最新一元一次方程的合并同类项与移项练习题

3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项一、选择题（共11小题）1．若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=15．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．26．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣37．方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=8．方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣610．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．211．一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4二、填空题（共5小题）12．方程2x﹣1=0的解是x= ．13．方程3x+1=7的根是．14．方程x+2=7的解为．15．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x 的值为．16．方程x+5=（x+3）的解是．三、解答题（共4小题）17．解方程：5x=3（x﹣4）18．解方程：3（x+4）=x．19．解方程：．20．方程x+1=0的解是．参考答案与试题解析一、选择题（共11小题）1．若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值．【解答】解：由题意，得x+3=2，移项，得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．2．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都除以2即可得解．【解答】解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，是基础题．3．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为，即可求出解．【解答】解：方程3x﹣1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．【解答】解：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．9．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4=2移项，得x=﹣2故选：B．【点评】题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．10．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．11．一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先移项得到4x=﹣1，然后把x的系数化为1即可．【解答】解：4x=﹣1，所以x=﹣．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．二、填空题（共5小题）12．方程2x﹣1=0的解是x= ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】此题可有两种方法：（1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等；（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．【解答】解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．故答案为：．【点评】此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=，不能直接填．13．方程3x+1=7的根是x=2 ．【考点】解一元一次方程．【专题】常规题型．【分析】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：移项得，3x=7﹣1，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：x=2．【点评】本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单．14．方程x+2=7的解为x=5 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项后，合并即可求出解．【解答】解：x+2=7，移项合并得：x=5．故答案为：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10 ．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣=1，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案为：﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．16．方程x+5=（x+3）的解是x=﹣7 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=﹣7．故答案为：x=﹣7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．三、解答题（共4小题）17．解方程：5x=3（x﹣4）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：5x=3x﹣12，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：3（x+4）=x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：3x+2=8+x，移项合并得：2x=6，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．方程x+1=0的解是x=﹣1 ．【考点】解一元一次方程．【分析】通过移项即可求得x的值．【解答】解：由原方程移项，得x=﹣1．故答案是：x=﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．3.3 解一元一次方程（二）同步训练一、选择题1．方程 5x －4 = －9＋3x 移项后得（ ）A ．5x ＋3x ＝－9－4B ．5x －3x ＝－9＋4C ．5x ＋3x ＝－4－9D ．5x －3x ＝－4＋92．方程23234x x --=去分母后可得（ ） A ． x －2＝3－2x B ． 4x －8＝9－6xC ．12x －24＝36－24xD ． 3x －6＝12－8x3． 某商品的标价为336，若降价以八折出售，仍可获利5%，则该商品的进价是（ ）A ．298B ．328C ．320D ．3604．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ）A ． 1401401421x x +=-B ．2802801421x x +=+ C ．1401401421x x +=- D ． 10101021x x +=+ 5．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（ ）A ．54()b a -元B ． 54()b a +元 C ．34()b a +元 D ．43()b a +元二、填空题6． 日历中同一竖列相邻四个数的和是54，则最上边的数对的日期是___________，最下边的数对的日期是__________．7．小红在商店打折时花210元买了一件衣服，这件衣服在商店里现在又在以原价的8折销售标价240元，小红是以衣服的原价的______折买的． 78．一船由甲地开往乙地，顺水航行要t 小时，逆水航行比顺水航行多用0.5小时，已知船在静水中的速度为v 千米/时，求水流速度．若设水流速度为x 千米/时，则可列方程______________________________________.三、解答题9．金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费为0.84万元，乙队每天的施工费为0.56万元.工程预算的施工费为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.10．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元 4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？答案：1．B 2．B 3．C 4．C 5．D6．3，247．78．t(v＋x)＝(v－x)(t＋0.5)9．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天；（2）工程预算的费用不够，需追加预算0.4万元.10．解：（1）因为103>100所以每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）因为甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数所以甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，所以103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103－x）=486因为此等式不成立，所以这种情况不存在．所以甲班为58人，乙班为45人．。

3.2解一元一次方程——合并同类项与移项合并同类项解方程的方法与步骤（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并.（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.注意：（1）解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式性质2求出方程的解创造条件；（2）系数为1或-1的项，合并时不能漏掉.题型1：解一元一次方程——合并同类项1.解下列方程∶(1)3x+2x+x=24; (2)-3x+6x=18.【答案】（1）x=4 （2）x=6【变式1-1】（1）5x-6x=-57 （2）13x-15x＋x=-3.【答案】（1）x=57 （2）x=3移项解方程的方法与步骤1.移项把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项必须变号.2.移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.3.解简单的一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.注意：（1）移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边（2）若将2=x变形为x=2，直接利用的是等式性质的对称性，不能改变符号.（3）方程中的每项都包括前面的符号.题型2：解一元一次方程——移项2.将下列方程移项（1）7＋x=13，移项得x=13+7（2）5x=4x＋8,移项得 5x-4x=8（3）3x-2=x+1，移项得 3x-x=2+1（4）8x=7x-2，移项得 8x-7x=-2（5）2x-1=3x+4，移项得 2x-3x=1+4【变式2-1】解下列方程(1)4x+2=3x-3; （2）4y=203y+16【答案】（1）x=-5 （2）y=-6【变式2-2】解下列方程(1)2x+3=4x-5; (2)9x-17=4x-2.【答案】（1）x=4 （2）x=3题型3：绝对值方程3.解方程 |2x-3|=1.【分析】解绝对值方程的关键是把绝对值符号去掉，将方程转化为普通方程求解.【解答】∶因为|2x-3|=1，所以2x-3=1或2x-3=-1，解得x=2或x=1.【变式3-1】如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）A．−23B．−32或1C．−23或﹣2D．−23或﹣4【分析】根据绝对值的意义得到2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x+3|＝|1﹣x|，∴2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），题型4：依题意构建方程求解4.代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是 .【答案】3【解析】【解答】解：∵代数式2x＋5与x＋8的值相等，∴2x+5=x+8，解得：x＝3，故答案为：3.【分析】根据已知条件：2x＋5与x＋8的值相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.【变式4-1】当x= 时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。

3.2解一元一次方程－移项与合并同类项测试题一、 选择题1. 解方程时，不需要合并同类项的是（ ）A.2x=3xB.2x+1=0C.6x-1=5D.4x=2+3x2. 下列变形中，属于移项的是（ ）.A.由3225x x +-=得3225x x -+=B. 由321x x +=得51x =C.由2(1)3x -=得223x -=D. 由953x +=-得935x =-- 3.下列方程变形中移项正确的是（ ）.A. 由36x +=，得63x =+B.由21x x =+，得21x x -=C. 由212y y -=-，得212y y -=D. 由512x x +=-，得215x x -=+ 4. 甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（ ） A. 45+x B. 4 C. 44+x D. 44--x5. 三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（ ） A. 2721=++++x x x B. 2711=+++-x x x C. 2712=+-+-x x x D. 227-=++x x x6. 三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ） A. 35 B. 25 C.15 D.107. 三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ） A.15 B. 21 C.105 D.3158. 若2-=x 是方程m mx +=-156的解，则m 的值为（ ） A.3 B. -3 C. 7 D.-79. 黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克数是（ ）A.30B. 7234 C. 35 D.4010. 小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是（ ）．A.0.20元B.0.40元C. 0.60元D.0.80元 二、 填空题11. 若3-=b a ，则a b -的值是 ．12. 若m 是3221x x -=+的解，则3010m +的值是 ．13. 对有理数a 、b ，规定运算※的意义是：a ※b =2a b +，则方程3x ※4=2的解是___ . 14. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.15. 母亲26岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍，此时女儿的年龄是 16．已知一艘船航行于A 、B 两码头之间，去时顺水航行的速度为1v ，返回时逆水航行的速度为2v ，则水流的时速为17. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为元．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文23343x y x y z ++，，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ．19. 某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为1︰2︰3，则这三种邮票数分别为_______． 20. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．三、解答题 21. 解方程：（1）215x x -+=； （2）14342x x -=+； （3）2341255x x -=+； （4）2 3.5 4.51x x -=-.22. 用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?23某同学在A 、B 两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同．复读机和书包单价之和是452元，且复读机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A 超市所有商品打8折销售，B 超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？参考答案11.3 12. 100 13. 2x =- 14. -2 15. 13岁16.221v v -17. 340 18.3,2,919. 3枚、6枚、9枚；20. 40；提示：设每件商品x 元，依题意有：0．9x=30×（1+20%），解得x=40. 三、解答题21. （1）53x =-；（2）2x =；（3）80x =-；（4）38x =.22. 设小拖拉机每小时耕地x 亩,列方程x+1.5x=30,x=12.23. （1）设书包的单价是x 元，则9245284==-+x x x ，则书包92元，随身听36084=-x 元．（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：6.361%80452=⨯元400<元，所以可以在超市A 购买．在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费362元＜400元，所以可以在超市B 购买，但361.6＜362，所以在超市A 购买更省钱．。

合并同类项与移项解一元一次方程简答题专练1．如果方程34217123x x -+-=- 的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)=6x ＋2a －1的解相同，求代数式a 2＋a －1的值．【答案】x=10；a=-4；11.【分析】根据题意，可先求出方程34217123x x -+-=-的解，再将x 的值代入方程()431621x a x a -=-＋＋中，解出a 的值，代入代数式,求2a 1a -＋的值即可． 【详解】由题意，先解方程34217123x x -+-=- 334422216x x --=+-（）91242426x x --=+-94261242x x -=-++550x =10x =因为两个方程的解相同，所以10x =满足方程()431621x a x a -=-＋＋10x =将代入方程()431621x a x a -=-＋＋ 得，()4103161021a a ⨯-=⨯-＋＋40316021a a --=-＋32601140a a --=-+-520a -=4a =-将4a =-代入21a a -＋得，()244111-+--=【点睛】解题关键是根据同解方程求出a 的值，再代入代数式求出代数式的值．需熟练掌握一元一次方程的解法． 2．有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋，第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，正好卖完全部鸡蛋，问老太太一共卖了多少个鸡蛋．【答案】老太太一共卖了7个鸡蛋.【分析】设老太太一共卖了x 个鸡蛋，那么第一个人买走了12x +12=12（x +1）个；第二个人买走了12[x -12（x +1）]+ 12=14（x +1）个； 第三个人买走了12[x -12（x +1）-14（x +1）]+ 12=18（x +1）个； 由三个人将鸡蛋买光而得方程12（x +1）+14（x +1）+18（x +1）=x , 解这个方程即可求出老太太一共卖了多少个鸡蛋．【详解】解;设老太太一共卖了x 个鸡蛋， 那么得方程：12（x +1）+14（x +1）+18（x +1）=x , 解得：x =7.答：老太太一共卖了7个鸡蛋.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3．解下列方程：(1)1640916x x -=-； (2)1232x x +=-； (3)310.97x x +=+；(4)3922104y y y +-+=-.【答案】(1) 247x =.(2)10x =-.(3)207x =.(4) 15y =-. 【分析】解一元一次方程的基本步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，根据解方程的基本步骤进行计算，即可得到答案.【详解】(1)1640916x x -=-移项：1691640x x -=-+合并同类项：724x =系数化为1 ：247x =. (2)1232x x +=-移项：1322x x -=-- 合并同类项：152x =- 系数化为1 ：10x =-.(3)310.97x x +=+移项：30.971x x -=-合并同类项：2.16x =系数化为1 ：207x =. (4)3922104y y y +-+=-移项：3241092y y y -+=--合并同类项：51y =-系数化为1 ：15y =-. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤. 4．已知：不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=（a 、b 是常数）的根总是x ＝1，试求a 、b 的值.【答案】72a =，4b =- 【分析】首先把根x=1代入原方程中得到一个关于k 的方程，再根据方程与k 无关的应满足的条件即可得a 、b 的值．【详解】解：把x ＝1代入原方程并整理得（b ＋4）k ＝7－2a要使等式（b ＋4）k ＝7－2a 不论k 取什么实数均成立，只有40720b a +=⎧⎨-=⎩解之得a=72,b=-4 . 故答案为:72a =，【点睛】本题考查代入法、一元一次方程的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．5．某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？【答案】七年级共有200名同学参加这次公益活动.【分析】由于本题要求的是参加这次公益活动的七年级学生总人数，所以可以设七年级共有x名同学参加这次公益活动. 进一步分析题意可以看出，这些学生进行了三项活动：宣传，植树以及清扫垃圾. 根据题意，进行宣传活动的学生人数可以用x表示为10%x，进行植树活动的学生人数可以表示为55%x，从而清扫垃圾的学生人数可以表示为x-10%x-55%x. 由于题目中已经给出了清扫垃圾的学生人数，故可以根据清扫垃圾的学生人数列出方程并求解.【详解】解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动.由题意，得x-10%x-55%x=70合并同类项，得0.35x=70，系数化为1，得x=200.答：七年级共有200名同学参加这次公益活动.【点睛】在利用方程解决实际问题的题目中，列方程的基本根据是题目中的等量关系. 因此，在题目的条件中寻找合适的等量关系就成为解决问题的关键. 本题中应用的等量关系本质上是“总量=各部分量的和”. 在等量关系明确之后，利用未知数x对等量关系中的各个量进行表示则是正确列出方程的重要步骤.6．已知关于x的方程3x+2a＝x+7，某同学在解这个方程时，不小心把右端的+7抄成了－7，解得的结果为x＝2，求原来方程的解.【答案】x＝9【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【详解】将x=2代入3x+2a=x-7，得6+2a=-5，解得a=-11 2．当a=-112时，原方程为3x-11=x+7，移项、合并同类项，得2x=18，系数化为1，得x=9，原方程的解为x=9．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，将方程的解代入方程得出a 的值是解题关键．7．解方程：（1）13142x x x ---=- （2）131142x x x +-+=- （3）11[3(1)]125x x x -+-= （4）212110114312x x x +-+-=- 【答案】（1）-3；（2）-3；（3）114；（4）12. 【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】（1）去分母得:()()41423x x x --=--,去括号得：41462x x x -+=-+，移项得：42461x x x --=--，合并同类项得：3x =-；(2) 去分母得:()413421x x x ++=--,去括号得：413422x x x ++=-+，移项得：342241x x x -+=--，合并同类项得：3x =-；（3）去分母得:()131225x x x -+-=, ()1511010x x x -+-=， 去括号得：1511010x x x ---=，移项得：1510110x x x --=+，合并同类项得：411x =，把系数化为1：114x =； （4）去分母得:()()()32112421101x x x +-=--+，去括号得：631284101x x x +-=---，移项得：681041312x x x -+=---+，合并同类项得： 84x =，把系数化为1：12x ；【点睛】解分式方程式, 方程先去分母,然后去括号,再移项合并,最后将x系数化为1即可求出解.8．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2⊗（-1）的值；（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；（3）若m=2⊗x，n=（14x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．【答案】（1）0；（2）a=1；（3）m＞n．【分析】（1）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，把a=2，b=-1代入，计算求值即可，（2）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，把a+1，3代入，得到关于a的一元一次方程，解之即可，（3）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，分别求出m和n的值，m-n＞0，即可得到答案．【详解】解：（1）2⊗（-1）=2×（-1）2+2×2×（-1）+2=2-4+2=0，（2）（a+1）⊗3=（a+1）×32+2（a+1）×3+（a+1）=16（a+1）=32，解得：a=1，（3）m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=14x×32+2×14x×3+14x=4x，m-n=2x2+2＞0，即m＞n．【点睛】本题考查了新定义运算，涉及的知识点有解一元一次方程，有理数的混合运算，解题的关键是：（1）正确掌握有理数的混合运算顺序，（2）正确掌握解一元一次方程，（3）正确掌握整式的加减．9．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为.（1）若是“相伴数对”，求的值；（2）若是“相伴数对”，求代数式的值.【答案】（1）；（2）-2【分析】(1)首先根据“相伴数对”的定义列出关于b的一元一次方程，从而求出b的值；(2)根据“相伴数对”的定义得出关于m和n的代数式，然后进行化简得出9m+4n=0，最后将所求的代数式进行化简，利用整体代入的思想进行求解.【详解】（1）是“相伴数对”，，解得：；（2）由是“相伴数对”可得：，则，即，则原式.10．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12x﹣8的解.①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①线段BC的长为8；②点P对应的数是3.5或﹣4.5．【分析】（1）根据|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）①根据2x+1= 12x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；【详解】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2（2）①2x+1=x ﹣8解得x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC 的长为8；②存在点P ，使PA+PB=BC 理由如下：设点P 的表示的数为m ，则|m ﹣（﹣3）|+|m ﹣2|=8，∴|m+3|+|m ﹣2|=8，当m ＞2时，解得 m=3.5，当﹣3＜m ＜2时，无解当x ＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P 对应的数是3.5或﹣4.5．11．已知方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=m ﹣5是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解．【答案】x=52． 【分析】已知方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=m ﹣5是关于x 的一元一次方程，可得m ﹣2≠0且|m|﹣1=1，求得m 的值，再代入方程，解方程即可.【详解】∵（m ﹣2）x |m|﹣1+3=m ﹣5是关于x 的一元一次方程，∴m ﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得m=﹣2．∴解方程﹣4x+3=﹣2﹣5，得x=52． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义及解法，解题时用到的知识点为：①只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程；②解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1．12．已知关于 x 的方程 3[2()]43a x x x --= 和 3151128x a x +--= 有相同的解，求 a 的值． 【答案】278a =。

人教版七年级上册解一元一次方程（一）合并同类项与移项单元练习题【精选 25 题】学校： ___________姓名： ___________班级： ___________ 考号： ___________题号一二三四五总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷 I分卷 I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、已知式子 2x－3 与式子 3x＋ 2 互为相反数，则有（）A． 2x－ 3＝3x＋2B．2x－ 3＝ 3x－ 2C．2x－3＋ 3x＋ 2＝0D．2x－3－ 3x－ 2＝02、（2010·曲靖）练习本比水性笔的单价少 2 元．小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去14 元，如果设水性笔单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（）(x－ 2)＋ 3x＝ 14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝143、下列移项正确的是（）A.由 x＋ 3＝ 6，得 x＝ 6＋ 3B．由 2x＝ x＋ 1，得 x－ 2x＝1C．由－ 2y＝ 12－ y，得 y－ 2y＝ 12D．由 x＋5 =1－2x，得 x－2x＝ 1＋ 54、下列方程的求解过程正确的是（）A．－ 2x＝3，解得B．，解得C．3x－4x＝1，解得 x＝1D．2x－x＝ 2－3，解得 x＝－ 15、如果 x＝2 是关于 x 的方程的，那么a的值为（）B． 2C．－ 2D．－ 66、下列等式总成立的是（）A.B． m＋ 1＝ m＋ 2C． a＋ b＝ b＋aD．7、如图是日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A． 27B．36C．40D．548、三少年年龄之为33，多少年后三人年龄之和为现在年龄之和的两倍设x 年后三人年龄之和为现在年龄之和的两倍，则有（）A． 3x＝ 2× 33B．3x－ 33＝ 2× 33C．3x＋33＝ 2× 33D．3x＝3× 339、下列方程的变形正确的是（）A．由 3+x=5，得 x=﹣ 5+3B．由 4x=﹣ 7，得 x=﹣C．由x=0，得 x=2D．由 3=x﹣ 2，得 x=2+310、把方程去分母后，正确的是（）【选项】A． 2x﹣（ x+1）=4B．x﹣ 2（ x+1） =4C．x﹣2x﹣2=1D．2x﹣x﹣ 1=1分卷 II分卷 II 注释评卷人得分二、填空题(注释)11、解方程时，先移项，得________，再将系数化为1，得 ________．12、若k 是方程 2x＋1＝－ 3 的解，则 4k＋2＝ _______．13、对有理数 a、b，规定运算※的意义是： a※b＝ a＋2b．则方程 3x※ x＝ 2－x 的解是 ________．14、若－ 3x， 4x，－ 2x 的和为 10，则 x＝ ________．15、若单项式3x2y5与﹣ 2x1﹣m y3n﹣1是同类项，则m n=．16、当 x_______时，代数式2x－ 5 的值为 0，17、方程的解为.18、当_______时，代数式与的值相等．19、如果代数式3x+7 的值是﹣ 2，则代数式5x﹣ 6 的值是．20、关于 x 的方程 ax+2=a+1 的解 x=2，则 a=．评卷人得分三、解答题(注释)21、如图所示，一位同学不小心将黑板上老师写的一道作业题中的一个符号擦掉了，小英与小强分别补充上一个符号后，并进行了解答．你认为他们的解答正确吗请简要说明理由．22、某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12 个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套23、规定“※ ”是一种运算符号，且a※ b＝ a＋ 2b，解方程2x※ x＝3．24、小明对小亮说：“我有一本科普书，第一次读了全书的多2页，第二次接着读了全书的少1页，最后还剩 31 页，你知道这本书共有多少页吗”小亮很快就答对了，你知道小亮计算的结果吗25、解方程：10x-12=5x+15试卷答案1,C2,A3,C4,D5,C6,C7,C8,C9,D10,B11,，12,－613,14,－1015,116,＝17,x＝5。

第三章 一元一次方程3.2 课时1 解一元一次方程—合并同类项【预习速填】1. 合并同类项：15x ＋4x －10x ；2. 某商品先按进价提高40%标价，再打八折销售.若每件的售价为1120元，则这种商品每件的进价为 .【自我检测】1.下列各组中两项不能够合并的是（ ）.A.2x 2与-x 2B. 12与- 12C. -x 2与2x 2D. 3x 2与3x 32.蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，他们一共有360条腿，且蜘蛛的数量是蜻蜓的数量的3倍.蜻蜓、蜘蛛分别有多少？ 参考答案【预习速填】1.15x ＋4x －10x ＝［15＋4＋（－10）］x ＝9x.2.1000【自我检测】1. D2. 解：设蜻蜓有x 只，则蜘蛛有3x 只。

根据题意，得6x+3x×8=360，即30x=360，解得x=12所以3x=12×3=36答：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只。

3.2 课时2 解一元一次方程—移项【预习速填】（结合教材第2-3页，完成下列问题）1. 若式子x-5与2x-1的值相等，则x 的值是 .2.七年级（3）班发作业，若每人发4本，则剩12本；若每人发5本，则少18本.那么该班有名学生.【自我检测】1.下列变形中，属于移项的是( ).A.由3x＝－2，得x＝－23＝3，得x＝6B.由x2C.由5x－7＝0，得5x＝7D.由－5x＋2＝0，得2－5x＝02.学校分配学生住宿，如果每间住8人，还少12个床位；如果每间住9人，则空出两个房间.求房间数和学生人数.参考答案【预习速填】1.-4 2.30【自我检测】1.C2.解：设有x间房，根据题意，得 8x+12=9(x-2).解得x=30.8x+12＝252. 答：有30间房，252名学生。

解一元一次方程合并同类项与移项同步试卷含答案解析一、选择题（共11小题）1．若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=15．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．26．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣37．方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=8．方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣610．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．211．一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4二、填空题（共5小题）12．方程2x﹣1=0的解是x=．13．方程3x+1=7的根是．14．方程x+2=7的解为．15．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．16．方程x+5=（x+3）的解是．三、解答题（共4小题）17．解方程：5x=3（x﹣4）18．解方程：3（x+4）=x．19．解方程：．20．方程x+1=0的解是．2021年人教新版七年级数学上册同步试卷：3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项参考答案与试题解析一、选择题（共11小题）1．若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】解一元一次方程．【分析】依照题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程能够求得x的值．【解答】解：由题意，得x+3=2，移项，得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．2．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都除以2即可得解．【解答】解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，是基础题．3．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．5．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】依照题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：依照题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为，即可求出解．【解答】解：方程3x﹣1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】依照等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．【解答】解：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D．【点评】本题要紧考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的明白得和把握，能依照等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．9．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】运算题．【分析】依照已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4=2移项，得x=﹣2故选：B．【点评】题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．10．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】依照移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，依照解一元次方程的一样步骤可得答案．11．一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】先移项得到4x=﹣1，然后把x的系数化为1即可．【解答】解：4x=﹣1，因此x=﹣．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一样步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤差不多上为使方程逐步向x=a形式转化．二、填空题（共5小题）12．方程2x﹣1=0的解是x=．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】此题可有两种方法：（1）观看法：依照方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等；（2）依照等式性质运算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．【解答】解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．故答案为：．【点评】此题虽专门容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=，不能直截了当填．13．方程3x+1=7的根是x=2．【考点】解一元一次方程．【专题】常规题型．【分析】依照一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：移项得，3x=7﹣1，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：x=2．【点评】本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单．14．方程x+2=7的解为x=5．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程移项后，合并即可求出解．【解答】解：x+2=7，移项合并得：x=5．故答案为：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】依照题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：依照题中的新定义得：﹣=1，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案为：﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．16．方程x+5=（x+3）的解是x=﹣7．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=﹣7．故答案为：x=﹣7可求出解．三、解答题（共4小题）17．解方程：5x=3（x﹣4）【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：5x=3x﹣12，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．解方程：3（x+4）=x．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：3x+2=8+x，移项合并得：2x=6，解得：x=3．出解．20．方程x+1=0的解是x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】通过移项即可求得x的值．【解答】解：由原方程移项，得x=﹣1．故答案是：x=﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．。

七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。