三年级下册数学试题-奥数培优：逻辑推理(无答案)全国通用

第十四讲逻辑推理在有些问题中,条件和结论中不出现任何数和数字,也不出现任何图形,因而,它既不是一个算术问题,也不是一个几何问题．也有这样的题目,表面看来是一个算术或几何问题,但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识．所有这些问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,由此入手,进行有根有据的推理,做出正确的判断,最终找到问题的答案．这类问题我们称它为逻辑推理．暑假精讲【例1】如图,请问数字1和2的对面是几？分析：由图知,1的对面不是4和6;也不可能是2和3,所以只能是5.同理2的对面是6.【例2】甲乙丙三人分别说了下面三句话,请你从他们所说的话判定谁说假话？甲说：“乙在说谎.”乙说：“丙在说谎.”丙说：“甲和乙都在说谎.”分析：假设甲没说谎,那么乙说谎,也就是丙没有说谎,这样丙所言“甲和乙都在说谎”属实,所以甲一定说谎.故乙说：“丙在说谎.”属实,所以丙也说谎,即甲和丙两人都说谎.【例3】编号是1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛,获得了全校的前四名.1号说：“3号比我先到终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”你能说出他们的名次吗？分析：得第三名的同学说：“1号不是第四名.”推知：1号是第一或二名,又1号说：“3号比我先到终点.”说明1号是第二名,3号是第一名. 而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”所以4号是第三名,第四名是2号.【例4】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学,每人教两门．已知：（1）顾锋最年轻;（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈;（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大;（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳;（5）刘英与语文老师是邻居.问：各人分别教哪两门课程？分析：由（1）（3）（4）推知顾锋教数学和政治;由（2）推知刘英教体育;由（3）（5）推知李波教图画、语文．李波教语文、图画,顾锋教数学、政治,刘英教音乐、体育．【例5】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球,一阵响声,惊动了正在读书的陆老师,陆老师跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打破了．陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话,那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？分析：因为星星和乐乐说的正好相反,所以必是一对一错,我们可以逐一假设检验．假设星星说得对,即玻璃窗是乐乐打破的,那么强强也说对了,这与“只有一个孩子说了实话”矛盾,所以星星说错了．假设乐乐说对了,按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了,推知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．【例6】小刚在纸条上写了一个四位数,让小明猜．小明问：“是603l吗?”小刚说：“猜对了1个数字,且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字,但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字,但位置都不正确．”根据以上信息,可以推断出小刚所写的四位数多少？分析：由两人的第3次问答可知小刚所写的四位数是由数字4,7,9,6组成的．因为数字6在603l中出现,所以据小刚的第1次回答知四位数的千位数字就是6．又数字7在5672和4796中均出现过,且小刚说其位置均不正确,所以7应该出现在个位．数字9在4796中出现,但它的位置也不正确,所以9只能在百位,进而4是十位数字．综上所述,所求的四位数是6947．【例7】甲、乙、丙每人有两个外号,人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们．此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高;（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影;（3）短跑健将请小画家画贺年卡;（4）数学博士和小画家很要好;（5）乙向大作家借过书;（6）丙下象棋常赢乙和小画家．你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？分析：由（2）知,甲不是跳高冠军和大作家;由（5）知,乙不是大作家;由（6）知,丙、乙都不是小画家．由此可得到下表：因为甲是小画家,所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士,推知甲是歌唱家．因为丙是大作家,所以由（2）知丙不是跳高冠军,推知乙是跳高冠军．因为乙是跳高冠军,所以由（1）知乙不是数学博士．将上面的结论依次填入上表,便得到下表：所以,甲是小画家和歌唱家,乙是短跑健将和跳高冠军,丙是数学博士和大作家．【例8】学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师,教语文课;（2）是一位姓丁的中年男老师,教数学课;（3）是一位姓刘的青年男老师,教外语课;（4）是一位姓李的青年男老师,教数学课;（5）是一位姓王的老年男老师,教外语课．他们每人听到的四项情况中各有一项正确．问：真实情况如何？分析：姓刘的老年女老师,教数学．假设是男老师,由（2）（3）（5）知,他既不是青年、中年,也不是老年,矛盾,所以是女老师．再由（1）知,她不教语文,不是中年人．假设她教外语,由（3）（5）知她必是中年人,矛盾,所以她教数学．由（2）（4）知她是老年人,由（3）知她姓刘．【例9】甲乙丙丁四人进行羽毛球双打比赛,其中已知：①甲比乙年轻：②丁比他的两个对手年龄都大;③甲比他的伙伴年龄大：④甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距要大一些．则甲的伙伴是谁？年龄最大的人是谁？分析：丙,丙．由条件①甲比乙年轻,可知甲的年龄小于乙的年龄;再由条件③甲比他的伙伴年龄大,可知甲的伙伴只能是丁或丙．而实际上丁不可能是甲的伙伴,否则甲、乙、丙3人的年龄顺序就为丁<甲<乙,这样丁就找不到两个对手都比他年轻,与条件②矛盾．因此,甲的伙伴只能是丙,故甲与丙搭档,而乙与丁搭档．根据上述的推理,我们可以得到甲、乙、丙三人的年龄大小顺序为：丙<甲<乙．再结合条件②,我们可以推断出甲、乙、丙、丁4人的年龄顺序应该是：丙<甲<乙<丁或丙<甲<丁<乙．实际上前一种情况是不可能的,否则甲、乙的年龄差距要比丁、丙的差距小,这与条件④不符,故4人的年龄顺序为丙<甲<丁<乙．年龄最大者为乙．【例10】在一次数学竞赛中,A,B,C,D,E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的）,关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D,第三名是B．”B说：“第二名是C,第四名是E．”C说：“第一名是E,第五名是A．”D说：“第三名是C,第四名是A．”E 说：“第二名是B,第五名是D．”结果每人都只猜对了一半,他们的名次如何？分析：第1名是E,第2名是C,第3名是B,第4名是A,第5名是D．【附1】现有甲乙两个队比赛,甲队有A、B、C三名队员,乙队有X、Y、Z三名队员,从之前的比赛情况是：A能胜Y,Y能胜C,C能胜Z.但在第一轮比赛中他们都没有相遇,请问在附加内容第一轮比赛中谁与谁“过招”？分析：由题意知,C不与Y、Z相遇,则C只能与X相遇;Y不与A、C相遇,则Y只能与B相遇,所以A只能与Z相遇.【附2】在每四年一次的世界杯足球赛上,四支球队A、B、C、D,已知：A队两胜一负,B队两胜一和,C队医胜两负,请问D队成绩如何？分析：A、B、C、D一共需赛6场,而每场比赛只有胜、负或者平局两种情况.已知A、B、C三队共获5场胜利、1场平局,所以D除了一场平局外不可能再有胜局,所以D是两负一和.【附3】根据条件判断旅游团去了A、B、C、D、E中的哪几个地方？（1）如果去A,就必须去B;（2）D、E两地至少去一地;（3）B、C两地只能去一地;（4）C、E两地要去都去,要不去都不去;（5）若去D,则A、E两地必须去.分析：从（3）入手,分别假设去B或C：（3）若去B则不能去C,（4）也不能去E,（2）只能去D.（5）必须去A、E,与不能去E矛盾.所以不能去B.假设去C：（4）必去E,（2）需去D,（5）必须去A、E,（1）去A必须去B,与（3）B、C不能同去矛盾,所以不能去D.综上只能去C、E.大显身手1.甲乙丙三人中只有一人会开汽车.甲说：“我会开.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三人中只有一人说真话.请问谁会开车？分析：如果甲说真话,那么乙也说真话,矛盾.如果乙说真话,那么甲说假话,丙说真话,矛盾.所以只能是丙说真话,只有乙会开车.2.甲乙丙三人参加完田径比赛的100米跑后,甲说：“我第一.”乙说：“我第二.”丙说：“我不是第一.”已知三人中有一人说假话.请问谁第一？谁第二？谁第三？分析：如果丙说的是假话,丙应该第一,那么甲说自己第一就矛盾.所以丙不可能说假话,那么丙肯定不是第一,显然乙不是第一,所以甲第一,乙说假话.所以甲第一、丙第二、乙第三.3.甲乙丙丁四人,乙的身高不是最高,但比甲、丁高,甲比丁高.请你按从高到矮排列.分析：乙不是最高,但比甲、丁高,甲乙也不可能是最高,所以丙是最高.乙比甲丁高,其次是乙,又已知甲比丁高,所以再次是甲,因此从高到矮是丙、乙、甲、丁.成长故事智者说：“如何才能在工作上获得100％的成功？”我们使用26个字母来玩一个游戏．A=1分,B＝2分,依此类推,Z=26分．有人说：“知识应该可以吧？”而KNOWLEDGE这个词加起来只有96分．又有人说：“辛劳的工作可以吗？”但HARDWORK这个词加起来也只有98分．那么大地怎么才能达到100％的成功呢？答案是：ATTITUDE（态度）．。

【精品】1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?如图所示，两个天平是平衡的。

现在知道每个的重量是50克，那么一个的重量是多少克？体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。

两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题：⑴“小A比小B年轻。

”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。

”⑶“小A比小D年龄大。

”⑷“小B比小C年龄大。

”请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？逻辑推理(★★)(★★★)(2010年“学而思杯”试题)(★★★)(排序问题)二⑵班的小童、小林、小超、小奇四人。

每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的。

只知道：问谁拿的积木是黄色圆形的？(★★★★)将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上。

【拓展】下图是观察一个骰子的三个角度得到的图片，请你判断哪两个数字正好在对面。

我们终于来到了魔方大厦的出口，可是现在我们不知道应该从三个出口中的哪个出口出去才好。

只能求助于站在出口处的三个人。

这三个人里，只有一个是老实人，来自地面王国中的智慧天梯。

其他两个都是骗子，来自地心世界的魔方大厦。

智慧天梯来的人每一句话都是实话，魔方世界的人每一句话都是谎话。

咱们要知道从哪个出口出去，只能问老实人，聪明的小朋友们，你们能根据下面的条件把这个老实人找出来吗？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．★★1串葡萄重多少克?A．80 B．100 C．120 D．1002．★★★1只狗重9千克，1只鸭重多少千克?A．3 B．1 C．2 D．43．★★★明明、乐乐、亮亮、伟伟四个孩子在一块玩摇绳游戏(一方两人摇绳，对方两人跳绳)。

对面走过来一个老奶奶，她很想知道这四个孩子的年龄大小情况。

⑴“明明比乐乐年龄小。

”⑵“乐乐比亮亮年龄大。

”⑶“明明比伟伟年龄大。

”⑷“亮亮比他的两个对手年龄都大。

20XX【word直接打印】小学三年级奥数—逻辑推理一、拓展提优试题1．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．2．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有面．3．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．4．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层．5．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．6．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．7．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．8．有A、B、C、D、E、F六张字母卡片，摆成一行，要求A摆在左端，F摆在右端，有种不同摆法．9．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．10．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8B．40C．60D．8011．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．165 12．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．5213．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．14．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．15．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．答：每张椅子10元．故答案为：10．2．解：200÷（3+2+4），＝200÷9，＝22…2（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；这排彩旗最多有：22×9＝198（面），答：这排彩旗最多有198面．故答案为：198．3．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．4．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，＝24×+1，＝12+1，＝13（层），答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．故答案为：13．5．解：4月份有30天；30÷7＝4（周）…2（天）；余下的2天是星期六和星期日；所以4月1日是星期六．故答案为：六．6．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．7．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．8．解：4×3×2＝24（种）．答：有24种不同摆法．故答案为：24．9．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．10．解：10分米＝100厘米，100÷5×4÷2＝20×4÷2＝40（个）答：需要买圆形纸片40个．故选：B．11．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．12．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．13．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．故答案为：360．14．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．15．解：8元＝80角，假设全是5角硬币，则1角的有：（5×20﹣80）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）；答：1角的有5枚．。

逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、 列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、 假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、 计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲知识结构逻辑推理一、列表推理法【例1】徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

（1）电工只和车工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好。

问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？【巩固】根据条件判断旅游团去了A、B、C、D、E中的哪几个地方？⑴如果去A，就必须去B；⑵D、E两地至少去一地；⑶B、C两地只能去一地；⑷C、E两地要去都去，要不去都不去；⑸若去D，则A、E两地必须去.【例2】老师在3个小箱中各放一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球．小明说：“1号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的．”小亮说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的．”小强说：“1号箱中放的是紫色的，2号箱中放的是黄色的，3号箱中放的是蓝色的．”小佳说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的．”老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余的三人都只猜对一个．”那么3号箱子中放的是________色的球．【巩固】四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．【例3】五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片．现在把它们按顺序排成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色．A猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；B猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；C猜：第1封内是红色，第5封是白色；D猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色．然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中．请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？【巩固】老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．另外，没有两人相互拿错(例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的)．问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？二、假设推理【例4】一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问．四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？【巩固】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。

教学目标1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题目知识精讲逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作 为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既 有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错•如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析,一步步向结论靠近，是解决问题的关键 •因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约 束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就 容易找到了 • 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设•如果推出矛盾，那么假设不成 立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法【例1】 文U 刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛•事先规定：兄妹二人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹. 问:三个男孩的妹妹分别是谁？【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹.由 第二盘看出，小红不是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表.【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌； ⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生 •请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“V”表示是，“X王文张贝李丽第十一讲：逻辑推理小丽小英小红刘刚 X马辉X李强X X小丽 小英 小红 刘刚X X V 马辉 X V X 李强VXX由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员.【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门•现知道：⑴顾锋最年轻；⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷ ⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸ 刘英与语文老师是邻居•问：各人分别教哪两门课程？【解析】李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育•由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文.【巩固】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长.次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好•⑵王平和中队长的成绩不相同•⑶ 中队长比宋丹的成绩差•请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【解析】根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差. ，可以断定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了.王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的成绩好•这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平.【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民•问：这三人各住哪里？各是什么职业？【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系•三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表.我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2 ,由条件⑷得到表3 •由表5知农民在北京工作， 又知席辉不是农民， 所以席辉不在北京工作， 可以将表1可填全完为表4 由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民.方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不 是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工 人。

逻辑推理练习 姓名_______注意事项：试卷共1页，12小题，每小题1分，满分12分，考试时间为30分钟.1、计算：=++++++35312723191511______。

【解析】奇数项等差数列求和，和=中间项×项数，上述式子的和为161723=⨯。

2、假若100澳元可兑换55美元。

一位澳洲游客在美国一家店铺买了一个价值100美元的物品，但是他付了200澳元，那么店铺的营业员应该找给他_______美元。

【解析】200澳元=11055100200=⨯÷）（（美元），故店铺的营业员应该找给他10100-110=（美元）。

3、某工程队要修一条水渠，第一天修了全长的一半多4米，第二天修了余下的一半，第三天修了20米，此时还剩下10米没有修，则这条水渠长______米。

【解析】这条水渠长1282]422010[=⨯+⨯+）（（米）。

4、2000年的元旦是星期六，2000年的3月1日是星期_______。

【解析】一月是大月有31天，2000年是闰年，二月有29天，故2000年的1月1日至3月1日共有6112931=++(天)，8761=÷（周）5 （天），周期为星期六、日、一、二、三、四、五。

故3月1日是星期三。

5、下面算式中的不同的文字代表不同的数字，则我＋学＋数＋学＝______。

【解析】由4×学的积的个位为8可知，学为2或7；若学为2，则3×数的积的个位为8，则数为6，又百位上 学×2+2=2×2+1=5≠4，矛盾。

故学为7，则3×数+2的个位为8，则数为2，又 我+1=4，所以 我为3。

综上 我=3，学=7，数=2，所以，我＋学＋数＋学＝19。

6、要给“我爱数学”四个字依次涂色，现在有红、黄、蓝三种颜色的笔，给这四个字涂色，要求相邻的字所涂的颜色不同，按上述要求，能涂出_______种不同颜色搭配的“我爱数学”。

【解析】乘法原理。

一、拓展提优试题1．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．2．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？3．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．124．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1B．4C．6D．75．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1656．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．527．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16B．24C．32D．409．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．10．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□11．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．12．喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．13．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．14．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米15．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了个金币．16．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．17．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是米．18．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于．19．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．20．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3621．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．22．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么分钟时，恰好放满半个盒子．23．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．24．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．25．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．26．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有张，在进行双打的球台有张．27．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．28．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层．29．观察下列四图，求出x的值．x＝．30．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．31．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．32．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟．33．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．34．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．35．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．36．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．37．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．38．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．39．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．40．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．2．解：8元＝80角，假设全是5角硬币，则1角的有：（5×20﹣80）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）；答：1角的有5枚．3．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．4．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．故选：C．5．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．6．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．7．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．所以对了2题的人是乙．故选：B．8．解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B．9．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．10．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．11．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：12．解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．13．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．14．解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．15．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，解得x＝66，所以桑吉分到了66+20＝86个金币，另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）桑吉的金币数为：66+20＝86（个）故答案为86．16．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．17．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18（米），故答案是：18．18．解：根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1；第一个乘数是110多；再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0．根据第三行的结果中含有数字1，尝试1倍满足情况．根据已知数字4，后面是没有进位的先考虑不进位的情况．可以是110×122＝13420（满足条件）．故答案为：13420．19．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．20．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．21．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．22．解：根据分析可得，1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．故答案为：9．23．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．24．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．25．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．26．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：22÷2＝11（张），则双打台有：15﹣11＝4（张）；答：单打台有11张；双打台有4张．故答案为：11；4．27．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．28．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，＝24×+1，＝12+1，＝13（层），答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．故答案为：13．29．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．45×10+15＝465．故答案为：465．30．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．31．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．故答案为：8．32．解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1），＝4×7，＝28（分钟）；答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．故答案为：28．33．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．34．解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填80035．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．36．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．37．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．38．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA39．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．40．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．。

沪教版【word直接打印】小学三年级奥数—逻辑推理一、拓展提优试题1．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有面．2．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了个．3．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．4．（8分）如图中共有20个三角形．5．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次．6．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．7．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．8．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．9．只许移动1根火柴棒，使等式成立．10．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．11．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16B．24C．32D．4012．图中一共能数出正方形．13．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共只．14．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：200÷（3+2+4），＝200÷9，＝22…2（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；这排彩旗最多有：22×9＝198（面），答：这排彩旗最多有198面．故答案为：198．2．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），答：足球买了22个．故答案为：22．3．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．4．解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．故答案为：20．5．解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．故答案为：2．6．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．7．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．8．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．9．解：移动后为：故答案为：10．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．11．解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B．12．解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．13．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；狗有：9﹣2＝7（只）；狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．故答案是：16．14．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。

1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?如图所示，两个天平是平衡的。

现在知道每个的重量是50克，那么一个的重量是多少克？体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。

两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题：⑴“小A比小B年轻。

”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。

”⑶“小A比小D年龄大。

”⑷“小B比小C年龄大。

”请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？逻辑推理(★★)(★★★)(2010年“学而思杯”试题)(★★★)(排序问题)二⑵班的小童、小林、小超、小奇四人。

每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的。

只知道：问谁拿的积木是黄色圆形的？(★★★★)将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上。

【拓展】下图是观察一个骰子的三个角度得到的图片，请你判断哪两个数字正好在对面。

我们终于来到了魔方大厦的出口，可是现在我们不知道应该从三个出口中的哪个出口出去才好。

只能求助于站在出口处的三个人。

这三个人里，只有一个是老实人，来自地面王国中的智慧天梯。

其他两个都是骗子，来自地心世界的魔方大厦。

智慧天梯来的人每一句话都是实话，魔方世界的人每一句话都是谎话。

咱们要知道从哪个出口出去，只能问老实人，聪明的小朋友们，你们能根据下面的条件把这个老实人找出来吗？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．★★1串葡萄重多少克?A．80 B．100 C．120 D．1002．★★★1只狗重9千克，1只鸭重多少千克?A．3 B．1 C．2 D．43．★★★明明、乐乐、亮亮、伟伟四个孩子在一块玩摇绳游戏(一方两人摇绳，对方两人跳绳)。

对面走过来一个老奶奶，她很想知道这四个孩子的年龄大小情况。

⑴“明明比乐乐年龄小。

”⑵“乐乐比亮亮年龄大。

”⑶“明明比伟伟年龄大。

”⑷“亮亮比他的两个对手年龄都大。

20XX三年级奥数—逻辑推理一、拓展提优试题1．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．2．1到100的所有单数的和是．3．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．4．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．5．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．6．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了人．7．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．8．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．9．小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有种不同的拼法．10．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A 地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．16511．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 12．6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填．（几种情况填写完整）13．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米14．图中一共能数出正方形．15．看图填数【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．2．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．3．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．答：每张椅子10元．故答案为：10．4．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．5．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．6．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：x﹣4﹣2＝38+4，x﹣6＝42，x＝48．答：第二辆车上原来坐了48人．7．解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）故答案为：248．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．9．解：（1）8个1分，（2）4个2分币，（3）2个1分币，3个2分币，（4）4个1分币，2个2分币，（5）6个1分币，1个2分币，（6）3个1分币，1个5分币，（7）1个1分币，1个2分币，1个5分币；所以有7种不同的拼法；故答案为：7．10．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．11．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．12．解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，则□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案为：0、1、2．13．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．14．解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．15．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1个苹果的质量＝2800﹣16002个苹果的质量＝12001个苹果的质量＝600答：1个苹果的质量是600克．故答案为：600．。

三年级数学下学期逻辑推理思维训练卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。

1. 妈妈每个月工资2042元,4个月大约收入（_____）元。

2. 在横线上填上“＞”“<”或“=”。

6220____6022 4千克____4010克 81-45÷9____41004____999 1800克____2千克 6×6÷4____93. 完成下面表格：一袋大米25千克，买40袋大米共________千克，合________吨。

4. 在括号里填上“<”“>”或“＝”。

600米（____）6千米3时（____）240分2999千克（____）2吨 50毫米（____）5分米5. 2时＝（____）分180秒＝（____）分9厘米＝（____）毫米3吨－800千克＝（_____）千克3400米＋1600米＝（____）千米6. 3月有____天，4月有____天。

7. 填一填，算一算。

38毫米+42毫米=（____）毫米 1千米-900米=（____）米800米+700米=（____）千米（____）米 6200米-200米=（____）千米8. 在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。

27×33_____2053 66×68_____67×677×223_____45×32 5时_____500分100厘米_____10分米 131×4_____139×5700dm2＝_____m2 1200cm2＝_____dm25m230dm2＝_____dm2 3dm220cm2＝_____cm2二、选择题。

1. (52－24)÷4不能解决的问题是“( )”。

A. 一本书共52页，丽丽已经看了24页，余下的想4天看完。

平均每天看几页B. 一支铅笔4元，一支钢笔24元。

【经典】小学三年级奥数—逻辑推理word百度文库一、拓展提优试题1．1到100的所有单数的和是．2．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．3．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？4．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．5．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．6．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是．7．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．8．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．9．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．4110．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2011．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．12．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．13．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了个金币．14．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．2．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．3．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．4．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．5．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．6．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲数是223．故应填：223．7．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．8．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：9．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．10．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．11．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．12．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．13．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，解得x＝66，所以桑吉分到了66+20＝86个金币，另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）桑吉的金币数为：66+20＝86（个）故答案为86．14．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。

小学奥数之逻辑推理专题训练附详解Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】三年级奥数之逻辑推理专题训练：1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球从标签为（黑+白）箱子里抽出一个球来，如果是黑球（白球），那么这个箱子里应该是两个黑球（白球），贴了（2黑）标签的箱子里应该是2白球（白+黑），贴了（2白）的箱子里应该是黑+白（2黑）2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l 号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号应该是4号，假设甲是2号，则丁是1号，丙是3号，乙是2号，与甲重复，假设不成立。

假设乙是3号，则丙是4号，丁是2号，甲是1号。

符合要求。

3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁B和D两个人中一个对一个错，假设A对则H对E 和F错，并且C、G错。

那么C是第一名，这样就和A说的矛盾，所以假设不成立。

所以A 错且H错，则E对F对，C、G也错，同样推出C是第一名。

4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些假设C、D两地都去，则没去B地，再假设去了E地，则一定去了A地，也必须去B地，矛盾，所以没去E 地，同样也没有去A地；假设C、D两地都不去，则去了E地，去了E地，一定要去A、D 地，矛盾。

第二讲 逻辑推理知识要点：要判断出某件事的正确性，在我们日常生活中经常见到，它们不需要或很少需要计算，而是要求我们通过已知条件和问题进行分析、推理，得出正确的结论。

习惯上，我们把这类问题叫做“逻辑推理问题”。

一、基础应用：【例1】 如下图，有四个立方体，每个立方体的六个面上A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母的排列顺序完全相同。

那么立方体上相对两个面上的字母各是什么？【解析】注意到C 与A 、B 、E 、D 是相邻的，所以不可能与它们是对面的，故C 与F 对面。

而A 与B 、C 、D 是相邻的，所以不可能与它们是对面的，又F 与C 是对面的，因此也不可能是A 的对面，所以A 的对面是E 。

最后剩下的即为B 、D 对面。

【例2】 电脑上显示着8、9、10、11、12、13、14七个数，根据程序的设定，只要你每次任意删除两个数，就会显示出删除的两个数的和减去1后的差。

例如：删除9和13，就会显示21。

经过多少次后，屏幕上只留下一个数，这个数是多少？【解析】注意到每操作一次，就会少掉一个数，一共有7个数，则要少掉6个数，需要操作6次。

而每次操作后，和都比原来几个数的和少1。

操作6次后，和一共少了6，故屏幕上最后留下的一个数为716-141312111098=++++++。

【例3】 某年的5月里有4个星期三，5个星期四，这个月的最后一天是星期几？【解析】 5月是大月，有31天，而34731+⨯=，由于这个月里有4个星期三，5个星期四，说明除了四个整周以外的三天中，一定没有星期三，但有一天是星期四，经过检验，这个月的最后三天，分别是星期四、星期五、星期六，因此这个月的最后一天是星期六。

【例4】 四个小孩在校园踢球,砰的一声，不知谁踢的球把教室的玻璃打碎了，王老师跑出来，问是谁打碎了玻璃？小张说：“是小强打碎的。

”小强说：“是小胖打碎的。

”小明说：“我没有打碎玻璃。

”小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他。

这是我们的侦探之旅的第一讲，首先我们会遇到十分有名的一些侦探，我们会首先了解他们推理时会用的一些工具和方法，然后会在之后的例题中具体讲解这些工具和方法如何使用。

侦探工具1、列表法：建立表格，通过将题目中的已知条件填入到表格中，能够让我们很清晰的理清思路，解决问题也会变得十分轻松；2、连线法：列表法的变形，主要用于解决3类事物之间的联系（列表法用于解决2类食物之间的联系）。

列出3类事物，通过连线表示出它们之间的联系，然后进行分析推理；3、假设法：最常用也是最好用的推理工具之一。

首先假设某一结论成立，然后进行分析验证，如果得出来矛盾，那就说明假设错误，假设的结论不成立；如果推出没有矛盾，说明假设是正确的，假设的结论成立。

要想成为一名合格的小侦探，把这三个侦探工具学好是我们的第一步，但是，反复练习，在生活中仔细观察分析才是我们学好推理的关键，也是最重要最困难的一件事情，只要能够坚持练习，那么你一定会学好推理，成为一名合格的小侦探的。

王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：（1）张贝从未上过天；（2）跳伞运动员已得过两块金牌；（3）李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生。

请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？（提示：跳伞运动员是从天上跳的，得第一名才能得金牌）1.1.红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。

只知道红红没有戴黄帽子。

聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子。

请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子。

红红戴着______帽子，聪聪戴着_____帽子，颖颖戴着______帽子。

A、蓝，黄，红B、蓝，红，黄C、红，黄，蓝D、红，蓝，黄2.2.三年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。

已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么______是第一名呢？3.3.爸爸、妈妈和女儿分别喜欢吃不同的三种水果，一个人喜欢吃香蕉，一个人喜欢吃苹果，一个人喜欢吃桔子。

小学三年级奥数—逻辑推理一一、拓展提优试题1．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．2．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？3．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．4．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有张，在进行双打的球台有张．5．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．6．甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得分．7．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成块．8．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．9．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．10．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．11．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．12．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16B．24C．32D．4013．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96B．64C．14414．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．2．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．3．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．4．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：22÷2＝11（张），则双打台有：15﹣11＝4（张）；答：单打台有11张；双打台有4张．故答案为：11；4．5．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．6．解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+0＝6）；乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+0＝4）；丙得两分说明：平两局输一局（1+1+0＝2）；胜负平分别三局说明：六场比赛总得分应该是（3+0）+（3+0）+（3+0）+（1+1）+（1+1）+（1+1）＝12分；甲得分：12﹣6﹣4﹣2＝0（分）；答：那么甲得0分；故答案为：0．7．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；…当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+．则切5刀时，块数为1+＝16块；故答案为：16．8．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．9．解：爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．故答案为：225．10．解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36个人．故答案为：36．11．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．12．解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B．13．解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．14．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。

【word直接打印】小学三年级奥数—逻辑推理一一、拓展提优试题1．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．2．99999×77778+33333×66666＝．3．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．4．（8分）如图中共有20个三角形．5．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．6．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．7．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．8．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．529．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4B．6C．18D．2710．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．11．喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．12．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7513．看图填数14．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．15．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．2．解：99999×77778+33333×66666，＝99999×77778+33333×（3×22222），＝99999×77778+（33333×3）×22222，＝99999×77778+99999×22222，＝99999×（77778+22222），＝99999×100000，＝9999900000；故答案为：9999900000．3．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．4．解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．故答案为：20．5．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．6．解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）故答案为：247．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．8．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．9．解：根据题意：2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．故选：C．10．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．11．解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．12．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．13．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1个苹果的质量＝2800﹣16002个苹果的质量＝12001个苹果的质量＝600答：1个苹果的质量是600克．故答案为：600．14．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．15．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．。

小学三年级奥数—逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．2．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．3．1到100的所有单数的和是．4．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？5．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是．6．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．7．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．8．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．9．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有个．10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．11．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．1212．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．5213．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3614．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．15．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．2．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．3．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．4．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．5．解：2010÷5＝402，最大的数是402+1+1＝404；故答案为：404．6．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．7．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．8．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．9．解：10﹣（5+4﹣2），＝10﹣7，＝3（个）；答：空笔盒有3个；故答案为：3．10．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA11．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．12．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．13．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．14．解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．故答案为：81．15．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．。