10.3 课题学习 从数据谈节水

信息技术与数学整合课教学设计10.3课题学习从数据谈节水一、教学目标《新课标》要求：“通过亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，学会合理处理信息，发展数学应用意识。

”结合课标要求及本课特点，我这样设立目标如下：1.知识与技能①灵活运用几种常见的统计图表描述数据.②学习从资料中收集整理数据，并对收集的数据选择合适的统计图进行描述和分析。

2.过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识.3.情感态度、价值观：（1）体会数据来源于又服务于生活的实际意义，培养学生关心社会问题，热爱数学生活的情感（2）培养学生以科学数据为依据分析解决问题，作出合理决策的良好习惯（3）体验水资源短缺的危机感和节约用水的紧迫性二、重点和难点（1）本节课，我确立“培养学生的数感和统计观念。

”为重点；（2）“能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，作出合理的判断和预测”为难点。

三、[教学方式]多媒体环境和网络环境下的自主学习和探究学习。

四、[课前准备]学生第一课时社会实践活动收集整理的资料和本节作图工具：1、一段阅读资料、生活中的图片白板链接资料2、两份调查表：生活用水统计表、家庭人均用水量频数分布表3、直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。

同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用计算机多媒体辅助教学。

教学手段：计算机辅助教学,白板。

五、教学过程设计（一）课前准备1.教师：提前下发课本:172-174页阅读材料，由各小组在课余完成数据的收集并提出以下参考意见：（1）明确课题、目的（2）确定数据收集方式（可查阅资料，问卷调查）。

（3）确定抽样方式及样本容量（4）完成数据收集保存好原始数据。

2.学生：按教师提示，在各组内讨论，确定收集数据的方式，设计调查方案各学生家庭水费单[设计意图]将数据收集放在课前由学生自己完成，一方面可以节约课堂时间，另一方面也是放手让学生自己动手实践，培养学生实践能力（二）课题学习讲解1、情景引入课题、收集数据（3分钟）教师：用白板播放一些关于“景色优美”、“水被污染严重”“浪费水”“干旱缺水”、的现象的图片学生：观看屏幕，进入问题情境，回答（1）看了这些图片，你有哪些感受？（2）你了解世界及我国有关水资源的现状吗？[设计意图]观看图片，主要是要让学生认识水的重要性。

10.3课题学习从数据谈节水10.3课题学习从数据谈节水学习目标 1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。

2使学生感受统计在生产生活中的作用；培养学生的数感；使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。

知识链接：水是动植物体内和人的身体中不可缺少的物质，可以说，没有水就没有生命的存在。

另外，人类生活中的衣食住行都离不开水。

工农业生产中也不能离开水，水是工农业生产的重要原料。

在农业生产中消耗的淡水量占人类消耗淡水总量的60%—80%，工业上也要用大量的水进行生产。

另外，水在内河与海洋运输上也起着重要作用。

在自然界中淡水量不到水总量的1%。

据21世纪城市水资源国际学术研讨会透露，联合国已经把我国列为世界上13个最缺水的国家之一，目前我国人均用水量是世界人均用水量的30%左右。

人类现在用水量越来越大，且污染也越来越严重，这就要求我们要保护水资源。

自学任务1．看到这幅图片，你感受到了什么？2．你了解地球上的水资源的现状吗？储存于地球的总储水量约1386×10亿立方米。

其中海洋水为1338×10亿立方米,约占全球总水量的96.5％；在余下的水量中地表水占1.78％，地下水占1.69％。

人类主要利用的淡水约35×10亿立方米，在全球总储水量中只占2.53％。

它们少部分分布在湖泊、河流、土壤和地表以下浅层地下水中，大部分则以冰川、永久积雪和多年冻土的形式储存。

其中冰川储水量约24×10亿立方米，约占世界淡水总量的69％，大都储存在南极和格陵兰地区；剩下的那0.97％是分布于地表或地下的咸水，比如咸水湖泊。

3．我国为什么缺水呢?我国水的总量不算少，仅江河年径流总量就达26380亿立方米，但由于人口众多，耕地广阔，人均水量只有2700立方米，居世界第88位。

每平方米耕1．某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全人数统计图；（2）若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；（3）结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过30字）2．为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3︰5︰2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．。

《课题学习从数据谈节水》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《课题学习从数据谈节水》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计旨在通过数据收集、整理和初步分析，使学生能够理解节水的重要性，掌握数据的处理方法，培养数据分析能力和逻辑思维能力，并增强学生环保意识和社会责任感。

二、作业内容1. 数据收集与整理：学生需通过实地调查、网络搜索等方式，收集所在地区或全国的用水量、水资源分布、节水政策等数据信息。

要求数据来源可靠，并能够反映实际情况。

收集到的数据需进行分类整理，形成表格或图表。

2. 数据分析与讨论：学生根据收集到的数据，运用数学统计方法，对数据进行初步分析。

如计算平均用水量、用水量变化趋势等，并结合实际分析用水情况。

在此基础上，开展小组讨论，探讨节水措施和方案。

3. 案例研究与报告：选择一到两个具有代表性的节水案例（如某地区的节水项目），分析其成功原因和具体做法。

学生需撰写一份简短的报告，内容包括案例介绍、成功因素分析以及自己的见解和感悟。

4. 创意实践：学生可以结合所学知识，设计一个节水主题的数学游戏或应用题，如通过设计图表、解应用题等形式来体现节水知识，培养实际应用能力。

三、作业要求1. 数据收集过程中需注明数据来源，确保数据的真实性和可靠性。

2. 数据分析应运用适当的数学方法，注重数据的解释和讨论。

3. 报告应条理清晰，观点明确，有自己的见解和感悟。

4. 创意实践需体现数学与节水的结合，具有实际意义和可操作性。

5. 作业需在规定时间内完成，按时提交。

四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业内容、格式、质量等方面进行评价。

2. 重点评价学生在数据收集、整理和分析过程中的态度和方法。

3. 对学生的报告和创意实践进行评价，鼓励创新和实际应用。

4. 结合学生在课堂上的表现和小组讨论情况，进行综合评价。

五、作业反馈1. 教师对学生的作业进行逐一反馈，指出优点和不足。

2. 对共性问题进行集体讲解和指导，对个别问题提供个性化辅导。

《课题学习从数据谈节水》学历案（第一课时）初中数学课程《课题学习从数据谈节水》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“从数据谈节水”。

我们将通过收集、整理和分析有关水资源利用和节约的数据，探讨节水的重要性，并运用数学方法进行量化分析，以增强学生的环保意识和数学应用能力。

二、学习目标1. 知识与技能：掌握数据收集与整理的基本方法，能够使用适当的统计图表表示数据；了解节水的重要性及其现实意义。

2. 过程与方法：通过小组合作，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：增强学生的环保意识，培养学生的社会责任感，使学生认识到节约用水的重要性。

三、评价任务1. 评价学生是否掌握了数据收集与整理的方法，能否正确使用统计图表表示数据。

2. 评价学生在小组合作中分析问题和解决问题的能力。

3. 评价学生对节水重要性的认识程度，以及是否能够在日常生活中落实节水行动。

四、学习过程1. 导入新课：通过展示一些关于水资源短缺的图片和数据，引导学生认识到节水的紧迫性，激发学生的学习兴趣。

2. 数据收集与整理：学生分组，通过调查、网络搜索等方式收集有关水资源利用和节约的数据，并使用适当的统计图表（如条形图、折线图等）表示数据。

3. 数据分析：学生分析所收集的数据，探讨节水的原因和方法，教师引导学生运用数学方法进行量化分析。

4. 课堂讨论：学生分享各自小组的发现和观点，教师点评并补充，加深学生对节水重要性的认识。

5. 案例分析：教师提供一些节水案例，学生分析案例中的数学应用，提高解决实际问题的能力。

6. 总结提升：学生总结本节课所学内容，教师强调重点和难点，帮助学生构建知识体系。

五、检测与作业1. 检测：通过课堂小测验，检测学生对数据收集与整理方法的掌握情况。

2. 作业：学生完成一份关于“我家如何节水”的报告，包括数据收集、整理、分析和改进措施，培养学生的实践能力和创新精神。

10.3 《课题学习从数据谈节水》：导学案该学习内容是人教版七年级数学下册的10.3节。

主要通过数据分析与统计的方法，让学生了解水的重要性、水的用途、水资源的分布、节约用水的方法等内容。

同时，通过本次学习，学生将学会运用平均数和众数等统计方法，理解数据背后的含义。

本文将详细介绍本节课的教学目标、教学任务以及教学活动等内容。

教学目标1.了解水资源的分布和重要性。

2.了解水的用途与节水的重要性。

3.掌握数据计算方法，如平均数、众数等。

4.掌握如何分析数据，发现数据背后的含义。

教学任务1.分享学生对水的认识与感受，引入本节课学习。

2.教师引导学生了解水的全球分布以及各地水资源分布特点。

3.教师让学生通过数据统计的方法，了解水的用途以及不同用水方式的节约效果。

4.通过案例分析，引导学生学习并应用平均数、众数等计算方法，发现数据背后的意义。

5.引导学生探讨如何利用数据分析和统计的方法判断用水质量好坏等问题，培养学生的数据分析能力。

教学活动第一部分：引入1.学生小组分享自己对水的认识和感受。

2.老师引导学生讨论战略性资源是否包括水，引出本节课学习。

第二部分：水的分布与重要性1.老师分享世界水资源分布图和各地水资源分布特点，引导学生分析水资源分布现状。

2.老师展示不同地区对水的看法和态度，让学生了解水的重要性和稀缺性。

第三部分：节约用水1.老师做节约用水实验，让学生亲身体验节约用水的方法和效果。

2.老师让学生运用数据统计的方法，从对比不同用水量的效果角度，了解节约用水的重要性。

第四部分：数据分析1.老师展示数据背后的含义，让学生了解数据的重要性和分析方法。

2.老师通过案例引导学生学习并应用平均数、众数等计算方法，发现数据背后的意义。

第五部分：水的质量1.老师引导学生探讨如何利用数据分析和统计的方法判断水的质量好坏等问题。

2.老师提供一些数据和信息，让学生自主探究并得出结论。

总结本节课学习主要通过分享、讨论、实验、案例分析等多种方式，让学生全面了解水的分布、重要性以及节约用水的方法。

10．3课题学习从数据谈节水1．进一步稳固处理数据的根本步骤和方法；2．能对具体问题选用适当的统计方法进行统计；3．感受统计在生活中的应用，培养统计观念；(重点)4．能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测．(难点)一、情境导入看到这些图片你有什么感受？二、合作探究探究点一：从数据谈节水水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质．小明同学根据科学家研究成果，将一个成年人每天需用水量来源绘制成如以下图的统计图：请根据图中提供的信息，答复以下问题：(1)统计图①中，食物所在扇形的圆心角是多少？(2)成年人一日需水量是多少？(3)补全统计图②；(4)假设阳光中学有教师130人，那么该校教师一日饮水量约需多少？解析：(1)求出食物所占的百分比，然后乘以360°即可；(2)用饮水的量除以所占的百分比，计算即可得解；(3)用一日需水量减去饮水和内生水即为食物提供的水，然后补全统计图即可；(4)用总人数乘以一个成年人一日的饮水量，计算即可得解．解：(1)(1－12%－48%)×360°＝144°；(2)1200÷48%＝2500(毫升)；答：成年人一日需水量为2500毫升；(3)食物提供的水量：2500－1200－300＝1000(毫升)，补全统计图如以下图；(4)130×1200＝156000(毫升)．答：该校教师一日饮水量约需156000毫升．方法总结：此题是条形统计图和扇形统计图的综合运用题，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据，扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．探究点二：分析处理统计图表某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如以下图的统计图．根据以上信息，以下结论错误的选项是()A ．九年级共抽查了90名学生B ．九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为16C ．八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大D ．假设该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，那么全校学生中课外参加体育锻炼的约有394名学生解析：九年级共抽查学生数为300×(1－40%－30%)＝300×30%＝90(人)，故A 正确；九年级学生课外参加体育锻炼的人数占九年级人数比例为1590＝16，故B 正确；七年级学生课外参加体育锻炼的比例为40300×40%＝13，八年级学生课外参加体育锻炼的比例为20300×30%＝29，九年级学生课外参加体育锻炼的比例为16.故七年级学生课外参加体育锻炼的比例最大，故C 错误；该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，那么全校学生中课外参加体育锻炼的约有600×13＋500×29＋500×错误!≈394(人)，故D 正确．应选C.方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断．三、板书设计1．通过实际调查及查阅资料，发现节约用水的重要性；2．选择适当的统计图来描述数据．本节内容是有关节约用水的一个课题学习，主要是通过查阅资料及自己收集的数据，感受节约用水的必要性和紧迫性，是典型的活动课．教材是在学生已经学习了根本的统计方法后，让学生将所学知识应用到实际生活中．在本节课中，教师要给予学生充分的讨论空间与时间，让学生进行充分的交流，从而感受到统计思想在生活中的应用，并通过课题的学习获得一定的数学经验，增强学生的节水意识，使学生自觉地参加到节约用水的宣传行动中来．教学设计上，强调学生的自主探究，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力4．5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题1．根据问题条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2．能利用一次函数图象解决简单的实际问题，开展学生的应用能力；(重点)3．建立一次函数模型解决实际问题．(难点)一、情境导入联通公司 话费收费有A 套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B 套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A 套餐每月话费为y 1(元)，B 套餐每月话费为y 2(元)，月通话时间为x 分钟．(1)分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A 、B 两种套餐收费一样？(3)什么情况下A 套餐更省钱？二、合作探究探究点：一次函数与实际问题【类型一】 利用图象(表)解决实际问题我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费：月用水10t 以内(包括10t)的用户，每吨收水费a 元；月用水超过10t 的用户，10t 水仍按每吨a 元收费，超过10t 的局部，按每吨b 元(b >a )收费．设某户居民月用水x t ，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如以下图．(1)求a 的值，并求出该户居民上月用水8t 应收的水费；(2)求b 的值，并写出当x >10时，y 与x 之间的函数表达式；(3)上月居民甲比居民乙多用4t 水，两家共收水费46元，他们上月分别用水多少吨？解析：(1)用水量不超过10t 时，设其函数表达式为y ＝ax ，由上图可知图象经过点(10，15)，从而求得a 的值；再将x ＝8代入即可求得应收的水费；(2)可知图象过点(10，15)和(20，35)，利用待定系数法可求得b 的值和函数表达式；(3)分别判断居民甲和居民乙用水比10t 多还是比10t 少，然后用相对应的表达式分别求出甲、乙上月用水量．解：(1)当0≤x ≤10时，图象过原点，所以设y ＝ax .把(10，15)代入，解得ayx (0≤x ≤10)．当x ＝8时，y ×8＝12，即该户居民的水费为12元；(2)当x >10时，设y ＝bx ＋m (b ≠0)．把(10，15)和(20，35)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10b ＋m ＝15，20b ＋m ＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，m ＝－5，即超过10t 的局部按每吨2元收费，此时函数表达式为y ＝2x －5(x >10)； (3)因为10×1.5＋10×1.5＋4×2＝38<46，所以居民乙用水比10t 多．设居民乙上月用水x t ，那么居民甲上月用水(x ＋4)t.y 甲＝2(x ＋4)－5，y 乙＝2x ，得[2(x ＋4)－5]＋(2x －5)＝46，解得x t ，居民乙用水12t.方法总结：此题的关键是读懂图象，从图象中获取有用信息，列出二元一次方程组得出函数关系式，根据关系式再得出相关结论．广安某水果店方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)假设该水果店预计进货款为1000元，那么这两种水果各购进多少千克？(2)假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：(1)根据方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．解：(1)设购进甲种水果x千克，那么购进乙种水果(140－x)千克，根据题意可得5x＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x＝75(千克)．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元．设总利润为W，由题意可得W＝3x＋4(140－x)＝－x＋560，故W随x的增大而减小，那么x越小，W 越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140－x≤3x，解得x≥35，∴当x＝35时，W最大＝－35＋560＝525(元)，故140－35＝105(千克)．答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．方法总结：利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体〞，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)圆柱形容器的高为多少？匀速注水的水流速度(单位：cm3/s)为多少？(2)假设“几何体〞的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体〞上方圆柱的高和底面积．解析：(1)根据图象，分三个局部：注满“几何体〞下方圆柱需18s；注满“几何体〞上方圆柱需24－18＝6(s)；注满“几何体〞上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)，再设匀速注水的水流速度为x cm3/s，根据圆柱的体积公式列方程，再解方程；(2)由图②知几何体下方圆柱的高为a cm，根据圆柱的体积公式得a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，于是得到“几何体〞上方圆柱的高为5cm，设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据圆柱的体积公式得5×(30－S)＝5×(24－18)，再解方程即可．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体〞的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体〞到注满用了42－24＝18(s)，这段高度为14－11＝3(cm)．设匀速注水的水流速度为x cm3/s，那么18·x＝30×3，解得x＝5，即匀速注水的水流速度为5cm3/s；(2)由图②知“几何体〞下方圆柱的高为a cm，那么a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体〞上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5×(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体〞上方圆柱的底面积为24cm2.方法总结：此题考查了一次函数的应用：把分段函数图象中自变量与对应的函数值转化为实际问题中的数量关系，然后运用方程的思想解决实际问题．【类型二】 建立一次函数模型解决实际问题某商场欲购进A 、B 两种品牌的饮料共500箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A 种饮料x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．(注：利润＝售价－本钱)解析：再根据它们的数量求出利润，进而利用函数的图象性质求出最大利润．解：(1)由题意，知B 种饮料有(500－x )箱，那么y ＝(63－55)x ＋(40－35)(500－x )＝3xy ＝3x ＋2500(0≤x ≤500)；(2)由题意，得55x ＋35(500－x )≤x ≤125.∴当x ＝125时，y 最大值＝3×125＋2500＝2875.∴该商场购进A 、B 两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元．方法总结：此类题型往往取材于日常生活中的事件，通过分析、整理表格中的信息，得到函数表达式，并运用函数的性质解决实际问题．解题的关键是读懂题目的要求和表格中的数据，注意思考的层次性及其中蕴含的数量关系．【类型三】 两个一次函数图象在同一坐标系内的问题为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行〞活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y (km)与自行车队离开甲地时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答以下各题：(1)自行车队行驶的速度是________km/h ；(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解析：(1)由速度＝路程÷时间就可以求出结论；(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a 小时两车相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标，由自行车的速度就可以D 的坐标，由待定系数法就可以求出BC ，ED 的解析式就可以求出结论．解：(1)由题意得，自行车队行驶的速度是72÷3＝24km/h.(2)由题意得，邮政车的速度为24×2.5＝60(km/h)．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24(a ＋1)＝60a ，解得a ＝23. 答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇；(3)由题意，得邮政车到达丙地所需的时间为135÷60＝94(h)，∴邮政车从丙地出发的时间为94＋2＋1＝214(h)，∴B (214，135)，C ，0)．自行车队到达丙地的时间为：135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498(h)，∴D (498，135)．设BC 的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧135＝214k 1＋b 1，0k 1＋b 1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝450，∴y 1＝－60x ＋450，设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧72k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24xy 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5.y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.方法总结：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次方程的综合运用，解答时求出函数的解析式是关键．三、板书设计一次函数与实际问题1．建立一次函数模型解实际问题2．利用图象(表)解决实际问题对于分段函数的实际应用问题中，学生往往无视了自变量的取值范围，同时解决有交点的两个一次函数图象的问题还存在一定的困难，有待在以后的教学中加大训练,力争逐步提高.。

10.3课题学习：《从数据谈节水》10.3课题学习从数据谈节水一、教学目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的过程，了解数据处理的过程．2.感受统计在生活中的作用，初步建立统计的观念，养成重视调查研究的良好习惯．3.通过统计活动，了解我国水资源现状，提高节约用水的意识．数学核心素养：培养学生数据分析、数学运算的核心素养二、学习重点在实际问题中经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，发展学生的数据分析观念．三、学习难点准确的描述数据，得出有价值的信息。

四、教学设计（一）课前设计为了使学生顺利完成课题学习任务，教师提前设计一份数学活动方案，给出活动步骤和适当的提示。

为今后独立完成数据的统计任务打下基础。

数学活动方案提前一周下发，让学生有足够的时间进行准备。

想一想：（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线吗？1．知识回顾（教师提出问题、学生举手回答或老师叫学生回答、教师对学生的回答进行评价，并用课件展示答案、共同归纳）（1）全面调查的步骤是：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论．（2）在描述数据时，各种统计图各有什么特点？a条形图能够显示每组中的具体数目。

b扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比。

c折线图能直观地反映数据变化的趋势．d频数分布直方图是利用小长方形的高来反映数据落在各小组内的频数的大小。

2．活动展示：（在老师的组织下学生展示活动成果，派代表到前面解说活动成果、师生共同评价、做得好的给予肯定和鼓励、不足之处给出诚恳的建议）上周我们策划了一次数学活动，下发了活动方案，相信同学们都已经准备好啦，这节课就让我们来一起分享你的活动成果！（1）给53,54页的阅读材料配上适当的统计图，感受水资源分布情况。

学生自愿到前面给大家讲解作图过程和方法教师根据学生的讲解进行点评最后教师给出统计图，一起观察统计图，直观体会水资源分布情况和人类能够使用的水资源情况。

《课题学习从数据谈节水》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《课题学习从数据谈节水》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过数学课题学习的方式，让学生掌握数据收集、整理、分析的基本方法，并从实际生活中选取节水主题，通过数据来认识和探讨节水的重要性。

同时，通过本课题的学习，培养学生的环保意识，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。

二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 数据收集：学生需通过调查、网络搜索等方式，收集关于本地水资源使用、浪费及节水措施的相关数据。

2. 数据整理：学生需将收集到的数据进行分类、整理，并使用表格或图表的形式进行呈现。

3. 数据分析：学生需运用所学的统计知识，对整理后的数据进行初步分析，探讨本地水资源的使用现状及节水潜力。

4. 节水方案设计：根据数据分析结果，学生需设计一份简单的节水方案，包括节水措施的提出、实施步骤及预期效果等。

5. 方案汇报准备：学生需将设计的节水方案进行整理，准备以小组形式进行课堂汇报。

三、作业要求1. 数据收集要真实、准确，来源可靠。

2. 数据整理要条理清晰，表格或图表要规范。

3. 数据分析要客观，能够反映出本地水资源的使用现状及节水潜力。

4. 节水方案设计要具有可操作性，考虑实际情况及可行性。

5. 方案汇报要简洁明了，能够清晰地表达出设计思路和方案内容。

四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业，从数据收集的准确性、数据整理的规范性、数据分析的客观性、节水方案的设计及可操作性等方面进行评价。

2. 教师将评价结果以等级制形式呈现，并给出相应的建议和改进意见。

3. 教师可选取优秀作业进行展示，供全班同学学习借鉴。

五、作业反馈1. 教师根据评价结果，及时将学生的作业情况进行反馈，鼓励学生继续努力。

2. 对于存在的问题和不足，教师需给出具体的指导和建议，帮助学生改进和提高。

3. 结合课堂汇报环节，教师可组织学生进行互相评价和交流，共同探讨节水方案的设计和实施。

课题学习从数据谈节水【学习目标】1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法.2.学习从资料中收集整理数据，能用图表清楚地表达解决问题的过程，别解释结果的合理性；3.体验数和图形是有效描述现实世界的重要手段．【学习过程】一、创设情景、引入新课美丽水世界：干旱缺水后：通过欣赏以上图片，你有那些感触？二、新课学习阅读课本153-154页，并回答如下问题．问题：1.我国是世界上（）的国家之一．2.我国人均占有水量仅为（）立方米，只相当于全世界人均的（）．3.我国水资源缺乏的主要原因有那些？我们应该怎么做？三、合作交流（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？地球上水总体积为亿立方千米，海洋水占%以上，淡水占%左右．而淡水中冰川、冰盖占%，地下水占%，人类可利用水还不到1%．如何用扇形统计图表示地球上的水资源和淡水资源分布情况？（2）农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用水重复利用率仅为50%．用条形图分别表示：由以上两图可以看出，（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？我们可以来表示全国生活用水变化趋势：通过观察不同年份的生活用水变化情况，可以看出： .（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生”水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过”水危机”？从资料中可以看出：我国水资源总量约为×104亿立方米，而1990年仅城市用水量就达547196万吨，约合54亿立方米，还有农业用水4634亿立方米，工业用水702亿立方米，合计5390亿立方米，占全国水资源的%，虽说未超过20%，出现“水危机”，但已临近危机边缘．更何况我国工农业用水量以及城市用水量还在逐年提升，估计过不了几年，就会出现严重“水危机”．因此，必须提高节水意识．四、释疑解难、精讲点拨观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题思考如下问题：（1）家庭人均用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？（3）全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按BWR 标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水完成下列练习，并观察计算结果的正负情况．五、总结升华、反思提升1.生活中你有什么节约用水的好办法？和大家分享．2.通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有什么新的认识 ? 【学习评价】。