课题学习 从数据谈节水 教案

《课题学习从数据谈节水》教课设计教课目的：知识技术：1、灵巧运用几种常有的统计图表描绘数据.2、学习从资猜中采集整理数据数学思虑：经历运用数据描绘信息、作出推测的过程，成立统计观点解决问题：能用图表清楚地表达解决问题的过程，并解说结果的合理性感情态度：1、体验数和图形是有效描绘现实世界的重要手段.2、体验水资源欠缺的危机感和节俭用水的紧急性要点：采集数据，画出统计图难点：恰入采纳统计图描绘数据教课过程：创建情境，引出课题[活动 ]（多媒体演示活动内容）采集全班同学各家庭人均月用水量，用频数散布直方图和频数折线图描绘这些数据，并回答以下问题：１．家庭人均月用水量在哪个范围内最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？２．家庭人均月用水量最多和最小的小组各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是多少？按生活基今日均需水量（BWR） 50升的用水标准，这个均匀数能否超出用水标准？４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天可节俭多少吨水？按BWR 标准计算，这些水可供 1 个人多少年的生活用水？[师 ]上节课我们部署了一个课外作业就是让大家记录自己家里上个月的用水总量，再除以家庭人数，就能够知道自己家庭人均月用水量，请大家报回数据，并分组达成以上活动中的问题．[生 ]我们经过统计列表绘出图形以下：１．家庭人均用水量在2500 ～3000 升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全班家庭的（24/75=0 ．32）百分之三十二．２．家庭人均用水量最多的有 6 家，占全班家庭的百分之八；人均用水量最少的有2家，占全班家庭的百分之三．３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是90 升，这个均匀数远远超出用水标准．４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天能够节俭0．12 亿吨水，按BWR 计算，这些水可供 1 个人约 66 万年的生活用水．[师 ]经过以上两个活动，让我们明理解白地认识水资源的紧缺及节俭用水的紧急性和可行性．此刻大家就工农业生产及生活中节俭用水睁开议论，提出确实可行的好方法．[生 ]就农业浇灌来说，能够用管道浇灌取代渠道浇灌，以防备减少蒸发与浸透，还有采用喷灌、微水浸透等先进技术．[生 ]工业生产中能够在不影响产质量量的前提下，提升废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．[生 ]生活中第一提升节水意识，能够把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水能够不用淡水的尽量不用，可采纳江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水使用，这样即可大大减少淡水耗费量．[师 ]很好！经过议论大家提出了好多好的方法，但就我们自己来说，应当从身旁的事情做起，节俭用水．10.3课题学习从数据谈节水班姓名座号月 日主要内容 : 用 表 一步描绘数据 , 、领会用 表剖析 的 程一、 堂 :1. 近 30 年来 , 我国湖泊水面面 已 小了 30% . 洞庭湖在 1949 年的 34 年 湖区面 已减少了 1459km 2 , 均匀每年减少 42.9km 2 ,容量共减少 115 m 3 , 均匀每年减少 3.4 m 3 . 假如按此速度 展 , 有容量 168 m 3 的洞庭湖将会在 50 年内消逝． 2. 光 了他 班 50 名同学各自家庭的人均日用水量 ( 位 : 升), 果以下 : 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 ?48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 ?43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60依据以上数据 制 数散布表和 数散布直方, 并回答以下 : (1) 家庭人均日用水量在哪个范 的家庭最多? 个范 的家庭占全班家庭的百分之几? (2) 假如每人每日 用水 8 升 , 按全班 50 人 算 , 一年 ( 按 365 天 算 ) 可 用水多少吨 ?按生活基今日均需水量 50 升的 准 算 , 些水可供 1 个人多 的生活用水 ?解 : 算最大 与最小 的差 : 62 35 27决定 距与 数 : 取 距 4, 因为 27 4 6.75 , 所以要将整个数据分 7 , 用 x ( 升) 表示人均日用水量 ,所分的 35 x 39 , 39 x 43 , 43 x 47 , ⋯ , 59 x 63 ． 列 数散布表 : 画 数散布直方 日均用水量数频数 (家庭数 )( x )划 1635 x 39 5 141239 x 43 1010 43 x 47 6 8647 x 51 14 4 51 x 559235 39 4347 51 55 59 63 人均日用水量55 x 59359 x633 合50依据 数散布表和 数散布直方 能够获得 :(1) 家庭人均日用水量在不小于 47 升而小于 51 升的范 内的家庭最多 , 个范 内的家庭共有 14家 , 占全班家庭的 28%．(2) 一天可 水 : 8 50 365 1000 146 ( 吨 )按生活基今日均需水量 50 升的 准 算 , 些水可供 1 个人生活 :146 1000 50 365 8 ( 年)二、课后作业 :3. 我国年水资源总量为2.75 104亿立方米 , 居世界第六位 , 但我国人口众多 , 人均据有水量仅为 2 350立方米左右 , 只相当于世界人均的1, 居世界第 110 位 , 则世界人均据有水量大 约在 ( B ) 4A. 9.4 102 m 3B. 9.4 103 m 3C. 9.4 104 m 3D. 9.4 105 m 3 4. 校医院检查在校七年级学生的体重, 对七年级 30 名男生进行了检查 , 均匀体重为 48kg , 你 感觉均匀体重 48kg 能够作为预计七年级学生的均匀体重吗 ?为何 答 : 这个数据不可以作为预计七年级学生均匀体重．原由 : 只对 7 年级 30 名男生体重进行了检查不拥有代表性.?5. 中华民族的母亲河——黄河 , 从 1972 年以来下游出现断流现象 , 这给工农业生产带来巨大影响 . 下边是黄河利津面 ( 山东省境内 )1972 年至 1995 年断流状况统计表 : 年份1972 1974 1975 1976 1978 1979 1980 1981 1982断流次数2 2 2 1 13 3 3 1 共计天数20 13 8 5 21 8 36 10 5 年 份1983 1987 1988 1989 1991 1992 1993 1994 1995 断流次数1 1 1 42 5 6 5 6 共计天数17 5 24 17 82 61 75 121 125(1) 依据表中供给的数据 , 填写以下统计表 , 选择适合的统计图描绘黄河利津面断流次数与出现年数的状况；列统计表 : 1 2 3 4 5 6 年数断流次数 8年数64 312264 21 23 4 5 6 断流次数(2) 依据表中供给的数据 , 填写断流天数的频数散布表 , 并画出频数散布直方图；列频数散布表画出频数散布直方图断流天数 x划记频数频数1 x 2091020 x 40 4 8 40 x 600 660 x 802 4280 x 1001 01 20 40 60 80100 120 140 断流天数100 x 20120x 1402 合计18(3) 查找资料 , 剖析黄河断流的原由 , 并试试提出几条保护黄河的建议．建议 : 上游水土流失；在河流地区大批植树.。

10.课题学习从数据谈节水-人教版七年级数学下册教案一、课程目标：1.了解节水的重要性和紧迫性；2.学习如何通过数据来分析节水；3.掌握给定数据构建数据表和折线图的方法；4.能够进行数据分析，并给出合理建议。

二、教学重难点：1.教学重点：掌握如何通过数据来分析节水。

2.教学难点：如何合理解读数据表和折线图。

三、教学内容与方法：1. 教学内容1.节水的重要性；2.数据分析方法；3.给定数据构建数据表和折线图；4.数据分析；5.提出节水建议。

2. 教学方法1.讲授与演示相结合的方式；2.通过教师导入，学生自主探究的方式，进行知识的传授；3.通过示例讲解和实际分析案例进行学习；4.探究性学习，学生独立实践。

四、教学过程1. 导入环节1.展示一些节水的数据，引导学生思考节水的重要性和紧迫性；2.引出今天的学习内容：从数据谈节水。

2. 自主探究1.学生自主查找节水相关数据，并根据学习内容构建数据表和折线图；2.学生独立分析数据，找出规律，提出节水建议；3.学生将自己的分析结果呈现出来，进行讨论和分享。

3. 案例分析1.教师给出一组节水数据，并进行数据表和折线图的构建；2.教师带领学生分析数据，找出规律，提出节水建议。

4. 综合探究1.学生根据自己所在的城市或家庭，收集相关节水数据；2.学生构建数据表和折线图，并进行数据分析；3.学生分析后提出节水建议，并呈现出来，进行讨论和分享。

五、教学反思通过本节课的学习，学生掌握了数据分析方法，并可以从数据中分析出节水的情况，提出有效的节水建议。

通过自主探究和案例分析，学生能够独立解读数据表和折线图，并能够运用所学方法进行数据分析。

同时，通过综合探究，学生能够将所学知识应用到实际生活中，进一步懂得节水的重要性和紧迫性。

本次教学过程中，教师采用了多种教学方法，如自主探究、案例分析等，能够更好地激发学生的学习兴趣和能力，提高课程的效果。

《课题学习从数据谈节水》一、教材分析1、教材的地位和作用课题学习《从数据谈节水》，《数据的收集与整理》及本章数据的描述等知识的稳固和深化,是对所学的有关数据处理知识的综合运用.在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握根本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识.2、教学目标根据学生的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标：〔1〕知识与技能：进一步稳固处理数据的根本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策.〔2〕过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，开展数学应用意识.〔3〕情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用；培养学生的数感；使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识.3、重点和难点〔1〕重点：培养学生的数感和统计观念.〔2〕难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测.二、学情分析我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有局部学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一局部学生那么学习根底较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感. 三、教法和学法分析枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣.分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流.例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览.这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得最大的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感.四、教学形式和课前准备本课题在多媒体教室进行学习.学生在课前也收集了一些有关水资源的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具.五、教学过程分析新课引入：资料展示〔投影〕当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：〔1〕看了这些图片，你有哪些感受？〔2〕你了解世界及我国有关水资源的现状吗？借助图片展示，是学生对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识！ 六、自我评价这个课题学习，应该用比拟长的时间，运用所学知识对生活问题进行学习、探究.这需要学生的充分准备，然后可安排学生一起进行探讨、交流.在多媒体教室进行这个课题学习，可以充分调动学生的学习兴趣，发挥学生的各方面才能，培养学生合作学习的能力.15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算： (1))1)(1(yx x y x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕． [师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕． 〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．D CA BD CABDC A B[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．D C ABEDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.E DC A B P重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕ba ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

数学七年级下学期《课题学习从数据谈节水》教学设计一. 教材分析《课题学习从数据谈节水》是数学七年级下学期的一章节，主要让学生通过收集数据、整理数据、分析数据来了解节水的重要性，培养学生节约用水的意识。

本章节内容与生活实际紧密结合，具有很强的现实意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数据收集、整理和分析的方法，但对实际问题的解决能力还不够强。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握数据的收集、整理和分析方法。

2.培养学生节约用水的意识。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：数据的收集、整理和分析方法。

2.难点：将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，引导学生主动参与学习。

2.小组合作学习：培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的积极性。

3.实践教学法：让学生在实际操作中掌握数据处理的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示节水的重要性及相关数据。

2.学习材料：为学生准备相关节水知识材料，方便学生查阅。

3.数据收集工具：如调查表、统计表等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示我国水资源状况，让学生了解节水的重要性。

同时，引导学生思考如何通过数据来了解节水情况。

2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个调查表，用于收集同学们日常生活中的用水数据。

讨论结束后，各组展示调查表，大家共同分析调查表中的数据，了解同学们的日常用水情况。

3.操练（15分钟）根据呈现的数据，引导学生进行数据整理和分析。

如：制作统计表、绘制柱状图等。

通过数据分析，让学生发现节约用水的重要性。

4.巩固（10分钟）让学生根据所学知识，为自己家庭设计一个节水计划。

计划内容包括：每天用水量、节水措施等。

学生之间互相分享节水计划，共同学习，共同提高。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将所学知识推广到社区、学校等更大范围？如何让更多人意识到节水的重要性？学生可以分组讨论，提出具体可行的方案。

10.3 课题学习从数据谈节水一、教学目标【知识与技能】1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能对具体问题选用适当的统计方法进行统计.2.能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断预测.3.感受统计在生活中的应用,培养统计观念，增强水危机和节水意识.【过程与方法】1.让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识.2.学会根据问题需要选择恰当的统计图描述数据【情感态度与价值观】使学生感受统计在生产生活中的作用，激发学生的节水及环保意识；增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和“用数据说话”的科学态度.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】学生设计调查问卷收集数据、描述数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出问题解决的办法.【教学难点】能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测，如何找到合理解决缺水问题的办法.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）看到这些图片你有什么感受？（二）探索新知1.出示课件4-10，探究水资源出现危机教师出示问题：当前世界淡水资源分布如何呢？（请同学查阅资料）学生答：地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%．而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%．而人类可以利用的水还不到1%．教师问：查阅世界缺水形势的相关资料？学生答：由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全世界面临着淡水资源不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧缺问题越来越严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染有关．教师问：查阅我国水资源情况？学生答：我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为2.75×104亿立方米，居世界第六位！人均占有量仅为24000立方米左右，只相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．中国已被联合国列为13个贫水国家之一．教师问：我国水资源分布情况如何？学生答：除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水资源，我国实际可利用的淡水资源量仅为11000亿立方米左右，人均可利用水资源量约为900立方米，并且分布极不均衡．缺水状况在全国范围内普遍存在．以城市供水为例，全国大约670个城市中，已有400多个城市存在供水不足问题，其中有110个城市严重缺水，全国城市缺水总量为60亿立方米．教师问：我国水资源利用情况如何？学生答：我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效率很低，在灌溉农田时，60%的水消耗于蒸发渗透．农业用水量由1979年的4195亿立方米，到1990年的4634亿立方米，发展到2000年5147亿立方米．工业用水的重复利用率仅为50%，用水量由1979年的523亿立方米，到1990年的702亿立方米，上升到2000年的944亿立方米．城市生活用水量逐年上升．水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750立方米．在充分考虑节水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿立方米，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大．出示课件观看2012-2019年全国生活用水量变化教师问：我们是否要节约用水呢？为什么？学生答：水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急．而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一．我们每个家庭和个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证．2.出示课件11-15，探究水资源的分布和我国工农业用水情况．教师问：地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？学生答：地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用水还不到1%．教师问：把上面的内容利用扇形统计图表示出来.学生答：用扇形图分别表示：地球上海水资源与淡水资源分布情况淡水资源分布情况教师问：观察上图，你发现了什么？学生答：由以上两图可以看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的．教师问：我国的农业和工业耗水情况怎样？学生答：农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用水重复利用率仅为50%．教师问：请你用条形统计图表示上面的内容.学生答：用条形图分别表示：农业用水量变化工业用水量变化教师问：从上面的统计图，你得到了什么信息？学生答：由以上两图可以看出，工农业耗水量随着社会的发展逐年上升，势头迅猛．教师问：我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？学生答：我们可以用折线图来表示全国生活用水变化趋势：见课件图3.出示课件16-20，探究家庭人均月生活用水量教师出示问题：观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:频数(家庭数)月用水量：吨（注：1吨水的体积是1立方米，即为1000升）教师问：家庭人均用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？学生答：家庭人均用水量在5000～6000升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全部家庭的百分之二十五．教师问：家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？学生答：家庭人均用水量最多的有6家，占全部家庭的百分之十五；人均用水量最少的有2家，占全部家庭的百分之五．教师问：全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？学生答：全班同学家庭人均日用水量的平均数是179.2升，这个平均数远远超过用水标准．教师问：如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按BWR标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？学生答：如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约0.12亿吨水，按BWR计算，这些水可供1个人约66万年的生活用水．总结点拨：（出示课件20）工农业生产中节约用水的好办法就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减少蒸发与渗透，还有采用喷灌、微水渗透等先进技术．工业生产中可以在不影响产品质量的前提下，提高废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．生活中首先提高节水意识，可以把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水可以不用淡水的尽量不用，可采用江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水使用，这样即可大大减少淡水消耗量．教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件21-30）练习课件第21-30页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件31）1.当前水资源状况．2.节约水资源带来的价值．3.节约水资源的办法．（五）课前预习预习下节课（小结）的相关内容.知道本章知识结构图七、课后作业教材第156页数学活动.八、板书设计：1．通过实际调查及查阅资料，发现节约用水的重要性；2．选择适当的统计图来描述数据.九、教学反思：成功之处：新课标明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，这就要求教师应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此，在教学过程中，设置问题情境，让学生分组合作、自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者.按照课本要求，活动2是用抽样调查的方式调查全校全体学生家庭人均月用水量，考虑到学生的实际情况，降低难度，改为在全班范围内调查，调查的原始数据共享，学生进行统计，既开展了探究活动又照顾了教学，效果不错.同时，我们应该关注以下两点：1、实践性与体验性有效融合.本节课的标题指出了活动的重点，就是要用数据说话，从调查结论中有关节水的问题.根据这样的目标，放手让学生收集整理相关资料.学生通过收集资料，对水资源状况有了充分的认识，明白了节约用水的意义.同时培养学生收集、整理信息的能力及小组合作的能力.2、媒体性与时效性有机相联.采用多媒体教学是提高教学效率的基本措施之一.在上课开始，利用多媒体播放图片，通过创设情境，引起学生的有意注意，引发学生对资源的思考，激发了学生探求新知的兴趣.在课后，可以让学生通过网上搜集资料，拓展知识面，对水资源状况有了充分的认识，明确了节约用水的意义.同时，本课运用多媒体向学生介绍水资源状况，把一幅幅画面生动地展现给学生，实现了让学生理解与掌握的双重功效，提高了课堂教学效率.不足之处：在设计本节课时，相关的统计图是让学生自己动手画，老师给与指导，这样比较耗时，学生不一定都会，教师可以在事先设计相关的统计图表的模板（如已经画好坐标的直方图或圆的空扇形图），让学生在上面进一步加工.。

10.3课题学习从数据谈节水
教学目标
1．进一步巩固处理数据的基本步骤和方法；
2．能对具体问题选用适当的统计方法进行统计；
3．感受统计在生活中的应用，培养统计观念；
4．能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测．
教学重点
感受统计在生活中的应用，培养统计观念.
教学难点
能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测.
教学过程
（一）引入新课
播放PPT课件“各年级资源”“课件”“阳光名题”“初一”“数学”“人教版”（二）讲授新课
请同学们仔细阅读教材第153-154页，进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能对具体问题选用适当的统计方法进行统计.
1.水资源告急（板书）
播放PPT课件“各年级资源”“课件”“阳光名题”“初一”“数学”“人教版”例题学用第94页例题
练习学用第95页对应练1、2.
（三）课堂小结
（四）板书设计
1．通过实际调查及查阅资料，发现节约用水的重要性；
2．选择适当的统计图来描述数据．
（五）布置作业
人教版数学教材七年级下册第10章P158-161复习题10第1-13题.教材答案（P158复习题10）
反馈评价
反馈评价答案
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《课题学习从数据谈节水》教学设计一、内容和内容解析（一）内容从数据谈节水（二）内容解析本节课的“课题学习”具有一定的综合性和活动性，活动的主题是与生态环境有关的节水问题，也是学生熟悉和感兴趣的，希望学生能根据查阅资料和从事统计调查活动所得的结果来谈有关节水问题，让学生再次感受到统计可以帮助我们了解周围世界的现状，为我们制定决策提供依据．基于以上分析，本节课的教学重点：收集数据，画出统计图．二、目标和目标解析（一）教学目标1、能灵活运用几种常见的统计图表描述数据．2、学会从资料中收集整理数据，能用图表清楚地表达解决问题的过程．（二）目标解析达到目标1的标志：选用恰当的统计图来描述数据．达到目标2的标志：对获得关于水资源储量、分布和利用的数据进行处理，挖掘数据后面的信息，得到更多的结论．三、教学问题诊断分析本节课是从数据谈节水，数据的获取可以通过查阅资料收集，培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯，数据收集起来后让学生运用学过的统计有关知识，在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识，通过画统计图使学生进一步注意统计图的画法．采用何种统计图来描述数据较合理，这就需要学生对实际问题的分析．基于以上分析，本节课的教学难点是：恰当选用统计图描述数据．四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课教师向学生介绍目前全球的缺水形势和黄河的今昔变迁．教师讲述，学生倾听．设计意图：通过介绍，使学生对水资源产生危机感，从而激发学生研究节水的兴趣．（二）合作探究阅读教材154页中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答154页问题．第一步：阅读资料，从中收集与问题相关的数据．第二步：画统计图描述数据．第三步：根据统计图回答相关问题．学生阅读资料后分组讨论，从资料中收集154 页的问题有关数据，最后各组选派代表参与全班交流．教师组织学生活动，并参与各组讨论，最后引导学生统一数据．设计意图：通过阅读资料收集数据，培养学生从资料中获取数据信息的能力和习惯．让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识．通过根据统计图回答问题，培养学生从统计图中获取信息的能力．（三）归纳总结问题：1．通过这节课的学习，大家获得了哪些统计活动知识?2．针对节水问题，谈谈你的想法．教师提出问题，学生讨论．活动中教师应让学生充分发表自己的见解，教师用鼓励赞美性语言进行评价．设计意图：通过小结强化学生的节水意识，加强学生对各种统计图特征的理解．（四）布置作业阅读教材153页的资料，从中收集数据，画出统计图，并回答问题．1．2000年全世界淡水资源利用情况怎样?2．如果我国的农田全部采用节水灌溉技术，每年至少可节约多少淡水资源．3．你觉得解决我国水资源短缺问题的关键是什么?五、目标检测设计1．地球上的淡水：冰川、冰盖占77．2%，地下水占22．4%，人类可用水占1%，用扇形统计图表示淡水分布．2．2008年我国农业用水量为3664亿立方米，占总用水量62%，如果一个国家用水量超过其水资源总量的20%，就有发生“水危机”的情况发生，你认为2008年我国水资料是否会出现“水危机”?设计意图：考查学生用合适统计图描述数据，以及根据给出数据作出实际问题的推断，建立统计观念．《课题学习从数据谈节水》同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．为了了解我区七年级学生每天用于学习的时间，对其中300名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我区七年级学生每天用于学习的时间B．其中300名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是300D．个体是其中1名学生每天用于学习的时间分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体,个体,样本,样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体,个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：本题考查的是总体,个体,样本和样本容量的概念．其中选项A,B,C 都正确，而D中，个体应是每名学生每天用于学习的时间，故本选项错误．故选D．点评：本题考查的是确定总体,个体,样本和样本容量的知识．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体,个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如右图所示，则该校七年级男生人数为（）A．48 B．52 C．240 D．260分析：用总人数乘以男生所占的百分比，进行计算即可得解．解答：解：七年级男生人数为=500×52%=260．故选D．点评：本题考查了扇形统计图的应用，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的平均数是（）A．0．34 B．0．3 C．0．34 D．0．3分析：根据平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．解答：解：平均数为：（0．2+0．25+0．25+0．3+0．3+0．4+0．4+0．4+0．4+0．5）=0．34．故选A．点评：本题考查了平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握平均数的定义．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．为了了解七年级某班43名学生暑假在家学习数学的时间，从中随机抽取了28名学生进行调查，就这个问题来说，总体是；样本是；28是样本的．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：七年级某班43名学生暑假在家学习数学的时间，七年级某班28名学生暑假在家学习数学的时间，28．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5． 经调查，观音学校七年级学生喜欢学习各门学科的人数如下表：若把这组数据制作成扇形统计图，则喜欢数学的部分所在的扇形的圆心角是 度．分析：先求出喜欢数学的占总数的百分比，再利用百分比×360°即可求出相应圆心角的度数．解答：解：根据题意可知，喜欢数学占总数的35÷（16+35+40+2+7+3+2）=，所以喜欢数学的部分所在的扇形的圆心角是×360°=120°．故答案为：120°． 点评：此题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．6． 为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．分析：由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．解答：解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．我县某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生，其中乘车有名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有400名学生，试估计该年级学生骑自行车上学的人数．若我县七年级有18000名学生，能否由此估计出我县七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？分析：（1）根据条形图得出骑车人数为15人，以及扇形图可以得出骑自行车所占比例为30%，即可求出总人数；（2）根据步行人数为：50×50%=25人，分别将乘车人数6在条形图中画出即可；（3）根据七年级一班学生骑自行车上学的人数所占比例，乘以全校人数即可得出该校七年级骑车人数，根据样本不具代表性不能估计我县七年级学生骑自行车上学的人数．解答：解：（1）根据条形图得出骑车人数为15人，以及扇形图可以得出骑自行车所占比例为30%，∴15÷30%=50人，乘车人数所占比例：1-50%-30%=20%，∴乘车人数为：20%×50=10人；（2）如图所示；步行人数为：50×50%=25人，分别将乘车人数6在条形图中画出即可；（3）∵七年级一班学生骑自行车上学的人数所占比例为：30%，∴该年级学生骑自行车上学的人数为：400×30%=120，∴估计该校七年级学生骑自行车上学的约有120人，不能由此估计我县七年级学生骑自行车上学的人数，因为样本不具代表性．点评：此题主要考查了利用样本估计总体、扇形统计图与条形统计图的综合应用，利用两种图形相结合获取正确信息是解题关键．8．南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的人数并补全直方图．（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．分析：（1）首先根据直方图得到B发言人数，再根据A组发言人数：B发言人数=1：5，可求出A组人数，再利用扇形统计图可求出调查的样本容量；（2）C组的人数=总人数×C所占百分比，再根据得数画图；（3）根据统计表发现每天在课堂上发言次数不少于15次的人数在D，E，F三组，求出B组的人数所占百分比，再用1-4%-40%-20%就可得到D，E，F三组所占百分比，利用样本估计总体的方法可以计算出答案．解答：解：（1）∵B组有10人，A组发言人数：B组发言人数=1：5，∴A组发言人数为：2人，本次调查的样本容量为：2÷4%=50；（2）C组的人数有：50×40%=20人；直方图如图所示：（3）B组发言人数所占百分比：×100%=20%，全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250×（1-4%-40%-20%）=90（人）．点评：此题主要考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

第十章数据的收集、整理与描述10.3 课题学习从数据谈节水一、教学目标1. 使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，感受统计在生活中的应用，培养统计观念.2. 能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测.3. 通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值．4. 通过具体的数据，使学生了解节水的重要性．二、教学重难点重点：使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，感受统计在生活中的应用，培养统计观念.难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测.三、教学用具教学课件.四、教学过程设计【复习回顾】美丽的水世界：被污染的水浪费水干旱缺水问题：➢看了这些图片，你有哪些感受.➢你了解世界及我国有关水资源的现状吗？【教学建议】教师向学生介绍目前全球的缺水形势和黄河的今昔变迁．教师讲述，学生倾听．【合作探究】地下水占22.4%；人类可以利用的水还不到1%.【合作探究】【合作探究】问题2 根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源的总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？阅读材料我国是世界上严重缺水的国家之一，中国年水资源总量约为2.75×104 亿m³，居世界第六位，人均占有水量仅有2400m³左右，只相当于世界人均的1/4 ，居世界第110位. 中国已被联合国列为13个贫水国之一．阅读材料我国一方面存在水资源供不应求的情况，另一方面水资源得不到合理利用.例如，2008年，全国农业用水量为3664亿m³，占全国总用水量的62%，但在灌溉农田时，有60%左右的水消耗于蒸发渗透；全国工业用水量为1401亿m³，而水的重复利用率仅为50%左右；全国生活用水量逐年上升，如下表所示：【合作探究】中国年水资源总量约为2.75×104亿m³全国农业用水量为3664亿m³全国工业用水量为1401亿m³全国生活用水量为729亿m³3664+1401+729=5794 (亿m³)5794×≈100%21.07%2750021.07%＞20%．因此，2008年我国属于可能发生“水危机”的行列．【合作探究】问题3由上表可知，全国生活用水量逐年上升．若在平面直角坐标系中描出表中各值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示年用水量，可以发现，这些散点近似落在某条直线上．【合作探究】如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线吗？【合作探究】根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际的用水量进行比较. 你的估计准确吗？为什么？估计值：2009年是750亿m³2010年是770亿m³查阅的资料：2009年是748.2亿m³2010年是765.8亿m³预测比较符合实际情况．【典型例题】例郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位：升)，结果如下：请根据以上数据绘制频数分布直方图，并回答下列问题：(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？(2)如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年(按365天计算)可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人多长时间的生活用水？答案：①计算最大值与最小值的差：62_35=27②确定组距与组数：取组距为4，由于27÷4=6.75因此要将整个数据分为7组，用x(升)表示人均日用水量，则所分的组为35≤x<39，39≤x<43，43≤x<47，…，59≤x<63.③画频数分布直方图根据频数分布直方图可以得到：(1)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，这个范围内的家庭共有14家，占全班家庭的28%．(2)一天可节约水：8×50×365÷1000=146(吨)按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8(年)【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图，回答问题：注：1吨水的体积是1立方米，即为1000升.(1)家庭人均用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？(2)家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？(4)如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按BWR标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？答案：(1)家庭人均用水量在5000～6000升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全部家庭的百分之二十五．(2)家庭人均用水量最多的有6家，占全部家庭的百分之十五；人均用水量最少的有2家，占全部家庭的百分之五．(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是179.2升，这个平均数远远超过用水标准．(4)如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约0.12亿吨水，按BWR计算，这些水可供1个人约66万年的生活用水．【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.。

10.3课题学习：《从数据谈节水》10.3课题学习从数据谈节水一、教学目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的过程，了解数据处理的过程．2.感受统计在生活中的作用，初步建立统计的观念，养成重视调查研究的良好习惯．3.通过统计活动，了解我国水资源现状，提高节约用水的意识．数学核心素养：培养学生数据分析、数学运算的核心素养二、学习重点在实际问题中经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，发展学生的数据分析观念．三、学习难点准确的描述数据，得出有价值的信息。

四、教学设计（一）课前设计为了使学生顺利完成课题学习任务，教师提前设计一份数学活动方案，给出活动步骤和适当的提示。

为今后独立完成数据的统计任务打下基础。

数学活动方案提前一周下发，让学生有足够的时间进行准备。

想一想：（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线吗？1．知识回顾（教师提出问题、学生举手回答或老师叫学生回答、教师对学生的回答进行评价，并用课件展示答案、共同归纳）（1）全面调查的步骤是：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论．（2）在描述数据时，各种统计图各有什么特点？a条形图能够显示每组中的具体数目。

b扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比。

c折线图能直观地反映数据变化的趋势．d频数分布直方图是利用小长方形的高来反映数据落在各小组内的频数的大小。

2．活动展示：（在老师的组织下学生展示活动成果，派代表到前面解说活动成果、师生共同评价、做得好的给予肯定和鼓励、不足之处给出诚恳的建议）上周我们策划了一次数学活动，下发了活动方案，相信同学们都已经准备好啦，这节课就让我们来一起分享你的活动成果！（1）给53,54页的阅读材料配上适当的统计图，感受水资源分布情况。

学生自愿到前面给大家讲解作图过程和方法教师根据学生的讲解进行点评最后教师给出统计图，一起观察统计图，直观体会水资源分布情况和人类能够使用的水资源情况。

课题学习：从数据谈节水-人教版七年级数学下册教案一、教案概述《人教版七年级数学下册》中的第十课为《从数据谈节水》，本文将介绍这节课所需的教学内容和教学目标，以及如何设计教学活动和评价学生学习情况。

二、教学内容1. 教学目标本节课的教学目标有以下几个：•了解水资源的细节信息，如用水量、污水处理量等；•掌握人类对水资源的使用和浪费情况；•学会用直方图来表示用水量的分布情况；•了解数据疏忽性等问题，并能够注意数据质量。

2. 学习内容本节课的学习内容主要包括以下几个方面：•水资源的利用情况：学生可以认识到水资源极其宝贵，学习水利用情况的细节数据，如用水量、污水处理量、水污染情况等。

•数据分析：通过引导学生动手操作，学生可以用胖头鱼图等方式来呈现这些细节数据，直观了解资源使用的情况，并更好地理解问题。

•增强环保意识：学习人类对水资源的使用和浪费情况，促使学生讲究节约、珍爱水资源等环保意识。

3. 教材准备为了教授本节课，教师需要准备以下材料：•《人教版七年级数学下册》第十课的教学PPT和教师用书；•可以呈现水用量细节的数据表，可以通过搜索国内外水资源数据加以收集；•胖头鱼图的制作工具。

4. 教学过程下面是一个参考的教学过程，可以根据教学需要进行调整：4.1 自觉环保，珍惜水资源•通过一个简要而直观的视频，引入节约水资源的重要性，激发学生珍惜的意识。

4.2 数据实练，学会以图表表示分析•介绍一份可以呈现水用量细节的数据表，并通过引导，向学生展示数据的合理性和分析等方面的问题。

•引导学生使用胖头鱼图等方式来呈现用水量的分布情况，并通过数据方面的分析提出问题，让学生思考数据的疏忽性等问题。

4.3 讲授理论•对生活中可重复的默认性思维等慢冲进行讲解，并以数据为依据，讲述数据的疏忽性在数据分析中可能带来的巨大误差。

4.4 总结练习•通过向学生提供一份约一周用水量的简表来让学生进行数据分析，以及现实问题及其解决方案展开讨论，并对于环保意识等方面进行总结教学。

10.3 课题学习从数据谈节水【教学目标】1、使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性．2、通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值．3、通过具体的数据，使学生了解节水的重要性．【教学重点与难点】1、如何找到合理解决缺水问题的方法．2、学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出解决方法．【教学过程】一、新课引入资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗二、探究新知活动一：阅读课本的“背景资料〞，从中收集数据，画出统计图，并答复以下问题：(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样(4)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20％，就有可能发生“水危机〞，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机〞学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一．活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并答复以下问题：(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多这个范围的家庭占全班家庭的百分之几(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭各占全班家庭的百分之几(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少按生活根本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准(4)如果每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水(5)你还可以得到哪些信息(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活中节约用水的好方法．三、课堂小结1．当前水资源状况．2．节约水资源带来的价值．3．节约水资源的方法．四、布置作业整理本节课内容，统计相关数据；查找有关“节约水资源〞的课题报告；并分析课题报告的写法．第2课时加减法【教学目标】1.用代入法、加减法解二元一次方程组.“消元思想〞,“化未知为〞的化归思想.3.会用二元一次方程组解决实际问题.4.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.5.将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,•进一步提高解方程组的技能. 【教学重点与难点】用代入消元法解二元一次方程的步骤。