的研究是一种基于复杂几何形状的多参数优化技术，其设计理念是将现有轨道设计概念和统计技术相结合，在满足技术要求的前提下，确定道岔区轮轨接触几何形状以实现最佳的接触比例。

现有的道岔区轮轨接触几何关系研究探讨了轮轨接触在道岔区
中的应用，通过建立模型，可以精准的估算出车轨道的物理参数，从而实现道岔区轮轨接触的最佳比例。

二、研究内容
通过系统地研究道岔区轮轨接触几何关系，包括：
1. 分析轨道设计的技术要求，建立精确准确的模型，从而精准计算出道岔区轮轨接触几何关系。

2. 分析不同轨距设计的轨距设计原则，根据道岔区轮轨接触几何关系的变化，确定最佳的轨距设计。

3. 研究轨距设计的影响因素，如道岔几何关系、轨轮几何关系等，实现最佳接触比例。

4. 对不同轨距设计方案的作用进行模拟和实验验证，以确保接触比例的有效性。

5. 针对不同现场实际情况，模拟和统计相关数据，以确定道岔区轮轨接触最佳的几何关系。

三、研究结论
通过本研究，可以得出以下结论：
1. 通过精确的计算和分析，可以估算出道岔区轮轨接触几何关系的最佳数值，从而实现最佳的接触比例；
2. 不同轨距设计的选择会对道岔区轮轨接触几何关系产生显著影响，在设计时应根据实际情况进行合理选择；
3. 通过模拟和实验验证，可以确保车轨道接触的安全性和可靠性。

轮轨接触几何关系探讨卜庆萌指导教师姚林泉摘要: 轮轨接触几何关系在高速、安全的轨道交通中具有重要的作用。

本文根据我国使用的三种主要车轮踏面的轮廓线，采用对其一、二阶导函数比较分析的方法研究它们的光滑度。

同时考察不同规格钢轨的光滑度以及与各车轮踏面相配合的结果。

从轮轨几何光滑接触的角度，指出了较优的车轮踏面，较优的轮轨配合以及几何优化原则。

关键字：轮轨关系，接触几何，车轮踏面，钢轨Abstract: The geometric relation of wheel-rail contact plays an important part in fast and safety rail transportation. Based on the three main Chinese wheels, we work out the first and second derivative of the contours in order to compare their smoothness. Also we research the smoothness of different rails and the effect to work in different wheels. From the aspect of that wheel and rail contact in smoothness, the better interface, the better coupling of wheel-rail and the principle of geometric optimization are shown.Keywords: wheel-rail relation，contact geometry，wheel treads，rail1 引言随着铁路列车运行速度、运载重量和运输密度的大幅度提高，机车车辆与轨道结构之间的相互作用引发的问题更加严重，也更趋复杂。

轮轨接触几何关系对比分析邢璐璐;董孝卿;付政波【摘要】采用Kalker CONTACT方法计算轮轨接触几何特性,分析对比了LM,LMA,S1002CN,LMB-10,LMD,XP55车轮踏面与TB 60,60D,60N钢轨廓型匹配的接触几何关系.分析结果表明:相同车轮踏面与TB 60钢轨匹配的名义等效锥度最大,与60D,60N钢轨匹配的名义等效锥度较小;LMA踏面与TB 60钢轨匹配以及LM,S1002CN踏面与60D钢轨匹配时,具有较好的直线运行稳定性和曲线通过性能;LM,LMA,S1002CN踏面与TB 60钢轨匹配时,车轮回复到对中位置的能力强;车轮踏面与60N钢轨匹配的接触斑分布均匀,直线上的磨耗性能好;LMD踏面与TB 60,60D,60N钢轨匹配时也具有很好的磨耗性能;车轮踏面与60N钢轨匹配时,曲线通过的磨耗功最大,磨耗严重.【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2018(058)005【总页数】6页(P111-116)【关键词】高速铁路;轮轨接触几何;数值分析;等效锥度;最大接触应力;重力刚度;磨耗功【作者】邢璐璐;董孝卿;付政波【作者单位】中国铁道科学研究院,北京100081;北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044;中国铁道科学研究院机车车辆研究所,北京100081;中国铁路总公司,北京100844【正文语种】中文【中图分类】U27.1;U213.4随着我国高速铁路的快速发展，车辆的动力学问题备受关注，其中轮轨关系问题尤为突出，如车轮的多边形磨耗、钢轨的波浪形磨耗等。

轮轨接触几何关系影响了车辆运行的安全性和稳定性、轮轨之间的作用力、乘坐舒适度、车轮及钢轨的磨耗，并增加了滚动接触疲劳风险[1]。

很多学者对轮轨接触几何进行了大量的研究，如王成国等[2]从高速轮轨接触几何角度，比较了LMA踏面与TB 60钢轨、日本JP-ARC踏面与JISTB 60钢轨、欧洲S1002踏面与UIC 60钢轨3种轮轨匹配的接触几何关系，并探讨了适用于中国高速车辆的车轮踏面形状和轮对内侧距。

轮轨与轮轮接触几何计算研究倪平涛;刘德刚;曲文强【摘要】对轮轨接触几何计算的迹线法进行了深入研究,给出了两种常用坐标系下‘迹线法’的正确计算公式.在此基础上,对轮轮接触几何关系进行了分析,结果表明:轮轮接触点计算并不能像轮轨一样缩减为一维搜索,只能由二维搜索得到,给出了一种简洁的轮轮接触二维搜索算法及公式；同时提供了一种快速搜索轮轨和轮轮接触点的编程方法.【期刊名称】《铁道机车车辆》【年(卷),期】2012(032)005【总页数】5页(P5-9)【关键词】轮轨接触;轮轮接触;计算方法【作者】倪平涛;刘德刚;曲文强【作者单位】广东南车轨道交通车辆有限公司,广东江门529000;中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司高速列车系统集成国家工程实验室,山东青岛266111;中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司高速列车系统集成国家工程实验室,山东青岛266111;中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司高速列车系统集成国家工程实验室,山东青岛266111【正文语种】中文【中图分类】U211.5轮轨接触几何关系计算是机车车辆动力学的基础，西南交通大学王开文提出的“迹线法”开创了我国轮轨接触几何研究的新阶段［1］，为分析滚动振动台试验与车辆实际线路运行特性的差异有贡献，张卫华参照“迹线法”的思路推导了轮轮接触几何关系计算公式，将轮轮接触点的寻找简化为一维搜索［2］。

随着我国多个滚动试验台的建成，为更好地发挥滚动试验台对机车车辆研发的指导作用，需要进一步研究和明确轮轨、轮轮接触几何关系，与此同时，轮轨、轮轮接触几何方面的研究进展也将促进机车车辆仿真的深入及普及。

本文在对轮轨接触迹线法进行研究的基础上，提出一种简洁、使用方便的轮轮接触二维搜索计算方法，同时提供了一种快速搜索轮轨和轮轮接触点的编程方法。

1 轮轨和轮轮接触点计算公式的推导在直线钢轨上，由于直向半径为无穷大，对于踏面已确定的轮对，轮轨接触点迹线只与摇头角和侧滚角有关［1］；而对于轮轮接触，还需考虑轨道轮的半径和轮对初始位置。

轮轨接触几何参数轮轨接触几何参数（wheel-rail contact geometry parameters）由轮轨接触几何关系所确定的轮对和钢轨上的一系列几何量。

主要包括下述11种参数。

车轮名义直径由于车轮踏面具有斜度，各处直径是不相同的，根据规定，车辆在离轮缘内侧面70mm处（车辆）或73mm处（机车）测量得到的直径为名义直径，该圆称为滚动圆。

车轮名义直径的大小影响机车车辆的性能。

中国客车标准轮径为915mm，货车标准轮径为840mm，内燃机车标准轮径为1050mm，电力机车标准轮径为1250mm。

车轮滚动接触半径车轮在钢轨上滚动时接触点处的车轮半径（图中的r1和r2）。

由于轮对沿钢轨向前滚动时，会一面相对钢轨横向移动、一面又绕通过其质心的铅垂轴转动，车轮和钢轨的接触点位置是在不断变化的，车轮滚动接触半径也是在不断变化的。

轮轨接触角过轮轨接触点的公切线与车轴中心线的夹角（图中的δ1和δ2）。

在车辆运行过程中它是一个不断变化的量。

车轮踏面曲率半径轮轨接触点处车轮踏面横断面外形的曲率半径（图中的R1和R2）。

对于锥形踏面车轮，车轮踏面曲率半径为无穷大。

轨头截面曲率半径轮轨接触点处轨头横断面外形的曲率半径（图中RT1和RT2）。

轮对侧滚角如果轮对离开轨道中心线位置而相对于轨道横向移动时，由于车轮踏面具有锥度，轮对左右车轮的滚动接触半径具有差别，这样车轴中心线相对于其原来的水平位置会产生一个夹角，此夹角即定义为轮对侧滚角（图中的φW）。

轮对横移量由于车轮踏面有锥度，轮对沿轨道向前运动时总是会伴随轮对相对轨道中心线横向移动，此移动量即为轮对横移量（图中的yw）。

轮对摇头角由于车轮踏面锥度的存在，轮对沿轨道向前运动时除了伴随轮对相对轨道中心线横向移动外，轮对还会绕通过其质心的铅垂轴转动，转动的角度即为轮对摇头角。

轮缘内侧距轮对两轮缘的内侧面间的距离即为轮缘内侧距（图中的b），对于标准轨距，轮缘内侧距为（1 353±2）mm。

轮轨接触⼏何关系及滚动理论第三节轮轨接触⼏何关系及滚动理论轨道车辆沿钢轨运⾏，其运⾏性能与轮轨接触⼏何关系和轮轨之间的相互作⽤有着密切的关系。

同时，由于轮轨的原始外形不同和运⽤中形状的变化，轮轨之间的接触⼏何关系和接触状态也是不同和变化的。

⽶⽤车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动⼒的主要⽅式，轨道车辆中地铁、轻轨常采⽤钢轮钢轨⽅式，⽽独轨、新交通系统及部分地铁则采⽤充⽓轮胎⾛⾏在硬质导向路⾯上。

车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作⽤⼒、变形和相对运动。

因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使⽤寿命。

⼀轮轨接触参数和接触状态当车辆沿轨道运⾏时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧⾯经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离⼩于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头⾓位移。

在不同的横向位移和摇头⾓位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。

于是轮轨之间的接触参数也出现变化。

对车辆运⾏中动⼒学性能影响较⼤的轮轨接触⼏何参数如下(图5⼀8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。

当轮对为刚性轮对，轮对绕其中⼼线转动时，各部分的转速是⼀致的，车轮滚动半径⼤，在同样的转⾓下⾏⾛距离长。

同⼀轮对左右车轮滚动半径越⼤，左右车轮滚动时⾛⾏距离差就加⼤，车轮滚动半径的⼤⼩也影响轮轨接触⼒。

2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏⾯曲率半径和3左轨相⽯轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半径⼤⼩将会影响轮轨实际接触斑的⼤⼩、形状和轮轨的接触应⼒。

4左轮和右轮在接触点处的接触⾓s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切⾯与轮对中⼼。

线之间的夹⾓。

轮轨接触⾓的⼤⼩影响轮轨之间的法向⼒和切向⼒在垂向和⽔平⽅向分量的⼤⼩。

5轮对侧滚⾓⼩w。

轮对侧滚⾓会引起转向架的侧滚和车体侧滚。

6.轮对中⼼上下位移Z w。

该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。

研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。