26 导体的电阻

第二章恒定电流第6节导体的电阻学习是劳动，是充满思想的劳动——乌申斯基学习目标：1.经历决定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量研究物理问题的思维方法。

体会实验探究和推理都是重要的科学研究方法。

2.深化对电阻的认识，了解导体的电阻规律，能用电阻的计算公式进行有关计算。

3.理解电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系。

通过对不同材料电阻率的介绍，加强学生理论联系实际的意识和安全用电的意识。

学习重点电阻定律的得出学习难点电阻率的概念自主学习一、影响导体电阻的因素问题：1. 影响导体电阻的因素有哪些？（课本56页）2. 如何测量导体的长度和横截面积？（课本56页）3．画出实验探究导体电阻与其影响因素的定量关系电路图，并分析如何探究？4.如何通过逻辑推理来探究导体的电阻与导体长度、横截面积的关系？⑴分析导体电阻与它的长度的关系⑵研究导体电阻与它的横截面积的关系二、导体的电阻1.公式：公式中各物理量的意义及单位选取：2.公式的语言表述：问题：⑴完成课本58页“思考与讨论”⑵电阻温度计的原理是什么？⑶电阻率的定义及物理意义①定义：在常温下（20℃时），某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。

②物理意义：表示各种物质电阻特性的物理量。

③公式：④公式中各个物理量的单位选取：⑤电阻率和温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度升高而增大,可用于制造电阻温度计.(2)有些合金如锰铜､镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻.⑶半导体热敏电阻随温度的升高而减小自我检测：完成《状元之路》随堂验收29——30页合作探究完成《状元之路》课时作业与单元测评1.第1、2、3、——（A）4、6、7、9——(B)2.第5、8、10、11——（C）。

3.2.6 导体的电阻1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．关于电阻率，下列说法中正确的是( )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．金属的电阻率随温度升高而增大C ．超导体是指其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻3．将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去L /n ，再拉长至L ，则导线电阻变为( )A ．(n －1)R nB ．R nC ．nR n －1D ．nR4．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电压为U (V)的电路中时，电流为I ；若将C 与D 接入电压为U (V)的电路中，则电流为( )A ．4IB ．2IC ．12ID ．14I5．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝U /I 可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρl /S 可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．半导体的电阻率随温度的升高而减小2．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d ，电阻是R ，把它拉制成直径为d /10的均匀细丝后，它的电阻变成( )A ．R /10000B ．R /100C ．100RD ．10000R3．一只“220 V ,100 W”的灯泡，测量它不工作时的电阻应为( )A ．等于484 ΩB ．大于484 ΩC ．小于484 ΩD ．无法确定4．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )料的电阻随温度的变化关系B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系5．在电源电压不变的情况下，为使电阻率不变的电阻丝在单位时间内产生的总热量减少一半，下列措施可行的是( )A ．剪去一半的电阻丝B ．并联一根相同的电阻丝C ．将电阻丝长度拉伸一倍D ．串联一根相同的电阻丝6．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l 1∶l 2＝5∶2，直径之比d 1∶d 2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I 1∶I 2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为( )A ．415B ．83C ．85D ．16157．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )A ．8∶1B ．4∶1C ．1∶1D ．1∶48．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R 甲∶R 乙为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶49．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2 A和6 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是()A．6.0 A B．7.5 AC．10.0 A D．8.0 A二、非选择题10．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？11．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？12．A、B两地相距11 km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12 V的电压，此时在B地测得电压是10 V；在B地给两根导线加上12 V的电压，此时在A地测得电压是4 V，问：故障发生在何处？参考答案1．解析：选A.根据电阻定律：R ＝ρl S，可见当横截面积S 一定时，电阻R 与长度l 成正比，A 正确．2．答案：BCD3．解析：选C.设原来导线的横截面积为S ，由电阻定律得R ＝ρL /S ，金属导线截去L /n ，再拉长至L ，有：(n －1)V /n ＝LS 1，截前有：V ＝LS .所以S 1＝(n －1)S /n ，由电阻定律得R 1＝nR /(n －1)，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．解析：选A.设沿AB 方向的横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝12.AB 接入电路时电阻为R 1，CD 接入电路时电阻为R 2，则有R 1R 2＝ρl ab S 1ρl bc S 2＝41，电流之比I 1I 2＝R 2R 1＝14，I 2＝4I 1＝4I .5．解析：R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m.答案：6×104 Ω·m1．解析：选BD.R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；而R ＝ρl S是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度升高时，半导体的电阻率变小，D 对．2．解析：选D.直径变为d 10，横截面积则变为原来的1100，长度变为原来的100倍，由R ＝ρl S得电阻变为原来的10000倍，故D 正确． 3．解析：选C.灯泡正常工作时的电阻为R ＝U 2P ＝(220)2100Ω＝484 Ω，当灯泡不工作时，其灯丝的电阻率因温度较低而明显小于正常工作时的值，故不工作时的灯丝电阻明显小于正常工作时的电阻，即小于484 Ω.4．解析：选CD.金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C 、D 正确．5．解析：选D.由焦耳定律公式Q ＝U 2Rt ，要使单位时间内的热量减少一半，则电阻丝阻值R 增大一倍．又由电阻定律公式R ＝ρl S可知，若剪去一半电阻丝，阻值将减小到原来的一半，A 项错；并联一根相同的电阻丝，电阻变为原来的一半，热量增加为原来的两倍，B 项错．若将电阻丝拉长一倍，面积将减小到原来一半，阻值将增大到原来的四倍，C 项错．串联一根相同的电阻丝后，总电阻增加到原来的两倍，总热量减少一半，D 项正确．6．解析：选D.由欧姆定律I ＝U R知，当所加电压U 相同时R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶3，根据d 1∶d 2＝2∶1知，截面积之比S 1∶S 2＝4∶1.由导体的电阻R ＝ρl S 得：ρ1ρ2＝R 1S 1l 2R 2S 2l 1＝23×41×25＝1615. 7．解析：选A.同种材料的导线体积之比等于质量之比V 1∶V 2＝2∶1，面积之比为S 1S 2＝⎝⎛⎭⎫V 1l 1⎝⎛⎭⎫V 2l 2＝21×21＝41，由R ＝ρl S 可得R 1R 2＝l 1l 2·S 2S 1＝12×14＝18，加上相同电压，由I ＝U R 可得I 1I 2＝R 2R 1＝81. 8．解析：选D.将甲图半球形导体材料看成两个14球的并联，则乙图中可以看成两个14球的串联，设每14球的电阻为R ，则甲图中电阻R 甲＝R 2，乙图中电阻R 乙＝2R ，故R 甲∶R 乙＝1∶4.9．解析：选B.甲、乙保险丝等长，由电阻定律R ＝ρl S 可知R ＝ρl π⎝⎛⎭⎫d 22，所以R 1∶R 2＝4∶1，把R 1、R 2并联接入电路，由分流关系知I 1I 2＝R 2R 1＝14，因熔断电流I 2＝6 A ，故I 1只能是1.5 A ，总电流I ＝I 1＋I 2＝7.5 A ．若I 1＝2 A ，则I 2＝8 A>6 A ，保险丝会熔断，故B 正确．10．解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2、S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρl 1S 1，R 2＝ρl 2S 2. 在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1＝l 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2，所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2.由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2.所以I 2＝16I 1＝1.6 A.答案：1.6 A11．解析：由欧姆定律可得R ＝UI，沿着L 的方向将膜层展开，如图所 示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .由电阻定律R ＝ρl S可得 R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL . 答案：U I U πDd IL12．解析：作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R 的电阻，设单位长度导线的电阻为r ，故障处离A 地的距离为 x km ，由电阻定律可得各段导线的电阻值(在图中标出)，当A 处加上12 V电压，B 处测得的是R 上两端的电压，有串联分压得1210＝2xr ＋R R①同理：124＝2(11－x )r ＋R R② 由①、②得：x ＝1 km 即故障发生在离A 处1 km 处． 答案：离A 处 1 km 处。

多芯----表1、标准/小尺寸多芯电缆的一般数据（300/500V）
多芯----表2、标准/小尺寸二芯电缆的一般数据（0.6/1kV）
多芯----表3、标准/小尺寸三芯电缆的一般数据（0.6/1kV）
多芯----表4、标准/小尺寸四芯电缆的一般数据（0.6/1kV）
欧洲标准 EN 50306-3:2002 铁道装备-具有特殊燃烧性能的薄壁型铁道机车车辆电缆
第三篇：屏蔽及薄壁型护套多芯（线对、三线组及四线组）电缆
表1-电缆的结构要求-有屏蔽及无屏蔽（型号有BH）
欧洲标准 EN 50306-4: 2002 铁道装备-具有特殊燃烧性能的薄壁型铁道机车车辆电缆
第四篇：标准壁厚护套的多芯及多线对电缆
表1-多芯电缆的结构要求-设护套（无屏蔽）
表3- 多芯电缆的结构要求-设屏蔽及护套
表5- 多线对电缆的结构要求-单体屏蔽及护套，设总护套。

第6课时导体的电阻教材分析本节教材以探究决定电阻的因素为载体，提供了实验探究和理论探究两种方案，体现了实验探究和理论探究都是重要的科学研究方法，两者结合，可以让学生体验实验的魅力和逻辑的力量．教材中的探究方案二，通过理论探究得到导体电阻与长度、横截面积的关系后，再用实验研究导体电阻与材料的关系，解决了实际教学中找不到“材料不同，粗细相同的导线”的困难．提供不同的实验方案，这是新教材从必修开始就做的努力，第二个方案中的逻辑分析则表明科学探究并不仅局限于做实验．探究过程及对电阻定律的理解是教学重点．课标解读1. 经历决定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法．体会实验探究和逻辑推理都是重要的科学研究方法．2. 深化对电阻的认识，了解电阻定律，能用电阻定律来进行有关计算．3. 理解电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系．通过对不同材料电阻率的介绍，加强学生理论联系实际的意识和安全用电的意识．导学过程问题法导入新课→实验探究影响电阻的因素→结合已有知识理论探究影响电阻的因素→电阻定律→电阻率及其与温度的关系→巩固训练．温故知新1. 对电阻的测量：可以通过测出电阻两端电压和电阻中的电流，电压和电流的比值就是电阻，这种方法称为伏安法．2. 导体的电阻与构成导体的材料、导体的长度和横截面积有关．新知梳理1. 探究实验：探究导体电阻与长度、横截面积、材料三个因素的定量关系(1)探究方案一(实验法)①控制变量法：在长度、横截面积、材料这三个因素中，保持其中________不变，探究第三个因素和电阻的关系．②实验结论：导体的电阻与长度成________，与横截面积成________，还与材料有关．(2)探究方案二(逻辑推理法)①根据串联电路的特点，可以推出导体的电阻与长度成________．②根据并联电路的特点，可以推出导体的电阻与横截面积成________．③根据以上两结论，写出R＝ρlS，ρ是与l、S无关的常量，表示________，猜想ρ与材料有关．④验证：选择不同________的导体，测出R、l、S，算出上式中的比例系数ρ，可以看出导体电阻与导体________的关系．2. 电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成________，与它的横截面积S成________，还与构成导体的材料ρ有关．(2)公式：________.(3)电阻率：上式中的ρ是比例系数．它与导体的材料有关，是表征材料________的物理量，在l、S一定的条件下，ρ越大，导体的电阻R________，ρ的单位是________．(4)电阻率与材料的关系：①电阻率是反映材料导电能力强弱的物理量．②纯金属的电阻率________，合金的电阻率________．③金属的电阻率随温度的升高而________，电阻________就是利用这一规律制成的．④有些合金的电阻率________影响，常用来制作标准电阻．小试身手1. 一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S，设温度不变，在下列情况下其电阻值不变是()A. 当l不变，S增大一倍时B. 当l和S都缩为原来的12倍时C. 当S不变，l增大一倍时D. 当l和横截面的半径都增大一倍时2. 关于电阻率的以下说法中正确的是()A. 电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B. 电阻率大的导体电阻也一定大C. 导体材料的电阻率都随温度的升高而增大D. 电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料本身决定且与温度有关3. 一根粗细均匀的金属丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉成直径是d10的均匀铜丝后，它们的电阻变为多大？探究讨论公式R＝UI与R＝ρlS都可以计算导体的电阻，两式有何区别？公式R＝UI是导体电阻的定义式，它给我们提供了一个电阻的计算和测量的方法，但导体的电阻R与两端电压U及电流I无关，是由导体本身决定的．R＝ρlS指出了电阻R的决定关系，导体的电阻取决于材料的电阻率，导体的长度及导体的横截面积．讲练大课堂一、电阻定律导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟材料有关．R＝ρlS为导体电阻大小的决定式，表明导体电阻由导体本身因素(电阻率ρ、长度l、横截面积S)决定，与其他因素无关．由此要更加明确电阻的定义式R＝UI与U、I无关这一点．使我们对比值定义法确定物理量有了更好更深刻的认识．例1把两根同种材料的电阻丝分别接在两个电路中．甲电阻丝长为l，直径为d；乙电阻丝长为2l，直径为2d.要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压比应满足()A.U甲U乙＝1 B.U甲U乙＝22 C.U甲U乙＝ 2 D.U甲U乙＝2点拨本题是电功率、欧姆定律、电阻定律的综合运用，但不考虑温度影响时用电器的电阻是不变的．反馈平台1. 如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd端、ef端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设电阻率为ρ铜)二、电阻率1. 物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小，导电性能越好．2. 计算：由R＝ρlS得ρ＝RSl，可见，只要知道导体的电阻R，横截面积S，长度l，即可求出制作所用材料的电阻率．ρ＝RSl是实验测定电阻率的依据．3. 电阻率与温度有关，金属材料的电阻率随温度升高而增大；还有些材料的电阻率不受温度影响可制作标准电阻；还有些材料，当降到一定温度时，其电阻率会变成零这是超导现象．例2一圈粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A，如剪去BC段，在AC两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？点拨由于电压恒定，根据欧姆定律可以计算出导线AB和AC段的电阻比，再根据电阻定律算出长度比，即得剪去的导线长度．反馈平台2. 金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所以可以利用铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，下图的I-U图象中能表示金属铂电阻情况的图象是()三、滑动变阻器的连接和使用1. 原理：利用改变连入电路的电阻丝长度来改变电阻．2. 构造：如图甲所示，是滑动变阻器的实物图，AB是一根金属杆，其电阻可视为零．CD是电阻率较大、长度较长的电阻丝，P是滑片，线圈每匝之间是彼此绝缘的，变阻器上有两条发光的“线”，是绝缘漆被刮掉的部分，能将AB杆与电阻丝连通．若将CD直接接入电路中，电阻是整个电阻丝的电阻，是一个定值，滑动变阻器就起不到改变电阻的作用．3. 连接方法：要使滑动变阻器起限流作用时，正确的连接方法是接A与D或B与C或A与C或B与D，即“一上一下”．如接A与D，如图乙所示，连入电路的电阻就是DP部分，当将P滑向C端时，电阻变大．要使滑动变阻器起分压作用时，要将CD全部接入电路，另外再选择A或B与负载相连后与PC或PD部分并联，如图丙所示，滑动P到不同位置，负载R x与不同长度、不同阻值的电阻器并联，得到不同的电压．例3如图所示，A、B、C、D是滑线变阻器的4个接线柱．现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是()A. A和BB. A和CC. B和CD. B和D点拨此题关键要弄清滑动P时，接入电路的电阻线是变长了，还是变短了．反馈平台3. 如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是A. 电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路的电阻越大B. 电阻箱连入电路时应拔出一些铜塞，以免造成短路C. 此电阻箱能得到的最大阻值为10 ΩD. 要想使电阻箱的电阻为8 Ω，应拔出的铜塞是3和5误区警示电阻率、电阻是不同的两个物理概念，不能混淆．电阻率的大小由导体和温度决定，跟导体长度l和横截面积S无关，不能根据ρ＝RSl，错误地认为电阻率跟导体的横截面积S成正比，跟导体长度l成反比．【例】关于电阻率的正确说法是()A. 电阻率ρ与导体长度l和横截面积S有关B. 电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C. 电阻率大的导体，电阻一定很大D. 有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计错解AC.对电阻和电阻率不加区分．剖析电阻率由构成导体的材料决定，与导体形状无关，电阻与电阻率、导体长度和横截面积有关．正解 B同步测试【基础巩固轻松过关】1. 关于金属导体的电阻率，下列说法中正确的是()A. 电阻率与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比B. 电阻率与导体的电阻成正比，与导体两端的电压无关C. 电阻率与导体的长度和横截面积无关D. 在温度不变的情况下，电阻率仅与导体的材料特性有关2. 有一灯泡标有“220 V100 W”，关于其阻值的说法正确的是()A. 电压为零时，电阻为零，电阻率为零B. 电压为220 V时，电阻为484 ΩC. 电压为零或220 V时，电阻均为484 ΩD. 若灯丝烧断后重新搭上，其电阻增大，电阻率减小3. 一段长为a，宽为b、高为c(a＞b＞c)导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R，则最小阻值为()A.c2a2R B.c2ab R C.a2bc R D. R4. 如图所示，均匀的长方形薄片合金阻板a、b、c、d、ab边为L1，ad边为L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34等于()A. L1∶L2B. L2∶L1C. 1∶1D. L21∶L225. 一根电阻丝长20 m，截面积为0.2 mm2，两端加上15 V电压时，通过的电流为0.3 A，这根电阻丝的电阻率为________Ω·m.【考题试练锋芒初显】6. (2010·烟台测试)小明家的电炉丝烧断后，小明把断处重新接上使用，与没烧坏前相比()A. 烧开同样的水，用时一样长B. 由Q＝U2R t可知用时变短，因R变小C. 由Q＝I2Rt可知用时变长，因R变小D. 由Q＝I2Rt可知用时变长，因R增大7. 导体中的电流是这样产生的：当在一根长度为L，横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n的均匀导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子(－e)受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与做无规则运动的阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以认为阻力大小为k v(k为常数)，当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是( )A. kL e 2nSB. kS e 2nLC.k e 2nLSD. kL enS 8. (2010·杭州测试)为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器．其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加一定的电压U ＝6 V ，测出电流I ＝1μA ，这种液体的电阻率为多少？9. (改编题)A 、B 两地相距40 km ，从A 到B 两条输电线的总电阻为800 Ω，若在A 、B 之间的某处C 两条线发生短路，为查明短路地点，在A 处接上电源，测得A 处两端电压为10 V ，导线中电流为40 mA.求短路处距A 多远？10. (2010·济南测试)一卷粗细均匀的圆形铝线，电阻为2.9 Ω，质量为10.8 kg ，求这卷铝线的长度和半径．(已知铝的电阻率为ρ1＝2.9×10－8Ω·m ，铝的密度ρ2＝2.7×103 kg/m 3)第6课时 导体的电阻答案温故知新1. (1) ①两个因素 ②正比 反比 (2) ①正比 ②反比 ③电阻率 ④材料 材料2. (1)正比 反比(2)R ＝ρlS(3) 性质 越大Ω·m (4) ②小 大③增大 温度计 ④几乎不受温度小试身手1.答案 B 2.答案 D 3.答案 10 000 R例1解析 据电阻定律R ＝ρl S 得，R 甲＝ρl π⎝⎛⎭⎫d 22＝ρ4l πd 2；R 乙＝ρ2l π⎝⎛⎭⎫2d 22＝ρ2lπd 2.由电功率公式P ＝U 2R ，又因为 P 甲＝P 乙，可得 ⎝⎛⎭⎪⎫U 甲U 乙2＝R 甲R 乙＝2，故U 甲U 乙＝ 2.答案 C反馈平台1.解析 根据电阻定律R ＝ρlS 可求解接入电路中的电阻．当接入点不同时，导体的长度和横截面积是不一样的．可得R ab ＝ρ铜l mn ；R cd ＝ρ铜m ln ；R ef ＝ρ铜nlm .例2解析 设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2，根据欧姆定律：U ＝I 1R 1＝I 2R 2，可得R 2R 1＝0.50.6＝56.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长：l 2＝R 2R 1l 1＝56×1 200m ＝1 000 m ．由此可知，剪去的导线BC 段的长度为x ＝l 1－l 2＝200 m. 反馈平台2.答案 C例3解析 当滑片P 向左滑动时，电路中电流减小，则接入电路的电阻增大，即连接BC 端或BD端．答案 CD反馈平台3.答案 AB同步测试1.答案 CD2.答案 B3.解析 根据电阻定律，将横截面积最小，相距最远的对立面接入电路时电阻最大．由题意可知，以b 、c 为邻边的横截面积最小，两个对立面相邻最远，电阻R ＝ρabc .将横截面积最大相距最近的对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a 、b 为邻边的横截面积最大，两个对立面相距最近，电阻为R ′＝ρcab，两式相比可知选项A 正确．答案 A4.解析 设厚度为d ，由电阻定律：R 12＝ρ·L 1L 2d ，R 34＝ρ·L 2L 1d.所以R 12∶R 34＝L 21∶L 22，D 正确．答案 D 5.解析 由R ＝U I ＝ρL S，代入数据即可．答案 5×10－76.答案 B7.答案 A8.解析 电解液的电阻R ＝UI ，而间距d 就是电流流过的长度，即导体长度．铂片面积是导体横截面积，这样，由电阻定律R ＝ρlS即可计算出液体的电阻率．由欧姆定律得R ＝U I ＝61×10－6Ω＝6×106Ω.由电阻定律R ＝ρl S得ρ＝RS l ＝6×106×1×10－41×10－2Ω·m ＝6×104Ω·m.答案 6.4×104 Ω·m 9.解析 画出如图所示的示意图，A 、B 两地相距l 1＝40 km ，原输电线总长为2l 1＝80 km ，电阻R 1＝800 Ω，设短路处C 距A 端为l 2，其间输电线总电阻为R 2.则R 2＝U I ＝1040×10－3Ω＝250 Ω.由电阻定律R 1R 2＝2l 12l 2，所以有l 2＝R 2R 1l 1＝12.5 km.答案 12.5 km10.解析 由R ＝ρ1l S ，体积V ＝m ρ2，横截面积S ＝V l ，整理得R ＝ρ1ρ2l 2m ，由此可解得l ＝632.5 m ，再由S ＝πr 2得r ＝S π＝m πlρ2＝1.4×10－3 m.答案 632.5 m 1.4×10－3 m。