七年级数学上册3.2代数式第2课时代数式的求值课件(新版)北师大版

果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式
18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出
的结果，叫做代数式的值.
讲授新课
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
解：专卖店A：购买足球数不超过10个时，所需要的费用为130x元；
超过10个时，所需要的费用为130×10+100(x-10)=（100x+300)元；
专卖店B：所需要的费用为110x元；
当堂检测
7.某校体育社团计划购买一些足球，该社团负责人去两家足球专卖店对足
球的价格进行了了解：
专卖店A：购买足球数不超过10个时，每个130元；超过10个时，超过的
(1)x = 15，y = 12；
解： 当 x = 15，y = 12时，
原式 = 2×15+3 × 12
= 66；
(2)x = 1，y
1
= .
2
解：当 x = 1，y
原式 = 2 ×
7
= .
2
1
= 时，
2
1
1+3×
2
讲授新课
典例精析
例2.根据下列 a，b

2
的值，分别求代数式a - 的值：

(1)a = 4，b = 12；
部分每个100元．
专卖店B：无论购买多少个，每个110元．
(2)若体育社团要购买20个足球，去哪家专卖店比较合算？请说明理由．
解：专卖店A：当x=20时，100x+300=100×20+300=2300元，

-30
-21 -18 -16.44 -16
0
0.26
-3 -1.44
1/3
5/2
4.5
-1
12
24
-3
9
探究新知
练一练 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n
5n+6
1
2
3
4
5
6
7
8
11
16
21
26
31
36
41
46
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
北师大版 数学 七年级 上册
3.2 代数式
第2课时
课件
导入新知
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学
校另外留10个.如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?若
这个学校有15个班(即n=15),则添置排球的总数为多少?若有
20个班呢?
2n+10.
当n=15时,代数式的值是40;
当n=20时,代数式的值是50.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2 z ) 元．
新知探究
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示
三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单
位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
1
2
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( ab πr )．
游程1:准备
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比
深圳低4摄氏度，北京的气温为( x 4)

因此，一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是 9.5 h 。
5. 根据一项科学研究，一个10～50 岁的人每天所需的睡 眠时间t(单位:h)可用公式t=11-1n0计算出来，其中n代表 这个人的年龄。根据这个公式，解答下列问题:
(2) 一个35岁的成年女性每天睡眠时间是7h，她的睡眠时
间够吗? 解：当 n=35 时， t=11-1n0 =11-3150 =7.5 。 因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。
1.代数式6p可以表示什么？
6的p倍
p的6倍
6个p的和
2.求代数式3a2-2ab的值，其中a=6，b=-23 。
解：当a=6，b=-23 时， 3a2-2ab=3×62-2×6×(-23)=116。
3. 华氏温度 f (单位: ℉)与摄氏度c(单位:℃)之间
存在如下的关系：
f=
9 5
c+32。小华对潇潇说：“
（1）设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请
w
用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 h2
（2）张老师的身高为 1.75 m，体重是 65 kg，他
的体重是否适中？
你的身体质量
指数是多少？
当w=65，h=1.75时
w h2
65 = 1.752
21.22
张老师体重适中.
对应训练
【课本P79 随堂练习 第1题】
1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。
n
12345678
-8n+5 -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -n2 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
（1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

≈ .

.

18.6在18.5与24之间,体重适中
3.1 代 数 式
知识.巩固
人体血液的质量占人体体重的7%~8%。
(1)如果某人体重是akg,那么他的血液质量大约在什么范围内?
(2)小亮体重是35kg,他的血液质量大约在什么范围内?
(3)估计你自己的血液质量。
解：（1）7%akg~8%a kg

x -


；
y
；
(3)一本数学本x元，一本语文本y元，5本数学本和3本语文本共
(4)今年面粉产量由m kg增长10%后，达到 (1+10
％)m
kg.
(5x+3y)元;
3.1 代 数 式
知识.巩固
1，代数式6a可以表示什么
1. 购物问题：一本书的价格是a元，那么买6本书的总费用就是6a元.
2. 几何问题：一个正六边形的边长是a厘米，那么其周长就是6a厘米.
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
代数式10x＋5y
还可以表示那些
生活中的问题？
3.1 代 数 式
情景导入
例如：1，用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度
)
A.1
B.-1
C.-5
D.5
5. 下图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，－2
，则输出的结果是(D
A．15
)
B．5
C．－5
D．－15
随堂练习
6.已知a=2, b=-3，求代数式（−) +