初一第三单元合并同类项与移项练习题(含答案)

人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步训练一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x =，得6x = C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -= 2．下列方程变形正确的是（ ）A ．由2378x x +=+，得515x =B ．由3543x x -=+，得27x =C ．由23x -=-，得32x =-D ．由23x -=-，得23x = 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-26．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +307．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1 8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 9．一位同学在解方程51(-=x )3+x 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ ） A ．3B ．1289-C ．－8D ．8 二、填空题10．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________． 11．将下列方程移项：（1）方程2134x x -=+移项后得_________________；（2）方程311422x x +=-移项后得____________． 12．如果方程3x +2a =12和方程3x -4=2的解相同，那么a =____13．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 14．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________15．若x 1=3y-2,x 2=2y+4,则当y=____时,x 1=x 2.16．某班举办了一个集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,则这个班学生有____人,一共展出的邮票有____张.三、解答题17．解方程：（1）231x x -=+； （2）6483x x +=+；（3）318312x x --+=； （4）1219.28x x =-．18．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解．19．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.20．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．D10． 56x 合并同类项 11． 2341x x -=+ 314122x x -=-- 12．313．3x =-14．015．616． 50 174 17．（1）4x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）0.96x = 18．（1）6m =；（2）4;4x x ==- 19．n=2.20．小型汽车有45辆。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)方程2x=-6的解是（ ）A ．x=3B ．x=4C ．x=-3D ．x=-4【答案】C【解析】方程两边同除以2可得，x =-3，故选C.12．下列判断正确的是（ ）A ．325x+=是一元一次方程 B ．解方程-x-x=2，得x=1 C ．方程08x =的解是x=0 D ．从9+x=4x-2得x+4x=9-2【答案】C【解析】 试题分析：A.是分式方程，不是一元一次方程；B.解得x=-1；C.正确；D.移项的时候要注意变号.故选C.考点：一元一次方程；方程的解.13．下列方程变形正确的是（ ）A ．由3+x =5得x =5+3B ．由7x =–4得x =–74C ．由12y =0得y =2 D ．由3=x –2得x =2+3 【答案】D【解析】【分析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数.【详解】解：选项A：3+x=5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A错误；选项B：7x=–4，两边同时除以7，得：x=4，故B错误；7y=0，两边同时乘以2，得y=0，故C错误；选项C：12选项D：3=x–2，两边同时加上2，得：3+2=x，即x=2+3，故D正确.故选D.【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.14．方程2x+1=3的解是（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=﹣2【答案】B【解析】试题分析：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选B．考点：一元一次方程的解．15．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a =5．故选D ．16．方程2398,81a a S +==的解是( )A ．1x =B ．1x =-C ．2x ＝D ．0x =【答案】C【解析】【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x 的值．【详解】移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．17．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 【答案】B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．18．某同学解方程5x ﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ ）A ．3B ．﹣9C ．8D ．﹣8【答案】A【解析】解：□用a 表示，则方程是5x ﹣1=ax+3，把x=2代入得10﹣1=2a+3，解得：a=3．故选A ．19．下列方程的解是2=x 的是（ ）。

人教版七年级数学上册合并同类项与移项同步测试（含答案）一、单选题1．若x=3是关于x的方程2x+a=4的解，则a的值为（）A．-10B．-2C．−12D．1 22．下列方程移项、系数化为1正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3C．由7x＝﹣4，得x＝﹣74D．由12y＝2，得y＝43．若规定□a□表示小于a的最大整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（）A．7B．-7C．D．4．如图，数轴的单位长度为1，若点B表示的数是3，则点A表示的数是（）A．7B．－5C．－2D．－15．下列方程中，解为x=4的是（）A．3x+2=4x+5B．x+3=2x+9C．3+x=3x+2D．4x-2=3x+26．方程2x+1=7与a-x−43=0的解相同，则a的值是（）A．1B．13C．-13D．07．已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=3，则a的值为（）A．2B．3C．4D．58．若关于x的方程x﹣2+3k= x+k3的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞34B．k≥ 34C．k＜34D．k≤ 349．若x=2是关于x的一元二次方程ax2−bx−2018=0的一个解，则2035−2a+b的值是()A．17B．1026C．2018D．405310．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是（）A．4B．-4C．5D．-5二、填空题11．方程2x+3=7的解是 ．12．若方程 6x +2=0 的解与关于 y 的方程 3y +m =15 的解互为相反数，则 m = ． 13．一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是 。

14．单项式15a 2x+1b 3与−8a x+3b y 的差仍是单项式，则x −y = . 15．如果x +1是4的平方根，那么x = ．三、解答题16．用等式性质解方程 43x −12=12x +1217．如果a 的相反数是-2，且2x+3a=4．求x 的值．18．解下列方程：（1）7x +5=7.5+4.5x（2）6(12x −4)+2x =7−(13x −1) 19．如果关于x 的方程 4x −(3a +1)=6x +2a −1 的解与方程 x−43−8=−x+22的解相同，求字母a 的值。

2018-2019学年度七年级数学上册第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项同步练习（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年度七年级数学上册第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项同步练习（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年度七年级数学上册第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项同步练习（新版）新人教版的全部内容。

3.2 解一元一次方程（一)——合并同类项与移项学校：___________姓名：___________班级:___________一．选择题（共12小题）1．解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4 C．﹣3x+x=﹣8﹣4 D．﹣3x+x=﹣8+42．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．3．解一元一次方程3x+7=32﹣2x,移项正确的是( ）A．3x+2x=32﹣7 B．3x+2x=32+7 C．3x﹣2x=32﹣7 D．3x﹣2x=32+74．方程3x﹣1=﹣x+1的解是( ）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=D．x=﹣5．下列方程的变形正确的个数有( ）（1）由3+x=5，得x=5+3;（2)由7x=﹣4,得x=﹣；(3)由y=0得y=2;（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若2x+1=8,则4x+1的值为（）A．15 B．16 C．17 D．197．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=28．王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时,不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1,那么原方程正确的解是（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x=D．x=59．当x=4时,式子5(x+b)﹣10与bx+4的值相等,则b的值为（）A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．710．若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（）A．1 B．C． D．1111．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（)A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣612．方程x﹣1=2018的解为（）A．x=2017 B．x=2019 C．x=﹣2017 D．x=﹣2019二．填空题(共11小题）13．当x= 时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．14．在梯形面积公式s=（a+b)h中，已知s=60，b=4,h=12，则a= ．15．规定一种运算“＊”，a＊b=a﹣2b，则方程x*3=2＊3的解为16．定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x= ．17．我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”,记为(a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若(a,3)是“相伴数对”,则a的值为．18．对于任意有理数a,b，c，d，规定一种运算: =ad﹣bc，例如=5×（﹣3）﹣1×2=﹣17．如果=2，那么m= ．19．当x= 时,代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．20．当a= 时，代数式与的值互为相反数．21．4个数a,b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为．若，则x= ．22．关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是．23．对a、b，定义新运算“*”如下：a＊b=,已知x*3=﹣1．则实数x等于．三．解答题（共3小题)24．解下列方程：(1）4﹣m=﹣m;(2）56﹣8x=11+x；（3）x+1=5+x；（4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x．25．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象:x+=0的解为x=﹣,而﹣=﹣1；2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是,小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究:（1)若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程"吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；(2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a(a﹣b）y+2=（b+）y．26．阅读材料：规定一种新的运算： =ad﹣bc．例如： =1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定,请你计算的值．(2）按照这个规定，当=5时求x的值．参考答案与试题解析一．选择题(共12小题)1．解：方程﹣3x+4=x﹣8，移项得到：﹣3x﹣x=﹣8﹣4,故选:A．2．解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x=0∴﹣2x﹣2=0，∴x=﹣1故选：C．3．解：移项得:3x+2x=32﹣7，故选：A．4．解:3x﹣1=﹣x+1，3x+x=1+1，4x=2，x=，故选：C．5．解:（1)由3+x=5;得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；(2）由7x=﹣4，得x=﹣正确;(3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误;（4)由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选:A．6．解:方程2x+1=8得：x=，把x的值代入4x+1得：15；故选：A．7．解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误;C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选：D．8．解：把x=1代入方程3m﹣2x=4得：3m﹣2=4，解得：m=2,正确方程为6+2x=4,解得:x=﹣1,故选：B．9．解：根据题意得:5（x+b)﹣10=bx+4，把x=4代入得:5(b+4）﹣10=4b+4,解得：b=﹣6，故选：A．10．解：根据题意得2m﹣6+5﹣m=0，解得:m=1，故选:A．11．解：原方程移项得:3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．12．解：移项合并得：x=2019,故选:B．二．填空题（共11小题）13．解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得3x﹣2=2．解得x=．故答案为:．14．解：把s=60，b=4,h=12代入公式s=h（a+b)得:60=×12×（a+4）,解得：a=6，故答案为：615．解：依题意得：x﹣2×3=2﹣2×3，解得：x=2，故答案为：x=216．解：根据题意得：4（4﹣x）+1=13,去括号得：16﹣4x+1=13,移项合并得：4x=4，解得：x=1．故答案为：1．17．解：∵（a,3)是“相伴数对",∴+=，解得:a=﹣．故答案为：﹣．18．解：由题意可得：3×4﹣m（﹣2）=212+2m=22m=2﹣12m=﹣5．故答案为：﹣519．解：根据题意得：2x+1+5x﹣8=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：120．解:根据题意得+=0，解得:a=，故答案为：．21．解：，3（x+3）﹣2（x﹣3）=6，3x+9﹣2x+6=6，3x﹣2x=6﹣6﹣9，x=﹣9，故答案为：﹣9．22．解:去括号得,by﹣2b=2，移项得，by=2b+2，∵b≠0，∴方程两边同除以b得，y=．故答案为:y=．23．解：当x≥3时,根据题意得：x*3=2x+3=﹣1，解得：x=﹣2，不合题意；当x＜3时，根据题意得:x＊3=2x﹣3=﹣1，解得:x=1，则实数x等于1．故答案为：1三．解答题(共3小题）24．解：（1）移项,得﹣m+m=﹣4．合并同类项，得m=﹣4．系数化为1，得m=﹣10．(2)移项，得﹣8x﹣x=11﹣56．合并同类项，得﹣9x=﹣45．系数化为1，得x=5．（3)移项,得x﹣x=5﹣1．合并同类项，得x=4．（4）移项,得﹣5x+7x﹣2x﹣8x=1﹣3﹣6．合并同类项,得﹣8x=﹣8．系数化为1，得x=1．25．解：(1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b,若为“奇异方程",则x=b+1,∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在;（2)∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a)=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a(a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，∴by+2=by+y,2=y,解得y=4．26．解:（1）=20﹣12=8（2)由，得：解得，x=1。

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

七年级数学上册《第三章合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版一、选择题1.下列移项中，不正确的是( )A.由x+2=5，得x=5－2B.由2y=y－3，得2y－y=－3C.由3m=2m+1，得2m－3m=1D.由－a=3a－1，得－a－3a=－12.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( )A.－2x－10＋3x－3=0B.－2x＋10＋3x－1=0C.－2x＋10＋3x－3=0D.－2x＋5＋3x－3=03.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－34.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为( )A.6B.－6C.12D.－125.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.46.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.－2；B.2；C.4；D.6；7.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=5 3.经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A.①B.②C.③D.④8.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( ).A.1B.2C.3D.49.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )A.y=－10B.y=3C.y=43D.y=410.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n= .12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.13.解方程：3x﹣2(x﹣1)=8解：去括号，得：________；移项，得：________；合并同类型，得：________；系数化为1，得：________.14.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.15.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.16.在等式3×(1－ )－2×( －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案) b 的值是( )A ．0B ．1C ．1-D ．2【答案】B【解析】【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．【详解】 是同类二次根式可得：532b b =+解得：1b =故选：B【点睛】此题考查同类二次根式，解题的关键在于根据同类二次根式的定义列出方程．12．下列方程的变形中，不正确的是（ ）A ．由761x x =-，得761x x -=B ．由193x -=，得27=-xC ．由510x =，得2x =D ．由36x x =-，得36x x +=【答案】A【解析】【分析】根据等式的基本性质，进行移项，合并同类项，系数化1，计算即可．【详解】A ：由761x x =-，得761x x -=-，故A 错误．B ，C ，D 的变形均正确．故答案选：A ．【点睛】准确掌握等式的基本性质，移项变号，是解题的关键．13．下列变形属于移项的是（ ）A ．由3x=7-x 得3x=x-7B ．由x=y ，y=0得x=0C ．由7x=6x-4得7x+6x=-4D ．由5x+4y=0得5x=-4y【答案】D【解析】【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．【详解】解：A 、由3x=7-x 得3x+x=7，故错误；B 、由x=y ，y=0得x=0，不属于移项；故错误；C 、由7x=6x-4得7x -6x=-4，故错误；D 、由5x+4y=0得5x=-4y ，故正确；故选：D ．【点睛】本题不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．14．下面四个方程及其变形，其中变形错误的是（ ）①4x ＋8＝0变形为x ＋2＝0； ②x ＋7＝53－x 变形为4x ＝－2； ③35x ＝3变形为2x ＝15； ④4x ＝－2变形为x ＝－2； A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③【答案】C【解析】【分析】根据方程的解题方法判断即可.【详解】①4x ＋8＝0变形为x ＋2＝0,正确;②x ＋7＝53－x 变形为4x ＝－2,错误,应为2x =46; ③35x ＝3变形为2x ＝15,错误,应为x ＝5; ④4x ＝－2变形为x ＝－2,错误,应为12x =-;故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的解题步骤,关键在于熟练掌握解题方法.15．下列利用等式的性质解方程中，正确的是( )A ．由56x -=，得1x =B ．56x =由，得56x =C ．由510x -=，得2x =D ．由32x x -=，得1x =【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法解题即可.【详解】A. 由56x -=，得x =11,该选项错误.B. 56x =由，得65x =,该选项错误. C. 由510x -=，得2x =-,该选项错误.D. 由32x x -=，得1x =,该选项正确.故选D.【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于掌握一元一次方程的解题方法.16．把方程2x -=变形成2x =-，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ）A ．方程两边都乘以1B ．方程两边都乘以1-C ．方程两边都乘以2D ．方程两边都乘以2- 【答案】B【解析】【分析】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2即可求解.【详解】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2，对等式2x -=两边同时除以或乘以-1即可得到2x =-，故选：B.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程中对等式性质的灵活运用，熟练掌握等式的基本性质在解一元一次方程中的应用是解决此类问题的关键.17．下列解方程的步骤中正确的是（ ）A ．由57x -=，可得75x =-B ．由82(31)x x -+=，可得862x x --=C ．由116x =-，可得16x =- D ．由1324x x -=-，可得2(1)3x x -=- 【答案】B【解析】【分析】 根据一元一次方程的求解方法，逐一判定即可.【详解】A 选项，由57x -=，可得75x =+，错误；B 选项，由82(31)x x -+=，可得862x x --=，正确；C 选项，由116x =-，可得6x =-，错误； D 选项，由1324x x -=-，可得2(1)12x x -=-，错误； 故答案为B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.18．把方程x ﹣4x ＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（ ）A ．点M ，点N 之间B ．点N ，点O 之间C ．点O ，点P 之间D ．点P ，点Q 之间【答案】A【分析】通过解一元一次方程求得x ＝﹣43，将其在数轴上找出来即可． 【详解】解：解方程x ﹣4x ＝4得到：x ＝﹣43， ∵﹣2＜﹣43＜﹣1， ∵该点在图中的位置是点M 与点N 之间，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法及数轴表示，掌握解法是关键.19．一元一次方程360x -=的解是（ ）A ．1x =B ．2x =-C ．2x =D ．1x =-【答案】C【解析】【分析】方程移项，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程3x-6=0，移项得：3x=6，解得：x=2，故选：C ．此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．结论：①若a + b + c = 0 ，且abc ≠ 0 ，则方程a + bx + c = 0 的解是x = 1②若a (x -1)= b(x -1)有唯一的解，则a ≠ b；③若b = 2a ，则关于x 的方程ax + b = 0(a ≠ 0)的解为x =12 -；④若a + b + c = 1，且a ≠ 0 ，则x = 1一定是方程ax + b + c = 1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-ba，因为b=2a，所以-ba=2，则x=-2，故错误；④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．综上可得，正确共有3个．故选：B．【点睛】考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．。

《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》练习题1(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版初中数学七年级上册第三章《解一元一次方程——合并同类项与移项》练习题1.下列变形属于移项的是（ ）A.由3x=6得x=2B.由3y=2x 得2x=3yC.由3x-6=2x+1得3x-2x=1+6D.由3+2y-x 得2y-x+3 2.方程5x-3=7x+2移项得到（ ） +7x=2+3 =7x-5x =2-3 =7x-5x3.若3x+2=4x-2b 的解是5，则b 的值为（ ）4.如果2x=5-3x,那么2x+ =5.5.若关于x 的方程ax-3=5的解是2，则a 的值为 。

6.合并同类项：x x x 413121++= 。

7.若3x,-2x,7x 的和是16.则x= 。

8.若3a+4a-8a-11a=24,则a= 。

9.把-3x+5=-2x-7移项得-3x =-7 .与5x 互为相反数，可列方程 ，它的解是 。

11.解下列方程（1）3x+5x-7x=9; (2)-5x-3x-4=0;(3)3x-4=4x-5; (4)131521-=+x ;(5)x x 3)1(5)3(52+-÷-=-⨯-; (6)x x 7898--=-. 【答案】1.下列变形属于移项的是（ C ）B.由3x=6得x=2 B.由3y=2x 得2x=3yC.由3x-6=2x+1得3x-2x=1+6D.由3+2y-x 得2y-x+3 2.方程5x-3=7x+2移项得到（ B ） +7x=2+3 =7x-5x =2-3 =7x-5x3.若3x+2=x-4b 的解是5，则b 的值为（D ）4.如果2x=5-3x,那么2x+ 3x =5.5.若关于x 的方程ax-3=5的解是2，则a 的值为 4 。

6.合并同类项：x x x 413121++=x 1213。

7.若3x,-2x,7x 的和是16.则x= 2 。

3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．在梯形面积公式S＝（a+b）h中，已知S＝30，a＝6，h＝6，则b＝（）A．4B．16C．26D．362．方程x＝3的解是（）A．x＝6B．x＝C．x＝D．x＝3．对于“ax+b＝cx+d”类型的一元一次方程，移项与合并同类项得（）A．（a﹣c）x＝d﹣b B．（a﹣c）x＝b﹣d C．（a+c）x＝b+d D．（a﹣c）x＝b+d 4．在解方程时，去分母正确的是（）A．7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣3B．1﹣2x＝（3x+1）﹣3C．1﹣2x＝（3x+1）﹣63D．7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣635．下列方程变形正确的是（）A．将方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．将方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．将方程去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x）D．将方程化系数为1，得x＝﹣16．设a、b、c、d为有理数，先规定一种新运算“＝ad﹣bc”，若＝3，则x＝（）A．B．﹣5C．﹣4D．17．下列方程变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程可化为3x＝6D．方程系数化为1，得x＝﹣18．若代数式3x﹣7和6﹣2x互为相反数，则x的值为（）A．﹣1B．+1C．﹣2D．+29．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝2D．m＝﹣210．已知关于x的方程x﹣m＝1与方程2x﹣3＝﹣1的解互为相反数，则m＝（）A．2B．﹣2C．0D．1二．填空题11．方程x﹣1＝2的解是．12．关于x的方程（3a﹣2）x＝2（3﹣x），当a≠0时，该方程的解是．13．某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元/件）服从需求关系：，当单价为4元时，则市场需求量为（千件）．14．a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，x的值为．15．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝．三．解答题16．解方程：（1）8x﹣2＝0；（2）x﹣5＝4x+7．17．解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．18．+4＝0；（2）解方程，并检验：19．当m为何值时，代数式的值比的值小2．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：将S＝30，a＝6，h＝6代入公式得：30＝×（6+b）×6，去分母得：60＝6（b+6），就b+6＝10，解得：b＝4．故选：A．2．【解答】解：系数化为1，得x＝6．故选：A．3．【解答】解：ax+b＝cx+d，移项合并得：（a﹣c）x＝d﹣b．故选：A．4．【解答】解：去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63．故选：D．5．【解答】解：A、将方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，错误；B、将方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；C、将方程去分母得：2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），正确；D、将方程x系数化为1，得：x＝﹣，错误，故选：C．6．【解答】解：根据题意得：＝2（x﹣1）﹣3x＝3，去括号得：2x﹣2﹣3x＝3，移项合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣5．故选：B．7．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，本选项错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，本选项错误；C、方程﹣＝1，化简得：﹣＝5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6，本选项正确；D、方程x＝﹣系数化为1，得：x＝﹣，本选项错误，故选：C．8．【解答】解：根据题意得：3x﹣7+6﹣2x＝0，解得：x＝1．故选：B．9．【解答】解：∵的倒数与互为相反数，∴+＝0，3m+2m﹣10＝0，5m＝10，m＝2，故选：C．10．【解答】解：由关于x的方程x﹣m＝1，得x＝1+m；由方程2x﹣3＝﹣1，得x＝1；∵关于x的方程x﹣m＝1与方程2x﹣3＝﹣1的解互为相反数，∴1+m＝﹣1，解得，m＝﹣2；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：移项得，x＝2+1，合并得，x＝3．故答案为：x＝3．12．【解答】解：去括号得，3ax﹣2x＝6﹣2x，移项得，3ax﹣2x+2x＝6，合并同类项得，3ax＝6，∵a≠0，∴两边同除以3a得，x＝．故答案为：x＝．13．【解答】解：∵P＝4，∴D+4﹣＝0，解得，D＝5，故答案为5．14．【解答】解：根据运算的规则：得10﹣4（1﹣x）＝18，化简可得4x＝12；即x＝3．故答案为3．15．【解答】解：由题意可知，k＝﹣+3＝，列方程，得x＝5，方程两边同乘以，得x＝2．故答案为：2．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）移项得：8x＝2，解得：x＝；（2）移项得：x﹣4x＝7+5，合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．17．【解答】解：（1）﹣2＝x+1，去分母得：9x﹣24＝4x+12，移项得：9x﹣4x＝12+24，合并同类项得：5x＝36，解得：x＝7.2．（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2，去括号得：5x﹣25﹣2x+24＝2，移项得：5x﹣2x＝2+25﹣24，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1．（3）﹣＝1，去分母得：3（3x+5）﹣4（4x﹣2）＝12去括号得：9x+15﹣16x+8＝12，移项得：9x﹣16x＝12﹣15﹣8，合并同类项得：﹣7x＝﹣11，解得：x＝．（4）（3x+7）＝2﹣x，去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，去括号得：12x+28＝28﹣21x移项合并得：33x＝0，解得：x＝0．18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程得：左边＝﹣9﹣3﹣12＝﹣24，右边＝﹣10﹣14＝﹣24，左边＝右边，即y＝﹣1是方程的解．19．【解答】解：根据题意得：+2＝，去分母得：3m+6+12＝2m﹣2，解得：m＝﹣20．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x－4－12x＋1＝9D.2x－2－12x＋1＝97.若5m＋4与－(m－2)的值互为相反数，则m的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时 利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等， 所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4 实际问题与一元一次方程一、选择题（共15小题；共60分）1. 一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，设完成这项工程共需天，由题意可列方程A. B.C. D.2. 某通信公司自 2016 年 2 月 1 日起实行新的飞享套餐，部分套餐资费标准如下：小明每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐3. 已知甲煤场有煤，乙煤场有煤，为了使甲煤场存煤是乙煤场的倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤到乙煤场，则可列方程为A. B.C. D.4. 某同学骑车从学校到家，每分钟行米，某天回家时，速度提高到每分钟米，结果提前分钟到家，设原来从学校到家骑分钟，则列方程为A. B.C. D.5. 某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件，原计划每小时生产个零件，则所列方程为A. B.C. D.6. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠，乙旅行社告知：家庭游可按团体票计价，即每人均按全价的的收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是A. 甲比乙更优惠B. 乙比甲更优惠C. 甲和乙相同D. 与原票价有关7. 在矩形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程A. B.C. D.8. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过元，则不予优惠；②如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠；③如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元；若合并付款，则她们总共只需付款元．A. B. C. 或 D.或9. 文具店老板以每个元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是A. 不赚不赔B. 亏元C. 盈利元D. 亏损元10. 博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走米，一列火车以每小时千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过秒，如果队伍长米，那么火车长为米．A. B. C. D.11. 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是A. B. C. D.12. 某商家在一次买卖中，同时卖出两种不同型号的计算器，每台都以元的价格出售，其中一种盈利，另一种亏本．在这次买卖中，该商家的盈亏情况是A. 不盈不亏B. 亏元C. 亏元D. 盈利元13. 某商品提价后，欲恢复原价，则应降价A. B. C. D.14. 如图，用块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是A. B. C. D.15. 甲是乙现在的年龄时，乙岁，乙是甲现在的年龄时，甲岁，那么A. 甲比乙大岁B. 甲比乙大岁C. 乙比甲大岁D. 乙比甲大岁二、填空题（共5小题；共15分）16. 一件商品按成本价九折销售，售价为元．这件商品的成本价是多少?设这件商品的成本价为元，则可以列出方程．17. 如图（1）是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体纸盒，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是 .18. 如图所示，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度、乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．19. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．如果某户居民今年5月缴纳了元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．20. 有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身个，或者加工杯盖个，车间共有人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套?解：设安排加工杯身的人数为人，则加工杯盖的人数为人，每小时加工杯身个，杯盖个，则可列方程为，解得．三、解答题（共3小题；共45分）21. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?22. 剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?23. 某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是厘米，高厘米；乙的内径是厘米，高厘米；丙的内径是厘米，甲、乙两容器中都注满了水．问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高?答案第一部分1. C2. C3. C4. B5. B6. B 【解析】甲旅行社的票价为；乙旅行社的票价为.7. B8. D9. B 【解析】设赚了的进价为元，亏了的一个进价为元. 由题意得：..解得：， .则两个计算器的进价和（元），两个计算器的售价和（元），则（元），即在这次交易中亏了元．10. B11. D 【解析】设第一个数为，则第二个数为，第三个数为，故三个数的和为．当时，；当时，；当时，．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是．12. C13. C14. B【解析】设小长方形地砖的长为 .依题意，得 .解得 .15. A第二部分16.17.18.【解析】提示：设乙第一次追上甲用了分钟．由题意可得解得．．19.20. ，，，，第三部分21. 设张制盒身，则可用张制盒底，列方程得：解方程得：（张）．答：用张制盒身，张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．22. 设这段时间内乙厂家销售了把刀架，片刀片．，即，解得：，．答：这段时间内乙厂家销售了把刀架，片刀片．23. 设丙容器至少要厘米.根据题意得：解得所以丙容器至少要厘米．。

3.2解一元一次方程同步训练一、选择题1．下列移项正确的是（）A．从12－2x＝－6,得到12－6＝2xB．从－8x＋4＝－5x－2,得到8x＋5x＝－4－2C．从5x＋3＝4x＋2,得到5x－2＝4x－3D．从－3x－4＝2x－8，得到8－7＝2x－3x2．方程3x＋2＝x－4b 的解是5，则b＝( )A．－1 B．－2 C．2 D－33．51348x-=的解为（）A.1124B.1124- C.2411D.2411-4．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克x元价格售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元,则x的值为（）A．0.75 B．0.8 C．1.24 D．1.355．小王用2000元买了债券，一年后的本息和2200元，则小王买的债券年利率是（）A．9％ B．10% C．11% D．12%二、填空题6．5x－8与3x互为相反数,可列方程_____________________________,它的解是_______．7．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队是乙队的相等，问应调往甲队的人数是_____________,调往乙队的人数是____________________．8．一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有___个小孩，____个苹果．三、解答题9．一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的２倍.请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？10．甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲列车每小时行80km，乙列车每小时行70km，问多少小时后两列车相距30km？答案:1．C 2．D 3．A 4．B 5．B6．5x－8＝－3x,17． 10，188． 10，379．装橙子的箱子8个，装梨的箱子16个．10． 3小时或3.4小时后两列车相距30km．。

3.2解一元一次方程--移项合并同类项一、单选题1．一元一次方程21x =的解是（ ）A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．方程3x ＝2x ＋7的解是（ ） A ．x ＝4B ．x ＝﹣4C ．x ＝7D ．x ＝﹣73．已知5x =是方程2x −4a =2的解，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．－2D ．－14．若m 与13⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．35．代数式3310.3x a b -与323x a b 是同类项，则x 的值是( )A ．0B ．2C ．52D ．16．已知关于x 的方程3220x a +-=的解是x a =，则a 的值是（ ）A ．1B ．25C ．52D ．-17．某同学在解关于x 的方程3x -1=mx +3时，把m 看错了，结果解得x =4，该同学把m 看成了（ ）．A ．-2B ．2C ．43D ．728．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．4-3D ．439．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a *b =a +2b ，比如： 5*7=5+2×7，则方程3x *12=5-x 的解为（ ） A ．1B ．2C ．2.5D ．310．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第n 个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为a 和b ．若42a =，则b 的值为（ ）A ．190B ．210C ．231D ．253二、填空题11．若23391m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_________．12．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____． 13．若2x +与2(3)y -互为相反数，则x y -=________．14．利用方程可以将无限循环小数化成分数，例如：将0.7化成分数，可以先设0.7x =，由0.70.777=⋅⋅⋅⋅⋅⋅可知，107.777x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以107x x -=，解方程得79x =，于是得70.79=．仿此方法，0.730.7373=⋅⋅⋅⋅⋅⋅用分数表示为__________． 三、解答题 15．解方程 (1)617x +=(2)3845x x -=-16．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m 被污染了． 计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =，计算：()33212÷+⨯-；（2）若()33132m ÷+⨯-=，求m 的值；（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数，求m 值．17．已知两个整式2A x x =+，B =■x +1，其中系数■被污染． (1)若■是2，化简A －B ；(2)若x =1时，A －B 的值为2．说明原题中■是几？18．对于有理数a 、b 定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a |＋|b |﹣|a ﹣b |．(1)计算2⊗3的值；(2)当a 、b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊗b ； (3)已知a ＜0，a ⊗a ＝12＋a ，求a 的值．19．已知关于x 的方程()()233210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)求k 的值．(2)若已知方程与方程3243x x -=-的解互为相反数，求m 的值． (3)若已知方程与关于x 的方程7352x x m -=-+的解相同，求m 的值．答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B9．A10．C11．212．移项等式基本性质1 13．-514．73 9915．(1)x=1(2)x=-316．（1）0；（2）1m=-；（3）1m=．17．(1)21x x--(2)－118．(1)4；(2)0；(3)a的值为-4．19．(1)3-；(2)2.5；(3)2.5．。

解一元一次方程——合并同类项与移项基础巩固1.方程-2x =-3的解是（ ）A ．32x=B ．32-x= C ．23x= D ．23-x= 2.下列方程变形，属于移项的是（ ）A ．由3x =-2，得32-x= B ．由32=x ，得x =6 C ．由5x -10=0，得5x =10 D ．由2+3x =0，得3x +2=03.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：=ad-bc c d a b ，已知18142=x x -，则x =（ ）A ．-1B ．2C ．3D ．44.张红在某月日历的一个竖列上圈了三个相邻的数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个数是___________．5.若某数的3倍等于这个数的一半与1的和，则这个数是___________．6.解方程：（1）2x +1=2-x ；（2）5-3y +1=3；（3）8y -4+12=3y +6.7.七年级某班共63人，其中男生与女生的人数之比为4∶5，问：这个班男、女生各有多少人？8.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求原来的两位数．能力提升9.解关于x 的方程：mx -2=3m +5x ．10.在做解方程的练习时，学习卷中有一个方程“y+=y-21212■”中的■没印清晰，李聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时式子5（x -1）-2（x -2）-4的值相同．”聪明的李聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？11. “五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团到国家级旅游风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，那么其余人的票价按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.（1）若有x 名学生参加该旅游团，请用含有x 的式子表示两家旅行社的费用.（2）当有多少名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等？（3）若有10名学生参加该旅游团，则选择哪家旅行社更省钱？参考答案基础巩固1. C 解析：系数化为1，得x =23．故选C. 2. C 解析：A.由3x =-2，得x =32-，是系数化为1，不符合题意；B.由2x =3，得x =6，是系数化为1，不符合题意；C.由5x -10=0，得5x =10，是移项，符合题意；D.由2+3x =0，得3x +2=0，不符合题意.故选C.3. C 解析：因为=ad-bc c d a b ，所以1842142=+x =x x -x ，解得x =3.故选C. 4. 18 解析：设中间的数是a ，则上边的数是a-7，下边的数是a +7.根据题意，得a+a -7+a +7=33，解得a =11.故a +7=18. 5. 52 解析：设这个数是x .依题意，得1213x+x=，解得x =52． 6. 解：（1）移项，得2x+x =2-1.合并同类项，得3x =1.系数化为1，得x =31. （2）移项，得-3y =3-5-1.合并同类项，得-3y =-3.系数化为1，得y =1.（3）移项，得8y -3y =6+4-12.合并同类项，得5y =-2.系数化为1，得y=-0.4．7. 解：设这个班男生有4x 人，则女生有5x 人.依题意，得4x +5x =63，解得x =7.所以4x =28，5x =35.答：这个班男生有28人，女生有35人．8. 分析：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x ，由题意得等量关系：原两位数=新两位数+54，列出方程，然后解方程即可．解：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x . 由题意，得30x+x =10x +3x +54，解得x =3.则3x =9.所以原来的两位数为93．能力提升9. 分析：方程移项、合并同类项后，分x 的系数是否为0两种情况讨论，即可得出结果．解：方程移项、合并同类项，得（m -5）x =3m +2.当m -5≠0，即m ≠5时，解得x =523m-m+. 当m -5=0，即m =5时，原方程无解.10. 解：能.5（x -1）-2（x -2）-4=5x -5-2x +4-4=3x -5.当x =2时，3x -5=3×2-5=1，即y =1.将y =1代入方程，得2×1-21=21×1+■， 解得■=1.即这个常数是1．11. 解：（1）甲旅行社的费用是4×300+0.7×300x=1 200+210x（元），乙旅行社的费用是0.8×300（x+4）=960+240x（元）.（2）若两家旅行社的费用相等，则1 200+210x=960+240x,解得x=8.所以当有8名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等.（3）当x=10时，甲旅行社的费用是1 200+210×10=3 300（元）,乙旅行社的费用是960+240×10=3 360（元）.因为3 360>3 300，所以当有10名学生参加该旅游团时，选择甲旅行社更省钱.。

数学人教新版七年级上册实用资料3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项知识点一:解方程——系数化为11.方程2x=4的解是(C)A. B.- C.2 D.-22.在解方程-6x=3时,将x的系数化为1得x=-,这步变形的依据是等式的性质2.3.若长方形一条边长为3 cm,面积为12 cm2,则该长方形另一条边长为4cm.知识点二:解方程——合并同类项4.下列方程的变形正确的是(A)A.由2x+3x=7+8,得5x=15B.由3x-4x=5+3,得x=8C.由-2x=-3,得x=-D.由-x=7,得x=-5.下列方程直接用合并同类项可解的是(B)A.x+0.5x=6-2xB.3x-2x=1C.5y+2y=3y+7D.+71知识点三:解方程——移项6.下列方程变形正确的是(D)A.由2x-3=-x-4,得2x+x=-4-3B.由x+3=2-4x,得5x=5C.由-x=,得x=-1D.由3=x-2,得-x=-2-37.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是(D)A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5拓展点一:部分量与总量关系型应用题1.课外小组女同学原来占全组人数的,加入4名女同学后,女同学就占全组的,则课外小组原来的人数是(B)A.35B.12C.37D.382.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?解设小拖拉机每小时耕地x亩,那么大拖拉机每小时耕地1.5x亩,得x+1.5x=30.解得x=12.答:小拖拉机每小时耕地12亩.拓展点二:数字问题3.有一个三位数的个位数字为1,如果把这个1移到最前面的位置上,那么所得的新三位数的2倍比原数多15,求原来的三位数.解设原三位数的前两位数为x,则原三位数是10x+1,新三位数为100×1+x,依题意得2(100×1+x)-15=10x+1,解这个方程得x=23.所以原三位数是10x+1=10×23+1=231.答:原三位数为231.拓展点三:盈不足问题4.导学号19054098有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m-1;②;③;④40m+10=43m+1.其中正确的是(D)A.①②B.②④C.②③D.③④拓展点四:比例型问题5.一个圆形花坛的周长是16π米,在里面种两种花,种菊花的面积与种茶花的面积之比是5∶3,种这两种花的面积分别是(A)平方米.A.40π,24πB.5π,3πC.64π,8πD.50π,24π1.(2016·广西桂林三模)方程2x+1=3的解是(B)A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-22.(2016·四川岳池县期末)下列方程的变形正确的是(C)A.由2x-3=1,得2x=1-3B.由-2x=1,得x=-2C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由2(x-3)=1,得2x-3=13.(2016·海南中考)若多项式x+2的值为1,则x等于(B)A.1B.-1C.3D.-34.(2015·广东湛江期末)关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为(A)A.4B.-4C.5D.-55.导学号19054099(2015·河北唐山期末)几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x,则下面所列方程正确的是(A) A.5x+3=6x-4 B.5x+3=6x+4C.5x-3=6x-4D.5x-3=6x+46.(2016·海南模拟)方程2x-1=3x+2的解为x=-3.7.(2016·江苏常州)若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是-4.8.(2015·浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为.9.(2015·广西贵港期末)解下列方程:(1)-5x+5=-6x;(2)x=-6+x;(3)0.5x+0.7=1.9x;(4)x=x-3.解(1)-5x+5=-6x.移项,得6x-5x=-5.合并同类项,得x=-5.(2)x=-6+x.移项,得x-x=-6.合并同类项,得x=-6.(3)0.5x+0.7=1.9x.移项,得0.5x-1.9x=-0.7.合并同类项,得-1.4x=-0.7.系数化为1,得x=0.5.(4)x=x-3.移项,得-x-x=-3.合并同类项,得-x=-.系数化为1,得-x×=-,即x=.10.(2016·江苏启东市校级期中)如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.解解方程5(x-3)=4x-10得x=5,解方程4x-(3a+1)=6x+2a-1得x=-a,所以-a=-5,所以a=2.11.导学号19054100(2015·河北石家庄期末)某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400 kg,那么余下化肥800 kg;如果每公顷施肥500 kg,那么缺少化肥300 kg.这块麦田的面积是多少公顷?现有化肥多少千克?解设这块麦田的面积是x公顷,根据题意可得400x+800=500x-300,解得x=11.400x+800=5200.答:这块麦田的面积是11公顷,现有化肥5200kg.12.导学号19054101(2015·浙江鄞州区期末)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举.某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片,已知口罩单价为20元/只,公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩,或者购买3箱滤片和100只口罩,求每箱滤片的价格.解设每箱滤片的价格是x元.则依题意知x+180×20=3x+100×20,解得x=640.答:每箱滤片的价格是640元.13.马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x 的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?解设被墨水遮住的系数是m,则方程为mx-3=2x+9,将x=-2代入方程中,解得m=-4.所以被墨水遮住的系数是-4.14.导学号19054102若关于x的方程m-2x=4x+m-5的解是x=-,求m的值.解x=-是方程m-2x=4x+m-5的解,整理方程,得3m=6x-5.把x=-代入,得3m=6×-5,即3m=-4-5,所以m=-3.。

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A.3x ＝8B.4x ＝8C.－4x ＝8D.2x ＝82.方程x ＋2x ＝－6的解是( )A.x ＝0B.x＝1 C.x ＝2 D.x＝－2 3.方程2x ＋x ＋x 2＝210的解是( )A.x ＝20B.x＝40 C.x ＝60 D.x＝804.下列各方程中，合并正确的是( )A.由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B.由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3C.由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13xD.由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝05.解下列方程：(1)6x －5x ＝3； (2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.6.解方程：－23x ＋x ＝3.7.若式子3x －7和6x ＋13互为相反数，则x 的值为( )A.23B.32C.－32D.－238.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，这个常数是 .9.解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.某数的3倍与这个数的2倍的和是30，这个数为( )A.4B.5C.6D.72.小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个.3.已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是 .4.一条长1 210 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工.甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，则挖好水渠需要几天？5.麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度销售量是第一季度的2倍，试问麻商集团第二季度销售冰箱多少台？6.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?7.有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，…，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .8.某人把360 cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是 .9.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块.若所有日期数之和为189，则n的值为 .10.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，求此人第六天走的路程.第3课时 利用移项解一元一次方程1.解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A.2x ＋3x ＝9＋5B.2x －3x ＝－9＋5C.2x －3x ＝9＋5D.2x －3x ＝9－52.若式子x ＋2的值为1，则x 等于( )A.1B.－1C.3D.－33.解方程4x －2＝3－x 的步骤是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②4.下列四组变形属于移项的是( )A.由x －24＝3，得x －2＝12 B.由9x －3＝x ＋5，得9x －3＝5＋xC.由5x ＝15，得x ＝3D.由1－7x ＝2－6x ，得－7x ＋6x ＝2－15.若3x ＋6＝4，则3x ＝4－6，这个过程是 .6.解下列方程：(1)4－35m ＝7； (2)2x －3＝3x ＋4.7.解方程：x －3＝－12x －4.8.已知x ＝1是关于x 的方程a(x －2)＝a ＋3x 的解，则a 的值等于( )A.32B.－32C.34D.－349.下列方程中与2x －4＝x ＋2的解相同的方程为( )A.3x ＋4＝xB.x －2＝3C.3x ＋6＝0D.x ＋1＝2x －510.某同学在解方程5x －1＝■x＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( )A.3B.－1289C.－8D.8 11.对于有理数a ，b ，规定运算※的意义是：a ※b ＝a ＋2b ，则方程3x ※x ＝2－x 的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)3x ＋6＝31－2x ； (2)x －2＝13x ＋43.13.当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题1.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为( )A.2x＋10＝6x＋5B.2x－10＝6x－5C.2x ＋10＝6x －5D.2x －10＝6x ＋52.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨.经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( )A.2B.3C.4D.53.某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 .4.七年级某班小组活动中，如果每组5人则余3人，每组6人则缺5人，则该班的学生人数为 人.5.小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.6.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是( )A.x ＋1＝2(x －2)B.x ＋3＝2(x －1)C.x ＋1＝2(x －3)D.x －1＝x ＋12＋17.“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：.8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多长时间？A，B两地的路程是多少？9.小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办理“购书会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？10.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x＋21－1)＝6(x－1)B.5(x＋21)＝6(x－1)C.5(x＋21－1)＝6xD.5(x＋21)＝6x参考答案：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.B2.D3.C4.D5.(1)6x －5x ＝3；解：合并同类项，得x ＝3.(2)－x ＋3x ＝7－1；解：合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.(3)x 2＋5x 2＝9；解：合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.解：合并同类项，得9y ＝18.系数化为1，得y ＝2.6.解方程：－23x ＋x ＝3.解：合并同类项，得13x ＝3.系数化为1，得x ＝9.7.D8. 3.9.(1)0.3x －0.4x ＝0.6；解：合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；解：合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)x －25x ＝3＋6； 解：合并同类项，得35x ＝9. 系数化为1，得x ＝15.(4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).解：合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.C2. 24 .3. 10，12，14.4.解：设需要x天才能挖好水渠，则130x＋90x＝1 210.解得x＝5.5.答：挖好水渠需要5.5天.5.解：设麻商集团第二季度销售冰箱x台，则第一季度销售量为2x台，第三季度销售量为4x台.根据总量等于各分量的和，得x＋2x＋4x＝2 800.解得x＝400.答：麻商集团第二季度销售冰箱400台.6.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为5x m3，根据题意，得x＋5x＝13 800.解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.7.64，128，256.8.40__cm，50__cm.9.21.10.解：设黑色皮有3x块，白色皮有5x块.根据“足球表面一共有32块皮”，可得3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x ＝3×4＝12，5x ＝5×4＝20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块.11.解：设第一天走的路程为x 里，则后面5天走得路程分别为：12x 里，14x 里，18x 里，116x 里，132x 里.根据题意，得 则x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x ＝378. 解得x ＝192.则132x ＝132×192＝6. 答：此人第六天走的路程为6里.第3课时 利用移项解一元一次方程1.B2.B3.C4.D5. 移项.6.(1)4－35m ＝7；解：移项，得－35m ＝7－4.合并同类项，得－35m ＝3.系数化为1，得m ＝－5.(2)2x －3＝3x ＋4.解：移项，得2x －3x ＝3＋4.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.7.解：移项，得x ＋12x ＝－4＋3.合并同类项，得32x ＝－1.系数化为1，得x ＝－23.8.B9.D10.D11. 13.12.(1)3x ＋6＝31－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝31－6.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 系数化为1，得x ＝5.13.解：因为关于x 的方程x ＝2x －3m 的解为x ＝3m ，所以关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝6m.将x ＝6m 代入4x －2m ＝3x ＋1，得24m －2m ＝18m ＋1.移项、合并同类项，得4m ＝1.所以m ＝14.第4课时 利用移项解一元一次方程的实际问题1.A2.B3. 10， 18.4. 43 .5.解：设小华现在的年龄为x 岁，则妈妈现在的年龄为(x ＋25)岁.根据题意，得 x ＋25＝3x ＋5.解得x ＝10.答：小华现在的年龄为10岁.6.C7. 3x＋5＝5(x－1).8.解：设甲走了x h，则A，B两地的路程是10x km.根据题意，得10x＝6x＋8.解得x＝2.则10x＝20.答：甲走了2 h，A，B两地的路程是20 km.9.解：(1)设小明在买x元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.则x＝20＋80%x.解得x＝100.答：小明在买100元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.(2)20＋200×80%＝180(元).200－180＝20(元).答：当小明买标价为200元的书时，应办理会员卡，能省20元钱. 10.A。

解一元一次方程－移项与合并同类项测试题一、 选择题1. 解方程时，不需要合并同类项的是（ ）=3x +1=0 =5 =2+3x2. 下列变形中，属于移项的是（ ）.A.由3225x x +-=得3225x x -+=B. 由321x x +=得51x =C.由2(1)3x -=得223x -=D. 由953x +=-得935x =-- 3.下列方程变形中移项正确的是（ ）.A. 由36x +=，得63x =+B.由21x x =+，得21x x -=C. 由212y y -=-，得212y y -=D. 由512x x +=-，得215x x -=+ 4. 甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（ ） A. 45+x B. 4 C. 44+x D. 44--x5. 三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（ ） A. 2721=++++x x x B. 2711=+++-x x x C. 2712=+-+-x x x D. 227-=++x x x6. 三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ） A. 35 B. 257. 三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ） B. 218. 若2-=x 是方程m mx +=-156的解，则m 的值为（ ） B. -3 C. 79. 黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克数是（ ）B. 7234 C. 3510. 小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了元，则每本练习本的标价是（ ）．A.0.20元 元 C. 元 元 二、 填空题11. 若3-=b a ，则a b -的值是 ．12. 若m 是3221x x -=+的解，则3010m +的值是 ．13. 对有理数a 、b ，规定运算※的意义是：a ※b =2a b +，则方程3x ※4=2的解是___ . 14. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.15. 母亲26岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍，此时女儿的年龄是 16．已知一艘船航行于A 、B 两码头之间，去时顺水航行的速度为1v ，返回时逆水航行的速度为2v ，则水流的时速为17. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为元．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文23343x y x y z ++，，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ．19. 某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为1︰2︰3，则这三种邮票数分别为_______． 20. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．三、解答题 21. 解方程：（1）215x x -+=； （2）14342x x -=+；（3）2341255x x -=+； （4）2 3.5 4.51x x -=-.22. 用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?23某同学在A 、B 两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同．复读机和书包单价之和是452元，且复读机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A 超市所有商品打8折销售，B 超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？参考答案12. 100 13. 2x =- 14. -2 15. 13岁16.221v v -17. 340 ,2,919. 3枚、6枚、9枚；20. 40；提示：设每件商品x 元，依题意有：0．9x=30×（1+20%），解得x=40. 三、解答题21. （1）53x =-；（2）2x =；（3）80x =-；（4）38x =.22. 设小拖拉机每小时耕地x 亩,列方程x+=30,x=12.23. （1）设书包的单价是x 元，则9245284==-+x x x ，则书包92元，随身听36084=-x 元．（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：6.361%80452=⨯元400<元，所以可以在超市A 购买．在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费362元＜400元，所以可以在超市B 购买，但＜362，所以在超市A 购买更省钱．。

人教版七年级数学上册《合并同类项和移项》期末练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 1．解方程：5278x x +=+．2．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为x b a =-，则称该方程为“奇异方程”．例如：24=x 的解为242x ==-，则该方程24=x 是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)判断方程58x =-___________（回答“是”或“不是”）“奇异方程”；(2)若3a =，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由．3．解方程21714x = 1283x ÷= 174412x -= 4．解方程(1)21714x x -=； (2)20.5423x x +=． 5．对有理数a ，b 定义两个新运算：222a b a ab b =++◎ 222a b a ab b =-+※.例如：223232322912425=+⨯⨯+=++=◎ 222222244m m m m m =-⨯+=-+※．(1)求205◎的值；(2)求()296※◎的值；(3)若2x ◎的值和3x ※的值相等，求x 的值．6．（1）计算：()3844⎛⎫-⨯+-- ⎪⎝⎭； （2）已知方程63mx m -=的解为1x =，求m 的值．7．规定：若关于x 的一元一次方程(,ax b a b =为常数，且0)a ≠的解为x a b =+，则称该方程为“和解方程”．例：方程24x =-的解为2x =-，而()224-=+-，则方程24x =-为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x 的一元一次方程3x m =是“和解方程”，求m 的值．(2)已知关于x 的一元一次方程x mn n -=+（,m n 都是不为0的常数），若该方程是“和解方程”，23，得x(2)若()21x -=※，求x 的值．(3)若2022a b ，求a b b a -※※的值．13．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m 、n 的值．14．对于数a ，b ，定义一种新的运算“”：a b a b ab =-+．(1)求()43-的值；(2)若()()325x -=，求x 的值；(3)小丁说：“()()n m m n --=．小丁的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明．15．如图表示33⨯的数表：第一列 第二列 第三列第一行 8 27 第二行 4 58 第三行 8 6 a我们规定：a b *表示数表中第a 行第b 列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作214*=． 请根据以上规定回答下列问题：(1)32*=______．(2)若3312*=*，则=a ______．(3)若()23211x *=+*，求x 的值．16．定义：若10a b ab ++=，则称,a b 是“最佳拍档数”．答案：1．3x =-(2)有；923．14x = 112x = 524x = 4．(1)110x =(2)36x =5．(1)625(2)121(3)12x =．6．（1）2-；（2）3m =-7．(1)92m =-(2)128．(1)27x (2)1x =9．(1)92x =或12x =；(2)6或2． 10．(1)3，10(2)n ，31n +(3)25n =．11．(1)117x =(2)421x = 12．(1)27-(2)23x =(3)3033- 13．(1)222225x mx nx x ---+(2)2m = 1n =-14．(1)19-；(2)3-；(3)小丁的说法正确15．(1)6(2)2(3)0x =或1x =16．(1)29(2)1-(3)2-。

3.2解一元一次方程----移项、合并同类知识要点：1.解一元一次方程——移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 2.解一元一次方程——合并同类项把方程中含有的同类项合并，使方程变得简单，更接近于“x=a”的形式，合并时要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母及字母的指数不变． 3.合并同类项注意：（1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及其指数都不变． （2）含不同未知数的项不能合并．（3）系数是负数时，合并时注意不能丢了负号． 4. 解一元一次方程——系数化为1 将形如ax=b （a≠0）的方程化为x=a b 的形式，也就是求出方程的解x=ab的过程，叫做系数化为1一、单选题1．方程3x －4＝1＋2x ，移项，得3x －2x ＝1＋4，也可以理解为方程两边同时( ) A ．加上(－2x ＋4)B ．减去(－2x ＋4)C ．加上(2x ＋4)D ．减去(2x ＋4)2．下列变形属于移项的是( ) A ．由3x ＝－7＋x ，得3x ＝x －7B ．由x ＝y ，y ＝0，得x ＝0C ．由7x ＝6x －4，得7x ＋6x ＝－4D ．由5x ＋4y ＝0，得5x ＝－4y3．若a ，b 互为相反数，且a≠0，则关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1C ．x ＝0.5D ．x ＝－24．方程2x ＝12的解是（ ） A.x ＝﹣14 B.x ＝4C.x ＝14D.x ＝﹣45．方程2x+x+2x=210的解为( ) A ．x=20B ．x=40C ．x=60D ．x=806．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m 的值为（ ） A.85B.8C.2D.-87．与方程x+2=0的解相同的方程是（ ） A.2x-3=0B.2（x+2）=0C.2（x-2）=0D.2x-4=18．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A.2B.2-C.6D.6-9．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b ad bc c d=- ，已知24181x x -=，则x=（ ）A ．﹣1B ．2C ．3D ．4二、填空题10．若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝_____． 11．方程2x =10的解是___________.12．如果当x ＝－2时，式子2x 2＋mx ＋4的值为18，那么当x ＝2时，这个式子的值为________． 13．方程25%x+60%=0.5的解是_____．14．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如()1315321125=⨯--⨯=--那么当()242217x =+时，则x 的值为_______.三、解答题15．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m 的值． （2）若|a|=2，b=﹣3，c 是最大的负整数，求a+b ﹣c 的值． 16．解下列方程： ⑴4.7+3x=11 ⑵17．下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边. (1)解方程: 215x x -=-+. 解：215x x -=+，6x =.(2)解方程：715yy =+. 解: 71y y =+，-=，y y71y=，611y=.618．已知(a-1)x2-3x+9＝0是关于x的一元一次方程.(1)求a的值，并解上述一元一次方程;(2)若上述方程的解比关于x的方程3x-2k＝2x-4的解大1，求k的值答案1．A2．D3．A4．C5．C6．C7．B8．B9．C10．312．6 13．x=﹣0.4 14．-315．（1）根据题意得3m+7﹣10=0， 解得m=1；（2）根据题意得a=2或a=﹣2，c=﹣1，当a=2，b=﹣3，c=﹣1，a+b ﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0； 当a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1，a+b ﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4． 16．（1）移项得：3x=11-4.7， 合并同类项得：3x=6.3， 化系数为1得：x=2.1；（2）移项得：y=1 +， 合并同类项得：y=， 化系数为1得：y= ．17．解：⑴215x x -=+ 改正：215x x +=+ 2x = (2) 71y y =+ 改正：755y y =+ 52y =18．解：（1）∵(a －1)x 2－3x +9＝0是关于x 的一元一次方程，∴a －1=0，即a =1， 此时原方程变为－3x +9=0，（2）由题意得：3－1=2，把x=2代入方程3x－2k＝2x－4，得6－2k=0，解得：k=3。