目录1 .数字趣谈2 .时钟问题（一）3 .时钟问题（二）4 .年龄问题5 .添运算符号6 .图形个数7 .植树问题8 .平均数问题9 .简单推理10.搭配方法11.余数的妙用（一）12.余数的妙用（二）13.算式谜14.巧求周长15.面积计算16.鸡兔同笼第一章数字趣谈【专题简析】在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。
本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。
【典型例题】例1 在10和40之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】由尝试法可求出答案：3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39例2 在10和1000之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。
可以这样思考：10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。
333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。
例3 从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？【思路导航】将1——9的九个自然数从小到大排成一列：1.2.3.4，5，6，7，8，9先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。
依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。
共有4种不同的写法。
【举一反三】1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？2.在15和70之间有多少个数是8的倍数？3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
4.在1到1000之间有多少个数是4的倍数？5.在10到1000之间有多少个数是7的倍数？6.将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？日数和是4949,第一张日历的日数最小是几号?最大是几号？解析: 如果这几天在一个月中,则4+5＋6＝49。
如果这几天在一个月的月底和下个月的月初,那只可能是平年的2月底和3月初,28+1+2+3+4+5+6=49,所以第一张日历的日数最小是4号,最大是28号。
答:第一张日历的日数最小是4号，最大是28号。
俗语中的算盒文化1.“不管它三七二十，咱们干咱们的。
”释义:这只是一种语势借用,没有算盘上的拨珠计算意义,是指百折不挠、一往无前的精神。
2.“三下五去二,他干得干净利落。
”释义:借用盘式中“下五去二"的操作,形容人们办事干净利落。
3.“他来了个一退(推)六=五。
”释义:借用作“推卸干淨"的竟思。
这种民间俗语运用了“谐音妙用"的手法,更增添了它的文化品味。
第二章 时钟问题（一）【专题简析】小朋友们已经学习了“时、分、秒”，认识了时钟，知道了1小时＝60分钟，1分钟＝60秒，这一周我们就来研究钟面和时间的计算问题。
研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是什么时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。
从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间，时间可以用计算得来，计算时间的单位有时、分、秒。
【经典例题】例1 下面的图（1）是9时整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几时几分？【思路导航】经过一段时间，图（1）时针走半格，分针走了半小时，也就是半圈到6的位置（从图（2）看出分针的运行），这时指的是9时30分。
答：分针走到6，这时是9时30分。
例2 学校举行了50米跑比赛，贝贝比玲玲少用了1秒，贝贝用了11秒，勇勇比玲玲多用了1秒，谁跑得快？【思路导航】根据“贝贝比玲玲少用了1秒，贝贝用了11秒”求出玲玲用了11＋1＝12（秒），又知“勇勇比玲玲多用了1秒”求出勇勇用了12＋1＝13（秒），而时间用得最少的人应该是跑得最快的。
贝贝用了11秒玲玲用了11＋1＝12（秒） 勇勇用了12＋1＝13（秒）答：贝贝用的时间最少，跑得最快。
例3时 分开始写作业 时 分做完作业【思路导航】从5时45分开始写作业，6时10分写完作业，从5时45分到6时共15分钟，再加上6时到6时10分的10分钟，一共经过25分钟。
(1)经过 分钟经过 25 分钟5 时 45 分开始写作业6 时 10 分做完作业例4 王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在学校里多少时间？下午在学校里多少时间？一共在校几小时？【思路导航】7：30～11：30经过了4小时（11时30分－7时30分＝4小时），所以王老师上午在校时间是4小时。
1：00～5：00经过了4小时（5时－1时＝4小时）所以王老师下午在校时间也是4小时。
王老师一共在校时间为4＋4＝8（小时）。
答：上午在校4小时，下午在校4小时，一共在校8小时。
例5 填空。
（1）3小时＝（ ）分 （2）2小时45分＝（ ）分（3）120分＝（ ）小时 （4）75分＝（ ）小时（ ）分 【思路导航】 题（1）：因为1小时＝60分，3小时就是60×3＝180分； 题（2）：先计算2小时＝60×2＝120分钟，再加上45分钟，就是120＋45＝165分钟； 题（3）：因为1小时＝60分钟，120分＝120÷60＝2小时； 题（4）：1小时＝60分钟，75分－60分＝15分，也就是1小时15分。
所以（1）3小时＝（180）分 （2）2小时45分＝（165）分（3）120分＝（2）小时 （4）75分＝（1）小时（15）分 【举一反三】1.下图是3时整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几时几分？2.下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6，），时针走过了多少？这时指的是几点几分？3.几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了半格，分针应走到什么位置？这时是几点几分？4.同学们进行了50米赛跑，军军用了14秒，比平平多用了1秒，明明比平平少用了2秒。
三人中，谁跑得最快，谁跑得最慢？5.果宝城进行了50米往返跑比赛，他们的成绩是：苹果宝贝用了20秒，菠萝吹雪比苹果宝贝多用了4秒，雪梨大哥比菠萝吹雪少用了2秒，谁跑得最快？6.三（2）班有五位同学参加100米跑得成绩分别为：23秒、22秒、21秒、25秒、26秒，请问最快的用了多少秒？7.8.9.时分 1 时 30 分经过（ ）0：004:00 经过：:9:0012:30： 经过：:10.小红放学回到家，正好是4：30，她先做语文作业，用了30分钟；接着做数学作业，用了20分钟；最后她写了一篇作文，用了40分钟。
当她的作业全部做完时，应是几时几分？11.红光小学上午8：00开始上第一节课，上午上四节课，每节课40分钟，课间休息15分钟，第四节课下课就排队放学，学生上午在校几小时几分？12.同学们看电影《红军·长征》，看完这部电影要1小时50分，如果9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？13. 5小时＝（）分 4分＝（）秒2小时20分＝（）分 360秒＝（）分14.80秒＝（）分（）秒 75秒＝（）分（）秒240分＝（）小时 3分25秒＝（）秒15.6小时15分＝（）分 250分＝（）小时（）分李白饮酒三餐斗数两两乘,乘积相加一四六；要知酒仙量如何,求出每餐饮几斗?释义:李白每天不离酒,三餐依次多喝1斗;三餐斗数两两相乘,乘积相加得到146;求出每餐饮几斗?解析:依据“三餐依次增一斗”知道三餐饮酒是一连续自然数,又依据“三餐斗数两两乘,乘积相加一四六”和146÷3=48……2=6×8……2,知道首尾两数为6和8。
验证:6×7+7×8+6×8=42+56+48=146答; 三餐分别饮6、7、8斗。
北京时间发播在北京市吗?不是的。
在国际经度会议上,为了克服时间上的混乱,规定将全球划分为24个时区。
中国东西相跨5个时区(即东五、东六、东七、东八、东九),授时台必须建在中心地带,从而也就产生了长短波授时的“北京时间”发播不在北京市,而在陝西蒲城。
我国只有四个城市的时间与北京时间的国家授时中心一致,它们分别是绍兴、常洲、泰兴和永康。
第三章时钟问题（二）【专题简析】小朋友，我们已经认识了钟表，钟表的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。
关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。
这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。
小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。
【经典例题】例1 钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？【思路导航】钟面上有12个数，它们的和就为1＋2＋3＋……＋12＝78，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2＝6（个）数，和应为78÷2＝39。
10＋3＋11＋2＋12＋1＝399＋4＋8＋5＋7＋6＝39例2 小枫家的钟一时敲一下，二时敲二下……十二时敲十二下，每到半小时敲一下。
有一天，小枫在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了4下，他一共听到钟敲了多少下？【思路导航】根据题意，钟敲一下是1点，敲两下是2点，敲四下是4点，一至四点整点钟，小枫共听到钟敲了1＋2＋3＋4＝10（下），每半点敲一下，一至四点中间有3个半点，钟又分别敲了3个1下，所以小枫一共听到钟敲了13下。
1＋2＋3＋4＋3＝13（下）答：他一共听到钟敲了13下。
例3 时整，时针和分针分别指向，这时两针重合在一起。
【思路导航】时针和分针重合，就是时针和分针走到一起，这种情况一天有好几次，但整点时两针重合，只有中午一次和夜里一次。
答：12时或24时，时针分针都指向12。
例4 2路车每隔20分钟开一班，明明想搭8：30的一班车到文具百货店，可明明到站时已是8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车？【思路导航】下一班车要在8：50开出（8时30分＋20分＝8时50分），他要等12分钟（8时50分－8时38分＝12分钟）；也可以这样想：明明等车时（8：38），上一班车已开走了8分钟（8时38分－8时30分＝8分钟），而汽车每隔20分钟开出一班，因此他还要在车站等候12分钟（20分钟－8分钟＝12分钟）。
