上虞区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

上虞区第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）A．21B．31C．41D．2412．一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示，若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f F的变化情况分别是A. F增大，f F减小B. F减小，f F增大C. F与f F都减小D. F与f F都增大3．图示为一电场的的电场线图，关于A、B两点的电场强度，下列说法正确的是A. A点的电场强度小于B点的电场强度B. A点的电场强度大于B点的电场强度C. B点的电场强度度方向向左，A点的向右D. 负电荷在B点受到的电场力向左4．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是A ．v 0sin θB ．C ．v 0cos θD ．5． 某物体从O 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，OA 、AB 、BC 过程经历的时间和发生的位移分别对应如图，经过A 、B 、C 三点时速度分别为、、，以下说法不正确的是（ ）A. 若123::1:2:3t t t =，则::1:3:6A B c v v v =B. 若123::1:2:3t t t =，则123::1:8:27s s s =C. 若123::1:2:3s s s =，则::A B c v v v =D. 若123::1:2:3s s s =，则123::t t t =6． 一个电热水壶的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示，根据表中提供的数据，计算出此电热水壶在额A. 2.1AB. 3.2AC. 4.1AD. 6.8A7． 甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v －t 图像如图所示，在 t ＝0时刻，乙车在甲车前方x 0处，在t ＝t 1时间内甲车的位移为x ．下列判断正确的是（ ）A. 若甲、乙在t 1时刻相遇，则x 0＝13x B. 若甲、乙在12t 时刻相遇，则下次相遇时刻为132t C. 若x 0＝34x ，则甲、乙一定相遇两次 D. 若x 0＝12x ，则甲、乙一定相遇两次8． 右图是质谱仪的工作原理示意图。

上虞区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A 星体质量为2m ，B 、C 两星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，则下列说法正确的是（）A. A 星体所受合力大小F A ＝222m G aB. B 星体所受合力大小F B ＝22m aC. C 星体的轨道半径R C ＝aD. 三星体做圆周运动的周期T ＝【答案】D【解析】A 、由万有引力定律，A 星受到B 、C 的引力的大小：222BA CA G m F F a ==方向如图，则合力的大小为： ，A 错误；02cos30A BA F F ==B 、同上，B 星受到的引力分别为： ,，方向如图；222AB G m F a =22CB Gm F a =F B 沿x 方向的分力：222cos60Bx AB CB Gm F F F a =+=F B 沿y 方向的分力： 0sin60By AB F F ==可得： ，B 错误；B F ==C 、通过对于B 的受力分析可知，由于： ,合力的方向经过BC 的中垂线AD 的中点,所以圆心O 222AB G m F a=一定在BC 的中垂线AD 的中点处。

所以： ,C 错误；C B R R ===D 、由题可知C 的受力大小与B 的受力相同，对B 星： ，解得： 224B F m T π==D 正确。

T =故选：D 。

2． 如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。

现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q 和-Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。

汾阳二中2018—2019学年上半学期高二第二次半月考物理试题命题： 审核：高三物理组一、选择题（本题共12小题．每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第 9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分．有选错的得0分。

）1.不带电的物体M 、N 互相摩擦后M 带正电1.6×10－10C ，下列判断正确的有( )A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦的过程中电子从N 转移到MC ．N 在摩擦后一定带负电1.6×10－10CD ．M 在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子2.下列说法中正确的是( )A ．同一电场线上的各点，电势一定相等B ．电势等于零的物体一定不带电C ．据F ＝k Q 1Q 2r 2可知，当r →0时F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的3．真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F ，如果将它们所带的电量增大为原来的2倍，将它们之间的距离也增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( )A.FB.2FC.F/2D.F/44.当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的场强( )A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反5.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k 。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.233l kq 错误！未找到引用源。

B.23lkq错误！未找到引用源。

C.23lkq错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

高二物理上学期第二次月考高二物理试卷本试卷共1OO 分，考试时刻90分钟。

一、选择题.（本题有12道小题，每题4分，且每小题至少有一个选项是正确的，全选对者,得满分，选对但不全者得一半分，有错误选项者或不选者得0分）1、下列静电学公式中，E 、q 、E 、U 、d 和r 分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离①221r q q k F = ②2r qk E = ③q F E = ④Ed U =。

（ )A 、它们都只对点电荷或点电荷的场才成立B 、①②③只对点电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场成立。

C 、①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立。

D 、①②只对点电荷成立，③④对任何电荷或静电场都成立。

2、关于分子间的作用力，下列说法中正确的是（ ） A 、当分子间距离为r 0时，它们之间既无引力也无斥力。

B 、分子间引力和斥力都随它们之间距离的增大而增大。

C 、分子间的距离大于r 0时，分子间只有引力。

D 、当分于间的距离大于l0r 0时，分子力能够忽略不计。

3、某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，阿伏伽德罗常数N A 可表示为（ ） A 、N A =V/V 0 B 、N A =ρV/m 、 C 、N A =M/m D 、N A =M/ρV4、 下列说法正确的是：（ ）A 、 外界对气体做功，气体的内能一定增大。

‘B 、 布朗运动的无规则性反映了小颗粒内部分子运动的无规则性。

C 、 气体的温度降低，气体每个分子无规则运动的速率均减小。

D 、 气体的温度升高，气体分子无规则运动的平均动能增大。

5、 水平放置的平行板电容器始终与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态。

现将电容器两板间的距离增大，则：（ ） A 、电容变大，质点向上运动 B 、电容变大，质点向下运动。

C 、电容变小，质点保持静止 D 、电容变小，质点向下运动。

上虞区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知电场线分布如下图，则以下说法正确的是A. 场强B. 电势C. 把一正电荷从A移到B，电场力做正功D. 同一负电荷在两点受的电场力2．如图甲所示，倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。

t=0时，将质量m=1 kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v–t图象如图乙所示。

设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。

则A．传送带的速率v0=10 m/sB．传送带的倾角θ=30°C．传送带的倾角θ=37°D．物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.53．如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的滑块A。

半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。

用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A、B连接起来。

杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A、B均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。

现给滑块A一个水平向右的恒力F＝50N（取g=10m/s2）。

则（）A. 把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20JB. 小球B运动到C处时的速度大小为0C. 小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225mD. 把小球B从地面拉到P的正下方C时，小球B的机械能增加了20J4．题图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。

分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应题4图2中的A①、②和③B③、②和①C②、③和①D③、①和②5．如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷与金属球球心处在同一水平线上，且点电荷到金属球表面的最近距离为2r。

上虞区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，电压表V和电流表A均为理想电表，灯泡电阻R L=12Ω，AB端电压1(V)u tπ=。

下列说法正确的是A．电流频率为100HzB．电压表V的读数为96VC．电流表A的读数为0.5AD．变压器输入功率为6W2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）A．21B．31C．41D．2413．一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图所示．由图可知A．该交流电的频率是50HzB．该交流电的电流有效值为C．该交流电的电流瞬时值的表达式为i=2sin（50πt）（A）D．若该交流电流通过R=10Ω的电阻，则电阻消耗的功率是20W4．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，若已知金属棒内的电场为匀强电场，则金属棒内的电场强度大小为A. B.C. D.5．（2016·山东枣庄高三期末）如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下（不计空气阻力），液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A 球后，后一液滴才开始下落，不计B 点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是（ ）A ．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A 球B ．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C ．能够下落到A 球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D ．所有液滴下落过程中电场力做功相等6． 如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，电压表V 1、V 2、V 3为理想电压表，R 1、R 3为定值电阻，R 2为热敏电阻（其阻值随温度增高而减小），C 为电容器，闭合开关S ，电容器C 中的微粒A 恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I ，三只电压表的示数变化量是△U 1、△U 2和△U 3．则在此过程中（ ） A ．V 2示数减小B ．微粒A 向上加速运动C ．Q 点电势降低D ．IU I U ∆∆>∆∆32、水7． 如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度平抛出，落在地面上的位置分别是A 、B ，O ′是O 在地面上的竖直投影，且O ′A :AB =1:3。

上虞区高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 2008北京奥运会已圆满结束，其成就让世人瞩目，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ） A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时 B ．帆船比赛中确定帆船在大海中位置时 C ．跆拳道比赛中研究运动员动作时 D ．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时2． 横截面积为S 的铜导线，流过的电流为I ，设单位体积的导体中有n 个自由电子，电子的电荷量为e ，此时电子的定向移动的平均速率设为v ，在时间内，通过导线横截面的自由电子数为A. B.C.D.3． 关于自由落体运动，下列说法中不正确的是（ ） A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．前3s 竖直方向的位移只要满足123::x x x 1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C ．自由落体运动在开始的连续三个2s 内的位移之比是1∶3∶5D ．自由落体运动在开始的连续三个2s 末的速度之比是1∶2∶34． 如图所示，竖直线MN ∥PQ ，MN 与PQ 间距离为a ，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，O 是MN 上一点，O 处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v （方向均垂直磁场方向）、比荷一定的带负电粒子（粒子重力及粒子间的相互作用力不计），已知沿图中与MN 成θ=60°角射出的粒子恰好垂直PQ 射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为：A. B. C. D.5． 某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2。

5s 内物体的（ ） A ．路程为25mB ．位移大小为25m ，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F。

2019学年度第一学期高二年级第二次月考物理试卷命题范围：选修3-1第二章考试时间：90分钟总分：100分一、选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分. 其中1-10单选，11-15多选. 少选得2分，多选错选得0分)1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向电势降落的方向2. 两个电荷量分别为＋q和－q的带电小球，固定在一条长为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1所示．若杆绕过O点且垂直于杆的轴线转过180°，则在此过程中电场力做的功为( )A．0 B．qElC．2qEl D．πqEl图1 3．某电场的电场线分布如图2实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B 点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( ) A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小图2D ．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大4．如图3中，a 、b 、c 、d 、e 五点在同一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．如图4所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则( )A ．W a ＝W b ，E a >E bB ．W a ≠W b ，E a >E bC ．W a ＝W b ，E a <E bD ．W a ≠W b ，E a <E b6．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E 随两极板间距离d 的变化关系，正确的是( )7．如图5，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g .粒子运动的加速度为( )A.ldgB.d －ldg C.ld －lg D.dd －lg 图3图4图58．如图6所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A 点接地，一带正电小球被固定于P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A ．平行板电容器的电容将变大B ．静电计指针张角变小C ．电容器的电荷量不变D ．带电小球的电势能将增大9．如图7所示，静止的电子在加速电压为U 1的电场作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U 2的电场作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )A ．使U 2加倍B ．使U 2变为原来的4倍C ．使U 2变为原来的2倍D ．使U 2变为原来的1/2倍10．如图8所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是( )A ．U 1变大，U 2变大B ．U 1变小，U 2变大C ．U 1变大，U 2变小D ．U 1变小，U 2变小图6图7图811．某静电场的电场线分布如图9所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，同一正电荷在P 、Q 两点的电势能分别为W P 和W Q ，则( )A ．E P >E QB ．E P <E QC ．W P <W QD ．W P >W Q12．如图10所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零13. 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图11所示，接通开关S ，电源即给电容器充电．则( )A ．保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大14．如图12所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变，则( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长15．如图13所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则( )图9图10图11图12A ．落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电 B ．三小球在电场中运动的时间关系：tC <t B <t A C ．三小球到达正极板时动能关系：E k A >E k B >E k CD ．三小球在电场中运动的加速度关系：a A >a B >a C二、解答题（本题共3小题，共40分。

上虞区第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在点电荷Q 的电场中，一个质子通过时的轨迹如图带箭头的线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是（）A ．Q 可能为正电荷，也可能为负电荷B ．运动中．粒子总是克服电场力做功C ．质子经过两等势面的动能E ka ＞E kbD ．质子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb 【答案】C2． 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处所用的时间为T 2．在小球运动过程中经过比O 点高H 处的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，由可求得g 为A. B. 22128H g T T =-22218Hg T T =-C. D. 22124H g T T =-124Hg T T =-【答案】B3． 在日光灯的连接线路中，关于启动器的作用，以下说法正确的是（ ）A ．日光灯启动时，为灯管提供瞬时高压B ．日光灯正常工作时，起降压限流的作用C ．起到一个自动开关的作用，实际上可用一个弹片开关代替（按下接通，放手断开）D ．以上说法均不正确 【答案】C【解析】镇流器的作用是在日光灯启动时，为灯管提供瞬时高压，在日光灯正常工作时，起降压限流的作用 所以AB 错误。

启动器起到一个自动开关的作用，实际上可用一个弹片开关代替（按下接通，放手断开）4． （2016·山东枣庄高三期末）如图所示，不带电的金属球A 固定在绝缘底座上，它的正上方有B 点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下（不计空气阻力），液滴到达A 球后将电荷量全部传给A 球，设前一液滴到达A 球后，后一液滴才开始下落，不计B 点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是（）A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C．能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D．所有液滴下落过程中电场力做功相等【答案】C　【解析】5．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化。

上虞区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣＞0的解集为（）A．（2，+∞）B．（0，2） C．（0，4） D．（4，+∞）2．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若=4，则=（）A．3 B．4 C．D．133．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．4．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．过直线3x﹣2y+3=0与x+y﹣4=0的交点，与直线2x+y﹣1=0平行的直线方程为（）A．2x+y﹣5=0 B．2x﹣y+1=0 C．x+2y﹣7=0 D．x﹣2y+5=06．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A．24B．80C．64D．2407．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=（m，n），向量=（1，﹣2），则⊥的概率是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集是（）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）9． 等比数列{a n }满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 2a 6=（ ） A ．6B ．9C ．36D ．7210．已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．﹣8 D ．﹣611．设实数，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a ＜c ＜bB ．c ＜b ＜aC ．b ＜a ＜cD ．a ＜b ＜c12．设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题13．方程（x+y ﹣1）=0所表示的曲线是 ．14．已知线性回归方程=9，则b= ．15．已知函数y=f （x ）的图象是折线段ABC ，其中A （0，0）、、C （1，0），函数y=xf （x ）（0≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为 ．16．在等差数列}{n a 中，20161-=a ，其前n 项和为n S ，若2810810=-S S ，则2016S 的值等于 . 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度. 17．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为 ．14．已知集合，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是 ．18．给出下列命题：（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题（2）命题“若x 2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题 （3）“1＜x ＜3”是“x 2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p ：∀x ∈R ，x 2+4x+5≠0，则¬p ：．其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题19．（本题满分15分）正项数列}{n a 满足121223+++=+n n n n a a a a ，11=a ． （1）证明：对任意的*N n ∈，12+≤n n a a ；（2）记数列}{n a 的前n 项和为n S ，证明：对任意的*N n ∈，32121<≤--n n S ．【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.20．设函数f （x ）=e mx +x 2﹣mx ．（1）证明：f （x ）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增； （2）若对于任意x 1，x 2∈，都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤e ﹣1，求m 的取值范围．21．如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE=3AF ，BE 与平面ABCD 所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDE ；（Ⅱ）求二面角F ﹣BE ﹣D 的余弦值；（Ⅲ）设点M 是线段BD 上一个动点，试确定点M 的位置，使得AM ∥平面BEF ，并证明你的结论．22．在锐角三角形ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2csinA=a ．（1）求角C 的大小；（2）若c=2，a 2+b 2=6，求△ABC 的面积．23．设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 2sin a b A =． （1）求角B 的大小；（2）若a =5c =，求．24．中国高铁的某个通讯器材中配置有9个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为p（0＜p ＜1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率（Ⅰ）设通讯器械上正常工作的元件个数为X，求X的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率P′（列代数式表示）（Ⅱ）现为改善通讯器械的性能，拟增加2个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率．上虞区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0．∵f（2）=4，则2f（2）=8，f（x）﹣＞0化简得，当x＜2时，⇒成立．故得x＜2，∵定义在（0，+∞）上．∴不等式f（x）﹣＞0的解集为（0，2）．故选B．【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式，从已知条件入手，找个关系求解．属于中档题．2．【答案】D【解析】解：∵S n为等比数列{a n}的前n项和，=4，∴S4，S8﹣S4，S12﹣S8也成等比数列，且S8=4S4，∴（S8﹣S4）2=S4×（S12﹣S8），即9S42=S4×（S12﹣4S4），解得=13．故选：D．【点评】熟练掌握等比数列的性质是解题的关键．是基础的计算题．3．【答案】A【解析】解：∵=（1，2），=（1，1），∴=+k=（1+k，2+k）∵，∴=0，∴1+k+2+k=0，解得k=﹣故选：A【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系，属基础题．4． 【答案】B【解析】解：∵b ⊥m ，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a ⊥b 成立，若a ⊥b ，则α⊥β不一定成立， 故“α⊥β”是“a ⊥b ”的充分不必要条件， 故选：B ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的关键．5． 【答案】A【解析】解：联立，得x=1，y=3，∴交点为（1，3），过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点， 与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为：2x+y+c=0， 把点（1，3）代入，得：2+3+c=0， 解得c=﹣5，∴直线方程是：2x+y ﹣5=0， 故选：A ．6． 【答案】B 【解析】 试题分析：8058631=⨯⨯⨯=V ,故选B. 考点：1.三视图；2.几何体的体积.7． 【答案】A【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为（m ，n ），有36种可能，而使⊥的m ，n 满足m=2n ，这样的点数有（2，1），（4，2），（6，3）共有3种可能；由古典概型公式可得⊥的概率是：；故选：A ．【点评】本题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个基础题．8． 【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，作出函数的图象，如图则不等式xf （x ）＜0的解为：或解得：x ∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞） 故选：D ．9． 【答案】D【解析】解：设等比数列{a n }的公比为q ，∵a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，∴3（1+q 2+q 4）=21，解得q 2=2． 则a 2a 6=9×q 6=72．故选：D ．10．【答案】C【解析】解：由已知得f ′（x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx+1， 令g （x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx 是奇函数，由f ′（x ）的最大值为10知：g （x ）的最大值为9，最小值为﹣9， 从而f ′（x ）的最小值为﹣9+1=﹣8． 故选C ．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．11．【答案】A【解析】解：∵，b=20.1＞20=1，0＜＜0.90=1．∴a ＜c ＜b ． 故选：A ．12．【答案】【解析】选A.由2＋a i1＋i＝3＋b i 得，2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ， ∵a ，b ∈R ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＝3－b a ＝3＋b ，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A. 二、填空题13．【答案】 两条射线和一个圆 ．【解析】解：由题意可得x 2+y 2﹣4≥0，表示的区域是以原点为圆心的圆的外部以及圆上的部分．由方程（x+y ﹣1）=0，可得x+y ﹣1=0，或 x 2+y 2=4，故原方程表示一条直线在圆外的地方和一个圆，即两条射线和一个圆，故答案为：两条射线和一个圆．【点评】本题主要考查直线和圆的方程的特征，属于基础题．14．【答案】 4 ．【解析】解：将代入线性回归方程可得9=1+2b ，∴b=4故答案为：4【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题．15．【答案】 ．【解析】解：依题意，当0≤x ≤时，f （x ）=2x ，当＜x ≤1时，f （x ）=﹣2x+2∴f （x ）=∴y=xf （x ）=y=xf （x ）（0≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为S=+=x 3+（﹣+x 2）=+=故答案为：16．【答案】2016-17．【答案】6．【解析】解：f（x）=x3﹣2cx2+c2x，f′（x）=3x2﹣4cx+c2，f′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f′（x）=3x2﹣8x+4，令f′（x）＞0⇒x＜或x＞2，f′（x）＜0⇒＜x＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，会利用待定系数法求函数解析式．18．【答案】（4）【解析】解：（1）命题p：菱形的对角线互相垂直平分，为真命题．命题q：菱形的对角线相等为假命题；则p∨q是真命题，故（1）错误，（2）命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3或x=1”，即原命题为假命题，则命题的逆否命题为假命题，故（2）错误，（3）由x2﹣4x+3＜0得1＜x＜3，则“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的充要条件，故（3）错误，（4）若命题p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则￢p：．正确，故答案为：（4）【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题的真假关系，四种命题，充分条件和必要条件以及含有量词的命题的否定，知识点较多，属于中档题．三、解答题19．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.20．【答案】【解析】解：（1）证明：f′（x）=m（e mx﹣1）+2x．若m≥0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1≤0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1≥0，f′（x）＞0．若m＜0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1＞0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1＜0，f′（x）＞0．所以，f（x）在（﹣∞，0）时单调递减，在（0，+∞）单调递增．（2）由（1）知，对任意的m，f（x）在单调递减，在单调递增，故f（x）在x=0处取得最小值．所以对于任意x1，x2∈，|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1的充要条件是即设函数g（t）=e t﹣t﹣e+1，则g′（t）=e t﹣1．当t＜0时，g′（t）＜0；当t＞0时，g′（t）＞0．故g（t）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．又g（1）=0，g（﹣1）=e﹣1+2﹣e＜0，故当t∈时，g（t）≤0．当m∈时，g（m）≤0，g（﹣m）≤0，即合式成立；当m＞1时，由g（t）的单调性，g（m）＞0，即e m﹣m＞e﹣1．当m＜﹣1时，g（﹣m）＞0，即e﹣m+m＞e﹣1．综上，m的取值范围是21．【答案】【解析】【分析】（I）由已知中DE⊥平面ABCD，ABCD是边长为3的正方形，我们可得DE⊥AC，AC⊥BD，结合线面垂直的判定定理可得AC⊥平面BDE；（Ⅱ）以D为坐标原点，DA，DC，DE方向为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系，分别求出平面BEF 和平面BDE的法向量，代入向量夹角公式，即可求出二面角F﹣BE﹣D的余弦值；（Ⅲ）由已知中M是线段BD上一个动点，设M（t，t，0）．根据AM∥平面BEF，则直线AM的方向向量与平面BEF法向量垂直，数量积为0，构造关于t的方程，解方程，即可确定M点的位置．【解答】证明：（Ⅰ）因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AC．因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD，从而AC⊥平面BDE．…（4分）解：（Ⅱ）因为DA，DC，DE两两垂直，所以建立空间直角坐标系D﹣xyz如图所示．因为BE与平面ABCD所成角为600，即∠DBE=60°，所以．由AD=3，可知，．则A（3，0，0），，，B（3，3，0），C（0，3，0），所以，．设平面BEF的法向量为=（x，y，z），则，即．令，则=．因为AC⊥平面BDE，所以为平面BDE的法向量，．所以cos．因为二面角为锐角，所以二面角F﹣BE﹣D的余弦值为．…（8分）（Ⅲ）点M是线段BD上一个动点，设M（t，t，0）．则．因为AM∥平面BEF，所以=0，即4（t﹣3）+2t=0，解得t=2．此时，点M坐标为（2，2，0），即当时，AM∥平面BEF．…（12分）22．【答案】【解析】（本小题满分10分）解：（1）∵，∴，…2分在锐角△ABC中，，…3分故sinA≠0，∴，．…5分（2）∵，…6分∴，即ab=2，…8分∴．…10分【点评】本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．23．【答案】（1）6B π=；（2）b =【解析】1111]（2）根据余弦定理，得2222cos 2725457b a c ac B =+-=+-=，所以b =考点：正弦定理与余弦定理． 24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意可知：X ～B （9，p ），故EX=9p ．在通讯器械配置的9个元件中，恰有5个元件正常工作的概率为：．在通讯器械配置的9个元件中，恰有6个元件正常工作的概率为：．在通讯器械配置的9个元件中，恰有7个元件正常工作的概率为：．在通讯器械配置的9个元件中，恰有8个元件正常工作的概率为：．在通讯器械配置的9个元件中，恰有9个元件正常工作的概率为：．通讯器械正常工作的概率P ′=；（Ⅱ）当电路板上有11个元件时，考虑前9个元件，为使通讯器械正常工作，前9个元件中至少有4个元件正常工作．①若前9个元素有4个正常工作，则它的概率为：．此时后两个元件都必须正常工作，它的概率为： p 2；②若前9个元素有5个正常工作，则它的概率为：．此时后两个元件至少有一个正常工作，它的概率为：；③若前9个元素至少有6个正常工作，则它的概率为：；此时通讯器械正常工作，故它的概率为：P″=p2++，可得P″﹣P′=p2+﹣，==．故当p=时，P″=P′，即增加2个元件，不改变通讯器械的有效率；当0＜p时，P″＜P′，即增加2个元件，通讯器械的有效率降低；当p时，P″＞P′，即增加2个元件，通讯器械的有效率提高．【点评】本题考查二项分布，考查了相互独立事件及其概率，关键是对题意的理解，属概率统计部分难度较大的题目．。